算24点算法设计

“算24点”的算法设计

摘要：文章讨论了两种计算“24”的方法，并给出了各自的优点和缺点，也提出了一些改进方式。两种方法中方法二显然优秀些，也能给出所有的可能结果。

关键词：算“24”，子函数，顺序，程序流程

有一种扑克牌游戏，是用来锻炼算术运算能力的。就是一人手拿一定数量的牌，随意出四张牌，大家通过“+”，“-”，“*”，“/”以及括号来实现四个数字的最后运算结果为24。每张牌只能用一次，谁最先算出，谁就是赢家。

一问题说明

1．一张牌对应一个数字，分别为“1----13”，大小王不计算在内。

2．每张牌运算的位置及先后顺序都不定。

3．只能使用加、减、乘、除和括号运算。

4．每个数字只能运算一次，每次得到的运算结果也只能参加一次运算，直至最后得到结果。

5．总共有牌数52张，“1----13”各有四张同样的牌。

二解决方案（一）

由于每次出四张牌，牌数总数为52，共有排列数52*51*50*49=6497400种，对于每一种排列进行分类，哪些可以计算出来，哪些计算不出来，分别放在数据库中。当玩家输入四个数字时，直接调用数据库中对应的算式即可。

优点：方法简单易懂。

缺点：数据库建立麻烦。光是排列数就够烦人，每一种排列还要先计算它能否算出24，并且它无法知道计算的多种方式。

三解决方案（二）

由于只有加、减、乘、除和括号运算，对每次给出的数分别用这五种符号去填充。本人所采用的正是基于这种构想。所用的程序语言为C语言。

3.1 建立模型

1．设给出的四个数为a,b,c,d.且它们的取值范围为1---13。

2．由于运算位置及顺序不定，还有括号运算的问题，我们先从四个数中任意取两个出来进行运算，再任意从剩下的两个数中取一个出来与第一步

的运算结果运算，得到的结果与剩下的一个数进行运算。即计算顺序为

“[（a&b）&c]&d ”（“&”表示运算符号）.

3．两个数进行运算时不管他们的顺序。

4．运算包括“加，减，被减，乘，除，被除”，以此消除不考虑顺序引起的考虑不周。

5．第一步运算结果用一个6维数组保存，第二步运算结果用一个6*6维数组保存，第三步运行结果用一个6*6*6数组保存。