第四章简单命题及其推理课后练习答案
第四章简单命题及其推理
一、下列命题是哪种直言命题?请指出命题的主项、谓项、联项、量项及主谓项的周延情况
1．共产党员是无产阶级先进分子。
答：这是个全称肯定命题(A)。“共产党员”是主项；“无产阶级先进分子”是谓项；“是”为联项；全称肯定量项省略。主项周延，谓项不周延。
2．任何困难都不是不可克服的。
答：这是个全称否定命题(E)。主项“困难”；谓项为负概念“不可克服的”；联项“不是”；全称量项“任何”。其主项、谓项都周延。
3．有些图书是线装书。
答：这是特称肯定命题(I)。主项“图书”；谓项“线装书”；联项“是”；量项“有些”。其主项、谓项均不周延。
4．《女神》是郭沫若的诗集。
答：这是个单称肯定命题。《女神》是主项；“郭沫若的诗集’’是谓项；“是”是联项。其主项周延，谓项不周延。
5．有些学生不刻苦。
答：这个命题一般理解为O命题：有些学生不是刻苦的。“学生”是主项；“刻苦的”是谓项；“不是”是联项；“有些”是量项。其主项不周延，谓项周延。也可以理解为I命题：有些学生是不刻苦的。
二、下列对当关系推理是否有效?为什么
1．由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”假。
答：正确。因为O与A是矛盾关系，由O真可推知A假。
2．由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”假。
答：正确。因为A与O是矛盾关系，由A真可推知O假。
3．由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”真。
答：正确。I与O是下反对关系，由I假可推知O真。
4．由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的”假。
答：不正确。I与A是从属(差等)关系，由I真推不出A假。
5．由“所有的古代散文都不押韵”假，推知“有的古代散文押韵”真。
答：正确。E与I是矛盾关系，由E假可推知I真。
6．由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”真。
答：不正确。E与A是反对关系，由E假推不出A真。
三、根据命题的对当关系。由已知下列命题的真假，断定同素材的其他三种命题的真假
1．已知“某单位职工都买了电冰箱”为假。
答：这是个A命题。当A假时，同素材的E命题“某单位职工都没买电冰箱”真假不定；I命题“某单位有的职工买了电冰箱”真假不定；O命题“某单位有的职工没买电冰箱”为真。
2．已知“某班同学都不是会打桥牌的”为真。
答：这是个E命题。当E真时，A命题“某班同学都是会打桥牌的”为假；I命题“某班同学有的是会打桥牌的”为假；O命题“某班同学有的不是会打桥牌的”为真。
3．已知“有的科学家是自学成才的”为真。
答：这是个I命题。当I真时，A命题“所有的科学家是自学成才的”可真可假；E命题“所有的科学家不是自学成才的”为假；O命题“有的科学家不是自学成才的”可真可假。4．已知“有的教授不是懂外语的”为假。
答：这是个O命题。当O假时，A命题“所有的教授都是懂外语的”为真；E命题“所有的教授都不是懂外语的”为假；I命题“有的教授是懂外语的”为真。
四、根据命题的对当关系，选择相应的命题来确定下列命题的虚假
1．所有青年都是积极向上的。
答：有的青年不是积极向上的。
2．有的理论是检验真理的标准。
答：任何理论都不是检验真理的标准。
3．语言都不具有交际功能。
答：这是个E命题。断定E命题假可用与之有矛盾关系的I命题或与它有反对关系的A 命题。据常识，A命题“语言都具有交际功能”是确知为真的命题，在这种情况下，用A命题来确定E命题假更有力量。
4．有的学生不是合格学生。
答：所有的学生都是合格学生。
五、对下列命题进行换质，并用公式表示
1．青年都是有朝气的。
答：可换质为“青年不是没有朝气的”。其公式为：SAP→SEP—。
2．改革家都不是怕担风险的。
答：可换质为“改革家都是不怕担风险的”。其公式为：SEP→SAP—。
3．有的句子是表达命题的。
答：可换质为“有的句子不是不表达命题的”。其公式为：SIP→S0P—。
4．有的人不是好人。
答：可换质为“有的人是坏人”。其公式为：SOP→SIP—。
六、下列命题能否换位?如能，进行换位，并用公式表示之；如不能。说明理由1．凡改革家都是有创新意识的。
答：可换位为“有的有创新意识的是改革家”。其公式为：SAP→PIS。
2．凡畅销商品都不是劣质商品。
答：可换位为“凡劣质商品都不是畅销商品”。其公式为：SEP→PES。
3．有些电视剧不是观众欢迎的。
答：这是个O命题，不能换位。因为O命题的主项不周延，换位后作结论的谓项，而结论是否定命题，其谓项周延，这样就违反了换位法的规则：“在前提中不周延的项，到结论中不能变成周延的。”所以该O命题不能换位。
4．我国的有些发明创造是世界水平的。
答：可换位为“有的世界水平的发明创造是我国的”。其公式为：SIP→PIS。
七、下列命题能否换质位和换位质，如能，用公式表示之；如不能，说明理由。1．阻碍生产力发展的东西都不是社会主义的。
答：这是个E命题。可以先换质为“阻碍生产力发展的东西都是非社会主义的”，再换位为“有的非社会主义的东西是阻碍生产力发展的”。其公式是：SEP→SAP—→PIS。也可以先换位
为“社会主义的东西不是阻碍生产力发展的”，再换质为“社会主义的东西是不阻碍生产力发展的”。其公式是：SEP→PES→PAS—。
2．不发展科学技术是要吃亏的。
答：这是个A命题。可先换质为“不发展科学技术不是不吃亏的”，再换位为“不吃亏的不是不发展科学技术”。其公式是：SAP→SEP—→P—ES。也可以先换位为“有些要吃亏的是不发展科学技术的”，再换质为“有些要吃亏的不是发展科学技术的”。其公式是SAP→PIS→POS—。
3．有些科学家不是上过大学的。
答：这是个O命题。可以先换质为“有些科学家是没上过大学的”，再换位为“有些没上过大学的是科学家”。其公式是：SOP→SIP—→P—IS。该命题不能换位，所以不能换位质，因为O
命题换位违反规则。
4．有些外向型企业是发展快的。
答：这是个I命题。它不能换质位，因为I命题换质位后成O命题，而O命题不能换位。但是I命题可以换位质，该命题可先换位为“有些发展快的企业是外向型企业”，再换质为
“有些发展快的企业不是非外向型企业”。其公式是：SIP→PIS→POS—。
八、指出下列三段论中的大前提、小前提、结论以及大项、中项、小项
1．我们不应当割断历史，因为我们是马克思主义者，而马克思主义者不应当割断历史。
答：马克思主义者(中项)不应当割断历史(大项)(大前提)；我们(小项)是马克思主义者(小前提)；我们不应当割断历史(结论)。
2．蝙蝠是哺乳动物，而鸟不是哺乳动物，所以，蝙蝠不是鸟。
答：鸟(大项)不是哺乳动物(中项)(大前提)；蝙蝠(小项)是哺乳动物(小前提)；所以，蝙蝠不是鸟(结论)。
3．有的贵重中药可以人工培植。因为牛黄是贵重中药，而牛黄可以人工培植。
答：牛黄(中项)可以人工培植(大项)(大前提)；牛黄是贵重中药(小项)(小前提)；有的贵重中药可以人工培植(结论)。
4．有的违法行为是犯罪行为，而犯罪行为是要追究刑事责任的；所以，有的要追究刑事责任的行为是违法行为。
答：有的违法行为(大项)是犯罪行为(中项)(大前提)；犯罪行为是要追究刑事责任的(小项)(小前提)；所以，有的要追究刑事责任的行为是违法行为(结论)。
九、在下列括号中填上适当的符号，使之构成三段论有效式
1．(M) (A) (P) 2．(P) (A) (M)
(S) (A) (M) (S) O (M)
S A P S O P
3． M I P 4． (P) ( A) ( M)
(M) (A) (S) M (E) S S (I) P S E P
十、下列三段论式是否有效?如无效，请说明理由
1．PAM 2．MAP 3．MIP
SAM SEM MOS
SAP SEP SOP
4．PIM 5． MOP 6．PEM
MES MAS MES
SEP SOP SOP
答：题1无效，中项两次不周延。
题2无效，大项不当周延。
题3无效，两特称前提不能得出结论，中项两次不周延，大项不当周延。
题4无效，大项不当周延。
题5有效。
题6无效，两否定前提不得结论。
十一、把下列三段论省略式恢复成完整式。并指出它是否正确
1．我们的四化建设所碰到的困难都是可以克服的，因为我们所碰到的困难都是前进中的困难。
答：正确。
它的完整式是：凡前进中的困难都是可以克服的，
我们的四化建设所碰到的困难都是前进中的困难，
所以，我们的四化建设中所碰到的困难都是可以克服的。
2．我不是班主任老师，所以，我不管学生的思想。
答：不正确。这是个省略大前提的三段论，小项是“我”，大项是“管学生的思想”，
中项是“班主任老师”。如果以中项作谓项，以大项作主项补充大前提：凡管学生的思想的
都是班主任老师。这个大前提是虚假的，虽然三段论形式有效，但结论不可靠。
如果以中项作主项，大项作谓项补充大前提：凡班主任都管学生的思想。这样，大前
提真实，但是，三段论形式无效，犯“大项不当周延”的错误。总之，这个错误的省略三段
论恢复不成正确的完整式。
3．人是有缺点的，领袖人物也不例外。
答：正确。
它的完整式是：人是有缺点的，
领袖人物也是人，
所以，领袖人物也是有缺点的。
4．不爱学生的教师不是个好教师，我是爱学生的。
答：将“不爱学生的教师不是个好教师”换位质成“好教师是爱学生的”。
如果省略的是结论：我是好教师。这个三段论“中项两次不周延”(或作为第二格缺少否定前提)，无效。
如果省略的是小前提：我是好教师，这样，三段论正确，属第一格AAA式。
十二、运用三段论的有关知识，回答下列问题
1．一个三段论，其大前提是I命题，结论能够是否定命题吗?
答：不能。因为如果大前提是I命题，那么它的主项谓项均不周延，而大项在大前提中无论作主项还是谓项，一定不周延；大项又是结论的谓项，按照规则2，它在结论中也不得周延。因此，结论只能是肯定命题而不能是否定命题，因为肯定命题的谓项不周延而否定命题的谓项周延。
2．大前提是E命题，小前提是I命题的三段论，结论是什么命题?为什么?
答：结论是特称否定命题(O)。因为根据规则4，前提中有一个是否定的，结论必是否定的；根据规则7：前提中有一个是特称的，结论必是特称的。
3．如果一个有效的三段论的结论是全称的，则中项不能周延两次，为什么?
答：因为，如果三段论的结论是全称的，小项作为结论的主项是周延的，根据规则2，它在前提中也必须周延。如果中项周延两次，即M在大、小前提中都周延，这样小前提的两个项都周延，因而小前提必是全称否定命题。根据规则4，结论也必是否定命题，大项在结论中是周延的，根据规则2，大项在大前提中也必须周延。加上中项在大前提中也周延，那么，大前提的两个项都是周延的，因而大前提必为否定命题。这就导致两个前提都是否定的，根据规则3，“两否定前提不能得出结论”。所以，如果一个有效三段论的结论是全称的，那么中项便不能周延两次。
4．一个有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延，
该三段论的形式是怎样的?为什么?
答：大项在前提中周延在结论中不周延(已知)，大项作结论的谓项，结论只能是肯定命题，因为肯定命题的谓项(P)不周延；据规则4，结论是肯定的，前提不能有否定的，这样两前提必为肯定命题。为保证大项在大前提中周延，它必为全称肯定命题的主项，即大前提为．PAM；这样M在大前提中不周延，据规则l，中项在小前提中必周延，为保证M在小前提中周延，小前提又是肯定的，小前提必为MAS；又据规则2，小项S在前提中不周延，在结论中也不能周延，结论应为SIP。所以，该三段论应为：
P A M
M A S
S I P
十三、从对称性和传递性两方面分析下列关系命题中的关系项各表示了何种关系
1．他喜欢他的弟弟。
答：“喜欢”表示非对称性关系、非传递性关系。
2．元稹与白居易同时代。
答：“……与……同时代”表示对称性关系、传递性关系。
3．鲁迅比郭沫若大11岁。
答：“……比……大11岁”表示反对称性关系、反传递性关系。
4．甲队战胜了乙队。
答：“战胜”表示反对称性关系、非传递性关系。
5．A概念与B概念全异。
答：“全异”关系是对称性关系、非传递性关系。
6．A概念真包含B概念。
答：“真包含”关系是反对称性关系、传递性关系。
十四、下列推理是哪种关系推理?是否有效?为什么
1．甲认识乙，所以，乙认识甲。
答：这是个对称性关系推理，无效。因为“认识”是非对称性关系，不是对称性关系。2．甲和乙是同学，乙和丙是同学；所以，甲和丙是同学。
答：这是传递性关系推理，无效。因为“同学关系”是非传递性关系，不是传递性关系。3．康熙传位给雍正，雍正传位给乾隆；所以，康熙不是传位给乾隆。
答：这是个反传递性关系推理，有效。
4．所有好学生都尊敬老师，高玲是好学生；所以，高玲尊敬老师。
答：这是个混合关系(三段论)推理，有效。
5．中国的领土包括香港，冲绳不是香港；所以，中国的领土不包括冲绳。
答：无效，这个混合关系推理违反了规则3：前提中的直言命题必须是肯定的。
侦探推理题(附答案)
1.一天晚上下了一场大雪，第二天早上气温下降到了-5度。刑警询问案件的嫌疑犯，当问到她有无昨夜11点左右不在作案现场的证据时，这个独身女人回答：“昨晚9点钟左右，我那台旧电视出了毛病，造成短路停了电。因为我缺乏电的知识，无法自己修理，就吃了一片安眠药睡觉了。今天早晨，就是刚才不到30分钟之前，我给电工打了电话，他告诉我只要把大门口的电闸合上就会有电了。”可是，当刑警扫视完整个屋子，目光落到窗边的大玻璃鱼缸上时，他立马识破了女人的谎言。刑警发现了什么？ 电闸没合上全部停电，昨晚那么冷，还没有电，鱼缸里的热带鱼会全部死亡，但没有，说明女人在说谎 2.“上个星期天你在哪里？”警长询问一个嫌疑人。“我在登山。你看，这就是当时我在山顶上的照片。登上山顶后，我很有成就感，就决定喝一罐啤酒，并把相机放在一个合适的位置，自拍下了开启啤酒的一瞬间。回来后，我把这张照片命名为‘痛饮庆功酒’。”那个嫌疑人一边说，一边拿出一张照片给警长看。警长看了看照片说：“风景很不错，山腰上还有云雾，你登上的那座山一定很高吧？”“嗨，可高啦，有3500米呢。”那人以为探长相信他不在场的证明，颇为得意地回答。“可是，”警长突然脸色一变，声色俱厉地说，“你在撒谎，这张照片是假的！”这张照片究竟有何破绽？ 高海拔的山峰压强很低，嫌疑人不可能自拍出开啤酒的瞬间 3.一天晚上，海滨城市F市遭遇了台风和暴雨的袭击。次日早晨，有人在公园发现一具女尸，浑身湿淋淋地趴在地上，旁边是死者的棒球帽。除此之外，现场没有留下任何痕迹，也找不到目击证人。经法医验尸，死者至少是在20个小时以前死亡的。小苏警官推断，这里并不是凶杀现场，死者是被人杀害后从别处移到这里的。请问，小苏警官是如何作出判断的呢？ 台风来了，棒球帽应该早就不在了 4.一件凶杀案的嫌疑人正在山里野营，小苏侦探驱车前往调查。在群山之间的一片绿茵上,小苏进入嫌疑人的帐篷。在帐篷内的吊床边，有两个金属制品在绿草地上闪闪发光，是两颗步枪子弹壳，与杀害死者的子弹口径相同。嫌疑人却辩解说这是他在山上捡来的，他在这个帐篷里已经住了一个多月了，根本没去过市区。小苏说：“你需要重新编造谎言。”那么，小苏从哪里看出了破绽呢？ 提示：草的生长离不开阳光 帐篷里不会有草 5.小苏的别墅同莫利的寓所相距不远。一天夜里，莫利跑来告诉小苏说：“托里是我的客人，刚才我俩正在看电视，突然电灯全灭了。我正要起身查看原因，有人闯进来对着托里开了两枪后逃走了。”小苏进入寓所，拉开电闸，发现屋子里的电视机也是关着的。他大喊：“够了，莫利涉嫌谋杀！”请问：小苏为什么作出这一判断？ 如果莫利说的是实话，那么电视应该开着 6.某人死在自己轿车的驾驶座上。法医向警长介绍重要情节时说：“当时车子停在停车场，一颗子弹穿入了死者的右太阳穴。在汽车加速器旁有一支手枪，手枪上只有死者的指纹，尸检证实枪伤周围有火药烧伤。”警长说：“我认为他不是自杀，而是在某地被害后，罪犯移尸到停车场的。”警长得出这个结论的依据是什么呢？ 是朝右太阳穴开枪，使用右手，枪应该在右边，不会在左边的加速器上！ 7.一天晚上，一位女作家被发现死在她的住宅中。从现场看，死者是被重击头部而死的。书桌上放着一个开着的应急灯，台灯是关着的。警察到来后，管理员说：“昨晚9点左右曾停了约1小时电。”“那停电以后有什么可疑的人出入吗？”警察问道。管理员想了想说：“来电后有一名30岁左右的男子从死者住的那层楼下来，但我不知道他有没有进过死者的房间。”警察听到这里已经知道谁是真凶了。你知道是谁了吗？ 8.一天，刘警官接到报案，说有人在家里自杀了。他赶到现场后，发现死者全身盖着毛毯躺在床上，头部中了一枪，使用过的手枪滑落在地上，床头柜上放着写着悲观话语的纸条。 助手认为此人是自杀。刘警官走近床边，揭开盖在死者身上的毛毯，看了看说：“他不是自杀。” 刘警官为何断定他不是自杀？
行测判断推理解题技巧：假言命题的推理规则——逆否命题
行测判断推理解题技巧：假言命题的推理规则——逆 否命题 【导读】 中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来行测判断推理解题技巧之假言命题的推理规则——逆否命题。可以帮助各位考生顺利备考！ 假言命题是在行测考试中必然性推理部分常考考点，而假言命题的推理规则，也就是逆否命题更是经常出现，这一部分的知识并不难，只要细心，找到推出关系就可以判断，但是对于逻辑来说，做对并不是目的，是在尽可能短的时间内快速的解题才是我们要做的重点，那下面我们就来假言命题的推理规则。此类题型在问法上，会以“由此可以推出”“据此题干，以下说法正确的是?”等形式出现，即让我们根据题干推出关系，找到与干推出关系一致或是题干逆否命题的选项，也就是说通过肯定推出关系前件可以肯定推出关系后件，或者否定后件可以否定前件—(肯前必肯后，否后必否前)，那么当选项中出现肯定后件或者否定前件的情况，因为什么都推不出，可以直接排除。我们看个例题：一本书要成为畅销书，必须有可读性或者经过精心的包装。如果上述断定成立，则以下哪项一定为真? A. 大多数人喜欢有可读性的畅销书 B. 没经过精心包装的书一定不是畅销书 C. 有可读性的书一定是畅销书 D. 没有可读性又没有精心包装的书一定不是畅销书 答案：D。解析：题干和选项都涉及到假言命题的标志词，结合问法，考虑考得为假言命题的推出关系。题干推出关系为“畅销书?有可读性或者经过精心的包装”A选项很明显不能从题干得出。B选项没有经过精心包装，不知道是否有可读性，不能否定后件，排除。C选项有可读性，后件的选言命题为真，肯定
后件，什么都推不出，排除。D选项没有可读性又没有精心包装的书直接否定了题干后件，可以否定前件，当选。 注意：我们所说的前件后件一定是推出关系的前件后件。
四年级奥数周周练-第3讲-简单推理-(学生版)
第3讲简单推理 一、知识要点 解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。 二、精讲精练 【例题1】一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？ 【思路导航】根据“一包巧克力的重量＝两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量＝一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量＝4袋牛肉干的重量。因此，一袋饼干的重量＝两袋牛肉干的重量。 练习1： 1.一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？ 2.3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？ 3.一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？
【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于几头小猪的重量？ 【思路导航】根据“一头象的重量等于4头牛的重量”与“一头牛的重量等于3匹小马的重量”可推出：“一头象的重量等于12匹小马的重量”，而“一匹小马的重量等于3头小猪的重量”，因此，一头象的重量等于36头小猪的重量。 练习2： 1.一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？ 2.一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？ 3.一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量。问：两只小猪的重量等于几条鱼的重量？
假言命题和假命题
我们知道，逻辑学当中包含3种假言命题。充分条件假言命题，必要条件假言命题，和充分必要条件假言命题。 这3种假言命题具有如下等性质。了解性质之前。我们需要对其作出基础理论的判断。 先说充分条件假言命题，其表达形式：“只要........就..........”，“如果........那么.........”诸如此类的表达方式。 举例只要A 就B 或者如果A那么B 这样一个充分条件的假言命题，是有2个事件组成的。A和B 其表达构成逻辑整体（错误的＋正确的）就是有4种情况，A成立＋B成立，A不成立＋B成立，A成立＋B不成立，A不成立＋B不成立。 我们发现在充分命题的表达方式中，这四种形式只有一个不满足， 如果A 则B，不满足的情况是如果A 则非B。即A成立B不成立。 其它三种情况都是符合这个充分假言命题的。如果满足这3种情况当中的任意 一种，那么这个假言命题就是为真的。 从而我们推断出，这个假言命题的假命题就是A成立B不成立。注意：这里不能用假言命题形式表达。因为这是4种情况中剩下的唯一一种情况，是述性的。因此得出结论：充分假言命题的假命题是肯定前件，否定后件组成的述性命题。且当此充分假言命题为真的时候，自然假命题不成立，当充分假言命题为假的时候，其假命题是成立的，也就是为真了。这就是逆向思维的角度来确定。 同理，我们看必要条件假言命题，其表达形式：“只有.......才.........” 举例只有A 才能B。这样一个必要条件的假言命题。我们来看待A和B的组合。A成立B成立，A不成立B成立，A成立B不成立，A不成立B不成立。这4种情况构成了一个整体逻辑。 我们发现。在必要条件假言命题中，这四种情况只有一种不满足， A不成立B 成立。 只有A 才能B，显然B的成立是基于A的基础上的。A 成立了才能有B成立的可能。因此A不成立B成立是其必要条件假言命题的假命题。 因此得出结论：必要条件假言命题的假命题是否定前件，肯定后件的述性命题。且当此必要条件假言命题为真，则自然其假命题不成立。如果当必要条件为假。那么其假命题必然为真。假命题所述的情况就成立了！ 最后请大家记住：假言命题＋其假命题构成了一个完整的逻辑整体！非此即彼的概念！
【小学四年级奥数讲义】简单推理
【小学四年级奥数讲义】简单推理 一、知识要点 解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。 二、精讲精练 【例题1】一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？ 练习1： （1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？ （2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？
【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于几头小猪的重量？ 练习2： （1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？ （2）一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？ 【例题3】根据下面两个算式，求○与□各代表多少？ ○＋○＋○=18 ○＋□=10
练习3： （1）根据下面两个算式，求□与△各代表多少？ □＋□＋□＋□=32 △－□=20 （2）根据下面两个算式，求○与□各代表多少？ ○＋○＋○=15 ○＋○＋□＋□＋□=40 【例题4】根据下面两个算式，求○与△各代表多少？ △－○=2 ○＋○＋△＋△＋△=56 练习4： （1）根据下面两个算式求□与○各代表多少？ □－○=8 □＋□＋○＋○=20 （2）根据下面两个算式，求△与○各代表多少？ △＋△＋△＋○＋○=78 △＋△＋○＋○＋○=72
简短推理题及答案
' 简短推理题及答案 【篇一：小学简单推理题】 、知识要点 数学课上，老师布置了一道题： □＋△=28□=△＋△＋△ □=（）△=（） 要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。 二、精讲精练 | 【例题1】下式中，□和△各代表几 □＋△=28□=△＋△＋△ □=（）△=（） 练习1： 1．☆＋○=18 ☆=○＋○☆=（）○=（） 2．△＋○=25 △=○＋○＋○＋○ △=（）○=（） 3．○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□○=（）□=（） 【例题2】下式中，□和△各代表几 练习2： ` 1．○和□各表示几
2．想想，填填。 3．□和○各代表几 【例题3】下式中，□和△各代表几 □＋□＋△=16 □＋△＋△=14□=（）△=（） 练习3： 1．□＋□＋○＋○=38□＋□＋○=22 □=（）○=（） 2．□＋□＋□＋△＋△=52□＋□＋△＋△＋△=48 … □=（）△=（） 3．○＋△＋□＋□=10 △＋□＋△＋□=12 △＋○＋□＋○=12 ○=（）□=（）△=（） 【例题4】下式中，□和○各代表几 □＋□＋○＋○＋○=34○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48 □=（）○=（） 练习4： 1．☆＋☆＋△＋△＋△=24△＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36 ☆=（）△=（） 2．○＋○＋○＋△＋△=54△＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76 ○=（）△=（） ; 3．□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96 △＋△＋△＋△＋△＋□＋ □＋□＋□=123 □=（）△=（） 【例题5】下式中，□、☆和△各代表几
假言命题及推理
三、假言命题及推理 1.定义 假言推理是根据假言命题的逻辑性质进行的推理。分为充分条件假言推理，必要条件假言推理和充分必要条件假言推理三种。 2.充分条件假言推理 充分条件假言推理是根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理。 充分条件假言推理有两条规则： 规则1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。 规则2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。 根据规则，充分条件假言推理有两个正确的形式： （1）肯定前件式 如果p，那么q p ___________ 所以，q （2）否定后件式 如果p，那么q 非q ___________ 所以，非p 例如： 1.如果谁骄傲自满，那么他就要落后；小张骄傲自满，所以，小张必定要落后。 2.如果谁得了肺炎，他就一定要发烧；小李没发烧，所以，小李没患肺炎。 例1和例2都是充分条件假言推理，前者是肯定前件式；后者是否定后件式。这两个推理都符合推理规则，所以，都是正确的。 根据规则，充分条件假言推理的否定前件式和肯定后件式都是无效的。例如： 3.如果降落的物体不受外力的影响，那么，它不会改变降落的方向；这个物体受到了外力的影响，所以，它会改变降落的方向。 4.如果赵某是走私犯，那么，他应受法律制裁；经查明，赵某确实受到了法律制裁，所以，赵某是走私犯。 例3和例4都是不正确的充分条件假言推理，因为例3违反了“否定前件，不能否定后件”的规则；例4违反了“肯定后件，不能肯定前件”的规则。 3.必要条件假言推理 必要条件假言推理是根据必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。 必要条件假言推理有两条规则： 规则1：否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件。 规则2：肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。 根据规则，必要条件假言推理有两个正确的形式： （1）否定前件式 只有p，才q 非p
四年级奥数简单推理练习讲课教案
四年级奥数简单推理 练习
简单推理 基础卷 1、1台电脑的价钱和3台电视机的价钱相等，6台DVD机的价钱也等于1台电脑的价钱，几台DVD机的价钱等于1台电视机的价钱？ 2、1个柚子的质量等于3个苹果的质量，2个哈密瓜的质量等于18个苹果的质量，那么1个哈密瓜的质量等于几个柚子的质量？ 3、1桶水，全部倒入盆中，需3个盆；1盆水全部倒入大杯中，需4个大杯；1大杯谁全部倒入小杯中，需2个小杯。那么1桶水全部倒入小杯中，共需多少个小杯？ 4、2头猪可以换6只羊，2只羊可以换16只公鸡，3只公鸡可以换36只小鸡。如果拿1头猪直接换小鸡，共可换多少只？ 5、1头象的质量等于4头牛的质量，1头牛的质量等于3匹小马的质量，1匹小马的质量等于3头小猪的质量，2头象的质量等于几头小猪的质量？ 6、根据下面两个算式，求☆和□各代表多少？
☆＋☆＝36 □＋☆＋□＝38 ☆＝( ) □＝( ) 提高卷 1、根据下面两个算式，求○和☆各代表多少？ ○＋○＋○＋☆＝☆＋☆ ☆－○＝56 ☆＝( ) ○＝( ) 2、根据下面两个算式，求○和□各代表多少？ ○＋○＋○＋□＋□＝69 □＋□＋□＋○＋○＝66 ○＝( ) □＝( ) 3、根据下面两个算式，求☆和△各代表多少？ △＋△＋△＝☆＋☆ ☆＋△＝15 ☆＝( ) △＝( )
4、红皮球比白皮球大，蓝皮球比黄皮球大，但比绿皮球小，黄皮球比白皮球大，绿皮球比红皮球小。请你从小到大排出各种皮球的顺序。 5、林林、小华、小叶、叮叮举行200米赛跑比赛，比赛结束后，小叶说：“我比小华跑得快。”林林说：“我比小华跑得慢。”叮叮说：“我前面有2个人。”请根据他们的回答排出名次。 6、甲、乙、丙、丁与小红五位同学一起比赛围棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，问小红已经赛了几盘？
小学数学《简单的逻辑推理》练习题(含答案)
小学数学《简单的逻辑推理》练习题（含答案） 列表分析法 【例1】小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大； 小王与农民不同岁；农民比小张年龄小?问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？ 分析：这道题目并不难，聪明的小朋友思考一下就能得到答案，但是今天我们通过这道题目一起来学习一个十分有用的方法：列表分析法?由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民?由此得到左下表。表格中打“V”表示肯 定，打“X”表示否定 因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“V”，其余是“X” ，所以小李是农民，于是得到 右上表? 因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。 因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师 例题中采用列表法，使得各种关系更明确?为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不 用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可 需要注意的是：
①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上； ②每行每列只能有一个“V ,如果出现了一个它所在的行和列的其余格中都应画“X 【巩固】小王、小张和小李原来是邻居，后来当了医生、教师和战士。只知道：小李比战士年纪大，小王和教师不同岁，教师比小张年龄小。请同学们想一想：谁是医生，谁是教师，谁是战士？ 分析：小李是教师，小王是战士，小张是医生。 【例2】甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外： (1)数学博士夸跳高冠军跳得高； (2)跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影； (3)短跑健将请小画家画贺年卡； (4)数学博士和小画家很要好； (5)乙向大作家借过书； (6)丙下象棋常赢乙和小画家。 你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？ 分析：由(2)知，甲不是跳高冠军和大作家；由( 5)知，乙不是大作家；由(6)知，丙、乙都不是小画家。由此可得到下表： 因为甲是小画家，所以由(3) ( 4)知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家。因为丙是大作家，所以由(2)知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军。因为乙是跳高冠军，所以由( 1) 知乙不是数学博士。将上面的结论依次填入上表，便得到下表：
假言命题及推理
三、假言命题及推理 Ⅰ问题倒入 1、要想皮肤好，早晚用大宝 2、大家好，才是真的好 3、给我一个支点，我可以撬动地球 4、金钱，幸福 Ⅱ基本问题 （一）假言命题 1、定义 所谓假言命题就是陈述某一事物情况是另一件事物情况的条件的命题，假言命题亦称条件命题。例如： 1. 如果在淀粉溶液里加入碘酒，那么淀粉溶液会变蓝。 2. 只有水分充足，庄稼才能茁壮生长。 3. 一个代数方程能得到根的计算公式当且仅当这个代数方程的次数不超过四。 分类 2、逻辑学考察的事物间的条件关系有三种： 1. 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A而未必有事物情况B，A就是B的充分而不必要的条件，简称充分条件。 2. 如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B；如果有事物情况A而未必有事物情况B，A就是B的必要而不充分的条件，简称必要条件。 3. 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，A就是B的充分必要条件。例如： 1. A下雨；B地湿。 2. A不断呼吸；B人能活着。 3. A三角形等边；B三角形等角。 例1中的A是B的充分条件；例2中的A是B的必要条件；例3中的A是B的充分必要条件。 3、假言命题的种类 与此相应，假言命题也有三种，即：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。根据三种不同的假言命题的逻辑性质，相应地，也就有三种不同的假言推理。 （1）充分条件假言命题 充分条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题。“如果，那么”是充分条件假言命题的联结词；“如果”后面的支命题称为前件；“那么”后面的支命题称为后件。用p表示前件，用q表示后件，充分条件假言命题的的命题形式可表示为： 如果p，那么q 符号为：p→q(读作“p蕴涵q”）。
《形式逻辑学》练习题及答案
《形式逻辑学》练习题及答案 第一部分概念 一、填空题 1.在一个正确的划分中，“母项”与“子项”在外延上具有属种关系，而“子项”与“子项”之间具有全 异关系。 2.从“属加种差”的定义的结构看，在定义“负判断是否定某一判断的判断”中，“否定某一判断的”是种 差，“判断”是属。 二、单选题 1.“有的犯罪不是故意的”这一判断的主项“犯罪”是（B ）。 A、单独概念 B、普遍概念 C、集合概念 D、负概念 2.“安顺位于贵州”这句话中的“安顺”与“贵州”这两个词项外延之间具有( D ) A、真包含于关系 B、真包含关系 C、交叉关系 D、全异关系 】 3.下列各句属于逻辑划分的是（B） A、选言判断分为选言肢和选言联结项 B、命题分为简单命题和复合命题 C、直言命题分为主项和谓项 D、论证分为的论题、论据和论证方式 4.“中国人民解放军是祖国的万里长城”作为定义，则（A） A、犯了“以比喻代定义”的逻辑错误 B、犯了“定义过窄”的逻辑错误 C、犯了“定义过宽”的逻辑错误 D、遵守了各项定义规则，没有逻辑错误。 ) 5.下列对概念的概括中，正确的是（B ） A、把“律师”概括为“先进律师” B、把“刑法”概括为“法律” C、把“中级人民法院”概括为“高级人民法院” D、把“判断”概括为“推理”。 6.下列概念间的关系中，属于不相容关系的是（D ） A、交叉关系 B、全同关系 C、真包含关系 D、全异关系 7.在“中华民族是一个伟大、勇敢、勤劳的民族”这句话中，“中华民族”是（ C ）。 A、非集合概念、正概念 B、非集合概念、正概念 C、集合概念、正概念 D、集合概念、负概念 ， 8.设a为“《三国演义》”，b为“《鲁迅全集》”，则a与b的外延关系为（ C ）。 A、a真包含于b B、b真包含a C、a与b全异 D、a与b全同 9.下列属于逻辑划分的是( B )。 A、三段论分为大前提、小前提和结论 B、思维形式分为概念、判断和推理 C、关系判断分为关系项、关系者项和量项 D、定义分为被定义项、定义项和定义联项 三、双选题 1.在“新闻报导应该是实事求是的”这个判断中，“新闻”是（ B C ）。 A、单独概念 B、普遍概念 C、正概念 D、负概念 、 2.下列概念的概括或限制，正确的有( BC ) A、“牛”限制为“牛郎” B、“月亮”概括为“星体”
小学奥数举一反三(四年级)1-40
四年级数学奥数培训资料姓名：__________________ 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全 目录 第1讲找规律（一） 第2讲找规律（二） 第3讲简单推理 第4讲应用题（一） 第5讲算式谜（一） 第6讲算式谜（二） 第7讲最优化问题 第8讲巧妙求和（一） 第9讲变化规律（一） 第10讲变化规律 第11讲错中求解 第12讲简单列举 第13讲和倍问题 第14讲植树问题 第15讲图形问题 第16讲巧妙求和 第17讲数数图形 第18讲数数图形 第19讲应用题 第20讲速算与巧算 第21讲速算与巧算（二） 第22讲平均数问题 第23讲定义新运算 第24讲差倍问题 第25讲和差问题 第26周巧算年龄 第二十七周较复杂的和差倍问题 第二十八周周期问题 第二十九周行程问题（一） 第三十周用假设法解题 第三十一周还原问题 第三十二周逻辑推理 第三十三周速算与巧算（三） 第三十四周行程问题（二） 第三十五周容斥原理 第三十六周二进制 第三十七周应用题（三） 第三十八周应用题（四） 第三十九周盈亏问题 第四十周数学开放题
第1讲找规律（一） 一、知识要点 观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律： 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。 二、精讲精练 【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（），16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。 练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（），13，（），3 （4）55，49，43，（），31，（），19 （5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，18，（），162，（） （7）128，64，32，（），8，（），2 （8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（），16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。 应填的数为：7+4=11或16-5=11。 练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2 （4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14 【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 23，4，20，6，17，8，（），（），11，12
二年级奥数之简单推理含答案
简单推理 【例题1】 桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个。”小狗说：“第三盘比第二盘少5个。”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？ 思路导航： 根据小狗说的“第三盘比第二盘少5只”，可知第二盘比第三盘多5只，再根据小猫说的“第一盘比第三盘多3只”，可知第一盘、第二盘都比第三盘多，也就是第三盘最少，再想：第一盘比第三盘多3只，第二盘比第一盘多5只，就知道第二盘的苹果最多，第三盘苹果最少。 解：第二盘苹果最多，第三盘苹果最少。 练习1 1.三个小朋友比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）芳芳比阳阳大3岁；（2）宁宁比芳芳小1岁。 2.桌子上放着橘子、苹果和香蕉，苹果比橘子多2个，橘子比香蕉少3个。猜一猜，哪种水果最多？哪种水果最少？ 3.有一个三层的书架，第一层比第二层多5本书，如果从第一层取3本放到第三层，那么第一层就和第三层一样多。猜一猜，哪一层放书最多？哪一层放书最少？ 【例题2】 王、徐、刘三人中，一位是工人，一位是教师，一们是农民。已知（1）王比教师的体重重；（2）刘和教师体重不同；（3）王和农民是朋友，你能猜出王、徐、刘三人中谁是工人，谁是农民，谁是教师吗？ 思路导航：
解答这类问题时可以画一张表按条件逐项推理，得出三人各是什么工作，根据（1）可知王不是教师；根据（2）可知刘不是教师，只有徐是教师，是的打“√”不是打“×”，根据（3）可知王不是农民，也不是教师，一定是工人，由此，可推出刘一定是农民。 解：王是工人，刘是农民，徐是教师。 练习2 1.二年级举行数学竞赛，王菲、周勇、李明取得了前三名，已知王菲不是第一名，李明不是第一名也不是第二名，请排出三人的名次。 2.娟娟、卉卉、婷婷、佳佳四人画鸡，第人画1只，有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡，又知：卉卉和娟娟的鸡都是黑色的，婷婷和娟娟画的都是母鸡，问：白公鸡是谁画的？ 3.张、王、李三位老师都在某校任教，他们各教音乐、体育、美术中的一门。张老师不教美术，李老师不会画画，也不会唱歌，你能说出三位老师各任教什么课程吗？ 【例题3】 密西西岛上住着说真话和说假话的两种人，说假话的句句是假话，说真话的句句是真话。有一天，飞飞去岛上探险，碰到甲、乙、丙三个人，互相交谈中，有一段对话： 甲说：“乙和丙都说假话。” 乙说：“我没有说假话。”
公务员行测判断推理考点假言命题知识点储备.
公务员行测判断推理考点:假言命题知识点储备 一、假言命题的概念及分类 所谓假言命题就是陈述事物情况之间条件关系的命题, 亦称条件命题。根据肢命题间条件关系的不同可以分为三种:充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。充分条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题。所谓 A 是 B 的充分条件是指一种“充足但不必需”的条件,即由 A 这个条件就能得出 B 结论 ; 但没有这个条件却不一定得不出这个结论。 充分条件假言命题最常用的联结词是“如果……那么……” ; “如果”后面的肢命题称为前件; “ 那么” 后面的肢命题称为后件。其他常用的还有“只要……, 就……、一……, 就……、若……,则……、……必须……” 。 必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的必要条件的假言命题。所谓“ C 是 D 的必要条件” 含义就是: “ C 是 D 的必需但不充足的条件, C 与其他条件一起才能得到 D , 没有 C 就一定得不到D ” 。 “只有……, 才……” 是必要条件假言命题最常用的联结词。其他常用的还有“不…… , 不……、除非…… , 否则不……、没有……,没有……” 。 充分必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分必要条件的假言命题。逻辑联结词通常为“当且仅当” 。日常词项中通常还用:“只要而且只有……, 才……、若…… 则……,且若不……则不……、当且仅当……则……” 。充分必要条件的含义是“充足且必需”的意思。 “ E 是 F 的充分必要条件”的含义是:“ E 是 F 的充足且必需的条件” 。 二、充分条件和必要条件的转化
公务员考试图形推理试题附答案(供参考)
【例题】从所给的四个选项中,选择最符合左侧图形规律的一项: 【例题】从所给的四个选项中,选择最符合左侧图形规律的一项: 【例题】从所给的四个选项中,选择最符合左侧图形规律的一项: 【例题】从所给的四个选项中,选择最符合左侧图形规律的一项: 【例题】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
A【解析】观察题干中五个图形,分别为独立的、分离的、独立的、分离的、独立的;所以下一个图形应选择一个分离图形,只有A项符合要求。 D【解析】两种小图形的关系换算为:1个等于2个,可知数量依次减少一个,所以最后应该有7个,因此本题选D。 C【解析】题干中的四个图形分别是由曲线、直线、曲线、直线构成,所以应选择由曲线构成的图形,而且题干中几个图形的笔画数分别是2,3,4,5,所以下一个图形应该是由6条曲线构成的,选C。 A【解析】考虑特定元素即可,四角星每次沿顺时针方向移动1,2,3格,且四角星邻格内没有月亮,符合条件的只有A。 D【解析】横向看,如果前面2个图中的小黑点都在圆内,则第3个图中小黑点个数为前2个图小黑点数目之和;如果前面2个图中的小黑点有的在圆内,有的在圆外,则第3个图中小黑点个数为前2个图小黑点个数之差。纵向看也符合这一规律。依此,最后一个图中应没有小黑点。正确答案为D。 【例题】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填人问号处,使之呈现一定的规律性: 【例题】左边给定的是纸盒的外表面,下面哪一项不能由它折叠而成? 【例题】从所给的四个选项中,选择最符合左侧图形规律的一项:
【例题】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填人问号处,使之呈现一定的规律性: 【例题】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性: 国家公务员考试网(）解析 B【解析】本题考查的是图形旋转与翻转的规律。在前一组图中,第一幅图通过翻转旋转后可得到第二幅图,且中心部分变为白色;第一幅图旋转后可得到第三幅图。由此可知,在第二组图中,所求图形可由第一个图形旋转后得到,首先排除A、D项;而且中心部分的花纹应与
四年级奥数举一反三简单推理教案
四年级奥数举一反三简 单推理教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
第2讲： 简单推理 学生姓名 年级 四 授课教师 备课时间 教 学 目 标 学会推理 重、 难 考 点 推理要有条理，有逻辑。 教学内容 一、知识要点 解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推 理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的 依据。 【例题1】 一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的 重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？ 【思路导航】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋 牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛 肉干的重量。因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。 练习1： （1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一 只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量 （2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等 于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量 【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹 小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等 于几头小猪的重量？ 基础狂记 例题狂学
【思路导航】根据“一头象的重量等于4头牛的重量”与“一头牛的 重量等于3匹小马的重量”可推出：“一头象的重量等于12匹小马 的重量”，而“一匹小马的重量等于3头小猪的重量”，因此，一头 象的重量等于36头小猪的重量。 练习2： （1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4 个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。1只西瓜的重 量等于几个橘子的重量 （2）一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和 6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只 兔子和一只羊一天共吃青草多少千克 【例题3】根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○＋○＋○ =18 ○＋□=10 【思路导航】在第一个算式中，3个○相加的和是18，所以○代表的 数是：18÷3=6，又由第二个算式可求出□代表的数是：10－6=4. 练习3： （1）根据下面两个算式，求□与△各代表多少？ □＋□＋□＋□=32 △－□=20 （2）根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○＋○＋○=15 ○＋○＋□＋□＋□=40 【例题4】根据下面两个算式，求○与△各代表多少？
简单推理一
第九单元《数学广角》 【第一课时】简单的推理(一) 一、教学目标 1．通过猜一猜的活动，使学生学会实行简单的推理。 2．经历简单推理的过程，培养学生观察、分析及推理的水平，初步获得一些简单推理的经验。 3．激发学生学习数学的兴趣，初步培养学生有序思考问题的意识。 二、教学重点 经历简单推理的过程，学会实行简单的推理。 三、教学难点 学生能够有序地思考问题。 四、教学具准备 课件、橡皮 五、教学过程 （一）情境导入 1．情境：同学们喜欢做游戏吗？下面我们做一个猜一猜的游戏。 （1）游戏一：老师手里拿了一块橡皮，请你猜一猜橡皮藏在老师的哪只手里？请2名学生猜，无论猜得对与错，都请他们说说自己是怎么猜的？ （2）游戏二：老师手里拿了一块橡皮，它不在左手里，你知道橡皮藏在老师的哪只手里？请2名学生猜。这回你们为什么都能猜对？ 2．引入：根据“橡皮不在左手里”，我们就能准确地推断出橡皮一定就在右手里，这就叫做推理。今天我们就来学习简单的推理。板书课题。 （二）探究新知 1．学习例1 （1）看图
从图中你知道了什么？这幅图问我们什么？ （2）有什么好办法能够协助我们思考？ 出示：小红小丽小刚 语文数学品德与社会 我们能够先把人名和书名写成两行，然后再连一连。根据小红说：“我拿的是语文书”，能够把小红和语文书连起来。又根据小丽说：“我拿的不是数学书”，能够推断出小丽拿的应该是品德与社会书，同时也推断出小刚拿的应该是数学书。 使用画图的方法能协助我们很快地找到答案。 （3）思考：同学们在分析时先从哪个条件入手分析？ 2.做一做1 （1）看图 从图中你知道了什么？这幅图问我们什么？ （2）学生独立解答。 （3）说说你是怎么想的？ ①预设一：画图法 出示：欢欢乐乐笑笑 7千克 5千克 9千克 ②预设二：直接分析的方法 根据“笑笑最轻”能够知道，重5千克的是笑笑。又根据“乐乐比欢欢重”能够知道，重9千克的是乐乐，那么重7千克的就是欢欢。 （4）思考：同学们在分析时先从哪个条件入手分析？ 3.做一做2 （1）出示：
逻辑学第三版答案第四章 简单命题及其推理
第四章简单命题及其推理 一、下列命题是哪种直言命题？请指出命题的主项、谓项、联项、量 项及主谓项的周延情况。 1．共产党员是无产阶级先进分子。 答：这是个全称肯定命题（A），全称肯定量项省略；“共产党员”是主项；“是”为联项；“无产阶级先进分子”是谓项。主项周延，谓项不周 延。 2．任何困难都不是不可克服的。 答：这是个全称否定命题（E）。全称量项“任何”；主项“困难”； 联项“不是”；谓项为负概念“不可克服的”。其主项、谓项都周延。 3．有些图书是线装书。 答：这是特称肯定命题（I）。量项“有些”；主项“图书”；联项“是”； 谓项“线装书”。其主项、谓项均不周延。 4．《女神》是郭沫若的诗集。 答：这是个单称肯定命题。《女神》是主项；“是”是联项；“郭沫若 的诗集”是谓项。其主项周延，谓项不周延。 5．有些学生不刻苦。 答：这个命题一般理解为O 命题：有些学生不是刻苦的。“学生”是 主项；“刻苦的”是谓项；“不是”是联项；“有些”是量项。其主项不周延， 谓项周延。 二、下列对当关系推理是否有效？为什么？ 1．由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”假。 答：正确。因为O 与A 是矛盾关系，由O 真可推知A 假。 2．由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对 人身体有害”假。 答：正确。因为A 与O 是矛盾关系，由A 真可推知O 假。 3．由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”真。 答：正确。I 与O 是下反对关系，由I 假可推知O 真。 4．由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的” 假。 答：不正确。I 与A 是从属（差等）关系，由I 真推不出A 假。 5．由“所有的古代散文都不押韵”假，推知“有的古代散文押韵” 真。 答：正确。E 与I 是矛盾关系，由E 假可推知I 真。 6．由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”真。 答：不正确。E 与A 是反对关系，由E 假推不出A 真。 三、根据命题的对当关系，由已知下列命题的真假，断定同素材的其它三种命题的真假。 1．已知“某单位职工都买了电冰箱”为假。 答：这是个A 命题。当A 假时，同素材的E 命题“某单位职工都没 买电冰箱”真假不定；I 命题“某单位职工有的买了电冰箱”真假不定；O 命题“某单位有的职工没买电冰箱”为真。 2．已知“某班同学都不是会打桥牌的”为真。 答：这是个E 命题。当E 真时，A 命题“某班同学都是会打桥牌的” 为假；I 命题“某班同学有的是会打桥牌的”为假；O 命题“某班同学有
逻辑学 简单习题及答案
第三章 复合命题及推理 练习题 1 一、写出下列复合命题的形式。（每小题5分，共35分） 1．甲、乙、丙中至少有一个是上海人。 令：p表示“甲上海人” q表示“乙是上海人” r表示“丙是上海人” 原命题的形式是：p ∨q ∨r 或：﹁（﹁p∧﹁q∧﹁r） 2．甲、乙、丙并非都是上海人。 令：p表示“甲上海人” q表示“乙是上海人” r表示“丙是上海人” 原命题的形式是：﹁（p∧ q∧ r） 或：﹁p ∨﹁q ∨﹁r 3．明天我们或者去看电影，或者去看展览，要不然就去游泳。 令：p表示“我们明天去看电影” q表示“我们明天去看展览” r表示“我们明天去游泳” · 原命题的形式是：（p ∨q） r ∨ 4．请勿在场内吸烟、随地吐痰、乱扔杂物，违者罚款。 令：p表示：“在场内吸烟。” q表示：“在场内随地吐痰。” r表示：“在场内乱仍杂物。” s表示：“被罚款。” 原命题的形式是：p∨ q∨ r → s 5. 如果遭遇敌人，敌人势力小，就消灭它再走；敌人多，就一面抵抗，一面通过。 方法一：令：p表示：“遭遇敌人。” q表示：“敌人势力小。” r表示：“消灭敌人再走。” s表示：“敌人多。” t表示：“一面抵抗，一面通过。” 原命题的形式是：（p∧q→ s）∧（p∧s→ t） 方法二：令：p表示：“遭遇敌人。” q表示：“敌人势力小（敌人少）。” r表示：“消灭敌人再走。” t表示：“一面抵抗，一面通过。” 原命题的形式是：（p∧q→ s）∧（p∧﹁q→ t） 方法三：令：p表示：“遭遇敌人。” q表示：“敌人势力小。” r表示：“消灭敌人再走。” s表示：“敌人多。”
t表示：“抵抗” u表示：“通过” 原命题的形式是：（p∧q→ s）∧（p∧s→ t∧u） 6. 承认不懂，才能从不懂变懂；承认不会，才能从不会变会。 令：p表示：“承认不懂。” q表示：“从不懂变懂。” r表示：“承认不会。” s表示：“从不会变会。” 原命题的形式是：(p←q)∧( r←s) 7．要是不立即做手术，这伤员很快就会死亡；要是做手术而不输血，那也还是难免死亡。 令：p表示：“立即做手术。” q表示：“伤员会死亡。” r表示：“输血。” 原命题的形式是：（﹁p→q）∧（p∧﹁r→ q） 二、写出下列推理的形式，并判断其形式是否正确。若正确，说明其使用了什么规则；若不正确，请说明原因。（每小题8分，共40分） 1．要是这个降落的球不受外力影响，它就不会改变降落方向；它没有改变降落方向，因此，它一定没有受到外力影响。 令：p表示：“这个降落的球不受外力影响。” q表示：“这个球不改变方向。” 上述推理的形式是：p→ q，q ├ p 这个推理形式不正确，因为根据充分条件假言命题的逻辑特性，肯定后件，不能必然由此肯定前件。 2．他只有熟悉法律，才能当法官；他没能当法官，可见，他不熟悉法律。 令：p表示：“他熟悉法律。” q表示：“他当法官。” 上述推理的形式是：p← q，﹁q ├﹁p 这个推理形式不正确，因为根据必要条件假言命题的逻辑特性，否定后件，不能必然由此否定前件。 3．发明永动机只是天真的梦想。因为，如果真能发明永动机，那么，能量守恒定律就不起作用了；而该定律是正确的。 令：p表示：“能发明永动机。” q表示：“能量守恒定律起作用。” 上述推理的形式是：p→﹁q，q ├﹁p 上述推理形式正确，使用的是充分条件假言推理的否定后件式。 4．如果2号队员伤病已痊愈并且恢复了竞技状态，那么，他就会被派上场。2号队员伤病已痊愈，但没有被派上场。所以，他还没有恢复竞技状态。 令：p表示：“2号队员伤病已痊愈。” q表示：“2号队员恢复了竞技状态。” r表示：“2号队员被派上场。” 上述推理的形式是：(p∧q)→ r，p，﹁r├﹁q 上述推理形式正确，使用的是反三段论。