2016年-四川省成都市青羊区一诊数学试题

青羊区初2016届第一次诊断性测试题

数学A 卷（共100分）

一、选择题（共30分）

1.一元二次方程x 2-9=0的解是（）

A. 3,321-==x x

B. 9,921-==x x

C. 3=x

D. 3-=x 2.下列右图是由5个相同大小的正方形搭成的几何体，则它的俯视图是（）

A. B. C. D. 3.下列函数中，图像经过点（2，-2）的反比例函数关系式是（）

A. x y 1-=

B. x y 1=

C. x y 4=

D. x

y 4

4.AB 是☉O 的弦，P 是AB 上一点，5,6,10===OP AP AB ,则☉O 的半径是（） A.5 B.6 C.7 D.8

5．如图，将AOB ∠放置在55?的正方形网格中，则AOB ∠tan 的值是（）

32 B.2

C.7

D.8 6.如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若12,5==AD AB ，则四边形ABOM 的周长为（）

A.16

B.20

C.29

D.34

7.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标记，然后放回，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标记。从而估计该地区有黄羊（）

A.200只

B.400只

C.800只

D.1000只 8.某经济开发区今年1月份工业生产总值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2月，3月平均每月增长率是多少？设平均每月的增长率为x ，根据题意列方程为（） A.175)1(502=+x B.175)1(50502=++x

C.175)1(50)1(502=+++x x

D.175)1(50)1(50502=++++x x

9.如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m 。若小芳比爸爸矮0.3m ，则她的影长为（）

A.1.3m

B.1.65m

C.1.75m

D.1.8m

10.如图，矩形AOBC 的面积为4，反比例函数y

k y =的图像的一支经过矩形对角线的交点

P ，则该反比例函数的解析式是（）

A.x y 1=

B.x y 2=

C.x y 4=

D.x

y 21= 二、填空题（4分，共16分）

11.抛物线2)1(32+-=x y 的顶点坐标是

12.如图，在菱形ABCD 中，已知12,10==AC AB ，那么菱形ABCD 的面积为。

17.（本小题8分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1，2，3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的纵坐标。（1）写出点M 坐标的所有可能的结果；

（2）求点M 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率。

18.（本小题满分8分）如图，某探测队在地面B A ,两处均探测出建筑物下方C 处有宝藏，

已知探测线与地面的夹角分别是?25和?60，且4=AB 米，求该宝藏所在位置C 的深度。（结果精确到0.1米。参考数据7.13,5.025tan ,9.025cos ,4.025sin ≈≈?≈?≈?）

19.（本小题10分）如图，直线12

+=ax y 与x 轴，y 轴分别相交于B A ,两点，与双曲线

()0<=x x k

y 相交于点P ，x PC ⊥轴于点C ，且2=PC ，点A 的坐标为（4，0）。

（1）求双曲线的解析式；

（2）若点Q 为双曲线上点P 左侧的一点，且x QH ⊥轴于H ，当以点H C Q ,,为顶点的三角形

与AOB ?相似时，求点Q 的坐标。

20.（本小题满分10分）如图，☉O 的直径为350，四边形ABCD 内接圆☉O ，BD AC ⊥于点H ，P 为CA 延长线上的一点，且ABD PDA ∠=∠ （1）试判断PD 与☉O 的位置关系，并说明理由；

（2）若,334

,53sin AH PH ADB ==∠，求BD 的长；

（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD 的面积。

B 卷（50分）

一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）

21．若实数b a ,满足()()822222=-++b a b a ，则=+22b a

22.如图，AB 是☉O 的直径，AC 是☉O 的弦，过点B 作☉O 的切线，与AC 延长线交于点D ，作AC AE ⊥交直线DB 于点E 。若12,13==AC AB ，则=BE

(22题)

（23题）

23.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD 的边OB 在x 轴正半轴上，反比例函数的图象

()0>=

x x

y 经过该菱形对角线的交点A ，且与边BC 交于点F 。若点D 的坐标为（3，4），则点F 的坐标是

24.如图，正方形ABCD 的边长为6，点F E ,分别在AD AB ,上，若53=CE ，且?=∠45ECF ，则CF 的长为

（24题）

（25题）

25.如图，抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是1-=x ，且过点（

1，0），有下列结论（1）0>abc ；（2）042=+-c b a ；（3）041025=+-c b a ；（4）023>+c b ；（5）()b am m b a -≥- 其中所有正确的结论是（填写正确结论的序号）

二、解答题（本大题共3个小题，共30分。解答题应写出必要的文字说明，证明过程或

演算步骤）

26.（8分）在圣诞节期间，晨光文具店购进一种卡通贺年卡进行试销，通过对5天的销

售情况进行统计，得到如下数据：单价（元/打） 26 30 32 33 35 销量（打） 28

（1）计算这5天销售量的平均数；

（2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y （打）与单价x （元/打）之间存

在一次函数关系，求y 关于x 的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）（3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是

20元/打，若该店要想每天通过销售此品牌的贺年卡获得192元的利润，又想通过增加销售量来提高该店的知名度，每打单价应定为多少元？

27.（本小题满分10分）已知：把ABC Rt ?和DEF Rt ?按如图（1）摆放（点C 与点E 重合），点F E C B ),(,在同一直线cm EF cm BC cm AC DEF EDF ACB 25,10,24,45,90===?=∠?=∠=∠ 如图（2），DEF Rt ?从图（1）的位置出发，以1s cm /的速度沿CB 向ABC ?匀速移动，在DEF ?移动的同时，点P 从ABC ?的顶点B 出发，以2s cm /的速度沿BA 向点A 匀速移动。当DEF ?的顶点D 移动到AC 边上时，DEF ?停止移动，点P 也随之停止移动。DE 与AC 相交于点Q ，连接PQ ，设移动时间为)(s t 。解答下列问题：（1）当AQ AP =时，t 求的值。

（2）移动时间t 为何值时，BPE ?面积最大？并求出BPE S ?的最大值

（3）是否存在某一时刻t ，使F Q P ,,三点在同一直线上？若存在，求出此时t 的值，若不存在，说明理由

28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线c bx x y ++-=2与x 轴交于点

)0,3(),0,1(B A -，与y 轴的正半轴交于点C ，顶点为E

（1）求此时抛物线顶点E 的坐标；

（2）点M 在y 轴上，若ACM ?为等腰三角形，求点M 的坐标

（3）若点()0,t P 为线段AB 上一动点（不与点B A ,重合），过点P 作y 轴的平行线，若该直线右侧与ABC ?围城的图形面积为S ，试确定与的函数关系式。