无线通信基础课后答案

1.简述无线通信面临的挑战（5分）

更高的传输速率要求、恶劣的传输环境、有限的频谱资源、网络建设成本、低发射功率（节能、环保）

2.简述电波传播的5种机制（5分）

直射、散射、绕射、反射、透射

3.接收机包括3部分:1）天线和馈线，损耗为2dB；2）低噪声放大器，等效噪声温度为580K，增

益为10dB；3）混频器，等效噪声温度为200K，求接收机的噪声系数。（8分）

提示：将等效噪声温度转换为噪声系数（线性值）

解：

F1 = 2dB = 1.58 G1 = 1/F1 = 0.63

G2 = 10dB = 10 F2 = 1+580/290 = 3

F3 = 1+200/290 = 1.69

接收机噪声系数：

F eq = F1 + ( F2-1)/G1 + ( F3-1)/G1G2 =1.58+ 2/0.63 +0.69/(0.63*10) = 1.58+3.17+0.11 = 4.86

F eq =10*log10(4.86) = 6.87dB

4.高速铁路的GSM-R系统，下行频率930MHz，移动速度250km/h，信道模型为TU6径模型：

1）计算信道的相干带宽（相关系数门限0.9）和相干时间；

2）GSM-R系统带宽为200kHz，数据传输速率为271kbps，则信道为频率选择性还是平坦衰落，是快衰落还是慢衰落，是否需要均衡；

3）在进行信道估计后，可以对多少个bit进行均衡处理？（25分）

TU6 模型

解：

1）平均附加时延∑∑===61

)()(i h

i h

m P

P T τττ =(0.5*0+1*0.2+0.6*0.5+0.25*1.6+0.16*2.3+0.1*5)/(0.5+1+0.6+0.25+0.16+0.1)= 0.677μs

RMS 时延扩展

=-=∑∑==2

61261

)()(m i h

i h

T P P S τττ

τ 1.068μs v =250km/h=69.44m/s, f =930MHZ

0.32310*93010*310*36

88===f λ 多普勒频移214.98HZ ==v

f m

2) 因为GSM-R 系统带宽为200kHz ，大于信道相干带宽18.7kHz ，所以信道为频率选择性衰落，需要均衡。

因为数据传输速率R=271kbps ，信号周期s R T s 610*69.3271kbps

11-===

，则信号周期小于相干时间，所以是慢衰落。

3）

6.286=s coh T T ，在进行均衡时，每发送一个训练序列，可发送数据个数为286。

5.画出（2,1,5）卷积码的编码器，生成式为23和35(八进制)。该卷积码有多少个状态节点。（7分）

解：

状态数25-1=16 （2分）

生成式g1=10011

生成式g2=11101（2分）

（3分）

6.某系统采用BPSK调制，相干解调，载频为2.5 GHz，符号速率为20Mbps。接收机距发射机1000m，

断点（break point）距发射机100m，损耗指数n=3.5，接收机噪声系数为9dB，发射天线和接收天线增益分别为5dB和3dB，发射天线和接收天线馈线损耗均为1dB，系统能接受的最差情况下的误比特率为10-4。（不考虑干扰，只考虑白噪声和衰落）（25分）

1）计算最差情况下时的信噪比；（答案：SNR=8.4dB）

2）信道为平坦Rayleigh衰落，中断概率为0.01，求衰落余量；（答案：20dB）

3）求最小发射功率。

解：

符号速率：d b = 20 Mbps

断点距离：d break = 100m

损耗指数：n = 3.5

收发距离：d = 1000m

接收机噪声系数：F = 9dB

发射天线增益：G t = 5dB

接收天线增益：G r = 3dB

收发收天线馈线损耗均为：L a = 1dB

允许的误比特率（BER）：p b = 10-4

相干BPSK 允许的误比特率（BER ）：p b = 10-4，

看图得，所需的信噪比为E b /N 0 =8.4 dB

2）

中断概率P out = 1 – exp(1/M) = 0.01，则衰落余量M = 99.5 = 19.98 dB= 20 dB 3)

已知290K 时的热噪声功率谱密度为-174dBm/Hz ，加上接收机噪声系数F ，得噪声功率谱密度N 0 = -174+9 = -165dBm/Hz 。

由信噪比E b /N 0 =8.4 dB ，可得E b = -165+ 8.4 = -156.6dBm ，

接收功率为P r = E b * d b = -156.6dBm+10*log 10(20*106)= -156.6+63 = -93.6dBm

从d break =100m 到d=1000m 距离上的路径损耗：L 1= 10*n*log 10(d/d break ) = 35dB 断点d break =100m 距发射天线（自由空间）

L 2=32.45+20*log 10(d|km)+20*log 10(f|MHz)=32.45+20*log 10(0.1)+20*log 10(2.5*103)= 80.4dB 路径损耗L = L 1+L 2= 35+80.4 = 115.4dB

发射功率P t = P r -G t -G r +L+2*La+M=-93.6-5-3+115.4+2+20= 35.8dBm

7. （15,11）循环码，生成多项式为g (x )=x 4+x +1

1）设计编码器；

2）该码的最小汉明距离为3，能纠几位错？

3）采用BPSK 调制，相干解调，当E b /N 0=10dB 时，计算未编码时的误比特率和采用编码后的误码率。（25分）

解：

1）

2）由最小汉明距离为3 >= 2*t + 1，得纠错位数为t=1

3）

E b /N 0 = 10dB=10

未编码的误比特率6104-?=u p

编码后

R =11/15

00N E R N E b

c =

E c /N 0=7.3=8.65dB

5108-?=c p 没有错的概率错误1个bit 的概率（此时可以纠错）错误2个及以上的概率

101010101010Eb/N0B E R

BPSK

150(1)c M c p p =-14115()(1)1c M c c p p p ??=- ???

7011 6.710

c c c M M M p p p -=--=?