吉林省长春市吉林省第二实验学校2017-2018学年度第一学期八年数学试题无答案

命题人：李作任 审题人：刘野

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列能使 有意义的 的取值可以是（ ）

（A ） ＝－1 （B ） ＝2 （C ） ＝3 （D ） ＝5

2.如果把分式 中的 和 的值都扩大到原来的2倍，那么扩大后的分式的值（ ）

（A ）不变 （B ）缩小到原来的

（C ）扩大到原来的2倍 （D ）扩大到原来的4倍

3.下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

4.如图，字母A 所代表的正方形的面积为5，字母B 所代表的正方形的面积为3，则字母C 所代表的正方形的面积是（ ）

（A ）16 （B ）8 （C ）2 （D ）4

5.用无刻度的直尺和圆规画一个已知角的平分线，是依据三角形全等判定定理中的（ ）

（A ）AAS （B ）ASA （C ）SSS （D ）SAS

(第4题) （第6题） （第7题）

6.如图所示，数轴上A 、B 两点所表示的数是－2，0，BC 与数轴垂直，且BC ＝1，连结AC ，以A 为圆心，AC 为半径画弧，交数轴于点D ，则点D 所表示的数为（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

7.如图，大正方形是由4个小正方形组成，小正方形的边长为2，连接小正方形的三个顶点，得到△ABC，则△ABC 的边AC 上的高为（ ）

（A ） （B ）

（C ） （D ） 8.在等边△ABC 所在的平面内找一点，使它与△ABC 中任意两个定点为顶点的三角形时等腰三角形，这样的点一共有（ ）

（A ）1个 （B ）4个 （C ）7个 （D ）10个

二、填空题（每小题3分，共18分）

9. ＝ .

10.△ABC 为等腰三角形，AB ＝4，BC ＝9，那么△ABC 的周长为 .

11.写出命题“两个直角相等”的逆命题 .

12.用无刻度的直尺和圆规画已知线段的垂直平分线，其数学依据是 .

13.如图，在△ABC 中，DE 是边BC 的中垂线，垂足是E ，交AC 于点D ，若AB ＝6，△ABD 的周长是15，则AC 的长为

. 吉林省

数学试卷

（第13题）（第14题）

14.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D，E分别是AB、AC的中点，在CD上找一点P，连接AP、EP，当AP＋EP最小时，这个最小值是 .

三、解答题（共10小题，共78分）

15.（6分）计算：

16.（6分）解方程：＋1＝

17.（6分）先化简，再求值：＋1，其中＝3

18.（7分）已知＋＝2，＝，求＋的值.

19.（7分）如图，在△ABC中，D是AC上一点，BD平分∠ABC，点E在AB边上，DE∥BC，若BD＝3，△ADE的周长为5，求△ABD的周长.

20.（7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上.

（1）图中线段BC的长度为（2分）

（2）求图中格点四边形ABCD的面积.

21.（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，按下列要求画图：

（1）在图①中画一条线段MN，使点M、N在格点上，且MN＝.（3分）

（2）以格点为顶点，在图②中画一个边长为无理数，且各边都不想等的直角△ABC.（5分）

22.（9分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，且∠ABC＝90°，求四边形ABCD的面积.

23.（10分）探究如图①，点A在直线MN上，点B在直线MN外，连结AB，过线段AB的中点P作PC∥MN，交∠BAM的平分线AD于点C，连结BC，求证：BC⊥AD.（6分）

应用：如图②，点B在∠MAN内部，连结AB，过线段AB的中点P作PC∥AM交∠BAM的平分线AD于点C；作PE∥AN，交∠BAN的平分线AF于点E，连结BC，BE.若BC＝1，AC＝，BE ＝，则AE的长为（4分）

24.（12分）如图，△ABC中，∠ACB＝5，BC＝3，动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径匀速运动，首次回到点C停止，速度为每秒1个单位，连结BP，设点P的运动时间为t 秒.

（1）t≤2时，求△ABP的周长.（4分）

（2）当△PAB为等腰三角形时，求t的值.（4分）

（3）另有一点Q，，从点C开始，按C→B→A→C→B→A→C的路径匀速运动，速度为2个单位，若P、Q两点同时出发，当P点停止时，Q点也停止运动，当直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分时，求t的值.（4分）