数据分析处理技术

数据分析处理技术

主讲教师简介：郑军，女，辽宁税专第一教学部教师，副教授。

导论

一、什么是统计学

1、统计是处理数据的一门科学。

2、统计学是关于数据的科学，它所提供的是一套有关数据收

集、处理、分析、解释并从数据中得出结论的方法。

3、数据分析所用的方法可分为描述统计方法和推断统计方

法。

二、理解统计对每个人都是必要的。

第一部分数据的整理与图示

一、数据的类型

按照采用的计量尺度不同，可以将数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。

1、分类数据：是只能归于某一类别的非数字型数据，它是对

事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述。如：企业按行业分类等。为便于统计处理，对于分类数据可以用数字代码表示各类别，如用1表示制造业，2表示建筑业等。

2、顺序数据：是只能归于某一有序类别的非数字型数据。顺序数据虽然也有类别，但这些类别是有序的。如将产品分为一等品、二等品、三等品、次品等。同样，对顺序数据也可以用数字代码来表示。

3、数值型数据：是按照数字尺度测量的观测值，其结果表现为具体的数值。现实中所处理的大多数都是数值型数据。

品质数据（分类数据和顺序数据、定性数据）

数量数据（数值型数据、定量数据）

4、区分数据的类型十分重要。因为对不同类型的数据，需要采用不同的方法来处理和分析。

二、数据的搜集

1、数据的来源（数据的间接来源、直接来源）。

2、调查数据（概率抽样、非概率抽样）。

概率抽样（即随机抽样）：常用的方式有简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样、多阶段抽样。

非概率抽样：常用的方式有方便抽样、判断抽样（重点抽样、典型抽样）、自愿样本、滚雪球抽样

3、搜集数据的基本方法（自填式、面访式、电话式、）。

4、数据的误差（抽样误差、非抽样误差）。

抽样误差（由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值间的误差）

非抽样误差（回答误差、调查员误差等）

★三、数据的图表展示

（一）、数据的预处理（审核、筛选、排序等）。

（二）、分类汇总与数据透视表（数据的全新整理分析方法）（三）、品质数据的整理与展示。

1、分类数据的整理与图示（频数与频数分布）

2、顺序数据的整理与图示（累计频数和累计频率、环形图）（四）、数值型数据的整理与图示（数据分组、直方图）。（五）合理使用图表

（一）、数据的预处理：是在对数据分类或分组前所做的必要处理。内容包括数据的审核、筛选、排序等。

1、数据审核：对原始数据审核其完整性和准确性；

对二手数据审核其适用性和时效性。

2、数据筛选：根据需要找出符合特定条件的某类数据。

3、数据排序：按一定顺序将数据排列，以便通过浏览数据

发现明显的特征或趋势等。

（二）、数据透视表（数据的全新整理分析方法）

为了从复杂的数据中提取有用的信息，可以利用Excel 提供的【数据透视表】工具。利用数据透视表，可以对数据表的重要信息按使用者的习惯或分析要求进行汇总和作图，形成一个符合要求的交叉表（列联表）。在利用数据透视表时，数据源表中的首行必须有列标题。

（三）、品质数据的整理与展示

数据经过预处理后，可根据需要进一步做分类或分组。对品质数据主要做分类整理，对数值型数据主要是做分组整理。

1、分类数据的整理与图示（频数与频数分布）

分类数据本身即是对事物的一种分类。在整理时首先列出所分的类别，然后计算出每一类别的频数、比例等，即可形成一张频数分布表，最后根据需要选择适当图形进行展示，以便对数据及其特征有一个初步了解。

分类数据的图示（条形图、帕累托图、饼图等）

2、顺序数据的整理与图示（累计频数和累计频率、环形图）

（四）、数值型数据的整理与图示（数据分组、直方图）

第二部分数据的概括性度量

（集中趋势、离散程度、偏态与峰态的度量）

一、总量指标分析

二、相对指标分析

★三、集中趋势度量

★四、离散程度度量

★五、偏态与峰态度量

一、税收总量指标分析

（一）、税收总量指标的分析要求

对总量指标的分析和描述应简洁、明了、突出其主要数量特征，给人以深刻印象。

例：“十五”期间，我市税收从2000年的561，484万元增加到2005年的1，203，402万元，年均增长16.47%，为我市经济和社会的发展提供了有力的财力保障。

（二）、税收总量指标的图表描述

总量指标在Excel 中的图表具体可描述为折线图、条形图（横

置或纵置）等。（条形图纵置时也称为柱形图）

二、税收相对指标分析

在税收数据分析中，方法最简便、应用最广泛的就是相对指

标的计算与分析，因其概念比较清晰，这里只对其计算方法作一

介绍。

相对指标是两个有联系的指标对比的比值，反映事物的数量

特征和数量关系。

随着税收分析目的的不同，两个相互联系的指标数值对比，

可以采取不同的比较标准（即对比的基础），而对比所起的作用

也有所不同，从而形成不同的相对指标。归纳起来有两类：一是

同一总体内部之比，二是两个总体之间对比。

（一）、属于同一总体内部之比的相对指标

属于同一总体内部之比的相对指标有：计划完成程度相对指标、

结构相对指标、比例相对指标、动态相对指标四种。

1、计划完成程度相对指标（分析计划完成情况及计划进度执行

情况等）。 计划完成程度相对指标＝计划数实际完成数

〓100%

2、结构相对指标。例：分税种结构分析。 结构相对指标＝总体总量总体部分数值

〓100%

3、比例相对指标。例：两税收入中消、增两税之比。

4、动态相对指标。例：不同时间的税收指标之比。

动态相对指标=%100?基期水平

报告期水平 （二）、属于两个总体之间对比的相对指标

属于两个总体之间对比的相对指标有：比较相对指标和强度相对

指标。

5、比较相对指标。例：两地区税收之比。（较少用绝对量比）

6、强度相对指标。例：每百元GDP 税收含量。

例：X 市“十五”时期税收发展情况报告

一、“十五”时期X 市税收发展总体情况

1、增长速度加快，总量节节攀升。

“十五”期间我市税收从2000年的561，484万元增加到2005

年的1，203，402万元（图表），增长了114.33%，翻了一番还

多，每年增收额都在10亿元以上，年均增长16.47%，比“九五”

现象的税收指标另一有联系而性质不同某一现象税收指标

强度相对指标=

%100?=标

另一条件下同类税收指某条件下某类税收指标比较相对指标%100?=

值税收总量中另一部分数税收总量中某部分数值比例相对指标

期间9.21%的年均增长率高出7.26个百分点，比我市14%的GDP 年均增长率高出2.47个百分点。

2、一产比重下降，二产比重提高，三产基本持平。

源。“十五”期间三次产业在税收中的比重分别为1.86%、29.3%和68.84%，税收的三分之二以上来自第三产业。（图表）——从三次产业的动态结构看，第一产业税收比重下降，第二产业比重提高，第三产业比重基本持平。2002年我市税收三次产业税收收入比例为 2.72:27.46:69.82,到2005年演变为0.67:30.20:69.13。

税收贡献率和税收拉动作用百分点的计算。

三、集中趋势度量

应用平均指标分析总体数量方面一般特征的方法。平均指标是社会经济分析中常用的综合指标。（静态、动态均值）

常用的平均指标：

1、静态均值

（1）算术平均数

n x

x ∑= ∑∑=f xf

x

（2）、调和平均数

∑=x n

H 1 ∑∑=x

m m

H

（3）众数

（4）中位数

2、动态均值

几何平均数（平均比率、平均速度）

反映一个时期内事物发展的快慢程度，一般用百分数表示。

简单几何平均数：

n n x x x x G n ∏== 21

加权几何平均数：

∑∑∏==f f f fn

n f f x x x x G 2211

四、离散程度度量

1、反映各变量值之间差异或离散程度的指标称为变异指标。以

绝对数形式表现的变异指标有全距、平均差和标准差，以相对数

形式表现的变异指标有全距系数、平均差系数和标准差系数，其

中最常用、最重要的是标准差和标准差系数。

2、全距计算简单、容易理解，但受极端值影响较大。

3、平均差和标准差的意义基本相同，都是各变量值与算术平均

数的平均离差，但在数学处理上有所不同。平均差是采用取绝对

值的方法消除离差正负，而标准差是采用平方的方法消除离差的

正负。由于标准差具有优良的数学性质，因此它是测定离散程度

最重要的指标。

n x x ∑

-=2)(σ ∑∑-=f f x x 2)

(σ

4、变异系数消除了变量值水平高低和计量单位不同的影响，是

反映离散程度的相对指标。因为实际工作中，经常要对不同水平

或不同计量单位的现象进行研究，所以变异系数是衡量离散程度

最普遍使用的指标。

%100?=x V σ

σ

“标准差”和“离散系数”这两项指标可应用于行业税负分析

中，当一个行业税负标准差和离散系数越大，说明这个行业企业

间的税负差异越大。这种差异可能受两个方面因素的影响，一是

企业增值幅度不同产生的税负差异；二是企业申报质量和税收征

管力度强弱不同产生的差异。

行业税负

1、行业税负涵义

行业税负一般是指某一行业税收总量与税源总量之间的比例关系，是一项反映行业税收经济关系的数据指标，是一个行业税负的平均值。它可以是一个行业所有税种税收总量负担概念，也可以是该行业一个税种税收总量负担的概念。口径定义可依据研究目的不同自行定义。

行业税负的计算公式：

某一行业税收总量

行业税负=所得

同期本行业计税收入或

2、行业税负分析的意义

按照《税收征管法实施细则》第四十七条有关规定，行业税负测算标准可以用于企业纳税评估和企业税负水平核定工作。

税收负担是经济结构、税收政策和税收征管等多种因素综合作用的结果。由于这多种因素的影响，所以，地区间、行业间或企业间的税负是不可比的。但具体到同一行业的企业时，由于同一产品或服务的生产技术、加工工艺和原材料、能源消耗相近，适用的税收政策也相同，研究分析同一行业内的企业税负，就可以消除经济结构和税收政策的影响，找出影响行业税负形成的特征规律和建立行业税负的客观标准，为税收征管征收力度考核提供数据支持；为纳税评估提供客观评价指标体系和标准，参考这一标准确定各行业的重点评估对象，可以较为方便地判定企业申报不

实的问题。

税负预警值的设定

1、税负预警值的设定

（1）税负预警的涵义

预警机制是在对事物规律特征研究的基础上，通过鉴别异常事件，预报警示信息。税负预警是针对异常税负事件予以警示报告。税负预警分析，是通过对同一行业样本个体税负离散状况的分析，总结个体税负相关关系的规律特征。各主管税务机关可根据上级税务机关公布的行业税负率预警区间或选取各行业中的典型企业所测算的样本企业税负率，在考虑企业经营规模、管理水平等因素的基础上，制定本辖区行业税负率的合理浮动区间，对超过浮动区间范围的企业作为纳税评估、稽查选案的重点加以关注。

（2）税负预警值的设定

方法一：A、计算各样本的税负情况

B、计算该行业的平均税负x

C、计算该行业税负标准差s

D、计算该行业税负离散系数

E、确定预警范围（当离散系数＜0.6时：x〒s；

当离散系数＞0.6时：x〒0.6x）

方法二：A 、确定要设定税负预警的行业

通过调查、搜集、整理该行业的税收经济关系的相关样

本（n ）数据，并计算出该地区行业税负和税负样本标

准差（s ）

B 、确定税负预警的中心线

以上级税务机关设立的行业税负作为本地区税负预警的中心线（x ），参考本地区该行业的经营规模、管理

水平等因素，给定一个合理的把握程度（概率），一般

为95％。

C 、确定预警范围

n

s Z X /2?±α

对于95％的置信度，2α

Z 的取值为1.96 上式可以写为x 〒1.96〓

n s

2、案例分析 某地区某行业平均税负率为7.10%，从中抽取35户企业，税负

率情况见下表。要求确定预警范围并排查出低于预警下限的企

业。

五、偏态与峰态度量

偏态与峰态是对数据分布形状的测度（即分布的形状是否对称、偏斜的程度以及分布的扁平程度等）。

（1）、偏态系数（SK）=0，数据分布对称；

（2）、偏态系数（SK）明显不同于0，数据分布非对称；

（偏态系数大于1或小于-1，高度偏态；）

（偏态系数大于0为正偏或右偏，偏态系数小于0为负偏或左偏）（偏态系数在0.5～1或-1～-0.5之间，中等偏态；）

（偏态系数越接近0，偏斜越低程度）

峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。

（3）、峰态系数（K）=0，数据服从标准正态分布；

（4）、峰态系数（K）明显不同于0，数据分布比标准正态分布

更平或更尖，称为平峰分布或尖峰分布；

（K ＞0，尖峰分布，数据分布更集中）

（K ＜0，扁平分布，数据分布越分散）

第三部分 时间序列分析

时间序列又称时间数列、动态数列，是将反映某一现象总体在时

间上变化发展的一系列同类统计指标数值，按时间先后顺序排列

所形成的数列。

一、在税收数据分析中，常用的动态分析指标有增长量、平均增

长量、序时平均数、发展速度、增长速度、平均发展速度、平均

增长速度、增长1%绝对值。

1、增长量（逐期增长量和累计增长量）

第一，逐期增长量：报告期水平与前期水平之差。

1-n n 1201a -a ,,a -a ,a -a

第二，累计增长量：报告期水平与某一固定基期水平之差。

0n 0201a a ,,a a ,a a ---

二者关系：一定时期内，逐期增长量之和等于累计增长量，用公

式表示为：

0n 1n n 231201a a )a a ()a a ()a a ()a a (-=-++-+-+--

2、平均增长量：是时间数列中各逐期增长量的序时平均数，表

明现象在一定时期内平均每期增（减）的绝对数量。

平均增长量=1

-时间数列项数累计增长量逐期增长量个数逐期增长量之和= 3、序时平均数。即针对某一动态数列求平均值。又由于该动态

数列可能是绝对数，也可能是相对数而使计算方法不同。

当动态数列为绝对数时，其平均数计算方法比较简单，即用

各标志值除以时间项数即可。

某地区税收与经济分析 单位：万元

当动态数列为相对数时，其平均数计算不能简单加总相对数

万元年平均税收收入某地区296802.2368803.41182.38475.32301.27751.26516.24921.23453.22220102003==+++++++=

-

后除以项数，而必须以绝对数动态数列序时平均数为基础，分别

计算构成该相对数的分子、分母两个绝对数动态数列的平均数，

再加以对比。仍用上例，某地区近8年的平均税收含量为：

4、发展速度与增长速度

第一，发展速度：动态数列中两个不同时期发展水平的比值。用

公式表示：

%100?=基期水平报告期水平发展速度

由于对比时所采用的基期不同，发展速度可分为定基发展速度和

环比发展速度。

（1）环比发展速度：报告期水平与前一期水平的比值。它选择

对比的基准点是滚动变化的。用公式表示：

%1001

?=-i i a a 环比发展速度 （n i ,,2,1 =） （2）定基发展速度：报告期水平与某一固定基期水平的比值。

它选择对比的基准点是固定不变的。用公式表示：

定基发展速度=

%1000

?a ai （n i ,,2,1 =） 二者关系：

（1） 一定时期内，各环比发展速度的连乘积等于相应时期总

的定基发展速度，即 %23.70723.052

.3274602.2368GDP 888GDP 88888======

合计年年税收收入合计合计年年税收收入合计年平均国内生产总值年平均税收收入平均税收含量

01231201a a a a a a a a a a n

n n =????-

（2） 两个相邻的定基发展速度的比值等于相应的环比发展

速度，用公式表示为：

1010--=÷n n

n n a a a a a a

第二，增长速度：报告期增长量与基期水平之比。用公式表示为：

1%100-=?=发展速度基期水平

增长量增长速度 同理：定基增长速度=定基发展速度-1

环比增长速度=环比发展速度-1

5 年平均发展速度和年平均增长速度。

（1）几何平均法：以上例求税收收入年平均发展速度如下：

方法一：应用第3列绝对指标计算

方法二：应用第5列环比发展速度指标计算

方法三：应用总速度指标计算，即已知2003年到2010年税

收收入发展的总速度为184.7077%，则

（2）方程式法

计算年均增长速度不能由增长量和增长速度直接计算，而必须将

%16.1090916.1222.53

411.0320032010718====-年税收收入年税收收入年平均发展速度0916

.10681.11886.11687.10433.10656.10638.10525.17=??????=年平均发展速度0916

.1847077.1718===-总速度年平均发展速度

历年增长速度还原为历年发展速度，并应用上述方法求出年平均

发展速度，再计算平均增长速度，即：

年平均增长速度=年平均发展速度—1（或—100%）

上例中，年平均增长速度=1.0916-1=0.0916=9.16%

6、增长1%绝对值：报告期的前一期水平除以100，表明某一现

象每增长1%所代表的实际绝对数量。

思考：某省2009年完成税收收入182.5亿元，比上年增长20%，

该省税收收入在1999年-2000年平均每年递增15%，2001年

-2003年平均每年递增16%，2004年-2008年平均每年递增18%，

问该省1999年-2008年十年的总发展速度。（十年间平均每年的

发展速度和递增速度）

总发展速度=1.152〓1.163〓1.185

=4.72=472%

十年间平均每年的发展速度=10%472=116.79%

十年间平均每年的增长速度= 1%47210 =16.79%

如果未来五年内仍以此速度发展，到2011年该省税收收入

将达到182.5*(116.79%)3=290.75亿元。

二、时间序列的分析和预测

1、影响动态数列变动的因素一般可归纳为四种，它们是长期趋

势、季节变动、循环变动和不规则变动。

2、测定长期趋势的方法很多，其中两种基本的方法是移动平均

法和最小平方法（最小二乘法）。

（1）移动平均法测定长期趋势的基本原理是将原时间数列的时

距扩大，并按一定的间隔长度逐项移动计算一系列序时平均数，

由这些序时平均数形成一个新的时间数列，在这个新的时间数列

中，偶然因素的影响被削弱，从而呈现出现象发展的长期趋势。

（2）最小平方法（最小二乘法）测定长期趋势的基本原理是对

时间数列配合一条趋势线，使其满足条件

∑∑=-=-0))(2

c

i c i y y y y （最小值，同时，然后根据趋势线计算出相应各时期的趋势值，由趋势值形成的新时间数列呈现出现

象发展的长期趋势。为了计算方便，计算时可令∑=0t 。用最

小平方法既可以配合直线方程也可以配合曲线方程。

3、测定季节变动的方法也很多，常用的方法有两种：原资料平

均法和趋势剔除法。

4、测定循环波动可以用残余法（剩余法）。

5、不规则变动具有不可预测性，它是由大量偶然的、随机的因

素造成现象的波动，从一个较长时间看，各种偶然、随机因素的

影响会互相抵消，因此，实际分析现象变动趋势时，可以不予考

虑。

第四部分 指数分析思路与方法

指数是指反映经济现象数量变动的相对数。指数分析法即运

用这种相对数来反映不能直接加总的多因素组成的经济现象的

综合变动。因此在社会实践中，也有人称其为因素分析法。