高中一年级数学思维导图
必修一集合与函数
必修三统计、概率、算法
必修四三角函数与平面向量
高中数学最全的思维导图
高中数学最全的思维导图 小数老师2015-11-23 11:08 很多同学一轮复习已经过半，但还不知道该怎么总结，小数老师给大家提个建议，要想总结，主要还是首先梳理出脉络来，提到某个知识点， 那么关于这个知识点相关的所有知识你都要弄明白，这样你就成功了一半！下面是8张思维导图，先研究下看看吧！
夷示方法元表、隼合之闾的关系集台「 1f 映射 i I 函数 三要妄 性质 表示 定义 定义域 值域 单调性 周期性 性质 対称性 基本初等函数 分段国数 运算：交、弃、补 确定性、互异性、无序性解析达 列表法 使解析式有意义丿 对应关采［」换元法求解析式J A连意应用函数的单调在求值域 圏象法 u函薮破个区圈MlWt减I与曲谒国直是秃亍区减占鱼乂 耒冒： 2,征阴尊讶*勒査『斷人导披追；儿麗舍弼戴的鱼调性 亘塑」是乂填黄于旗点时歌氐L?社有盘文的奇證戳弋r如即）r的奇圈 埶詡⑵二呻书⑹=￡） 最值 —C环酩变拱） —f皑拦变彗）— ｛棒编变箕） 亘合函数 二次函巍、基本不等式、打崗（耐克）函〕 数、三角函数有界性、数形结台、异数. L —次、二次函数、反比例函數一 幕函数 指数函数 对数函数 三甬函埶 亘台III埶的单调性：同潸异减I 哦值法、典型的函数1 抽象函数 函数与方程 函埶的应用 图象V性质 和应用 二分注、图象迭、二次展三次方程根的分布）
空间几何体 liii 台区 梭怪 梭台 L囲台 Sfe -正枝｛王，长方体、正方体 EW.四面体、正四面体一 l点在Mh± 点与线 纬与面一 面勻面 点在面內 点在面外 竝面岂強 -直线在平窗内 厂平行 —相乂 —f平行关系的］ A 转化J i ■■-平厅 J垂直曲罕的］线线 1相互轉化J垂嵐 L相父 L平行 L三视團? r直观團 长对正 -喜平齐 卞伯隼」 一刚面积.表面理 体段 口高—个公共点 没有缺旦 漫有 有公扛耳 ------------------ 厂W T 厂直 线在平面外-^― ---------------- L相交 亠线面- " 平行「 面直 垂畳 线面甜 r -J_ - 面面■ 乎行 價耕角的畫化与糾率的变化） 位臭关养 相立 I—C且必：-今血芒：） 狂童：战距可正A 可员，也可为0. J 注at：栽距可正 可员，也可訂oj 直迭万程茹形式 直迭万程茹形式 两亶线的交点 两亶线的交点 圧意若种开式的辕化和 运用范圈 圧意若种开式的辕 化*□运用范围
苏教版一年级数学(上册)思维导图(良心出品必属精品)
江苏版一年级数学（上） 1一、数一数（教材2-3页） 1.1知识点一：数数（掌握） 1.1.11、将物体分类 1.1.22、使用”点数法”分类数数 1.1.33、归纳总结如何数数 看图时，要按一定的顺序数，可以按从左到右的顺序数，可以按从上到下的顺序数。数数时，为了不重复、不遗漏，可以数一人做一个记号，数到最后那个是几，这种物体的个数就是几。还可以根据数量由少到多数一数。 1.2知识点二：用圆点表示相应物体的数量（掌握） 1.2.11、理解图意 1.2.22、数一数，画一画 （1）根据物体数量画出相应圆点 （2）根据圆点数量找出相应物体 1.2.33、归纳总结如何用圆点表示物体数量 用圆点表示物体时，物体的个数与圆点的个数是一一对应的，有几个物体就画几个圆点。
2二、比一比（教材4-7页） 2.1知识点一：比长短（掌握） 2.1.11、理解题意 2.1.22、探究比较方法 2.1.33、归纳总结如何比长短 比较物体的长短时，把物体的一端对齐，看另一端的长短，或用眼睛直接观察物体的长短。 2.2知识点二：比高矮（掌握） 2.2.11、理解题意 2.2.22、认识“高”和“矮” 2.2.33、探究比较方法 2.2.44、归纳总结如何比高矮 比较物体高矮时，把物体放在同一水平上，一端对齐，看另一端。
2.3知识点三：比轻重 2.3.11、理解题意 2.3.22、理解轻重 2.3.33、探究比较方法 2.3.44、归纳总结如何比轻重 比较物体的轻重时可以用手掂一掂，也可以用工具（如天平等）来称量。 3三、分一分（教材8-9页） 3.1知识点一：分类的含义及方法（掌握运用） 3.1.11、理解题意 3.1.22、找出物品的摆放规律 3.1.33、意义点拨 3.1.44、分类的作用 3.1.55、归纳总结如何分类 1、反同一类的物品放在一起，就是分类。 2、分类的方法：可以根据物品的特征（如颜色、形状）、功能和用途（如衣、食、住、行）等进行分类。
高一数学思维导图
高一数学思维导图 (0)＝01、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同； 2、证明单调性：作差（商）； 3、复合函数的单调性最值二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数、幂函数对数函数三角函数基本初等函数抽象函数复合函数赋值法、典型的函数函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布零点函数的应用建立函数模型使解析式有意义函数表示方法换元法求解析式分段函数注意应用函数的单调性求值域周期为T的奇函数→f (T)＝f ()＝f (0)＝0复合函数的单调性：同增异减一次、二次函数、反比例函数指数函数图象、性质和应用平移变换对称变换翻折变换伸缩变换图象及其变换必修二 立体几何点与线空间点、线、面的位置关系点在直线上点在直线外点与面点在面内点在面外线与线共面直线异面直线相交平行没有公共点只有一个公共点线与面平行相交有公共点没有公共点直线在平面外直线在平面内面与面平行相交平行关系的相互转化垂直关系的相互转化线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直空间的角异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角范围：(0，90]范围：[0，90]范围：[0，180]点到面的距离直线与平面的距离平行平面之间的距离相互之间的转化空间的距
离空间几何体柱体棱柱圆柱正棱柱、长方体、正方体台体棱台圆台锥体棱锥圆锥球三棱锥、四面体、正四面体直观图侧面积、表面积三视图体积长对正高平齐宽相等必修二 解析几何倾斜角和斜率直线的方程位置关系直线方程的形式倾斜角的变化与斜率的变化重合平行相交垂直A1B2－A2B1＝0A1B2－A2B1≠0A1A2＋B1B2＝0点斜式：y－y0＝k(x－x0)斜截式：y＝kx＋b两点式：＝截距式：＋＝1一般式：Ax＋By＋C＝0注意各种形式的转化和运用范围、两直线的交点距离点到线的距离：d＝，平行线间距离：d＝圆的方程圆的标准方程圆的一般方程直线与圆的位置关系两圆的位置关系相离相切相交D＜0，或d＞rD＝0，或d＝rD＞0，或d＜r截距注意：截距可正、可负，也可为0、必修三 统计、概率、算法统计随机抽样抽签法随机数表法简单随机抽样系统抽样分层抽样共同特点：抽样过程中每个个体被抽到的可能性（概率）相等用样本估计总体样本频率分布估计总体总体密度曲线频率分布表和频率分布直方图茎叶图样本数字特征估计总体众数、中位数、平均数方差、标准差变量间的相关关系两个变量的线性相关散点图回归直线概率概率的基本性质互斥事件对立事件古典概型几何概型P(A＋B)＝P(A)＋P(B)P(`A)＝1－P(A)概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性顺序结构条件结构循环结构算法语言算法的特征程序框图基本算法语言算法案例辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制必修四
高一数学思维导图
必修一集合与函数 集合映射 概念元素、集合之间的关系 运算：交、并、补数轴、Venn图、函数图象 性质确定性、互异性、无序性 定义表示 解析法 列表法 三要素 图象法 定义域 对应关系 值域 性质 奇偶性 周期性 对称性 单调性 定义域关于原点对称，在x＝0处有定义的奇函数→f (0)＝0 1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同； 2、证明单调性：作差（商）； 3、复合函数的单调性 最值 二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函 数、三角函数有界性、数形结合、导数. 幂函数 对数函数 三角函数 基本初等函数 抽象函数 复合函数 赋值法、典型的函数 函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布 零点 函数的应用建立函数模型 使解析式有意义 函数 表示方法 换元法求解析式 分段函数 注意应用函数的单调性求值域 周期为T的奇函数→f (T)＝f (T 2 )＝f (0)＝0 复合函数的单调性：同增异减 一次、二次函数、反比例函数 指数函数 图象、性质 和应用 平移变换 对称变换 翻折变换 伸缩变换 图象及其变换
点与线 空间点、 线、面的 位置关系 点在直线上 点在直线外 点与面 点在面内 点在面外 线与线 共面直线 异面直线 相交 平行 没有公共点 只有一个公共点 线与面 平行 相交 有公共点 没有公共点 直线在平面外 直线在平面内 面与面 平行 相交 平行关系的相互转化 垂直关系的相互转化 线线 平行 线面 平行 面面 平行 线线 垂直 线面 垂直 面面 垂直 空间的角 异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角 范围：(0?，90?] 范围：[0?，90?] 范围：[0?，180?] 点到面的距离 直线与平面的距离 平行平面之间的距离 相互之间的转化 空间的距离 空间几何体 柱体 棱柱 圆柱 正棱柱、长方体、正方体 台体 棱台 圆台 锥体 棱锥 圆锥 球 三棱锥、四面体、正四面体 直观图 侧面积、表面积 三视图 体积 长对正 高平齐 宽相等
“思维导图”在高中数学教学中的应用
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/e118802496.html, “思维导图”在高中数学教学中的应用 作者：罗林林 来源：《中学课程辅导·教育科研》2019年第16期 【摘要】思维导图是一种新型思维工具，它能够将单调独立的信息转变成简洁明了的图表，促进人类大脑的思考，思维导图在教育领域得到了广泛的应用，高中数学教学中运用思维导图教学，能够提高教学效率，优化学生对数学知识点的记忆，构建学生的知识体系，培养学生的发散思维。本文系统地阐述了思维导图在高中数学教学应用中的理论依据，并进一步探索思维导图在高中数学教学中的具体应用策略，旨在促进高中数学教学质量的有效提升。 【关键词】高中数学思维导图应用策略 【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）16-170-01 思维导图是一种图形技术，实际教学过程中，教师应用思维导图展开数学教学，能够将复杂的数学知识条理化，有效的建立新知与已知之间的内在联系，构建学生的知识体系，培养学生的发散性思维，提高高中数学教学效率，促进高中教学质量的有效提升。 一、思维导图在高中数学教学应用中的理论依据 高中数学教学中应用思维导图教学具有充分的理论基础，首先是脑科学理论依据，人的大脑由左脑和右脑构成，左脑主要负责逻辑思维，处理语言、数字、分析等，右脑则更倾向于形象思维，左右大脑是一种合作关系，高中数学教学过程中，教师不仅要向学生传授基本的数学知识，还要培养学生的逻辑思维能力，而应用思维导图展开数学教学，能够将逻辑思维与形象思维有效的结合在一起，开发学生的右脑机能，建立学生的立体化思维模式，促进学生思维能力的有效提升。 其次是构建主义学习理论，该理论下，学生是学习的主体，是知识的构建者，教师是学习的引导者，引导学生在已有知识的基础上发掘新的内容，师生之间通过协作，实现对知识的全面把握，思维导图教学与构建主义学习理论高度锲合，用思维导图能够构建新知与旧知之间的联系，深化学生对知识的理解，构建学生完整的知识体系。此外是知识的可视化理论，其实质是将枯燥乏味的文字知识用图解的手段进行表示，对人体的知识感官带来视觉冲击，促进知识的传播与创新，思维导图能够将图像与文字有效的结合在一起，实现知识的可视化，同时，思维导图的绘制过程不仅是数学知识外化的过程，更是形成学生完整知识体系的过程。 二、思维导图在高中数学教学中的应用策略
小学一年级数学思维导图
小学生的思维以形象思维为主，形象思维是凭借头脑中已储存的表象进行的思维。而“每一种进入 大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法，包括文字、数字、符号、食物、香气、线条、颜色、 意象、节奏、音符等，都可以成为表象，而这一表象就可以成为一个思考中心，并由此中心向外 发散出成千上万的挂勾，每一个挂勾代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一 个中心主题，再向外发散出成千上万的挂勾……这些挂勾连结可以视为你的记忆，也就是你的个 人数据库。”这一“数据库”的容量和组织形式决定了形象思维的优劣程度。而思维导图是基于对人 脑的模拟，所以这一“数据库”的储存方式和组织结构和思维导图的“构图”方式不谋而合。本人在数 学教学中从一年级开始采用便于生长出知识点的树状思维导图——“智慧树”的表现方式吸引学生 的注意力，形成一种更能激发学生兴趣的表现形式，培养小学生的联想与创意，引导学生对其所 思考的问题进行全方位、多角度的分析与思考，对所研究的问题进行富有创造性的探索，从而找 到解决问题的关键因素、关键步骤。通过富有趣味的“智慧树”，让学生的思维如枝繁叶茂的大树 一样，无限延展，智慧迸发。 一、利用“思维导图”架构一年级数学知识体系，优化知识呈现方式。 低年级数学教材中的知识体系比较清晰、简单，结合一年级的小学生思维以具象思维为主的特点，通过一棵棵形象直观的思维“智慧树”将低年级的知识点呈现在学生面前，能够激发小学生思维动机，帮助小学生理清思维脉络，逐步培养小学生的抽象思维。而在“智慧树”的建构过程中，包含 了概括、判断、推理、分析与综合、具体与抽象等思维方法，因此，我在教学中重点从低年级小 学生思维方式发展的角度进行研究，突出运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较， 同中求异，异中求同，结合不同的课例，采用了不同的架构方法，同时赋予枝干不同的色彩，与 学生共同建立了低年级数学学习知识体系的“智慧树”，包括：计算教学中的思维导图建构、图形 教学中的思维导图建构等方面，形成既有共性又有个性的表现形式，提高学生解决实际问题的能力，有效地促进学生思维发展。 （一）建构培养小学生空间思维能力的空间图形“智慧树”。 1．搭建异中求同的空间图形“智慧树”。 良好的空间观念是学生数学素养的重要内涵,空间观念是创新精神所需的基本要素。教学大纲指出：“使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体， 并能概括几何形体的名称，再现它们的表象，培养初步的空间观念。”这句话明确地说明了空间观 念的内涵和外延。引导小学生辨别、发现知识点中的异同，对于培养学生的观察、分析、理解能 力非常关键，针对一年级学生刚开始接触立体图形，如：长方体、正方体、圆柱体、球，每一种 物体的表现形式是多样化的，存在大小、形状等各方面的差异，我采用用“智慧树”的枝干来表现 每种物体的各种表现形式，形成最佳教学方式。在教学这一内容时，先将长方体变换不同的位置、大小进行比较。通过观察比较，学生认识到几种图形尽管摆放的位置不同，但其本质属性是相同的，异中求同，因而对长方体的特点有了初步感悟。继而再出现不同表现形式的正方体、圆柱体、球，在这样的不断建构过程中，逐渐发展了学生的求同思维，对各种物体的表现形式有了进一步 的清晰认识。
一年级数学思维导图
一年级数学思维导图 一、开心填空。 1. 看图填空并写出算式子。 有（）个盘子，每个盘子有（）个橙子，一共有（）橙子 加法算式：________________________ 乘法算式：________________________ 或________________________ 2. 两个乘数数都是4，式子可以写作：______________________ 3. 一个乘数是5，另一个乘数是4，积是（） 4. 5+5+5+5是（）个（），改写成乘法算式是（），口诀是（）。 5.（）里最大能填几？ （）×5 < 25 5×4 >（）+4 16 > 3×（） 6+6 >（）×3 4×5 >（）×3 6×6 > 5×（） 6.看图列算式。 ★★★★★★★★★★★★★★★ [ ] ○[ ] ○[ ] =[ ] [ ] ○[ ] ○[ ] =[ ] ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ [ ] ○[ ] ○[ ] =[ ] [ ] ○[ ] ○[ ] =[ ] 二、把乘法口诀补充完整。 （）得四三（）十二三五（）五五（）（）三十六（）六十八 （）七三十五（）六三十六（）八三十二 （）九三十六 三、在○里填上“+”“-”“×” 6○1=6 5○3=2 6○6= 12 3○6=18 5○7=35 2○5=12-2 3○4=6○2 20○2=3○6 四、看谁都算的对。 3×6= 4×5= 6×5= 3×8= 2×9= 2×7= 3×7= 4×8= 4×6= 6×2= 4×5-4= 2×6+4= 4×3-5= 6×6-9= 4×5+10= 五、细心选择 1. 积是18的算式是（） A. 9+9 B. 3×6 C. 10+8 2. 5+5+5+4可以用（）来计算 A. 5×4 B. 5×4-4 C. 5×4-1 3. 3×3○3+3, ○里填（） A. < B. > C. = 4. 6朵这样的花朵有( )个花瓣. A. 30 B. 36 C. 24
一下数学认识图形教学案例思维导图
《认识图形》教学案例思维导图 一，教学案例 【设计理念】新课程标准要求课堂要以学生为中心，充分发挥学生的主体作用。但是一年级的小学生年龄还小，抽象思维的能力较弱，构成了图形教学中的障碍。作为教师，应从学生已有的知识经验入手，充分运用生活中的实物、教具等直观模型，让孩子自己动手摸一摸，画一画，充分感知来帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把抽象的数学知识同生活实际联系起来，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解。同时，也能激发学生的思维和探求新知的欲望。 【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（下册）第16～18页。 【教学目标】 （1）在操作活动中认识长方形、正方形、圆形，体会“面在体上”。 （2）通过观察操作、合作和交流等活动，认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些平面图形的名称，并能个识别这些图形。 （3）过程与方法：通过摸一摸、画一画、找一找，提高动手操作能力，化形象为抽象的能力。 （4）情感态度与价值观：在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学交往、合作的意识。 【教学重点】初步直观认识长方形、正方形、三角形和圆，并能识别这些图形。【教学难点】体会“体”与“面”的关系，知道面来自于体。 【教学准备】 老师：多媒体课件，积木教具，牙膏盒一个，魔方一个，装三角形三明治的盒子（三棱柱形状）一个，水彩笔笔筒一个（圆柱形的），长方形卡片、正方形卡片、圆形卡片各一张学具，钉子板等 学生：一盒积木 【教学过程】 一，创设情境，激发兴趣 1、呈现主题图 老师：小朋友们，还记得上学期认识过的图形吗？我们认识过一些图形，在图形王国里各式各样的图形多着呢！想到图形王国去玩一玩吗？ 今天我们就去图形王国参观一下，看看那里的小朋友在玩什么吧！ 2、引导，揭题。