速算大全
两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216¬
¬计算方法：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。¬
¬一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。¬
¬如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）¬
¬计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）¬
¬两积组成1518¬
¬如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变十位大的数8加1）¬¬计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）¬
¬两积相邻组成：3612¬
¬如（3）48×26=1248¬
¬计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）¬
¬两积组成：1248¬
¬如（4）245平方=60025¬
¬计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25¬
¬两积组成：60025¬
¬
¬ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c ¬
¬“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”¬
¬1.先求出魏式系数¬
¬2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数）¬
¬3.尾乘尾为后积。¬
¬4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。¬
¬如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。¬
¬如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。¬
¬如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。¬
¬例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。¬
¬例题1 76×75，计算方法：（7+1）×7=56 5×6=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。¬
¬例题2 78×63，计算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914¬
常用速算口诀（三则）
（一）十几与十几相乘
十几乘十几，
方法最容易，
保留十位加个位，
添零再加个位积。
证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则
（10＋m）（10＋n）
＝100＋10m＋10n＋mn
＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。
例：17×l6
∵10＋（7＋6）＝23（第三句），
∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），
∴17×16＝272。
（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘
十位同，个位补，
两数相乘要记住：
十位加一乘十位，
个位之积紧相随。
证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则
（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕
＝100m（m＋1）＋n（10－n）。
例：34×36
∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），
个位之积4×6＝24，
∴34×36＝1224。（第四句）
注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。
（三）用11 去乘其它任意两位数
两位数乘十一，
此数两边去，
中间留个空，
用和补进去。
证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则
（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。
例：36×ll
∵306＋90＝396，
∴36×11＝396。
注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1，
如：
84×11
∵804＋12×10＝804＋120＝924，
∴84×11＝924。
两位数乘法速算口诀一般口诀：
首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。如：23×27=621
2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。87×27=2349
3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如76×64=4864
4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：51×21=1071
------ “几十一乘几十一”速算特殊：用于个位是1的平方，如21×21=441
5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。23×25=575
速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方”
速算2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二十几”
速算3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几乘五十几”
速算4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九十几”
速算5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。46×46=2116---- “四十几平方” 速算6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。51×51=2601---- “五十几平方”
6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37×99=3663
7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如65×65= 4225---- “几十五平方”
8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。如
151×15=2265，246×15 =3690
10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108×107=11556
11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499
12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。
1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足10 4×9=36 想：个位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起来是7047
2）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数＋1），末两位凑100：14×99＝14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝158－(1＋1)=156, 100－58=42 15642
7357×99= 7357－(73＋1)=7283 100－57=43 728343
3）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1），末三位凑1000 11234×999＝11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766
1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。
速算方法（乘法）
一、两位数乘两位数。
１.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
２＋４＝６
２×４＝８
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
２×３＝６
３×７＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。
数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。具体到上面的例子67×63，7×3=21，这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42，这42就是得数的前两位，综合起来，67×63=4221。类似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我给他讲了这个速算小“秘诀”后，小家伙已经有些兴奋了。在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后，他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法。我告诉他，所谓“末同首和十”，就是相乘的两个数字，个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10，举例来说，45×65，两数个位都是5，十位数4+6的结果刚好等于10。它的计算法则是，两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是得数的百位和千位数。具体到上面的例子，45×65，5×5=25，这25就是得数的后两位数，4×6+5=29，这29就是得数的前面部分，因此，45×65=2925。类似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律，这里将通过具体的例子说明。通过对比大量的两位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位，十位，十位以上即百位和千位。（两位数相乘最大不会超过10000，所以，最大只能到千位）现举例：42×56=2352
其中，得数的个位数确定方法是，取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。具体到上面例子，2×6=12，其中，2为得数的尾数，1为个位进位数；
得数的十位数确定方法是，取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数，为得数的十位数。具体到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5为得数的十位数，3为十位进位数；
得数的其余部分确定方法是，取两数的十位数的乘积与十位进位数的和，就是得数的百位或千位数。具体到上面例子，4×5+3=23。则2和3分别是得数的千位数和百位数。
因此，42×56=2352。再举一例，82×97，按照上面的计算方法，首先确定得数的个位数，2×7=14，则得数的个位应为4；再确定得数的十位数，2×9+8×7+1=75，则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同样，用这种算法，很容易得出所有两位数乘法的积。
(一) 十几乘以十几例: 13*12
方法:百位是1 十位是俩个位数的和个位是俩各位数的积即百位1十位5个位6遇到十位或个位上满十的情况,满几十就向前一位进几就可以了.
如14*19 百位是1 十位是13 就向百位进1 个位是36 就向十位进3 得数为26 6.
(二) 九十几乘以九是几例: 92*97
方法:用其中一个数减去另一个数与100的差作为得数的前俩位.用10分别减去俩数个位所得的差相乘就是得数的后俩位.不足俩位的用零补足.
92-(100-97)=89 (10-2)*(10-7)=24 所以得数就是8924
(三)五十几乘以五十几例:58*56
方法:先用5*5的积作为得数的前俩位.用6*8的积作为得数的后俩位.即2548 下一步用8+6的和再除以2 乘以100加上原来的2548 得3248
如果碰到55*56 5与6 的和再除以2还余1是该怎么办呢? 取商和前面的方法一样.另外得数再加50 就可以了
(四)十位相同,个位互补的俩位数相乘例:34*36
方法: 用其十位数与比十位数大一的数相乘作为得数的前俩位.用个位相乘的积作为积的后俩位.
即34*36=(3*4)*100+4*6 =1224 如58*52=3016
(五)十位互补,个位相同的俩位数相乘例:37*77
方法: 用十位相乘,再加个位的和作为积的前俩位. 用个位的平方作为积的后俩位.
即37*77=(3*7+7)*100+7*7=2849 如68*48=3264
(六)个位与十位互补,乘以一个叠数例:37*99
方法用十位数加1 乘以叠数作为积的前俩位.用个位数乘以叠数的积作为后俩位即37*99=(3+1)*9*100+7*9=3663
如46*77=3542
(七)几十一乘以几十一例如:31*51
方法:十位相乘的积做得数的前俩位或是前一位.得数的个位是1.十位是俩因数的十位数的和.
即31*51=3*5*100+(3+5)*10 +1=1581如61*81=4941
八）十位数差1，个位数互补例:37*43
方法：取较大数用其十位的平方减去其个位数的平方就可以了
如37*43=40*40-7*7=1551 89*71=6319
(九) 俩位数乘以99例:38*99
方法直接写出答案前俩位是这个俩位数减1后俩位是这个俩位数的补数即3762此法同样适用于几位数乘以几个9的算式
(十)俩个数相差2例:49*51
方法取这俩数的平均数的平方减去1
即49*51=50*50-1=2499
(十一)普通的俩位数相乘例:37*64
取十位数的乘积做前积,个位数的乘积做后积.然后在加上内项之积与外项之积的和的十倍
即37*64=1828+(3*4+7*6)*10=2368
印度速算方法大全
印度数学 一、印度数学第一式： 任意数和11相乘 解法步骤： 1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出若干空位； 2、把这个数各个数位上的数字依次相加； 3、把步骤2求出的和依次填写在步骤1留出的空位上。 例1：12×11= 1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出若干空位， 即1（）2 2、把这个数各个数位上的数字依次相加，即1+2=3 3、把步骤2求出的和依次填写在步骤1留出的空位上，即132。 例2：210×11= 1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出若干空位 即2（）（）0 2、把这个数各个数位上的数字依次相加， 即2+1=3；1+0=1 3、把步骤2求出的和依次填写在步骤1留出的空位上，即2310。 例3：92586×11= 1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出若干空位， 即9（）（）（）（）6 2、把这个数各个数位上的数字依次相加， 即9+2=11；2+5=7；5+8=13；8+6=14 3、把步骤2求出的和依次填写在步骤1留出的空位上， 即9（11）（7）（13）（14）6 最后结果为：1018446 练习： 34×11= 57×11= 98×11= 123×11= 589×11= 967×11= 25688×11= 8786854×11= ×11= 二、印度数学第二式： 个位是5的两位数乘方运算： 解法步骤： 1、十位上的数字乘以比它大一的数； 2、在上一步得数后面紧接着写上25。 例：15×15= 1、十位上的数字乘以比它大一的数，即1×2=2； 2、在上一步得数后面紧接着写上，即225。 练习： 25×25= 35×35= 45×45= 55×55= 65×65= 75×75= 85×85= 95×95=
三年级数学下册加减乘除速算技巧大全
1.乘法速算 一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例： 15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 × 10 + 15 × 7 =150 + （10 + 5）× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =（150 + 70）+（5 × 7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 即260 + 63 = 323 2.个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例： 51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 例：
81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 3.十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例： 43 × 46 （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 ---------------------- 1978 例：89 × 87 （89 + 7）× 80 = 7680 9 × 7 = 63 ---------------------- 7743 同个位不同的两位数相乘 4.首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘 十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例： 56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30-- 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024
万能速算法口诀大全
万能速算法口诀大全 破十歌 减九加一，减八加二，减七加三，减六加四，减五加五，减四加六，减三加七，减二加八，破大数，加小数。 20以内的进位加法; 1、孩子要牢记“9要1”、“8要2”、“7要3”、“6要4”、“5要5”。 2、凑十法简便易行，思考过程有“一看（看大数），二拆（拆小数），三凑十，四连加”。 3、看大数，分小数，凑成十，加剩数。 退位减法： 1、退位减法要牢记，先从个位来减起； 2、哪位不够前位退，本位加十莫忘记； 3、如果隔位退了1，0变十来最好记。
凑十法： 一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走。五五凑成一双手。 看大数，分小数，凑成十，加剩数。大数记心里，小数记手里。一加九，十只小蝌蚪，二加八，十只花老鸭，三加七，十只老母鸡，四加六，十只金丝猴，五加五，十只大老虎。 看到9想到1，看到8想到2，看到7想到3，看到6想到4。看到大数加小数，先把两数换位置。 连续退位的减法 1、看到0，向前走，看看哪一位上有； 2、借走了往后走，0上有点看作9。 （注意：手心朝里，两拳间隔距离以方便双手出指为准，既不要太近，也不要太远。） 1，手指定位口诀 我有一双手，代表九十九；左手定十位，九十我会数；
右手定个位，从一数到九；加减很方便，计算不用愁。 2，手指定数口诀 食指伸开“l”，中指伸开“2”； 无名指为“3”，小指伸开“4”； 四指一握伸拇指，拇指是“5”要记住； 再伸食指到小指，“6”“7”“8”“9”排成数。 3，右手出指练习口诀 一马当先，二虎相争，三言两语，四海为家，五谷丰登， 六畜兴旺，七上八下，八仙过海，九牛一毛，十万火急。 一言九鼎，二龙戏珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷丰登， 六神无主，七上八下，八面玲珑，九牛一毛，十全十美。 （注：念到“十万火急”或“十全十美”时，右手握拳，左手出“1”，代表进位。） 4，左手出指练习口诀
速算与巧算大全
一、速算与巧算之凑整先算 【点拨】：加法、减法的简便计算中，基本思路是“凑整”，根据加法（乘法）的交换律、结合律以及减法的性质，其中若有能够凑整的，可以变更算式，使能凑整的数结成一对好朋友，进行凑整计算，能使计算简便。 例：298+304+196+502 【分析】：本题可以运用加法交换律和结合律，把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来，可以使计算简便。 【解答】：原式=（298+502）+（304+196）=800+500=1300 二、速算与巧算之带符号搬家 【点拨】：在加减混合，乘除混合同级运算中，可以根据运算的需要以及题目的特点，交换数字的位置，可以使计算变得简便。特别提醒的是：交换数字的位置，要注意运算符号也随之换位置。 例：464-545＋836-455 【分析】：观察例题我们会发现，如果按照惯例应该从左往右计算，464减545根本就不够减，在小学阶段，学生没办法做，所以要想做这道题，学生必须先观察数字特点，进行简便计算。 【解答】原式=464+836-545-455=1300-（545+455）=300 思考：4.75÷0.25-4.75能带符号搬家吗？什么情况下才能带符号搬家？带符号搬家需要注意什么？ 三、速算与巧算之拆数凑整 【点拨】：根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。 例：998+1413+9989 【分析】：给998添上2能凑成1000，给9989添上11凑成10000，所以就把1413分成1400、2与11三个数的和。 【解答】原式==（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400 例：73.15×9.9 【分析】把9.9看作10减0.1的差，然后用乘法分配率可简化运算。 【解答】原式=73.15×（10-0.1）=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185
万能速算法口诀大全
万能速算法口诀大全 本文将为您介绍一些常见的万能速算法口诀，希望可以帮助您更好地学习数学，提高计算速度。 1. 乘法口诀 对于两个数相乘，如果其中有一个数是以5为结尾，那么先用它的前一位数乘以另一个数，然后在原结果后面添加一位5，即可得到最终结果。例如，当计算15 x 8时，先用8 x 1 = 8，然后将结果后面加一个5，即为120。 2. 除法口诀 当需要将一个整数除以10、100、1000等整数时，只需要把该整数的末尾0的个数去掉，然后将其余部分保持不变即可。例如，将1200除以100，先去掉2个末尾0，然后保持12不变，得到答案为12。 3. 平方口诀 在计算平方的时候，有一个简单的口诀，即“各位平方、和位相乘、和上逆序数”。以计算42的平方为例，先平方得到16和4，然后将它们的和相乘
得到80，在数字4上加1，得到5，然后将80和5拼接起来，得到1764，即 42的平方。 4. 立方口诀 在计算立方的时候，有一个类似的口诀，即“个位数不变，求出它的平方，再把它乘以7，百位数等于原数的百位数加1，十位数等于原数的十位数加2，个位数等于原数的个位数加3”。例如，计算23的立方，先求出23的平方， 得到529，然后将其乘以7，得到3703，最后根据口诀得到最终结果为12167。 5. 乘方口诀 在乘方的计算中，如果底数是以5为结尾的数，指数为整数，那么可以使 用5的幂次来帮助计算。例如，计算25^3，先计算5^3，得到125，然后将其乘以自身，即125 x 125 = 15625，最终结果为15625。 6. 开方口诀 在计算平方根时，有一个简单的口诀，即“前后取位、中间加点、看结果 是减还是加”。以计算√3456为例，先取出前两位34和后两位56，然后中间 加一个点，得到34.56，最后判断结果是否为减号，如果是就用前面的数减去 后面的数，如果不是就用前面的数加上后面的数，即得到58.8。
速算与巧算大全
速算与巧算之凑整先算 【点拨】：加法、减法的简便计算中，基本思路是“凑整”，根据加法（乘法）的交换律、结合律以及减法的性质，其中若有能够凑整的，可以变更算式，使能凑整的数结成一对好朋友，进行凑整计算，能使计算简便。 例：298+304+196+502 【分析】：本题可以运用加法交换律和结合律，把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来，可以使计算简便。 【解答】：原式=（298+502）+（304+196）=800+500=1300 速算与巧算之带符号搬家 【点拨】：在加减混合，乘除混合同级运算中，可以根据运算的需要以及题目的特点，交换数字的位置，可以使计算变得简便。特别提醒的是：交换数字的位置，要注意运算符号也随之换位置。 例：464-545＋836-455 【分析】：观察例题我们会发现，如果按照惯例应该从左往右计算，464减545根本就不够减，在小学阶段，学生没办法做，所以要想做这道题，学生必须先观察数字特点，进行简便计算。 【解答】原式=464+836-545-455=1300-（545+455）=300 思考：4.75÷0.25-4.75能带符号搬家吗？什么情况下才能带符号搬家？带符号搬家需要注意什么？
速算与巧算之拆数凑整 【点拨】：根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。 例：998+1413+9989 【分析】：给998添上2能凑成1000，给9989添上11凑成10000，所以就把1413分成1400、2与11三个数的和。 【解答】原式==（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400 例：73.15×9.9 【分析】把9.9看作10减0.1的差，然后用乘法分配率可简化运算。 【解答】原式=73.15×（10-0.1）=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185 速算与巧算之基准数法 【点拨】：许多数相加，如果这些数都接近某一个数，可以把这个数确定为一个基准数，将其他的数与这个数比较，在基准数的倍数上加上多余的部分，减去不足的，这样可以使计算简便。 例：8.1+8.2+8.3+7.9+7.8+7.7 【分析】：例题中6个加数都在8的附近，可用8作为基准数，先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的那部分，减去比8小的数中多加的那部分。
幼儿园速算法口诀大全
幼儿园速算法口诀大全 一、加法速算口诀： 1.相同进位加法口诀：同进位尾相加，不进位写原位。 例子：45+38=83 解释：4+3=7；5+8=13，因为进位，所以写在个位的右边。所以答案是83 2.进位法（进十位）加法口诀：个位数加对齐个位数，十位数直接相加并加1 例子：26+38=64 解释：末尾的个位数2和8相加得10，因为进位，所以写在十位的右边，十位数变成3+1=4.所以答案是64 3.数字交换法加法口诀：交换加数的顺序，使得相加较易计算。 例子：17+35=52 解释：因为17很难和8相加，所以将17的个位数字1和35的十位数字3交换位置，变成1+3=4.然后继续计算7+5=12、所以答案是52 二、减法速算口诀： 1.减法口诀：个位有十能借位，若无十赶紧去上顶。 例子：46-28=18 解释：末尾的个位数字6无法减去8，所以借位1、现在有十位数字变成4-2=2，个位数字变成16-8=8.所以答案是18
2.差为10的倍数的减法口诀：将减数的个位和十位数字交换位置， 得到新的减数，然后相减。 例子：46-18=28 解释：将18的个位数字1和十位数字8交换位置得到新的减数81， 然后46-81=28、所以答案是28 三、乘法速算口诀： 1.乘法口诀：先乘个位，再乘十位，最后加起来。 例子：27×3=81 解释：7×3=21（个位），并将2进位；2×3=6（十位），因为进位，所以变成2×3+2=8.所以答案是81 2.数字交换法乘法口诀：将乘数的个位和十位数字交换位置，得到新 的乘数，然后相乘。 例子：27×4=108 解释：将4的个位数字4和十位数字0交换位置得到新的乘数40， 然后27×40=1080.所以答案是108 四、除法速算口诀： 1.除法口诀：有余数，低位进1；无余数，低位不进。 例子：81÷9=9 解释：81÷9=9，没有余数，所以答案是9
一分钟速算技巧及口诀大全
一分钟速算技巧及口诀大全一、心算技巧： 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22 5 ×7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 ×10 + 15 ×7 =150 + （10 + 5）×7 =150 + 70 + 5 ×7
=（150 + 70）+（5 ×7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 例：17 ×19 17 + 9 = 26 7 ×9 = 63 即260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 ×31 50 ×30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 ×1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81 ×91
80 ×90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。例：43 ×46 （43 + 6）×40 = 1960 3 ×6 = 18 ---------------------- 1978 例：89 ×87
小学数学速算技巧汇总
数学速算技巧汇总 1 1. 加数“凑整” 几个数相加，如果有几个数相加能凑成整十的数，可以调换加数的位置，把几个数相加。 例： 14+5+6 ＝14+6+5 ＝25 2. 运用减法性质“凑整” 从一个数里连续减去几个数，如果减数的和能凑成整十的数，可以把减数先加后再减。这种口算比较简便。 例： 50-13-7 ＝50-（13+7） ＝50-20
＝30 3. 近十、近百、近千的数 计算时可以把接近整十、整百、整千……的数看作整十、整百、整千……的数进行解答。 例： （1）497＋136 497可以近似的看成500， 原式 ＝（500-3）＋136 ＝500+136-3 ＝633 （2）760＋102 将102看成100+2 原式 ＝760+100+2
＝860+2 ＝862 4. 补数法 利用"补数法"，将每个加数加1后凑成20000、2000、200、20进行计算。 例： 19999＋1999＋199＋19 可以看成： （20000-1）＋（2000-1）＋（200-1）＋（20-1） ＝20000+2000+200+20-4 ＝22220-4 ＝22216 5. 利用加减法交换律： 先加再减的题目也可以做成先减再加。
例： 562＋316－62 ＝562-62+316 ＝500+316 ＝816 6. 整百数和“零头数” 在计算时可以先把题中的数看成两部分：整百数和"零头数"，然后把整百数与整百数相加减，"零头数"与"零头数"相加减。 例： 598＋31－296－103 ＝500+98+31-200-96-100-3 ＝500-200－100+98-96＋31-3 ＝200+2+28 ＝230 2 1. 带符号搬家法
速算大全
两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216¬ ¬计算方法：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。¬ ¬一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。¬ ¬如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）¬ ¬计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）¬ ¬两积组成1518¬ ¬如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变十位大的数8加1）¬¬计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）¬ ¬两积相邻组成：3612¬ ¬如（3）48×26=1248¬ ¬计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）¬ ¬两积组成：1248¬ ¬如（4）245平方=60025¬ ¬计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25¬ ¬两积组成：60025¬ ¬ ¬ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c ¬ ¬“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”¬ ¬1.先求出魏式系数¬ ¬2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数）¬ ¬3.尾乘尾为后积。¬ ¬4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。¬ ¬如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。¬ ¬如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。¬ ¬如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。¬ ¬例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。¬ ¬例题1 76×75，计算方法：（7+1）×7=56 5×6=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。¬ ¬例题2 78×63，计算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914¬ 常用速算口诀（三则） （一）十几与十几相乘 十几乘十几， 方法最容易， 保留十位加个位， 添零再加个位积。 证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 （10＋m）（10＋n） ＝100＋10m＋10n＋mn
印度数学速算方法大全
印度数学速算方法大全 一、乘法速算法 1.即时乘法法：这是乘法速算中最基本的方法。例如，要计算37乘 以24，我们可以按照以下步骤进行计算： -将37分别乘以20和4，得到740和148 -将这两个结果相加，得到最终答案888 2.一线法：这是一个更高级的乘法速算方法。以计算37乘以24为例，按照以下步骤进行计算： -找到37和24之差，即13、将这个差数放在一行的中间。 -将较大的数字24添加到13的左边，获得37、将较小的数字37添 加到13的右边，获得24 -将13和37相乘，得到481 -将24和13相乘，得到312 -将481和312相加，得到最终答案793 二、除法速算方法 1.动态除法法：这是计算除法的常用方法。例如，计算431除以7， 我们可以按照以下步骤进行计算： -将431分成若干个小于等于7的数字段。在这种情况下，我们将 431分成61和136
-计算第一个数字段（61）除以除数（7），得到8、将这个商写在答 案中。 -将这个商乘以除数（7），得到56、将这个结果写在第一个数字段（61）下面。 -得到一个新的数字段，即75（136减去56），将这个数字段添加到 答案的下方。 -重复这个过程直到没有剩余数字段为止。 三、平方速算方法 印度数学有一种独特的平方速算方法，能够快速计算一个数的平方。 以计算42的平方为例，可以按照以下步骤进行计算： -将数字42分成两个数字段，4和2、将4添加到42的左边，得到442、将2添加到42的右边，得到422 -对左侧的数字段（442）进行平方运算，得到196,964 -对右侧的数字段（422）进行平方运算，得到17,924 -将这两个结果相加，得到最终答案214,888 四、立方速算方法 印度数学也有一种速算方法，能够快速计算一个数的立方。以计算 13的立方为例，按照以下步骤进行计算： -将数字13分成一个数字段3和一个数字13、将3添加到13的左边，得到313、将13添加到13的右边，得到1313 -对左侧的数字段（313）进行平方运算，得到97,969
万能速算法口诀大全
万能速算法口诀大全 1.加减法口诀： -相同符号相加取绝对值，保留原符号。 -不同符号相加取差的绝对值，保留绝对值大的符号。 -正数加负数，减去绝对值较大的数，结果的符号与较大的数相同。 2.乘法口诀： -两个整数的乘积，个位数等于两数个位数乘积的个位数。 -两个整数的乘积，十位数等于个位数之和与两数十位数乘积的和的个位数。 3.除法口诀： -两个整数相除，商比被除数小但接近，余数比被除数小但接近于除数。 -当被除数为一位数，除数为两位数时，商为被除数个位数与除数个位数之积的个位数。 4.平方口诀： -任意一个整数的平方，末两位为00。 -从1至9的平方分别为：1,4,9,16,25,36,49,64,81 5.立方口诀： -从1至9的立方分别为：1,8,27,64,125,216,343,512,729
6.开方口诀： -开方结果不为整数时，结果保留两位小数，末位四舍五入；结果为整数时，直接取整。 7.百分法口诀： -求百分数相当于除以100。 -求小数转换为百分数，小数点右移两位，加上百分号。 -求百分数转为小数，将百分号去掉，小数点左移两位。 8.千分法口诀： -求千分数相当于除以1000。 -求小数转换为千分数，小数点右移三位，加上千分号。 -求千分数转为小数，将千分号去掉，小数点左移三位。 9.分数口诀： -化简分数时，分子分母同时除以公约数。 -加、减、乘、除分数时，先通分再计算。 10.十进制与十六进制转换口诀： -十进制转十六进制，每四个二进制位对应一个十六进制位。 -十六进制转十进制，将每个十六进制位的值乘以对应的权重，再求和。 11.平方根口诀：
印度速算方法大全
印度速算方法大全 第一章高速印度数学 第一式任意数和11相乘 1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出若干 空位。 2、把这个数各个数位上的数字相加， 3、把第二步求出的和依次填写在上一步留出的空位上。 例如19×11=1（1＋9）9=209 253×11=2（2+5）（5+3）3=2783 925834×11=9(9+2)(2+5)(5+8)(8+3)(3+4)4=10184174 注：满十进一 第二式个位数是5的两位数的乘方运算 1、十位上的数字乘以比它大1的数； 2、在上一步的得数后面紧接着写上25 例如 25×25=2×（2+1）25=625 55×55=5×（5+1）25=3025 95×95=9×（9+1）25=9025 第三式十位数相同，个位数相加得10的两位数的乘法 1、十位上的数字乘以比它大1的数；
2、个位数相乘 3、将第二步的得数直接写在步骤1的得数后面。 例如 28×22=2×（2+1）(8×2)=616 34×36=3×(3+1) (4×6)=1224 67×63=6×（6+1）（7×3）=4221 98×92=9×（9+1）（8×2）=9016 第四式十位数相同，个位数任意的两位数的乘法 方法一： 1、被乘数加上乘数个位上的数字，和乘以十位的整式数 （11-19的乘以10，20-29的乘以20----）； 2、个位数相乘； 3、将前两步的得数相加。 例如 15×17=（15+7）×10+5×7=220+35=255 58×53=（58+3）×50+8×3=3050+24=3074 94×99=(94+9)×90+4×9=9270+36=9306 方法二： 1、两个数十位的整十数相乘； 2、个位数相加的和乘以十位的整十数； 3、个位数相乘；
快速算法大全
内部函授教材（全套二十六讲） 第一讲：1、十几乘十几速算法——将前边的数加后边尾数，然后两个尾数再相乘。（注：满10进1）。 例：12×14=（12+4）连接（2×4）=168。2、十几乘几十几一将被乘数的个位乘以 乘数的十位，再加到乘数、最后加上它们的个位乘积。例：14×72=[（4×7）+72]连 接（4×2）=1008。3、一百零几乘一百零几一将一个数加上另一个数的个位数，最后加上它们个位数乘积。例：104×108=(104+8)连接(4×8)=11232。4、如果十位相同，个位之和为10的两个两位数相乘，其速算法一将十位加上1后再乘以十位，最后加上它们个位乘积。例：63×67=(6+1) ×6连接（3×7）=4221。5、十位数相同，个位不同且之和不等10的两个两位数相乘，只要将其中一个数加上另一个数的个位数，并乘以十位，最后加上它们个位乘积。例：63×69=(63+9) ×6连接（3×9）=4347。6、 一百零几乘几十几，方法是一将一百零几分成两段计算，将1乘以乘数，然后又用零 几乘以乘数（注：满10进1）。例：102×24=2448。说明：1×24=24。02×24=48。这时，只需将两段之乘积加以排列即是2448。 第二讲：求九十几与九十几的积。 方法：用一个数减去另一个数的补数，在差的后接着写两个数的补数积，如果补数积不满10，就在它前面添一个“0”此数就是得数。例：97×96=(97－4)连接(3× 4)=9312 第三讲：求两个九百九十几的数的积。 方法：在一个数减去另一个数的补数的差的后面，添一个“0”，再添上两个数的补 数的积。如果补数积不满10，就在它前面再添一个“0”，此数就是得数。例：994×992=(994－8) ×1000+8×6=986048 (994的补数6，992补数8) 第四讲：求两个连续数的积。方法：用较小数的平方加上较小数，或用较大数的平方减去较大数，皆可。 例1：35×36=1225+35=1260(1225即352) 例2：49×50=2500－50=2450（2500即502） 第五讲：求首差一，尾合十的两个两位数之积。方法：用较大数的十位数的平方减去 1，在差的后面添上较大的个位数的平方对于100的补数，所得的数就是积。 例1：42×38(42－1) ×100(100－22)=1596 例2：57×63=(62－1) ×100(100－32)=3591
印度速算方法大全
印度数学 、印度数学第一式：任意数和11 相乘 解法步骤： 1、把和11 相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出若干空位； 2、把这个数各个数位上的数字依次相加； 3、把步骤 2 求出的和依次填写在步骤 1 留出的空位上。 例1：12× 11=？ 1、把和11 相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出若干空位， 即1（） 2 2、把这个数各个数位上的数字依次相加，即1+2=3 3、把步骤2求出的和依次填写在步骤 1 留出的空位上，即132 例2：210× 11=？ 1、把和11 相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出 若干空位即2（）（）0
2、把这个数各个数位上的数字依次相加， 即2+1=3；1+0=1
3、把步骤 2求出的和依次填写在步骤 1 留出的空位上，即 2310 例 3： 92586×11=？ 1、把和 11 相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出 若干空位， 即 9（）（）（）（） 6 2、把这个数各个数位上的数字依次相加， 即 9+2=11；2+5=7； 5+8=13；8+6=14 3、把步骤 2求出的和依次填写在步骤 1 留出的空位 上， 即 9（11）（7）（ 13）（14） 6 最后结果为： 1018446 练习： 、印度数学第二式： 个位是 5 的两位数乘方运算： 解法步骤： 1、十位上的数字乘以比它大一的数； 2、在上一步得数后面紧接着写上 25。 34×11= 57 ×11= 98 ×11 = 123×11= 589 ×11= 967 ×11= 25688×11= 8786854 ×11= ×11=
例：15× 15=？ 1、十位上的数字乘以比它大一的数，即1× 2=2； 2、在上一步得数后面紧接着写 上， 即225。 练习： 25×25= 35 ×35= 45 ×45= 55 ×55= 65 ×65= 75×75= 85 ×85= 95 ×95= 三、印度数学第三式： 十位数相同，个位数相加得10 的两位数乘法： 解法步骤： 1、十位上的数字乘以比它大 1 的数； 2、个位数相乘； 3、将步骤 2 的得数直接写在步骤1的得数后面。 例1：63× 67=？ 1、十位上的数字乘以比它大 1 的数，即6×7=42； 2、个位数相乘，即3× 7=21；
日常数学计算的省时方法(数学巧算速算大全)
日常数学计算的省时方法(数学巧算速算大全)
日常数学计算的省时方法乘法 一．关于9的数学速算技巧（两位数乘法） 关于9的口 诀: 1 ×9 = 9 2 ×9 = 18 3 ×9 = 27 4 ×9 = 36 5 ×9 = 45 6 ×9 = 54 7 ×9 = 63 8 ×9 = 72 9 ×9 = 81 上面的口诀有什么特点呢？从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数的和还是等于9。 你看上面的： 0 + 9 =9； 1 + 8 = 9； 2 + 7 = 9；
× （10-1）72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1） 现在我们来算上面的 题：18 ×12 = 2×（10-1） ×12 = 2 ×（12 × 10 - 12）= 2 ×（120- 12） 120 - 12 = 108；这样就有 了 18 ×12 = 2 ×108 = 216 是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？而且可以通过口算就得出结果？可以自己试一试吗？ 上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。看下一个题目： 27 ×12 = 3×（10-1） ×12 = 3 ×（120- 12）= 3 ×108 = 324 36 ×12 = 4×（10-1） ×12 = 4 ×（120- 12）= 4 ×108 = 432
发现什么规律没有？下面的题目好象不用算了，都是把前面的数加1再乘108 45 ×12 = 5 ×108 = 540； 54 ×12 = 6 ×108 = 648 63 ×12 = 7 ×108 = 756 72 ×12 = 8 ×108 = 86 4 81 ×12 = 9 ×108 = 97 2 我们再看看上面的计算结果，发现什么了吗？我们把一 个两位数乘法变成了 一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十位 的和等于9，这样变化以后的数中一位数的 那个乘数，都是正好比前面的乘数大 1。而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（12），1和2是连续 的。能不能找到一种更简便的计算方法呢？ 为了找到一种更 简便的算法。我在这里引入一个新的名词——补数。什么是补数呢？