初中数学-《圆与圆的位置关系》练习题

A B O · C 初中数学-《圆与圆的位置关系》练习题

一、选择

1. （泸州）已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为5cm 和3cm ，圆心距020=7cm ，则两圆的位置关系为（）

A ．外离

B ．外切

C ．相交

D ．内切

2. (滨州)已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）

A ．01d <<

B ．5d >

C ．01d <<或5d >

D ．01d <≤或5d > 3．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是（）

A ．内切

B ．相交

C ．外切

D ．外离

4. .（益阳市）已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是

5.（肇庆）10．若1O ⊙与2O ⊙相切，且125O O =，1O ⊙的半径12r =，则2O ⊙的半径2r 是（）

A ． 3

B ． 5

C ． 7

D ． 3 或7

6. （遂宁）如图，把⊙O 1向右平移8个单位长度得⊙O 2，两圆相交于A.B ，且O 1A ⊥O 2A ，

则图中阴影部分的面积是

A.4π-8

B. 8π-16

C.16π-16

D. 16π-32

7.（常德市）如图4，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C ，则

AB 的长为（）

A ．4cm

B ．5cm

C ．6cm

D ．8cm

8.（荆州年）如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为6，3，

则图中阴影部分的面积是（） A ．93π- B ．63π- C ．933π- D ．632π- 9．（乌鲁木齐市）若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（）．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 10.(陕西省)图中圆与圆之间不同的位置关系有（）

A ．2种

B ．3种

C ．4种

D ．5种二、填空 11.（济宁市）已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 . 12. （齐齐哈尔市）已知相交两圆的半径分别为5cm 和4cm ，公共弦长为6cm ，则这两个圆

的圆心距是_____________．

13.（锦州）如图所示，点A.B 在直线MN 上，AB=11cm ，⊙A 、.⊙B 的半径均为1cm ，⊙A

以每秒2cm 的速度自左向右运动，与此同时，⊙B 的半径也不断增大，其半径r(cm)与时

B ． 3 1 0 2 4 5 D ．

3 1 0 2

5 A ． 3 1 0 2 4 5

C ． 3 1 0 2 4 5 P O B A

间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)，当点A 出发后____秒两圆相切.

14. （重庆）已知1O ⊙的半径为3cm ，2O ⊙的半径为4cm ，两圆的圆心距12O O 为7cm ，则1

O ⊙与2O ⊙的位置关系是．

15. （莆田）已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是一元二次方程()()120x x --=的两根，且

122O O =，则1O ⊙和2O ⊙的位置关系是．

16．（宜昌）如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，

这两个圆的位置关系是．

17.（绍兴市）如图，A ⊙，B ⊙的半径分别为1cm ，2cm ，圆心距AB

为5cm ．如果A ⊙由图示位置沿直线AB 向右平移3cm ，则此时该圆与B ⊙的位置关系是__________．

18.（威海）如图，⊙O 1和⊙O 2的半径为1和3，连接O 1O 2，交⊙O 2于点P ，O 1O 2=8，若将

⊙O 1绕点P 按顺时针方向旋转360°，则⊙O 1与⊙O 2共相切_______次． 19.（大兴安岭）已知相切两圆的半径分别为cm 5和cm 4，这两个圆的圆心距是． 20．（佛山市）已知ABC △的三边分别是a b c ，，，两圆的半径12r a r b ==，，圆心距d c =，则这两个圆的位置关系是．三、解答 21．（兰州）如图16，在以O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心O ，且与小圆相交于点A .

与大圆相交于点B ．小圆的切线AC 与大圆相交于点D ，且CO 平分∠ACB ． (1)试判断BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； (2)试判断线段AC .AD .BC 之间的数量关系，并说明理由；

(3)若8cm 10cm AB BC ==，，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）

1o 2o

22.（凉山州）如图，在平面直角坐标系中，点1O 的坐标为(40)-，，以点1O 为圆心，8为半径

的圆与x 轴交于A B ，两点，过A 作直线l 与x 轴负方向相交成60°的角，且交y 轴于C

点，以点2(135)O ，

为圆心的圆与x 轴相切于点D ．（1）求直线l 的解析式；

（2）将2O ⊙以每秒1个单位的速度沿x 轴向左平移，当2O ⊙第一次与1O ⊙外切时，求

2O ⊙平移的时间．

23.（枣庄市）如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ，OB 交⊙O 于点D ，已

知6OA OB ==

，AB = （1）求⊙O 的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．

第23题图

24.(上海市)．在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为（1，0），点C 的坐标为（0，4），

直线CM x ∥轴（如图7所示）．点B 与点A 关于原点对称，直线b x y +=（b 为常数）

经过点B ，且与直线CM 相交于点D ，联结OD ．（1）求b 的值和点D 的坐标；

（2）设点P 在x 轴的正半轴上，若△POD 是等腰三角形，求点P 的坐标；

（3）在（2）的条件下，如果以PD 为半径的⊙P 与⊙O 外切，求⊙O 的半径．

25．（漳州）如图，点D 在O ⊙的直径AB 的延长线上，点C 在O ⊙上，AC CD =，30D ∠=°，

（1）求证：CD 是O ⊙的切线；

（2）若O ⊙的半径为3，求?BC 的长．（结果保留π

年辽宁省沈阳市中考数学试题及解析

201５年辽宁省沈阳市中考数学试卷一.选择题（每小题３分,共24分,只有一个答案是正确的) 1．(3分)(2０1５?沈阳）比0大的数是（) C．﹣０．5 D．1 A．﹣２Ｂ． ﹣ 2.（3分)(２0１5?沈阳）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是(）Ａ. B．C． D. ３．(3分）(２015?沈阳）下列事件为必然事件的是（) A. 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 B. 明天一定会下雨 C. 抛出的篮球会下落 D. 任意买一张电影票,座位号是２的倍数 4.（3分)（２0１5?沈阳)如图，在△ABC中,点D是边AB上一点，点E是边ＡC上一点,且DE∥BC,∠B=4０°,∠AＥD=６0°，则∠A的度数是( ) Ａ．１00°B．9０° C. 80° D. 70° 5．（3分)（2015?沈阳）下列计算结果正确的是( ) Ａ. a4?ａ２＝a8 B. (a5)2=a7 C. (a﹣b）２＝a２﹣b２ D. (ab）２=a２b2 6.(3分）(2０15?沈阳)一组数据2、3、4、４、５、5、5的中位数和众数分别是( ) A．３.５，5 B. 4,4 C．4，5 D．4．5，4 7.（3分)(２015?沈阳）顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（) A．平行四边形 B. 菱形C．矩形 D. 正方形

8．（3分)(2０１５?沈阳)在平面直角坐标系中,二次函数y=ａ(x﹣ｈ）2(a≠０）的图象可能是（) A．B． C. Ｄ. 二.填空题（每小题4分,共3２分) 9．(4分)（2015?沈阳)分解因式:ma2﹣mｂ2 = ． 10.（4分）(2015?沈阳）不等式组的解集是. 11．(４分）(201５?沈阳）如图,在△ABC中，AＢ=ＡC,∠B=30°，以点A为圆心,以3cｍ为半径作⊙A,当AB=cｍ时，ＢＣ与⊙A相切． 1２．（4分)(２０15?沈阳)某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数为60２cm,若甲跳远成绩的方差为S甲２＝6５.84，乙跳远成绩的方差为Ｓ乙2=28５.２1，则成绩比较稳定的是．(填“甲”或“乙”） 1３.（4分）(2015?沈阳）在一个不透明的袋中装有1２个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球是黑球的概率为,那么袋中的黑球有个． 14.（4分)(20１5?沈阳）如图，△ABC与△DEF位似,位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的,则AB:ＤE= . 15．（4分)（２0１5?沈阳）如图１，在某个盛水容器内,有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水,注满小水杯后,继续注水，小水杯内水的高度ｙ（cm)和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要s能把小水杯注满.

高中数学-圆与圆的位置关系教案

圆与圆的位置关系教案【教学目标】 1．能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系． 2．通过圆与圆的位置关系的学习，体会用代数方法解决几何问题的思想． 3．通过本节内容的学习，进一步体会到用坐标法解决几何问题的优越性，逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯．【教学重难点】教学重点：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系．教学难点：用坐标法判断两圆的位置关系．【教学过程】㈠复习导入、展示目标问题：如何利用代数与几何方法判别直线与圆的位置关系？前面我们运用直线与圆的方程，研究了直线与圆的位置关系，这节课我们用圆的方程，讨论圆与圆的位置关系．㈡检查预习、交流展示 1.圆与圆的位置关系有哪几种呢？ 2．如何判断圆与圆之间的位置关系呢？㈢合作探究、精讲精练探究一：用圆的方程怎样判断圆与圆之间的位置关系？例1.已知圆 C 1：01322 2 =++++y x y x ，圆C 2 ： 02342 2 =++++y x y x ，是判断圆C 1 与圆C 2 的位置关系. 解析：方法一，判断圆与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；方法二，可以依据连心线的长与两半径长的和或两半径长的差的绝对值的大小关系，判断圆与圆的位置关系. 解:(法一) 圆C 1 的方程配方,得4 923)1(2 2 = +?? ? ??++y x . 圆心的坐标是??? ??- -23,1,半径长2 3 1 =r . 圆C 2 的方程配方,得4 1723)2(2 2 = +? ? ? ??++y x .

圆心的坐标是?? ? ??--23,2,半径长 2 172= r . 连心线的距离为1, 217321+= +r r ,2 3 1721-=-r r . 因为 2 17 312317+<<-, 所以两圆相交. (法二) 方程 01322 2 =++++y x y x 与02342 2 =++++ y x y x 相减,得 2 1 = x 把2 1= x 代入01322 2=++++y x y x ,得 011242 =++y y 因为根的判别式016144>-=?,所以方程011242 =++y y 有两个实数根,因此两圆相交. 点评:巩固用方程判断圆与圆位置关系的两种方法. 变式2 2 2 2 (1)(2)(2)1(2)(5)16x y x y ++-=-+-=与的位置关系解：根据题意得，两圆的半径分别为1214r r ==和，两圆的圆心距 5.d == 因为 12d r r =+，所以两圆外切．㈣反馈测试导学案当堂检测㈤总结反思、共同提高判断两圆的位置关系的方法: (1)由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定； (2)依据连心线的长与两半径长的和12r r +或两半径的差的绝对值的大小关系．【板书设计】一．圆与圆的位置关系（1）相离，无交点（2）外切，一个交点（3）相交，两个交点；

2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷(含答案解析版)

2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题2分，共20分）1．（2.00分）（2018?沈阳）下列各数中是有理数的是（） 3 A．πB．0 C．2D．5 2．（2.00分）（2018?沈阳）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（） A．0.81×104B．0.81×106C．8.1×104D．8.1×106 3．（2.00分）（2018?沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 4．（2.00分）（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（） A．（4，1） B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4） 5．（2.00分）（2018?沈阳）下列运算错误的是（） A．（m2）3=m6B．a10÷a9=a C．x3?x5=x8D．a4+a3=a7 6．（2.00分）（2018?沈阳）如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（）

A．60°B．100°C．110° D．120° 7．（2.00分）（2018?沈阳）下列事件中，是必然事件的是（） A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨 8．（2.00分）（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 9．（2.00分）（2018?沈阳）点A（﹣3，2）在反比例函数y=k x （k≠0）的图象上，则k的值是（） A．﹣6 B．﹣3 2 C．﹣1 D．6 10．（2.00分）（2018?沈阳）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=22，则AB的长是（） A．πB．3 2 πC．2πD． 1 2 π

初中数学生活化课堂教学案例

初中数学生活化课堂教学案例分析数学的产生源于生活实践，数学的课堂同样离不开实际生活。《数学课程标准》中指出：数学课程不仅要考虑自身特点，更要遵守学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。在数学教学中，我们要紧密联系学生生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让学生贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学。因此在数学教学过程中应把数学与生活联系起来。案例分析： [案例1] 利用平面图形知识，为自己家设计某样东西（如窗台、台布等），也可以为学校设计花坛，给学生具体的一块正方形地，要求种花面积是花坛的一半，怎样设计？若给出几种草的价格，总费用为一千元，又怎样设计？分析：让学生自己动手，充分调动他们的主观能动性，通过他们自己的设计和计算，来体验数学在生活中的价值，增强学习数学的兴趣与信心。 [案例2] 某商店在节前进行商品降价酬宾活动，拟分两次降价，有三种方案：甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次打q折销售，第二次打p折销售；丙方案是两次都打折销售；请问哪种方案降价较多？分析：数学是对现实世界的数量关系和空间形式的概括反映。现实生活是孕育数学的土壤，蕴含着丰富的数学教学资源，学生的数学知识，数学体验，必须依赖于学生的实践活动，从生活现象中去找数学，当

学习内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高,使数学问题看得见，摸的着，听的到，使本复杂枯燥的问题得以生活化，学生的探索欲望高涨，这样的教学不仅激发了学生的兴趣，而且让学生体会了数学知识来源于生活，感到数学亲切、自然、具体、现实。 [案例3] 初二年级学生要出去春游，联系车子的情况是这样的：每辆面包车可乘20人，车费200元；每辆大客车可乘30人，车费240元，共有170人，问怎样乘车??济？分析：这就是生活中的数学。数学从生活中走来，用数学的眼光去看待生活中的问题，才能体验生活中处处有数学，把现实问题数学化，这不仅使学生运用已学过的知识解决自己身边的数学问题，而且提高了学生用数学的观点看实际问题的能力,使他们变得越来越聪明。[案例4] 2008年，某人由于要做一桩生意需要12000元钱，就向邻居借，时间半年，月利率为0.045，请问半年后这个人要归还多少钱？分析：学生对数学缺乏兴趣，很大一部分原因来自于不能理解数学中的术语，既概念。这就需要我们的课程内容生动形象，才会带给学生具体深刻的理解，那么只有把数学融入生活，这一问题才能得以解决。[案例5] （结合图片）阳光下，一条旗杆AB与它在地面上的影子BC所成的角度是多少度呢？分析：这样的一个平面图让学生觉得很抽象，所以我带领学生拿着三角尺等工具来到操场上，分别让学生从各个角度测量旗杆和地面所形成的角度，每个学生测量之后都在地面上画出一条线，最终呈现出上图所示，紧接着问学生：随着太阳的移动影子，在这个过程中，旗杆所在思维直线与影子所在的直线位置关系是否会发生变化？学生通

2019年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案解析版

2019年辽宁省沈阳市中考数学试卷（总分120分）一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）﹣5的相反数是（） A ．5 B ．﹣5 C ． 5 1 D ．5 1 2．（2分）2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为（） A ．6.5×102 B ．6.5×103 C ．65×103 D ．0.65×104 3．（2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（） 4．（2分）下列说法正确的是（） A ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2 ＝0.1，S 乙2 ＝0.04，则乙组数据较稳定 B ．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C ．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D ．早上的太阳从西方升起是必然事件 5．（2分）下列运算正确的是（） A ．2m 3 +3m 2 ＝5m 5 B ．m 3÷m 2 ＝m C ．m ?（m 2 ）3 ＝m 6 D ．（m ﹣n ）（n ﹣m ）＝n 2 ﹣m 2 6．（2分）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 3 1 2 5 1 则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（） A ．15岁和14岁 B ．15岁和15岁 C ．15岁和14.5岁 D ．14岁和15岁 7．（2分）已知△ABC ∽△A 'B 'C '，AD 和A 'D '是它们的对应中线，若AD ＝10，A 'D '＝6，则△ABC 与△A 'B 'C '的周长比是（） A ．3：5 B ．9：25 C ．5：3 D ．25：9 8．（2分）已知一次函数y ＝（k +1）x +b 的图象如图所示，则k 的取值范围是（）

初中数学如何实现生活化教学

初中数学如何实现生活化教学摘要：初中数学新课标明确指出，生活中到处都有数学问题，教师的数学教学应与生活相联系，注重数学教学的生活化。确实，数学知识渗透于生活的方方面面，因而学习数学，更多的应该是为了服务于生活。因而在初中数学课堂教学中，教师应善于引导学生用数学的眼光来看问题，善于运用所学的数学知识来解决生活中的实际问题，真正做到学以致用。关键词：初中数学；生活化教学；方法；教学质量一、导入新课，挖掘生活素材初中数学教材中有许多概念、法则、定律、应用题、几何图形等，在现实生活中都能找到生活原型。教师应熟悉学生的生活背景，引导学生从生活背景中采撷生活数学实例，寻找数学原型。首先，教师要了解家庭中的学生生活，因为在每个家庭都包含着许多的数学知识。如家中物体的形状、数量、房子的面积大小，家庭成员的年龄、身高、体重等都可以提出数学问题，这样的数学问题对学生是有吸引力的，学生也乐于探究、主动参与的。其次，关注学校中的学生生活。校园生活应该是学生们最熟悉、最感兴趣的内容，教师要善于发现校园里的数学素材。如教室大小，讲台、门

窗、黑板的形状，座位的排列，操场的大小、周长等等，都蕴含着无穷无尽的数学问题。如果把这些学生身边的数学问题搬进课堂，学生定会兴趣盎然。再次，挖掘社会中的学生生活。如：春游活动的行程、买东西的价格等，学生都可以从中提出各种各样的数学问题，把这些问题引进课堂，学生会倍感亲切，学习也会感到十分轻松愉快。心理学研究表明：当学生学习的内容和学生熟悉的生活情景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。所以教师要善于挖掘数学内容中的生活素材，找准每个教学内容与生活实际的“切入点”，从学生熟悉的生活情景中导入新课，引出数学问题，以此让学生感悟到数学问题的存在，引起一种学习的需要，从而使学生能积极、主动、愉悦地投入到学习、探索之中。例如教学“相似三角形”时，先展示两幅形状相同大小不等的杭州地图，提问学生各自有什么关系，形状有什么特点，然后在地图上找出西湖、灵隐、六和塔三大著名景点，提问这两个三角形有什么关系？形状有什么特点？再引导思考对应的角和边有什么关系？这样很自然得出对应角相等，对应边成比例的关系，从而自然得出相似三角形的定义。这样设计，既创设了与学生已有知识背景相关系的，又是学生感兴趣的情景，体现了数学内容来源于生活实际，从而使学生体验数学是现实的、有意义的。二、创设生活化的数学教学情境，使学习内容充满生

辽宁省沈阳市中考数学真题试题(含解析)

2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分） 1．下列各数是无理数的是（） A．0 B．﹣1 C． D． 2．如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（） A． B． C． D． 3．在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米，将数据5400000用科学记数法表示为（） A．0.54×107B．54×105C．5.4×106D．5.4×107 4．如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 5．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（） A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件 6．下列计算正确的是（） A．x4+x4=2x8B．x3?x2=x6C．（x2y）3=x6y3D．（x﹣y）（y﹣x）=x2﹣y2 7．已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是（） A．众数是2 B．众数是8 C．中位数是6 D．中位数是7 8．一元二次方程x2﹣4x=12的根是（）

A．x1=2，x2=﹣6 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=﹣2，x2=﹣6 D．x1=2，x2=6 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（） A． B．4 C．8D．4 10．在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是（） A．y1＜y2B．y1＞y2 C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4 二、填空题 11．分解因式：2x2﹣4x+2= ． 12．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是边形． 13．化简：（1﹣）?（m+1）= ． 14．三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为． 15．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发h时，两车相距350km．

初中数学生活化教学探究

初中数学生活化教学探究摘要：教师恰当地把教材中对学生来说缺少生活气息的应用题改编成了学生感兴趣的、活生生的题材，注入了生活情趣，使学生感到应用题在生活中的实际应用，有利于调动学生学习应用题的积极性，激发他们解答应用题的热情，从而培养学生用数学思想来看待实际问题的能力。关键词：初中数学；教学探究中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）07-241-01 新课程标准提出“生活化”理念，即课程回归生活，生活回归课程。数学知识离不开生活，生活处处有数学。初中数学的基本内容和学生的实际生活是有关联的，学生的生活可以说是数学相关知识的一个集合体。初中数学教学可以以学生的实际生活经历和知识基础为出发点，将数学教学和生活紧密关联，实现数学和生活的融会贯通。因此，笔者认为在数学教学中应融入一些生活化的数学，让学生实实在在地学数学，实实在在地做数学，促进学生全面和谐的发展。一、创设情境，让学生学得有趣新教材的许多章节，都力求从学生熟悉的数学实例出发，选择学生身边的感兴趣的事物创设情境，提出有关数学

问题，从而激发学生的学习兴趣和动机。通过实践（“做一做”）、思考（“想一想”）、探索（“猜一猜”）、交流（“议一议”）等学习过程来展开。创设生动有趣的生活情境，使学生身临其境，引导学生发现数学，掌握和运用数学，沟通生活中的数学和课本中数学的联系，使数学和生活融为一体。这样才有益于学生理解数学，应用数学。如在学习“随机事件”时，正值学校组织年级乒乓球球赛，创设学生熟悉的以抽签决定出场顺序的生活情境，让学生感受了随机事件，激发了学习兴趣。在学习“用列举法求概率”时，结合例题的学习，设计了生活中掷骰子的游戏。学习了“立体图形的平面展开图”后，向学生提出问题：你能设计并制作一个精美的盒子吗？这样的问题，既联系了所学的立体图形平面展开图的知识，又回归学生的生活，要求学生综合运用数学知识、美术知识，动手实践，经历再创造的过程。再如在学习“直线、射线、线段”时，由建筑工人砌墙时如何拉参照线，木工师傅锯木板时如何用墨盒弹墨线学习了“两点确定一条直线”；由选择从A地到B地所走的最短道路情境引出了“两点之间线段最短”；由怎样测量出A、B两地的距离的情境设置引导得出两点间距离的定义；由如何比较两个同学的身高学习了线段的比较。情境的设置给新知识的引入提供了一个丰富、多样的空间，调动了学生的学习兴趣和参与意识，达到了教学目的。数学在孩子们的眼中

2018年辽宁省沈阳市中考数学试题完整版(附答案)

2018年辽宁省沈阳市中考数学试题（完整版）一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题2分，共20分） 1．（2.00分）（2018?沈阳）下列各数中是有理数的是（） A．πB．0 C．D． 2．（2.00分）（2018?沈阳）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（）A．0.81×104B．0.81×106C．8.1×104D．8.1×106 3．（2.00分）（2018?沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 4．（2.00分）（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B 关于x轴对称，则点A的坐标是（） A．（4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4） 5．（2.00分）（2018?沈阳）下列运算错误的是（） A．（m2）3=m6B．a10÷a9=a C．x3?x5=x8D．a4+a3=a7 6．（2.00分）（2018?沈阳）如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（）

A．60°B．100° C．110°D．120° 7．（2.00分）（2018?沈阳）下列事件中，是必然事件的是（） A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨 8．（2.00分）（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 9．（2.00分）（2018?沈阳）点A（﹣3，2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（） A．﹣6 B．﹣C．﹣1 D．6 10．（2.00分）（2018?沈阳）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2，则的长是（）

初中数学生活化教学案例分析

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/e13492852.html, 初中数学生活化教学案例分析作者：李梅来源：《理科考试研究·初中》2016年第02期初中数学课程对于学生知识能力的积累以及解决问题能力的形成都具有重要的意义，然而初中数学教学不应当只是仅仅局限于课堂和书本上而已，教师更多应该做的是将数学教学生活化，通过数学与生活之间的紧密联系，纠正学生数学很难学的原有思维，激发学生的探究精神和学习兴趣，训练和培养学生的思维能力和逻辑思考，进而提高数学学习的成绩，掌握学习数学的能力. 数学就是关于数字的学问.它自古以来与人类的生活而息息相关，我们的日常生活中数学运用案例比比皆是.数学课程既然源之于人们的生活实践，学生在学习数学的时候就必然要与日常生活紧密相连.因此，数学教师的一个责无旁贷的使命就是：利用数学课堂帮助学生利用教材，多多地在生活中去发现数学，学习数学和应用数学，进而提升学生们的数学学习能力. 一、创设生活情境，激发学生学习兴趣学生学习数学感觉困难的主要原因是由于无法将数学中的抽象思维转变成形象思维，因而无法理解数学中的理论知识，更无法将数学中的抽象知识应用到实践当中来.因而教师在上课教学过程中，应当适度创设一定的生活情境，这样可以让学生从身边的案例出发，从简单的角度开始思考和学习新知，进而激发他们的学习兴趣和学习热情.如利用平方差公式可以快速解决数字之间的相乘问题，教师在教学过程中可以从身边的案例出发，告诉学生在元旦的时候班长要负责买瓜子庆祝，其中瓜子的单价是8.5元一斤，而班长一下子就买了7.5斤，结果售货员阿姨没有用计算器计算就说班长应付63.75元，你们知道她是怎么做到的吗？教师此时应当引导学生回忆刚才学过的平方差公式，让学生们带着这个问题去思考，看看如何像售货员阿姨一样快速地得出答案.肯定不少学生一经思考就会发现，原来售货员阿姨是这样快速得出答案来的：8.5×7.5=（8.0+0.5）×（8.0-0.5）=82-0.52=64-0.25=63.75.利用平方差公式进行简单的计算，果然是方便又快捷，而且学生们一般都有过购物经历，不管是自己还是和他人一起，教师通过创设常见的生活情境，让学生在感慨数学对生活的便利之余，不自觉地就被激发出了学习热情和学习兴趣. 二、联系生活素材，实现教学内容的生活化教师教学过程的核心是将教学内容全面具体地传授给学生，因而在初中数学课上，将教学内容与日常生活中的素材联系到一起，全面充分地运用到数学教学课堂上面来，将生活素材与学生的数学学习之间建立合理的联系并且进行适度的融合，让学生能够利用课堂上所学到的数学理论解决生活中的部分问题，掌握一定的能够运用于实践的数学能力，这样才能真正实现教学内容的生活化.

2017年辽宁省沈阳市中考数学试卷(含答案)

2017年沈阳市中考数学试题＊试题满分150分考试时间120分钟参考公式：抛物线c bx ax y ++=2 的顶点是(a b 2-，a b a c 442-)，对称轴是直线a b x 2-=. 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题3分，共24分） 1.下列各数中比0小的数是 A.-3 B. 3 1 1 C.3 D. 3 2.左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是 3.沈阳地铁2号线的开通，方便了市民的出行.从2017年1月9日到2月7日的30天里，累计客运量约达3040000人次，将3040000用科学记数法表示为 A ．3.04×105 B ．3.04×106 C ．30.4×105 D ．0.304×107 4.计算(2a)3·a 2的结果是 A ．2a 5 B ．2a 6 C ．8a 5 D ．8a 6 5.在平面直角坐标系中，点P （-1，2 ）关于x 轴的对称点的坐标为 A.（-1，-2 ） B.（1，-2 ） C.（2，-1 ） D.（-2，1 ） 6.气象台预报“本市明天降水概率是30%” ，对此消息下列说法正确的是 A.本市明天将有30%的地区降水 B.本市明天将有30%的时间降水 C.本市明天有可能降水 D.本市明天肯定不降水 7．一次函数y=-x+2的图象经过 A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限 8．如图，正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，则图中的等腰直角三角形有 A ．4个 B ．6个 C ．8个 D ．10个二、填空题（每小题4分，共32分） 9.分解因式：m 2-6m +9=____________. 10.一组数据1，3，3，5，7的众数是____________. 11.五边形的内角和为____________度. 12.不等式组?? ?>->+0 210 1x x 的解集是____________. 13.已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为3∶4，△ABC 的周长为6，则△A ′B ′C 的

圆与圆的位置关系

精心整理第三讲直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系第一部分知识梳理一.直线与圆的位置关系 1.直线与圆的三种位置关系

如图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，得出直线和圆的三种位置关系：（1）直线l和⊙O相离?d r > 此时：直线和圆没有公共点．（2）直线l和⊙O相切?d r = . （1）如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线是圆的切线. （2）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线. （3）经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线. 证明直线是圆的切线的两种情况: （1）当不能说明直线与圆是否有公共点时，应当用“圆心到直线的距离等于半径

长”来判定直线与圆相切. （2）当已知直线与圆有公共点时，应当用判定定理，即“经过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线”，简单地说，就是“联半径，证垂直”. 二.圆与圆的位置关系 1.圆与圆的五种位置关系在同一个平面内，两个不等的圆的位置关系共有五种:外离、外切、相交、内切、（（（（（ 2. 注：当两圆相切时分为两种情况：外切和内切. 3.相交两圆的性质相交两圆的性质：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦．注：当两圆相交时分为两种情况：圆心在公共弦的同侧和圆心在公共弦的两侧. 第二部分例题精讲

例1如图，已知Rt ABC ?中，∠C=90°，AC=3，BC=4 （1）圆心为点C、半径长R为2的圆与直线AB有怎样的位置关系？（2）圆心为点C、半径长R为4的圆与直线AB有怎样的位置关系？（3）如果以点C为圆心的圆与直线AB有公共点，求⊙C的半径R的取值范围. . 已知Rt ABC ?中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，以B为圆心作⊙B. （1）若⊙B与斜边AC只有唯一一个公共点，求⊙B的半径长R的取值范围. （2）若⊙B与斜边AC没有公共点，求⊙B的半径长R的取值范围. 例2已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且

2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷(含答案)

2016年省市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分）1．（2分）（2016?）下列各数是无理数的是（） A．0 B．﹣1 C．D． 2．（2分）（2016?）如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（2分）（2016?）在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米，将数据5400000用科学记数法表示为（）A．0.54×107B．54×105C．5.4×106D．5.4×107 4．（2分）（2016?）如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 5．（2分）（2016?）“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（） A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件 6．（2分）（2016?）下列计算正确的是（） A．x4+x4=2x8B．x3?x2=x6C．（x2y）3=x6y3D．（x﹣y）（y﹣x）=x2﹣y2 7．（2分）（2016?）已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说确的是（） A．众数是2 B．众数是8 C．中位数是6 D．中位数是7 8．（2分）（2016?）一元二次方程x2﹣4x=12的根是（） A．x1=2，x2=﹣6 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=﹣2，x2=﹣6 D．x1=2，x2=6 9．（2分）（2016?）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（）

初中数学生活化教学的探索

初中数学生活化教学的探索《义务教育数学课程标准》指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到生活、生产实践的现实生活中，以帮助学生体会数学在现实生活中的应用价值。那么，如何创设条件使数学教学生活化呢？ 1.创设生活化的教学情境引用学生熟悉的现实生活作为一堂课的开幕式，引起学生的学习兴趣，让学生学会去观察生活，领悟生活中的数学因素。在课堂教学中可充分运用网络资源，大量取材于生活实际，选用富有生活情趣的动画、图景、贴近学生生活的实例制作课件，沟通书本知识与现实生活的联系，调动学生学习的积极性、主动性，使学生觉得学数学是有趣的、有用的，并热爱数学。例如在学习平面图形的镶嵌这一课时，我就问：“同学们肯定爱喝蜂蜜，那么你们见过蜜蜂的蜂窝吗？可爱的小精灵筑建了奇妙的正六面体结构的蜜蜂蜂窝。你知道教室里地板的瓷砖怎么铺而没有空隙吗？”“你看到过的铺设地板的瓷砖是什么形状的？”问题一提出马上引起学生的兴趣，紧接着演示奇妙的正六面体结构的蜜蜂蜂窝和一些用瓷砖铺设的著名广场及建筑物，借此研究用多边

形拼设地板的数学原理。再比如学习生活中的几何体这节课，首先利用多媒体演示生活中的学生熟悉的图片，然后让学生观察这些图片，“你能从中找出哪些几何体？”通过学生对这些图片的观察，结合学生已有的知识和生活经验，促使他们思考、讨论，归纳，这样不仅提高学生学习数学的兴趣与参与知识学习的热情，而且培养学生概括和表达的能力。 2.组织生活化数学教学活动新课程下的数学教学，不但要紧扣课程标准，而且要紧密联系学生的生活实际来组织教学活动。爱动是学生的天性，教学中，若能围绕学生的活动经验，由学生身边的事来组织教学活动，可使学生切切实实地感受生活与数学的联系，从而激发学生作为活动主体参与数学活动的强烈愿望，同时，将教学目标转化为学生的内在需求，达到启智明理的效果。例如在教学“利用轴对称设计图案”时，便可从学生已有的经验和背景出发精心设计一个活动，让不同的学生依据不同的生活背景进行同图案设计活动：有的学生自然会想到的是中国民间的剪纸艺术――先将一张纸对折，在折痕的一侧剪下一块，打开即可得到一个轴对称图形的纸片；有的学生想到的是做墨迹――取一张质地较软、吸水性能较好的纸，在纸的一侧滴上一滴墨水，将纸打开、辅平、所得的图

辽宁省沈阳市中考数学试卷全版及答案

沈阳市2010年中等学校招生统一考试数学试题试题满分150分，考试时间120分钟注意事项： 1. 答题前，考生须用0.5mm 黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2. 考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上做答，答在本试题卷上无效； 3. 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回； 4. 本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页。如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负。一、选择题 (下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分) 1. 左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是 2. 为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止沈阳市共有60000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60000这个数用科学记数法表示为 (A) 60?104 (B) 6?105 (C) 6?104 (D) 0.6?106 。 3. 下列运算正确的是 (A) x 2+x 3=x 5 (B) x 8÷x 2=x 4 (C) 3x -2x =1 (D) (x 2)3=x 6 。 4. 下列事件为必然事件的是 (A ) 某射击运动员射击一次，命中靶心 (B) 任意买一张电影票，座位号是偶数 (C) 从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球 (D) 掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上。 5. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt △ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90?，得到Rt △FEC ，则点A 的对应点F 的坐标是 (A) (-1，1) (B) (-1，2) (C) (1，2) (D) (2，1)。 6. 反比例函数y = - x 15 的图像在 (A) 第一、二象限 (B) 第二、三象限 (C) 第一、三象限 (D) 第二、四象限。 7. 在半径为12的 O 中，60?圆心角所对的弧长是 (A) 6π (B) 4π (C) 2π (D) π. 。 8. 如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且 ∠ADE =60?，BD =3，CE =2，则△ABC 的边长为 (A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 18 。二、填空题 (每小题4分，共32分) 9. 一组数据3，4，4，6，这组数据的极差为。 (A) (B) (C) (D) A B C E

新时期初中数学生活化教学的尝试

新时期初中数学生活化教学的尝试摘要：当今社会，公众越来越关注教育。因此，老师也开始调整教育策略和思路，在教学改革的过程中找到行之有效的教学方法。在信息时代下，初中生所接触的信息渠道越来越丰富及多元，思维能力有所提升，传统的教学理念不仅不符合时代要求，还难以吸引学生注意力，严重阻碍了学生的发展。对此，教师需要结合新时期初中数学教学的现实要求，积极尝试生活化教学策略，贴近学生生活实际，引导学生自主探索。关键词：新时期；初中数学；生活化教学一、引言初中是教育教学的关键时期，对学生的全面成长性发展影响显著。老师需要关注这一时期教育规律的分析及研究，坚持以人为本。但是初中生的年龄较小，是非判断能力有限，非常容易受到客观因素的负面影响。有的学生无法集中注意力高效完成学习，因此教师的恰当引导和督促显得非常关键。数学是一门与学生生活实际联系较为紧密的学科，学生在生活实践时会经常应用到数学知识。因此，数学老师需要坚持与时俱进和实事求是，了解学生学习能动性和学习偏好，让学生主动利用课程知识解决生活问题。其中生活化教学策略的践行取得了明显的效果，教师需要积极引入生活化教学策略，让学生意识到数学知识在生活中的具体表现。二、初中数学教学现状（一）学生埋头苦学目前初中数学教学质量不容乐观，学生埋头苦学，往往为了考出一个好成绩而死记硬背、简单套用，没有意识到数学学习的真谛，只是知其然不知其所以然，机械重复教师所提出的问题和学习内容。学生将主要精力放在练习题上，通过加大题量来应付考试，这种机械的教学模式导致学生的学习压力持续加大，无法意识到数学学习的乐趣和奥秘，长期下去就会丧失自主学习的动力，往往认为数学学习枯燥乏味。（二）学习方法传统数学学习离不开练习，但是练习不是数学的全部，学生的思考和自主创新才是核心。有的学生所采取的学习方法非常传统，直接利用数学知识思考题型、解答问题。这种传统的教学模式不符合时代发展要求，只能够提升学生的应试分数，学生接触新鲜事物的机会偏少，无法了解生活常识与数学知识的相关性，只能够海量做题，学习能力和学习水平停滞不前。三、新时期初中数学生活化教学的尝试策略生活化教学对老师要求较高，生活化元素的融入是第一步，老师需要在此基础上创设生活情境，着眼于学生生活实际，完善教学内容和教学形式，提升数学情境的生动性，引导学生自主实践、大胆创新，进而实现“要我学”向“我要学”的顺利过渡。在教学改革前，数学老师需要坚持站在学生角度，了解生活化元素与学生数学知识之间的相关性，鼓励学生主动学习数学，利用好数学。数学问题与生活情境之间的结合最为关键，教师应该了解学生的生活体验，分析学生的学习动力，鼓励学生自由发挥、大胆创新。（一）创设生活化场景数学知识在学生生活中的应用范围较广，利用率高，为了体现数学教学的指导性，数学老师需要以生活化场景的创设为切入点，分析生活实践中数学知识的应用要求，关注学生学习兴趣和基础，充分体现生活化教学的生动性和可操作性。

《圆与圆的位置关系》练习题

《圆与圆的位置关系》练习题（09年中考试题选）一、选择 1. （泸州）已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为5cm 和3cm ，圆心距020=7cm ，则两圆的位置关系为（） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (滨州)已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（） A ．01d << B ．5d > C ．01d <<或5d > D ．01d <≤或5d > 3．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是（） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 4. .（益阳市）已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是 5.（肇庆）10．若1O ⊙与2O ⊙相切，且 1 25O O =，1O ⊙的半径 12r =，则2 O ⊙的半径2r 是（） A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或7 6. （遂宁）如图，把⊙O 1向右平移8个单位长度得⊙O 2，两圆相交于A.B ，且O 1A ⊥O 2A ，则图中阴影部分的面积是 A.4π-8 B. 8π.16π 7.（常德市）如图4，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C ，则 AB 的长为（） A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．8cm 8.（荆州年）如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（） A ．π B ．π C ．3π D ．2π 9．（乌鲁木齐市）若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10.(陕西省)图中圆与圆之间不同的位置关系有（） A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种二、填空 11.（济宁市）已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 . 12. （齐齐哈尔市）已知相交两圆的半径分别为5cm 和4cm ，公共弦长为6cm ，则这两个圆的圆心距是_____________． 13.（锦州）如图所示，点A.B 在直线MN 上，AB=11cm ，⊙A 、.⊙B 的半径均为1cm ，⊙A 以每秒2cm 的速度自左向右运动，与此同时，⊙B 的半径也不断增大，其半径r(cm)与时 B ． D ． A ． C ．

辽宁省沈阳中考数学解析

2012年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（下列备选答案中，只有一个是正确的，共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（ 2012?沈阳）下列各数中比0小的数是（） A．﹣3 B．C． 3 D． 2．（3分）（2012?沈阳）如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2012?沈阳）沈阳地铁2号线的开通，方便了市民的出行．从2012年1月9日到2月7日的30天里，累计客运量约达3040000人次，将3040000用科学记数法表示为（） A． 3.04×105B． 3.04×106C． 30.4×105D． 0.304×107 32 A． 2a5B． 2a6C． 8a5D． 8a6 A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1） A．本市明天将有30%的地区降水B．本市明天将有30%的时间降水 C．本市明天有可能降水D．本市明天肯定不降水 A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限8．（3分）（2012?沈阳）如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（） A． 4个B． 6个C． 8个D． 10个二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）

9．（4分）（2012?沈阳）分解因式：m2﹣6m+9=_________． 10．（4分）（2012?沈阳）一组数据1，3，3，5，7的众数是_________． 11．（4分）（2012?沈阳）五边形的内角和为_________度． 12．（4分）（2012?沈阳）不等式组的解集是_________． 13．（4分）（2012?沈阳）已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：4，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周长为 _________． 14．（4分）（2012?沈阳）已知点A为双曲线y=图象上的点，点O为坐标原点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA．若△AOB的面积为5，则k的值为_________． 15．（4分）（2012?沈阳）有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为_________． 16．（4分）（2012?沈阳）如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为_________cm2．三、解答题（共3小题，17、18各8分，19题10分，共26分） 17．（8分）（2012?沈阳）计算：（﹣1）2+|﹣1|+2sin45°． 18．（8分）（2012?沈阳）小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图，小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机取一张卡片，放回后洗匀，在随机抽取一张卡片．（1）小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果）（2）请你用列表法或画树状图（树状图）法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学，一个是国外大学的概率．（卡片名称可用字母表示） 19．（10分）（2012?沈阳）已知，如图，在?ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．