2018年七年级下学期数学期末测试题(较难)

七年级下学期数学期末测试题

一、 选择（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ） 1．已知3a <，则下列四个不等式中，不正确．．．

的是（ ）． A ．232a -<-

B ．232a +<+

C ．223a

D ．26a -<-

2．若33

()0ab

<,则a 与b 的关系是( )

A.异号

B.同号

C.都不为零

D.关系不确定

3．把下列某不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则这个不等式组是（ ）．

A ．41

x x >??

-?，

≤

B ．41

x x

-?，

≥

C ．41

x x >??

>-?，

D ．41

x x ??

>-?≤，

第三题 第四题 第五题

4. 在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD 平分∠BAC 交BC 于D ，则BD 的长为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．如图，在△ABC 中，∠CAB=120°，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，则∠EAF 等于（ ）

A. 40°

B. 50°

C. 60°

D. 80°

6．如图，直线a ，b 被直线c 所截，当a b ∥时，下列说法正确的是（ ）．

A ．一定有12∠=∠

B ．一定有1290∠+∠=

C ．一定有12100∠+∠=

D ．一定有12180∠+∠=

7．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球 分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最 终停留在黑色区域的概率为1P ，在乙种地板 上最终停留在黑色区域的概率为2P ，则 （ ）

1-

A .21P P ＞

B . 21P P ＜

C . 21P P ＝

D .以上都有可能

8．长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（ ）种选法． A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

9. 下列说法错误的是（ ）

A 、三条边对应相等的三角形全等

B 、两个角及夹边对应相等的三角形全等

C 、两边及夹角对应相等的三角形全等

D 、两条边及一角对应相等的三角形全等

10．如图，周董从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20方向行走至C 处，此时需把方向调整到

与出发时一致，则方向的调整应是（ ）．

A ．右转80°

B ．左转80°

C ．右转100°

D ．左转100°

二、耐心填一填（本题有6个小题,每小题3分, 满分18分） 11．不等式2x －1>5的解集为 ．

12. 如图，在△ABC 中，∠A = 80°，∠B = 60°，则∠1 = °. 13. 一个多边形的内角和等于360° ，则它是 边形．

14. 如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠DBC=15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是_____ 15. 如图，AD 和AE 分别是△ABC 的中线和高，且BD=3，AE=2，则ABC

S = ．

16．如图，已知DA BC ∥，70BAC ∠=，40C ∠=，则DAB ∠= °．

三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步

骤）

17．（本题满分10分）

c a b

2

1

第6题

第10题

1

C

B

A

E D C

B

A

第15题

第12题 40°70°

D C

B

A 第16题

（1）化简2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2

） 2x －（5a －7x －2a ）

（2）一个多项式加上3x 2

y －3xy 2

得x 3

－3x 2

y ，这个多项式是多少？

18．（本题满分10分）

如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC ，AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点F ． （1） 求证：AD=CE （2） 求∠DFC 的度数．

19．（本题满分12分）

如图，AB ∥DC ，55B ∠=°，240∠=°，385∠=° （1） 求∠D 的度数； （2） 求1∠的度数；

（3） 能否得到DA ∥CB ，请说明理由．

20．如图，△ABC 是等边三角形，点E 、F 分别在边AB 和AC 上，且AE=BF ． （1）求证：△ABE ≌△BCF ；

（2）若∠ABE=20°，求∠ACF 的度数； （3）猜测∠BOC 的度数并证明你的猜想．

3

2

1

C B

A 第19题

21．某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元

（1）设学生数为x ，甲、乙旅行社收费分别为甲y （元）和乙y （元），分别写出两个旅行社收费的表达式． （2）哪家旅行社收费更优惠？

22（本题满分13分）

四边形ABCD 中，∠A =140，∠D =80． （1）如图1，若∠B=∠C ，试求出∠C 的度数；

（2）如图2，若∠ABC 的角平分线BE 交DC 于点E ，且BE AD ∥，试求出∠C 的度数； （3）如图3，若∠ABC 和∠BCD 的角平分线交于点E ，试求出∠BEC 的度数．

24图1，CE 平分∠ACD ，AE 平分∠BAC ，∠EAC+∠ACE=90° （1）求证：AB ∥CD ；

（2）如图2，由三角形内角和可知∠E=90°，移动直角顶点E ，使∠MCE=∠ECD ，当直角顶点E 点移动时，问∠BAE 与∠MCD 否存在确定的数量关系？并证明；

（3）如图3，P 为线段AC 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点，①当点Q 在射线CD 上运动时（点C 除外）∠CPQ+∠CQP 与∠BAC 有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q 在射线CD 的反向延长线上运动时（点C 除外）∠CPQ+∠CQP 与∠BAC 有何数量关系？猜想结论，不需说明理由．

D

B

A

E

D

A

E

D

B A

C

图2

图1 第24题

图3

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