中考复习：应用杠杆平衡条件解决动态变化问题
杠杆动态变化的分析
杠杆作为历年中考必考内容，包含在所有题型中，每种题型都以杠杆平衡条件为中心。考查类型有找（画出、识别）力臂、判断杠杆类型、如何使杠杆更省力、如何使杠杆平衡、杠杆的等值变化（两力臂或两力的变化）中杠杆的状态分析、杠杆转动过程中的各量变化问题、应用杠杆模型的计算分析等。其中杠杆的等值变化时的杠杆动态分析和杠杆转动过程中的各量变化分析，由于杠杆是处在一个变化过程中，所以在利用杠杆原理进行分析时，有一定的难度。
一、杠杆等值变化中的平衡问题
【例1】如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点．这时有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点分别向着麦秸秆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦秸秆在水平方向始终保持乎衡，则（）A．两蚂蚁的质量一定相等
B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D．两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等
本题考查的是对杠杆平衡条件的最基本的理解。根据杠杆平衡条件，要使杠杆平衡，应使动力与阻力的力与力臂的乘积相等，而不是两力相等或两力臂相等，所以本题应选C。
本题杠杆是力与力臂同时变化，因已知杠杆平衡，所以难度很小。若只是两力臂等值变化或两力等值变化，要判断杠杆是否平衡就不那么简单了。
〖变形1〗如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀
的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的
中点。这时有两只质量不等的大肚皮蚂蚁在图示A、B位
置，麦秸秆恰好在水平位置平衡。若两蚂蚁同时从A、B
两点以相同的速度爬向O点，则麦秸秆（）
A．仍在水平位置平衡B．不能平衡，右端下降
C．不能平衡，左端下降D．条件不足，无法判断
方法一：两蚂蚁爬行速度相同，则相同时间减少的力臂相同，但由于左边的蚂蚁大，所以左边蚂蚁减少的力与力臂乘机较大，最终杠杆左边力与力臂乘积较小，所以麦秸秆右边下降，选B。
方法二：极端法——左边蚂蚁先爬到O点，使左边力与力臂乘积先变为零，所以右端下降。
〖变形2〗如图所示，将一轻质薄木板从中点支起，
左右两侧各有一支蜡烛，长短不同，此时薄木板恰好在水平
位置静止。同时点燃两支蜡烛，若两支蜡烛燃烧速度相同，则过一会，薄木板（）A．仍在水平位置平衡B．不能平衡，右端下降
C．不能平衡，左端下降D．条件不足，无法判断
方法一：两支蜡烛燃烧速度相同，即相同时间减少的重力相同，由于左侧力臂（蜡
烛到支点距离）较小，所以相同时间左侧减小的力与力臂的乘积较小，最终薄木板左侧力与力臂的乘积较大，所以过一会左侧会下降，选C。
方法二：极端法——右侧蜡烛先烧完，使右侧力与力臂乘积先变为零，所以过会左侧会下降。
变形1是力臂等值变化，两力不变，变形2是两力等值变化，两力臂不变，但最终都是比较力与力臂的乘积的大小关系。
二、杠杆转动过程中的各量变化分析
【例2】如图为某种吊车的工作示意图。利用伸缩撑杆
可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的
支持力始终与吊臂垂直。下列关于这个吊车的有关说法正确的
是（）
A．吊臂是一个省力杠杆
B．使用这种吊车，好处是可以少做功
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小保持不变
D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
画出吊车吊臂的动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2，
据题意可知，阻力F2、动力臂l1是不变的，在顶起吊臂的过程
中，阻力臂l2逐渐变小，根据杠杆平衡条件F1·l1=F2·l2 ，动
力（伸缩撑杆的支持力）便逐渐变小。
【例3】．小明为了在取书时不把书架弄乱，设计
了一个“方便书架”，每本书都加上一个“铁支架”(如图甲
所示)。小明取书时，作用在按压块上的力始终与按压块
垂直，铁支架从图甲状态匀速转动到图乙状态的过程中，
小明所用的力的大小___________ (选填“增
大”、“减小”或“不变”)。
本题与上题相同，阻力和动力臂是不变的，在铁支架转动的过程中，阻力臂在减小，所以动力也随着减小。
这类杠杆转动题，在杠杆转动的过程中，总有些量是一定的，找出不变的量和变化的量，尤其要找出变化的力臂是如何变化的，根据杠杆平衡条件，就可以判断力的变化了。
【例4】．图（a）是一台某种型号吊车的示意图，吊车自身的重力为G。为防止吊起过重的货物时向后翻倒，在吊起货物前，采取了如下措施：把位于吊车四周略比车身宽一点的前后两组支撑柱1、2放下，如图（b）所示。如果把整个吊车视为一个杠杆，那么在图示吊起重物的情形下，支撑柱放下前后相比较，吊车的重力G的力臂______。(填“变大”、“变小”或“不变”)
该题是将整个吊车看成杠杆，杠杆虽没有转动，但分析的思路和例2、例3相同。
由题意可知，吊车自身重力及所吊物体重力的作用线位置是不变的。将整个吊车看成杠杆，支撑柱放下前，支点是后轮着地点，支撑柱放下后，支点是支撑柱2的着地点，支点后移，使吊车自身重力的力臂变大，被吊重物重力的力臂变小。根据杠杆平衡条件，
我们还可以推导出，支撑柱放下后，该吊车能吊起更重的货物。
三、杠杆的动态变化新题型
对于杠杆动态变化——两力及力臂变化的题型，今年中考又出现了新的类型。
【例5】如图所示，绳子OO′悬吊着质量忽
略不计的杆，在杆的a点挂上重物G，在O右侧某
点b处挂上钩码．重物G的质量及a到O的距离不
变，要使杆保持水平，b点挂的钩码个数（各个钩码
质量相同）和b到O的距离的关系是下列各图中哪
一幅图（）
广州的这道杠杆动态变化题将杠杆原理和数学上的函数图像有机地结合在一起。这种考查方式是对旧有考查方式的突破，同时考查难度的控制又很适中。只要学生能准确找出杠杆的五个要素、真正理解了杠杆平衡条件，就能很容易地找出正确的答案选项。而图中杠杆的支点、动力和阻力（没有明确分别）、动力臂和阻力臂是很容易找的，根据杠杆平衡条件，不难看出，钩码重力（或个数）与其力臂Ob的乘积是一个定值，钩码个数与Ob大小成反比例关系，所以图像为B。
过去的杠杆动态变化题，考查的目的是看学生是否理解杠杆平衡条件，但多个量的变化使学生难以把握，思维难度较大。本题与过去的杠杆动态变化题相比，考查目的没变，考查要求也没有降低，而难度明显降低了，这在一定程度上体现了对学生的人文关怀。
一直以来，学生怕物理，感觉物理难学，即使下了很大的功夫，也很难学好物理。几乎所有的学生，刚开始学物理时，兴趣都是很高的，但能坚持学好物理的却很少。究其原因，很重要的一方面是物理试题的命制，题干长、语言含混，难以理解，思维要求过高，已经完全超越了物理学习所要求达到的目标。
本题的命制开出了一个很好的先河。
【例6】小红所在的科技小组利用所学知识自制一
杆秤(自重不计)，其照片如图所示．秤砣的质量m0为
1kg，根据照片估算此杆秤最大测量值为
___________kg；若要增大该杆秤的测量范围，可采用
的方法________________________________（写一种方法）；已知秤杆上0．5kg和2．5kg 的两根刻度线相距10cm，则秤钩连接点A与提钮O点的距离是__________cm．第一空求最大测量值，先根据照片测算出两力臂OB、OA的大小比例关系，然后根据杠杆原理，算出当秤砣在力臂最大位置B点时，被称物体的质量，就是该杆秤的最大测量值。（6.4 6.0—6.8都给分）
第二空增大杆秤的测量范围，就是要使当秤砣在B点时被称物体的质量能更大。根据杠杆平衡条件知m0·OB=m物·OA，要增大m物，可以增大秤砣质量m0、增大OB长度或将提纽O向右移（即增大OB同时减小OA）。
第三空计算，需要根据杠杆在两次平衡时列出两个杠杆平衡等式m0·l1=m1·OA和m0·l2=m2·OA，带入数据后两式相减得：1kg×10cm=（2.5kg－0.5kg）·OA，OA=5cm。
【例7】如图所示，均匀木棒AB长为1m，水平放置
在O、O＇两个支点上。已知AO、O＇B长度均为0.25m。若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力20N；若把B端竖直向下稍微压下一点距离，则至少需要用力Ａ．20NＢ．40NＣ．60NＤ．80N
本题的动态变化是支点的变化，在B端竖直向上施力时，支点是O点，列式：
F1·OB=G·1/4AB；当在B点竖直向下施力时，支点是O’点，列式：F2·O’B=G·1/4AB。代入数据后可解得F2=60N。
以上杠杆的动态变化题，无论是杠杆静止时的变化，还是杠杆转动时的变化；无论是力的变化、力臂的变化，还是支点的变化，都需要找出杠杆的五个要素，依据杠杆平衡条件进行分析或计算。但找准突破口、能熟练利用杠杆原理，则是提高物理解题能力的关键。
杠杆动态平衡类习题
1.如图1，一根重木棒在水平动力(拉力)F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L，动力与动力臂的乘积为M，则（）
A.F增大,L减小，M增大．
图1
B.F增大,L减小，M减小．
C.F增大,L增大，M增大．
D.F减小,L增大，M增大．
2.某人将一根木棒的一端抬起，另一端搁在地上；在抬起的过程中（棒竖直时除外），所用的力始终竖直向上，则用力的大小：（）
A、保持不变；
B、逐渐增大；
C、逐渐减小；
D、先减小后增大。
3.利用定滑轮提起重物，沿着如图所示方向的F1、F2、F3来施力拉绳子时拉力大小的关系是F1______ F2______ F3(以上两空选填“＝”或“≠”)，这是因为F1、F2、F3的力臂________(选填“相等”或“不等”)
4.如图，一直杆可绕0点转动，为提高重物，用一个始终跟直杆垂直的力
下使直杆由竖直位置漫漫转动到水平位置，在这个过程中这个直杆
（）
A．始终是省力杠杆B．始终是费力杠杆
C．先是省力的，后是费力的D．先是费力的，后是省力的
5.在处于平衡状态的杠杆上再加一力，杠杆仍处于原平衡状态，则（）
A.这力通过支点
B.这力在阻力一侧
C.这力在动力一侧
D.题设条件不可能存在
6.在等臂杠杆的两端分别挂铝块和铜块，杠杆刚好水平平衡。若把它们同时浸没在水中（ρ铝<ρ铜）,则此杠杆将（）
A.仍保持原平衡
B.铝块一端下沉
C.铜块一端下沉
D.无法判断
7．杆秤原来很准确，但跟它的秤砣掉了一小块，再用它称量物体时，称量结果将（）
A、偏大
B、偏小
C、不变
D、无法确定
8．如图所示，杠杆在物体A和力F作用下处于平衡，现在将力F方
向改为沿虚线方向，要使杠杆仍保持平衡，必须是（）
A、F减小
B、F大小不变
C、F变大
D、F小于物体重力
B o P
M Q A 图12
A A o
B 图10B o 9．如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ）
A 、变大
B 、变小
C 、先变大，后变小
D 、先变小，后变大
10．一把粗细均匀的杠杆AB ，在端点A 、B 处分别作用竖直向下的力F 1、F 2时，杠杆在水平位置处于平衡。若使力F 1、F 2同时各减少2N ，则杠杆失去平衡，且A 端上升，B 端下降，由此可以判断杠杆AB 的支点位置是（ ）
A. 在杠杆的中点
B.不在杠杆的中点，而且靠近B 端
C.不在杠杆的中点，而且靠近A 端
D.无法确定
11.如图所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重物G 1和G 2后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时向支点O 移动相同的距离，则（ ）
A. 杠杆仍保持平衡
B. 杠杆的A 端向下倾斜
C. 杠杆的B 端向下倾斜
D. 无法判断
12.一根均匀的铁丝AB ，悬住它的中点O 时，铁丝保持平衡，如果把OB 段
“对折”，使B 点和O 点重合。如图10所示，此时铁丝将（ ）
A.仍保持平衡
B. A 端向下倾斜
C. B 端向下倾斜
D. 无法判断
13.如图所示，杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 端用细绳吊在圆环 M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合，那么当环M
从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ ）
A 、保持不变
B 、逐渐增大
C 、逐渐减小
D 、由大变小再变大 14.如图所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂 一重物，
在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置
慢慢抬起 到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( )
A.一直增大
B.一直减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
15．如图所示，轻质杠杆OA 的中点悬挂一重G ＝60N 的物体，在A 端
施加一竖直向上的力F ，杠杆在水平位置平衡，则F ＝ N 。
保持F 的方向不变，在将杠杆从A 位置匀速提到B 位置的过程中，
力F 将 （变大/不变/变小）
16、古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O 为支点的杠杆，如图，
一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用L 表
示绳对桥的拉力F 的力臂，则关于此过程中L 的的变化以及乘积FL 的变化情况是（ ）
(A) L 始终在增加，FL 始终在增加
(B) L 始终在增加，FL 始终在减小
(C) L 先增加后减小，FL 始终在减小
(D) L先减小后增加，FL先减小后增加
参考答案：1、A 2、A 3、= =相等4、C 5、A 6、C 7、A 8、C 9、C
10、B 11、C 12、B 13、D 14、A 15、C 16、30 ,不变17、C
杠杆及其平衡条件
科学探究：杠杆的平衡条件 芜湖市田家炳实验中学陈志坚 教学设计 〔教材分析〕本节是五、六两章力学知识的延续，也是学习滑轮、滑轮组及功等知识的基础，是力学的重点内容。日常生活中的杠杆现象学生都非常熟悉，因此，教材并没有详细分析杠杆的基本概念，而是将重点放在学生进行科学探究，得出杠杆的平衡条件上。所以，在教学中激发学生的学习兴趣、让学生亲身经历杠杆平衡条件的探究过程，引导学生学会探究方法尤为重要。 〔课程理念〕从学生生活中熟悉的许多工具(杠杆)谈起，通过学生主动观察、分析、猜想、探究，从而得到杠杆概念及其平衡条件。教学要体现“从生活走向物理”的基本理念，尽量贴近学生生活，使学生体验到生活中无处不在的物理知识，从而激发起学生学习的兴趣，让学生在学习科学的研究方法的同时，培养学生的探索精神、实践能力及创新意识。 〔知识准备〕学生通过有关力的知识的学习，对力的知识、物体运动与力的关系、平衡概念等有比较深刻的认识；另外，学生已学会了天平的调节，这些都为学习本节做好了铺垫。
〔学生现状〕学生对杠杆的认识是感性的，但这些认识可能肤浅、片面，甚至错误。因此，在教学中教师要鼓励学生们积极地去观察、讨论、猜想、探究，从中归纳出杠杆的特征及平衡条件。探究过程中，教师和学生的角色发生变化。教师以引导者、合作者的身份参与学生的学习；学生主动探究，阐述观点、明辨是非，做自己学习的主人。 〔教学目标〕 1. 知识目标：了解杠杆及支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂等概念，掌握杠杆平衡条件。 2. 能力目标：通过参与科学探究活动，归纳得出杠杆平衡条件，培养学生观察能力、动手能力、分析解决问题能力，以及学生之间合作学习能力等。 3. 情感态度与价值观目标：培养学生探究物理规律的兴趣、严谨的科学态度和科学精神。 〔教学重、难点〕经历科学探究过程，归纳杠杆平衡条件。 〔教学用具〕 1. 学生自带的工具。 2. 分组实验器材：铁架台、杠杆、钩码等。 3. 杆秤、水果、汽水瓶、多媒体光盘等。 〔教学设计〕利用学生已有的知识，积极引导学生用科学的观点和态度来观察、感知和探索，主动地学习，大胆地
杠杆动态平衡
杠杆动态平衡的几种类型 杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。下面就杠杆动态平衡问题归类分析。 一、阻力一定，判断动力的变化情况 1、1l 不变，2l 变化 例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小 C 、先变大，后变小 D 分析：由G l l F 1 2= ，F F 减小。 2、2l 不变，1l 变化 例2、如图2所示，轻质杠杆OA 的B 吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 那么当环M 从P 点逐渐滑至Q （ ） A 、保持不变 B 、逐渐增大 C 、逐渐减小 D 、由大变小再变大 分析：当M 点从P 点滑至Q 置，动力臂1l 二是从竖直位置到Q 点，动力臂1l 3、1l 与2l 同时变化，但比值不变 例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在直向下，A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小 分析：：F 始终竖直向下，与阻力作用线平行，分 别作出F 与G 图3
的力臂1l 和2l ，构建两个相似 三角形（同学们不妨在图中作出），可以看出， OA OB l l =2 1为定值，由杠杆平衡条件， 21Gl Fl =，得G l l F 1 2= ，所以，F 大小不变。 4、1l 与2l 同时变化 例4、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物， 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置 慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( ) A 、一直增大 B 、一直减小 C 、先增大后减小 D 、先减小后增大 分析：将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，1l 变小，2l 变大，由 G l l F 1 2= 知，F 一直在增大。 二、动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化 例5、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上， O 为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O 点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁 爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ） A 、两蚂蚁的质量一定相等 B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C 、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D 、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 分析： 蚂蚁爬行的过程中麦桔杆始终保持乎衡，有2211l G l G =，即 t v G t v G 2211=，所以2211v G v G =。故选C 。 三、动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变 例6、如图6所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重物（同种物质）G 1和G 2后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时浸没到水中则（ ） A 、杠杆仍保持平衡 B 、杠杆的A 端向下倾斜 C 、 杠杆的B 端向下倾斜 D 、无法判断 分析：在空气中，杠杆平衡，故有OB G OA G 21=； G 1和G 2同时浸没到水中，有 OB g G g OB G OA g G g OA G OB gV G OA gV G 物水物水排水排水）（）ρρρρρρ2 21 12211(+--=---0=，说明杠杆仍然平衡。故选A 。 图 4 图 5 图6
初中物理--中考复习之杠杆动态变化问题
中考复习之杠杆动态变化问题 杠杆在我们生活中随处可见，广泛应用于各种机器、机械，在生活中应用也很广泛，比如吃饭用的筷子，钓鱼的鱼竿，修剪指甲的指甲刀，我们的胳膊，就连我们从地上抬起箱子的一端也能把箱子抽象的看成是杠杆。 初中物理关于杠杆知识的教学中，杠杆的动态变化问题是学生最难理解、教师最难讲解的问题，为了帮助同学们轻松理解杠杆变化问题，掌握其解题方法，我就初中物理杠杆变化的最常见问题，分两类分别介绍它们的变化情况和解题方法。 第一类是支点在杠杆中间，由力矩的变化量研究杠杆失去平衡发生倾斜的问题。这有两种分析方法： 1.赋值法。对于有些问题，若能根据其具体情况，合理地、巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，往往能使问题获得简捷有效的解决，这就是赋值法。 例1如图所示，杠杆处于水平平衡状态，杠杆上每小格之间的距离相等，每个钩码的质量相等，若在两边钩码下方各加挂一只相同的钩码，释放后观察到的现象将是什么？ 分析：我们给每一个钩码赋1N的重力，杠杆上每一小格赋一个单位长度，原来水平平衡时支点左边的力矩为2×3=6，右边力矩为3×2=6，两边力矩相等。若在两边钩码下方各加挂一只相同的钩码，支点左边力矩就变成了3×3=9，右边力矩变成了4×2=8，支点两边力矩不相等，左边力矩大于右边力矩，杠杆左端下沉。方法简单，易于理解。 2.分析力矩的变化量，这里面又有两种情况 （1）支点两边力矩的变化量都是增量的。 例2 如图2所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若在两边钩 码下方各加挂一只相同的钩码，杠杆的那端下沉？
分析：由于杠杆上没有画小格，不好用赋值法，我们可以研究杠杆力矩的变化量。杠杆原来是水平平衡的，原来的两个力矩就是相等的，M1=M2即G1L1=G2L2，由杠杆平衡条件可知，当G1＜G2时，L1＞L2。现在在两边钩码下各加挂同重的一个钩码后，如图3所示，杠杆是否还能水平平衡，这就要看现在杠杆两边的两个力矩是否相等。现在杠杆两边的力矩是在原来力矩相等的基础上又分别增加了力矩△M1和△M2，支点左边的力矩为M1+△M1，支点右边的力矩为M2+△M2，所以我们关键就是要研究新增加的两个力矩△M1和△M2的大小关系。设两边加挂的钩码重量都为G，△M1=GL1，△M2= GL2，由L1＞L2可知△M1＞△M2，所以杠杆将会失去平衡，左边下沉。是力矩增加量大的那边下沉。 例3 如图4所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若使杠杆两边钩码向远离杠杆支点的方向移动相同的距离，杠杆还能水平平衡吗，若不平衡，杠杆的那端下沉？ 分析：杠杆原来是水平平衡的，原来支点两边的两个力矩就是相等的，M1=M2即G1L1=G2L2，由杠杆平衡条件可知，当L1＞L2时，G1＜G2。现在将杠杆两边钩码向远离杠杆支点的方向移动相同的距离后，如图5所示，杠杆是否还能水平平衡，仍然要看现在杠杆两边的两个力矩是否相等。现在杠杆两边的力矩是在原来力矩相等的基础上分别增加了力矩变化量△M1和△M2，支点左边的力矩为M1+△M1，支点右边的力矩为M2+△M2，所以我们关键还是要研究新增加的两个力矩△M1和△M2的大小关系。设钩码向远离杠杆支点的方向移动的距离都为L，
杠杆动态平衡的几种类型
一、选择题 1、如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小 C 、先变大，后变小 D 、先变小，后变大 2、如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ A 、保持不变 B 、逐渐增大 C 、逐渐减小 D 、由大变小再变大 3、用右图所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小 4、如图所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的物， 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( A 、一直增大 B 、一直减小 C 、先增大后减小 D 。 5水平方向上，O 点分别向着麦桔杆的两端匀速A 、两蚂蚁的质量一定相等 B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C 、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D 、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 6、如图所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重物 （同种物质）G 1和G 2后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时浸没到水中则（ ） A 、杠杆仍保持平衡 B 、杠杆的A 端向下倾斜 C 、 杠杆的B 端向下倾斜 D 、无法判断 7.如图是手负重示意图，当手臂按图示方向伸展时，下列图象能 表示负重大小与手臂伸展程度大致关系的是 （ ） 图12 图3 B G
A B C D 8.一架不准确的天平，主要原因是横梁左右两臂不等长。为了减少实验误差，先把物体放在左盘称得质量为m1，再把物体放在右盘称得质量为m2，该物体的真实质量为( ) 9．如图所示的装置中，甲物重5 N，乙物重3 N。甲、乙均保持静止 状态，不计弹簧测力计自重。则甲受到的合力和弹簧测力计的示数分 别是 A．0 N，3 N B．0 N，5 N C．2 N，5 N D．2 N，3 N 10．如图所示，动滑轮重2 N，弹簧秤的示数为10N，则拉力F和物 体的重为 A．20N，18N B．10N，18N C．18N，10N D．20N,20N 11．如图所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为50N的物 体．不计摩擦，则该同学所用拉力F的可能值是 A．20N B．25N C．30N D．35N 12．如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械自重和摩擦)，其中所需动力最小的是
中考物理《杠杆平衡条件的应用问题的综合》专项训练附答案
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．小军利用如图所示的装置测量某液体的密度 ρ，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆 AB 的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到 C 处时，硬杆 AB 恰好水平平衡。已知：OC =2OA ，甲、乙的体积比为 13∶2，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm 3。不计硬杆 AB 的重力，则下列说法中正确的是（ ） A ．ρ＝0.8×103kg/m 3 B ．ρ＝1.0×103kg/m 3 C ．ρ＝1.8×103kg/m 3 D ．ρ＝2.6×103kg/m 3 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 乙物体对杠杆的作用力为 =F G m g V g ρ==乙乙乙乙物 甲物体对杠杆的作用力为 =F G F V g V g V g V g ρρρρ=-=--甲甲甲甲甲浮物排物 杠杆平衡时 F OA F OC ?=?甲乙 即 V g V g OA V g OC ρρρ-?=?甲甲乙物物（） 又知 2=132OC OA V V =甲乙∶∶， 解得 ρ＝1.8×103kg/m 3 选项A 、B 、D 错误，不符合题意；选项C 正确，符合题意 故选C 。 2．如图所示，将重150N 的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A 端，杠杆的B 端悬挂乙物体，杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N ，:1:3AO OB =，甲物体的底面积为0.2m 2，g 取10N/kg 。下列说法正确的是（ ）
A ．甲物体对杠杆的拉力为10N B ．杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60N C ．甲物体对水平地面的压强为750Pa D ．水平地面对甲物体的支持力为60N 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 对物体甲受力分析，甲受到重力、地面给甲的支持力、杠杆施加的拉力的作用，其中杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，地面给甲的支持力和甲给地面的压力为一对相互作用力。 AB ．根据杠杆平衡条件可知杠杆A 端受到物体的拉力与OA 的乘积等于乙给B 端的拉力与OB 的乘积相等，则有 A 3 30N 90N 1 G OB F OA = =?=乙 即甲对杠杆的拉力为90N ，杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，故AB 项错误； CD ．甲给地面的压力等于地面给甲的支持力为 A 150N 90N 60N F F G F ==-=-=甲压支 则甲物体对水平地面的压强 2 60N 300Pa 0.2m F p S = ==压甲甲 故C 项错误，D 项正确。 故选D 。 3．AC 硬棒质量忽略不计，在棒的B 、C 两点施加力F 1、F 2，F 2的方向沿OO'线，棒在图所示位置处于静止状态，则（ ）
(完整版)中考杠杆及杠杆动态平衡问题复习(教师,含答案)
中考杠杆及杠杆动态平衡问题复习 杠杆基础问题 一、杠杆力臂的作法 方法点拨：一找点，二画线（必要时反向延长或正向延长力的作用线），三作垂线段（力臂用虚线或实线表示），四标符号（标上直角符号和大括号，并标上力臂的字母）。 杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。 二、最大动力臂和最小动力的作法 方法点拨：一、找到杠杆的支点。二、如果未规定动力作用点，则刚赶上离支点最远的点为动力作用点。三、做出动力，动力方向与动力作用点和支点的连线垂直。 例1 ： 为使杠杆OA 保持静止，画出在A 点所加最小力 F1的示意图和阻力F2的力臂l2． 例2： 受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A点的最 小动力F1的示意图． 例3：如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A 端挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在C点加最小 的力，这个力的方向怎样？ 拓展训练：1、如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂L。
2、如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图． 3、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为60cm，盛满油以后总重为3000N，要想使底部D稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F的示意图及其力臂L。 4.如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以， 哪一种方式更省力？请你具体说明原因。 。 三、根据力臂画力的作法 方法点拨：作力臂的垂线，并延长至杠杆，作用线与杠杆的交点即为力的作用点。力的方向要根据杠杆平衡状态来判断。 例1：如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。 例2：如图6所示，杠杆在力、作用下处于平衡状态，为的力臂。请在图中作出力。 四、情境设置题作图 例1：画出作用在压水泵摇柄上力的力臂。 例2：杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥（图 3）就是一个杠杆，它的支点是C点，画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂。 例3：如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。请作 出拔钉子时所用最小动力的示意图。（注意：请在图上保留为确保作图 准确所画的辅助线）
人教版八年级下册物理：第十二章 简单机械第1节 第1课时 杠杆及其平衡条件-教案
第1节杠杆 第1课时杠杆及其平衡条件 知识与技能 1．知道什么是杠杆，能从常见工具中辨认出杠杆。 2．能够辨认出支点、动力、阻力，会确定动力臂和阻力臂。 3．通过观察与实验，探究并理解杠杆的平衡条件，并能进行简单计算。 过程与方法 1．通过认识生活中的杠杆、认识杠杆五要素的过程，体会科学抽象的方法。 2．经历探究杠杆平衡条件的过程，学会分析实验现象、寻找数据间规律，从而归纳出实验结论的一般方法。 情感、态度与价值观 激发物理兴趣，形成探究思维，有小组合作意识。 教学重、难点 1．杠杆平衡条件。 2．力臂的概念和画法。 教具准备 羊角锤、铁架台、钩码、细绳、等分刻度的匀质木尺、多媒体课件等。 一、情景引入 多媒体展示：古埃及人建造金字塔时利用简单机械搬动巨大石块；我国古代利用桔槔在井上汲水；在现代建筑工地上，人们利用挖土机、起重机、吊车、钳子等工具进行劳动。让学生找出它们的共同特点。通过这些实例，有效地引起学生的注意，从而导入新课。 二、新课教学 探究点一：杠杆 来看一下羊角锤的工作特点。 学生交流、讨论后得出结论：
1．硬；2.在力的作用下绕某一点转动。 演示：用长木板绕固定点转动撬一重物。 说明物体只要是硬的就行，跟形状无关。同时边说边板书课题。 1．定义：一根硬棒在力的作用下如果能绕固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。 让学生再举一些杠杆的实例(如活塞式抽水机、跷跷板)以巩固对定义的理解。 2．杠杆的五要素： 支点：杠杆绕着转动的点叫支点，用字母O表示。 动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。 阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。 那么要产生同样的效果，施加力的大小、方向是否一样呢？ 让学生按下图所示分别操作。 (1)分别按图甲三个位置沿图示方向向下施力使杠杆静止。 提问：三次施加的力的大小是否一样？ 答：不一样。(大小关系能回答出来) 这说明要使杠杆保持这种状态，力的大小跟什么有关？ 学生会回答跟作用点和支点的远近有关，且距离越大，力越小。 (2)老师不加解释，再让学生按图乙所示施加力使杠杆保持静止，学生会发现虽然作用点相同，即作用点和支点的远近相等，但力的大小却不同，且F1>F2。提问：想一想，力的大小跟什么有关呢？ 学生无法解释(必然产生强烈的求知欲)，这时让学生在练习纸上画出过支点O作沿F1、F2方向的直线的垂线段(这一点有些学生的知识准备可能不足，老师可先观察，若学生画得很好，老师就略画一下，若不行，老师就得详细示范给学生看)，并标上l1、l2。 问：l1、l2哪个大？F1、F2哪个大？ 老师再来解释要使杠杆保持静止状态，力的大小不是跟支点到力的作用点的距离有关，而是跟支点到刚才的直线的距离有关，我们把沿力的方向所画的直线叫力的作用线，过支点到力的作用线的距离叫力臂。 动力臂：支点到动力作用线的距离，用字母l1表示。 阻力臂：支点到阻力作用线的距离，用字母l2表示。 3．请同学们画出下图的力臂。 教师巡回指导，注意发现比较典型的错误，反馈点拨。然后教师归纳总结，画力臂的步骤： (1)确定支点； (2)确定力的作用线； (3)过支点到力的作用线作垂线； (4)标垂足，定力臂。
杠杆动态变化
杠杆动态变化 1．（2005?海淀区）古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O 为支点的杠杆，如图所示．一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用L 表示绳对桥板的拉力F 的力臂，则关于此过程中L 的变化以及乘积FL 的变化情况，下列说法正确的是（ ） 2．如图所示，均匀相同的砖，平放在水平地面上，用竖直向上的力F 1和F 2分别作用于ab 和a′d′的中点，使它们微微抬起（砖不滑动），则（ ） A ．F 1=F 2 B ．F 1＜F 2 C ．F 1＞F 2 D ．不能确定 3．如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A 缓慢转动A’位置时，力F 将（ ） A ．变大 B ．变小 C ．先变大，后变小 D ．先变小，后变大 4．如图所示，我们在拖动行李箱时一般先拉出行李箱上方的拉杆，这样做的目的是为了（ ） A ．减小阻力臂，省力 B ．增大阻力臂，省力 C ．减小动力臂，省力 D ．增大动力臂，省力 5．如图所示，为某校三年部某班后面的巨幅硬纸板宣传画，向墙上加固时，一同学先在图中D 点按一图钉，为使宣传画在按上第二个图钉时即可不向前翻倒且图钉受力最小，则他第二个图钉应先钉在（ ） A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．四个点都一样 6．在轻质的杠杆两端AB 各挂有体积相同的铜块和铝块（ρ铜＞ρ铝）．支点O 在如图所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡，在下列情况下杠杆仍能在水平位置保持平衡的是（ ） A ．在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体 B ．将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分 C ．将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离 D ．将铜块和铝块同时浸没在水中 7．如图所示，轻质杠杆一端因始终水平方向力F 作用而被逐步抬起，在此过程中F 的大小及力臂变化是（ ） A ．L 始终在增加，FL 始终在增加 B ．L 始终在增加，FL 始终在减小 C ．L 先增加后减小，FL 始终在减小 D ．L 先减小后增加，FL 先减小后增加
杠杆平衡条件的应用
杠杆平衡条件的应用 【练一练】（1）密度均匀的直尺AB 放在水平桌面上，尺子 B 伸出桌面的部分OB 是全尺长的三分之一，当B 端挂5N 的 重物P 是，直尺的A 端刚刚开始翘起，如图所示，则此直 尺受到的重力是多少？ （2）小兰和爸爸玩跷跷板，已知小兰和爸爸的体重分别是 400N 和800N ，小兰站在距离支点2m 的一侧，则爸爸站在距 离支点多远处才能使木板水平平衡？ （3）小明的家在农村，暑假期间他会帮家里干一些力所能及的农活。一天傍晚他去晒场把稻谷挑回家。扁担长1.61m ,前筐重200N ,后筐重150N ,问小明要平衡地挑起这担稻谷,
他的肩膀距离扁担的前端应该是多少cm ? (4)大李和小李用长是1.8m的扁担抬重600N的重物,若大李要承担三分之二的重量,则重物应挂在距大李多远处? 小李大李 【练一练】(1)下列杠杆 ①羊角锤②扳手③筷子④钳子⑤理发剪刀⑥铁皮剪刀⑦镊子⑧笤帚⑨试管夹夹住试管⑩捏开试管夹(11)铡刀(12)汽车的脚踏板(13)起重机的起重臂（14）用前臂托起重物 省力杠杆有 费力杠杆有(只填序号) (2)如图是家用脚踏式垃圾桶的结构图,F为装垃圾时开盖 用的脚踏板.该装置中,属杠杆部分的有(填字母) , 省力杠杆是 .
【练一练】(1)如图,轻质杠杆上挂着7个相同的钩码, 时增挂一个相同的钩码, 则杠杆将会( ) A ．左端下降 B ．右端下降 C ．杠杆仍然平衡 D ．条件不足,无法判断 (2)不等臂杠杆在动力和阻力作用下,已处于平衡状态, 采用下列方法不能使杠杆保持平衡的是( ) A ．在杠杆上再施加一个力，使这个力的作用线通过杠杆的中点，但不通过支点 B ．在杠杆上再施加一个力，使这个力的作用线通过杠杆的支点 C ．使动力和阻力同时减小到原来的一半 D ．使力臂同时变为原来的2倍 （3）如图，体积相同的铁块和铝块挂在杠杆的两端， O 杠杆处于平衡状态，现将铁块和铝块同时浸没到水中， 杠杆将（ ） A ．左端下降 B ．右端下降 C ．杠杆仍然平衡 D ．条件不足,无法判断
杠杆及其平衡条件
第一节 杠杆及其平衡条件 一、教学目标 1、知识与技能 认识杠杆，知道支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂等概念。 2、过程与方法 （1）通过观察和实验，了解杠杆的结构。 （2）通过探究，了解杠杆的平衡条件。 3、情感、态度与价值观 通过学生的探究实验活动，加强学生之间的相互协作精神。 二、教学重点 经历科学探究过程，归纳杠杆平衡条件。 三、教学难点 经历科学探究过程，归纳杠杆平衡条件 四、教学用具 剪刀、直尺、木棍、铁架台、杠杆、钩码、杆秤、水果、汽水瓶等。 五、教学过程 1、创设情境，导入新课 问：如何打开汽水瓶盖，激起学生的兴趣，引出“生活中使用的各种工具”的话题。 让学生展示自带的工具，说明它们的用途和好处。 教师进一步展示：生活中经常使用的工具（例如扳手、羊角锤、订书机等)。 提问：同学们在日常生活中见过大型机械吗?是否了解它们的用途? 学生回答，教师予以鼓励，并介绍：生产中常见的机械(如吊车、推土机、汽车、飞机、轮船等)。：我国古代就有了使用各种机械的先例。指出，虽然当时的生产力水平低下，但勤劳的人民用自己的聪明才智制造的各种简单工具，改善了生产条件，方便了生活。多媒体显示：古代天平、桔槔、舂在生活和生产中的使用情况。 总结并指出：生活和生产中的这些机械和工具实质上就是利用了“杠杆”的知识。 提问：为什么使用这些工具(杠杆)会给我们带来许多好处?由此导入新课。 2、新课教学 探究杠杆的共同特征，认识杠杆： 学生活动1 让学生观察桔槔（课本）。 学生活动2 学生观察教师用木棍撬重物的过程。 学生活动3 学生讨论。 通过讨论，说出它们的共同特征。得到杠杆概念：在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬棒，叫杠杆。 学生活动4 找到上述桔槔、木棍撬重物的固定点。 学生活动5 看书观察活塞式抽水机手柄压水画面，观察固定点。 学生活动6 教师让学生用杆秤称水果。提问：杆秤是不是杠杆?它的固定点在哪里?并由此导入以下内容。 认识杠杆的几个科学术语： 支点(O)：杠杆绕着转动的固定点。 动力(F1)：使杠杆转动的力。 阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力。
中考物理复习《例析杠杆中的动态平衡问题》教学案
例析杠杆中的动态平衡问题 杠杆的动态平衡问题是初中物理的重点考察内容,对于实际情况的分析可以激发学生的探索兴趣,本文中将针对杠杆动态变化过程中的多种情况进行分类讨论,以不变为前提的基础上谈论各变量的大小变化关系,从不同的角度更全面的解析动态平衡问题. 一、杠杆位置不变 杠杆位置不变实际上是说杠杆处于平衡状态,杠杆平衡包括杠杆静止不动或匀速转动状态,学生要对此理解透彻.不同状态下的分析方法是一定的,下题中根据杠杆的不动状态进行分析,得出正确的解题方法. 例1 如图1所示,在杠杆的左端悬挂一个物体,右端用弹簧测力计拉着,使杠杆在水平位置保持平衡,现缓慢地拉着弹簧测力计使杠杆始终位置不变,沿图中位置1移动到位置2,则弹簧测力计的示数将( ). A.一直增大 B.先增大后减小 C.先减小后增大 D.一直减小 解析首先找出初始位置的力和力臂,再确定题中的变量和不变量.当施加的动力垂直于杠杆时,动力臂最长,杠杆始终在水平位置保持平衡,阻力和阻力臂一定,此时的动力最小.具体如图2所示. 本题解法的精妙之处在于抓住了变与不变的各物理量,变的是力的大小和方向,不变的是杠杆的位置,再由数学知识中的垂线段定理得出何时力臂最小就可以快速解题了. 二、动力臂不变 我们要注意的是从支点到动力的作用线的垂直距离叫作动力臂,并非是从动力点到支点的棒长距离,有时棒长的改变不会影响动力臂的大小,对于阻力臂的定义也是如此,此处极易混淆,明确题中物理量的改变是解此类题的关键. 例2 如图3所示,直杆OA的下端挂一重物且可绕O点转动.现用一个始终与直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置,在转动过程中这一直杆( ). A.始终是费力杠杆 B.始终是省力杠杆 C.先是省力杠杆,后是费力杠杆 D.先是费力杠杆,后是省力杠杆
专题2 杠杆平衡条件的应用
专题二杠杆平衡条件的应用 一、复习目标 1．复习杠杆的平衡条件，总结归类常见题目类型。 2．培养学生利用杠杆平衡条件解决实际问题的能力。 二、知识储备 1．杠杆的平衡条件是指杠杆处于________或________状态，杠杆的平衡条件是：_________________________________. 2．力臂是指从_______________的距离；当____到_______的距离作力臂时，此时力臂最大。 3．杠杆可分为：①_____________特点________________②___________特点 ____________③__________特点____________ 三、常见题目类型分析 （一）杠杆的再平衡问题 例1、如图1所示，杠杆平衡，下列做法仍能使杠杆平衡的是（） A．两边钩码各向外移动一格 B．左边增加一个钩码，右边向外移动一格 C．左右两边的钩码各减少一个 D．左右两边的钩码各增加为原来的两倍。 例2、杠杆两端各挂一个重力不相等的实心铁块G A 、G B ，并且G A ＞G B ，杠杆恰好平衡， 如果把G A 、G B 都浸没在水中，不移动支点的位置，杠杆能否继续保持平衡？ 练习： 1．用一根细棉线把一段直铁丝吊起来，让铁丝能在水平位置平衡，再将棉线右边的铁丝对折一下，铁丝还能在水平位置平衡吗？ 2．杠杆左右两端分别挂有20N及30N的重物，杠杆在水平位置平衡．若使两端都减少5N，则() A．左端下沉B．右端下沉C．仍保持平衡D．以上说法都不对 3．一杠杆左右两端挂有质量不等的铜块和铁块，杠杆处于平衡，现将两铜块和铁块同时浸入水中，则杠杆将()A．顺时针转动B．逆时针转动C．保持平衡D．无法判断。（二）最大力臂问题 例3、如图2所示，要想将重500N，半径为0.5m的车轮滚上高为20cm的台阶，其所用的最小力应是_______________N． 练习 请在图3中画出用羊角锤起钉时所用的最小力F。（要求保留作图痕迹） (三)力的大小变化问题： 例4、如图4所示的杠杆正处于平衡状态，现将弹簧秤改为沿斜上方用力拉，要使这个杠杆仍保持平衡，弹簧秤的示数将（） A．增大B．不变C．减小D．无法判定 练习 如图5所示：用一始终垂直于杠杆的力把杠杆的一端抬起，则作用在杠杆末端的力F 大小的变化情况是（） A．变大B．变小C．不变D．先变大，后变小 （三）杠杆平衡条件应用综合题： 例5、如图6所示，金属块M静置于水平地面上时，对地面的压强为5.4×105帕，轻质杠杆AB的支点为O，OA：OB=5：3，在杠杆的B端用轻绳与金属连接(如图4所示)。若在杠杆的A端悬挂质量为m=4千克的物体时，杠杆在水平位置平衡。此时金属块对地面的压强为1.8×105帕。若要使金属块离开地面，那么，杠杆A端所挂物体的质量至少应为多少？ O 图1 图2 图3图4 图5
力学动态平衡专题
力学动态平衡专题 一、矢量三角形法 特点：物体受三个力作用， 一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）； 一为定力，方向不变，大小变化； 一为变力，大小、方向均发生变化。 分析技巧：正确画出物体所受的三个力，先作出恒力F3，通过受力分析确定定力F1的方向，并通过F3作一条直线，与另一变力F2构成一个闭合三角形。看这个变力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形长短的变化对应力的变化。 1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不 计摩擦，在此过程中（） A．N1始终增大，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大 2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若
固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大 C．OB绳上的拉力减小 D．OB绳上的拉力先减小后增大 3.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(?) A.F逐渐变大，T逐渐变大 B.F逐渐变大，T逐渐变小 B.F逐渐变小，T逐渐变大D.F逐渐变小，T逐渐变小 4.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是 （） 5. A、FN保持不变，FT不断增大 B、FN不断增大，FT不断减小 C、FN保持不变，FT先增大后减小 D、FN不断增大，FT先减小后增大 二、相似三角形法 特点：物体所受的三个力中，一为恒力，大小、方向不变（一般是重力），其它两个力的方向均发生变化。
2020-2021中考物理杠杆平衡条件的应用问题提高练习题压轴题训练含答案解析
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（） A．B点挂5个钩码 B．C点挂4个钩码 C．D点挂1个钩码 D．D点挂2个钩码 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则O点左侧力与力臂的积为 4F×3L=12FL 杠杆的平衡条件是 A．若B点挂5个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为 5F×2L=10FL＜12FL 杠杆不能平衡，故A错误； B．若C点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为 4F×4L=16FL＞12FL 杠杆不能平衡，故B错误； C．若D点挂1个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为 F×6L=6FL＜12FL 杠杆不能平衡，故C错误； D．若D点挂2个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为 2F×6L=12FL=12FL 杠杆能平衡，故D正确。 故选D 2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示。当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说
法中错误的是（） A．密度秤的零点刻度在Q点 B．密度秤的刻度都在Q点的左侧 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A．合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q处；故A正确，不符合题意； BC．若秤砣由Q向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q点的左侧。故B正确，不符合题意，C错误，符合题意； D．秤砣的质量不变，由Q向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D正确，不符合题意。 故选C。 3．如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是 A．左右钩码各向支点移一格B．左右各减少一个钩码 C．左右各减少一半钩码D．左右各增加两个钩码 【答案】C 【解析】 设杠杆的分度值为 L，一个钩码的重为G．原来4G×2L=2G×4L； 左、右钩码各向支点移动一格，左边=4G×L=4GL，右边=2G×3L=6GL，左边＜右边，杠杆向右端下沉，A不符合题意； 左右各减少一个钩码，左边=3G×2L=6GL，右边=G×4L=4GL，左边＞右边，杠杆向左下沉，B
2018年全国中考物理真题专题汇编--杠杆及其平衡条件
2018年全国中考物理真题专题汇编--杠杆及其平衡条件 一．选择题（共22小题） 1．（2018?贵阳）人们应用不同的简单机械来辅助工作，正常使用下列简单机械 时说法正确的是（） A．筷子可以省距离B．所有剪刀都一定省力 C．定滑轮可以省力D．撬棒越短一定越省力 【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。从而判断选项正误。 【解答】解： A、用筷子夹菜时，动力臂小于阻力臂，所以是一个费力杠杆，费力但省距离， 故A正确； B、剪铁皮用的剪刀，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； 理发用的剪刀，在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； 所以，剪刀有省力的，也有费力的，故B错误； C、定滑轮在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力，故C错误； D、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；在其它条件不变时， 省力的多少取决于动力臂的长短，撬棒越短动力臂越小，越费力，故D错误。故选：A。 2．（2018?广西）在探究“杠杆平衡条件“实验中，杠杆在力F作用下水平平衡，如图所示，现将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F与其力臂的乘积变化情况是（） A．一直变小B．一直变大C．一直不变D．先变小后变大 【分析】在测力计转动过程中，钩码的重力不变，其力臂OA不变，根据杠杆的平衡条件分析拉力F与其力臂的乘积变化情况。
【解答】解： 将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F与其力臂的乘积也是不变的。 故选：C。 3．（2018?湘西州）如图所示，大熊和小熊坐跷跷板。如果它们脚不着地，跷跷 板在水平位置保持平衡时，下列说法正确的是（） A．大熊和小熊的重力相等 B．大熊和小熊到支点的距离相等 C．他们各自的重力与各自的力臂的乘积相等 D．以上说法都正确 【分析】由图可知，大熊和小熊重力关系，根据杠杆的平衡条件可知它们重力与各自力臂的乘积关系，从而可知它们到支点的距离大小关系。 【解答】解： A、由图可知，大熊重力应大于小熊的重力，故A错误； BCD、由题知，它们脚不着地，跷跷板在水平位置保持平衡，由杠杆的平衡条件知，它们各自的重力与各自的力臂的乘积相等，故C正确； 熊对跷跷板压力大小等于各自的重力，所以大熊的力臂小于小熊的力臂，即它们到支点的距离不相等，故B错误； 综上所述D错误。 故选：C。 4．（2018?潍坊）如图所示，杠杆处于平衡状态。如果杠杆两侧的钩码各减少一个，杠杆将（）
杠杆动态平衡问题
杠杆动态平衡专题 (说明：支点与力的作用点组成的线段当成力臂时，力臂最大，力最小) 1．古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以D 为支点的杠杆，一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用 L 表示绳对桥板的拉力F 的力臂，则关于此过程中L 的变化以及乘积FL 的变化情况，下列说法正确的是:（ ） A ．L 始终在增加，FL 始终在增加; B ．L 始终在增加，FL 始终在减小 ; C ．L 先增加后减小，FL 始终在减小; D ．L 先减小后增加，FL 先减小后增加. 2．如图2所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l ，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则（ ） A ．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大 B ．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小 C ．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大 D ．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大 3．如图3重为G 的均匀硬棒悬于O 点成竖直，现在下端施一水平拉力让棒缓慢转过θ角，在棒转动的过程中（ ） A ．动力臂逐渐变大; B ．阻力臂逐渐变小; C ．动力逐渐变大; D ．动力逐渐减小 . 图1 图2 图3
4．如图4一直杆可绕O 点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ） A.始终是省力杠杆; B.始终是费力杠杆; C.先是省力的，后是费力的; D.先是费力的，后是省力的. 5．作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F ，将杠杆缓 慢地由位置A 拉至位置B ，力F 在这个过程中(对比F 竖直的) A ．变大; B. 变小; C. 不变; D. 先变大后变小. 6．F 的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G 的过程中（ ） A ．F 大小不变; B ．F 逐渐变大; C ．F 逐渐变小; D ．F 先逐渐变小后逐渐变大. 7．如图的杠杆提升重物G （杠杆顺时针方向转动），OB 到达水平位置之前的过程中，若力F 的方向始终保持与OA 垂直，则力F 的大小将（ ） A. 逐渐变大; B. 逐渐减小; C. 先变大后变小; D. 先变小后变大. 8．如图8所示，在轻质杆OB 的中点A 处，悬挂有重为G 的物体M ，在端点B 施加方向始终跟杆垂直的拉力F ，杆从虚线位置沿着逆时针方向匀速转至图示位置的过程中，下列叙述中错误的是（ ） 第5题图 第6题图 第7题图
4杠杆的平衡条件应用
杠杆平衡条件应用 类型一简单计算 1．如图所示，轻质杠杆OB的重力忽略不计，OB＝3OA，物体G 的重力为150 N。若要使物体G对水平地面的压力为零，则需要在 B 端施加的拉力F＝______ N。 A．15 cm B．8 cm C．50 cm D．80 cm 类型二最小力问题 3．如图所示，一根重600 N 均匀铁棒长为100 cm，一端置于桌面，图中AC＝25 cm，为了不使这根铁棒的B端下沉，在B端所加外力 F 至少应为______ N。4．如图所示，在轻质弯杠杆AOBC的 C 端施加一个最小的力F，提起悬挂在其 A 端重为200N的物体并保持静止状态，已知O为杠杆的支点，已知AO＝50cm，OB＝30cm，BC＝ 40cm，则所施加的最小动力 F 的大小应为N 。 2．如图所示为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩 码对杠杆的阻力F2＝1.0 N，阻力臂l 2＝20cm，弹簧测力计示数 F1＝ 2.5 N ，则动力臂l1为( )
类型三 力或力臂变化问题 7．如图所示，轻质杠杆在中点处悬挂重物，在杠杆的最右端施 加一个竖直向上的力 F ，杠杆在水平位置保持平衡， 保持力 F 方 向不变，当将重物向右移动时，要使杠杆保持平衡，力 F 将 _______ ；将杠杆顺时针方向缓慢转动，力 F 将 _______ 。 （ 均 选填“变大”“变小”或“不变”） 8．如图所示，长为 40 cm ，重为 10 N 的匀质杠杆可绕着 O 点转 动，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力 F ，将杠杆缓慢地由 与水平方向夹角为 30°的位置拉至水平位置 （忽略摩擦阻力 ） ， 在这个过程中， 力 F 的大小将 （选填“增大”“不变” 或“减小” ）。力 F 所做的功为 __ J 。 5．如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒 A ．A B B ． A C C ．A D D ．AE 点受到石块的压力是 1800 N ，且 AB ＝ 1.8m ，BD ＝0.6m ，CD ＝ 0.4 m ，则在 A 点施加最小动力 F 为 _______ N 。 6．如图所示，能使杠杆 OA 水平平衡的最小力的方向为 （ ） 9．图中 AOB 是可绕 O 点无摩擦转动的轻杆， A 端挂重 400 N 的 物块，AO 与 OB 长度之比为 5∶4。 人始终沿竖直方向拉挂在 B 端 的轻环。要使轻杆水平平衡，人应施加拉力为 __ N 。当 轻杆在图中虚线位置平衡时，人的拉力将 _________ （ 选填“变