SolidWorks中渐开线齿轮的绘制

目录

目录 (1)

绪论 (1)

第一章明确设计目的有的放矢 (2)

第二章简化齿轮的绘制 (3)

第一节利用SolidWorks自带插件“Toolbox”生成齿轮 (3)

第二节生成齿轮GB工程图 (6)

第三章渐开线的画法 (8)

第一节曲面生成渐开线 (8)

第二节插值法生成渐开线 (11)

第三节程序法生成渐开线 (13)

第四章渐开线齿轮的生成 (15)

第一节齿轮相关概念的复习 (15)

第二节直齿轮的绘制 (16)

第三节斜齿轮的绘制 (18)

绪论

SolidWorks公司成立于1993年,是专门为制造行业提供专业三维机械设计软件的厂商,1997年通过与法国达索公司的股票交易成为达索公司旗下的一员。目前在全球范围内获得了广泛认可，不断的产品创新和改进是SolidWorks取得成功的内因，公司以用户的成功作为自己的成功标准。SolidWorks可以创造与众不同的产品并缩短上市的时间，也可以降低产品的开发成本、提高产品的质量。

自从上个世纪90年代SolidWorks进入中国市场后，就其方便、易用的操作界面，灵活、快捷的设计理念，以及强大的功能让设计师耳目一新。从SolidWorks 2008以后更是用其创新的理念，将功能和界面大胆革新，从而又开辟了一条3D设计的新疆界。

现在中国使用SolidWorks的用户越来越多，对于一些初学者，在齿轮的绘制过程中会遇到很多问题。本册就是针对这一主题而编，希望对还在齿轮建模迷惑中的读者有抛砖引玉的作用，提高设计者的软件使用水平，开拓一条新的设计思路。但是使用本册前应当先完成SolidWorks基本模块的学习，或者是有一定的SolidWorks基础和使用经历。

席久恒

山东华创信息技术有限公司 2009年4月5日

第一章明确设计目的，有的放矢

第一章明确设计目的有的放矢

齿轮在机械传动设计中是重要的传动零件，它有很多其他传动机构无法比拟的优点，比如传动效率高（一般在0.9以上），传动平稳（斜齿轮尤为突出），传动力矩大，准确的瞬时传动比，寿命长，而且可以改变传动方向等。这些优点决定了齿轮在动力传动和运动传动中占有不可动摇的地位。一般齿轮的齿廓都是渐开线，那么如何在SolidWorks 中绘制渐开线呢？在开篇之前先请读者思考一个问题：为什么要绘制精确的“渐开线”齿轮呢？是为了做运动模拟？出2D的工程图？到CNC里进行加工？还是作为CAE的分析模型呢？

当然，如果我们的目的不同，那么我们的齿轮就有不同的绘制方法。下面分别以上述问题逐一解答。

1. “我想做运动模拟，看一下我设计机构的运动是否是我想要的结果，有没有干涉等。”提出这样问题的朋友一般初学者居多，因为在SolidWorks中即使是两个平行圆柱也可以实现像齿轮一样的传动。在SolidWorks的“机械配合”中有一个配合叫“齿轮配合”，这个配合可以实现两个回转实体（只有一个回转自由度的实体）之间的“啮合”。就是说，选取两个回转实体的相应元素（边线或圆柱面），就可以认为它们是一对正确啮合的齿轮了，甚至在这个配合（齿轮配合）里可以定义传动比的大小以及传动方向。有了这样的命令，就不必把每一个齿都精确的画出来了，因为我们关心的是传动的运动，而不是关系齿轮的啮合情况。

2. “我想用精确的齿轮出精确的2D工程图”。其实在《机械制图》中就有明确的齿轮绘制规定（GB 4459.2-84）

齿轮的轮齿部分，一般不按真实投影绘制，而是按规定画法：

1）齿顶圆和齿顶线用粗实线绘制。

2）分度圆和分度线用点划线绘制。

3）齿根圆和齿根线用细实线绘制，可以省略；在剖视图中，齿根线用粗实线绘制。

既然国标中都规定了“齿轮的轮齿部分，一般不按真实投影绘制”，那么我们还有必要把每个齿的齿廓都绘制的非常精确吗？

3. “我绘制的齿轮要用CNC机床加工。”对于这样的用户，我们也可以给出两点建议：1）如果是根据模型手工编写G代码，建议简化模型，同上述两种情况；2）如果是用模型直接生成G代码，那就要有一定精度的齿廓了。

4. 其实用于CAE分析的齿轮也可以简化，因为齿轮的每个轮齿都是一样的，只要将一对准确了渐开线“齿”分析了，就能够得到想要的结果。并且CAE分析一般占用计算机的资源较多，如能合理简化模型，可以用现有的计算机资源更快的得到想要的结果。

综上所述，我们在用SolidWorks绘制齿轮之前一定要先明确自己的目的，做到有的放矢，这样才能提高设计效率；根本没有必要将宝贵的时间浪费在复杂的渐开线建模上，为企业赢得时间，赢得客户，赢得财富。

以下几章中涉及到的渐开线齿轮的绘制方法，部分是来自网络。原稿编者无从查起，感谢广大网友对SolidWorks的支持和爱好。

第二章 简化齿轮的绘制

第一节 利用SolidWorks 自带插件“Toolbox ”生成齿轮

对于出图和用于运动模拟的用户，可以用简化的“渐开线”齿轮代替，这样不但可以大大简化建模的时间，而且可以充分利用现有的计算机资源。在SolidWorks 的

Toolbox ○

1插件中就有齿轮，下面就具体介绍一下这种方法。 1. 首先在插件中打开Toolbox 插件，如下图（左）

点击“确定”就可以在右边的“任务窗格”的设计库中找到“Toolbox ”了，如上图所示（右）。

2. 目前虽然在“GB ”中还没有齿轮，但是可以用其他标准中的齿轮代替，其实其他标准的齿轮和GB 也差不多，也许就是单位可能不同，只要稍加修改就能完全符合GB 。下面就以“Ansi Metric ”标准为例，介绍Toolbox 中调用齿轮的方法。

在Toolbox 的目录中找到“Ansi Metric —动力传动—齿轮”，在这里系统已经给出了常用的齿轮形式，我们需要哪种形式的齿轮就可以生成哪种，比如圆柱直齿轮，这里翻译成了“正齿轮”。在上面点击右键“生成零件”，如下图。

在左边自动弹出齿轮设置的属性栏，如下图（左）所示，

3. 通过一系列的设置，我们就可以得到想要的齿轮了，如果还达不到自己的要求，就可以在现有的齿轮基础上进行修改。比如我要孔板形式的齿轮，就可以用一个“旋转切除”命令和一个“拉伸切除”命令完成。具体操作如下。

下面再给它加入几个孔

4. 这样这个齿轮就差不多了，如果用户的齿轮有其他的形式，当然可以自己再做进

一步的修改。修改完以后就可以保存了。注意这里建议用“另存为”保存，因为直接点

击保存，系统会自动保存到Toolbox配置的路径中去，那就会添加没必要的麻烦了。当

然如果就想保存到Toolbox的配置路径，那么就直接保存即可。Toolbox的配置路径更改

有很多方法，比如可以在“选项—异型孔向导/Toolbox—配置”，也可以在菜单中找到，

还可以在“设计窗格—设计库—预览里点击右键”找到。打开以后就能进入Toolbox配

置的欢迎界面，如下图。

退出草

图，运行

“旋转切

除”命令

用默认设置进行切除切除后的效果用图示平面新建草图绘制上面的草图用切除拉伸命令切出孔

这里直接点击“3.定义用户设定”，这样就切换到了用户设定界面，如下。这里直接选择“生成零件”，然后在“在此文件夹生成零件：”选择保存的路径。最好保存退出就可以了。

第二节生成齿轮GB工程图

有了上面的齿轮模型，我们就可以根据这个模型出GB的工程图了，但是在SolidWorks的工程图中所有的模型都是按照真实的投影显示啊，而GB中齿轮的画法要求用简化画法（只画出一个齿的齿廓，甚至一个齿也不画），那怎么才能实现呢？在本节的介绍中将对这一问题进行解答。其实实现这一目的也很容易，在出工程图的时候可以用不同的配置，这样就能避开出图与国标简化的矛盾了。具体操作如下。

1. 生成一个新配置。在刚才建立的齿轮模型的基础上生成新的配置，这个配置就是我们出工程图时的真实投影实体。

原有配置复制了一个配置重命名配置

选择已有的“完整齿轮”配置，用键盘的“Ctrl+C”和“Ctrl+V”来复制一个配置，然后用鼠标缓慢双击配置名字，改成“简化齿轮”。如上图。

双击“简化齿轮”配置，将其激活。然后切换到“设计树”，找到轮齿阵列的特征“TeethCuts”，选择它，这样在模型上就会显示和它有关的数值，

如右图。其中齿数“30”已经加入了方程式，双击30，打开尺寸

编辑界面。就配置类型选为“此配置”然后“编辑方程式”。

在打开的“编辑方程式”对话框里会看到一个文本形式的方程，记下它。然后关闭“编辑方程式”对话框。在“方程式-齿轮”对话框中的表头“方程式”中找到刚才的表达式。

。我们发现在图示的三

点击确定。这样就可以随意修改了。

用前面的方法

“点选特征TeethCuts 特征，然后在绘图区域点击30，输入2，确定”这样齿轮就成了只有两个齿槽的齿轮了（也就是一个齿），再出工程图就没问题了。有的时候在这一步可能会有错误，其实是因为刚才我们的旋转切除的草图有些线条找不到了，可以进入其草图，将找不到参考的约束删除，然后添加新的约束。

2. 生成工程图

“从零件/装配体制作工程图”—选择图纸模板—选择需要的视图

第三章渐开线的画法

要想绘制渐开线齿轮，首先要有一条渐开线。在SolidWorks中绘制渐开线的方法有很多，下面就以常用的渐开线的绘制为例进行叙述。

第一节曲面生成渐开线

曲面生成渐开线有很多中方法，比如曲面扫描、曲面放样等。这里只给大家介绍曲面放样生成渐开线，因为对于初学者这种方法比较容易理解。

1. 首先新建一个零件，用一个默认基准面进入草图，在草图中心绘制一个圆，并且标注尺寸。如下图。注意：为了以后定位容易，可以将圆心和原点重合。

2. 保存退出上面的草图，然后用上面草图的基准面再建立一张新的草图，在上面绘制如下的图形。中心线绘制的水平直径，实线绘制的竖直线，并且标注尺寸，尺寸的大小无所谓，因为后面要链接到方程式。

3. 保存退出上面的草图，在设计树的“注解”上右键，选择“显示注解”和“显示特征尺寸”。双击直线的尺寸，“添加方程式”

在弹出的“添加方程式”里面显示了刚才直线尺寸的名字（D1@草图2），然后点击圆的直径尺寸（D1@草图1），然后输入“*pi/2”，这样这段线段的长度就与开始圆的一半一样大了。

4. 从生成草图1和草图2的基准面新建一个草图，在这个草图中绘制一个半径与草图1的圆一样大的半圆，并且圆心重合，圆弧的两点分别与圆的两个点重合。

5. 退出保存上面的草图，然后还是在这个基准面上新建一个草图，这次将一个点放

在上图中的点上（红圈处的点）。确定退出草图。

6. 这样就绘制了4张草图，通过这4张草图就可

以放样出“渐开线”了。点击曲面工具中的曲面放样

，也可以到菜单中的“插入—曲面—放样曲面”

中找到。在“曲面—放样”中的属性下的轮廓中选择草

图2和草图4，在中心线参数中选择草图3，点击绿色

对勾确认。如右图所示。

其中“中心线参数”的作用是：从放样的两个轮廓

（草图2和草图4）之间形成的中间轮廓都是“中心线

参数”（草图3）的法向。

下图就是形成的“渐开线”。

7. 下面简单的检验一下绘

制的“渐开线”是不是符合要求。

用上面的基准面进入草图，绘制

一段与这个基圆同直径的弧线，

圆心重合，一端与“渐开线”的

起点重合，另一端点绘制一条相

切线，使圆弧与线始终相切，直

线相切端的端点与切点重合。

绘制好这些后再分别标出直线的长度，和圆弧的弧长。将这

两个尺寸都变为“从动”，最后将直线的另一端与“渐开线”重

合，拖动直线与渐开线的重合点，在不同位置观察圆弧和直线的长度是否一致，如下图所示。

现在基本上每个点都能够达到弧长和直线长相等，但是如果将小数点的位数加长，就会发现几乎没有一个点是一样的。这是因为在SolidWorks中的放样线条都是用一段一段的短线逼近的，如果需要精度较高的渐开线就不能简单的应用上面的方法了。在接下来的一节中，将给大家介绍一个可以实现更精确的渐开线形成方法。

第二节插值法生成渐开线

SolidWorks是基于Windows开发的，所以对于微软的程序是比较兼容的。本节中的插值法就是利用Microsoft Excel进行差值，然后再用SolidWorks的“通过XYZ点的曲线”命令生成渐开线。

1. 新建一个Excel文档，在第一列第一行输入0，然后每往下一格增加0. 1弧度，

直到数值增加到π2为止。这是定义渐开线的区间，从0到π2，如果读者需要其他区间

的渐开线，可以灵活修改，这里也可以控制每两个点之间的增量来控制精度。在第二列需要输入公式了，下面的式子就是渐开线方程的笛卡尔坐标方程。

x = a ( cosθ+θsinθ )

y = a ( sinθ?θcosθ )

其中a是基圆半径，θ是极轴角度。

在Excel表的第二列中输入方程“=100*（cos（A1）+A1*sin（A1））”，然后拖动Excel 手柄将整列都复制成该公式。在第三列输入公式“=100*（sin（A1）-A1*cos（A1））”，同样将整列复制有该公式。如下图

2. 复制B列和C列数据到新

的工作表。注意在粘贴时点击右

键，选择“选择性粘贴”，然后在

弹出的对话框中选择“数值”。如

图所示。

3. 将新表的第三列全部用“0”填充，其实这三列数据就是渐开线的XYZ 的坐标值，有了这些数值还不能直接应用到SolidWorks 中，需要将其另存为.txt 格式。点击另存为，在格式中选择“文本文件（制表符分割）”格式，如下图。

4. 在SolidWorks 中新建一个零件，在“特征”命令集中的“曲线”命令下找到“通过XYZ 点的曲线”工具。然后浏览到刚才生成的文本文档，点击确定就能生成需要得渐开线了。

下面的图形是刚才绘制的渐开线

第三节程序法生成渐开线

因为SolidWorks是基于Windows开发的，所以它支持的开发语言非常丰富，主流的语言都支持。这里不是讨论怎样编程，主要是给大家介绍一个新的思路。下面的地址是我在网上找的公式曲线宏，然后发表到SolidWorks的bbs上的。原作者无从查起，感谢网友的支持。

https://www.360docs.net/doc/e15049013.html,/UpImage/2009479474940.rar

下面简单介绍一下这个宏怎么用。

1. 新建一个SolidWorks零件，然后在菜单中找到“插入—宏—运行”找到上面地址中文件的.swp文件，确定。启动界面如下

2. 在“曲线参数方程”中的“@T”为变量，它的默认坐标系为笛卡尔坐标系。将下面的渐开线方程做一下简单的修改并输入。“绘图方式”可以定义曲线的精度，“关键点步长”是变量变化的增量，“关键点数量”是曲线拟合的点的数量。输入如下图。

渐开线方程：

x = a ( cosθ+θsinθ )

y = a ( sinθ?θcosθ )

其中a为基圆半径。

3. 点击上图的“开始”就能在SolidWorks的绘图区域形成所要的渐开线。其实这个宏程序的功能还是比较强大的，如果还需要其他的曲线，可以按照上面的方式输入相应的曲线公式，就可以生成需要的曲线。

上图就是用它绘制的渐开线，在上图中的“关键点数量”里要求的点数为500个，这样的渐开线精度比较高，一般8位小数可以满足，如果还需要更高的精度，可以适当添加关键点的数量。有了渐开线就可以生成需要的渐开线齿轮了。在接下来的一章中，将给大家介绍齿轮的生成。

第四章渐开线齿轮的生成

第一节齿轮相关概念的复习

有了第三章中的渐开线就可以生成渐开线齿轮了。在开始之前先复习一下齿轮的相关概念和公式，这些知识在后面的齿轮绘制中都能应用到。

分度圆：在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就称为分度圆。其直径和半径分别用d和r表示。

齿厚：在任意半径的圆周上，一个轮齿两侧齿廓间的弧长，称为该圆上的齿厚。常用的是分度圆处的齿厚，用S表示。

齿距：相邻两齿同侧两齿廓间在某一圆上的弧长，称为该圆上的齿距，用P表示。在同一侧圆周上，齿距等于齿厚和齿槽宽之和。

基圆：一条直线在一个圆上纯滚动，则这条直线上的一个定点的轨迹为渐开线（即齿轮轮廓线），那么这个圆就叫基圆，用d b表示。

常用的公式

d=mz，其中d为分度圆直径，m为模数，z为齿数

d b=dcosα，其中d b为基圆直径，α为压力角

p=πm，其中p为齿距，m为模数

s=p

2=πm

2

，其中s为齿厚，p为齿距，m为模数

d a=d+2h a，其中d a为齿顶圆直径，d为分度圆直径，h a为齿顶高d f=d-2h f=d-2.5m，其中d f为齿根圆直径，h f为齿根高，m为模数

第二节直齿轮的绘制

现在我们可以绘制出基圆和一个方向的渐开线，那么找到一个齿的中心，然后用草图镜像就可以生成对称的渐开线了，然后通过齿顶圆和齿根圆进行裁剪，再加入顶隙圆弧，那么就可以绘制出一个齿了，用绘制的这一个齿做圆周阵列就能形成整个齿轮的绘制了。

1. 通过上面的内容得知，分度圆处的齿槽宽和齿厚相等，那么一个齿的中心就是分度圆的直径除以齿数的4倍，或者是齿厚除以2 。

下面用一个例子说明具体操作

已知：分度圆直径100mm，压力角20o，齿数30，齿宽20 ，模数3 。

这个题目我们可以有两种思路：1. 绘制一个齿，然后阵列其他的齿；2. 绘制一个齿槽，同样整列其他的齿槽。但是在很多情况下，真实的齿轮在切制过程中都要切入到基圆中。如果用第一种绘制，那么需要先绘制出齿根圆的圆柱，然后添加其他的草图特征；第二种要先绘出齿顶圆，然后切除；其实两种方法都能达到目的，那就看用户的使用习惯了。下面用第二种方法为例，以为他比较符合我们普通工艺的流程。

齿根圆

基圆

齿厚的一半

2. 退出上面的草图，“拉伸凸台”命令生成一个齿，齿顶、齿根加入修正圆角（齿顶R0.1，齿根R0.5）

3. 用“圆周阵列”复制出其他的齿；切出安装孔；切出筋；切出减重孔

第三节 斜齿轮的绘制

斜齿轮的端面齿和直齿的轮廓是一样的，只是“拉伸”的路径不同而已，它的路径是一段螺旋线。在SolidWorks 中螺旋线的绘制很容易。接下来的斜齿轮从上面的齿廓绘制完成开始（如下图）。

下一步要对这个齿廓做一点修整，因为“扫描”命令计算的数据多，尽量规范扫描轮廓，减少错的几率。下面的轮廓必须“闭环”，并且里面没有多余“实线”。

退出上一步的草图，然后在绘制齿廓的的面上新建一个草图，在这里面可以绘制一个任意直径并且圆心在齿轮回转中心的圆，然后退出草图，点击“曲线—螺旋线/涡状线”命令绘制螺旋线。