百分数应用题(90页例题5)

《百分数应用题（90页例题5）》教案

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第90页例5及相关练习。教学目标：

1．通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。

2．让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。

教学重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。

教学难点：单位“1”的不断变化。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入，做好铺垫

教师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗？

（一）只列式不计算：

1．180米增加20%是多少米？

2．图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？

（二）找出下列题目中表示单位“1”的量：

1．连环画的本数是故事数本数的37.5%；

2．果园里苹果树的棵树比梨树多50%；

3．冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。

二、探究新知，解决问题

（一）阅读与理解

教师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。

课件出示教材第90页例5：

某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？

教师：请同学们独立思考这样几个问题：

1．从题目中你得到了哪些数学信息？

2．你有哪些困惑？

问题2预设1：3月的价格都不知道，不能解决；

预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。

（二）分析与解答

教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢？

学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。

学生2：我想把它假设为1000元。

教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？

学生独立完成后小组讨论。

学生1：100×（1-20%）=100×0.8=80（元），

80×（1+20%）=80×1.2=96（元），

（100-96）÷100=0.04=4%。

学生2：1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元），

800×（1+20%）=800×1.2=960（元），

（1000-960）÷1000=0.04=4%。

学生3：1×（1-20%）=1×0.8=0.8，

0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96，

（1-0.96）÷1=0.04=4%。

学生汇报：我们组每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。

教师：看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。有同学把价格假设为1，这里的1指的是什么？

（三）回顾与反思

教师：如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为a 元，请你求一求结果，并思考你发现了什么？

学生：结果还是4%，过程如下：

教师：那么，开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法？

学生：虽然涨价和降价都是20%，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5(120%)0.8a a

?-=0.8(120%)0.96a a

?+=(0.96)0.044%

a a a -÷==

月的价格是在4月的价格（也就是3月的价格降了20%之后所得的价格）的基础上涨价的。

三、巩固练习，灵活应用

（一）基本练习

1．一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几？2．一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？你发现了什么？

（二）巩固练习

某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%，此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之几？

（三）变式练习

一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之几？

四、全课总结，加深认识

（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？

（二）教师小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。