混凝土结构设计原理-课件及试题10

第十章混凝土结构按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规

范》的设计计算

本章的意义和内容:

本章讲述了桥涵工程混凝土结构的材料、计算原理、基本构件（受弯构件、轴心受力构件、偏心受力构件、受扭构件、预应力混凝土构件）的承载能力计算和构件裂缝宽度、挠度验算以及构造要求。通过本章的学习，使学生了解混凝土按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》进行构件设计计算的方法、这种方法与房屋工程中混凝土构件的设计计算方法有何相同和不同之处，为进行桥涵工程混凝土结构设计计算奠定基础。并掌握以下重点、难点。

1．桥涵工程混凝土结构设计也采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，但是由于涵桥结构所处环境、荷载性能以及结构的特点与房屋结构有较大的差异，因此《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定的结构目标可靠指标比房屋结构的大；桥涵工程的材料强度设计值比房屋结构的小。

2．涵桥工程受弯构件不但要进行持久状态下的设计计算，而且还要进行短暂状态下的计算，受弯构件纵向受力钢筋的最小配筋率与房屋建筑有所不同。

3．土木工程中一般受弯构件斜截面抗剪承载力计算基于同一基本理论，但涵桥工程受弯构件斜截面抗剪承载力计算方法与房屋建筑工程不同。涵桥工程受弯构件斜截面抗剪承载力计算是采用单一公式（房屋建筑是两套公式），该公式适用矩形、T形、I字形截面构件，并且考虑了构件截面受压翼缘的抗剪作用，也考虑了受弯纵向受力钢筋的抗剪作用

4．由于桥梁结构受弯构件截面形式、剪力图的特点，桥涵工程受弯构件斜截面抗剪承载能力计算时，首先按斜截面始端的截面尺寸和规定的剪力值进行计算，然后确定斜截面末端的位置，再根据斜截面末端截面尺寸和规定的剪力取值对斜截面末端进行抗剪承载能力验算。

5．桥涵工程偏心受压构件正截面承载能力计算时，混凝土强度采用棱柱体抗压强度，而且不考虑附加偏心距的影响。

6．桥涵工程混凝土构件的裂缝宽度、受弯刚度计算公式的建立方法、计算方法与房屋建筑工程不同，为了减少受弯构件的挠度，经常需要设置预拱度，预拱度的大小为永久荷载与一半可变荷载频遇值引起的挠度。

在预应力混凝土构件的设计当中，桥涵工程中预应力混凝土构件的预应力损失的排序、预应力损失的组合与房屋建筑工程不同。

一、概念题

（一）填空题

1．《桥规》规定，钢筋混凝土构件的混凝土标号不应低于，当采用HRB400、KL400级钢筋时不应低于；预应力混凝土构件的混凝土标号不应低于；

2．《桥规》规定，钢筋混凝土构件中的普通钢筋应选用、、及。

3．桥涵工程结构设计采用以概率论为基础的方法，极限状态分为和。桥涵工程设计基准期为。

4．《桥规》规定，在进行承载能力极限状态和正常使用极限状态设计时，应考虑、和三种设计状态。

5．和房屋建筑工程相比，桥涵结构的目标可靠度指标值相对。

6．行车道板最小厚度不宜小于 ；空心板板桥的顶板、底板厚度均不宜小于 。

7．钢筋混凝土板内受力钢筋的最小保护层厚度一般取 。

8．受弯构件正截面承载能力基本计算公式的适用条件是 ， 。

9．x ≤0ξh jg 是为了 ,μ≥min μ是为了 。

10．双筋矩形截面受弯构件承载力计算中，x ≥'2a 是为了 。

11．影响受弯构件斜截面承载力的主要因素有 ， ， ， ， 。

12．桥涵结构受弯构件斜截面抗剪计算公式，适用于 ， ， 截面构件，并且考虑了构件截面 的抗剪作用，并考虑了 抗剪作用。

13．桥涵结构受弯构件，梁内箍筋的直径不小于 ，也不小于主筋直径的 。

14．桥涵结构偏心受压构件，当 为大偏心受压构件，当 为小偏心受压构件。

15．桥涵结构大偏心受压构件的破坏特点是 ，小偏心受压构件的破坏特点是 。

16．桥涵结构偏心受压构件在地面以上，纵向钢筋的混凝土保护层厚度不小于 ，位于地下，则不小于 。

17．桥涵结构偏心受拉构件，当偏心拉力作用点位置在钢筋A s 合力点与A s ′合力点之间时，为 ，当偏心拉力作用点在钢筋A s 合力点与A s ′合力点之外时，为 。

18．桥涵结构的剪扭构件，其计算方法为 。

19．桥涵结构的持久状况指 。

20．桥涵结构的短暂状况指 。

21．公路桥涵持久状况正常使用极限状态设计，应按正常使用极限状态的要求，采用作用（荷载）的 并考虑 的影响进行验算。

22．当按荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度不超过L ／1600（L 为计算跨径），可以不放置 。

23．桥梁设置预拱度以后，无车辆行驶时，桥梁 ；有车辆行驶时，桥梁的最大挠度也只为可变荷载产生挠度的 。

24．桥梁结构按短暂状况设计，应计算其在制作、运输、安装等施工阶段由自重、施工荷载等引起的 和 ，并控制这些应力不超过规定值。

25．对于施工过程中可能承受吊装机具和吊物的结构构件，吊装机具和吊物作为施工荷载，其自重应乘以 的荷载动力系数。

26．《桥规》规定的张拉控制应力，对于后张法构件是指 ；当梁端有锚圈时，体外张拉控制应力等于 ；对于先张法构件，张拉控制应力体内与体外是 。

27．桥涵结构预应力混凝土构件，预应力损失1σs 表示 ；2σs 表示 ；3σs 表示 ；4σs 表示 ；5σs 表示 ；6σs 表示 。

28．先张法传力锚固时的预应力损失（第一批损失）I s σ为 ；传力锚固后的预应力损失（第

二批损失）II s σ为 。

29．后张法传力锚固时的预应力损失（第一批损失）I s σ为 ；传力锚固后的预应力损失（第

二批损失）II s σ为 。

30．适筋预应力混凝土受弯构件达到极限状态的标志是 。

31．预应力钢筋的有效预应力是 。

32．桥梁结构为预应力混凝土连续梁等超静定结构时，正截面承载力基本计算公式中的作用效应（弯矩）应考虑预应力引起的。

33．预应力混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力一般通过来保证。

34．预应混凝土受弯构件施工阶段正应力验算应满足。

35．施加预应力时，混凝土立方体抗压强度不能低于设计强度的。

36．全预应力混凝土构件和部分预应力混凝土A类构件，在使用阶段的短期荷载作用下的构件抗弯刚度为。

(二)选择题

1.桥涵工程设计基准期为[ ]。

a、50年

b、70年

c、100年

d、150年

2．《公路桥规》中规定了用于公路桥梁承重部分混凝标号分为[ ]等级。

a、6个

b、7个

c、8个

d、9个

3.和房屋建筑工程相比，桥涵结构的目标可靠度指标要相对[ ]。

a、高

b、一样

c、低

4.《公路桥规》规定，行车道板厚不宜小于[ ]。

a、50mm

b、80mm

c、100mm

d、110mm

5.受弯构件正截面承载能力的计算中，χ≥2a′是为了[ ]。

a、保证拉筋屈服

b、保证压筋屈服 d、保证拉筋、压筋全部屈服

6.桥涵结构受弯构件中，梁内的箍筋直径不小于（），也不应小于主筋直径的[ ]。

a、6㎜，1／4

b、8㎜，1／4

c、10㎜，1／2

d、8mm，1/2

7.桥涵结构中材料强度的设计值比房屋建筑结构的[ ]。

a、小

b、一样

c、大

8.桥涵工程受弯构件不但要进行持久状况下的设计计算，而且还要进行[ ]下的计算。

a、承载能力极限状态

b、短暂状况

c、正常使用极限状态

9.桥涵工程受弯构件斜截面抗剪承载力计算时，均布荷载作用下和集中荷载作用下采用的计算公式是[ ]。

a、不相同

b、相同

10．桥涵工程偏心受压构件正截面承载力计算时，混凝土强度采用的是[ ]。

a、立方体抗压强度

b、轴心抗拉强度

c、棱柱体抗压强度

11．桥涵工程偏心受压构件正截面承载力计算时，[ ]附加偏心距的影响。

a、不考虑

b、考虑

c、可考虑也可不考虑

12．当荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度超过L／1600（L为计算跨径），可以[ ]设预拱度。

a、考虑

b、不考虑

c、可考虑也可不考虑

13．桥梁设置预拱度以后，有车辆行驶时，桥梁的最大挠度也只为可变荷载产生挠度的[ ]。

a、1／4

b、1／3

c、1／2

d、2/3

14．对于施工过程中可能承受吊装机具和吊物的结构构件、吊装机具和吊物作为施工荷载，其自重应乘以[ ]的荷载动力系数。

a、1.10

b、1.15

c、1.20

d、1.25

15．桥涵结构预应力混凝土构件，预应力钢筋与管道壁之间的摩擦损失用[ ]表示。

a、σs1

b、σs2

c、σs3

d、σs4

16．桥涵结构预应力混凝土构件，锚具变形、钢筋回缩产生的预应力损失用[ ]表示。

a、σs1

b、σs2

c、σs3

d、σs4

17．桥涵结构预应力混凝土构件，第一批损失为σs1＋σs2＋σs4的是[ ]。

a、先张法构件

b、后张法构件

18．桥涵结构预应力混凝土构件，第二批损失为0.5σs5＋σs6的是[ ]。

a、先张法构件

b、后张法构件

（三）判断题

1．桥涵工程结构设计是采用的以概率论为基础的极限状态设计法。[ ]

2．桥涵工程结构设计基准期为50年或100年。[ ]

3．桥涵结构的目标可靠指标与房屋工程结构的一样。[ ]

4．桥涵结构受弯构件正截面承载力计算原理与房屋工程结构的一样。[ ]

5．桥涵结构受弯构件正截面承载力计算公式的适用条件与房屋工程结构的不相同。[ ]

6．桥涵工程的材料强度设计值比房屋建筑工程的小。[ ]

7．桥涵工程受弯构件不但要进行持久状况下的设计计算，而且还要进行短暂状况下的计算。[ ] 8．桥涵工程受弯构件纵向受力钢筋的最小配筋率是根据bh0计算的。[ ]

9．尽管土木工程中一般受弯构件斜截面抗剪承载力基于同一基本理论，但是桥涵工程受弯构件斜截面抗剪承载力计算方法与房屋建筑工程不同。[ ]

10．对于矩形、T形、工形截面构件，桥涵工程受弯构件斜截面抗剪承载力计算时采用单一计算公式，并且考虑了构件截面受压翼缘的抗剪作用，也考虑了受弯纵向受力钢筋的作用。[ ] 11．桥涵工程结构受弯构件斜截面抗剪计算时，截面尺寸的限制条件与房屋工程结构的相同。[ ] 12．桥涵工程结构中普通箍筋轴心受压构件的承载力计算公式与房屋建筑工程的不相同。[ ] 13．当

e＞0.3h0时，就可认为桥涵结构的偏心受压构件为大偏压。[ ]

i

14．桥涵工程偏心受压构件的计算也引入了附加偏心距的概念。[ ]

15．桥涵工程与建筑工程的偏心受拉构件，其判别大小偏拉构件的条件是相同的。[ ]

16．桥涵工程的剪扭构件，其计算原理与房屋建筑工程一样，采用了部分叠加，部分相关的方法。[ ]

17．桥涵工程混凝土构件的裂缝宽度计算公式的建立与房屋建筑工程相同。[ ]

18．桥涵工程混凝土受弯构件的抗弯刚度计算公式的计算方法与房屋建筑工程不同。[ ]

19．为了减小受弯构件的挠度，桥涵工程混凝土受弯构件，不论什么构件，均要设置预拱度。[ ] 20．预拱度的大小为永久荷载与一半可变荷载频遇值引起的挠度。[ ]

21．采用细钢筋是相同条件下，减小构件裂缝宽度的有效措施。[ ]

22．增大截面有效高度是减少受弯构件挠度的有效措施。[ ]

23．预应力钢筋张拉控制应力，对于后张法构件，多指体内锚下的钢筋应力；对先张法构件，多指构件体外的钢筋应力。[ ]

24．桥涵结构预应力构件的预应力损失项目与房屋建筑工程结构预应力构件的预应力损失是相同的。[ ]

25．采用超张拉或两端张拉的方法可以减小摩擦损失。[ ]

26．采用超张拉不可以减小锚具变形引起的损失。[ ]

27．先张法和后张法在计算砼弹性压缩损失是完全一样的。[ ]

28．预应力钢筋的应力松弛损失与钢筋种类、张拉方法有关。[ ]

29．预应力弯起钢筋对提高梁斜截面抗剪承载力有较大作用。[ ]

30．预应力混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力一般通过构造要求保证。[ ]

31．公路桥涵结构的设计，除了计算构件的承载能力以外，还要控制弹性阶段构件的应力。[ ]

32．对先张法，传递长度是维持有效预应力所必须的长度。[ ]

（四）问答题

1．公路桥涵受力构件的混凝土强度等级及钢筋应如何采用？

2．桥涵工程结构设计采用什么设计方法，应考虑哪几种设计状态？

3．桥涵结构的安全等级如何划分？

4．桥涵结构的目标可靠度指标值与建筑结构的是否一样？为什么？

5．桥涵钢筋混凝土结构的承载极限状态设计表达式如何？如何从承载力极限状态设计表达式判别结构可靠、失效、处于极限状态？

6．桥涵钢筋混凝土受弯构件与建筑结构的一般构造是否一样？

7．受弯构件正截面承载力的基本假定是什么？

8．桥涵钢筋混凝土双筋矩形截面受弯承载计算公式的适用条件是否与建筑结构中的一样？并写出适用条件。

9．影响受弯构件斜截面承载力的主要因素有哪些？

10．受弯构件斜截面承载力公式及适用条件是什么？

11．估算桥涵钢筋混凝土受弯构件的箍筋和弯起筋用量时，如何取用剪力值？如何确定箍筋所承受的剪力值？如何确定弯起钢筋所承受的剪力值？

12．箍筋和弯起筋估算好以后，为什么还要验算斜截面受剪承载力？为什么？

13．验算斜截面受剪承载力时，为什么要确定斜截面水平投影长度？如何确定？

14．估算桥涵钢筋混凝土受弯构件箍筋和弯起筋用量时，什么情况下要考虑附加剪力的影响？附加剪力如何计算？

15．配有螺旋箍筋和纵筋的轴心受压构件应满足哪些要求？

16．桥涵钢筋混凝土偏心受压构件正截面受压承载力计算与建筑结构的有何差别？

17．建立桥涵钢筋混凝土圆形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算公式时采用哪些假定？

18．剪扭构件混凝土抗剪、抗扭承载力的相关关系是什么？

19．什么是受扭构件变角空间桁架模型？空间桁架受压弦杆、受拉弦杆、受压腹杆、受拉腹杆各代表实际结构中的什么？

20．什么是桥涵持久状况？什么是短暂状态？

21．构件裂缝宽度计算考虑了哪些因素？

22．裂缝宽度的限制应考虑哪些因素？

23．为什么要验算受弯构件的挠度？挠度不满足要求时，应如何处理？

24．什么是钢筋混凝土受弯构件的预拱度？如何确定预拱度的大小？是否在任何情况下都要设置预拱度？

25．对桥梁结构为什么要进行短暂状况设计？如何考虑？

26．预应力混凝土构件如何分类？什么是全预应力混凝土构件？什么是部分预应力混凝土构件？各有何优缺点？

27．什么是张拉控制应力？如何取值？

28．桥梁预应力混凝土结构考虑哪几种预应力损失？如何减少其损失？如何组合？

29．设计桥梁预应力混凝土受弯构件都要进行哪些方面的计算？

30．为什么对桥梁预应力混凝土受弯构件要进行使用阶段应力控制？

31．什么是先张法预应力构件的预应力钢筋的理论锚固长度和理论传递长度？

32．预应力混凝土受弯构件的预应力钢筋束的布置原则及要求是什么？

33．预应力混凝土受弯构件截面形式和尺寸以及预应力钢筋数量是如何拟定的？

34．预应力混凝土简支梁的设计步骤是什么？

35．预应力弯起钢筋是否能提高梁斜截面抗剪承载力？为什么？

二、计 算 题

1． 矩形截面梁b ×h=250mm ×500mm ，截面处计算弯矩kNm M 115=。采用20号混凝土，Ⅱ级钢筋，MPa R a 11=，MPa R g 340=。55.0ξ=jg 。已知25.1γ=s ，25.1γ=c 。用公式法和查表法分别进行配筋计算。

2． 矩形截面梁b ×h=240mm ×500mm ，25号混凝土，Ⅰ级钢筋，21256mm A g =（4根直径为20mm 的钢筋），MPa R a 5.14=，MPa R g 240=，65.0ξ=jg ，%15.0μmin =。已知25.1γ=s ，25.1γ=c 。该截面是否能承受弯矩设计值为kNm M 95=的作用。

3． 计算跨度为2.05m 的人行道板，承受人群荷载为2/5.3m kN ，板厚为80mm ，采用20号混凝土，Ⅰ级钢筋，MPa R a 5.14=，MPa R g 240=，65.0ξ=jg ，%15.0μmin =。试进行配筋计算。

4． 钢筋混凝土矩形梁截面尺寸mm mm h b 400200?=?。设计弯矩为kNm M j 80=，采用20号混凝土，Ⅱ级钢筋。钢筋为3Ф22+2Ф20（摆两排钢筋，21768mm A g =）。MPa R a 11=，MPa R g 340=，55.0ξ=jg ，%1.0μmin =。试进行截面复核。

5． 钢筋混凝土矩形梁截面尺寸mm mm h b 400200?=?，采用20号混凝土且不得提高混凝土标

号，Ⅱ级钢筋，MPa R a 11=，MPa R R g

g 340'==，55.0ξ=jg ，%1.0μmin =。设计弯矩为kNm M j 80=。试进行截面计算并进行截面复核。

6． 已知矩形截面梁的尺寸为mm mm h b 350200?=?，已知受压区已配有2φ10（2'157mm A g =），mm a 35'=，采用15号混凝土和Ⅰ级钢筋。MPa R a 5.8=，MPa R R g g 240'==，65.0ξ=jg ，%1.0μmin =。25.1γγ==c s 。承受的设计弯矩值为kNm M j 65=。求所需受拉钢筋。

7． 预制钢筋混凝土简支T 梁的截面高度mm h 1300=，翼板计算宽度mm b i 1520'=，翼板计算厚度mm h i 110'=，腹板厚mm b 200=。采用25号混凝土，Ⅱ级钢筋。MPa R a 5.14=，MPa R g 340=，55.0ξ=jg ，%1.0μmin =。25.1γγ==c s ，跨中截面作用的弯距设计值为kNm M j 2100=。采用焊接钢筋骨架。试求受拉钢筋截面面积g A 。

8． 已知钢筋混凝土矩形梁，截面尺寸mm mm h b 500200?=?，采用20号混凝土，Ⅱ级钢筋，MPa R l 3.1=，MPa R gk 340=，MPa R 20=，%12.0μmin =k 。 纵筋配筋率为 02.0μ=， 跨中弯矩设计

值为kNm M j 147=，支座剪力设计值为kN Q j 1250=，计算跨度为mm l 4800=。求仅配箍筋时的用箍量。

9． 已知钢筋混凝土矩形梁，短边尺寸mm b d 250==，长边尺寸mm h c 600==，截面上作用的弯距设计值为kNm M j 110=，剪力设计值为kN Q j 109=，扭矩kNm M t 20.9= 根据抗弯承载力计算，配有4根直径为20mm 的Ⅰ级钢筋。根据抗剪承载力计算，抗剪箍筋的配箍率为00145.0μ1=k 。mm a 40=，箍筋内表皮到构件表面距离为25mm ，采用25号混凝土，Ⅱ级钢筋。MPa R l 55.1=，MPa R 25=，MPa R a 5.14=，MPa R g 240=。求构件抗扭钢筋。

10． 轴心受压构件，其截面尺寸为mm mm h b 350300?=?，采用25号混凝土，纵向受力钢筋为

Ⅱ级，箍筋为Ⅰ级，MPa R a 5.14=，MPa R g

340'=。计算长度为mm l 45000=，作用的轴向压力的设计值为kN N j 1700=，对构件进行截面配筋计算。

11． 圆形截面轴心受压构件直径mm d 400=，混凝土采用20号，纵向受力钢筋为Ⅱ级，箍筋

为Ⅰ级钢筋，MPa R a 11=，Ⅱ级钢筋的抗压强度MPa R g

340'=，Ⅰ级钢筋的抗拉强度MPa R g 240=。作用在构件上的轴心压力设计值为kN N j 1650=，构件的计算长度mm l 27500=。试按螺旋箍筋柱进行截面设计和强度复核。

12． 钢筋混凝土偏心受压构件，其截面尺寸为mm mm h b 400300?=?，采用20号混凝土，纵向

受力钢筋为Ⅱ级，箍筋为Ⅰ级，MPa R a 11=，MPa R R g g 340'==，55.0ξ=jg 。计算长度为mm l 40000=，

作用的轴向压力的设计值为kN N j 188=，弯矩设计值为kNm M j 120=。对构件进行截面配筋计算及截面复核。

13． 已知一钢筋混凝土偏心受压构件，截面尺寸为mm mm h b 500400?=?，采用25号混凝土

（MPa R a 5.14=），纵向受力钢筋为Ⅱ级（MPa R R g g 340'==，mm a 40'=），箍筋为Ⅰ级，弯矩方向的

计算长度为mm l y 40000=，垂直于弯矩方向的计算长度为mm l x 57100=，作用的轴向压力的设计值为kN N j 200=，弯矩设计值为kNm M j 120=。截面受压区已配有4根直径为22mm 的Ⅱ级钢筋。试对构件进行截面配筋计算及截面复核。

14． 已知一钢筋混凝土偏心受压构件，截面尺寸为mm mm h b 600400?=?，采用20号混凝土

（MPa R a 11=），纵向受力钢筋为Ⅱ级（MPa R R g g 340'==，mm a a 44'==），箍筋为Ⅰ级，弯矩方向

和垂直于弯矩方向的计算长度均为mm l 45000=，作用的轴向压力的设计值为kN N j 1500=，弯矩设计值为kNm M j 225=。试对构件进行截面配筋计算及截面复核。

15． 已知一钢筋混凝土偏心受压构件，截面尺寸为mm mm h b 500400?=?，采用20号混凝土

（MPa R a 11=），纵向受力钢筋为Ⅱ级（MPa R R g g 340'==，mm a a 40'==），箍筋为Ⅰ级，弯矩方向

和垂直于弯矩方向的计算长度均为mm l 40000=，作用的轴向压力的设计值为kN N j 400=，弯矩设计值为kNm M j 240=。试对构件进行截面对称配筋计算及截面复核。

16． 已知一钢筋混凝土偏心受压构件，截面尺寸为mm mm h b 600400?=?，采用25号混凝土

（MPa R a 5.14=），纵向受力钢筋为Ⅱ级（MPa R R g g 340'==，mm a a 40'==），箍筋为Ⅰ级，弯矩方

向和垂直于弯矩方向的计算长度均为mm l 45000=，作用的轴向压力的设计值为kN N j 3000=，弯矩设计值为kNm M j 235=。试对构件进行截面对称配筋计算及截面复核。

17． 已知一钢筋混凝土柱式桥墩柱直径为mm d 1200=，采用20号混凝土（MPa R a 11=），纵向受力钢筋为Ⅰ级（MPa R g 240=，），箍筋为Ⅰ级，计算长度为mm l 75000=，控制截面处作用的轴向压力的设计值为kN N j 6540=，弯矩设计值为kNm M j 6.1330=。试对构件进行截面配筋计算并对柱截面进行强度复核。

18． 已知一钢筋混凝土偏心受拉构件，截面尺寸为mm mm h b 450300?=?，采用20号混凝土（MPa R a 11=），纵向受力钢筋为Ⅱ级（MPa R g 340=，mm a a 40'==），箍筋为Ⅰ级，作用的轴向拉力的设计值为kN N j 672=，弯矩设计值为kNm M j 5.60=。试对构件进行截面配筋计算。

19． 已知一钢筋混凝土偏心受拉构件，截面尺寸为mm mm h b 600350?=?，采用20号混凝土（MPa R a 11=），纵向受力钢筋为Ⅰ级（MPa R g 240=，mm a a 40'==），箍筋为Ⅰ级，作用的轴向拉力的设计值为kN N j 6.140=，弯矩设计值为kNm M j 115=。试对构件进行截面配筋计算。

20. 已知一装配式钢筋混凝土简支T 形梁，截面尺寸为mm b f 1600'=，mm h f 110'=，mm b 400=，

mm h 800=。计算跨度为m l 5.14=，采用C20的混凝土，受拉纵筋为Ⅱ级钢，已配有10根直径为28mm 的螺纹钢筋（26157mm A g =），箍筋为Ⅰ级钢。跨中弯矩为：恒载弯矩kNm M D 5.389=，计入冲击的汽车荷载弯矩kNm M l 395'1=，人群荷载弯矩kNm M m 2.41=，长期荷载下的弯矩kNm M L 5.398=。验算在正常环境下长期荷载作用的裂缝是否满足要求。

21． 已知一装配式钢筋混凝土简支T 形梁，截面尺寸为mm b f 1600'=，mm h f 110'=，mm b 400=，mm h 800=。计算跨度为m l 5.14=，采用C20的混凝土，受拉纵筋为Ⅱ级钢，已配有10根直径为28mm 的螺纹钢筋（26157mm A g =），箍筋为Ⅰ级钢。跨中弯矩为：恒载弯矩kNm M D 5.389=，不计入冲击的汽车荷载弯矩kNm M L 3211=，人群荷载弯矩kNm M m 2.41=，挂车荷载弯矩kNm M L 2.4512=。验算（1）挠度是否满足要求；（2）是否应设置预拱度，其预拱大小是多少？

22. 一后张法预应力混凝土简支T 形截面，截面尺寸如图10.1。采用40号混凝土（MPa R a 23=），

6束预应力钢丝束（每束为24s Φ5），MPa R y 1280=，222.28cm A y =。作用在梁跨中截面最大弯矩