机械能守恒定律高考专题复习
第八章机械能守恒定律专题
考纲要求：
1．弹性势能、动能和势能的相互转化——一Ⅰ级
2．重力势能、重力做做功与重力势能改变的关系、机械能守恒定律——一Ⅱ级
3．实验验证机械能守恒定律
知识达标：
1．重力做功的特点与无关．只取决于
2重力势能；表达式
（l ）具有相对性．与的选取有关．但重力势能的改变与此
（2
3456（1（2（31A C 2．质量为
，若以A 、mgHB
3点时弹中
A B C 、小球在D
4、度V 0做匀速直线运动，当小车突然碰到障障碍物而停止运动时．小球上升的高度的可能值是．
A.等于g v 202
B.小于g
v 202 C.大于g v 202D 等于2L 5、如图，质量分别为m 和3m 的小球A 和B ，系在
长为L 细线两端，放在高为h(h 初速度从桌边滑下，落在沙地上静止不动，则B 球离开桌边时的速度为 A.2 gh B.gh 2 6 78 C 改变物体速度的若是摩擦力则物体的机械能一定改变 D 在物体速度增大的过程中其机械能可能反而减小 3从地面以某一抛射角向上抛出一质量为m 的物体．初进度为v ．不计空气阻力,以地面为零势能参 考平面．当物体的重力势能是动能的3倍时，物体离地面的高度为 A.g v 432B.g v 832C.g v 82D.g v 22 4如图半圆形的光滑轨道槽竖固定放置．质量为m 的小物体由顶端从静止开始下滑，则物体在经过 槽底时，对槽底的压力大小为： A 、2mg B.3mg C.mg D.5mg 5如图，两个质量相同的小球P 和Q ．P 球挂在一根长为L 的细细上，Q 球挂在橡皮绳上，现把两球拉到水平位置，并使橡皮绳刚好保持原长，当两球能过最低点时．橡皮绳的长度恰好也为L ， 则 A 、重力对两球做的功相同 B 、在最低点P 球速度大于Q 球 C 、在最低点P 球速度小于O 球 D 、最低点P 、Q 两球速度相等 6如图所示．一质量为m 的物体以某一速度冲上倾角300的斜面．其运动的加速度为3g ／4这物体在斜面上上升的最大高度为h ．则在这过程中； A 7A 处A 8 B C 、m 19（1）若实验中所用重锤质量m=1kg ．打点纸带如下图所示．打点时间间隔为0.02s ，则记录B 点时重锤的速度为。重锤的动能为从开始下落到B 点，重锤的重力势能减少量是．．因此可以得 出的结论是． （保留两位小数） （2）根据纸带算出相关各点的速度V ，量出下落与地距离 h ．则以22 1v 为纵轴．以h 为横轴，画出的图象应是． 11．电动自车的电动机“36V ．150W”．用电动势为36V 的蓄电地（内阻不计）供电 （1）假设人车总质量是100kg ．电动自行中受到的阻力是人车总重的0.03倍．当车速为1m/s 时, 车的最大加速度为m ／s 2 A O B 07.817.631.4 mm （2）电动自行车的蓄电池充电后其电能若以2A的电流释放．可以放电6h．以此来计算电动自行 车以最大速度行驶的最长时间为h. 综合训练：1．B2．AD3．B4．B5．AB6．BD7．AC8．D9．BC10．(1)0.59m／s、0.17J、O.17J、在实验误差范围内,重锤动能的增加等于重锤重力势能的减少量(2)一条过原点的倾斜 的直线：直线斜率大小等于g 11．1.2、2.88 高考专题复习说课：功与能量 一 分析本专题的内容特点及其重点、难点，。 能的概念、功和能的关系以及各种不同形式的能的相互转化和守恒的规律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律，它贯穿于整个物理学中。 按照考纲的要求，本章内容可以分成三个单元，即：功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用； 重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。难点是能量综合应用问题。 二 归纳知识结构、方法脉络 1.深刻理解功的概念 功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。计算功的方法有两种： ⑴按照定义求功。即：W=Fscos θ。 在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。 这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。 ⑵用动能定理W=ΔE k 或功能关系求功。当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。 这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。 (3)．会判断正功、负功或不做功。判断方法有：○ 1用力和位移的夹角α判断;○2用力和速度的夹角θ判断定;○ 3用动能变化判断. (4)了解常见力做功的特点: 重力做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差h 有关：W=mgh ，当末位置低于初位置时，W ＞0，即重力做正功；反之则重力做负功。 滑动摩擦力做功与路径有关。当某物体在一固定平面上运动时，滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积。 在弹性范围内，弹簧做功与始末状态弹簧的形变量有关系。 （5）一对作用力和反作用力做功的特点：○ 1一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零；○ 2一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。 2.深刻理解功率的概念 （1）功率的物理意义：功率是描述做功快慢的物理量。 （2）功率的定义式：t W P =，所求出的功率是时间t 内的平均功率。 （3）功率的计算式：P=Fvcos θ，其中θ是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。这时F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率；②当v 为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F 必须为恒力，对应的P 为F 在该段时间内的平均功率。 (4)重力的功率可表示为P G =mgV y ，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。 3.深刻理解动能的概念，掌握动能定理。 （1） 动能221mV E k =是物体运动的状态量，而动能的变化ΔE K 是与物理过程有关的过程量。 (2)动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为W=ΔE K . 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。 动能定理建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系。这样，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径。功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。 4.深刻理解势能的概念，掌握机械能守恒定律。 1.机械能守恒定律的两种表述 ⑴在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 ⑵如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。 对机械能守恒定律的理解： ①械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v ，也是相对于地面的速度。 ②当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。 ③“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功。 2.机械能守恒定律的各种表达形式 ⑴222 121v m h mg mv mgh '+'=+，即k p k p E E E E '+'=+； 机械能知识点总结 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对 物体做了功。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力） ，单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。 当)2 ,0[π θ∈时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正； 当2 π θ= 时，即力与位移垂直，力不做功，功为零； 当],2 ( ππ θ∈时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 没有做功的情况一般有以下几种： （1）劳而无功。如人用100N 的力推石头没动。 （2）不劳无功。如在光滑水平面上的物体靠惯性做匀速直线运动。 （3）垂直无功。当物体受力的方向与该物体的运动方向垂直时，如手提水桶在水平面上匀速前进。 例1、下列情况中，有力对物体做功的是（ ） A 、用力推车，车不动 B 、小车在光滑的水平面上匀速运动 C 、举重运动员举着杠铃沿着水平方向走了1m. D 、苹果从树上落下 例2、在100m 深的矿井里，每分钟积水9m 3 ，要想不让水留在矿井里，应该用至少多大功率的水泵抽水？ 解：每分钟泵抽起水的重力G=gV 水ρ，水泵克服重力做功gVh W 水ρ=,完成这些功所需时间秒60=t ∴t gVh t W p 水ρ= = =60 100 98.91013???? =147000W=147（kW ） 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P = （平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。 5应用： （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F = 时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。 （2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m a x υ，则 f P /m a x =υ。 【例1】下列关于功率的说法正确的是（ ） A.物体做功越多，功率越大 B.物体做功时间越短，功率越大 C.物体做功越快，功率越大 D.物体做功时间越长，功率越大 功率大，做功一定快，但做功不一定多（需控制时间）。 三、动能 1概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能。 2动能表达式：22 1 υm E K = 3动能定理（即合外力做功与动能关系）：12K K E E W -= 4理解：①合F 在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 ②合F 做正功时，物体动能增加；合F 做负功时，物体动能减少。 ③动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。 4适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。 5应用动能定理解题步骤： a 确定研究对象及其运动过程 b 分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功 c 确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能 d 列方程、求解。 四、势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的。 一）重力势能 1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。 2公式：mgh E P = h ——物体具参考面的竖直高度 3参考面 a 重力势能为零的平面称为参考面； b 选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面 若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何 选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。 4标量，但有正负。 重力势能为正，表示物体在参考面的上方； 重力势能为负，表示物体在参考面的下方； 重力势能为零，表示物体在参考面的上。 5单位：焦耳（J ） 6重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功之跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。 7重力做功与重力势能的关系：21P P G E E W -= 专题工业生产活动 一、单选题 1. 某地工业园区中不同产业集聚在一起，其最主要的目的是（） A .能充分利用基础设施 B .就近获得更多技术支持 C .便于信息交流与共享 D .促进企业之间互相竞争 2. 读某产业可能建厂的地点和成本分析表，完成下题． 工厂地点成本分析 原材料运费加工费工资 甲 3 5 12 乙 4 5 16 丙 6 5 11 丁 6 5 7 A .甲地 B .乙地 C .丙地 D .丁地 （2）该工厂最可能是哪种类型（） A .劳动力导向型 B .技术导向型 C .动力导向型 D .原料导向型 3. 作为大众创业、万众创新的大潮中，浙江涌现出了海宁皮革“时尚小镇”、西湖云计算“云栖小镇”……“特色”是小镇的核心元素，独特的市场化运作机制是小镇持续良性运 行的保障。下面左图为“浙江特色小镇发展网络示意图”，右图为“广东佛山市部分专业镇联系网络示意图”。据此完成下面小题。 （1）与佛山某专业镇相比，图示浙江“特色小镇”的突出优势是（） A .生产联系紧密 B .科技水平高 C .政府支持 D .环境优美 （2）浙江大力推行“特色小镇”的主要目的是（） A .拉动内需，促进经济增长 B .传承产业基础 C .促进农村剩余劳动力向城镇转移 D .促进经济转型升级 4. 福耀集团是一家专业生产汽车安全玻璃的中外合资企业，是我国国内生产规模最大、技术水平最高、出口量最大的汽车玻璃生产供应商，1987年成立于福建省福州市，并迅速发展成为全球最大的汽车安全玻璃生产基地。2014年，福耀集团继在俄罗斯建设第一个工厂后，又在美国俄亥俄州通用汽车的旧工厂投入2亿美元建设第二个工厂，主要生产汽车玻璃，用于供应北美地区的整车客户。据此完成下列各题。 （1） 20世纪80年代后期，福耀集团玻璃产业在我国迅速发展的主要原因是（）A .接近原料产地 B .国际消费市场猛增 C .国家政策支持 D .劳动力素质高 （2）促使福耀集团玻璃产业转移到美国的主要原因是（） A .国内生产成本增加 B .美国市场需求量较大 C .国内原材料枯竭 D .企业竞争优势强 （3）美国俄亥俄州通用汽车旧工厂吸引福耀集团玻璃产业转移的主要优势是（）A .消费市场广阔 B .基础设施完善 第八章机械能守恒定律专题 考纲要求： 1．弹性势能、动能和势能的相互转化——一Ⅰ级 2．重力势能、重力做做功与重力势能改变的关系、机械能守恒定律——一Ⅱ级 3．实验 验证机械能守恒定律 知识达标： 1．重力做功的特点 与 无关．只取决于 2 重力势能；表达式 （l ）具有相对性．与 的选取有关．但重力势能的改变与此 （2）重力势能的改变与重力做功的关系．表达式 ．重力做正功时． 重力势能 ．重力做负功时．重力势能 ． 3．弹性势能；发生形变的物体，在恢复原状时能对 ，因而具有 ． 这种能量叫弹性势能。弹性势能的大小跟 有关 4．机械能．包括 、 、 ． 5．机械能守恒的条件；系统只 或 做功 6 机械能守恒定律应用的一般步骤； （1）根据题意．选取 确定研究过程 （2）明确运动过程中的 或 情况．判定是否满足守恒条件 （3）选取 根据机械能守恒定律列方程求解 经典题型： 1．物体在平衡力作用下的运动中，物体的机械能、动能、重力势能有可能发生的是 A 、机械能不变．动能不变 B 动能不变．重力势能可变化 C 、动能不变．重力势能一定变化 D 若重力势能变化．则机械能变化 2．质量为m 的小球．从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h ．小球能到达的离地面高度为H ， 若以桌面为零势能参考平面，不计空气气阻力 则小球落地时的机械能为 A 、mgH B ．mgh C mg （H ＋h ） D mg （H-h ） 3．如图，一小球自A 点由静止自由下落 到B 点时与弹簧接触．到C 点时弹簧被压缩到最 短．若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由A －B —C 的运动过程中 A 、小球和弹簧总机械能守恒 B 、小球的重力势能随时间均匀减少 C 、小球在B 点时动能最大 D 、到C 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 4、如图，固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球．线长为L ．小车以速度V 0做匀 速直线运动，当小车突然碰到障障碍物而停止运动时．小球上升的高度的可能值是． A. 等于g v 202 B. 小于g v 202 C. 大于g v 202 D 等于2L A B C 教案 课题工业专题授课人 考情分析工业区位分析与工业地域的形成是人文地理的核心主干知识，是多年来高考考查的重点。从考查形式上看，选择题和综合题均有。从考查内容上看，以某地工业分布图或文字材料为信息载体，考查影响工业的主要区位因素及其变化；以示意图、演变图为载体，考查工业联系的类型、工业集聚、分散的原因和意义；结合典型的工业地域示意图，分析区位条件、特点、出现的问题及其对地理环境的影响。 学情分析工业区位因素分析与工业地域的形成是每年高考必考内容，题型复杂多变，考生想得高分难度较大，尤其是综合题，主要是因为平时缺少系统的思维训练，分析应用能力、从地图或背景材料中提取信息的能力、组织语言能力等较弱。所以，本专题以高考真题为例帮助同学归纳分析方法，建立答题模型，提高应试水平能力。 教学目标以高考真题为例，培养学生获取和解读地理信息的能力，调动和运用地理知识、基本技能的能力，描述和阐释地理事物、地理基本原理与规律的能力，论证和探讨地理问题的能力。 教学重点工业区位因素的分析评价主导因素的判断产业转移工业地域的形成 教学难点结合实例分析产业转移的影响 教学方法学案导学法合作探究法读图分析法教具准备多媒体课件 教学环节教学内容教师活动学生活动 【新课导入】【课前展示】【合作探究】区位分析是人文地理的核心主干知识，是多年来高考考查的重点。 本节课我们就以工业为例，对相关问题进行分析探讨。 多媒体展示：考纲要求、考情展示、考题展示、命题方向和主干 知识框架等内容。 一、工业区位因素分析 探究一阅读材料，回答下列问题。 朝鲜半岛的经济发展是东北亚和平稳定的基础之一。半岛南北 差异化的区域发展受到了区域地理要素的影响。图反映了朝鲜 半岛的部分地理要素分布状况，表是图所示区域四个代表性城 市降水量的年内分配表。 【课件演示】 【板书】 【课件演示】 引导学生如 何提取信息 提问引导 小组讨论 考点4 电场、磁场和能量转化 山东 贾玉兵 命题趋势 电场、磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一，分析近十年来高考物理试卷可知，这部分知识在高考试题中的比例约占13%，几乎年年都考，从考试题型上看，既有选择题和填空题，也有实验题和计算题；从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题；由于高考的命题指导思想已把对能力的考查放在首位，因而在试题的选材、条件设置等方面都会有新的变化，将本学科知识与社会生活、生产实际和科学技术相联系的试题将会越来越多，而这块内容不仅可以考查多学科知识的综合运用，更是对学生实际应用知识能力的考查，因此在复习中应引起足够重视。 知识概要 能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线，在电场、磁场中，也是分析解决问题的重要物理原理。在电场、磁场的问题中，既会涉及其他领域中的功和能，又会涉及电场、磁场本身的功和能，相关知识如下表： 如果带电粒子仅受电场力和磁场力作用，则运动过程中，带电粒子的动能和电势能之间相互转化，总量守恒；如果带电粒子受电场力、磁场力之外，还受重力、弹簧弹力等，但没有摩擦力做功，带电粒子的电势能和机械能的总量守恒；更为一般的情况，除了电场力做功外，还有重力、摩擦力等做功，如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的是正功还是负功？是恒力功还是变力功？还要确定初态动能和末态动能；如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在增加，那种形式的能在减少？发生了怎样的能量转化？能量守恒的表达式可以是：①初态和末态的总能量相等，即E 初=E 末；②某些形势的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE 减=ΔE 增；③各种形式的能量的增量（ΔE =E 末-E 初）的代数和为零，即ΔE 1+ΔE 2+…ΔE n =0。 电、磁场中的功和能 电场中的 功和能 电势能 由电荷间的相对位置决定，数值具有相对性，常取无限远处或大地为电势能的零点。重要的不是电势能的值，是其变化量 电场力的功 与路径无关，仅与电荷移动的始末位置有关：W =qU 电场力的功和电势能的变化 电场力做正功 电势能 → 其他能 电场力做负功 其他能 → 电势能 转化 转化 磁场中的 功和能 洛伦兹力不做功 安培力的功 做正功：电能 → 机械能，如电动机 做负功：机械能 → 电能，如发电机 转化 转化 高考地理一轮复习中国的工业专题训练 高考地理一轮复习中国的工业专题训练 、选择题 随着全球化发展，中国纺织服装产品大量进入国际市场。上图显示了我国省级行政区 1987—2010年纺织服装业总产值占全国该产业份额及2010 年职工年平均工资。 1．据图判断，下列省级行政区纺织服装业发展变化特征与原因的正确组合是 A．京津沪产业份额下降——产业结构优化调整B．福建产业份额增长快——原有工业基础雄厚 C．苏浙产业份额逐年递增——本地市场需求旺D．新疆产业份额历年较低——纺织业原料短缺 2．近年来，东部沿海地区的纺织服装业向河南、江西等地区转移，其最主要影响因素是A．交通运输B．劳动力成本C．技术水平D．距市场远近 人均GDP 和人均GDP 增长率分别是衡量区域经济发展水平和发展速度的重要指标。下面为近年来五省市人均GDP和人均GDP增长率与全国平均值之比的统计图，图中X 轴表示人均GDP增长率与全国平均值之比，Y 轴表示人均GDP与全国平均值之比。各省市括号中的数值为其万元产值能耗，全国平均值为0．74（单位：吨标准煤/万元）。完成3—4 题。 3．关于五省市经济发展状况的叙述，正确的是 A．山西经济发展水平高于湖北B．上海经济发展速度低于江苏 C．湖北经济发展水平高于江苏D．广西经济发展速度低于全国4．从万元产值能耗看 A．山西最高，应优化工业结构以降低能耗B．广西最低，应承接东部地区高耗能工业 C．上海和江苏较低，应大力发展重型工业D．湖北较高，应发展资源密集型工业以降低能 耗 读图文材料，回答1—2题。 电解铝业是高耗能、高污染产业。近年来，我国新建电解铝产能主要分布在西北地区。有人认为，我国电解铝业西移大势所趋。下图示意铝工业主要部门及其在我国的主要分布省区（2010 年前）。据此完成5—7 题。 5．西北地区大规模发展电解铝业依赖的优势条件是A．廉价而充足的电力B．良好的生态环境C．充足的原料供应D．良好的工业基础6．电解铝业由东、中部转移到西北地区，会导致A．能耗降低B．产品价格提高C．污染排放减少D．运输成本增加7．西北地区电解铝厂选址应远离 A．交通线B．输电线C．绿洲D．荒漠 李克强总理在2017 年政府工作报告指出：大力改造提升传统产业。深入实施《中国制造2025》，加快大数据、云计算、物联网应用，以新技术、新业态、新模式，推动传统产业生产、管理和营销模式变革。物联网就是物物相连的互联网，在互联网基础上用户端延伸和扩展到了任何物品与物品之间，进行信息交换和通信。结合所学知识完成8—10 题。 8．我国东部地区部分传统产业向新兴产业转变，给当地区域发展带来的影响是A．产业转移加快B．产品滞销扩大C．就业压力减轻D．环境污染加重9．我国改造提升传统产业的合理“药方”是 A．贴上著名的国际品牌B．扩大产业的生产规模C．加大产品的科技投入D．引进充足的产业工人10．上海是我国目前物联网产业链布局最完整的地区，对其起决定作用的是A．充足的资金和先进的技术B．较好的产业基础和创新制度C．便捷的立体交通网络和政策刺激D．较低的土地租金和高素质劳动力 目前我国东、南、西、北都有了自己的“特区” ，出现了老“特区”与新“特区”共同发展的新格局。读图完11—12 题。 11．促使深圳迅速崛起的主要因素是 A．大力推进工业化B．改革开放的政策C．大量的外来民工D．香港的产业转移12．上海浦东、天津滨海新区作为新“特区” ，适宜重点发展A．资源密集型与劳动密集型产业B．都市农业和出口创汇农业C．原材料加工业和能源工业D．先进制造业和高新技术产业13．阅读材料，回答下列问题。 材料一“西三角经济圈”是指重庆联合西安和成都，建立以重庆经济圈、成都经济圈和以西安为中心的关中城市群为核心的西部地区大经济实体。其区域大致包括重庆市、成都市和西安市及其周边地区，总面积20— 2020-2021 学年高三物理一轮复习练习卷：机械能守恒定律 一、选择题 1．如图所示，同一物体分别沿斜面AD 和BD 自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同．在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为W A和W B，则（） A．W A >W B B．W A =W B C．W A A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1=W2 D．条件不足，无法确定 5．如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v 向右匀速运动，现将质量为m 的物体竖直 向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为μ。为保持木板的速度不变，须对木板施一水平向右的作用力F。从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，力F 做的功为（） mv2 A． 4 mv2 B． 2 C．mv2 D．2mv2 6．如图所示,细线的一端固定于O 点,另一端系一小球. 在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点. 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大,后减小 D．先减小,后增大 7．关于功率的说法，正确的是（） A．由P W 知，力做功越多，功率就越大 t B．由P=Fv 知，物体运动越快，功率越大 C．由W=Pt 知，功率越大，力做功越多 D．由P=Fv cosθ 知，某一时刻，力大、速率也大，而功率不一定大 8．如图所示，一质量为m，长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端Q 缓慢地竖 功和能、机械能守恒定律 第1课时功功率 考点1.功 1.功的公式：W=Fscosθ 0≤θ＜ 90°力F对物体做正功, θ= 90°力F对物体不做功, 90°＜θ≤180°力F对物体做负功。 特别注意：①公式只适用于恒力做功②F和S是对应同一个物体的； ③某力做的功仅由F、S决定, 与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。 2.重力的功：W =mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。G 3.摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力） 摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功， 一对静摩擦力的总功一定等于0，一对滑动摩擦力的总功等于 - fΔS 4.弹力的功 （1）弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。 、 1/2 kx（xx（2）弹簧的弹力的功——W = 1/2 kx –2211合力的功——有22为弹簧的形变量） 两种方法：5. ）先求出合力，然后求总功，表达式为（1 θS ×cosΣΣW＝F×）合力的功等于各分力所做功的代数和，即（2 +WW+W+……ΣW＝312变力做功: 基本原则——过程分割与代数累积6. E求之；合1）一般用动能定理W=Δ（K , 过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功（2）也可用（微元法）无限分小法来求. 图线下的“面积”计算F-S（3）还可用FSFW?SF对 , 的平均作用力4)（或先寻求做,做功意味着能量的转移与转化,7.做功意义的理解问题：解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点 ,相应就有多少能量发生转移或转化多少功图象如图所示。下列表述正确的是物体在合外力作用下做直线运动的v一t1.例内，合外力做正功0—1s．在A B．在0—2s内，合外力总是做负功C．在1—2s内，合外力不做功内，合外力总是做正功3s —0．在D． 考点2.功率 W?P，所求出的功率是时间定义式：t内的平均功率。 1.t2.计算式：P=Fvcos θ , 其中θ是力F与速度v间的夹角。用该公式时，要求F为恒力。 （1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率； 第七章 机械能守恒定律 一、选择题(共15小题。,1~12小题只有一个选项正确,13~15小题有多个选项正确;) 1.下列说法中正确的是( ) A.物体受力的同时又有位移发生，则该力对物体做的功等于力乘以位移 B.力很大，位移很大，这个力所做的功一定很多 C.机械做功越多，其功率越大 D.汽车以恒定功率上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力 2.一小石子从高为10 m 处自由下落，不计空气阻力，经一段时间后小石子的动能恰等于它的重力势能 (以地面为参考平面)，g=10 m/s 2，则该时刻小石子的速度大小为( ) A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s 3.从空中以30 m/s 的初速度水平抛出一个重10 N 的物体，物体在空中运动4 s 落地，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则物体落地时重力的瞬时功率为( ) A.400 W B.500 W C.300 W D.700 W 4.将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v -t 图象如图所示。以下判断正确的是( ) A.前3 s 内货物处于失重状态 B.最后2 s 内货物只受重力作用 C.前3 s 内与最后2 s 内货物的平均速度相同 D.第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物的机械能守恒 5.如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到 比地面低的海平面上。若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则( ) A ．物体到海平面时的重力势能为mgh B ．从抛出到落至海平面，重力对物体做功为mgh+1 2 mv 02 C ．物体在海平面上的动能为mgh D ．物体在海平面上的机械能为 12 mv 02 6.如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻,A 、B 处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后,A 下落、B 沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块( ) 1 / 7 2021届高三物理一轮复习力学功和能机械能守恒定律的应用专题练习 一、填空题 1．如图所示，质量均为 m 的 A 、B 两小球，用长为l 的轻质细线相连，置于高为 h 的光滑水平桌面上， l >h ，A 球刚跨过桌边。若 A 球竖直下落着地后不再反跳，则 A 球刚要着时的速度大小为_____；B 球刚要着地时的速度大小为_____。 2．如图所示，铜棒ab 长0.1m ，质量为0.06kg ，两端由两根长都是1m 的轻铜线悬挂起来，铜棒ab 保持水平，整个装置静止于竖直平面内，装置所在处有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度0.5T B ，现给铜棒如ab 中通入恒定电流，铜棒发生摆动．已知最大偏转角为37°，则铜棒从最低点运动到最高点的过程中，安培力做的功是___________J ，恒定电流的大小为_________A （不计感应电流影响）． 3．如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M =2kg 的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m =0.5kg 的物体，开始绳处于伸直状态，物体从距地面h =1m 处由静止释放，物体落地之前绳的拉力为______N ；当物体着地的瞬间(小车未离开桌子)小车的速度大小为_______m/s.(g =10 m/s 2) 4．如图所示，轻质动滑轮下方悬挂质量为m 的物块A ，轻绳的左端绕过定滑轮连接质量为2m 的物块B ，开始时物块A 、B 处于静止状态，释放后A 、B 开始运动，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g ，当物块B 向右运动的位移为L 时，物块A 的速度大小为__________，物块A 减少的机械能为_________。 高中物理机械能守恒定律知识点总结 高中物理机械能守恒定律知识点总结（一） 一、功 1．公式和单位：，其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳，符号是J. 2．功是标量，但有正负．由，可以看出： (1)当0°≤<90°时，0<≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力； (2)当＝90°时，＝0，W＝0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换． (3)当90°<≤180°时，－1≤<0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力．3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcosα，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零． (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零． (3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功． 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关． (2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等． (3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力 专题07 功和能 1．（2020届河南省焦作市高三第三次模拟）如图所示，半径为R ＝1m 的光滑圆环竖直固定放置，AB 为水平直径，CD 为竖直直径。一质量为m ＝1kg 、中间带孔的小球穿过圆环，弹性橡皮绳一端固定在圆环最高点C ，另一端固定在小球上，小球静止在E 点，CE 与竖直方向的夹角为37°，弹性橡皮绳原长为1.5 m ，弹力满足胡克定律。现沿着圆环切线向右下方给小球一个初速度v 0＝5 m ／s 。已知橡皮 绳的弹性势能与橡皮绳的形变量x 满足2 12 p E kx ＝，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10 m ／s 2，则下列说法正确的是（ ） A ．橡皮绳的劲度系数为k ＝160 N/m B ．小球运动到D 点时机械能最大 C ．小球运动到 D 点时，圆环对小球的弹力大小为70 N D ．小球能运动到C 点 【答案】AD 【解析】对小球进行受力分析，由相似三角形得 CE F mg CE CO = 1CE F kx = 12cos x R L θ=- 解得k ＝160 N/m ，A 正确；整个系统只有重力势能、弹性势能和动能相互转化，机械能守恒，B 错误；小球在最低点时得弹簧形变量为2R L -，设小球速度为v,由机械能守恒可得 ()()2 2112cos 222 mg R L k R L mv α-= -+ 解得0v =，所以在最低点时，弹力与重力相等，10N N mg ==，C 错误； 由于系统得机械能守恒，所以小球能运动到C 点，D 正确。故选AD 。 2．（2020届黑龙江省哈尔滨市三中高三第二次模拟）一质量为m 的物体在竖直向上的恒力F 作用下以大小为1 3g 的加速度竖直向上加速运动，且物体在运动中所受空气阻力的大小恒为重力的16 ，则在物体向上运动位移为h 的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．力F 做功 7 6 mgh B ．物体的重力势能增加mgh C ．物体的动能增加13mgh D ．物体的机械能减少 2 3 mgh 【答案】BC 【解析】由牛顿第二定律得3 g F mg f m --=? 解得32 F mg = 则力F 做的功为3 2 F W Fh mgh == ，故A 错误； 物体的重力势能增加p E mgh ?=，故B 正确； 由动能定理可知，物体动能的增加量为k 1 3 E W mgh ?==合 ，故C 正确； 由功能关系可知，除重力或系统内弹力外其他力对物体做的功等于物体机械能的变化量，则 14 ()63 E F mg h mgh ?=-= 即机械能增加43 mgh ，故D 错误。故选BC 。 3．（2020届辽宁省辽阳市高三一模）如图所示，轻质弹簧与倾角为37°的固定斜面平行，弹簧的下端固定，上端与物块相连，绕过光滑定滑轮的轻绳分别与物块和小球相连。开始时用手托住小球，使弹簧处于原长状态，滑轮左侧的轻绳与斜面平行，滑轮右侧的轻绳竖直，然后由静止释放小球。已知小 高中物理机械能守恒定律知识点总结（一） 一、功 1．公式和单位：，其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳，符号是J. 2．功是标量，但有正负．由，可以看出： (1)当0°≤<90°时，0<≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力； (2)当＝90°时，＝0，W＝0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换． (3)当90°<≤180°时，－1≤<0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力．3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcosα，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零． (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零． (3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功． 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关． (2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等． (3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力 的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·l. (1)W总＝F合lcosα，α是F合与位移l的夹角； (2)W总＝W1＋W2＋W3＋?为各个分力功的代数和； (3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk. 5、变力做功的求解方法 (1)用动能定理或功能关系求解． (2)将变力的功转化为恒力的功． ①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等； ②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值＝2F1＋F2，再由W＝lcosα计算，如弹簧弹力做功； ③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的?°面积?±即为变力所做的功； ④当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功． 二、功率 1．计算式 (1)P＝tW，P为时间t内的平均功率． (2)P＝Fvcosα 5．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．一般在机械的铭牌上标明． 6．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要小于等于额定功率． 方恒定功率启动恒定加速度启动 专题二功和能 1.功 (1)恒力做功的计算式 W=Fl cos α(α是F的方向与位移l方向的夹角) (2)恒力所做总功的两种计算方法 W总=F合l cos α或W总=W1+W2+… 2.功率 (1)计算功率的两个公式:P=,P=Fv cos α(α为F与v的夹角) (2)机车启动类问题中的“临界点” ①全程最大速度的临界点满足条件为:F f=; ②匀加速运动达最大速度时满足的条件为-F f=ma,此时瞬时功率等于额定功率P额; ③在匀加速过程中的某点,有:-F f=ma; ④在变加速运动过程中的某点,有:-F f=ma'。 3.动能定理:W总=E k2-E k1=m-m 4.机械能守恒定律的三种表达方式 (1)始末状态:mgh1+m=mgh2+m(应选取零势能参考平面) (2)能量转化:ΔE k(增)=ΔE p(减) (3)研究对象:ΔE A=-ΔE B 5.几种常见的功能关系 高考演练 1.(2020江苏单科,1,3分)质量为1.5×103 kg的汽车在水平路面上匀速行驶,速度为20 m/s,受到的阻力大小为1.8×103 N。此时,汽车发动机输出的实际功率是 () A.90 W B.30 kW C.36 kW D.300 kW 答案C由于汽车在水平路面上匀速行驶,其受到的合外力为0,故汽车的牵引力F等于其受到的阻力f,即F=f,则汽车发动机输出的实际功率P=Fv=fv=36 kW,C正确。 2.(2018江苏单科,4,3分)从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力,该过程中小球的动能E k与时间t的关系图像是() 答案A设小球初动能为E k0,初速度为v0,重力加速度为g。瞬时动能E k=E k0-mgh,h=v0t-gt2,联立得 E k=mg2t2-mgv0t+E k0,故A正确,B、C、D错误。 3.(多选)(2019江苏单科,8,4分)如图所示,轻质弹簧的左端固定,并处于自然状态。小物块的质量为m,从A点向左沿水平地面运动,压缩弹簧后被弹回,运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s,与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,弹簧未超出弹性限度。在上述过程中() A.弹簧的最大弹力为μmg 选择题专练卷(二)牛顿运动定律功和能 一、单项选择题 1．(2013·新课标全国卷Ⅰ)图1是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是() 图1 A．物体具有惯性 B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关 C．物体运动的距离与时间的平方成正比 D．物体运动的加速度与重力加速度成正比 2．(2014·西安摸底)如图2所示，弹簧一端固定在墙上，另一端与物块接触但不连结，现利用该装置研究物块在粗糙水平面上滑行的距离s与弹簧压缩量Δx的关系，测得数据如下表所示，由表中数据可以归纳出物块滑动的距离s跟弹簧压缩量Δx之间的关系是(k为比例系数)() 图2 A．s＝kΔx B．s＝kΔx C．s＝kΔx2D．s＝kΔx3 3．完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一段时间后(假设均未达到最大功率)() A．甲车超前，乙车落后 B．乙车超前，甲车落后 C．它们仍齐头并进 D．甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车 4．(2014·启东模拟)在倾角为30°的足够长的斜面上，有一重10 N的物体，被平行于斜面的大小为8 N的恒力F推着沿斜面匀速上滑，如图3所示，g取10 m/s2。物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。在推力F突然消失的瞬间() 图3 A．物体所受摩擦力方向立即与原来相反 B．物体的瞬时加速度为8 m/s2 C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.4 D．推力F消失后，物体将沿斜面上滑，最后静止在斜面上 5．如图4所示，质量为4 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为1 kg的物体B 用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为(取g＝10 m/s2)() 图4 A．0 N B．8 N C．10 N D．50 N 6．质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上。一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上。如图5所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌子边缘之间的摩擦都忽略不计，则重物下落过程中，工件的加速度为() 高中物理机械能守恒定 律知识点总结 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】 高中物理机械能守恒定律知识点总结（一）一、功 1．公式和单位：，其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳，符号是J. 2．功是标量，但有正负．由，可以看出： (1)当0°≤<90°时，0<≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力； (2)当＝90°时，＝0，W＝0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换． (3)当90°<≤180°时，－1≤<0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力． 3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcosα，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零． (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零． (3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功． 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关． (2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等． (3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·l. (1)W总＝F合lcosα，α是F合与位移l的夹角； (2)W总＝W1＋W2＋W3＋?为各个分力功的代数和； (3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk. 5、变力做功的求解方法 (1)用动能定理或功能关系求解． (2)将变力的功转化为恒力的功． ①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等； ②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值＝2F1＋F2，再由W＝lcosα计算，如弹簧弹力做功； ③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的?°面积?±即为变力所做的功； ④当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功． 二、功率 1．计算式 (1)P＝tW，P为时间t内的平均功率． (2)P＝Fvcosα 5．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．一般在机械的铭牌上标明． 6．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要小于等于额定功率．高考专题复习说课：功与能量
第七章_机械能守恒定律知识点总结
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