机械能及其守恒定律总复习
机械能及其守恒定律总复习
一、 选择题：
1． 关于功和能饿叙述正确的是：
A ． 功和能都是标量，单位都是J ；
B ． 功是能转化的量度，有力做功，必有能量转化；
C ． 各种形式的能可以相互转化，但是人类还是要节约能源；
D ． 能量的耗散从能的转化和守恒的角度反映出自然界宏观过程的方向性；
2、关于重力做功,下面说法中正确的是( )
(A)重力做负功,可以说物体克服重力做功
(B)重力做正功,物体的重力势能一定减少
(C)重力做负功,物体的重力势能一定增加
(D)重力做正功,物体的动能一定增加
3、一个质量为m 的滑块，以初速度υ0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到
高度为h 的地方时，滑块的机械能是 (A) 21m υ02；(B)mgh ；(C) 21m υ02+mgh ； (D) 2
1m υ02-mgh. 4、两个物体的质量之比为m 1：m 2＝1：3，它们离地高度之比为h 1：h 2＝1：3.让它们自由
下落，空气阻力不计，它们落地时的动能之比E k1：E k2为
A ．1：1； (B)1：3； (C)9：1； (D)1：9.
5、如图1所示，质量为m 的物体P 放在光滑的倾角为θ的直角劈上，同时用力F 向右推劈，使P 与劈保持相对静止，当前进的水平位移为s 时，劈对P 做的功为：
(A) Fs ；
(B) mgsin θ·s/2；
(C) mgcos θ·s ；
(D) mgtg θ·s 。 ( )
6、关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是：
(A) 汽车启动后以额定功率行驶，在速率未达到最大以前，加速度是在不断增大的；
(B) 汽车启动后以额定功率行驶，在速度未达到最大以前，牵引力应是不断减小的；
(C) 汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率行驶；
(D)汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速率一定减小。 ( )
7、一个质量为m=0.2kg 的物体静止在水平面上,用一水平恒力F 作用在物体上10s 钟,然后撤去水平力F,再经20s 物体停止,该物体的速度图像如图2所示,则下面结论正确的是（ ）
.
图2
(A)物体前10s 内和后10s 内加速度大小之比为2：1
(B)物体所受水平恒力和摩擦力大小之比为3：1
(C)物块经过的总位移为150m
(D)物体的最大动能为20J
8、一发水平飞行、速率为v 的子弹恰好能射穿9块等厚、同质的固定木板。子弹刚穿过
第一块木板时的速率为：
(A)v 31； (B)v 322； (C)v 33； (D)v 3
2。 9、如图3所示，某人以拉力F 将物体沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，则下列说法正
确的是：
(A) 物体做匀速运动；
(B) 合外力对物体做功等于零；
(C) 物体的机械能保持不变；
(D) 物体机械能减小。 ( )
图3
9、如图4所示,质量相同的物体分别从斜面AC 和BC 的顶端由静止开始下滑,物体与斜 面间的动摩擦因数相同,物体滑至斜面底部的动能分别为E a 和E b ,下滑过程中克服摩擦做功分别是W a 和W b ,则( ).
(A) E a >E b ,W a =W b (B)E a =E b ,W a >W b
(C)E a 图4 二、填空题 11、如图5所示，质量为m 的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F的作用 下，从O点正下方的P点缓慢移到Q点，已知∠POQ＝θ，那么拉力F做的功为____。 图5 12、一根长为2m、重为100N的均匀木杆放在水平地面上，现将一端搁在地面上，另 一端作用一竖直向上的力F，使它从地面缓慢地向上提升0．5m则力F做的功是 ______。 13、如图6所示，用一个沿斜面的外力F拉一个物体，已知拉力F＝80牛，物体质量 为10千克，斜面倾角37°，物体与斜面之间的动摩擦因数为0.2，物体沿斜面向 上移动4米的过程中，拉力F做的功等于，摩擦力对物体做的功等于，重力做的 功等于，支持力做的功等于. 图6 14、如图7所示，A，B两个滑块叠放在水平桌面上，已知它们的质量分别为m A和m B， 它们之间的动摩擦因数为μ，今在B上沿水平方向施加一个拉力F，使A和B 一起匀速前进一段距离s，在这个过程中，物体B对物体A做的功为. 图7 15、两人打夯，重锤质量为40Kg，两人对重锤的作用力F的大小都是312.5N.且与竖直方 向的夹角都为θ＝37°，如图8所示.当重锤从地面提升h＝1m时，撤去作用力让重锤自由运动，则重锤落地时的速度为m/s. 图8 三、实验题 16、（1）用落体法验证机械能守恒定律，下面哪些测量工具是必需的？( ) (A)天平(B)弹簧秤(C)刻度尺(D)秒表 （2）图9是实验中得到的一条纸带。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g＝9．80m／s2，测得所用重物的质量为1．00kg，纸带上第 0、1两点间距离接近2mm，A、B、C、D是连续打出的四个点，它们到O 点的距离如图所示，则由图中数据可知，重物由O点运动到C点，重力势 能的减少量小于________J，动能的增加量等于________J（取三位有效数字）。 图9 动能增量小于重力势能的减少量的原因主要是 _______________________________________________________________ 四、计算题 17．量是2千克的物体，受到24牛竖直向上的拉力，由静止向上运动。求（1）5秒钟内拉力对物体做的功和重力对物体做的功； （2）第5秒末拉力的即时功率。 18、已知列车和机车的总质量为500t,机车的额定功率为600kW,列车所受阻力为车重的1%, 求： (1)当列车速度为1m/s时,列车的加速度多大? (2)当列车的速度为10m/s时,列车的加速度多大? (3)列车的最大速度是多少? 19、轮船以恒定的功率1.8×103kW行驶,最大船速54km/h,设阻力始终不变,求：若轮船的 质量为60t, 当船速达到18km/h时,轮船的加速度为多大?(答案：4m/s2) 20．（8分）如图10，质量为m的小球A和质量为3m的小球B用细杆连接在一起，竖直地靠在光滑墙壁上，A球离地面高度为h。墙壁转角呈弧形，释放后它们一起沿光滑水平面滑行，求滑行的速度。 图10 机械能守恒定律知识点总结 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。 当)2,0[π θ∈时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正； 当2π θ=时，即力与位移垂直，力不做功，功为零； 当],2(ππ θ∈时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。 5应用： （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m a x υ，则f P /ma x =υ。 （2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度max υ，则f P /max =υ。 三、重力势能 1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。 2公式：mgh E P = h ——物体具参考面的竖直高度 3参考面 a 重力势能为零的平面称为参考面； b 选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面 若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何 选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。 4标量，但有正负。 重力势能为正，表示物体在参考面的上方； 重力势能为负，表示物体在参考面的下方； 重力势能为零，表示物体在参考面的上。 5单位：焦耳（J ） 6重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功之跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。 7重力做功与重力势能的关系：21P P G E E W -= 重力做正功时，物体重力势能减少；重力做负功时，物体重力势能增加。 四、弹性势能 1概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用具有势能，称之为弹性势能。 2弹簧的弹性势能：22 1kx E P = 影响弹簧弹性势能的因素有：弹簧的劲度系数k 和弹簧形变量x 。 3弹力做功与弹性势能的关系：21P P F E E W -= 机械能及其守恒定律总复习 一、 选择题： 1． 关于功和能饿叙述正确的是： A ． 功和能都是标量，单位都是J ； B ． 功是能转化的量度，有力做功，必有能量转化； C ． 各种形式的能可以相互转化，但是人类还是要节约能源； D ． 能量的耗散从能的转化和守恒的角度反映出自然界宏观过程的方向性； 2、关于重力做功,下面说法中正确的是( ) (A)重力做负功,可以说物体克服重力做功 (B)重力做正功,物体的重力势能一定减少 (C)重力做负功,物体的重力势能一定增加 (D)重力做正功,物体的动能一定增加 3、一个质量为m 的滑块，以初速度υ0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到 高度为h 的地方时，滑块的机械能是 (A) 21m υ02；(B)mgh ；(C) 21m υ02+mgh ； (D) 2 1m υ02-mgh. 4、两个物体的质量之比为m 1：m 2＝1：3，它们离地高度之比为h 1：h 2＝1：3.让它们自由 下落，空气阻力不计，它们落地时的动能之比E k1：E k2为 A ．1：1； (B)1：3； (C)9：1； (D)1：9. 5、如图1所示，质量为m 的物体P 放在光滑的倾角为θ的直角劈上，同时用力F 向右推劈，使P 与劈保持相对静止，当前进的水平位移为s 时，劈对P 做的功为： (A) Fs ； (B) mgsin θ·s/2； (C) mgcos θ·s ； (D) mgtg θ·s 。 ( ) 6、关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是： (A) 汽车启动后以额定功率行驶，在速率未达到最大以前，加速度是在不断增大的； (B) 汽车启动后以额定功率行驶，在速度未达到最大以前，牵引力应是不断减小的； (C) 汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率行驶； (D)汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速率一定减小。 ( ) 7、一个质量为m=0.2kg 的物体静止在水平面上,用一水平恒力F 作用在物体上10s 钟,然后撤去水平力F,再经20s 物体停止,该物体的速度图像如图2所示,则下面结论正确的是（ ） . 第七章机械能守恒定律全章复习(1) 一． 功和功率： 1、功：（1）功的计算公式： （2）功是标量、是过程量。 （3）做功的两个不可缺少的因素：（1） （2） ； 注意：a.当 =时，W =0。例如：线吊小球做圆周运动时，线的拉力不做功；当 < 时，力对物体做负功，也说成物体克服这个力做了功（取正值） b.摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积. c.发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd （d 是两物体间的相对路程），且W=Q （摩擦生热） 2、功率：（1）定义：文字表述：______________________________；公式表示：_________________； （2）物理意义：___________________________； （3）国际单位：__________；其他单位：1千瓦=1000瓦特。 （4）其他计算公式：平均功率_____________________；瞬时功率_____________________。 （5）额定功率是发动机正常工作时的 ；实际输出功率 或 额定功率。 例1：关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[ ] A ．滑动摩擦力总是做负功 B ．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 C ．静摩擦力对物体一定做负功 D ．静摩擦力对物体总是做正功 例2：m=2ⅹ103kg 的汽车发动机额定功率80kw ，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4ⅹ103N ，那么（）A.汽车在公路上的最大行驶速度为20m/s B.汽车以额定功率启动，V=5m/s 时a=6m/s 2 C ．汽车以2m/s 2的加速度匀加速启动，第2秒末功率为32kW D ．汽车做C 中匀加速运动所能维持的时间为5s 二．重力势能和弹性势能： 1、重力势能：（1）重力做功的特点：重力对物体做的功只跟 有关，而跟物体的运动的 无关。 （2）重力势能的定义：文字表述：_____________________；公式表示：________________________； （3）性质：重力势能是标量、状态量、相对量。当物体位于所选择的参考平面（零势面）的上方（下方）时，重力势能为 （ ）。但重力势能的差值与参考平面的选择 。重力势能属于物体和地球组成的系统。 （4）重力势能与重力做功的联系：重力做的功等于物体的重力势能的减小，即W G = ；如重力做负功，即 < ，重力势能增加。 2、弹性势能：定义：文字表述：______________________________性质：弹性势能是标量、状态量。 注意：弹性势能E P 的大小与弹簧的伸长量或者压缩量l 的大小有关，对于同一根弹簧，弹簧的伸长量或者压缩量l 越 ，弹性势能E P 越 。 弹性势能与弹力做功的联系：弹力做的功等于弹簧的弹性势能的减 小。 机械能知识点总结 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力） ，单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。 当)2, 0[πθ∈时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正； 当2π θ=时，即力与位移垂直，力不做功，功为零； 当],2(ππ θ∈时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P = （平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。 5应用： （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。 （2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽 本章有关功和能的概念，以及动能定理和机械能守恒定律是在牛顿运动定律的基础上，研究力和运动关系的进一步拓展.用能量的观点分析问题，不仅为解决力学问题开辟了途径，同时也是分析解决电磁学、热学领域问题的重要的思路. 功和能的关系，能量的转化和守恒，往往出现在高考压轴题中，涉及的物理过程较复杂，综合性较强，涉及的知识面广，对考生的综合分析能力要求较高.对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型，灵活运用牛顿运动定律、动能定理、动量定理及能量守恒的方法分析问题、解决问题. 【一】功和功率 一、功 1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移． 2．功的公式：W＝Flcos a ，其中F为恒力，α为F的方向与位移l的方向夹角；功的单位：焦 耳(J)；功是标量． 3．正功和负功 (1) 功的正负的意义 ①功是标量，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功 ②一个力对物体做负功，往往说成是物体克服这个力做功 (2) 功的正负的确定 ①若α<90°，则W>0，表示力对物体做正功 ② 若α＝90°，则W ＝0，表示力对物体 不做功 ③ 若90°<α≤180°，则W<0，表示力对物体做 负功 功的公式可有两种理解： 一 、是力“F”乘以物体在力的方向上发生的位移“l cos α”； 二 、是在位移 l 方向上的力“Fcos α”乘以位移 l. 求解变力做功的方法： 一、平均力法： 如果力的方向不变力的大小随位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式： 来求功。 求解变力做功的方法： 二、微元法： 在使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些“元过程”，然后再对“元过程”运用必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题得到解决．对于滑动摩擦力、空气阻力等变力，在曲线运动或往复运动时，这类力的功等于力和路程的乘积。 三、等效法： 等效法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功．而恒力做功又可以用W ＝Flcos θ计算，从而使问题变得简单． 四、根据 W ＝Pt 计算某段时间内的功 例：机车以恒定功率启动时，牵引力是变力，但功率P 不变，故t 时间内的功为Pt 。 五、利用F －l 图象法。 在F －l 图象中，图线所围的面积即为力F 做的功。 六、 利用动能定理W 合＝ΔEK 计算总功或某个力的功； 由功能关系确定功：功是能量转化的量度，有多少能量发生转化，就应有力做了多少功。 二、功率 1.功率的概念 (1) 功W 跟完成这些功所用的时间t 的比值叫做功率. (2)物理意义：描述做功的 快慢 . (3)单位：在国际单位制中，功率的单位是 瓦特 ，符号为 W . (4)功率是标量. 2.功率的计算 2．公式 (1) P ＝ ，P 为时间t 内的 平均功率 (2) P ＝Fvcos a(α为F 与v 的夹角) ① v 为平均速度，则P 为 平均功率 ； ② v 为瞬时速度，则P 为 瞬时功率 平均功率粗略描述做功的快慢；瞬时功率精确描述做功快慢. 3．额定功率：机械 正常工作 时输出的 最大 功率． 4．实际功率：机械 实际工作 时输出的功率． t W 一、功的概念 1、四种计算方法： （1）定义式计算： （2）平均功率计算： （3）动能定理计算： （4）功能关系计算： 2、各种力做功的特点： （1）重力做功： （2）弹力做功： （3）摩擦力做功： （4）电场力： （5）洛伦兹力： （6）一对相互作用力做功： 二、能量的概念 1、重力势能： 2、弹性势能： 3、动能： 4、机械能： 5、内能：微观本质：物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和。 宏观表现：摩擦生热、热传递 三、功能关系的本质：功是能量转化的量度（不同能量之间的转化通过做功实现） 四、动能定理 应用步骤： (1)选取研究对象，明确并分析运动过程． (2)分析受力及各力做功的情况，求出总功． 受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→确定求总功思路→求出总功 (3)明确过程初、末状态的动能E k1及E k2. (4)列方程W＝E k2－E k1，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解． 五、机械能守恒定律 应用步骤： (1)选取研究对象——物体或系统； (2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒； (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程初、末状态时的机械能； (4)选取适当的机械能守恒定律的方程形式(E k1＋E p1＝E k2＋E p2、ΔE k＝－ΔE p或ΔE A＝－ΔE B)进行求解． 六、能量守恒定律： 七、功率 1、平均功率: 2、瞬时功率: 3、机车启动 两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图和v－t图 OA段过程分析 v↑?F＝ P(不变) v↓ ?a＝ F－F阻 m↓ a＝ F－F阻 m不变?F不变? v↑ P＝F v↑直到P额＝F v1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝ v1 a AB段 过程分析F＝F阻?a＝0?F阻＝ P v m v↑?F＝ P额 v↓?a＝ F－F阻 m↓运动性质以v m匀速直线运动加速度减小的加速运动 BC段无F＝F阻?a＝0?以v m＝ P额 F阻 匀速运动 功和能、机械能守恒定律 第1课时 功 功率 考点1.功 1.功的公式：W=Fscos θ 0≤θ＜ 90°力F 对物体做正功, θ= 90°力F 对物体不做功, 90°＜θ≤180° 力F 对物体做负功。 特别注意：①公式只适用于恒力做功②F 和S 是对应同一个物体的； ③某力做的功仅由F 、S 决定, 与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。 2.重力的功：W G =mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。 3.摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力） 摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功， 一对静摩擦力的总功一定等于0，一对滑动摩擦力的总功等于 - f ΔS 4.弹力的功 （1）弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。 （2）弹簧的弹力的功——W = 1/2 kx 12 – 1/2 kx 22 （x 1、x 2为弹簧的形变量） 5.合力的功——有两种方法： （1）先求出合力，然后求总功，表达式为 ΣW ＝ΣF ×S ×cos θ （2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即 ΣW ＝W 1 +W 2+W 3+…… 6.变力做功: 基本原则——过程分割与代数累积 （1）一般用动能定理W 合=ΔE K 求之； （2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功 （3）还可用F-S 图线下的“面积”计算. （4)或先寻求F 对S 的平均作用力F , S F W 7.做功意义的理解问题：解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化 例1.物体在合外力作用下做直线运动的v 一t 图象如图所示。下列表述正确的是 A ．在0—1s 内，合外力做正功 B ．在0—2s 内，合外力总是做负功 C ．在1—2s 内，合外力不做功 D ．在0—3s 内，合外力总是做正功 第3讲机械能守恒定律及其应用 一、重力做功与重力势能 1．重力做功的特点 (1)重力做功与运动路径无关，只与始末位置的高度差有关。 (2)重力做功不引起物体机械能的变化。 2．重力势能 (1)表达式：E p＝mgh。 (2)重力势能的特点：①系统性：重力势能是物体和地球共有的；②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增加。 (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即W G＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p。 二、弹性势能 1．物体由于发生弹性形变而具有的能，叫弹性势能，弹性势能的大小与形变量和劲度系数有关。 2．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，即W弹＝－ΔE p。 三、机械能守恒定律 1．内容 在只有重力(或弹簧的弹力)做功的物体系统内，动能与重力势能(或弹性势能)可以相互转化，而总的机械能保持不变。 2．表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2。 3．机械能守恒的条件 对单个物体，只有重力做功；对系统，只有重力或系统内的弹簧弹力做功。 (判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．被举到高处的物体的重力势能一定不为零。(×) 2．重力做正功物体的重力势能反而是减小的。(√) 3．弹簧弹力做正功时，弹性势能增加。(×) 4．物体受到的合外力为零，物体的机械能一定守恒。(×) 5．物体除受重力外还受其他力作用，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。(√) 1．(重力做功与重力势能变化的关系)有关重力势能的变化，下列说法中不正确的是( ) A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 J B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的 C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的 D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能一定不是1 J 解析根据重力做功特点与经过路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B、C两项正确，且重力势能与零势能面选取有关，所以D项错误；当物体加速运动时克服重力做功少于1 J，重力势能增加少于1 J。物体减速运动时，克服重力做功即重力势能增加量大于1 J，只有物体匀速向上运动时，克服重力做功，重力势能增加量才是1 J，A项正确。 答案 D 2.(弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系) 如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( ) A．弹簧的弹性势能逐渐减少 B．物体的机械能不变 C．弹簧的弹性势能先增加后减少 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。功 是能量转化的量度。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ 4功是标量，但它有正功、负功。 某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法： 方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。 方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 例. （09年广东理科基础）9．物体在合外力作用下做直线运动的v 一t 图象如图所示。下列表述正确的是 A ．在0—1s 内，合外力做正功 B ．在0—2s 内，合外力总是做负功 C ．在1—2s 内，合外力不做功 D ．在0—3s 内，合外力总是做正功 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P = （平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。 5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f =ma 6 应用： （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值 m ax υ，则f P /max =υ。 （2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。 例 （09年上海物理）20．（10分）质量为5?103 kg 的汽车在t ＝0时刻速度v 0＝10m/s ，随后以P ＝ 6?104 W 的额定功率沿平直公路继续前进，经72s 达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为 2.5?103 N 。求：（1）汽车的最大速度v m ；（2）汽车在72s 内经过的路程s 。 三、重力势能 1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。 2公式：mgh E P = 3参考面 a 重力势能为零的平面称为参考面； b 选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。 4标量，但有正负。重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考 面的下方；重力势能为零，表示物体在参考面上。 5单位：焦耳（J ） 6重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。 7、重力做功与重力势能变化的关系 p E W ?-= （1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功； （2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。 （3）重力势能变化只与重力做功有关，与其他力做功无关。 四、弹性势能 1概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用具有势能，称之为弹性势能。 第八章机械能守恒定律 章末复习 [知识点] 一：动能和势能的转化 1．动能与重力势能间的转化 只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变．2．动能与弹性势能间的转化 被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能． 二．机械能 动能、重力势能和弹性势能统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化． 三：机械能守恒定律 1、在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变． 2．守恒定律表达式 (1)E k2－E k1＝E p1－E p2，即ΔE k增＝ΔE p减． (2)E k2＋E p2＝E k1＋E p1. (3)E2＝E1. 四．守恒条件 物体系统内只有重力或弹力做功． 1．对机械能守恒条件的理解 (1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化． (2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在： ①只受重力作用，例如：所有做抛体运动的物体(不计空气阻力时)机械能守恒． ②系统内只有重力和弹力作用，如图甲、乙、丙所示． 甲乙丙 图甲中，小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计空气阻力，只有重力做功，小球的机械能守恒． 图乙中，A、B间，B与地面间摩擦不计，A自B上端自由下滑的过程中，只有重力和A、B间的弹力做功，A、B组成的系统机械能守恒．但对B来说，A对B的弹力做功，这个力对B来说是外力，B的机械能不守恒． 图丙中，不计空气阻力，球在摆动过程中，只有重力和弹簧与球间的弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒．但对球来说，机械能不守恒．2．判断机械能守恒的方法 (1)做功分析法(常用于单个物体) 分析物体受力⇒ 明确各力 做功情况 ⇒ ⎩⎪ ⎨ ⎪⎧ ⎭⎪ ⎬ ⎪⎫ 只有重力、弹 簧弹力做功 有其他力做 功，但W其他＝0 ⇒机械能守恒 (2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统) 分析能量种类⇒ 只有动能、重力 势能、弹性势能 ⇒ 机械能系 统守恒 五．机械能守恒定律和动能定理的比较 两大 规律 比较 内容 机械能守恒定律动能定理 表达式E1＝E2ΔE k＝－ΔE pΔE A＝－ΔE B W＝ΔE k 应用范围只有重力或弹力做功时无条件限制 物理意义其他力(重力、弹力以外)所做的 功是机械能变化的量度 合外力对物体做的功是动能变 化的量度 机械能守恒定律知识点总结 机械能是指物体的动能和势能的总和，其中动能是物体由于运动而具 有的能量，势能是物体由于位置和形状而具有的能量。 根据机械能的定义和守恒定律，可以得出以下几个知识点： 1. 机械能的定义：机械能等于动能和势能的总和。动能是物体由于 运动而具有的能量，可以通过动能公式E_k = 1/2 mv^2计算，其中m是 物体的质量，v是物体的速度。势能是物体由于位置和形状而具有的能量，常见的势能有重力势能、弹性势能等。 2.动能的转化：当物体在运动过程中受到外力作用时，动能可以转化 为其他形式的能量。例如，当物体受到摩擦力的阻碍时，动能会逐渐转化 为热能，使得物体的速度减小。 3.势能的转化：在重力场中，物体的高度决定了其重力势能的大小。 当物体从高处落下时，其重力势能逐渐转化为动能。同样地，当物体被抛 起时，其动能逐渐转化为重力势能。 4.机械能守恒定律的条件：机械能守恒定律只在满足一定条件下成立。首先，系统必须是孤立的，即没有外力对系统做功。其次，系统中不能有 能量损耗，例如摩擦力的损耗。 5.实际情况下的机械能守恒：在实际情况下，机械能守恒往往不成立，因为很难找到一个完全孤立且没有能量损耗的系统。例如，在运动中，摩 擦力会将机械能转化为热能，使物体的总能量减少。 6.应用：机械能守恒定律广泛应用于物理学和工程领域。例如，利用 机械能守恒定律可以计算出弹射物的最大射高、最远射程等问题。同时， 在机械能守恒的基础上，也可以进行动力学分析和设计。 7.机械能守恒原理的推导：机械能守恒定律可以通过能量守恒原理和 功的定义推导得出。根据能量守恒原理，一个孤立系统的总机械能不变。 根据功的定义，外力所做的功等于物体的动能的增加量。由此可以推导出 机械能守恒定律。 总之，机械能守恒定律是物体运动中能量转化和守恒的基本定律之一、通过理解和应用机械能守恒原理，可以解决许多与能量转化和运动相关的 问题。然而，在实际情况下，机械能守恒往往不成立，因此需要考虑其他 能量转化和损耗的因素。 物理机械能及其守恒定律知识点总结 物理的机械能是指由物体的位置和运动所具有的能量。机械能包括动 能和势能两个方面，它们之间可以相互转换，并在物理过程中遵守能量守 恒定律。 1. 动能（Kinetic Energy） 动能是物体由于运动而具有的能量。它的表达式为：E_k = 1/2mv^2，其中E_k表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。动能与物体 质量和速度的平方成正比。 2. 势能（Potential Energy） 势能是物体由于位置关系而具有的能量。常见的势能有重力势能、弹 性势能和化学能等。其中，重力势能的表达式为：E_p = mgh，其中E_p 表示重力势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。势能与物体质量、高度和重力加速度成正比。 3.动能和势能的转换 动能和势能可以相互转换。例如，当一个物体向上抛出时，动能逐渐 减小，而势能逐渐增大。当物体达到最高点时，动能减为零，势能达到最 大值。同样，当物体下落时，势能逐渐减小，而动能逐渐增大。 4.机械能守恒定律 机械能守恒定律是指在没有外力做功和没有能量损失的情况下，机械 能的总量保持不变。即在一个封闭的系统中，动能和势能之和保持恒定。 这可以用以下公式表示：E_k1+E_p1=E_k2+E_p2，其中下标1和2分别表 示物理过程发生前和发生后的状态。 5.能量转化和能量损失 在实际情况中，能量转换往往并不完全，会伴随有能量损失。能量损失可以是摩擦力造成的热能损失、空气阻力等。因此，在实际情况下机械能守恒定律不一定成立。 6.机械能在实际应用中的例子 机械能守恒定律在很多实际应用中都有重要的作用。例如，摆钟的摆锤在振动时动能和势能之间不断转化；滑雪运动中，滑雪者由于下坡速度增加，动能增加，而上升时则由于高度增加，势能增加。 7.其他能量守恒定律 除了机械能守恒定律，还有其他形式的能量守恒定律。例如，对于闭合系统中的物质，质量守恒定律成立，表示物质的质量在物理过程中保持不变；对于不可压缩流体的流动过程，流体的动能、势能和压力能之和保持不变，即Bernoulli方程。 总之，物理的机械能及其守恒定律是研究物体位置和运动所具有的能量的一项重要内容。通过研究动能和势能的转化，可以理解物理过程中能量的转化和损失，以及能量守恒定律的适用范围。这对于解题、设计和实验等实际应用具有重要的意义。 《机械能》知识点、规律总结 一、恒力做的功 1．W=Flcos α 2．理解：（1）式中F 应为恒力。 （2）式中l 为物体的位移，且是相对地面的位移，同时必须是力F 作用的那个物体的位移。 （3）式中α指力的方向和位移方向的夹角 （4）功是过程量。功是表示力对空间的积累作用的物理量，说到功，必须明确是哪个力对哪个物体、在哪一个过程中做的功. （5）功是标量。只有大小，没有方向。 二、正功、负功 1.功是标量，但有正、负功之分，功的正负既不表示大小，也不表示方向，只表示效果。即为动力做功还是阻力做功。 2.判断正功、负功的方法： ①根据力和位移方向的夹角判断。此法常用于恒力做功的判断。 ②根据力和瞬时速度方向的夹角判断。此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功。 三、总功 1.先求物体的合外力，再求合外力的功 W 总=F 合lcos α 2.先求出各个力所做的功，再求总功 W 总=W 1+W 2+…+ W n 四、摩擦力做功的特点： 1. 静摩擦力做功的特点：静摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可以不做功。 2. 滑动摩擦力做功的特点：滑动摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可以不做功。滑动摩擦力做功与路程有关，其值等于滑动摩擦力的大小和物体沿接触面滑动的路程的乘积，即W ＝F f s 。 五、平均功率和瞬时功率 1．平均功率的两个公式：P= W/t= F v cosα (其中v 为平均速度，α为F 、v 夹角) 2．瞬时功率：P = F v cosα (其中v 为瞬时速度，α为F 、v 夹角) 六、机车启动的两种方式 两种启动方式的比较 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 v-t 图 t v 0 v m t v v m 机械能守恒定律及其应用复习课（1） 南充市白塔中学尹晟 要点回顾： 一、重力势能 1.定义:物体的重力势能等于它所受与的乘积. 2.公式:Ep= . 3.矢标性:重力势能是,但有正、负,其意义是表示物体的位置在之上还是之下,这与功的正、负的物理意义不同. 4.特点 (1)系统性:重力势能是和共有的. (2)相对性:重力势能的大小与的选取有关.重力势能的变化是的,与参考平面的取 . 5.重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功时,重力势能; 重力做负功时,重力势能; 重力做多少正(负)功,重力势能就多少,即WG=-ΔEp. 二、弹性势能 1.定义:物体由于发生而具有的能. 2.大小:弹性势能的大小与及有关, 弹簧的形变量越大,劲度系数,弹簧的弹性势能 . 3.弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做正功,弹性势能;弹力做负功,弹性势能 .即弹簧恢复原长过程中弹力做,弹性势能,形变量变大的过程中弹力做, 弹性势 三、机械能守恒定律 1.内容: 在只有或做功的物体系统内, 和可以相互转化,而机械能的总量 2.守恒表达式: 重难点阐释： 一、对重力势能的理解： 1.重力势能Ep=mgh具有相对性,大小与选取的参考平面有关。 2.零势能面的选取是任意的,一般情况下规定地面为零势能面,但针对实际问题,往往以方便问题的计算为原则选取零势能面. 3.重力势能是标量,有大小,也有正负. 4.重力势能的变化量ΔEp=mgΔh是绝对的,具有确定的数值,且与零势能面的选取无关. 二、对机械能守恒条件的理解 机械能守恒的条件是:只有重力或弹力做功.可以从以下两个方面理解: (1) (2) 五机械能及其守恒定律 一、基本概念和规律 1．功的分析 (1)恒力做功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。 (2)曲线运动中功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0°≤α＜90°时，力对物体做正功；90°＜α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功。 (3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此方法常用于判断两个相联系的物体。 2．功的计算 (1)恒力做功的计算方法 (2)变力做功的分析与计算 方法以例说法 应用动 能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为W F ，则有：W F－mgl(1－cos θ)＝0，得W F＝mgl(1－cos θ) 微元法 质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f ＝f·Δx1＋f·Δx2＋f·Δx3＋…＋f·Δx n＝f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…＋Δx n)＝f·2πR 功率法汽车以恒定功率P在水平路面上运动时间t的过程中，牵引力做功W F ＝Pt 等效转换法 恒力F把物块从A拉到B，轻绳对物块做的功W＝F· ⎝ ⎛ ⎭ ⎪ ⎫ h sin α－ h sin β 平均 力法 弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W＝ kx1＋kx2 2·(x2－x1) 图象法 根据力(F)—位移(l)图象的物理意义计算变力对物体所做的功，如图， 横轴上方阴影部分的面积减去横轴下方阴影部分的面积在数值上等于 变力所做功的大小 (1)公式P＝ W t和P＝F v的区别 P＝ W t是功率的定义式，P＝F v是功率的计算式。 (2)平均功率的计算方法 ①利用P － ＝ W t。 ②利用P － ＝F v － cos α，其中v－为物体运动的平均速度。 (3)瞬时功率的计算方法 ①利用公式P＝F v cos α，其中v为t时刻的瞬时速度。 ②利用公式P＝F v F，其中v F为物体的速度v在力F方向上的分速度。 ③利用公式P＝F v v，其中F v为物体受到的力F在速度v方向上的分力。 注意对于α变化的情况不能用公式P＝F v cos α计算平均功率。 4．动能定理 (1)动能定理适用对象与条件 动能定理的研究对象一般是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。动能定理既适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。只 高中物理机械能守恒定律知识点总结〔一 一、功 1．公式和单位：,其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳,符号是J. 2．功是标量,但有正负．由,可以看出： <1>当0°≤<90°时,0<≤1,则力对物体做正功,即外界给物体输送能量,力是动力； <2>当＝90°时,＝0,W＝0,则力对物体不做功,即外界和物体间无能量交换． <3>当90°<≤180°时,－1≤<0,则力对物体做负功,即物体向外界输送能量,力是阻力．3、判断一个力是否做功的几种方法 <1>根据力和位移的方向的夹角判断,此法常用于恒力功的判断,由于恒力功W＝Flcosα,当α＝90°,即力和作用点位移方向垂直时,力做的功为零． <2>根据力和瞬时速度方向的夹角判断,此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时,作用点在力的方向上位移是零,力做的功为零． <3>根据质点或系统能量是否变化,彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化,或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化,则必定有力做功． 4、各种力做功的特点 <1>重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关,而跟运动的路径无关． <2>弹力做功的特点：对接触面间的弹力,由于弹力的方向与运动方向垂直,弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功,高中阶段没有给出相关的公式,对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等． <3>摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关,它可以做负功,也可以做正功,做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处,摩擦力就充当动力．摩擦力的大小不变、方向变化<摩擦力的方向始终和速度方向相反>时,摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算,即W＝F·l. <1>W总＝F合lcosα,α是F合与位移l的夹角； <2>W总＝W1＋W2＋W3＋¡为各个分力功的代数和； <3>根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk. 5、变力做功的求解方法 <1>用动能定理或功能关系求解． <2>将变力的功转化为恒力的功． 功和能、机械能守恒定律 一、功 ●概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。 ●公式：W=FScosθ ●功是标量，但它有正功、负功。功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。 当时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正 当时，即力与位移垂直，力不做功，功为零 当时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负 ●功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 ●功仅与F、S、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 ●几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即：W总=W1+W2+…+Wn或W总=F合Scosθ 二、功率 ●概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 ●公式：（平均功率） （平均功率或瞬时功率）单位：瓦特W ●分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P实≤P额。 三、重力势能 ●定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。 ●公式：；h——物体具参考面的竖直高度。 ●参考面 ①重力势能为零的平面称为参考面； ②选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面 若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何 选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面选取无关。 ●重力势能是标量，但有正负。 重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考面的下方；重力势能为零，表示物体在参考面的上 ●重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功之跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。 ●重力做功与重力势能的关系： 四、弹性势能 ●概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用具有势能，称之为弹性势能。 ●弹簧的弹性势能： 影响弹簧弹性势能的因素有：弹簧的劲度系数k和弹簧形变量x。 ●弹力做功与弹性势能的关系： 弹力做正功时，物体弹性势能减少；弹力做负功时，物体弹性势能增加。 ●势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的。 五、实验：探究功与物体速度变化的关系 （1）实验目的 通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系；体会探究的过程和所用的方法 （2）实验器材 木板、小车、橡皮筋、打点计时器及电源、纸带等。 （3）探究思路： ①设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…… ②由纸带和打点计时器分别测出小车获得的速度v1、v2、v3…… ③以橡皮筋对小车做的功为纵坐标（以第一次实验时的功W为单位），小车获得的速度为横坐标，作出W-v曲线。 ④如果W-v曲线是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可着手考虑是否存在下列关系：W∝v2、W∝v3、W∝v4. ⑤根据W-v草图，大致判断两个量可能是什么关系。如果认为很可能是W∝v2，就作出W-v2曲线，如果这条曲线是一条直线，就可以证明你的判断是正确的。 六、动能与动能定理 ●概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能。 ●动能表达式： ●动能定理（即合外力做功与动能关系）： ●理解：①在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 ②做正功时，物体动能增加；做负功时，物体动能减少。 专题05 机械能与其守恒定律 目录 第一节功和功率 (2) 【根本概念、规律】 (2) 【重要考点归纳】 (2) 考点一恒力做功的计算 (2) 考点二功率的计算 (2) 考点三机车启动问题的分析 (3) 【思想方法与技巧】 (4) 变力做功的求解方法 (4) 第二节动能动能定理 (4) 【根本概念、规律】 (4) 【重要考点归纳】 (5) 考点一动能定理与其应用 (5) 考点二动能定理与图象结合问题 (6) 考点三利用动能定理求解往复运动 (6) 【思想方法与技巧】 (6) 第三节机械能守恒定律 (6) 【根本概念、规律】 (6) 【重要考点归纳】 (7) 考点一机械能守恒的判断方法 (7) 考点二机械能守恒定律与应用 (7) 【思想方法与技巧】 (8) 第四节功能关系能量守恒 (8) 考点一功能关系的应用 (9) 考点二摩擦力做功的特点与应用 (9) 【思想方法与技巧】 (9) 传送带模型中的功能问题 ............................................................ 9 功能观点在解决实际问题中的应用. (10) 实验五 探究动能定理 ..................................................................... 10 实验六 验证机械能守恒定律 (11) 第一节 功和功率 【根本概念、规律】 一、功 1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W ＝Fl cos_α.适用于恒力做功．其中α为F 、l 方向间夹角，l 为物体对地的位移． 3．功的正负判断 (1)α<90°，力对物体做正功． (2)α>90°，力对物体做负功，或说物体抑制该力做功． (3)α＝90°，力对物体不做功． 特别提示：功是标量，比拟做功多少看功的绝对值． 二、功率 1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式 (1)定义式：P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率． (2)推论式：P ＝Fv cos_α.(α为F 与v 的夹角) 【重要考点归纳】 考点一 恒力做功的计算 1．恒力做的功 直接用W ＝Fl cos α计算．不论物体做直线运动还是曲线运动，上式均适用．机械能守恒定律知识点总结
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