直接序列扩频通信的设计与仿真

摘要

本次课程设计利用Matlab/Simulink对直接序列扩频系统进行了仿真，并对仿真结果做了详细的讲解分析。首先对直接序列扩频系统原理进行介绍，然后基于Simulink做了扩频仿真模型；AWGN信道模型；BPSK的调制与解调的仿真模型，还有它们的仿真波形和频谱分析，以及研究整个系统的抗干扰性能。

关键词：通信系统；直接序列扩频；频谱分析

目录

前言 (1)

1.设计原理 (2)

1.1扩频通信概念及分类 (2)

1.2直接序列扩频的基本原理 (2)

2.详细设计步骤 (5)

2.1扩频模块的概述 (5)

2.2扩频仿真模型的设计 (5)

2.3AWGN信道的设计 (6)

2.4BPSK的调制解调的设计 (6)

3.扩频码序列 (8)

3.1码序列的相关性 (8)

3.2 m序列 (11)

3.3 Gold码序列 (14)

4.仿真结果及其分析 (17)

4.1扩频仿真模型结果及分析 (17)

4.2AWGN信道仿真结果及分析 (17)

4.3BPSK调制解调仿真结果及分析 (18)

总结 (20)

参考文献 (21)

前言

直接序列扩频(DSSS—Direct Sequence Spread Spectrum)技术是当今人们所熟知的扩频技术之一。这种技术是将要发送的信息用伪随机码（PN码）扩展到一个很宽的频带上去，在接收端，用与发端扩展用的相同的伪随机码对接收到的扩频信号进行相关处理，恢复出发送的信息。

它是二战期间开发的，最初的用途是为军事通信提供安全保障,是美军重要的无线保密通信技术。这种技术使敌人很难探测到信号。即便探测到信号，如果不知道正确的编码，也不可能将噪声信号重新汇编成原始的信号。有关扩频通信技术的观点是在1941年由好莱坞女演员Hedy Lamarr 和钢琴家George Antheil提出的。基于对鱼雷控制的安全无线通信的思路，他们申请了美国专利#，当时该技术并没有引起美国军方的重视，直到十九世纪八十年代才引起关注，将它用于敌对环境中的无线通信系统。

直序扩频解决了短距离数据收发信机、如：卫星定位系统(GPS)、3G移动通信系统、WLAN (IEEE802.11a, IEEE802.11b, IEE802.11g)和蓝牙技术等应用的关键问题。扩频技术也为提高无线电频率的利用率(无线电频谱是有限的因此也是一种昂贵的资源)提供帮助。

在发端输入的数字信号信息，先由扩频码发生器产生的扩频码序列去调制数字信号以展宽信号的频谱，扩频码序列一般采用PN码。展宽后的信号再调制到射频发送出去。调制多采用BPSK、DPSK、MPSK等调制方式。

在接收端收到的信号进行解调（一般采用相干解调）。然后由本地产生的与发端相同的扩频码序列去相关解扩。恢复成原输入的信息输出。

1.设计原理

1.1扩频通信概念及分类

扩频通信是扩展频谱通信的简称。它是指用来传输信息的射频带宽远大于信息本身带宽的一种通信方式；主要有以下几类：

1直接序列扩频

简称直扩（DS）。所传送的信息符号经伪随机序列（或称伪噪声码）编码后对载波进行调制。伪随机序列的速率远大于要传送信息的速率，因而调制后的信号频谱宽度将远大于所传送信息的频谱宽度。

2载波频率跳变扩频

简称跳频（FH）。载荷信息的载波信号频率受伪随机序列的控制，快速地在给定的频段中跳变，此跳变的频带宽度远大于所传送信息的频谱宽度。

3跳时（TH）

将时间轴分成周期性的时帧，每帧内分成许多时片。在一帧内哪个时片发送信号由伪码控制，由于时片宽度远小于信号持续时间从而实现信号频谱的扩展。4脉冲调频

发信端发出射频脉冲信号，在每一脉冲周期中频率按某种方式变化。在收信端用色散滤波器解调信号，使进入滤波器的宽脉冲前后经过不同时延而同时到达输出端，这样就把每个脉冲5信号压缩为瞬时功率高、但脉宽窄得多的脉冲，因而提高了信扰比。这种调制主要用于雷达，但在通信中也有应用。

1.2直接序列扩频的基本原理

直接序列扩频（direct sequence spread spectrum）直接用具有高码片（chip）速率的扩频码序列去扩展数字信号的频谱。简称直扩（DS）。在接收端，用相同的扩频码序列将频谱展宽的扩频信号还原成原始信号。

图1.1 直接序列扩频通信系统的原理框图

图1.1是直接序列扩频通信系统的原理框图。欲传输的数字信号与码片速率很高的扩频码进行调制，其输出为频谱带宽被扩展的信号，这个过程称为扩频。扩展频谱信号再变换为射频信号发射出去。

在接收端，射频信号经过变频后输出中频信号，通常是N个发射信号和干扰及噪声的混合信号。它与发端相同的本地扩频码进行扩频解调（解扩），使宽带信号变为窄带信号。再经信息解调器恢复成原始数字信号。扩展频谱的特性取决于所采用的扩频码序列的码型和码片速率。为了获得具有近似噪声的频谱，采用伪噪声（PN）序列作为扩频系统的扩频码。过程如图1.2所示。

图1.2 扩频和解扩的频谱变化

采用码片速率很高的PN码序列进行扩频调制，扩频信号的带宽可达1~100MHz。通过扩频解扩处理能够提高抗干扰能力。扩展频谱信号在接收端做相关解扩处理，有用信号被解扩为窄带谱信号；宽带无用信号与本地伪码不相关，因此不能解扩，仍为宽带谱；窄带干扰信号则被本地伪码扩展成为宽带谱。用一个窄带滤波器排除带外的干扰，这样窄带内的信噪比就大大提高了。

2.详细设计步骤

2.1扩频模块的概述

扩频模块包括伪随机码生成和相关运算两个部分。不同的伪随机码表示着不同的扩频方式。常用的伪随机码有m 序列（最大长度移位寄存器序列）、Gold 码序列等。在直序扩频序列通信系统中，每一用户都分配到一固定的PN 序列，用户之间的PN 序列都是互为正交的，以使得每一用户不受到其他用户的干扰。扩频的过程可以简而言之为在发送端用PN 码序列将载有信息的信号扩频到某个较宽的带宽上，然后在信道上进行传输。

解扩过程与扩频过程完全相同，也是将输入解扩模块的信号用伪随机码进行扩频处理。同时，要求接收端解扩频用的伪随机码与发送端扩频用的伪随机码不仅码字相同，而且相位相同；否则，将会导致期望用户的信号自身相互抵消。解扩处理将扩频后的信号压缩到信息频带内，有宽带信号恢复为窄带信号；同时，解扩处理的结果也扩展了干扰信号，降低了干扰信号的功率谱密度，使之进入到信息频带内的功率下降，从而使系统获得处理增益，提高了系统的抗干扰能力，图2.1是用户信息被扩展的框图。

图2.2 扩频仿真模型的设计

2.3AWGN信道的设计

在数字通信系统中，编码器的输出是某一数字序列，而译码器输入同样也是一数字序列，它们在一般情况下是相同的数字序列。因此，从编码器输出端到译

码器输入端的所有转换器及传输媒质可用一个完成数字序列变换的方框加以概

括，这个方框就称为编码信道。

AWGN信道，是指信号在信道中传输时加入了高斯白噪声，如图2.3的仿真波形中第一个图形为输入信息，第二个波形为加入高斯白噪声后的波形。

图2.3 AWGN信道设计

2.4BPSK的调制解调的设计

BPSK是二进制相移键控，在二进制数字调制中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，则产生BPSK信号。通常用已调信号载波的0°和180°分别表示二进制数字基带信号的1和0。理想的BPSK调制可使载波相位

图2.6 BPSK信道设计

3.扩频码序列

3.1码序列的相关性

在扩展频谱通信中需要用高码率的窄脉冲序列。这是指扩频码序列的波形而言。并未涉及码的结构和如何产生等问题。

那么究竟选用什么样的码序列作为扩频码序列呢? 它应该具备哪些基本性能呢? 现在实际上用得最多的是伪随机码，或称为伪噪声(PN)码。这类码序列最重要的特性是具有近似于随机信号的性能。因为噪声具有完全的随机性，也可以说具有近似于噪声的性能。但是，真正的随机信号和噪声是不能重复再现和产生的。我们只能产生一种周期性的脉冲信号来近似随机噪声的性能，故称为伪随机码或PN 码。

为什么要选用随机信号或噪声性能的信号来传输信息呢？许多理论研究表明，在信息传输中各种信号之间的差别性能越大越好。这样任意两个信号不容易混淆，也就是说，相互之间不易发生干扰，不会发生误判。理想的传输信息的信号形式应是类似噪声的随机信号，因为取任何时间上不同的两段噪声来比较都不会完全相似。用它们代表两种信号，其差别性就最大。

在数学上是用自相关函数来表示信号与它自身相移以后的相似性的。随机信号的自相关函数的定义为下列积分：

?-∞→???=≠=-=2/2/0

0,0)()(1)(lim T T T a dt t f f T τττττψ常数， (3.1) 式中 f(t)为信号的时间函数，τ为时间延迟。

上式的物理概念是f(t)与其相对延迟的τ的()f t τ-来比较:

如二者不完全重叠，即0τ≠，则乘积的积分()a ψτ为0；

如二者完全重叠，即0τ=；则相乘积分后()a ψτ为一常数。

因此，()a ψτ的大小可用来表征 f(t)与自身延迟后的()f t τ-的相关性，故称为自相关函数。

现在来看看随机噪声的自相关性。图3.1(a)为任一随机噪声的时间波形及其延迟一段 t 后的波形。图3.1(b)为其自相关函数。当t ＝0时，两个波形完全相

同、重叠，积分平均为一常数。如果稍微延迟一 t ，对于完全的随机噪声，相乘以后正负抵消，积分为0。因而在以t 为横座标的图上()a t ψ应为在原点的一段垂直线。在其他 t 时，其值为0。这是一种理想的二值自相关特性。利用这种特性，就很容易地判断接收到的信号与本地产生的相同信号复制品之间的波形和相位是否完全一致。相位完全对准时有输出，没有对准时输出为0。遗憾的是这种理想的情况在现实中是不能实现的。因为我们不能产生两个完全相同的随机信号。我们所能做到的是产生一种具有类似自相关特性的周期性信号。

PN 码就是一种具有近似随机噪声这种理想二值自相关特性的码序列。例如二元码序列1110l00为码长为7位的PN 码。如果用＋1，－1脉冲分别表示“l”和“0”，则在图3.1 (c)中示出其波形和它相对延迟 τ个时片的波形。这样我们很容易求出这两个脉冲序列波形的自相关函数，如图3-1 (d)中。自相关峰值在τ ＝0时出现，自相关函数在± τ0/2范围内呈三角形。τ0为脉冲宽度。而其它延迟时，自相关函数值为－1/7, 即码位长的倒数取负值。

当码长取得很大时，它就越近似于图 3.1(b)中所示的理想的随机噪声的自相关特性。自然这种码序列就被称为伪随机码或伪噪声码。由于这种码序列具有周期性，又容易产生，它就是下面即将介绍的m 序列，成为直扩系统中常用的扩频码序列。

扩频码序列除自相关性外，与其他同类码序列的相似性和相关性也很重要。例如有许多用户共用一个信道，要区分不同用户的信号，就得靠相互之间的区别或不相似性来区分。换句话说，就是要选用互相关性小的信号来表示不同的用户。两个不同信号波形f(t)与g(t)之间的相似性用互相关函数来表示：

?-∞→-=2/2/)()(1)(lim T T T a dt t g t f T

ττψ (3.2)

顾名思义，m 序列是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。在二进制移位寄存器发生器中，若n 为级数，则所能产生的最大长度的码序列为2n －1位。

现在来看看如何由多级移位寄存器经线性反馈产生周期性的m 序列。

图3.2 (a)为一最简单的三级移位寄存器构成的m 序列发生器。

图中Dl 、D2、D3为三级移位寄存器，为模二加法器。移位寄存器的作用为在时

图3.1 随机噪声的自相关性 （d ） （c ）

钟脉冲驱动下，能将所暂存的“1”或“0”逐级向右移。模二加法器的作用为图中(b)所示的运算，即0+0＝0，0+1＝1，1+0＝l，l+1＝0。图(a)中D2、D3输出的模二和反馈为Dl的输入。在图(c)中示出，在时钟脉冲驱动下，三级移位寄存器的暂存数据按列改变。D3的变化即输出序列。如移位寄存器各级的初始状态为111时，输出序列为1110010。在输出周期为32－1＝7的码序列后，D1、D2、D3又回到111状态。在时钟脉冲的驱动下，输出序列作周期性的重复。因7位

这一简单的例子说明：m序列的最大长度决定于移位寄存器的级数，而码的结构决定于反馈抽头的位置和数量。不同的抽头组合可以产生不同长度和不同结构的码序列。有的抽头组合并不能产生最长周期的序列。对于何种抽头能产生何种长度和结构的码序列，已经进行了大量的研究工作。现在已经得到3 -100级m序列发生器的连接图和所产生的m序列的结构。

例如4级移位寄存器产生的15位的m序列之一为。同理我们不难得到31、63、127、255、511、l023…位的m序列。

一个码序列的随机性由以下三点来表征：

1. 一个周期内“l”和“0”的位数仅相差1位。

2. 一个周期内长度为 l 的游程(连续为“0”或连续为“l”)占1/2，长度为2的游程占l/4，长度3的游程占l/8。只有一个包含n个“l”的游程，也只有一

个包含(n —1)个“0”的游程。“l”和“0”的游程数相等。

3. 一个周期长的序列与其循环移位序列比较，相同码的位数与不相同码的位数相差l 位。

在m 序列中一个周期内“1”的数目比“0”的数目多 l 位。例如上述7位码中有4个“1”和3个“0”。在15位码中有8个“l”和7个“0”。

一般说来，m 序列中长为R 的游程数占游程总数的l/2k 。

m 序列的自相关函数由下式计算：

D

A D A R +-=)(τ （3.3） 令p =A + D = 2n －1 则：

?????≠-==0,10,1)(τττP

R （3.4） 设n = 3, p = 23 － 1 ＝ 7， 则：

?????≠-==0,7

10,1)(τττR （3.5） 它正是图3-1 (d)中所示的二值自相关函数。

m 序列和其移位后的序列逐位模二相加，所得的序列还是m 序列，只是相移不同而已。例如1110100与向右移三位后的序列1001110逐位模二相加后的序列为0111010，相当于原序列向右移一位后的序列，仍是m 序列。

m 序列发生器中移位寄存器的各种状态，除全0状态外，其他状态只在m 序列中出现一次。如7位m 序列中顺序出现的状态为111，110，101，010，100，00l 和011，然后再回到初始状态111。 m 序列发生器中，并不是任何抽头组合

都能产生m 序列。理论分析指出，产生的m 序列数由下式决定

n n F /)12(- （3-6） 其中由F(X)为欧拉数(即包括1在内的小于X 并与它互质的正整数的个数)。例如5级移位寄存器产生的 31位m 序列只有6个。

3.3 Gold 码序列

m 序列虽然性能优良，但同样长度的m 序列个数不多，且序列之间的互相关值并不都好。R ·Gold 提出了一种基于m 序列的码序列,称为Gold 码序列。这种序列有较优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多，因而获得了广泛的应用。

如有两个m 序列，它们的互相关函数的绝对值有界，且满足以下条件：

??

???++=+为偶数，为奇数n n R n n

12,12)(21-21τ （3.8） 我们称这一对m 序列为优选对。它们的互相关函数如图3-3(实线)，由小于某一极大值的旁瓣构成。

图3.4(a)中示出Gold 码发生器的的原理结构图。图中码发生器1和码发生器2为m 序列优选对。每改变两个m 序列相对位移就可得到一个新的Gold 序列。因为总共有21n -个不同的相对位移，加上两个n 级移位寄存器可以产生21n +个

Gold序列。因此，Gold序列数比m序列数多得多。

图3－4(b)中为两个5级m序列优选对构成的Gold码发生器。这两个m序列虽然码长相同，但相加以后并不是m序列，也不具备m序列的性质。

Gold序列的主要性质有以下几点：

Gold序列具有三值自相关特性，类似图3-3中的自相关与互相关特性。其旁辩的极大值满足上式表示的优选对的条件。

两个m序列优选对不同移位相加产生的新序列都是Gold序列。因为总共有2n－1个不同的相对位移，加上原来的两个m序列本身，所以，两个m级移位寄存器可以产生2n＋1个Gold序列。

采用Gold码族作为地址码，其地址数大大超过了用m序列做地址码的数量，所以Gold码序列在多址技术中，特别是在码序列长度较短的情况下，得到了广泛的应用。

4.仿真结果及其分析

4.1扩频仿真模型结果及分析

图4.1 扩频仿真模型波形

结果分析：图4.1的第一个波形输入的随机信号的波形，第二个波形是扩频后的波形，第三个波形是生成的PN码序列的波形。

4.2AWGN信道仿真结果及分析

图4.2 AWGN信道仿真结果

结果分析：AWGN信道，是指信号在信道中传输时加入了高斯白噪声，如图4.2的仿真波形中第一个图形为输入信息，第二个波形为加入高斯白噪声后的波形。

加性高斯白噪声（AWGN）从统计上而言是随机无线噪声，其特点是其通信信道上的信号分布在很宽的频带范围内。高斯白噪声的概念："白"指功率谱恒定；“高斯”指幅度取各种值时的概率p(x)是高斯函数；“加性”指噪声独立于有用信号，不随信号的改变而改变。

4.3BPSK调制解调仿真结果及分析

图4.3 BPSK信号未经过AWGN信道的频谱图

图4.4 BPSK信号经过AWGN信道的频谱图

图4.5 BPSK调制解调模型仿真结果波形图

结果分析：图3.3和图3.4分别是未经过AWGN噪声信道和经过AWGN信道的频谱图，可见其波形相差较大，是因为本次设计的高斯白噪声所使用的功率分贝较大（20db）。

图4.5为BPSK调制与解调及加入高斯白噪声的各个波形图，其中第一行波形为随机信源产生的信号波形；第二行波形为PN码序列的波形；第三行为随机信号与PN码序列扩频后的信号波形；第四行为扩频后的信号经过高斯白噪声后产生的波形；第五行为解扩后的信号。从本图可以看出，第一行信号与第五行信号比较相似，所以可以说明该实验信道的抗干扰性能较强以及该实验的正确性。

总结

这次课程设计是用Simulink来了解各通信模块。根据原理图完成扩频通信仿真系统模块设计，基于Simulink做了扩频仿真模型；AWGN信道模型；BPSK 的调制与解调的仿真模型，还有它们的仿真波形和频谱分析，然后对设计完成的系统加入干扰源，完成对系统抗干扰性能的分析。

在用Simulink进行仿真实验的时候，我们小组在现有参考资料情况下，还和其他小组进行了讨论，主要是对仿真的讨论，把同一个仿真图加载到不同装有Simulink的电脑上，采用相同的设置，但仿真出来的图形有些差异，在小组讨论中我们一直认为是软件平台的原因。

在参考资料的时候，我们发现，直接序列扩频通信系统仿真设计有许多种方法，不同的方法在Simulink下仿真出来的结果也是差异很大。

通过这段时间的学习，我们组对Simulink和直接序列扩频通信系统有了更加深刻的了解。在这个学习过程中，我们遇到了仿真分析的困难，但经过自己以及队员的不懈努力，最终克服了困难。这也让我联想到，在生活中我们也会遇到很到这样那样的困难，我们不应该知难而退，而是应该越挫越勇，只要我们有勇气去面对我们所面对的困难，我相信，我们就一定能在这个过程中去历练自己去成长自己。只要我们能够把我们在学习理论知识的这些思想，在现实生活中融会贯通，那么，我坚信，我们一定会有一番作为的。

参考文献

[1] 曾兴雯, 刘乃安, 孙献璞. 扩展频谱通信及其多址技术. 西安: 西安电子科技大学出版社, 2004.

[2] 曾一凡, 李辉. 扩展通信原理. 北京: 机械工业出版社, 2005.

[3] 赵颖蕾. 无线通信系统调制扩频技术的仿真研究. 西南交通大学, 2008.

[4] 肖曼琳. 直扩通信系统的干扰效能评估与仿真.电子科技大学, 2006.

[5] 熊德辉. 直接序列扩频通信系统行为建模与仿真. 哈尔滨工业大学, 2002.

[6] 刘敏. MATLAB 通信仿真与应用. 北京:国防工业出版社.