RLC串联电路教案
《RLC串联交流电路》教案
一、教学目的
1、理解并掌握RLC串联交流电路中电压与电流的数值、相位关系
2、理解电压三角形和阻抗三角形的组成
3、熟练运用相量图计算RLC串联电路中的电流和电压
二、教学重点
1、掌握RLC串联电路的相量图
2、理解并掌握RLC串联电路端电压与电流的大小关系
三、教学难点
1、RLC串联电路电压与电流的大小和相位关系
四、教学课时
五、教学过程
(一)复习旧课,引入新课:
1、复习单一参数交流电路
2、引出问题
正弦交流电路一定是单一参数特性吗?
分析:
1、实际电路往往由多种元件构成,不同元件性质不同。例如,荧光灯电路
2、交流电路中的实际元件往往有多重性质,如电感线圈存在一定的电阻, 匝与匝之间还有电容效应
因此,单一参数交流电路知识一种理想情况,具有多元件、多参数的电路模型更接近于实际应用的电路。
3、新的学习任务
研究多元件、多参数的交流电路
(二)新课讲授
图1 RLC 串联交流电路
1、电压与电流的关系
以电流作为参考,设表达式为
则
由基尔霍夫第二定律可知,C L R u u u u ++=
)90sin()90sin(sin ??-+++=t X I t X I t R I u C m L m m ωωω
同频率正弦量的和仍为同频率的正弦量,因此电路总电压u 也是频率为 的正弦量。 + u R - + u L - + u C- R L C B A + -
u i i
正弦量可以用矢量表示,则(1)式为:
C
L R U U U U ++=
[]Z I I jX R I X X j R U C
L =+=-+=)()( 这是RLC 串联电路中总电压和总电流的关系,形式和欧姆定律类似,所以也称 相量形式的欧姆定律。
RLC 串联电路中总电压和总电流的数值关系: 22)(C L R U U U U -+=
22)(C L X X R I -+=
Z I =
RLC 串联电路中电压电流的相位关系
R
X X U U U C L R C L -=-=arctan arctan ? 上述分析过程,我们用矢量表示正弦量,根据复数运算的相关知识进行分析得出了结
论。由于相量图可以更直观地描述正弦交流电中的数值和相位关系,我们来尝试画出。
(C)
XL>XC XL<XC XL=XC
图2 RLC 串联电路的相量图
电压三角形
22)(C L R U U U U -+= 22)(C L X X R I -+=
R
C L U U U -=arctan ?
电压三角形各条边同除以电流有效值I ,
可得到一个阻抗三角形:
阻抗三角形
2222)(X R I X X R I Z C L +=-+=
R
X X C L -=arctan ?
2、RLC 串联电路的性质
a 、X L >X C ,则U L >U C ,电压比电流超前Φ,电路呈电感性,称电感性电路。
b 、X L c 、X L =X C , 则U L =U C ,电压和电流同相,电路呈电阻性,称电阻性电路。 3、课堂练习 例 1 在图1所示RLC 串联电路中,已知V t u )60314sin(2220?+=,F C mH L R μ40,12730==Ω=,。 求: (1)电路中的总电流 i (2)各元件两端的电压C L R u u u 、、 4、课堂小结 到现在为止,我们通过层层的分析,探索出了RLC交流电路分析计算方法,明确了RLC串联电路中总电压、总电流之间的关系,会通过电抗来判断电路的性质。 在这个过程中,我们灵活运用了正弦交流电的三种表示方法瞬时值表达式、矢量、相量图,扬长避短,避免复杂的计算,能较直观地得出结论。这启发我们,在进行研究和学习的时候,要注意根据研究对象的特点,合理地选取恰当的方法和工具。 善于思考的同学可能会发现新的问题:如果RLC三种元件不是串联而是并联,电路中的电压电流关系和电路性质又如何?下次课我们一起来讨论这个问题,请同学们课下做好预习。 5、作业布置: 课后习题 (注:文档可能无法思考全面,请浏览后下载,供参考。可复制、编制,期待你的好评与关注)