《地球和地球仪》知识点解析
《地球和地球仪》知识点解析
知识点梳理（基础知识、基本方法、思维拓展）例题解析基础知识点一、地球的形状和大小
（1）认识过程
人类对地球形状的认识，经历了漫长而艰难的探索过程。
天圆地方我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法
太阳和月亮人们根据太阳、月亮的形状，推测地球也是个球体，于是就有了“地球”的概念
麦哲伦环球航行路线图1519～1522年，葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队，首次实现了人类环绕地球一周的航行，证实了地球是一个球体
地球卫星照片20世纪，人类进入了太空，从太空观察地球，并且从人造卫星上拍摄了地球的照片，确证地球是一个球体
（2）地球的大小
随着科学的发展，人们利用科学仪器，精确地测量出了地球的大小，下面是一组数据。【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是（）。
①人造卫星拍摄的地球照片
②远航的船舶逐渐消失在地平线以下
③麦哲伦环球航行
④环太平洋地带多火山和地震
⑤流星现象
A．①②③B．②③④
C．③④⑤D．②③⑤
解析：人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据；远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体；麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。
答案：A
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释疑点：赤道周长的例证
“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，出现在地球赤道附近。辨误区：地球的平均半径
地球的平均半径不是地球的极半径和赤道半径的平均数。
基础知识点二、地球的模型——地球仪
（1）地球仪的含义
人们仿照地球的形状，按照一定的比例把它缩小，制作了地球的模型，这就是地球仪。
（2）地球仪的作用
地球仪，可以方便我们知道地球的面貌，了解地球表面各种地理事物的分布。
释疑点：地球仪上的颜色表示
在地球仪上，有不同的颜色、符号和文字，各自表示陆地、海洋、山脉、河湖、国家和城市等地理事物的位置、名称等。如用蓝色、淡蓝色来表示海洋，用不同的颜色代表不同的国家，不同颜色代表不同的地形等。
（3）地球仪的构成
地球仪主要由底座、固定架、球、地轴构成。【例2】关于地球仪的叙述，错误的是（）。
A．地球仪上地轴是一个假想的旋转轴
B．地球仪上的南、北极是地轴与地球表面的交点
C．地球仪是按比例缩小的地球模型
D．所有地球仪都会有表示国家的符号与名称
解析：地球仪是按照一定比例缩小的地球的模型，有很多种类，有关于地形的，有关于政区的，在绘有世界政区图的地球仪上，有表示国家的符号和名称。
答案：D
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①地轴：地球自转的固定轴。地轴并不是真实存在的，而是从地球内部穿过地心的假想轴。地轴与地球公转轨道面总是成66.5°角。
②两极：地轴与地球表面相交的两点。对着北极星方向的点叫北极，它是地球的最北点。与北极对应的点叫南极，是地球的最南点。
基础知识点三、纬线和纬度
（1）赤道
在地球仪上，与南、北极距离相等的大圆圈，叫赤道。
谈重点：南、北半球的分界线及其范围
人们规定，赤道是南、北半球的分界线。赤道以北是北半球，赤道以南是南半球。
（2）纬线的定义
在地球仪上，所有与赤道平行的圆圈叫纬线。
（3）纬线的特点
①形状：所有的纬线都自成一个圆圈（极点除外）。
②长度：纬线有长有短，从赤道向两极逐渐缩短，两极收缩成一点。
③指示方向：所有的纬线都指示东西方向。
（4）纬度的划分【例3】下列关于纬度的划分的说法，错误的是（）。
A．从赤道开始，向北是北纬，向南是南纬
B．北纬用“S”表示，南纬用“N”表示
C．从赤道开始，北纬越向北度数越大，南纬越向南度数越大
D．赤道的纬度是0°
解析：北纬的符号是“N”，这来源于“北”的英语单词“north”中的第一个字母；南纬的符号是“S”，这来源于“南”的英语单词“south”的第一个字母。
答案：B
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在地球仪上纬线有无数条。为了区别每一条纬线，人们给它们标注了不同的度数，叫纬度。
赤道的纬度是0°，是纬度的起始线。
从赤道向北、向南各分90°，称为北纬和南纬，分别用“N”和“S”表示。
北极和南极各为90°。
析规律：纬线长度与纬度的关系
由于纬线的长度不相同，在比较两条纬线的长度时，只需要比较二者纬度的大小即可，度数大的反而短，不管是南纬还是北纬。
（5）低纬、中纬、高纬度的划分
人们规定，全球0°～30°为低纬度地区，30°～60°为中纬度地区，60°～90°为高纬度地区。
基础知识点四、经线和经度
（1）经线的定义
在地球仪上，连接南、北两极并垂直于纬线的线，叫经线，也叫子午线。（2）经线的特点
①形状：所有的经线都是半圆。
②长度：所有的经线长度都相等。【例4－1】下面关于经线说法正确的是（）。
A．在地球仪上，经线的数量共有360条
B．所有的经线长度都相等
C．经线指示东西方向
D．所有的经线都是平行的
解析：A经线有无数条；B经线长度都相等；C经线指
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在地球仪或地图上，经线和纬线相互交织，形成经纬网。
遇事轮船所在的位置是（）。
（2）经纬网的作用：确定地球上任何一点的位置。其原理是利用通过地
球上某点的经纬线的唯一性，因为任何地点都只有一条纬线和一条经线通过，
这样可以和其他地点加以区别，从而确定该点的位置。
谈重点：确定某点位置时需要注意的问题
在确定某一点的位置时，要标注其经度和纬度，此时特别注意经度要标注
东、西经（0°和180°除外），纬度要标注南、北纬（0°除外）。
A．① B．② C．③ D．④
解析：本题是一道联系现实生产、生活的问题，可运用
所学的经纬网知识来解答。从经线的分布规律可知，①②两
地点都位于20°W经线上；③④两地点都位于20°E经线上；
②④两地点都位于20°S纬线上；①③两地点都位于20°N
纬线上。由此可知，②点符合题目要求。
答案：B
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基本方法一、经线和纬线的比较
纬线
经线
定义
所有与赤道平行的圆圈 连接南、北两极并垂直于纬线的线
特
特点 形状
除两极点外，都是一个
圆 半圆，两条正对的经线组成圆圈
长度 从赤道向两极逐渐变短 都相等 方向 东西方向
南北方向 数量 无数条
无数条
【例6－1】有关经纬线长度的说法，正确的是（ ）。
A ．所有纬线都等长
B ．赤道的长度与经线等长
C ．赤道的长度是经线长度的2倍
D ．赤道的长度比经线的2倍稍长 答案：D
【例6－2】关于经纬线的正确说法是（ ）。
A ．纬线总共180条
B ．经线总共360条
C ．经纬线有无数条
D ．经纬线是斜交的 答案：C
基本方法二、特殊的经纬线
数值 意义
纬线
0°
又叫赤道，地球上最长的纬线，南北纬度的分界线，南北半球的分界线 23.5° 北纬是北回归线，南纬是南回归线 30° 低纬度和中纬度的分界线 60°
中纬度和高纬度的分界线
【例7－1】某地以南为高纬度，以北为中纬度，以东为西
半球，以西为东半球，该地的地理坐标是（ ）。
A ．20°W,60°N
B ．160°E,60°S
C ．20°E,60°S
D ．160°W,60°N
解析：由题意知某地位于高纬度和中纬度的分界线上，应该是60°，还知纬度向北减少，所以是60°S。该点还位于东西半球的分界线上，并且以东是西半球，以西是东半球，所以应该位于160°E。
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西经。找到180°经线时正好相反。
无论是经度的判断，还是纬度的区分，基本概念最重要，要牢记它们的划
分规律和分界线，不能混淆，更不能忘记标注东经、西经、南纬、北纬。
（2）看变化
如果所给的经纬网地图上没有标注分界线，就需要分析经度或者纬度的数
值变化规律来判断。
①纬度判断：度数越往北越大是北纬，越往南越大是南纬。
②经度判断：度数越往东越大是东经，越往西越大是西经。
解析：图甲中出现的两条纬线都是20°，在这两条纬
线中间画一条纬线，该纬线是赤道。A点在赤道南面的20°
纬线上，说明A点的纬度是南纬20°。图中同样出现了两
条20°的经线，在它们中间画出本初子午线（0°经线）。A
点在本初子午线西面的20°经线上，说明A点的经度是
20°W。图乙中两条纬线的纬度分别是40°和20°，并且向
上增大，说明B点的纬度是40°N。图中同样出现了两条
160°的经线，在它们中间画一条经线，就是180°经线。B
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（2）圆弧形式的经纬网
有的经纬网不是用直线来表示，而是用圆弧的形式来表示。如下图：
①图形辨认：在这种地图上，经线是用直线表示，都经过中间的极点。而纬线成了一个个圆圈，其实这才是纬线的真实形状。
（1）写出A、B、C、D各点的经纬度：
A________，B________，C________，D________。
（2）A、B、C、D四点中位于北半球的是________，位于西半球的是________。
（3）A、B、C、D四点中位于低纬度的是________。
答案及解析：
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②经纬度的判定
a．纬度判定：关键搞清楚是南半球还是北半球，一般有两种方法，一是看中间的极点，如果是北极就是北纬，南极就是南纬；二是看箭头，那是地球自转的方向（第二节学到），顺时针是南半球，逆时针是北半球。图中D点就是北纬。
b．经度判定：找到0°经线，按照自转的方向画箭头，0°经线以东是东经，以西是西经。图中D点就是西经。
③半球的判定：根据判断的经纬度来判断半球，前面已经分析过。（1）
A（20°S,180°）
B（40°N,102.5°E）
C（55°N,100°E）
D（70°N,135°W）
A点所在图中没有分界线，
并且数值都一样，能够在两
个20°线之间加0°纬线，
在两个160°线之间加
180°经线，这样就能够判
断出经纬度。
B、C两点所处图中弧形的
线是纬线，直线的是经线，
能够根据数值的变化确定
出来。
D点：根据箭头所示是北半
球，所以纬度是70°N，根
据0°经线处箭头的方向
判断，经度是135°W （
2）
B、C、D
A、D
根据每个点的经纬度判断
就可以
（
3）
A
只需要观察每个点的纬度，
结合低、中、高纬度的分界
线即可判断
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地球和地球仪(第一课时)教学设计教案
第一节“地球和地球仪（第一课时）”教学设计 教学目标 1.知道地球的形状和大小；了解地球仪的基本构造。 2.通过了解人类探索地球形状的艰难历程，培养学生的观察能力和科学思维能力；通过学生课堂制作简易小地球仪的活动，培养学生的动手实践能力。 3.通过学生了解人类认识地球形状的过程，使学生认识到探索真理道路的艰难与坎坷，培养学生对真理勇于探索、执着追求的精神。 教学重点：学会利用相关地理现象和数据说明地球的形状和大小。 教学难点：学会观察和使用地球仪 教学准备 教师多媒体教学课件、教学地球仪； 学生学生用地球仪、乒乓球、铁丝、胶布、橡皮泥等。 课时安排：1课时 教学设计 创设情景，导入新课 教师多媒体出示航天英雄杨利伟遨游太空画面，配解说词： 北京时间2003年10月15日9时，我国自主研制的“神州”五号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功。中国首位航天员杨利伟同志在太空遨游了21小时23分，行程长达50多万千米，环绕地球飞行了14圈后，于16日6时23分在预定的内蒙古主着陆场安全着陆。这标志着我国首次载人航天飞行获得圆满成功。 提问杨利伟在太空中看到的地球是什么样的？ 学生1 蓝色的。 学生2 美丽的。 学生3 圆形的。 学生4 球形的。 教师通过同学们的观察和总结，我们很清楚的知道“地球是一个球体”。但是在今天看来这样一个十分简单的问题，在古代却是一个难解的谜。人类对地球形状的认识经历了一个漫长的过程。 师生互动，学习新课 课堂活动1 忆历程──认识地球 教师多媒体展示课本图人类对地球形状的认识过程。（或直接看教材图） 学生讨论古人对地球形状的认识经历了哪几个阶段？ 学生汇报小组推荐代表回答人类认识地球形状过程的各个阶段，并说出理由（其他小组同学可质疑或作补充）： 天圆地方──天如斗笠，地如覆盘──球体 直觉臆想证实 教师我们生活在地球上，根据你所听到的、看到的、感受到的或者想到的，你能说出一些反映地球形状的事例吗？（从学生的生活入手引入新知识，利于调动学生的积极性） 学生讨论生活中与地球形状相关的地理现象。 学生1 站在海边，遥望远处驶来的船只，总是先看到桅杆，再看见船身；而目送离岸的船只总是船身先消失。（有条件的学校学生可做实验演示，无条件的学校可利用课本图解释） 学生2 发生月偏食时，地球挡住一部分日光，使地球的影子投射在月面上，就像给地球照镜子，使我们看见了地球的球体形状。 教师多媒体展示月食照片（或看课本图），帮助学生理解。 教师还有什么办法可以证明地球是球形的？怎样来证明？ 学生站得高，看得远（或者引用诗句“欲穷千里目，更上一层楼”）。（能作图来说明更好）
必修二平面解析几何初步知识点及练习带答案(全)
1．直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着 交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率：αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 2．直线方程的五种形式： （1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )． 注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =． （2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式： 1 21 121x x x x y y y y --=-- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示 任意直线． （4）截距式： 1=+b y a x （ b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ） ． 注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示 过原点的直线． （5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)． 一般式化为斜截式：B C x B A y -- =，即，直线的斜率：B A k -=． 注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =． 已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的 倒数)或0y =． 已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =． （2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合． (3)指出此时直线的方向向量：),(A B -，),(A B -，) , ( 2 2 2 2 B A A B A B +-+ （单位向量）； 直线的法向量：),(B A ；（与直线垂直的向量） （6）参数式：?? ?+=+=bt y y at x x 00（t 为参数）其中方向向量为),(b a ，) ,(2222b a b b a a ++； a b k = ； 22||||b a t PP o += ；
第一节地球和地球仪教案
第一章地球和地图 第一节地球和地球仪 教学目标 一、知识与技能 1、提出证据说明地球是个球体，了解地球的形状与大小。 2、知道地球仪是地球的模型，了解地球仪的基本结构。 3、运用地球仪，说出经线与纬线、经度与纬度的划分；能够运用经纬网确定任意点的位置。 二、过程与方法 通过让学生了解人类探索地球形状的艰辛历程，培养学生的观察能力和科学思维能力。 三、情感态度与价值观 了解人类对地球形状与大小的认识过程，知道人类对客观事物的认识是无穷尽的，以及科学技术的发展对人类生产和生活的重要性，培养学生认真学习的态度和探求科学奥秘的志趣。培养学生的观察力、想象力、空间思维能力，为培养学生的辩证唯物主义观点奠定基础。教材与学情分析 本节课是初中地理的第一章第一节，地球的形状和大小以及经纬网定位的学习是地理学的基础，也是地球和空间科学的基础，历来是初中地理教学的重点。本节课的学习，通过“让学生感知人类认识地球形状的大致过程，感受前人勇于探索的精神，受到有关科学史的教育”外，一个重要的任务就是让学生通过对地球仪反复观察运用及经纬网的学习，树立地球上空间概念的“骨架”，可以说本节课不仅是初中地理学习和高中地理学习的基础，而且是终身学习地理的基础。 学生是刚刚步入初中的初一学生，虽然他们在小学科学课上学习过地球，但是仅限于认识地球的形状，而对人类认识地球形状的历程知之甚少。由于初一学生的认知水平有限，空间能力不足，所以对经线、纬线及经纬度的位置的确认难以理解，这部分内容成了本章的难点。 教学重点 1、根据人类认识地球形状的历程，对学生进行情感、态度、价值观教育。 2、用经纬网确定任意点的位置。 教学难点 1、引导学生找出人类认识地球形状的历程中的四个关键点。 2、帮助学生建立空间概念。次一级难点也是学生的易错点是东经与西经及其代号（E、W）,南纬与北纬及其代号（S、N）的判读和区分。
平面解析几何初步(知识点 例题)
个性化简案 个性化教案（真题演练）
个性化教案
平面解析几何初步 知识点一：直线与方程 1. 直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角.倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. 2. 直线的斜率：αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 3．直线方程的五种形式 【典型例题】 例1：已知直线(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m)y ＝4m －1．① 当m ＝ 时，直线的倾斜角为45°．②当m ＝ 时，直线在x 轴上的截距为1．③ 当m ＝ 时，直线在y 轴上的截距为－2 3．④ 当m ＝ 时，直线与x 轴平行．⑤当m ＝ 时，直线过原点． 【举一反三】 1. 直线3y ＋ 3 x ＋2=0的倾斜角是 （ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 2. 设直线的斜率k=2，P 1（3，5），P 2（x 2，7），P （－1，y 3)是直线上的三点，则x 2，y 3依次是 （ ） A ．－3，4 B ．2，－3 C ．4，－3 D ．4，3 3. 直线l 1与l 2关于x 轴对称，l 1的斜率是－7 ，则l 2的斜率是 （ ） A ．7 B ．－ 77 C ．77 D ．－7 4. 直线l 经过两点（1，－2），（－3，4），则该直线的方程是 ． 例2：已知三点A （1，-1），B （3，3），C （4，5）.求证：A 、B 、C 三点在同一条直线上. 练习：设a ，b ，c 是互不相等的三个实数，如果A （a ，a 3）、B （b ，b 3）、C （c ，c 3）在同一直线上，求证：a+b+c=0. 例3：已知实数x,y 满足y=x 2-2x+2 (-1≤x≤1).试求：2 3 ++x y 的最大值与最小值.
中考地理 第一章 地球与地球仪复习教案11
第一节地球和地球仪 第一课时 【重点】 （1）会观察地球仪。 （2）准确辨认经线和纬线、纬度和经度、南北半球和东西半球的划分。 （3）利用经纬网确定某地的地理位置。 【难点】 （1）会观察地球仪、使用地球仪。 （2）东西半球划分。 （3）利用经纬网确定某地的地理位置。 【教学过程】 （导入新课）同学们，在晴朗的白天，我们能够看到太阳像一个火红的圆球；在十五的夜晚，我们可以看到月球像明亮的圆盘。那么，我们居住的地球到底是什么样的？ （板书）地球的形状、大小 1.地球的形状 （展示图片）地球卫星照片 （提问）地球是什么形状？ （引导）地球是一个球体，在今天看来已经是再简单不过的问题， 在古代却是一个难解的谜。人们对地球的认识，却经历了一个漫长的过程。 （引导学生观察教材提供的图片“人类对地球形状的认识过程”） （学生讨论学习，小组可以相互交流一下，古人对地球形状的认识过程。） （天园地方→天如斗笠→麦哲伦环球航行证实球体→地球卫星照片） （提问）我们生活在地球上，根据听到的、看到的、想到的，你能说出哪些反映地球形状的事例吗？ a.（可能出现的事例）：站在海边，摇望远处驶来船只，总是先看到桅杆，再看见船身，而目送离岸的船总是船身先消失。（展示教材图“观测帆船”） b.（事例2）发生月食偏时，地球挡住一部分日光，使地球的影子投射在月面上，就像给地球照镜子，使我们看见了地球的球体形状。 c.还有地球仪和麦哲伦的环球航行。 （提问）还有什么办法可以证明地球是球形的？ （小组同学可以充分的讨论，教师启发、解释。） （总结）准确反映地球形状科学证明是地球卫星照片。 （讨论）从人类对地球形状的认识过程中，你感悟到了什么？ （总结）任何一个真理的发现都不是轻而易举的，需要付出艰辛的劳动，甚至以生命为代价。 板书：2.地球的大小 （承转）现代的科学技术不仅认识了地球的形状，而且精确的测量出了地球的大小。 （展示图片）地球的大小 （学生活动）让学生读出：地球的平均半球6357千米，地球的表面积5.1亿平方千米，地球周长约4万千米。 （讲解）精确测量表明，从地心到北极的半径为6357千米，赤道半径为6378千米，赤道半径的长度比北极半径的长度多21千米。实际上这些差别同巨大的地球来比是微不足道的。如果把地球缩小到地球仪那样大小，这个差别就看不出来了，我们通常用平均半径来表
第一节 地球和地球仪教案
第一节地球和地球仪 一、教学目的 1、让学生知道地球仪是地球的模型。 2、初步学会在地球仪上识别径线，纬线，赤道，两极，南北半球，东西半球，本初子午线。 3、初步学会在地球仪上确定地球上任何一个地点的位置。 二、教学重点和难点 1、径线和径度。 2、纬线和纬度 三、教具 地球仪和活动小黑板。 四、教学方法。 启发式教学 五、教学设计（引言）上节课我们学习了地球的形状和大小下面同学们思考： 1、地球的形状是什么样的？ 2、地球的极半径、赤道半径、平均半径和赤道周长分别是多少？ （同学回答，老师总结） 好，下面我们接着来学习，第一节，地球和地球仪（板书） 二、地球的模型（板书） 人们要认识地球，研究地球，最好是进行实地考察，但是地球太大了，人们很难看到它的全貌，于是就依照地球的形状，并按照一定的此例把它缩小，制作了地球模型——地球仪（板书）同学们现在看老师手里拿的就是地球仪（自西向东转动） 在地球仪上用颜色，文字，符号，表示陆地，海洋，山脉，河流，城市等地理事物的位置形状及名称。 （指图讲解）我们看用蓝色表示河流湖泊，用黄色表示山脉，文字表示名称，用符号表示国界，铁路等。 大家看（转动地球仪）地球每天自西向东的转动，是绕着一根轴在旋转，这根轴就代表地球的旋转轴——地轴（板书） 事实上，大家想一想，地球里会不会真有一根轴呢？不是的，地轴只是人们假想的地球旋转轴。地轴穿过球心，与地球表面相交于两点，同学们看，指向北方的一点，叫北极（板书），指向南方的一点叫南极，这就是我们要讲的第三个问题。 三、地轴和两极（板书） 同学们再看，在地球仪上，顺着东西方向，环绕地球一周的圆圈，我们把它叫做纬线，而连接南北两极，并同纬线垂直相交的线，我们就叫它经线，好，下面老师就和大家一起来学习纬线和经线，（配合地球仪来讲） 四、纬线和经线（板书） （用移动小黑板列表格对比纬线和经线。）
解析几何学习知识重点情况总结复习资料
一、直线与方程基础： 1、直线的倾斜角α： [0,)απ∈ 2 、直线的斜率k ： 21 21 tan y y k x x α-== -； 注意：倾斜角为90°的直线的斜率不存在。 3、直线方程的五种形式： ①点斜式：00()y y k x x -=-； ②斜截式：y kx b =+； ③一般式：0Ax By C ++=； ④截距式：1x y a b +=； ⑤两点式： 121 121 y y y y x x x x --=-- 注意：各种形式的直线方程所能表示和不能表示的直线。 4、两直线平行与垂直的充要条件： 1111:0l A x B y C ++=，2222:0l A x B y C ++=， 1l ∥2l 1221 1221 A B A B C B C B =???≠?； 1212120l l A A B B ⊥?+= . 5、相关公式： ①两点距离公式：11(,)M x y ，22(,)N x y ，
MN = ②中点坐标公式：11(,)M x y ，22(,)N x y ， 则线段MN 的中点1122 ( ,)22 x y x y P ++； ③点到直线距离公式： 00(,)P x y ，:0l Ax By C ++=， 则点P 到直线l 的距离d = ； ④两平行直线间的距离公式：11:0l Ax By C ++=，22:0l Ax By C ++=， 则平行直线1l 与2l 之间的距离d = ⑤到角公式：（补充）直线1111:0l A x B y C ++=到直线2222:0l A x B y C ++=的角为 θ，(0,)(,)22 ππ θπ∈U ，则2112 tan 1k k k k θ-=+? .（两倾斜角差的正切） 二、直线与圆，圆与圆基础： 1、圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=； 确定圆的两个要素：圆心(,)C a b ，半径r ； 2、圆的一般方程：220x y Dx Ey F ++++=，（22 40D E F +->）； 3、点00(,)P x y 与圆222:()()C x a y b r -+-=的位置关系： 点00(,)P x y 在圆内? 22200()()x a y b r -+-<； 点00(,)P x y 在圆上? 22200()()x a y b r -+-=； 点00(,)P x y 在圆外? 222 00()()x a y b r -+->； 4、直线:0l Ax By C ++=与圆222:()()C x a y b r -+-=的位置关系： 从几何角度看： 令圆心(,)C a b 到直线:0l Ax By C ++=的距离为d ， 相离?d r >；
地球与地球仪经典试题
地球与地球仪经典试题 (经典题)读经纬网圆柱投影图(局部)，完成1～2题。 1．下列叙述正确的是() A．a点处在北寒带B．b点位于西半球 C．c点位于大西洋D．d点位于c点东南方向 解析：a点位于60°N纬线上，属于北温带；b点位于45°E经线上，属于东半球；c 点位于135°E，不位于大西洋；d点的坐标为(0°，135°W)，c点的坐标为(60°N,135°E)，所以d点位于c点的东南方向。 答案： D 2．关于L1、L2表示的实际距离的比较，正确的是() A．L1＝2L2B．L1＝1.5L2 C．L1＝L2D．L1＝0.87L2 解析：L1位于60°N，a、b两点的经度差为180°，L1表示的实际距离为cos60°×180×111 km＝90×111 km。a、d两点位于同一经线上，纬度差为60°，所以L2表示的实际距离为60×111 km。 答案： B (2017·河南六校联考)甲、乙两地的夜晚北极星的仰角同为60°，甲、乙两地经度如下图所示。读图完成3～4题。 3．甲地位于乙地的() A．东方B．西方 C．西北方向D．东南方向 4．甲、乙两地的距离大约是() A．20 000 千米B．15 000 千米 C．10 000 千米D．5 000 千米 解析：第3题，北半球某地的地理纬度等于该地北极星的仰角，因为两地的仰角相同，所以两地纬度相同，故必然是东西方向。东西方向是以劣弧方向为准，所以甲地位于乙地的东方。第4题，任意纬线上相差一个经度的距离为111千米×cos θ(θ为纬度)，然后乘以两地的劣弧经度差。
(2017·安徽皖南八校三模)下图为阿拉斯加输油管道位置图，读图完成下题。 5．该石油管道的长度最接近() A．800 千米B．1 200 千米 C．1 600 千米D．2 200 千米 解析：G1与G2相隔约10个纬度，两点大致位于同一经线上，计算可得管道长度最接近1 200 千米。 答案： B (2017·泰安模拟)读下图，完成6～7题。 6．图中①②③区域面积相比() A．①>②B．②>③ C．①＝③D．无法比较 7．下列相关说法，正确的是() A．③区域海面距地心距离比①稍长 B．③区域位于①区域的西北方向 C．③区域位于北半球、东半球 D．东北航向是②区域向③区域飞行的最近航线 解析：第6题，①②③区域经度差、纬度差相同。①②区域南北半球相反；纬度相同，面积相等；②区域纬度低于③区域，因此面积较③区域大。第7题，地球是赤道略鼓、两极略扁的不规则球体，故纬度更高的③区域平均海平面距地心距离稍短；相对方向要用劣弧定向法，经度相隔不能超过180°，故③区域位于①区域的西北方向；东、西半球的分界线是20°W和160°E组成的经线圈，故③区域位于西半球；②区域向③区域飞行的最近航线应是先向东北，再向东南。
高中地理必修1教案 地球和地球仪
第1课时 一.板书课题.同学们，今天我们来学习《地球和地球仪》。 二.出示学习目标.本节课的学习，我们要达到以下目标，请看投影。 1.掌握地球的形状和大小。 2.掌握经纬网的特点及应用。 3.学会利用经纬网来确定位置、判定方位及进行相关计算。 三．自学指导：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要靠大家自学，请同学们认真完成 四：先学过程： 1.学生看书，教师巡视，提醒注意力不集中的学生 2.自学检测（大家都自学的很认真，现在老师来检测一下大家的自学效果。点名要求学生来回答或者板演，其他同学认真做在册子上，书写要规范。 思考：1．赤道上经度相差1°，其距离约是多少？
2．甲、乙两人从赤道出发，甲向北行，乙向东行，如果两人保持其方向不变，那么，他们能回到原出发点吗？ 3．说一说：请说出下列经纬线的地理意义。0°经线、180°经线、赤道、23°26′N、23°26′S、66°34′N、66°34′S、30°N、30°S、60°N、60°S。 五.后教过程（学生交流答案，教师点拨） 1.更正:同学们有没有不同意见？请要补充或者更正的同学举手。 2.讨论:看回答的是否正确？为什么？最后师生共同分析，解决问题。 六.课堂总结： 若两地在同一条经线上，纬度1°对应的地面上的弧长大约是km，两地纬度相差N度，其距离为 若两地在同一条纬线(纬度为φ)上，两者经度差为N度，则两地距离的计算公式为： 2．两点间最短航线方向确定的方法 若甲地位于乙地的正东方，从甲地到乙地的最短航线方向为：同在北半球，先向 ，再向；同在南半球，先向，再向。 若甲地位于乙地的正西方，从甲地到乙地的最短航线方向为：同在北半球，先向 ，再向；同在南半球，先向，再向。 3．对趾点坐标的确定方法 互为对趾点的两点的坐标，二者纬度数是的，但所在南北半球，二者经度数是的，但东西经相反。 七.当堂训练（请同学们运用本节所学内容独立完成作业第6页基础过关） (1)图中B城市位于C城市的( ) A．东北方B．西南方 C．东南方 D．西北方 (2)A城市到D城市的直线距离约为( ) A．4 200千米B．5 900千米 C．7 200千米D．8 200千米 八.课后作业:（课时冲关） （平行班完成必做，快班完成选做，尖子班可适度选做高考题） 必做：1-7 选做：10.11.12 九．教学反思：
平面解析几何知识点归纳
平面解析几何知识点归纳
平面解析几何知识点归纳 ◆知识点归纳 直线与方程 1.直线的倾斜角 规定：当直线l 与x 轴平行或重合时，它的倾斜角为0 范围：直线的倾斜角α的取值范围为),0[π 2.斜率：)2 (tan πα≠=a k ，R k ∈ 斜率公式：经过两点),(1 1 1 y x P ，),(2 2 2 y x P ) (21 x x ≠的直线的斜率公 式为1 21 22 1x x y y k P P --= 3.直线方程的几种形式
能力提升 斜率应用 例1.已知函数) 1(log )(2+=x x f 且0>>>c b a ，则c c f b b f a a f ) (, )(,)(的大小关系 例2.已知实数y x ,满足) 11(222 ≤≤-+-=x x x y ，试求2 3++x y 的最大值和最小值
的夹角α：)2(πθθα≤=或)2 (π θθπα>-=； 距离问题 1.平面上两点间的距离公式 ) ,(),,(222111y x P y x P 则 )()(1 2 1 2 2 1y y x x P P -+-= 2.点到直线距离公式 点),(0 y x P 到直线0:=++C By Ax l 的距离为：2 2 00B A C By Ax d +++= 3.两平行线间的距离公式 已知两条平行线直线1 l 和2 l 的一般式方程为1 l ：0 1 =++C By Ax ， 2 l ：0 2 =++C By Ax ，则1 l 与2 l 的距离为2 2 21B A C C d +-= 4.直线系方程:若两条直线1 l ：011 1 =++C y B x A ，2 l ：0 2 2 2 =++C y B x A 有交点，则过1 l 与2 l 交点的直线系方程为)(1 1 1 C y B x A ++＋ )(222=++C y B x A λ或 ) (222C y B x A +++0)(1 1 1 =++C y B x A λ (λ为常数) 对称问题 1.中点坐标公式：已知点),(),,(2 2 1 1 y x B y x A ，则B A ,中点),(y x H 的坐标公式为 ??? ??? ? +=+=222121y y y x x x 点),(0 y x P 关于),(b a A 的对称点为)2,2(0 y b x a Q --，直线关于点对 称问题可以化为点关于点对称问题。 2.轴对称： 点),(b a P 关于直线)0(0≠=++B c By Ax 的对称点为
七年级地理上册11地球和地球仪思维导图与知识点解析汇报
文档 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）不规则球体（2）6371（3）4万（4）5.1亿（5）赤道（6）缩短（7）东西（8）赤道（9）垂直（10）半圆（11）南北（12）0°（W°20）13 1514E160和°（）经线（）纬线二、知识点解析 文档
地球卫星照片环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的确证地球是一个球体人造卫星上拍摄了地球的照片，形状无关。（2）地球的大小A 答案：下面是一组数据。精确地测量出了地球的大小，随着科学的发展，人们利用科学仪器， 文档
文档
想轴。地轴与地球公转轨道面总是成66.5°角。②两极：地轴与地球表面相交的两点。对着北极星方向的点叫北极，它是地球的最北点。与北极对应的点叫南极，是地球的最南点。）。3【例基础知识点三、纬线和纬度】下列关于纬度的划分的说法，错误的是（A．从赤道开始，向北是北纬，向南是南纬（1）赤道 N”表示B．北纬用“在地球仪上，与南、北极距离相等的大圆圈，叫赤道。S”表示，南纬用“．从赤道开始，北纬越向北度数越大，南纬越向南度数越大谈重点：南、北半球的分界线及其范围C °D 人们规定，赤道是南、北半球的分界线。赤道以北是北半球，赤道以南是南半球。．赤道的纬度是0”的英语单词“north”解析：北纬的符号是 2（）纬线的定义“N，这来源于“北”，这来源于“南”的英语单词”中的第一个字母；南纬的符号是“在地球仪上，所有与赤道平行的圆圈叫纬线。S 3（）纬线的特点south”的第一个字母。“B ①形状：所有的纬线都自成一个圆圈（极点除外）。答案：②长度：纬线有长有短，从赤道向两极逐渐缩短，两极收缩成一点。③指示方向：所有的纬线都指示东西方向。）纬度的划分4（在地球仪上纬线有无数条。为了区别每一条纬线，人们给它们标注了不同的度数，叫 文档
初一地理：地球和地球仪初中一年级教案
地球和地球仪初中一年级教案 教学目标 知识目标： 了解地球是宇宙空间的一颗普通的行星，是人类之家。掌握地球的形状、大小。知道地球仪是地球的模型。知道地轴、两极、本初子午线和赤道，知道经线和纬线的特征及经度和纬度的分布规律，知道低纬度、中纬度、高纬度的划分方法，记住东西两半球和南北两半球的划分方法。 能力目标： 初步学会在地球仪上识别经线、纬线、赤道、两极、南北半球、东西半球和本初子午线；了解经纬网在实际生活中的运用，能够利用经纬网确定地球上任何地点的位置。 情感目标： 了解人类对地球形状与大小的认识过程，知道人类对客观事物的认识是无穷尽的，以及科学技术的发展对人类生产和生活的重要性，培养学生认真学习的态度和探求科学奥秘的志趣。培养学生的观察力、想象力、空间思维能力，为培养学生的辩证唯物主义观点奠定基础。 教学建议 [教材分析] 关于“地球形状和大小”教材分析是：通过人类对地球形状的认识过程，使学生认识到“人的认识水平是可以不断提高的”。地球是一个两极稍扁的不规则的球体，但是由于其赤道半径与极半径相差甚小，所以把它看成是一个正圆球体，这样可以为人们研究地球提供方便。 关于“地球仪”的教材分析是：地球虽然只是宇宙中一颗小小的行星，但对于人类来说体积还是太大了。为了更好的研究它，建立空间概念，人们仿照地球按比例缩小制成了地球仪。地球仪上的经纬线是教材的重点和难点。经纬线在实际的地球上是看不见的，经纬度的划分也是人为规定的。地球在不停的绕假想的轴---地轴转动，地轴目前指向北极星，它与球面的两个交点分别是南极点和北极点。为了让学生明确，可以使用地球仪模型和动画演示，帮助学生建立空间概念。 关于“经线和纬线”的教材分析是：地球仪上的经线和纬线都是假想的。课本上提出的问题有利于学生观察、总结经纬线的特征。 [ 教学方法建议]
解析几何初步
解析几何初步复习提纲 一、直线方程 1、 倾斜角：当直线l 与x 轴相交时，x 轴的正方向与直线l 向上的方向所成的角，叫直线l 的倾斜角；当直线l 与 x 轴平行或重合时，倾斜角等于00 。倾斜角的取值范围是____[)π,0________。 2、 直线的斜率 （1）．定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率k ，即k ＝tan α(α≠90°)；倾斜角为90°的直线没有斜率； （2）．斜率公式：经过两点111(,)P x y 、222(,)P x y 的直线的斜率为 ()212 12 1x x x x y y k ≠--=； （3）．应用：证明三点共线： AB BC k k =。 注：①当 90=α或12x x =时，直线l 垂直于x 轴，它的斜率不存在. ②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与x 轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定. 注：1、直线Ax+By+C=0(B ≠0)的斜率k=___。 2、几种特殊的直线方程 平行与x 轴的直线___ _; x 轴___________ y b =；0y = 平行与y 轴的直线___ __；y 轴_______ _____ x a =；0x = 经过原点(不包括坐标轴)的直线________________ y kx = 4．设直线方程的一些常用技巧： 1．知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+； 2．知直线过点00(,)x y ，当斜率k 存在时，常设其方程为00()y k x x y =-+，当斜率k 不存在时，则其方程为0x x =； 3．与直线:0l Ax By C ++=平行的直线可表示为10Ax By C ++=； 4．与直线:0l Ax By C ++=垂直的直线可表示为10Bx Ay C -+=. 5、过直线l 1、l 2交点的直线系方程：（A 1x +B 1y +C 1）+λ( A 2x +B 2y +C 2）=0 (λ?R ）注：该线系不含l 2.
《地球和地球仪》思维导图及知识点解析
-- 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）不规则球体（2）6371（3）4万（4）5.1亿（5）赤道（6）缩短（7）东西（8）赤道（9）垂直（10）半圆（11）南北（12）0°（13）20°W 和160°E（14）经线（15）纬线
二、知识点解析 知识点梳理（基础知识、基本方法、思维拓展）例题解析基础知识点一、地球的形状和大小 （1）认识过程 人类对地球形状的认识，经历了漫长而艰难的探索过程。 天圆地方我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法 太阳和月亮人们根据太阳、月亮的形状，推测地球也是个球体，于是就有了“地球”的概念 麦哲伦环球航行路线图1519～1522年，葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队，首次实现了人类环绕地球一周的航行，证实了地球是一个球体 地球卫星照片20世纪，人类进入了太空，从太空观察地球，并且从人造卫星上拍摄了地球的照片，确证地球是一个球体 （2）地球的大小 随着科学的发展，人们利用科学仪器，精确地测量出了地球的大小，下面是一组数据。【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是（）。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A．①②③B．②③④ C．③④⑤D．②③⑤ 解析：人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据；远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体；麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。 答案：A --
谈重点：地球的基本数据可以证明地球的形状 地球的赤道半径比极半径长约21千米，可以证明：地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。 析规律：歌谣记忆地球的基本数据 --
必修二平面解析几何初步知识点及练习带答案
1直线的倾斜角与斜率： (1 )直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着 交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为叫做 直线的倾斜角? 倾斜角[0,180 ), 90斜率不存在■ (2)直线的斜率：k y2 X2 —^(为X2), k X1 tan . ( R(X1, yj、巳佑y：)) 2 ?直线方程的五种形式: (1)点斜式: 注：当直 y y1 k(x X1)(直线1过点R(X1,y1)，且斜率为k ). 1■线斜率不存在时，不冃匕用点斜式表示，此时万程为X X0 . (2)斜截式：y kx b ( b为直线1在y轴上的截距). (3)两点式： y y1 x X1 ( (% y2, X1 X2). y2 y1 X2 X1 注：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线； ②方程形式为：(x2 x1)(y y1) (y2y1 )(x x1) 0时，方程可以表示任意直线. (4)截距式： X y 1 ( a,b分别为x轴y轴上的截距，且a 0,b 0). a b 注：不能表示与x轴垂直的直线，也不能表示与y轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线. (5) —般式：Ax By C 0 (其中A、B不同时为0). AC A 一般式化为斜截式：y x ，即，直线的斜率：k B B B 注：(1)已知直线纵截距b，常设其方程为y kx b或x 0. 已知直线横截距x0,常设其方程为x my x0(直线斜率k存在时，m为k的倒数)或y 0 . 已知直线过点(X。，y°)，常设其方程为y k(x x°) y或x x°. (2)解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合. 3.直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. (1 )直线在两坐标轴上的截距相等直线的斜率为1或直线过原点. (2 )直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点. (3 )直线两截距绝对值相等直线的斜率为1或直线过原点. 4.两条直线的平仃和垂直: (1 )若11 : y k1x b1,12 ： y k2X b2 ① 11//12k1k2,b1 b2 ;② 1112k1k2 1 (2 )若11 : A1x B1y C1 0, 1 2 : A Q X B2 y C2 0,有 ① 11 //12 A i B2 A2 B i 且 A C? A2C1.② 11 12 A i A2 B i B2 0 . 5.平面两点距离公式：
地球和地球仪教学设计
第一节地球和地球仪（第一课时）教学设计 大旺中学陈少伟 知识目标：①使学生了解地球的一些基本情况，理解地球的形状； ②使学生掌握地球的大小； ③掌握地球仪的概念，利用图或地球卫星照片与地球仪作比较，说明地球形状和地球仪的特点。 能力目标：使学生学会在生活的事物中总结出地球的形状。 德育目标：使学生初步了解地球的形状，通过日常生活中很多事例可以反映地球的形状，培养学生热爱科学和勇于探索的精神。 教学重点： 学会利用相关地理现象和数据说明地球的形状和大小。 教学难点： 学会观察和使用地球仪。 教具： 投影仪、多媒体计算机、地球仪（学生可自带小型地球仪）、自制课件等。 教学方法： 自学法、讲授法、演示法、读图法、问答法。 课时安排：1课时 教学过程： 第一课时 一、导入新课 导入：引用李白的一首诗《送孟浩然之广陵》最后面的两句诗：孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。 板书：孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。 提问：要求学生说出这四句诗所包含的意境（学生：朋友乘着的船越来越远，慢慢只剩下一个影子，后来变成水天相接的一线，从而映进诗人眼中的只有滚滚西去的长江之水，而友船消失在李白的眼中。） 针对这诗的意境，假设两个条件（一，地球是方的；二，地球是圆的），让学生在这两种条件下进行讨论，看哪种假设最能符合李白诗中的意境。 学生回答：……
老师总结：第一种假设，地球是方的，地平面就和人的视线平行，所无论船走多远，都会出现“远影”的景象（人的视力是无限的），不会出现“碧空尽和天际流”的情景；而第二种假设，地球是圆的，在一个球面上，球面和人的视线是有一定的夹角，随着船的距离拉远，船在人的视野中过程，先是船，再是帆，最后是“碧空尽”，船消失在人的视野中，只有滚滚的长江水在流。（边讲，边简单课件动画演示或黑板示意图演示）而这种现象产生的原因正是我们这节课要解决的内容。 假设一的示意图： 假设二的示意图： 二、讲授新课 提问：那么我们可以从李白这诗句里面得出什么结论呢？ 学生回答：（老师再次演示示意图，并加以引导学生思考） 板书：地球和地球仪 讲述：不错，在这里我们可以从侧面反映地球不是方的，而是圆的，但地球是不是一个正圆体呢？看课本第二页“人类对地球形状的认识过程”，并找出答案！ 板书：一、人类对地球形状的认识过程 天圆地方（直觉认知）天如斗笠，地如覆盘（臆想感知） 地球是一个球体（真实认知） 学生阅读“麦哲伦船队的环球航行”材料，谈谈自己的体会。 讲述：我们通过阅读“阅读材料”P3，可以知道人类认识地球形状的过程并不是一帆风顺、一蹴而就的，而是经过漫长的岁月，经过了无数人的艰辛努力，甚至付出了宝贵的生命，最终认知了地球的形状——是一个球体。所以我们应该树立一个科学的信念：实践是检验真理的唯一标准，而科学技术是实践的方法和手段。因此同学们要从小树立科学的世界观，树立为追求真理锲而不舍的精神。而地球的真正形状虽是一个球体，但不是一个正球体，而是一个中间略大、两端稍小的不规则椭球体。
地球与地球仪优秀教案
《地球和地球仪》教案（第1课时） 邱海宁 教学目标： 1、了解人类认识地球形状的过程，能够比较详细的描述地球的形状。 2、学会运用地球的半径、赤道周长、表面积来描述地球的大小。 3、培养学生描述地理事物的能力。 4、使学生领悟到人类对大自然的认识，是一个孜孜不倦的求索、深化的过程，激发学生探究性学习的兴趣，领悟追求真理的精神，促进其求真务实科学态度的形成。 教学重难点： 1、认识地球的形状，能够描述地球的形状和大小 2、培养学生科学探究的精神 教学方法： 以学案为载体，实施小组学习形式，设置一些具有启发性的问题，让学生自主学习、合作探究，完成本节学习。 教学过程 一、创设情境，导入新课： 同学们，我们在小学学过的一首诗“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，那我们人类生活的地球又是什么样子的呢？其实在古代时人们已经开始了对星际的研究，日月星辰，各有其妙。好，今天让我们进行第一章第一节的学习，地球和地球仪（板书） 二、自主学习、合作探究： 学习任务（一） 1、自主学习：读“地球的形状和大小”一框内容，完成以下要求。 ⑴、地球的真实形状是什么？ ⑵、如何描述地球的大小？ 2、小组交流：小组内交流以上问题，提出疑问。 3、合作探究： 【探究问题】 ⑴、人类认识地球形状经历了哪四个漫长而曲折的过程？ ⑵、“麦哲伦环球航行”的故事说明了什么道理？ ⑶、你还能举出那些例子说明地球不是平面而是球体？ (4)、地球的基本数据能够说明什么？ 【教师精讲点拨】对地球形状的认识过程，组织学生进行讨论和交流活动，目的一是用实际例子，让学生体验过去人们是怎样证明大地不是平面的；目的二是进一步说明一个真理的发现，需要多方考证，不能简单下结论。使学生学习科学家的探索精神。 重在描述地球大小能力的培养，并学会描述相关事物。平均半径6371千米；赤道周长约4万千米；表面积5.1亿平方千米，表述要准确、清楚。 【探究结论】 ⑴盖天说→推测地球是球体→麦哲伦环球航行→卫星照片→两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体 ⑵由麦哲伦率领的环球航行，第一次用铁一般的事实向世人证明了一个真理：地球是圆的。 ⑶登高望远。如果地球是平的，且没东西挡着，那应该无论在多高看的都是一样远，但实际是无论在地球上的哪一点，都是登高望远。所以地球是圆的；站在海边看远方驶来的帆
解析几何知识点总结
抛物线的标准方程、图象及几何性质：0>p
1、定义： 2、几个概念： ① p 的几何意义：焦参数p 是焦点到准线的距离，故p 为正数； ② 焦点的非零坐标是一次项系数的1 4 ； ③ 方程中的一次项的变量与对称轴的名称相同，一次项的系数符号决定抛物线的开口方向。 ④ 通径：2p 3、如：AB 是过抛物线)0(22 >=p px y 焦点F 的弦，M 是AB 的中点，l 是抛物线的准线，l MN ⊥，N 为垂足，l BD ⊥，l AH ⊥，D ，H 为垂足，求证： （1）DF HF ⊥； （2）BN AN ⊥； （3）AB FN ⊥； （4）设MN 交抛物线于Q ，则Q 平分MN ； （5）设),(),,(2211y x B y x A ，则2 21p y y -=，2 214 1p x x =； （6）p FB FA 2| |1 | |1= +； （7）D O A ,,三点在一条直线上 （8）过M 作AB ME ⊥，ME 交x 轴于E ，求证：||2 1||AB EF =，||||||2 FB FA ME ?=；
1、 双曲线的定义：平面内与两个定点21,F F 的距离的差的绝对值等于常数（小于||21F F ）的点的轨迹。 第二定义：平面内与一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数)1(>e e 的点的轨迹。两个定点为双曲线的焦点，焦点间距离叫做焦距；定直线叫做准线。常数叫做离心率。 注意： a PF PF 2|||| 21=-与a PF PF 2||||12=-（||221F F a <）表示双曲线的一支。 ||221F F a =表示两条射线；||221F F a >没有轨迹； 2、 双曲线的标准方程 ①焦点在x 轴上的方程：22221x y a b -=（a>0，b>0）； ②焦点在y 轴上的方程：22 221y x a b -= （a>0，b>0）； ③当焦点位置不能确定时，也可直接设椭圆方程为：mx 2 -ny 2 =1(m ·n<0)； ④双曲线的渐近线：改1为0,分解因式则可得两条渐近线之方程. 3、双曲线的渐近线： ①求双曲线12 2 22 =-b y a x 的渐近线，可令其右边的1为0，即得022 22=-b y a x ，因式分解得到。②与双曲线122 2 2 =-b y a x 共渐近线的双曲线系方程是λ=-2222b y a x ； 4、等轴双曲线： 为2 22t y x =-，其离心率为2 5、共轭双曲线： 6、几个概念： ①焦准距：b 2 c ; ②通径：2b 2 a ; ③等轴双曲线x 2-y 2=λ (λ∈R,λ≠0)：渐近线是y=±x,离心率为：2 ；④22 221x y a b -=焦点三角形的面积：b 2 cot θ2 (其中∠F 1PF 2=θ)； ⑤弦长公式：c 2 =a 2 -b 2 ,而在双曲线中:c 2 =a 2 +b 2 ,
《地球和地球仪》教案
《地球和地球仪》教案 《地球和地球仪》教案1第一章地球第一节地球和地球仪教学目标1．使学生掌握地球的形状、大小及经纬度的划分。2．学会利用经纬网确定某地的地理位置。3．通过对地球形态认识过程的学习，使学生了解人类对事情的认识是一个不断发展的过程，培养学生认真学习的态度和探求科学奥秘的志趣。教学重点地球的形状、大小及经纬度《地球和地球仪》教案1 第一章地球 第一节地球和地球仪 教学目标 1．使学生掌握地球的形状、大小及经纬度的划分。 2．学会利用经纬网确定某地的地理位置。 3．通过对地球形态认识过程的学习，使学生了解人类对事情的认识是一个不断发展的过程，培养学生认真学习的态度和探求科学奥秘的志趣。 教学重点 地球的形状、大小及经纬度的划分。 教学难点 地球上经纬度的划分。 教学方法
谈话法和讲授法。 教学媒体 教学挂图、地球仪和学生用小型地球仪，自制投影片：地球的形状和大小、经线和经度与东西半球的划分 教学过程 【引入新课】人类居住和生活在地球上，但是，地球的形状是个什么样的，地球有多大呢?我们今天就来学习这些知识. 【板书】第一节地球和地球仪 一、地球的形状和大小 引导学生阅读课本“读一读”，思考人类对地球的认识经历了几个阶段？举出生活中的实例，来证明地球是一个球体。 学生活动。 【教师指导】随着科学技术的发展，人类对地球的认识愈来愈正确。特别是通过人造地球卫星的精确测量，发现地球是一个两极稍扁，赤道略鼓的椭圆形球体。引导学生观察课本中的“地球的半径和赤道周长”图，计算极半径比赤道半径少多少千米？如果我们将地球缩小到地球仪那么大小，这个差值还有多少？ 学生活动：经过计算得出，极半径比赤道半径少21米，如果缩小到地球仪那么大小时这个差别几乎就看不出来了。