苏步青妙解趣题

我国著名数学家苏步青教授，一次在德国访问，一位有名的德国数学家在电车上给他出了一道题：“甲乙两人相对而行，距离为50千米．甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，两人总有一个时候会碰面，问几小时能碰面？甲带一只狗，狗每小时走5千米，狗跑得比人快，同甲一起出发，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，这样继续下去，问直到甲乙两人相遇，这只狗一共走了多少千米？”等下电车时，苏步青把答案告诉了这位高斯故乡的同行．这位数学家满意地笑了．苏步青给出的答案很简单：5×10=50，狗跑了10小时，跑了50千米路．

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。我们设狗从甲出发第一次碰到乙时所用时间为t1，所走路程为S1；再往回跑每两次遇见甲所花时间为t2，所走路程为

S2；这样依次有t3、S3、t4、S4；……直到甲、乙两人相遇

为止，此时有tn，Sn．显然狗所花时间为t1+t2+t3…tn，所走路程为S1＋S2+S3+…+Sn．只要逐个算出，总能算出最终结果．这是通常的算法，然而决非好方法．

苏步青教授想到的却是：狗不断地跑，从出发到甲、乙相遇

（因为止，这样狗就以每小时5千米的速度整整跑了10小时，为甲、乙相遇时）

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

苏步青教授的高明之处就在于着眼于“狗不断地跑”这个全过程，抓住“直到甲、乙相遇为止”这个整体去分析，这就把局部看来（如狗来回每次与甲、乙相遇）十分繁琐的问题变得十分简便了．这就启迪我们，在解数学题时，运用“观全局想整体”的思考方法，即着眼于问题的全过程，抓住其整体的特点，从每个局部入手，往往能达到化繁为简、变难为易的目的，促使问题的解决．

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟

句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。