5 四边形等参单元

平行四边形知识结构图

平行四边形全章复习课 一、知识结构图： 二、平行四边形的性质 边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线相等且互相平分 菱形对边平行，四边相等对角相等,邻角互补对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 正方形对边平行，四边相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组 对角 三、平行四边形的常用判定方法 平行四边形1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2) 两组对边分别相等的四边形； 3) 一组对边平行且相等的；4）两组对角分别相等的四边形 5) 对角线互相平分的四边形； 矩形1）有一个角是直角的平行四边形是矩形； 2）有三个角是直角的四边形是矩形；3）对角线相等的平行四边形是矩形。 4）对角线平分且相等的四边形是矩形 菱形1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2）四条边都相等的四边形是菱形；3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 4）对角线平分且垂直的四边形是菱形 正方形1)有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形； 2）有一组邻边相等的矩形是正方形； 3）有一个角是直角的菱形是正方形。

1.三角形的中位线平行且等于第三边的一半 2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 3.菱形的面积公式： 对角线乘积的一半 练习题： 1．不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ） （A ）AB 平行且等于CD 。 （B ）∠A=∠C ，∠B=∠D 。 （C ）AB=AD ，BC=CD 。 （D ）AB=CD ，AD=BC 。 2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ） （A ）邻角互补（B ）内角和为360°（C ）对角线相等 （D ）对角线互相垂直 3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A ）四条边相等 （B ）对角线互相垂直平分 （C ）对角线平分一组对角 （D ）对角线相等 4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形 5.如图,□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于( ) A.18° B.36° C.72° D.108° 6．下列命题中，真命题是（ ） A 、有两边相等的平行四边形是菱形 B 、对角线垂直的四边形是菱形 C 、四个角相等的菱形是正方形 D 、两条对角线相等的四边形是矩形 7、□ABCD 中，∠A =50°，则∠B =__________，∠C =__________。 8．已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______cm ． 9、菱形ABCD 的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则 此菱形的面积为_________。 10、对角线长为22的正方形的周长为___________，面积为__________。 11．如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积 S 1与矩形QCNK 的面积S 2的关系是S 1 S 2（填“＞”或“＜”或“＝” ） E D C B A

四年级数学上册第五单元教案

第五单元第一课时 一次备课二次备课 课题：平行与垂直 教学目标： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂 线。 2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 教学重点与难点： 1.通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。 2.理解永不相交的含义 教学过程： 一、问题导入新课：让学生拿出准备好的白纸，把它看成一个平面，想 象平面内有两条直线，想象两条直线什么样子？ 二、探索比较，掌握特征 （一）动手操作，反馈展示：每个同学先独立思考，把可能出现的图形 用彩笔画在纸上，画完后，大家把可能出现的图形展示黑板上。 （二）小组讨论交流，探索图形特征。 1、尝试把画出的图形进行分类，把作品编号。 小组合作交流，哪几号作品分成一类，老师巡察指导。 小组代表上黑板进行分类。 2、说明理由：不同分类方法，说明理由。怎样判断相交还是不相交？ 3、引入平行概念 同一平面内，永远不相交的两条直线叫什么？学生总结归纳平行的概 念。 分析概念，怎样理解互相平行？垂直概念。 相交的两条直线形成了什么？出现了哪些角？ 哪些作品形成了直角？怎样知道它是直角？ 在同一平面内相交形成直角的两条直线在数学上叫什么？学生归纳总 结。 相交点叫什么？同一平面，研究两条直线的特殊位置关系垂直与平行 （板书） （三）摆一摆 1、拿出一根红色的和一根绿色的小棒，摆一摆使它们互相平行，再摆 一根红色的小棒使它和绿色小棒平行，看看两跟红色小棒发现了什么？ 2、摆一跟绿色的和一根红色的使它们互相垂直，再摆一根红色的小棒 使它和绿色小棒垂直，看看两根红色小棒你发现了什么？ 三、巩固练习：生活中、操场上、几何中垂直与平行的现象？ 四、全课总结，完善认知 同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？ 五、课后作业：P65 1、2 教学反思：

平行四边形知识结构及知识点

平行四边形知识结构及知识点 1、知识结构 2、对称性： ①平行四边形是中心对称图形，其对称中心是两条对角线的交点； ②等腰梯形是轴对称图形，其对称轴是过上、下两底的中点的直线； ③矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。 3、相关定理： ①直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； ②如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 ③平行四边形的面积公式：S = 底?高；菱形的面积公式：S = 两条对角线积的一半。 ④梯形的面积公式：S =（上底+下底）?高÷2 = 中位线长?高 4、注意： ⑴四边形中常见的基本图形 ⑵梯形问题中辅助线的常用方法(目的：转化为三角形和平行四边形或构造全等三角形)

特殊四边形 性质判定 边角对角线边角对角线 平行 四边形 对边 平行 且相等对角相等 邻角互补 对角线 互相平分 1、两组对边分别平 行的四边形是平行 四边形 2、两组对边分别相 等的四边形是平行 四边形 3、一组对边平行且 相等的四边形是平 行四边形 4、两组对角 分别相等的 四边形是平 行四边形 5、两条对角 线互相平分 的四边形是 平行四边形 矩形 对边平行且相等 四个角 都是直角 对角线 互相平分 且相等 1、有一个角 是直角的平 行四边形是 矩形 2、三个角是 直角的四边 形是矩形 3、对角线 相等的平行 四边形是 矩形 菱形四边 相等对角相等 邻角互补 对角线 互相垂直 平分, 且每条对 角线平分 一组对角 1、一组邻边相等的 平行四边形是菱形 2、四边相等的四边 形是菱形 3、对角线 互相垂直的 平行四边形 是菱形 正方形 四边 相等 四个角 都是直角 对角线 互相垂直 平分且 相等, 每条对角 线平分 一组对角 1、有一组邻边相等 且有一个角是直角 的平行四边形是正 方形。 2、有一组邻边相等 的矩形是正方形。 3、有一个角 是直角的菱 形是正方形。 4、对角线 相等的菱形 是正方形。 5、对角线互 相垂直的矩 形是正方形。 等腰梯形两底 平行 两腰 相等 同一底 上的两个 底角相等 对角线 相等 1、两腰相等的 梯形是等腰梯形。 2、在同一底 上的两个底 角相等的梯 形是等腰梯 形。 3、对角线 相等的梯形 是等腰梯形

《平行四边形》知识点归纳和题型归类

平行四边形知识点归纳和题型归类【知识网络】 【要点梳理】 要点一、平行四边形 1．定义：的四边形叫做平行四边形. 2．性质：（1）； （2）； （3）； （4）中心对称图形. 3．面积： 4．判定：边：（1）的四边形是平行四边形； （2）的四边形是平行四边形； （3）的四边形是平行四边形． 角：（4）的四边形是平行四边形； 对角线：的四边形是平行四边形. 要点诠释：平行线的性质： （1）平行线间的距离都； （2）等底等高的平行四边形面积 . 要点二、矩形 1．定义：的平行四边形叫做矩形. 2．性质：（1）边：； （2）角：； （3）对角线：； （4）是中心对称图形，也是轴对称图形. 3．面积： ４．判定：（1) 的平行四边形是矩形. （2）的平行四边形是矩形. （3）的四边形是矩形. 要点诠释：由矩形得直角三角形的性质： （1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的； （2）直角三角形中，30度角所对应的直角边等于斜边的． 高 底 平行四边形 ? = S 宽 ＝长 矩形 ? S

要点三、菱形 1. 定义： 的平行四边形叫做菱形. 2．性质：（1）边： ； （2）角： ； （3）对角线： ； （4）是中心对称图形，也是轴对称图形. 3．面积： 4．判定：（1） 的平行四边形是菱形； （2） 的平行四边形是菱形； （3） 的四边形是菱形. 要点四、正方形 1. 定义：四条边都 ，四个角都是 的 形叫做正方形. 2．性质：（（1）边： ； （2）角： ； （3）对角线： ； （4）是中心对称图形，也是轴对称图形. （5) 两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形； 3．面积：=S 正方形边长×边长＝ 1 2 ×对角线×对角线 4．判定：（1） 的菱形是正方形； （2） 的矩形是正方形； （3） 的菱形是正方形； （4） 的矩形是正方形； （5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形； （6）四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形. 中点四边形（拓展） 原四边形 一般四边形 矩形 菱形 正方形 图示 顺次连接 各边中点 所得的四 边形 平行四边形 菱形 矩形 正方形 2 对角线 对角线高＝ ＝底菱形??S M G F E D C B A C D E F M G B A B E A C G M F D A F G M B D E C

人教版英语四年级上册第五单元测试题

人教版英语四年级上册第五单元测 试题 班级：__________ 姓名：___________ 分数：__________ 一、选出不同类的一项。（10分） （）1、A、bread B、have C、beef （）2、A、hamburger B、fork C、hot dog （）3、A、soup B、dinner C、vegetable （）4、A、noodles B、fish C、would （）5、A、bowl B、knife C、milk 二、选出每组中画线部分读音不同的选项。（10分） （）1、A、red B、bed C、pencil D、me （）2、A、let B、help C、leg D、he （）3、A、desk B、get C、pen D、she （）4、A、me B、be C、rice D、we （）5、A、he B、she C、egg D、be 三、选择填空。（20分）

（）1、What would you like ____ dinner? A、at B、for C、to （）2、Pass ____ a plate, please、 A、I B、me C、my （）3、Would you like ___apple? A、a B、an C、some （）4、Dinner is ready! Help_____、 A、you B、your C、yourself （）5、I can ____ chopsticks、 A、using B、to use C、use （）6、They are_____、 A、 a knife B、knifes C、knives （）7、____ I have some water, please? A、Can B、Do C、Would （）8、Mike_____ it very much、 A、likes B、like C、has （）9、–Would you like some vegetables?--_____、 A、Yes, please、 B、No, I don’t、 C、No, please、 （）10、It’s 12:00、Dad, what’s for_____? A、breakfast B、lunch C、dinner

四年级语文上册第五单元

四年级语文上册第五单元测试题 一、看拼音写词语。 pán xuán chéng zhuān tún bīng jiàn zhùbǎo lěi ( ) ( ) ( ) ( )( ) dǎzhàng hūyìng gōng diàn níng jiézhìhuì( ) ( ) ( ) ( ) ( ) jiān bǎng cōng yùyǎn yìng diāo kèdīàn ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 二、辨字组词。 魄（）转（）柱（）悄（）魂( ) 砖（）驻（）峭（）三、用横线画出词语中的错别字改在括号里。 昂手东望（）从容不破（）往费心机（）久经纱场（）浩不可惜（）不胜其烦（）趁其不背（）祟山峻岭（） 四、按要求写句子。 1、日本的小朋友非常喜欢中国的武术。 缩句：。 2、老师讲故事。 扩句：。3、我国已有29处景观被联合国教科文组织列入《世界遗产名录》。 改为“把”字句 。

4、《颐和园》这篇课文对我很感兴趣。 修改病句。 五、给加点的字选择正确的解释。 单①独立的、孤独的②项目或种类少、结构不复杂 ③记载事物的纸片④只、仅 1、单看这数不清的条石，一块有两三千斤重。（） 2、蟋蟀用来挖掘的工具是多么简单！（） 3、今晚的演出内容在节目单上写得明明白白。（） 六、按课文填空。 1、颐和园到处有美丽的景色，（）（）（）（）（）希望你有机会去（）（）（）（）。 2、站在长城上，（）着脚下的（）（），（）（）墙上的（）（），很自然地想起古代（）( ) ( )( )的劳动人民来。 3、多少劳动人民的（）（）和（）（），才（）（）成这（）（）（）（）、（）（）（）（）的（）（）（）（）。 4、每一间的横槛上都有（）（）的画，画着（）、（）、（），几千幅画没有哪两幅是相同的。（）（）上（）（）了（）（）。这一种花还没有谢,那一种花又开了。（）（）从（）（）的昆明湖上（）（），使人（）（）（）（）。

四边形知识点和题型归纳

对行 为一一为一四边形 两 组边平 一个 内角R t ∠一个内角为Rt ∠, 一组邻边相等组邻 边相等 组 对边平 行 且另一组对边 不平 行 一 个内角R t ∠组邻 边相等 四边形知识与题型总结 一.本章知识要求和结构 1. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它们之 间的内在关系. （1）演变关系图： （2）从属关系 （依据演变关系图，将四边形，平行四边形，梯形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，直角梯形填入下面的从属关系图中，其中每一个圆代表 一种图形） 平行四边形

图2 F E D C B A 图1 F E D C B A 2. 探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算. 名称 平行四边形 矩形 菱形 正方形 定 义 的四边形是平行四边形 的平行四边形是矩形 的平行四边形是菱形 的平行四边形是正方形 性 质 边 角 对角线 对 称性 判 定 边 角 对角线 面 积 周 长 3. （1）平行四边形的面积等于它的底和该底上的高的积. 如图1， ABCD S =BC·AE=CD·BF

30? 60? 60? （2）同底(等底)同高（等高）的平行四边形面积相等.如图2， ABCD S =BCFE S 4.三角形中位线定理 定义: 叫做三角形中位线（与中线的区分）; 定理: 作用:可以证明两条直线平行;线段的相等或倍分. 拓展:三角形共有三条中位线，并且它们将原三角形分割成四个 的小三角形，其面积和周长分别为原三角形面积和周长的 和 ; （4）直角三角形的性质 定理: 直角三角形斜边上的中线 5.正方形： （1）对角线：若正方形的边长为a ，则对角线的长为2a ; 正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两个端点的距离相等 （3）面积：正方形的面积等于边长的平方; 等于两条对角线的乘积的 一半. 周长相等的四边形中， 正方形的面积最大. 6. ※梯形的中位线 （1）定义:连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 （2）梯形的中位线定理:梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的一半. （3）梯形的面积S=12 ×（上底+下底）×高=中位线×高 7.几种特殊四边形的对角线 ① 矩形对角线交角为60?(120?)时,可得： 等边三角形和含30?角直角三角形 （① 图） ② 菱形有一个角为60?时, 可得： ③ 正方形中可得： 含30?角的四个全等直角三角形 四大四小等腰直角三角形

四边形知识点与经典例题

第十九章 四边形 一、 基础知识 （一）四边形由一般到特殊的演变示意图 （二）特殊四边形

（三）1．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三遍的一半。 2．由矩形的性质得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 二、例题 例1：如图1，平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F. 求证：∠BAE =∠DCF. 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠ABE =∠CDF ，AB= CD. 又∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， ∴∠AEB =∠CFD = 90°， ∴△ABE ≌△CDF. ∴∠BAE =∠DCF. 例2如图2，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥BD 于F. 求证：BE = CF. 证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴OB = OC. 又∵BE ⊥AC ，CF ⊥BD ，∴∠BEO =∠CFO = 90o. ∵∠BOE =∠COF. ∴△BOE ≌△COF. ∴BE = CF. 评注：本题主要考查矩形的对角线的性质以及全等三角形的判定. 例3已知：如图3，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = DC ，点E 、F 分别在AB 、CD 上，且BE = 2EA ，CF = 2FD. 求证：∠BEC =∠CFB. 证明：∵在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = DC ， ∴梯形ABCD 是等腰梯形. ∴∠ABC =∠DCB. 又∵AB = DC ，BE = 2EA ，CF = 2FD ， ∴BE = CF. ∵BC = CB ， ∴△BEC ≌△CBF. ∴∠BEC =∠CFB. 例4如图6，E 、F 分别是 ABCD 的AD 、BC 边上的点，且 （1）求证：△ABE ≌△CDF ； （2）若M 、N 分别是BE 、DF 的中点，连结MF 、EN ， 试判断四边形MFNE 是怎样的四边形，并证明你的结论. （1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB = CD ，∠A =∠C. ∵AE = CF ，∴△ABE ≌△CDF. （图1） A D B C E F (图6) M N O A B C D E F （图2）

四年级上册语文第五单元测试卷及答案

部编版四年级上册语文第五单元测试卷 基础百花园(39分) 一、给加点的字补充音节。(6分) ___ēl____ ____áng 呵．斥铁链．庞．大 ___ǎx____ zh____ 嘶哑．嗅．觉拯．救 二、给下列句中加点的多音字注音。(8分) 1．我最快乐．()的事情就是课余时间听听音乐．()。 2．雨后的荷叶好像翠玉似．()的，格外碧绿，赏荷的人盯着荷叶一动不动，似．()乎被迷住了。 3．我和老爷爷互相．()鼓励，最后终于都．()爬上了天都．()峰顶。爸爸给我们照了一张相．()片留作纪念。 三、看拼音写词语。(10分) 1．为了掉下的的孩子，老麻雀打算与的猎狗进行殊死。2．望着笔陡的边上似乎是从天上挂下来的，

我的腿不禁起来，如果不是爸爸及时鼓励我，我几 乎失去了继续的勇气。 四、形近字组词。(6分) 五、写出下列句中加点词语的近义词。(3分) 1．在它看来，猎狗是个多么庞大 ．．的怪物啊！() 2．要不是你的勇气鼓舞 ．．我，我还下不了决心哩！() 3．你们这一老一小真有意思，都会从别人身上汲取 ．．力量！() 六、按要求完成句子练习。(6分) 1．改为“被”字句：我把熟透了的金黄金黄的杏分给小伙伴们吃。 ________________________________________________________ 2．仿写连动句：猎狗慢慢地走近 ．．大嘴，露出 ．． ．．．，张开 ．．小麻雀，嗅了嗅 锋利的牙齿。 ________________________________________________________ ________________________________________________________ 3．改为感叹句：老麻雀浑身发抖，它很紧张。

人教版四年级上册第五单元 测试题(含答案)

小学语文四年级上册第五单元测试题 一、读拼音，写词语。(8分） cōnɡ yù zhì huì bǎo lěi pán xuá ( ) ( ) ( ) ( ) qì pò ɡōnɡ diàn yǎn yìnɡ jiān bǎnɡ ( ) ( ) ( ) ( ) 二、选择下列划线字的正确读音。(6分) 1.这幅( )画把颐( )和园佛香阁( )画得惟妙惟肖 ( )。 2.树丛( )中一片葱绿( )。 3.这几个人披( )着雨衣，行走在崇山峻( )岭之中 三、按要求填空。(7分) 1.按音序查字法查下面的字。 “智”字的音序是( )，“屯”的音序是( )。用“智”字组 两个词( )、( )。 2.按部首查字法查下面的字。 “栽”的部首是( )，除部首外有 画。“嘉”共有 笔，部 首是( )。 四、照样子，写词语。(4分)(至少二个) 1.隐隐约约(叠词)( )、( ) 2.跃跃欲试( )欲动、( ) 欲坠 3.南征北战(反义)( )、( ) 4.神清气爽(近义) ( )、( ) 五、给下面句子中红色的字选择恰当的解释，把序号写在括号里。（8分) 1.尽：①完②全部用出③全;所有的

(1)猫工作起来尽职尽责。( ) (2)到会的尽是三好学生。( ) (3)这儿的美丽说也说不尽，还是去亲自看看吧!( ) 2.滑：①滑溜，光溜 ②在光溜的物体表面上滑动③不诚实 (1)他这人有时滑头滑脑的。( ) (2)游船、画舫在湖面慢慢滑过。( ) (3)下雪后，地面真滑。一不小心就摔个跟头。( ) 3.雄：①公的②强有力的③宏伟，有气魄的④强有力的人或国家 (1)登山队员把五星红旗插上了雄伟的珠穆朗玛峰。( ) (2)伴随一声声雄鸡的鸣声，新的一天又来到了。( ) 六、按要求写句子。(8分) 1.我们看球赛。(扩写句子) 2. 长城在中国历史上和世界历史上是一个伟大的奇迹。(修改病句) 3. 我不小心摔坏了陈明的眼镜。(改为“被”字句) 4. 我不会忘了你的恩情。(改为反问句) 七、阅读短文，回答问题。(共17分) (一) 站在长城上，踏着脚下的方砖，扶着墙上的条石，很自然地想起古 代修筑长城的劳动人民来。单看这数不清的条石，一块有两三千斤重。 那时候没有火车、汽车，没有起重机，就靠着无数的肩膀无数的手，一 步一步地抬上这陡峭的山岭。多少劳动人民的血汗和智慧，才凝结成这 前不见头、后不见尾的万里长城。 1.请用“ ”标记出文章中写长城的长的句子。 2“多少……才……”从这个关联词体会到了

四边形核心知识及结构图

《四边形》核心知识 矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也说是长方形 矩形的性质： 矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等 矩形的对角线相等且互相平分。 特别提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 矩形具有平行四边形的一切性质 矩形的判定方法 有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(菱形是平行四边形：一组邻边相等) 性质： 菱形的四条边都相等 菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形的判定方法: 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 正方形: 定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。 性质：正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质。 正方形是轴对称图形，其对称轴为对边中点所在的直线或对角线所在的直线，也是中心对称图形，对称中心为对角线的交点。 梯形： 定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形。 直角梯形：有一个角是直角的梯形是直角梯形 等腰梯形的性质： 等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在的直线是对称轴， 等腰梯形同一底边上的两个角相等。 等腰梯形的两条对角线相等。 等腰梯形的判定定理 同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形的判定方法：先判定它是梯形，再用两腰相等或同一底上的两个角相等来判定它是等腰梯形。 解决梯形问题常用的方法： 1.“平移腰”把梯形分成一个平行四边形和一个三角形 2.“作高”：使两腰在两个直角三角形中 3."平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中 4.“延腰”构造具有公共角的两个三角形 5.“等积变形”：连接梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形。

英语人教版四年级上册第五单元

Unit 5 A Let’s learn 一、教学目标： 1.认读本课中的单词和句子：rice, noodles, fish, beef,soup,vegetable, What would you like for dinner?I′d like some… 2、能够听、说、认读单词rice, noodles. fish. beef. soup. vegetable. 初步掌握What would you like for dinner ? I’d like some …. 二、教学重点： 句型：What would you like? I’d like some……please. OK. ……yuan, please. Here you are. 词汇：rice, fish, beef, soup, noodles, vegetable X 三、教学难点： 能够正确读单词vegetable。 四、教学准备: cards, pictures, cai. 五、教学过程： （一）热身／复习（Warm-up/Revision） 1.复习上节课内容

翻译句子： 妈妈，我饿了。 晚餐吃什么。 你想吃什么？ 你晚餐想吃什么？ 我想吃米饭和鱼。 晚饭开动啦！ （二）呈现新课（Presentation） 1. 教师出示Let’s learn中三年级已学过的部分单词挂图，让学生说出图上 食物和饮料的名称: coke milk cake fish rice bread juice T: Now，it’s time for dinner. We can go to the restaurant. What can you see? S: I can see...... 2. 导入新单词。教师与学生进行会话： T: Now，let’s see what’s on the plate（盘子）. 利用PPT展示的图片进行单词教学 引入beef noodles chicken soup vegetables 的教学并运用自然拼读法例： 教师指着图片soup和vegetable问学生：Do you like soup/vegetable? 让学生两人一组用上述句型进行对话。并教读单词soup和vegetable。教学中要特别强调vegetable的发音以及chiken 和kitchen 的区分。 3.教师出示单词卡，让学生认读单词。

四边形知识题型总结

为 四边形两 组 对 边 平 行 一个 内角 R t∠ 一个内角为Rt∠, 一组邻边相等 一组邻 边相等 一组 对边 平行 且另 一组 对边 不平 行一个 内角 为R t∠ 一组邻 边相等 四边形知识与题型总结 一.本章知识要求和结构 1. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的内在关系. （1）演变关系图： （2）从属关系 （依据演变关系图，将四边形，平行四边形，梯形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，直角梯形填入下面的从属关系图中，其中每一个圆代表一种图形）

2. 探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和 常用判别方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算. 名称平行四边形矩形菱形正方形定 义的四边形是平行四 边形的平行四边形是矩 形 的平行四边形是 菱形 的平行四边形是 正方形 性质边 角对角线 判定边 角对角线 面积周长

图2 F E D C B A 图1 F E D C B A 3. （1）平行四边形的面积等于它的底和该底上的高的积. 如图1， ABCD S =BC· AE=CD·BF （2）同底(等底)同高（等高）的平行四边形面积相等.如图2， ABCD S = BCFE S 4.三角形中位线定理 定义: 叫做三角形中位线（与中线的区分）; 定理: 作用:可以证明两条直线平行;线段的相等或倍分. 拓展:三角形共有三条中位线，并且它们将原三角形分割成四个 的 小三角形，其面积和周长分别为原三角形面积和周长的 和 ; （4）直角三角形的性质 定理: 直角三角形斜边上的中线

60? 60? A D C B F E 30? 60? 60? 5.正方形： （1）对角线：若正方形的边长为a，则对角线的长为2a; 正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两个端点的距离相等（3）面积：正方形的面积等于边长的平方; 等于两条对角线的乘积的一半. 周长相等的四边形中，正方形的面积最大. 6. ※梯形的中位线 （1）定义:连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 （2）梯形的中位线定理:梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的一半. （3）梯形的面积S= 1 2 ×（上底+下底）×高=中位线×高 7.几种特殊四边形的对角线 ①矩形对角线交角为60?(120?)时,可得： 等边三角形和含30?角直角三角形（①图）②菱形有一个角为60?时, 可得：③正方形中可得： 含30?角的四个全等直角三角形四大四小等腰直角三角形 （②图）（③图） ④对角线互相垂直的梯形, ⑤对角线互相垂直的等腰梯形平移腰可得：双垂图可得：等腰直角三角形 （④图）（⑤图）

四年级语文上册第五单元教材分析

四年级语文上册第五单元教材分析 一、教材分析 1.教材结构分析： 本单元由单元导读、四篇课文和“语文百花园五”组成。精读课文三篇：《小草之歌》《争吵》《小泽征尔的判断》，略读课文《皮巧根桥》。本单元的专题是“意志品质”，教材中涉及的人物，无论是伟大的艺术家，还是弱小的小草、普通的孩子，他们身上都具有一种执着专注、不懈追求的精神，而这种精神不是空洞的。纵观几篇课文，都有个“小”与“大”的辩证关系：小草虽然十分弱小，但它不气馁、不灰心、不计较，而是以自己微薄的力量为大自然做出巨大贡献；一对小朋友发生了争执，却能用自己的宽容与微笑化解矛盾；未成名时的小泽征尔以小人物的身份，在众多权威面前坚持己见，最终获得成功；皮巧根以自己微小的力量为人们架设起一座安全方便之桥，带给人们方便，受到人们的爱戴和敬仰。 2.教材内容分析 《小草之歌》是一首现代诗，作者用拟人的手法，以自述的形式，抓住小草的特点，赞美了小草的奉献精神。诗歌想象丰富，形象感强，意境清新，通篇押“ao”韵，读起来悠扬悦耳，富有音乐性和节奏感。全诗共七小节，可分为三部分来理解。第1——3小节概括描写了小草的奉献精神。三个小节开头重复“我是一株小草”，然后进行转折，突出了小草虽然渺小，却不灰心、不计较，不求索取，只求奉献的精神。第4——6小节具体描写了小草在防洪、固沙及美化环境方面的贡献。三个小节结构相同，采用先提出“不要责怪我……”，而后说明理由的方法，增强了诗歌的感染力。第7小节描绘了小草蓬勃的生命力。 《争吵》选自《爱的教育》一书，课文记叙了“我”和克莱谛吵架以及克莱谛主动找“我”和解的故事，教育我们要知错就改。课文按事情发展的顺序可分为四个部分：第一部分（第1～4自然段）：讲“我”和克莱谛吵架的原因。第二部分（第5～8自然段）：讲“我”后悔和克莱谛吵架。第三部分（第9～13自然段）：讲“我”和克莱谛重归于好。第四部分（最后一个自然段）：讲父亲对“我”的教育。课文从“我”的视觉写事件的过程以及人物的神态举动，通过“我”的心理活动反映人物的思想品质，将“我”的态度、想法、行为和克莱谛的态度、行

四年级上第五单元词语积累

啧啧称道：啧啧：象声词，形容咂嘴或说话声。 一边咂嘴一边称赞。文中指武松一边咂嘴一边称赞好酒。 晌午：中午 怠慢：冷淡。文中指酒倌不敢冷淡武松。 咆哮：（猛兽）怒吼。文中指老虎怒吼着扑向武松。 二、词语积累 咕嘟咕嘟（声音）：呼哧呼哧、滴答滴答、咕噜咕噜、叮咚叮咚、哗啦哗啦 啧啧称道：娓娓动听、奄奄一息、津津有味、井井有条、窃窃私语、栩栩如生远近闻名：远近驰名、闻名世界、驰名中外、名闻遐迩、中外闻名 笑眯眯：醉醺醺、热乎乎、冷冰冰、白茫茫、亮晶晶、凉丝丝、甜蜜蜜 大摇大摆ABAC： 无边无际、无影无踪、轻手轻脚、半信半疑、若隐若现、有声有色 三、量词 一家酒店、一面旗、一片苍凉、一声呼啸、一声狂吼、 四、多音字 爪（爪子zhuǎ）（前爪zhǎo） 血（鲜血xua）（流血xiě） 五、近义词 怠慢——冷淡威武——威严竟然——居然晌午——中午 六、反义词 松软——坚硬怠慢——热情 七、积累 本文选自《水浒传》——中国第一部古典长篇白话小说。 又名《忠义水浒传》《江湖豪客传》作者：施耐庵（元末明初） 23、跳水 一、词语注释 哭笑不得：哭也不是，笑也不是。形容处境尴尬，不知如何是好。 孩子哭笑不得，是因为猴子摘了他的帽子戴在自己的头上，而且动作很滑稽，惹人发笑，孩子受到猴子的戏弄，自尊心受到伤害，因此他哭笑不得。 放肆：（言行）轻率任意，毫无顾忌。文中指猴子的行为更加任意，毫无顾忌。龇牙咧嘴：龇：露（牙）。咧：嘴角向两边伸展。 形容凶狠的样子。文中指猴子坐在桅杆顶端装出凶狠的样子，做着怪样。 二、照样子写词语 风平浪静：心惊胆战、山崩地裂、桃红柳绿、山清水秀、眉开眼笑、风起浪涌龇牙咧嘴：昂首挺胸、粉身碎骨、惊天动地、斩钉截铁、挑三拣四、呼风唤雨三、多音字 臂（胳臂bēi）（手臂bì）扎（挣扎zhá）（扎zā灯笼）（扎zhā进） 胳（胳gē臂）（胳gā肢窝） 四、反义词 灵巧——迟钝故意——无意勇敢——胆怯危险——安全 五、积累 本文作者：列夫 . 托尔斯泰（俄国） 著有《战争与和平》、《复活》《安娜.卡列尼娜》等长篇小说。 破折号的作用—— 1、解释说明 2、声音延长 3、表示转折 4、表示递进

平行四边形的定义,性质及判定方法

一、平行四边形知识结构及要点小结 平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边开形是平行四边形。性质：1、平行四边形的两组对边分别平行。 2、平行四边形的两组对边分别相等 3、平行四边形的两组对角分别相等 4、平行四边形的两条对角线互相平分。 判定方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。 定理；三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 二、解题方法及技巧小结： 证明线段相等或角相等的问题用过去所学的全等知识也可完成，但相对比而言，应用平行四边形的性质求证较为简单。另外平行四边形对角线是很重要的基本图形，应用它的性质解题可开辟新的途径。

特殊的平行四边形知识结构及要点小结 矩形：定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 性质：1、具有平行四边形的所有性质。 2、矩形有四个角都是直角。 3、矩形有对角线相等。 4、矩形是轴对称图形，有两条对称轴。 判定方法：1、定义 2、对角线相等的平行四边形是矩形。 3、有三个角是直角的四边形是矩形。 菱形：定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。 性质；1、具有平行四边形所有性质。 2、菱形有四条边都相等。 3、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 4、菱形是轴对称图形。 判定方法：1、定义 2、对角线互相垂直的平行四边形 3、四边相等的四边形 正方形：定义；一组邻边相等的矩形 性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质 判定：1、定义 2、有一个内角是直角的菱形 3、对角线相等的菱形 4、对角线互相垂直的矩形 解题方法及技巧小结 菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形。它们的性质既有区别又有联系，它们的判定方法虽然不同，但有许多相似之处，因此要用类比的思想，将学到的知识总结出相关规律。

(完整版)四边形知识点经典总结

四边形知识点： 一、 关系结构图： 二、知识点讲解： 1．平行四边形的性质（重点）： ABCD 是平行四边形?????? ????. 54321 ）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等； （）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（ 2.平行四边形的判定（难点）： A B D O C

C D A B A B C D O . 3. 矩形的性质： 因为ABCD 是矩形??? ? ??.3; 2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（ (4)是轴对称图形，它有两条对称轴． 4矩形的判定： 矩形的判定方法：(1)有一个角是直角的平行四边形； (2)有三个角是直角的四边形； (3)对角线相等的平行四边形； (4)对角线相等且互相平分的四边形． ?四边形ABCD 是矩形. 5. 菱形的性质： 因为ABCD 是菱形???? ??.321 角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等； （有通性；）具有平行四边形的所（ 6. 菱形的判定： ?? ? ?? +边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321?四边形四边形ABCD 是菱形. 7.正方形的性质： ABCD 是正方形???? ??.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角； ）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（ 8. 正方形的判定： ?? ? ?? ++++一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321?四边形ABCD 是正方形. A B D O C A D B C A D B C O C D B A O C D B A O

平行四边形知识结构图1

平行四边形知识结构图1 一、知识结构图： 二、平行四边形的性质 三、平行四边形的常用判定方法 1. 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 2. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 3. 菱形的面积公式：对角线乘积的一半 1 练习题： 1．不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（）（A ）AB 平行且等于CD 。（B ）∠A=∠C ，∠B=∠D 。（C ）AB=AD，BC=CD。（D ）AB=CD，AD=BC。 2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（） （A ）邻角互补（B ）内角和为360°（C ）对角线相等（D ）对角线互相垂直3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A ）四条边相等（B ）对角线互相垂直平分（C ）对角线平分一组对角（D ）对角线相等 4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（） A 、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 5. 如图, □ABCD 中, ∠C=108°,BE 平分∠ABC, 则∠ABE 等于( ) A.18° B.36° C.72° D.108° 6．下列命题中，真命题是（） A 、有两边相等的平行四边形是菱形 B、对角线垂直的四边形是菱形 C 、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形 7、□ABCD 中，∠A =50°，则 ∠B =__________，∠C =__________。 8．已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______cm． 9、菱形ABCD 的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 _________。 10、对角线长为22的正方形的周长为___________，面积为__________。 11．如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积 S 1与矩形QCNK 的面积S 2的关系是S 1 S2（填“＞”或“＜”或“＝” ） D

四边形知识点和题型归纳

四边形知识与题型总结 一.本章知识要求和结构 1. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的内在关系. （1）演变关系图： （2）从属关系 平行四边形 （依据演变关系图，将四边形，平行四边形，梯形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，直角梯形填入下面的从属关系图中，其中每一个圆代表一种图形） 2. 探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性

性质 边 角 对 角 线 对 称 性 判 定 边 角 对 角 线 面 积 周 长 3. （1）平行四边形的面积等于它的底和该底上的高的积.如图1， =BC·AE=CD·BF

（2）同底(等底)同高（等高）的平行四边形面积相等.如图2， = 4.三角形中位线定理 定义: 叫做三角形中位线（与中线的 区分）; 定理: 作用:可以证明两条直线平行;线段的相等或倍分. 拓展:三角形共有三条中位线，并且它们将原三角形分割成四个 的小三角形，其面积和周长分别为原三角形面积和周长的 和 ; （4）直角三角形的性质 定理: 直角三角形斜边上的中线 5.正方形： （1）对角线：若正方形的边长为a，则对角线的长为; 正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两个端点的距离 相等 （3）面积：正方形的面积等于边长的平方; 等于两条对角线的乘积的 一半. 周长相等的四边形中， 正方形的面积最大. 6. ※梯形的中位线 （1）定义:连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 （2）梯形的中位线定理:梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的 一半. （3）梯形的面积S=×（上底+下底）×高=中位线×高 7.几种特殊四边形的对角线 ① 矩形对角线交角为60(120)时,可得： 等边三角形和含30角直角三角形 （① 图） ② 菱形有一个角为60时, 可得： ③ 正方形中可得： 含30角的四个全等直角三角形 四大四小等腰直角三角 形 60

四边形知识点总结(已整理)

四边形知识点总结(已整理) 1、四边形的基础知识：①、过多边形的一个顶点可画（n- 3）条对角线、②、多边形的对角线条数公式是：条、③、n边形内角和是（n-2)*180④、任意多边形的外角和是3602、平行四边形的性质：因为ABCD平行四边形平行四边形的判定： 3、矩形的性质：因为ABCD是矩形矩形的判定：ABCD是矩形、 4、菱形的性质：因为ABCD是菱形菱形的判定：ABCD是菱形、 5、正方形的性质：因为ABCD是正方形正方形的判定：ABCD 是正方形、 6、等腰梯形的性质：因为ABCD是等腰梯形等腰梯形 的判定：ABCD是等腰梯形 7、三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半、注：被中位线分成的三角形的周长是原三角形的1/2 被中位线分成的三角形的面积是原三角形的1/ 48、梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于 两底和的一半、注：梯形的面积等于中位线乘高、第二部分、常 用的辅助线技巧 1、平行四边形与特殊的平行四边形常见的辅助线： ①、平行四边形:（1）连对角线或平移对角线（2）过顶点 作对边的垂线构造直角三角形②、菱形：（1）作菱形的高；（2）连结菱形的对角线、注意：当菱形有一个内角为60或有一 条高垂直平分底边时连接对角线即可得到等边三角形。③、矩

形：计算题型（翻折问题），一般通过作辅助线（垂线等）构造直角三角形借助勾股定理解题证明题型（探究问题），一般连接对角线借助对角线相等来解决问题注意：当矩形的对角线与一边（或另一条对角线）的夹角为60时，其对角线与边长围成的三角形是等边三角形。④、正方形：连接对角线 2、梯形中常见的辅助线：①、延长两腰交于一点（使梯形问题转化为三角形问题。若是等腰梯形则得到等腰三角形。）②、平移一腰（使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。）③、作高（使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。）④、平移一条对角线(得到平行四边形ACED，使CE=AD，BE等于上、下底的和，S梯形ABCD=SDBE ）⑤、当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长交一个底的延长线。（可得△ADE≌△FCE，所以使S梯形ABCD=S△ABF、）