数学学科特点及重难点

数学学科特点

数学如何学好？如果了解数学学科的特点，再结合其特点进行相应能力的培养，势必事半功倍。那么，数学学科的特点是什么？数学学科的特点是：思维推理、记忆、运算。1、思维推理

思维学好数学最重要的是学会思考、推理。不会思考、不会推理的学生永远学不会、学不好数学。数学知识，就像一条锁链，一环扣一环，如果有一环断裂，那么整个锁链也就断开了。如果不能合理的思考推理，这条锁链就链接不起来，应用时就不灵活，甚至无从下手。我们进入高中，很快就要学习三角函数，而三角函数公式共有30多个，这些公式紧密联系，相辅相承，如果能记住其中几个主要公式，就能通过论证推理导出其他几十个公式，否则单纯去死记硬背会给自己带来很大负担，效果还不一定好。而要学会了思维、推理，这些公式就不难记住了。

2、记忆

记忆。有的同学认为数学就是多做题，记忆是文科的事。其实数学中有许多内容需要背，定义、公式、定理、公理、典型方法、重点题型、知识网络……哪一样记不清、背不熟都会影响到数学成绩的提高。要学好数学，就必须要拿出一定的时间和精力去记忆！但这记忆不是单纯的通过朗诵、多看几遍就能实现的，数学问题的记忆必须通过思维记忆，通过解答一定数量的习题、通过推理、总结达到记忆的目的。如果没有把基本知识公式、定理和解题方法记住或记忆不熟练，就会导致做题速度慢，以至考试做不完，出现平时作业完成情况很好、而考试成绩总是不理想的现象，这与记忆不熟是有着密切关系的。因此，学好数学，首先必须学会记忆，学会思维记忆。

高中阶段的数学学习，少部分习题可以直接代入公式，合理求解。而大部分习题都要通过对基本知识进行思维推理论证才能解答，如果不会思考推理，或者不善于思考推理，一般数学问题你是解不正确的。我举一个同学们都熟悉的例子，小李和小王进行百米赛跑，当小李跑道终点时小王恰好跑到了95米处，那么第二次小李后退5米和小王再次赛跑，结果谁先到终点？这个例子看似很简单，可盲目求解便很容易出错，掉入思维陷阱。所以说，如果不进行思维推理，再简但的问题也可能把你难住。学会思维推理，是准确、高效解答高中数学题的关键之关键。

3、运算

运算要提高数学成绩，增加试卷分数，非提高运算能力不可。有很多同学在解答数学试题时解答很快，思路清晰，甚至考完后高高兴兴，认为题目不难，结果分数却很低。其大部分原因是运算能力差。(其运算能力差是指：运算方法不简捷，运算步骤不规范、不准确，书写潦草等)要提高运算能力，必须下大功夫磨练自己：⑴按时完成老师布置的作业，不抄袭，不拖延；⑵严格要求解题步骤，一般详细一点为好，∵∴＜＞＝应用要得当；⑶认真思考解题方法，寻找简捷的运算途径；⑷书写工整、规矩，不要潦草从事；⑸合理应用草稿纸，不要乱写乱画……

各年级数学学习知识重难点

一年级的知识点及重难点

? 1.培养学生对学数学的兴趣

? 2.掌握数学方法之枚举法、计数问题、找规律以及趣味数学题

? 3.培养学生形成主动学习、思考的良好习惯

二年级的知识点及重难点

? 1.认识长度单位和时间，和实际生活联系起来加强对长度单位的认识和理解；

? 2.口算和乘加、乘减的计算及其应用题

? 3.通过趣味性应用题和实际生活的联系

? 4.培养学生的学习兴趣，形成主动学习、思考的良好习惯

? 5.掌握对大数的读和写，万以内的加法和减法

? 6.将知识趣味化和生动化结合起来，培养学生的兴趣

三年级的知识点和重难点

? 1.掌握时间单位以及它们之间的进度和换算

? 2.初步认识分数的意义

? 3.掌握有余数的除法和多位数乘一位数的计算

? 4.将知识趣味化和生动化结合起来，培养学生的兴趣

? 5.掌握面积单位并和长度单位，质量单位区分开来

? 6.通过对解决问题的探索，加强学生对问题思考的逻辑性和思维发展性

四年级的知识点和重难点

? 1.认识直线、射线和角以及角的分类，会画角

? 2.会准确计算三位数乘两位数和除数是二位数的除法

? 3.通过观察、操作、类比巩固基本知识和技能

?4掌握四则运算法则.能准确计算小数加减运算和简便计算

? 5.掌握三角形特征和分类，理解三角形内角和为180°

五年级知识点和重难点

? 1.能准确计算小数乘除法计算题

? 2.通过对小数乘除法的学习，培养学生在学习过程中的逻辑思维能力，提升自己的解题方法和技巧

? 3.会应用面积公式解决多边形面积问题

? 4.准备应对好小升初考试

? 5.夯实基础，会判别最大公因数和最小公倍数应用题的区别和方法

? 6.会用长方体和正方体的知识及计算公式解决有关问题；

?7.能准确计算分数的加减计算和简便计算

六年级知识点和重难点

? 1.夯实基础，会准确找出单位“1”，理解分数乘除法、百分数、比之间的区别和联系? 2.会用割补法计算组合图形阴影部分的面积

? 3.拓展自己分析问题解决问题的能力

? 4.熟练掌握小升初数学基础知识，基本题型，基础知识不丢分；

? 5.全面提升考试技巧，提升自己分析问题，解决问题的能力；

? 6.全面提升考试得分能力

初一年级知识点和重难点

? 1.理解有理数的相关概念，熟练掌握有理数的运

? 2.会用科学计数法表示较大或较小的数

? 3.了解整式的相关概念，理解整式的加法和减法的法则

? 4.熟练掌握整式的加减运算

? 5.了解一元一次方程的有关概念

? 6.熟练掌握一元一次方程的解法,会运用一元一次方程解决简单的实际问题

?7.认识线段、射线、直线、角,掌握线段及角的计算，了解立体图形的展开图

?8.了解相交线的概念及性质，掌握平行线的性质与判定,能运用平移的知识解决简单问题

?9.了解实数的概念,会进行简单的实数运算

?10.会由点的特殊位置，求点的坐标中相关字母的范围,会求点到坐标轴的距离；在同一直角坐标系中,会求图形变换后点的坐标

?11.掌握代入消元法和加减消元法,能选择适当的方法解二元一次方程组,会运用二元一次方程组解决简单的实际问题

?12.会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组,能根据具体问题中的数量关系，用列出一元一次不等式解决简单问题

?13.会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图,能利用统计图表解决简单的实际问题

初二年级知识点和重难点

? 1.掌握三角形的三边关系定理,三角形内角和，外角，多边形内角和

? 2.掌握两个三角形全等的条件和全等三角形的性质,会运用全等三角形的知识和方法解决有关问题

? 3.掌握轴对称的性质，会运用轴对称性质解决问题,能用等腰三角形、等边三角形的性质和判定解决简单问题

? 4.理解整式乘除法的运算法则,会进行简单的整式乘除法运算，选择适当的方法进行因式分解

? 5.了解分式的概念，能确定分式有意义的条件,理解分式的基本性质，并能进行简单的变形，掌握分式计算，用分式方程解决实际问题

? 6.了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件,会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算

?7..会用勾股定理及其逆定理解决简单问题

?8.掌握平行四边形的概念、判定和性质，会用平行四边形的性质和判定解决简单问题,掌握特殊四边形的概念、判定和性质，会用性质和判定解决简单问题?9.会根据已知条件确定一次函数的解析式,会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标,能用一次函数解决实际问题

?10.会求一组数据的平均数（包括加权平均数）、众数、中位数、极差与方差

?11.理解一元二次方程概念，选择适当的方法解一元二次方程，用一元二次方程解决实际问题

初三年级知识点和重难点

? 1.能按要求作出简单平面图形旋转后的图形,能依据旋转前、后的图形，指出旋转中心和旋转角，理解中心对称的概念

? 2.理解圆的相关概念，熟练运用圆的相关定理,会判断点、线、圆与圆的位置关系，会与圆有关的计算

? 3.会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率

? 4.理解并掌握函数的图像与性质,能根据已知条件确定函数解析式，用函数解决实际问题,解决与其他知识的综合问题

? 5.会利用相似三角形的性质与判定进行简单的推理和计算,会利用三角形的相似解决一些实际问题

? 6.掌握特殊角的三角函数值，会解直角三角形,能根据问题的需要添加辅助线构造直角三角形

?7.会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述实物原型

?8.掌握各版块基础知识

?9.能进行综合运用

?10.掌握重点类型题目的解题方法

高一年级知识点和重难点

? 1.夯实基础，做好初三升高一的学习积累

? 2.掌握基本初等函数的性质问题

? 3.掌握程序框的基本原理及应用

? 4.掌握古典概型和几何概型的基本性质和应用

? 5.积累数学基础知识，为升入高二夯实基础

? 6.掌握三角函数的相关概念及性质

?7掌握平面向量的基本运算及基本定理

?8.掌握数列的基本概念、等差数列的性质、等比数列的性质、数列常见的几种求和方法、数列的综合应用

?9.掌握不等式的基本性质，线性规划问题

高二年级知识点和重难点

? 1.掌握空间几何体的相关定义与性质

? 2.掌握点、线面的位置关系问题

? 3.掌握直线及圆的方程的几种形式，以及直线与圆的位置关系问题

? 4.掌握常用的逻辑用语

? 5.掌握圆锥曲线的相关几何性质及其综合应用

? 6.掌握空间向量问题的应用

?7.掌握导数的性质及其应用

?8.了解推理与证明的相关题型的求解

?9.掌握复数的运算

?10.掌握排列、组合的相关计算问题

?11.掌握随机变量的性质及其运算

?12.掌握几何证明

?13.掌握坐标系与参数方程的综合应用

高三年级知识点和重难点

? 1.掌握集合中高考考题的形式及求解

? 2.掌握导数的应用及其含参数的讨论

? 3.掌握高考中三角函数的考题要求，以往年高考题进行综合讲解复习

? 4.掌握高考中数列的考察要求，以相关模拟题进行综合复习

? 5.掌握不等式的基本应用

? 6.熟练掌握高考数学的圆锥曲线问题

?7.熟练掌握立体几何中的空间向量的建立、求解二面角问题、离散型概率分布问题?8.掌握函数的图像及性质的应用问题掌握数列在高考中的综合应用问题

?9.掌握三角函数的应用问题及解三角形问题

怎样才能学好数学

一、扎实打好数学基础

?1．正确理解和掌握所学的基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。

?2．培养数学运算能力，养成良好的学习习惯。

?3．要学会一些必要的检验手段，培养自己的求异思维。

二、逻辑思维能力的培养

?1．严格遵守思维规律，养成严谨的思维习惯。

?2．重视知识的获取过程，培养抽象、概括、分析综合、推理证明能力。

学好数学的十种好习惯

第一个建议：养成认真“听”的习惯

?为了教和学的同步，大家在课堂上应集中思想，专心听老师讲课，认真听同学发言，抓住重点、难点、疑点听，边听边思考，提倡边听边做听课笔记。

第二个建议：养成积极“想”的习惯

?积极思考老师和同学提出的问题，使自己始终置身于教学活动之中，这是提高学习质量和效率的重要保证。思考问题时应逐步渗透联想、假设、转化等数学思想，不断提高思考问题的质量和速度。

第三个建议：养成仔细“审”的习惯

?审题能力是你们多种能力的综合表现。大家要仔细阅读教材内容，学会抓住字眼，正确理解内容，对提示语、旁注、公式、法则、定律、图示等关键性内容更要认真推敲、反复琢磨，准确把握每个知识点的内涵与外延。

第四个建议：养成独立“做”的习惯

?你们对知识的理解应不盲从优生看法，不受他人影响轻易改变自己的见解；对知识的运用不抄袭他人现成答案；课后作业要按质、按量、按时、书写工整完成，并能做到方法最佳，有错就改。

第五个建议：养成善于“问”的习惯

?俗话说：“好问的孩子必成大器”。我们老师应积极鼓励学生质疑问难，带着知识疑点问老师、问同学、问家长，大胆、主动地与他人交流，这样既能融洽师生关系，增进同学友情，又可以使学生的交际、表达等方面的能力逐步提高。

第六个建议：养成勇于“辩”的习惯

?讨论和争辩是思维最好的媒介，它可以形成师生之间、同学之间多渠道、广泛的信息交流。让学生在争辩中表现自我、互相启迪、交流所得、最终统一对真知的认同。第七个建议：养成提早“学”的习惯

?课前预习教材可以帮助学生了解新知识的要点、重点、发现疑难，从而可以在课堂内重点解决，掌握听课的主动权，使听课具有针对性。随着年级的升高、预习的重要性更加突出。

第八个建议：养成反复“查”的习惯

?培养你们检查的能力和习惯，是提高数学学习质量的重要措施，是培养学生自觉性和责任感的必要过程。练习后，你们一般应从“是否符合题意，计算是否合理、灵活、正确，应用题、几何题的解答方法是否科学”等几个方面反复检查验算。

第九个建议：养成经常“动”的习惯

?在教学中，大家务必手脑并用，以动促思，对难以理解的概念通过举实例加以解决，对较复杂的应用题通过画图找到正确的解答方法，对模糊的几何知识通过剪剪拼拼或实验达到投石问路的目的。

第十个建议：养成有心“集”的习惯

?大家在学习活动中犯错并不可怕，可怕的是同一问题多次犯错。为避免同一错误经常犯，有心计的孩子会建立错误的知识档案，将平时练习或考试中出现的错题收集在一起，反复警示自己，值得提倡。

数学 1一年级上册教学目标与重难点

数学一年级上册基于“课标”的教学目标、重难点细化第一单元第一课时：数一数教学内容：第2-5页教学目标： 1.从情景图中抽象出数数的过程，会数、会读10以内的数。 2.体会数的含义。 3.在学习过程中，初步感受到数的规律，感受到生活中处处有数学，获得良好的情感体验。教学重点: 了解数数、认数的情况，掌握数数的方法。教学难点：按一定顺序指导数数。第二课时：比多少教学内容：第6-8页教学目标： 1.通过活动认识一一对应，知道“同样多”的含义。 2.初步学会用一一对应的方法比较物体的多少，知道“多”、“少”的含义。 3.通过观察、操作初步体验数感，激发学习数学的兴趣，体验合作学习的乐趣。培养学生团结友爱、互相关心、热情待人的良好品质。教学重点：知道“同样多”、“多”、“少”的含义；学会用一一

对应的方法比较物体多少的方法。教学难点：培养学生观察、操作、语言表达的能力。第二单元第一课时：上、下、前、后教学内容：第9页教学目标： 1.在具体的情境和活动中体会上、下和前、后的位置关系，会用上、下和前、后描述物体所在的位置，培养学生的空间观念。 2.在实践活动中学会处理日常生活中的简单问题，在熟悉的情境中感受数学与日常生活的密切联系，学习发现和解决数学问题的能力，从中获得成功的体验，梳理学习数学的信心。 3.学生观察能力和语言表达能力得到一定的发展。教学重点：会用上、下和前、后描述物体的相对位置。教学难点：会辨认和区分上、下、前、后的基本含义，初步感受它们的相对性。第二课时：左右教学内容：第10-13页教学目标： 1.在生活情境中认识“左、右”的位置关系，能确定物体左、

【精编版】人教版小学一年级数学下册单元重难点归纳

人教版一年级数学下册各单元重难点归纳一、认识图形 1、平面图形的拼组 ⑴区分正方形和长方形长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。正方形的特点：四条边长度都相等。正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴）（2）常见拼组： ①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 ③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。 2、立体图形的拼组（1）区分正方体和长方体长方体：有6个面，相对的面相同。正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。（2）常见拼组 ①两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。 ②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。 1、方法：①相加算减②分解法过程：如：12—把12分解成10和2 过程：想先算：10-9=1 则再算：1+2=3 ★2、应用题： ①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。 ②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。分类计数的结果。 2、学会单一标准的分类和按不同标准的分类，特别是不同分类标准，分类结果也不一样。四、100以内数的认识 ★1、10个十是100，读作一百。 100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。

2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。 ★3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。（右边）第三位第二位第一位 ★4、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。 5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，百位上的数字相对应。 ★6、只有个位的数是一位数，如5、7、2；最大的一位数是9。有个位、十位的数是两位数，如32、20；最小的两位数是10，最大的两位数是99。有个位、十位、百位的数是三位数，如100。100是最小的三位数。 ★7、一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，表示有几个十。反之，这个数有几个一，个位上就是几；有几个十，十位上就是几。 8、数的顺序《百数图》以33 34 35为例： ①和34相邻的两个数是33和35； 33 和 35中间的数是34。 ②比34少1的数是33，比34多1的数是35。 ③ 34前面的数是33，后面的数是35； ④ 35比34多1，33比34少1。以52为例： ① 52和60之间的数是：53、54、55、56、57、 58、59 ；（即大于52小于60的所有数） ② 52前面的五个数是：51、50、49、48、47；后面的五个数是：53、54、55、56、57。 ③ 52前面的第五个数是：47；后面的第五个数是：57。 ★9、两位数比较大小，先看十位，十位上大的数就大，当十位相同时，就比个位，个位大的数就大。 ★10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些，少一些。例如：37 6 34 相比较后，37和6相差很大，就说37比6多得多或6比37少得多。 37和34相差很小，就说37比34多一些或34比37少一些。 11、整十数加一位数及相应的减法如：30+2=32 （想：3个十和2个一组成的数是32。） 32—2=30（想：32里去掉2个一，剩下3个十）口算方法：个位相加，十位不变；个位相减，十位不变。五、认识人民币 ★1、1元=10角（1元钱可以换10个1角） 1角=10分（1角可以换10个1分） 1元=100分（1元钱可以换10个10分，即100分） ★2、简单的计算：单位相同，才能相加减。也就是元和元，角和角，分和分单位都相同的才能计算。课本51页。 ★3、小数表示法。

一年级下册数学：填空+解决问题中的重难点题目

一、填空 1、100里面有( )个十，( )个一。与99相邻的两个数是（）（）1元=（）分 2、从( )到( )是两位数。 3、从最大的两位数中减去最大的一位数，差是( )。 4、6个十2个一再添（）个（）是70。 5、18个小朋友排队做操，从左数起，小芳排在第9位，从右数起，她排在第（）位。 6、最大的一位数（），最小的两位数是（），它们的和是（）。差是（）。 7、9个十9个一合起来是（），和它相邻的数是（）和（）。 8、小林从1写到100，他一共写了（）个数字6。 9、一个两位数，个位数字比7大，十位数字比2小，这个两位数可能是（）（） 10、有一个两位数，个位上的数比十位上的数多5，这个数可能是（） 11、最大两位数与取小的两位数的差是（） 12、、一个两位数，十位数字比8大，个位数字比1小，这个两位数是（） 13、用5元钱，买了一支铅笔用了2角，又买了一盒饼干用了2元，还剩（）元（）角 14、个位上的数和十位上的数合起来是8。这个两位数可能是（） 15、9-（）=5+（）二、解决问题加法问题： 1、姐妹两人做花，姐姐做了32朵，比妹妹多做8朵，姐妹两人一共做花多少朵？ 2、从花上飞走了6只蝴蝶，又飞走了5只，两次飞走了多少只？ 3、小苹种7盆红花，又种了同样多的黄花，两种花共多少盆？ 4、小朋友做剪纸，用了8张红纸，又用了同样多的黄纸，他们用了多少张纸？ 5、从车场开走8辆汽车，还剩24辆，车场原来有多少汽车？ 6、小明拔萝卜，已经拔了10个，地里还剩48个，地里原有几个？ 7、停车场上第一次开走7辆，第二次开走8辆。一共开走多少辆？ 8、草地上白兔有8只，黑兔和白兔同样多，草地上一共有多少只兔子？减法问题： 1、小明有37个糖果，小红比小明少19个，小红有几个？ 2、小明跳了25下绳，小刚跳了17下，小刚再跳几下就和小明同样多？ 3、小明跳了47个绳，小红再跳18个就和小明一样多，小红跳了几个？连减问题： 1、小红拿30元钱去买一本书15元和一枝笔8元，售货员应找回多少元？ 2、亮亮有40张纸，折纸飞机先用去13张，又用去9张，共用去多少张纸？ 3、向阳小学要种65棵树，第一天种了30棵，第二天种了15棵，还要种几棵？ 4、一共有96个苹果，上午卖了26个，下午卖了39个，还剩几个？ 5、用50元去买一个贝壳25元，一个海螺13元，还剩多少元？

初中数学重难点突破方案

初中数学重难点突破方案一、认真备课，吃透教材，突出重点，突破难点初中数学大纲指出：初中数学教学，要使学生不仅长知识，还要长智慧，培养学生肯于思考问题，善于思考问题。作为一个数学教师，要明确这一目的，把我们的主要精力，放在发展学生智力上，着眼于培养和调动学生的积极性和主动性，引导学生学会自己走路，首先自己要识途。我感到，要把数学之路探清认明，唯一的办法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，取得事半功倍的效果。因此，有课前的充实准备，就为教学时突破重点和难点提供了有利条件。二、以旧知识为生长点，突出重点，突破难点初中数学是系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知识的基础。知识的链条节节相连、环环相扣、旧里藏新，又不断化新为旧，纵横交错，形成知识网络，学生能认识知识之间的联系，才能深刻理解，融会贯通。数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的连结，用数学学科本身的逻辑关系，训练学生的思维。数学教学并没有固定模式，实际教学中还要考虑到教学内容的一些特点，当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化，只是认知结构中原有知识的特例时，教学时就以原有知识为生长点，直接由旧到新，即从学生

已有的知识和经验出发。因为学生获取知识，总是在已有的知识经验的参与下进行的，脱离了已有的知识经验基础进行教学，其原有的知识经验就无法参与，而新旧知识连结纽带的断裂，必然会给学生带来理解上的困难，使其难以掌握所学的知识。正因如此，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，找准知识的生长点，帮助学生建立新旧知识的联系，运用知识的迁移规律，来实现重、难点的突破。

1 一年级上册数学1-9单元教材分析及教学重难点

第一单元:准备课教材分析:这一单元有数一数和比多少两方面的内容。 “数一数”由三部分组成：一是“美丽的校园”情境图；二是从“美丽的校园”中抽取出来的10以内的、用集合圈呈现出来的人或物；三是配合此部分内容的练习题（练习一第1题、第2题）。这部分内容的编排有如下特点：（1）借助“美丽的校园”情境图提供丰富的计数资源，并对学生进行入学教育。（2）丰富的计数资源为学生充分计数服务。 “比多少”由三部分组成：一是“猪兔一家的劳动”情景图；二是从“猪兔一家的劳动”中抽取出来的人或物数量的比较：三是配合此部分的练习题(练习一第3题、第4题)。这部分内容的编排有如下特点：（1）使用“猪兔一家的劳动”情景图，生动形象，吸引小朋友的兴趣。（2）利用图片中的数量关系，使小朋友们生动具体的比较多少。教学重难点: 1．通过活动，训练学生语言表达，培养倾听能力以及常规习惯。 2．通过教学，逐步养成仔细观察、认真思考的良好习惯。教学目标: 1．通过数数活动中，了解学生数数的水平以及对数数的基本方法的掌握情况，帮助学生初步了解计数物体个数的基本方法。 2．在比较物品多少的活动中，了解学生对“同样多”“多”“少”等含义的理解程度以及对比较物体多少的基本方法的掌握情况，帮助学生体验一些具体的比较方法。 3．了解学生语言表达情况、倾听能力以及常规习惯，为教师有效把握教学起点做好准备。 4．使学生了解学校生活，对学生进行入学教育，并逐步养成仔细观察、认真思考的良好习惯。第二单元:位置教材分析：“位置”的教学内容具有丰富性、开放性和鲜明的时代特点，它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。儿童在生活中对上、下、前、后、左、右已有初步认识，在此基础上再学习从两个维度来确定物体的位置，如某个同学在第几组第几个的情况，使学生能采用适当的方式描述物体间的位置关系。本单元的教学内容设计是根据学生的已有的经验和兴趣特点，依照儿童空间方位的认知顺序进行编排。也就是从学生最熟悉的生活场景，如汽车站牌、左右手的作用教室的座位等引入教学，在各种操作、探索的活动中，观察、感知、猜测、感觉“上、下、前、后、左、右”的含义及其相对性。在亲身经历物体的位置关系和变换的过程之后，引导学生把空间方位的知识应用于生活，激发学生探索数学的兴趣，发展学生的创新意识，培养学生初步的空间方位观念。教学重、难点：初步感受它们的相对性并描述物体的相对位置。教学目标： 1、通过直观演示和动手操作，使学生认识“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”的基本含义，初步感受它们的相对性。 2、使学生会用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”描述物体的相对位置。 3、使学生能够在具体情景中，根据行、列确定物体的位置。第三单元:1—5的认识和加减法教材分析：本单元内容主要由两部分组成，一部分是5以内各数的认识，另一部分是5以内数的加法和减法。本单元的安排是：先教学1―――侨5的认识和加减法，再教学0的认识和加减法，这部分教材，是数概念中最基础的知识之一，是小学生学习数学的开始。在这一阶段通过让学生初步经历选择恰当的方法5以内数的口算，为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。本单元的重点是教学生写数字和初步建立数感、符号感。教学重、难点： 1、教学生写数字和初步建立数感、符号感。 2、解决好多种算法与数的组成计算的关系。 3、注重集合、对应、统计思想的渗透，不给学生讲这些名称。 4、数的认识，比较大小，加减法的认识过程中，要发分类为基础。也就是在分类的基础上提炼出数而进行大小的比较和加减法。教学目标： 1、使学生能认、读、写5以内各数，并注意书写工整。会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序，

人教版小学一年级数学下册-知识点-重难点-题目类型-归纳总结-完整

人教版小学一年级数学下册重点、难点复习一、位置 1.、位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、后边。上面、下面、左面、右面、前面、后面。 2、在填写含有序数的位置关系时，先看给出的物体位置是怎么数的，那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第5页位置。二、20以内的退位减法 1、方法：①相加算减②分解法过程：如：12—12 —9 = 3 把12分解成10和2 过程：想先算：10-9=1 则再算：1+2=3 ★2、应用题： ①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。 ②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。三、图形的拼组 1、平面图形的拼组 ⑴区分正方形和长方形长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。正方形的特点：四条边长度都相等。正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴）（2）常见拼组： ①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 ③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。 2、立体图形的拼组（！）区分正方体和长方体长方体：有6个面，相对的面相同。正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。（2）常见拼组 ①两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。 ②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。 ★当有好多个正方体重叠在一起的时候，不要忘数最底层或者最后面被遮掉的小正方体。

四、100以内数的认识 ★1、10个十是100，读作一百。100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。 2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。 ★3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。（右边）第三位第二位第一位 ★4、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。 5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，百位上的数字相对应。 ★6、只有个位的数是一位数，如5、7、2；最大的一位数是9。有个位、十位的数是两位数，如32、20；最小的两位数是10，最大的两位数是99。有个位、十位、百位的数是三位数，如100。100是最小的三位数。 ★7、一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，表示有几个十。反之，这个数有几个一，个位上就是几；有几个十，十位上就是几。 8、数的顺序《百数图》以33 34 35为例： ①和34相邻的两个数是33和35； 33 和35中间的数是34。 ②比34少1的数是33，比34多1的数是35。 ③34前面的数是33，后面的数是35； ④35比34多1，33比34少1。以52为例： ①52和60之间的数是：53、54、55、56、57、 58、59 ；（即大于52小于60的所有数） ②52前面的五个数是：51、50、49、48、47；后面的五个数是：53、54、55、56、57。 ③52前面的第五个数是：47；后面的第五个数是：57。 ★9、两位数比较大小，先看十位，十位上大的数就大，当十位相同时，就比个位，个位大的数就大。 ★10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些，少一些。例如：37 6 34 相比较后，37和6相差很大，就说37比6多得多或6比37少得多。 37和34相差很小，就说37比34多一些或34比37少一些。 11、整十数加一位数及相应的减法如：30+2=32 （想：3个十和2个一组成的数是32。） 32—2=30（想：32里去掉2个一，剩下3个十）口算方法：个位相加，十位不变；个位相减，十位不变。五、认识人民币

2018年人教版初中数学教材重难点总结

2018人教版初中数学教材重难点分析 (名师总结教材重点，绝对精品，建议大家下载学习) 一、构建完整的知识框架——夯实基础 1、构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半解，

对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不定的现象。 2、正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。二、初中数学中考知识重难点分析 1、函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右。函数对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，它比较抽象，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生学过之后也没理解函数到底是什么。特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。有一定难度。如果学生在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。 2、整式、分式、二次根式的化简运算整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。 3、应用题，中考中占总分的30%左右

人教版一年级数学下册教学目标重难点

一年级数学下册全册教学目标及重难点全册教学目标 1．认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100 以内的数，会读写100 以内的数，掌握100 以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100 以内数的顺序，会比较100 以内数的大小。会用100 以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。 2．能够比较熟练地计算20 以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数和整数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3．直观认识长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形。 4．初步了解分类的方法，会进行简单的分类，感受分类与整理数据的关系。 5．认识人民币的单位元、角、分，知道 1 元=10角， 1 角=10分，知道爱护人民币。 6. 经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 7．会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 10. 通过综合与实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 1 / 2

全册教学重难点：1、能够熟练地数100 以内的数，会读写100以内的数，掌握100 以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100 以内数的顺序，会比较100 以内数的大小。 2、能够比较熟练地计算20 以内的退位减法，会计算100 以内两位数加、减一位数和整数， 3、认识人民币单位元、角、分，知道 1 元=10角，1角=10 分；知道爱护人民币。 4、会读、写几时几分，知道 1 时=60分，知道珍惜时间。 2 / 2

人教版一年级下册数学教学目标重难点

人教版一年级下册数学教学目标重难点教学内容：认识图形、20以内的退位减法、分类与整理、100以内数的认识、认识人民币、100以内的加法和减法【一】、找规律。教学目标：【一】认知目标： 1、认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练的数100以内的数，会认写100以内的数，掌握组成，顺序，会比较大小，会用100以内数的顺序，会比较用100以内数表示日常生活中的事物，会简单的估计和交流。 2、能熟练计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减整十数和一位数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加减法计算知识，解决一些简单的实际问题。 3、经历从生活中发现并提出问题，解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 4、能用自己的语言描述长方形、正方形、三角形和圆形的特征，初步感知所学图形的关系。 5、知道人民币元、角、分，知道1元=10角，1角=10分，知道爱护人民币。 6、会探索给定的图形或数的排列中的简单规律，初步形成欣赏数学美的意识。【二】能力目标： 1、能熟练的数100以内的数，掌握100以内的数是由几个十、几个一组成的，掌握100以内数的顺序。

2、能熟练计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减整十数和一位数，会用加减法计算知识，解决一些简单的实际问题。 3、能用自己的语言描述长方形、正方形、三角形和圆形的特征。 4、掌握人民币单位间的换算。1元=10角，1角=10分。【三】德育目标： 1、体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 2、知道爱护人民币，珍惜时间。 3、形成发现和欣赏美的意识。 4、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立良好信心。教学重点：100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内加减法口算。教学难点：元、角、分的认识及换算。

一年级数学下册期中必背重点知识点

小学一年级下册数学需要背诵知识点 1. 我们学过的平面图形有：正方形、长方形、三角形、圆、平行四边形。 2. 我们学过的立体图形有：长方体、正方体、圆柱、球。 3.两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形；也可以拼成一个长方形，还可以拼成一个正方形，还可以拼成一个大三角形。 4.拼成一个大正方形至少需要4个小正方形，拼成一个大正方体至少需要8个小正方体。 5.分类的方法：一般是（1）按形状；（2）按颜色；（3）按用途；（4）按种类。 6.人民币的单位有（元）、（角）、（分）。每相邻的两个单位之间的进率是10。 7. 人民币各单位之间的换算：1元=10角；10角=1元；1角=10分；10分=1角；10角=100分；1元=100分。 8.换钱：1张10元可以换10张1元。 1张100元可以换5张20元。 1张100元可以换2张50元。 1张50元可以换10张5元。 9.从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。 10.读数和写数都要从高位起。 11.最小的三位数是100；最大的两位数是99；最小的两位数是10；最大的一位数是9；最小的一位数是1。

12.一个算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 13.100以内的加法和减法一、十位加、减十位，个位加、减个位。 1. 不进位的加法20 + 30 = 50 67 + 2 = 69 68 + 30 = 98 2. 不退位的减法80 - 50 = 30 69 - 2 = 67 98 - 30 = 68 二、进位加法（凑十法） 1. 凑十歌：一凑九，二凑八，三凑七来四凑六，五五相凑就满十。（注：凑十的两个数互为补数） 2. 20以内进位加：凑十法：8+72=15 十位加1，个位减补数（2+8=10，2是8的补数） 3. 100以内进位加362+8=44 提炼方法：个位用弧线连上，十位加1，个位减补数。（方法和20以内一样）三、退位减法 1．20以内退位减：破十法：161-9=7 个位加补数 2. 100以内退位减：361-9=27 提炼方法：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数。

初中数学教材目录重难点

初中数学目录七年级上册第一章有理数 1．1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差 1．3有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数 1．4有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理 1．5有理数的乘方第二章整式的加减 2．1整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话 2．2整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算第三章一元一次方程 3．1从算式到方程阅读与思考“方程”史话 3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数 3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3．4实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步 4．1多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源 4．2直线、射线、线段阅读与思考长度的测量 4．3角 4．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒七年级下册第五章相交线与平行线 5.1相交线观察与猜想看图时的错觉

5.2平行线及其判定 5.3平行线的性质信息应用技术探索两条直线的位置关系5.4平移第六章平面直角坐标系 6.1平面直角坐标系 6.2坐标方法的简单应用阅读与思考用经纬度比表示地理位置 6.2坐标方法的简单应用第七章三角形 7.1与三角形有关的线段信息技术应用画图找规律 7.2与三角形有关的角阅读与思考为什么要证明 7.3多变形及其内角和阅读与思考多边形的三角剖分 7.4课题学习镶嵌第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组 8.2消元——二元一次方程组的解法 8.3实际问题与二元一次方程组阅读与思考一次方程组的古今表示及解法*8.4三元一次方程组解法举例第九章不等式与不等式组 9.1不等式阅读与思考用求差法比较大小 9.2实际问题与一元一次不等式实验与探究水位升高还是降低 9.3一元一次不等式组阅读与思考利用不等关系分析比赛第十章数据的收集、整理与描述 10.1统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子 10.2直方图信息技术应用利用计算机画统计图 10.3课题学习从数据谈节水八年级上册第十一章一次函数 11．1变量与函数信息技术应用用计算机画函数图象11．2一次函数阅读与思考科学家如何测算地球的年龄11．3用函数观点看方程（组）与不等式第十二章数据的描述 12．1几种常见的统计图表

一年级数学上册重难点分析

1．认识10以内的数。会数数、认数，会读会写，还会比较10以内数的大小。重点是理解数的含义，初步建立数的概念，能正确、规范、工整地写数，会合理选择“＞”“＜”或“＝”进行数的大小比较。难点是在具体情境中正确区分一个数表示的是几，还是第几。复习指导：（1）结合实际生活数数、认数、读数，使小朋友充分感受到数就在我们身边。如：数数小区里有几幢房子，认认门牌号，背背家长的电话号码等。（2）写一手漂亮、端正的阿拉伯数字。在小朋友学写数时，要严格参照日字格中数字的结构特点，一开始要把字写得大一些。（3）熟练比较10以内数的大小。会按从小到大或从大到小的顺序排列10以内的数，能够熟练说出有序排列的数列。会正确书写“＞”“＜”和“＝”，在比较数的大小时能灵活选择合适的数学符号，尤其是选择“＞”或“＜”时，要特别注意“大口对大数，尖尖对小数”，及时进行检查。（4）正确区分“几”和“第几”。“几”一般是指物体的总数量，“第几”一般是指从左数起或从右数起的其中一个物体。关于“几”和“第几”的问题经常会结合着“左”“右”的话题，如：第一排共

有6个小朋友，小红是从左数起的第4个小朋友，那她从右起应该是第（）个。像这样的题目，借助画图能清晰分辨。 2．会比较物体的长短、高矮、轻重。重点是掌握比较的方法，难点是多个物体之间比较长短、高矮和轻重。特别注意，还要学会一些简单的推理方法，结合具体情况采用灵活的比较策略。复习指导：（1）掌握比较方法。在比较物体的长短、高矮时，一般都要使它们的一端对齐，再看另一端。当然有时也会借助格子图，通过数一数来明确谁长谁短。在比轻重时，一般会借助简易天平，当天平平衡时，说明两端物体一样重；当天平不平衡时，沉下去的一端重，翘起来的一端轻。当有几个物体比较时，我们可以先比其中两个，再和第三个比。（2）注重推理思想。在比较时，除了要仔细观察之外，更重要的是初步学会简单的推理。比如：一个红萝卜和3个胡萝卜一样重，那就可以推想出一个红萝卜肯定比一个胡萝卜要重。发展小朋友的推理能力，根据实际情况灵活选择策略，能使比较更为快速、简便。 3．会按一定标准分类。重点是按同一种标准对给出的物体分类，难点是把一些物体按不同标准依次分类。

人教版小学一年级数学下册-知识点-重难点归纳总结

人教版小学一年级数学下册重点、难点一、位置 1.、位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、后边。上面、下面、左面、右面、前面、后面。 2、在填写含有序数的位置关系时，先看给出的物体位置是怎么数的，那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第5页位置。二、20以内的退位减法 1、方法：①相加算减②分解法过程：如：12—12 —9 = 3 把12分解成10和2 过程：想先算：10-9=1 则再算：1+2=3 ★2、应用题： ①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。 ②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。三、图形的拼组 1、平面图形的拼组 ⑴区分正方形和长方形长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。正方形的特点：四条边长度都相等。正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴）（2）常见拼组： ①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 ③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。 2、立体图形的拼组（！）区分正方体和长方体长方体：有6个面，相对的面相同。

正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。（2）常见拼组 ①两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。 ②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。 ★当有好多个正方体重叠在一起的时候，不要忘数最底层或者最后面被遮掉的小正方体。四、100以内数的认识 ★1、10个十是100，读作一百。100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。 2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。 ★3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。（右边）第三位第二位第一位 ★4、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。 5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，百位上的数字相对应。 ★6、只有个位的数是一位数，如5、7、2；最大的一位数是9。有个位、十位的数是两位数，如32、20；最小的两位数是10，最大的两位数是99。有个位、十位、百位的数是三位数，如100。100是最小的三位数。 ★7、一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，表示有几个十。反之，这个数有几个一，个位上就是几；有几个十，十位上就是几。 8、数的顺序《百数图》以33 34 35为例： ①和34相邻的两个数是33和35； 33 和35中间的数是34。 ②比34少1的数是33，比34多1的数是35。 ③34前面的数是33，后面的数是35； ④35比34多1，33比34少1。以52为例： ①52和60之间的数是：53、54、55、56、57、 58、59 ；（即大于52小于60的所有数） ②52前面的五个数是：51、50、49、48、47；后面的五个数是：53、54、55、56、57。 ③52前面的第五个数是：47；后面的第五个数是：57。 ★9、两位数比较大小，先看十位，十位上大的数就大，当十位相同时，就比个位，个位大的数就大。 ★10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些，少一些。例如：37 6 34 相比较后，37和6相差很大，就说37比6多得多或6比37少得多。

人教版小学一年级下册数学重难点知识归纳复习

一年级下册数学重难点复习资料一位置二20以内的退位减法 1、方法：①相加算减②分解法过程：如：12—把12分解成10和2 过程：想先算：10-9=1 则再算：1+2=3 ★2、应用题： ①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。 ②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。三图形的拼组 1、平面图形的拼组 ⑴区分正方形和长方形长方形的特点：对边相等。正方形的特点：四条边长度都相等。正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴）（2）常见拼组： ①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 ③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。四100以内数的认识 ★1、10个十是100，读作一百。100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。★2、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。（右边）第三位第二位第一位 ★4、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。 5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，百位上的数字相对应。 ★6、只有个位的数是一位数，如5、7、2；最大的一位数是9。有个位、十位的数是两位数，如32、20；最小的两位数是10，最大的两位数是99。有个位、十位、百位的数是三位数，如100。100是最小的三位数。 ★7、一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，表示有几个十。

反之，这个数有几个一，个位上就是几；有几个十，十位上就是几。举例：以33 34 35为例： ①和34相邻的两个数是33和35； 33 和35中间的数是34。 ②比34少1的数是33，比34多1的数是35。 ③34前面的数是33，后面的数是35； ④35比34多1，33比34少1。以52为例： ①52和60之间的数是：53、54、55、 56、57、58、59 ；（即大于52小于60的所有数） ②52前面的五个数是：51、50、49、48、47；后面的五个数是：53、54、55、56、57。 ③52前面的第五个数是：47；后面的第五个数是：57。与50相邻的整十数是40和60 ★9、两位数比较大小，先看十位，十位上大的数就大，当十位相同时，就比个位，个位大的数就大。 ★10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些，少一些。例如：37 6 34 相比较后，37和6相差很大，就说37比6多得多或6比37少得多。 37和34相差很小，就说37比34多一些或34比37少一些。 11、整十数加一位数及相应的减法如：30+2=32 （想：3个十和2个一组成的数是32。） 32—2=30（想：32里去掉2个一，剩下3个十）口算方法：个位相加，十位不变；个位相减，十位不变。五、认识人民币 ★1、1元=10角（1元钱可以换10个1角）1角=10分（1角可以换10个1分）1元=100分（1元钱可以换10个10分，即100分） ★2、简单的计算：单位相同，才能相加减。也就是元和元，角和角，分和分单位都相同的才能计算。 ★3、小数表示法。小数点左边是几表示几元，小数点右边第一位是几表示几角，第二位是几表示几分。写作几元几角几分时，是0的可以不写出。左右元. 角分小数点六100以内的加法和减法（一） ★1、100以内的加减法的口算，相同数位相加减，从个位算起，个位加减个位，十位加减十位。要算得即对又快，必须分清不进位，进位，不退位，退位。进位加法可用接数法计算。

小学一年级数学下册重点、难点练习资料

小学一年级数学下册重点、难点练习资料【一】认识图形 1、平面图形旳拼组 ⑴区分正方形和长方形长方形旳特点：相对旳两条长边相等，相对旳两条短边相等。正方形旳特点：四条边长度都相等。正方形〔四条对称轴〕长方形〔两条对称轴〕〔2〕常见拼组： ①两个完全相同旳长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同旳正方形能够拼成长方形。 ③四个完全相同旳小正方形，可拼成正方形和长方形。 2、立体图形旳拼组〔！〕区分正方体和长方体长方体：有6个面，相对旳面相同。正方体：有6个面，每个面都相同，差不多上正方形。〔2〕常见拼组 ①两个完全一样旳长方体，能够拼成长方体。 ②八个完全一样旳正方体能够拼成一个大旳正方体。 1、方法：①相加算减②分解法过程：如：12——9=3把12分解成10和2 过程：想先算：10-9=1 那么再算：1+2=3 1 ★2、应用题： ①条件里明白了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。问题里常见旳关键字：一共、共、总旳、原有等。 ②条件里明白了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。分类计数旳结果。 2、学会单一标准旳分类和按不同标准旳分类，专门是不同分类标准，分类结果也不一样。【四】100以内数旳认识 ★1、10个十是100，读作一百。100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。 2、数数时，能够一个一个旳数，也能够二个二个旳数，五个五个旳数，十个十个旳数。 ★3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。第三位第二位第一位 ★4、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。 5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上旳珠子数和那个数旳个位，十位，百位上旳数字相对应。

人教版-数学-一年级上册-《认识立体图形》重难点突破

认识立体图形教学重点：使学生能够初步认识长方体、正方体、圆柱、球，能够正确识别这几种图形。突破建议：（一）让学生展现真实想法，教师有重点的指导学生对生活中立体图形有一定的认识，在教学中教师可以利用学生资源，让学生真实的暴露想法，教师再进行重点的引导。例如，让学生为准备的学具进行分类，学生会有很多想法，出现不同的分类标准，有不同分类结果。有的学生会将球和圆柱分为一类；将正方体和长方体分为一类；还可能将球分为一类；圆柱分为一类；方体和正方体分为一类。在调整分类的过程中，教师积极引导学生思考：为什么把它们分为一类，它们有共同的特点吗？（突出图形的共同特点）思考：球和圆柱都有滚动的功能，为什么不把他们放在一起？（从中分离出球和圆柱不同之处）在学生一次又一次的分辨中和不断的自我更正中，逐步认识立体图形。（二）根据图形的特征能够辨别不同的图形，并了解他们的名称当学生对这几种立体图形有了初步的了解之后，就要通过不断的辨析来加深学生对图形特征的认识。可以设计各种小游戏，使学生手、耳、眼等多种感官参与图形的辨认活动。如：摸一摸的活动，教师将各种立体图形放在一个密闭的袋子里，让学生按照要求摸出相应的图形。也就是让学生通过摸出图形的特征来辨认是什么图形。再如：猜一猜的活动，让一个学生在密闭的袋子里摸出一个图形，描述这个图形的特征，让其他同学猜这是什么图形，说出它的名称。教学难点：正确区分长方体和正方体。突破建议：（一）用大量实物丰满学生的认知在学生认识了各种立体图形之后，教师还要准备一些非教材内的立体图形，如：三棱柱、六棱柱等让学生辨认，说一说它们为什么不是长方体、正方体。还可以准备一些易错易混的实物让学生进行辨认。例如辨认腰鼓和纸杯是不是圆柱，并要说明理由。还可以组织学生讨论：乒乓球、篮球、足球、羽毛球、网球、高尔夫球和橄榄球它们都是“球类运动”的工具，是否属于今天学习的球类？并让学生畅所欲言表明自己的观点。（二）让实物与图形名称建立起联系在辨认中，让学生不断地用图形的特征，证实自己判断的观点是否正确，形成思维的自