有理数的大小比较习题.docx
§ 2． 5 有理数的大小比较
基础巩固训练
一、选择题
1．下列式子中，正确的是（
）
A ．-6<-8
B ．-
1
>0 C ．-
1<-
1
D ．
1
<0．3
1000
5 7 3
2．下列说法中，正确的是（
）
A ．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；
B ．正数没有最大的数，有最小的数
C ．负数没有最小的数，有最大的数；
D ．整数既有最大的数，也有最小的数
3．大于 -
7
而小于
7
的所有整数有（
）
2
2
A ．8个
B ．7个
C
．6个
D
．5个
4．有理数 a ， b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A ．c>b>a ；
B ．│ a │>│ b │ >│a │；
C ．│ c │ >│ b │ >│a │
D ．│ c │ >│ a │ >│ b │
5．下列各式中，正确的是（ ）
5 6 5
5 1 6
2004 2005
4．-
和 -
． -
和-
． -
和 -
6
7
9
3
2003
2004
四、解答题
1
， 4， -1 ，1．2， 3
1 在数轴上表示下列各数，并用“ <”连接起来， -2
，-5，0．
4
3
综合创新训练
五、学科内综合题
有理数 a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示，试比较
a ， -a ，
b ， -b ，
c ，-c ， 0 的大小，并用“ <”连接．
六、学科间综合题
1．已知 -a A ．- │ -0 ．1│ <- │-0．01│； B ．0<- │-100 │； C ． - 1 >-|- 1 | ； D ．│ 5│>│ -6 │ 2 3 2．若 二、填空题 a>0， b<0， c>0，化简│ 2a │ +│ 3b │ - │ a+c │． 1．数轴上原点右边的数是 ________，左边的数是 ______，右边的数 ______左边的数． ． 01_______0， - 4 _______- 3 七、创新题 2．用“ >”、“ <”或“＝”填空．-0 ． 5 4 比较下列算式结果的大小，并用“〉”、“〈”或“＝”填空． 3．数轴上的点 A ， B ，C ，D 分别表示数 a ， b ， c ， d ，已知 A 在 B 的右侧， C 在 B 的左侧， D 在 B ， C 之间，则 a ，b ， 2+72________2×5×7； 9 2 +102________2×9×10；13 2 +142_______2×13×14； 5 c ，d 的大小关系 ________．（用“ <”连接） 5 2 +52 _______2×5×5； 12 2 +122 _______2×12×12． 4．一个数比它的相反数小，这个数是 _______数． 通过观察和归纳，你有什么发现？ 5．绝对值不大于 3 的非负整数有 ________． 中考题回顾 三、比较大小 八、中考题 1．和 3． 142; 2 ． -0 ．001 和 0; 3 ． 0． 0001 和 -1000 求满足│ x │+│ y │ <100 的整数解有多少组？（ x ≠y ） 有理数的大小比较 1．在数轴上看，零 一切负数，零 一切正数；两个数，右边的数 左边的数， 原点左侧的点所代表的数越向左越 ，即离原点越远，表示的数越 ，所以两个负数比 较大小，绝对值大的反而 。 2．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 。 3． 3 － 0． 273， 3 4 － 3． 14，－ 80％ 9 11 7 ， (填“>” 9 10 或“ <”) 4． 3 1 , ,3.3的绝对值的大小关系 是 ( ) ． 3 A ． 1 3.3 B 1 3.3 3 ． 3 3 3 C ． 1 3.3 D ． 3.33 1 3 3 3 5．一个正整数 a 与 1 , a 的大小关系是 ( ) ． a A ． a 1 a B ． a 1 a C ． 1 a a D ． a a 1 a a a a 6．有理数 a,b, c 在数轴上的位置如图，那么下列关系中正确的是 ( ) ． A ． b >c >0>a B ． a >b >c >0 C ．a >c >b>0 D ． a >0>c >b 7．若 a <0，则 2a 4 a ． ( 填“ >”或“ <”) 8．若 6 b a b a b ．( 填“ >”或“ <”) ， － ， 10．已知－ 1< a <0 ，则 a 2 , a, 1 的大小关系是 ( ) ． a A ． 1 a a 2 B ． 1 a 2 a C ． a 2 a 1 D ． a a 2 1 a a a a 11．根据有理数 a ，b 在数轴上的位置，可得出正确的结论是( ) ． A ． b >0 B ． a b C ．－ a D ．－ b >a 12．如果 a >b ，那么下列结论中正确的是 ( ) ． A ． a 的相反数大于 b 的相反数 B ． a 的相反数小于 b 的相反数 C ． ， b 的相反数的大小比较要根据 a ， b 的正负情况确定 a D ．无法比较 a ， b 的相反数的大小 13．下表记录了我国几个城市某天的平均气温． 北 京 西 安 哈尔滨 上 海 广 州 － 5． 6℃ －2． 2℃ － 18． 8℃ 0． 8℃ 10． 7℃ (1) 将各城市的平均气温从高到低进行排列； (2) 在地图上找到这几个城市的位置，将它们从南到北进行排列； (3) 请你说明气温变化顺序与城市的位置有什么关系． 答案： 一、1．C2．A 3．B 4．D5．A 二、 1．正数 负数 大于 2 ． < < 3 ． c 9．若 a a ，则 a 0 ；若 2 x 2 x ，则 x 2 ． 5 6 5 1 2004 2005 三、 1．<3．142 2 ．-0 ．001<0 3 ． 0． 0001>-1000 4 ． - >- 5．- <- 6 ． - 2003 <- 6 7 9 3 2004 四、 略 -5<-2 1 <-1<0<1， 2<3 1 <4 4 3 五、 a<-c 六、 1． a>c>0>d>b 2 ．a-3b-c 七、 52 +72 >2×5×7， 92+102 >2×9×10， 132+142 >2×13×14， 52 +52 =2×5×5， 122+122=2×12× 12． 两个数的平方和大于等于 两个数乘 的 2 倍．（也可以用式子表示） 八、解： 0≤│ x │≤ 99，0≤│ y │≤ 99， 即 x ，y 分 可取 -99 到 99 之 的 199 个整数且 x ≠ y ． 当 x=0 ， y 可取的整数有 198 个（│ y │<100）． 当 x=?± 1? ， ?y?可取的整数有 196 个（│ y │<99）． 当 x=± 49 ， y 可取的整数有 100 个（│ y │ <51）．当 x=± 50 ， y 可取的整数有 99 个（│ y │ <50）．当 x=± 98 ， y 可取的整数有 3 个（│ y │<2）． 当 x=± 99 ， ?y 可取的整数有 1 个（│ y │ <1）． 所以共有整数解 198+2（ 1+3+5+? +99） +2（ 100+102+?? +196）=19702（ ）．