考试范围及题型 2宝石总结

考试范围及题型 2宝石总结
考试范围及题型 2宝石总结

1珠宝玉石;是指可以用来做装饰品、工艺品或纪念品的各种(含)岩石矿物材料,是对天然珠宝玉石(包括天然宝石、天然玉石和天然有机宝石)和人工宝石(包括合成宝石、人造宝石、拼合宝石和再造宝石)的统称,简称宝石。

2有机宝石;由古代生物和现代生物作用所形成的符合宝石工艺要求的有机矿物或有机宝石。

3。宝玉石表面(平滑的晶面、解理面或抛光面)反射光的强度及特点称光泽

4宝石的透明度:是指物体允许可见光透过的程度。透明度划分为:透明、半透明、微透明、不透明五个级别。

5猫眼效应以弧面形切磨的某些珠宝玉石,表面呈现的一条明亮光带随样品的转动光带会移动或出现光带张阖现象称为猫眼效应。多数是由于含有密集平行排列的针状、管状或片状内含物造成的。

6星光效应:弧面形宝石的表面呈现一组放射状闪动的亮线。形如夜空中闪烁的星星,称为星光效应。每条亮线称为星线

一影响珍珠质量的主要因素

1.颜色一颗真正好的珍珠,其质量的基础就是颜色。

目前国际市场上的珍珠可以分为三大色系:

A.白色系珍珠

B.黑色系珍珠

C.彩色或有色珍珠

2.光泽质量好的珍珠基本上都有很强的光泽。珍珠的光泽就是珍珠的灵魂。

3.透明度大多数有价值的珍珠是半透明的。

4.质地一颗无瑕疵的珍珠是很稀少的。大多数的珍珠都有一个或者多个的瑕疵。

5.形状一颗理想的珍珠应该是一个完美的球体,就像机器生产出来的一样,但是真正能达到这个完美标准的珍珠是很稀少的。

6.大小大小是估价珍珠价值的主要基础。珍珠尺寸大小的增加对价格其很大的作用。

二描写翡翠质地的商贸术语:水头、地子和种的宝石学含义是什么?

水头是行话,这是指翡翠的透明度,透明度高的,里手称为水头长,反过来,透明度差的,称为水头短。

地子又叫根柢,简称"地"、或"底",指的是翡翠除绿色部分的根本部分,都称为地子,也就是底色的意思。

“种”是指翡翠的布局和结构。是翡翠质量的首要标记。

三钻石的优良特性主要有哪些

1、硬度钻石的摩氏硬度为10,是讫今截止人的总称所发现的最硬的天然物质。

2、比重钻石的比重为3.52克/立米厘米,钻石的比重比一般珠宝都大。

3、韧度钻石具备较高韧度,但它的边棱倒是比力脆的,因此佩带时应制止碰撞。

4、热导率钻石是已经知物质中传导热的能力最强的物质。

5、折射率2.417,是所有天然无色珠宝中无上的,使光线进入钻石后向中间聚合。

6、热膨胀率:热膨胀率很低,不会因温度的变化而有较着的热胀冷缩现象。

7、亲油性钻石外貌很容易沾油,具备强列的亲油性。

8、分散色光率钻石的分散色光率高,为0.044。这也是所有天然无色珠宝之最。

9、对化学药品的反映:具备很高的化学稳定性,酸、碱及一般化学药品对于它不起效用。

10、光泽金刚光泽。

四石英质宝石的分类

1、晶质石英水晶、紫晶、黄晶、烟晶、芙蓉石等

2、隐晶质石英1)玛瑙2)玉髓

3、多晶质石英石英岩(东陵石、密玉、京白玉、贵翠等)木变石(虎睛石、鹰睛石)

4、非晶质石英欧泊、黑曜岩

5、其他硅化木(有机宝石)

五影响翡翠质量的主要因素

影响翡翠质量的因素主要有颜色、透明度、结构、净度、裂隙和加工工艺。颜色是评价翡翠质量的重要因素之一。翡翠的颜色多姿多彩,但最好的颜色是达到正浓、鲜阳和均匀。一般认为祖母绿色为最好。透明度在行话中俗称为“水头”或“种”,是对翡翠通透程度的一种评价标准,水头越好就说明通透程度越好,即透明度越高。另一个影响到翡翠成品水头的因素就是翡翠的细密程度即结构。相应的,翡翠的杂质含量越少,并且质地越细密,那么矿物晶体颗粒就越小,则翡翠质地较好。结构还影响翡翠的质地、坚固性和光泽。净度指翡翠中含瑕疵的程度。一般深颜色瑕疵对质量影响较大,瑕疵越多,质量越差。裂隙是喜爱翡翠的人们最忌讳的。常言道:有裂翡翠无灵气。翡翠成品加工分为素面和雕花两类。

二次函数知识点总结及中考题型总结

二次函数知识点总结及中考题型,易错题总结 (一)二次函数知识点总结 一、二次函数概念: 1.二次函数的概念:一般地,形如2y ax bx c =++(a b c ,,是常数,0a ≠)的函数, 叫做二次函数。这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数0a ≠,而b c ,可以为零.二次函数的定义域是全体实数. 2. 二次函数2y ax bx c =++的结构特征: ⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量x 的二次式,x 的最高次数是2. ⑵ a b c ,,是常数,a 是二次项系数,b 是一次项系数,c 是常数项. 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式:2y ax =的性质: a 的绝对值越大,抛物线的开口越小。 2. 2y ax c =+的性质: 上加下减。

3. ()2y a x h =-的性质: 左加右减。 4. ()2y a x h k =-+的性质:

三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤: 方法一:⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式 ()2y a x h k =-+,确定其顶点坐标 ()h k ,; ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变,将其顶点平移到()h k ,处,具体平移方法如下: 【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2. 平移规律 在原有函数的基础上“h 值正右移,负左移;k 值正上移,负下移”. 概括成八个字“左加右减,上加下减”. 方法二: ⑴c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上(下)平移m 个单位, c bx ax y ++=2变成

m c bx ax y +++=2(或m c bx ax y -++=2) ⑵c bx ax y ++=2沿轴平移:向左(右)平移m 个单位, c bx ax y ++=2变成c m x b m x a y ++++=)()(2(或c m x b m x a y +-+-=)()(2) 四、二次函数()2y a x h k =-+与 2y ax bx c =++的比较 从解析式上看,()2y a x h k =-+与 2y ax bx c =++是两种不同的表达形式,后者通过配方可以得到前者,即 22424b ac b y a x a a -??=++ ???,其中2424b ac b h k a a -=-=,. 五、二次函数2y ax bx c =++图象的画法 五点绘图法:利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2 ()y a x h k =-+,确定其开口方向、对称轴及顶点坐标,然后在对称轴两侧,左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为:顶点、与y 轴的交点()0c ,、以及()0c ,关于对称轴对称的点()2h c ,、与x 轴的交点()10x ,,()20x ,(若与x 轴没有交点,则取两组关于对称轴对称的点). 画草图时应抓住以下几点:开口方向,对称轴,顶点,与x 轴的交点,与y 轴的交点. 六、二次函数2y ax bx c =++的性质 1. 当0a >时,抛物线开口向上,对称轴为 2b x a =-,顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ???,. 当2b x a <-时,y 随x 的增大而减小;当2b x a >-时,y 随x 的增大而增大;当 2b x a =-时,y 有最小值2 44ac b a -. 2. 当0a <时,抛物线开口向下,对称轴为2b x a =-,顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ???,.当2b x a <-时,y 随x 的增大而增大;当2b x a >-时,y 随x 的增大而减小;当2b x a =-时, y 有最大值2 44ac b a -.

二次函数专项复习经典试题集锦(含答案)

二次函数专项复习经典试题集锦(含答案) 一、选择题: 1. 抛物线3)2(2+-=x y 的对称轴是( ) A. 直线3-=x B. 直线3=x C. 直线2-=x D. 直线2=x 2. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如右图,则点 ),(a c b M 在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知二次函数c bx ax y ++=2,且0+-c b a ,则一定有( ) A. 042>-ac b B. 042=-ac b C. 042<-ac b D. ac b 42-≤0 4. 把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式 是532+-=x x y ,则有( ) A. 3=b ,7=c B. 9-=b ,15-=c C. 3=b ,3=c D. 9-=b ,21=c 5. 下面所示各图是在同一直角坐标系,二次函数c x c a ax y +++=)(2与一次函数 c ax y +=的大致图象,有且只有一个是正确的,正确的是( ) B D 6. 抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线( ) A. 2-=x B. 2=x C. 1-=x D. 1=x

7. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是( ) A. 2- B. 2 C. 1- D. 1 8. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示,若 c b a M ++=24c b a N +-=,b a P -=4,则( ) A. 0>M ,0>N ,0>P B. 0N ,0>P C. 0>M ,0P D. 0N ,0

x 时,求使y ≥2的x 的取值围.

珠宝鉴定——宝石鉴定基础2

§3 物理光学与晶体光学基础 光波是一种电磁波,光波是横波。 自然光:一切从实际光源发出的光叫自然光。或者说在黑体中任何物质加热发出的光叫自然光,发光时的温度叫色温,以K(绝对温度)表示,钻石颜色分级比色灯5500K-7200K。特点:在垂直传播方向的任意方向振动,各方向振幅相等。 偏光:只在垂直传播方向的平面内的某一固定方向上振动的光波叫平面偏振光,简称偏光。 偏光通常利用光的双折射(尼科尔棱镜)或吸收作用(偏光片)产生 特点:只在垂直光波传播方向的某一固定方向振动。 可见光波的波长为400-700nm(晶体光学390-770nm) 宝石学常用 (nm)晶体光学(nm)红 700-630 &, ;, ;, ;nbs, p; 红 770-650 橙 630-590 橙 650-590 黄 590-550 黄 590-570 绿 550-510 绿 570-500 青 510-480 蓝 500-460 蓝 480-450 青 460-430 紫 450-400 紫 430-390 波长与对应颜色及可见光波长范围记忆宝石学常用值即可。 入射线、折射线、反射线以及法线均在同一平面内。 反射:光从一种介质射到另一介质时,有一部分光在介质的界面处改变了传播方向,继续在原介质中传播,这种现象叫做光的反射。 主要由反射作用引起的特殊光学效应有: 猫眼效应 星光效应 砂金效应 折射:光波从一种介质进入另一种介质中传播时,因为两介质的密度不同,光在其中传播的速度也不同,致使光的传播方向发生改变,这种现象叫光的折射,即入射光线与折射光线不在同一直线方向传播。 折射定律:(1)折射光线总是在入射光线和法线所决定的平面里,并且和入射光线分居在法线的两侧; (2)N=Vi / Vr = Sini / Sinr 相对折射率:N称为折射介质对入射介质的相对折射率。 绝对折射率:如果入射介质为真空或空气,则N值称为折射介质的绝对折射率,简称折射率。

概率知识点总结及题型汇总-统计概率知识点总结

概率知识点总结及题型汇总 一、确定事件:包括必然事件和不可能事件 1、在一定条件下必然要发生的事件,叫做必然事件。必然事件是指一定能发生的事件,或者说发生的可能性是100%;如:从一包红球中,随便取出一个球,一定是红球。 2、在一定条件下不可能发生的事件,叫做不可能事件。不可能事件是指一定不能发生的事件,或者说发生的可能性是0,如:太阳从西边出来。这是不可能事件。 3、必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0 二、随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件。 一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.一个随机事件发生的可能性的大小用概率来表示。 三、例题:指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是随机事件,哪些是不可能事件,哪些是确定事件? ①一个玻璃杯从一座高楼的第10层楼落到水泥地面上会摔破; ②明天太阳从西方升起;③掷一枚硬币,正面朝上; ④某人买彩票,连续两次中奖;⑤今天天气不好,飞机会晚些到达. 解:必然事件是①;随机事件是③④⑤;不可能事件是②.确定事件是①② 三、概率 1、一般地,对于一个随机事件A ,把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A 发生的概率,记为P(A) . (1)一个事件在多次试验中发生的可能性,反映这个可能性大小的数值叫做这个事件发生的概率。(2)概率指的是事件发生的可能性大小的的一个数值。 2、概率的求法:一般地,如果在一次试验中,有n 种可能的结果,并且它们发生的可能性 都相等,事件 A 包含其中的m种结果,那么事件A 发生的概率为P(A) = m n . (1)一般地,所有情况的总概率之和为1。(2)在一次实验中,可能出现的结果有限多个. (3)在一次实验中,各种结果发生的可能性相等. (4)概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小,事件发生的可能性越大,则它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越小,则它的概率越接近0。 (5)一个事件的概率取值:0≤P(A)≤1 当这个事件为必然事件时,必然事件的概率为1,即P(必然事件)=1 不可能事件的概率为0,即P(不可能事件)=0 随机事件的概率:如果A为随机事件,则0<P(A)<1 (6)可能性与概率的关系 事件发生的可能性越大,它的概率越接近于1,事件发生的可能性越小,则它的概率越接近0.

中考复习:二次函数题型分类总结

【二次函数的定义】 (考点:二次函数的二次项系数不为0,且二次函数的表达式必须为整式) 1、下列函数中,是二次函数的是 . ①y=x2-4x+1;②y=2x2;③y=2x2+4x;④y=-3x; ⑤y=-2x-1;⑥y=mx2+nx+p;⑦y =(4,x) ;⑧y=-5x。 2、在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,则t=4 秒时,该物体所经过的路程为。 3、若函数y=(m2+2m-7)x2+4x+5是关于x的二次函数,则m的取值范围为。 4、若函数y=(m-2)x m -2+5x+1是关于x的二次函数,则m的值为。 6、已知函数y=(m-1)x m2 +1+5x-3是二次函数,求m的值。 【二次函数的对称轴、顶点、最值】 (技法:如果解析式为顶点式y=a(x-h)2+k,则最值为k; 如果解析式为一般式y=ax2+bx+c,则最值为4ac-b2 4a 1.抛物线y=2x2+4x+m2-m经过坐标原点,则m的值为。 2.抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为(1,3),则b=,c= . 3.抛物线y=x2+3x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.若抛物线y=ax2-6x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) B. 5.若直线y=ax+b不经过二、四象限,则抛物线y=ax2+bx+c( ) A.开口向上,对称轴是y轴 B.开口向下,对称轴是y轴 C.开口向下,对称轴平行于y轴 D.开口向上,对称轴平行于y轴 6.已知抛物线y=x2+(m-1)x-1 4 的顶点的横坐标是2,则m的值是_ . 7.抛物线y=x2+2x-3的对称轴是。 8.若二次函数y=3x2+mx-3的对称轴是直线x=1,则m=。 9.当n=______,m=______时,函数y=(m+n)x n+(m-n)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口________.

(完整版)初三数学二次函数所有经典题型

初三数学二次函数经典题型 二次函数单元检测 (A) 姓名___ ____ 一、填空题: 1、函数2 1 (1)21m y m x mx +=--+是抛物线,则m = . 2、抛物线2 23y x x =--+与x 轴交点为 ,与y 轴交点为 . 3、二次函数2 y ax =的图象过点(-1,2),则它的解析式是 , 当x 时,y 随x 的增大而增大. 4.抛物线2)1(62 -+=x y 可由抛物线262 -=x y 向 平移 个单位得到. 5.抛物线342 ++=x x y 在x 轴上截得的线段长度是 . 6.抛物线() 422 2-++=m x x y 的图象经过原点,则=m . 7.抛物线m x x y +-=2 ,若其顶点在x 轴上,则=m . 8. 如果抛物线c bx ax y ++=2 的对称轴是x =-2,且开口方向与形状与抛物线 相同,又过原点,那么a = ,b = ,c = . 9、二次函数2 y x bx c =++的图象如下左图所示,则对称轴是 ,当函数值0y <时, 对应x 的取值范围是 . 10、已知二次函数2 1(0)y ax bx c a =++≠与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点 A (-2,4)和 B (8,2),如上右图所示,则能使1y 2y >成立的x 的取值范围 . 二、选择题: 11.下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( ) A .2 1xy x += B . 2 20x y +-= C . 2 2y ax -=- D .2 2 10x y -+= 2 2 3x y -=

12.在同一坐标系中,作2 2y x =、2 2y x =-、2 12 y x = 的图象,它们共同特点是 ( ) A . 都是关于x 轴对称,抛物线开口向上 B .都是关于y 轴对称,抛物线开口向下 B . 都是关于原点对称,顶点都是原点 D .都是关于y 轴对称,顶点都是原点 13.抛物线12 2+--=m mx x y 的图象过原点,则m 为( ) A .0 B .1 C .-1 D .±1 14.把二次函数122 --=x x y 配方成为( ) A .2 )1(-=x y B . 2)1(2--=x y C .1)1(2 ++=x y D .2)1(2 -+=x y 15.已知原点是抛物线2 (1)y m x =+的最高点,则m 的范围是( ) A . 1-m D . 2->m 16、函数2 21y x x =--的图象经过点( ) A 、(-1,1) B 、(1 ,1) C 、(0 , 1) D 、(1 , 0 ) 17、抛物线23y x =向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( ) A 、2 3(1)2y x =-- B 、23(1)2y x =+-C 、23(1)2y x =++ D 、2 3(1)2y x =-+ 18、已知h 关于t 的函数关系式2 12 h gt = ( g 为正常数,t 为时间)如图,则函数图象为 ( ) 19、下列四个函数中, 图象的顶点在y 轴上的函数是( ) A 、2 32y x x =-+ B 、25y x =- C 、2 2y x x = -+ D 、2 44y x x =-+ 20、已知二次函数2 y ax bx c =++,若0a <,0c >,那么它的图象大致是( ) 21、根据所给条件求抛物线的解析式: (1)、抛物线过点(0,2)、(1,1)、(3,5) (2)、抛物线关于y 轴对称,且过点(1,-2)和(-2,0) 22.已知二次函数c bx x y ++=2 的图像经过A (0,1),B (2,-1)两点. (1)求b 和c 的值; (2)试判断点P (-1,2)是否在此函数图像上? 23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形一边

珠宝鉴赏第七章 常见宝石2

7.5 碧玺(电气石) 一、基本特征 1、化学成分:成分复杂,为一种含B的硅酸盐 2、硬度:7.5 3、密度:3.01-3.11 4、折射率:1.62~1.65 双折射率:0.018 5、颜色: 红、蓝、绿、黄、褐、黑等各种颜色。 6、多色性:明显 7、产地:巴西、新疆 二、评价与鉴别 1、品种与评价: 红色:最为珍贵的品种 蓝色:少见,较为珍贵,人称“巴西蓝宝石” 绿色:最为常见,可替代祖母绿 黄-黄褐:质量不好 多色碧玺::十分珍贵 2、鉴别 ?多样的颜色。一方面表现在有各种不同颜色的碧玺,另一方面表现在同一宝石上可出现不同颜色。 ?明显的多色性。 ?中等的折射率与较大的双折射率。 7.6 黄玉(托帕石,Topoz) 一、基本特征 1、化学成分: Al2SiO4(F,OH)2 2、硬度:8 3、密度:3.5-3.6 4、解理:完全 5、折射率:1.61~1.62 双折射率:0.010 6、颜色: 无色、浅蓝色、橙黄色 7、产地:巴西、斯里兰卡、美国、中国广东等

1、品种与评价: 橙黄色者最为珍贵,其中“威士忌酒色”最佳,浅蓝色次之,无色最差,一般需经改色处理。 2、鉴别 无色者与水晶;蓝色者与海蓝宝石 鉴别:光泽、解理、折射率、 7.7 尖晶石 一、基本特征 1、化学成分: MgAl2O4 2、形态:八面体 3、硬度:8 4、密度:3.58 5、折射率:1.74 6、颜色: 无色、红色、蓝色、粉红色、绿色等 7、产地:缅甸等,经常与红宝石共同产出。 二、评价与鉴别 1、品种与评价: 红色者最为珍贵,浅蓝色次之,无色最差。 2、鉴别 尖晶石与红蓝宝石最为相似,尤其是红宝石。 鉴别:形态、多色性、折射率 7.8 石榴石 一、基本特征 1、化学成分:含Mg、Fe等元素的硅酸盐 2、硬度:7.25-7.5 3、密度:3.7-4.2 4、折射率:1.74-1.81 5、颜色: 红色、绿色等 6、产地:产地较多,如福建明溪等。

概率论重点及课后题答案2

第2章条件概率与独立性 一、大纲要求 (1)理解条件概率的定义. (2)掌握概率的加法公式、乘法公式,会应用全概率公式和贝叶斯公式. (3)理解事件独立性的概念,掌握应用事件独立性进行概率计算. (4)了解独立重复试验概型,掌握计算有关事件概率的方法,熟悉二项概率公式的应用. 二、重点知识结构图 三、基础知识 1.条件概率 定义设有事件A B 、,且()0P B ≠,在给定B 发生的条件下A 的条件概率,记为(|)P A B ,有 ()(|)() P AB P A B P B = 2.乘法公式

定理若对于任意事件A B 、,都有()0,()0P A P B >>,则 ()()(|)()(|)P AB P A P B A P B P A B == 这个公式称为乘法定理. 乘法定理可以推广到有限多个随机事件的情形. 定理设12,,,n A A A 为任意n 个事件(2n ≥),且121()0n P A A A -> ,则有 121121312121()()(|)(|)(|)n n n n P A A A A P A P A A P A A A P A A A A --= 3.全概率公式 定理设12,,B B 为一列(有限或无限个)两两互不相容的事件,有 1 i i B ∞==Ω∑()0(1,2,)i P B i >= 则对任一事件A ,有1 ()()(|)i i i P A P B P A B ∞==∑. 4.贝叶斯公式 定理设12,,B B 为一系列(有限或无限个)两两互不相容的事件,有 1i i B ∞==Ω∑()0(1,2,)i P B i >= 则对任一具有正概率的事件A ,有 1 ()(|) (|)()(|)k k k j j j P B P A B P B A P B P A B ∞==∑ 5.事件的相互独立性 定义若两事件A B 、满足,则称A B 、(或B A 、)相互独立,简称独立. 定理若四对事件;;A B A B A B A B 、、 、;、 中有一对是相互独立的, 则另外三对事件也是相互独立的.即这四对事件或者都相互独立,或者都相互不独立. 定义设12n A A A ,,,是n 个事件,若对所有可能的组合1i j k n ≤<<<≤ 成立: ()()()i j i j P A A P A P A =(共2n C 个)

中考数学二次函数压轴题题型归纳

1 中考二次函数综合压轴题型归类 一、常考点汇总 1、两点间的距离公式:()()22B A B A x x y y AB -+-= 2、中点坐标:线段AB 的中点C 的坐标为:?? ? ??++22B A B A y y x x , 直线11b x k y +=(01≠k )与22b x k y +=(02≠k )的位置关系: (1)两直线平行?21k k =且21b b ≠ (2)两直线相交?21k k ≠ (3)两直线重合?21k k =且21b b = (4)两直线垂直?121-=k k 3、一元二次方程有整数根问题,解题步骤如下: ① 用?和参数的其他要求确定参数的取值范围; ② 解方程,求出方程的根;(两种形式:分式、二次根式) ③ 分析求解:若是分式,分母是分子的因数;若是二次根式,被开方式是完全平方式。 例:关于x 的一元二次方程()0122 2 =-m x m x ++有两个整数根,5<m 且m 为整数,求m 的值。 4、二次函数与x 轴的交点为整数点问题。(方法同上) 例:若抛物线()3132 +++=x m mx y 与x 轴交于两个不同的整数点,且m 为正整数,试确定 此抛物线的解析式。 5、方程总有固定根问题,可以通过解方程的方法求出该固定根。举例如下: 已知关于x 的方程2 3(1)230mx m x m --+-=(m 为实数),求证:无论m 为何值,方程总有一个固定的根。 解:当0=m 时,1=x ; 当0≠m 时,()032 ≥-=?m ,()m m x 213?±-= ,m x 3 21-=、12=x ; 综上所述:无论m 为何值,方程总有一个固定的根是1。 6、函数过固定点问题,举例如下: 已知抛物线22 -+-=m mx x y (m 是常数),求证:不论m 为何值,该抛物线总经过一个固定的点,并求出固定点的坐标。 解:把原解析式变形为关于m 的方程()x m x y -=+-122 ; ∴ ???=-=+-0 1 02 2x x y ,解得:???=-=1 1 x y ; ∴ 抛物线总经过一个固定的点(1,-1)。 (题目要求等价于:关于m 的方程()x m x y -=+-122 不论m 为何值,方程恒成立)

二次函数经典例题及答案

二次函数经典例题及答案 1.已知抛物线的顶点为P (- 4,—2),与x轴交于A B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为(1 , 0)。 (1) 求这条抛物线的函数关系式; (2) 若抛物线的对称轴交x轴于点D,则在线段AC上是否存在这样的点Q,使得△ ADQ 1 2 9 . 135 y=2 x +4x - 2;存在点Q (-1 , -4 ) , Q (2^5-9,-%'5 ) , Q (--^, -4) ?析 一2 25 试题分析:(1)根据顶点坐标把抛物线设为顶点式形式y=a ( x+4) - 2,然后把点B的坐 标代入解析式求出a的值,即可得解; (2)先根据顶点坐标求出点D 的坐标,再根据抛物线解析式求出点A、C的坐标,从而得 到OA OC AD的长度,根据勾股定理列式求出AC的长度,然后根据锐角三角形函数求出/ OAC勺正弦值与余弦值,再分① AD=QD时,过Q作QE1丄x轴于点E,根据等腰三角形三线合一的性质求出AQ,再利用/ OAC勺正弦求出QE的长度,根据/ OAC勺余弦求出AE的长度,然后求出OE,从而得到点Q的坐标;②AD=AQ时,过Q作QE2丄x轴于点E>,利用/ OAC勺正弦求出QE2的长度,根据/ OAC勺余弦求出AE的长度,然后求出OE,从而得到点Q的坐标;③AQ=DQ时,过Q作QE3丄x轴于点已,根据等腰三角形三线合一的性质求出AE 的长度,然后求出OE,再由相似三角形对应边成比例列式求出QE3的长度,从而得到点Q 的坐标. 试题解析:(1 )???抛物线顶点坐标为( 25 -4 , - 2), ???设抛物线解析式为 2 25 y=a (x+4) - 2 为等腰三角形?若存在,请求出符合条件的点

概率与统计高考常见题型解题思路及知识点总结

概率与统计高考常见题型 解题思路及知识点总结 一、解题思路 (一)解题思路思维导图 (二)常见题型及解题思路 1.正确读取统计图表的信息 典例1:(2017全国3卷理科3)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图,根据该折线图,下列结论错误的是().

A .月接待游客量逐月增加 B .年接待游客量逐年增加 C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份 D .各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 【解析】由题图可知,2014年8月到9月的月接待游客量在减少,则A 选项错误,选A. 2.古典概型概率问题 典例2:( 全国卷理科)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德 巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是 A. B. C. D. 解:不超过30的素数有2,3,5,7,11,13 ,17,19,23,29,共10个,随机选取两个不同的数,共有 种方法,因为 ,所以随机选取两个不同的数,其和等于30的有3种方 法,故概率为 ,选C. 典例3: (2014全国2卷理科5)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是 ( ) A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 解:设某天空气质量优良,则随后一天空气质量也优良的概率为p,则据条件概率公式得 ,故选A. 3.几何概型问题 典例4:(2016全国1卷理科4)某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 ( ) A.13 B.12 C. 23 D.3 4

初三数学二次函数知识点总结及经典习题含答案77699

人教版九年级下册数学 二次函数知识点总结教案 主讲人:李霜霜

一、教学目标: (1)了解二次函数的意义,掌握二次函数的图象特征和性质,能确定函数解析式,并能解决简单的实际问题. (2)通过练习及提问,复习二次函数的基础知识;通过对典型例题的分析,培养学生分析问题、解决问题、综合运用数学知识的能力;继续渗透数学思想. 二、教学重点、难点 教学重点:二次函数的图像,性质和应用 教学难点:运用二次函数知识解决较综合性的数学问题. 三、教学过程 复习巩固 (一)二次函数概念: 1.二次函数的概念:一般地,形如2y ax bx c =++(a b c ,,是常数,0a ≠)的函数,叫做二次函数。 这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数0a ≠,而b c ,可以为零.二次函数的定义域是全体实数. 2. 二次函数2y ax bx c =++的结构特征: ⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量x 的二次式,x 的最高次数是2. ⑵ a b c ,,是常数,a 是二次项系数,b 是一次项系数,c 是常数项. (二)二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式:2y ax =的性质: a 的绝对值越大,抛物线的开口越小。

2. 2y ax c =+的性质: 上加下减。 3. ()2 y a x h =-的性质: 左加右减。 4. ()2 y a x h k =-+的性质: (三)二次函数图象的平移 1. 平移步骤: ⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+,确定其顶点坐标()h k , ; ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变,将其顶点平移到()h k , 处,具体平移方法如下: 【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2. 平移规律

二次函数经典测试题及答案解析

二次函数经典测试题及答案解析 一、选择题 1.如图,ABC ?为等边三角形,点P 从A 出发,沿A B C A →→→作匀速运动,则线段AP 的长度y 与运动时间x 之间的函数关系大致是( ) A . B . C . D . 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意可知点P 从点A 运动到点B 时以及从点C 运动到点A 时是一条线段,故可排除选项C 与D ;点P 从点B 运动到点C 时,y 是x 的二次函数,并且有最小值,故选项B 符合题意,选项A 不合题意. 【详解】 根据题意得,点P 从点A 运动到点B 时以及从点C 运动到点A 时是一条线段,故选项C 与选项D 不合题意; 点P 从点B 运动到点C 时,y 是x 的二次函数,并且有最小值, ∴选项B 符合题意,选项A 不合题意. 故选B . 【点睛】 本题考查了动点问题的函数图象:通过分类讨论,利用三角形面积公式得到y 与x 的函数关系,然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题. 2.二次函数y =x 2+bx 的对称轴为直线x =2,若关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣t =0(t 为实数)在﹣1<x <4的范围内有解,则t 的取值范围是( ) A .0<t <5 B .﹣4≤t <5 C .﹣4≤t <0 D .t ≥﹣4 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出b ,确定二次函数解析式,关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣t =0的解可以看成二次函

数y =x 2﹣4x 与直线y =t 的交点,﹣1<x <4时﹣4≤y <5,进而求解; 【详解】 解:∵对称轴为直线x =2, ∴b =﹣4, ∴y =x 2﹣4x , 关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣t =0的解可以看成二次函数y =x 2﹣4x 与直线y =t 的交点, ∵﹣1<x <4, ∴二次函数y 的取值为﹣4≤y <5, ∴﹣4≤t <5; 故选:B . 【点睛】 本题考查二次函数图象的性质,一元二次方程的解;将一元二次方程的解转换为二次函数与直线交点问题,数形结合的解决问题是解题的关键. 3.一列自然数0,1,2,3,…,100.依次将该列数中的每一个数平方后除以100,得到一列新数.则下列结论正确的是( ) A .原数与对应新数的差不可能等于零 B .原数与对应新数的差,随着原数的增大而增大 C .当原数与对应新数的差等于21时,原数等于30 D .当原数取50时,原数与对应新数的差最大 【答案】D 【解析】 【分析】 设出原数,表示出新数,利用解方程和函数性质即可求解. 【详解】 解:设原数为m ,则新数为2 1100 m , 设新数与原数的差为y 则22 11100100 y m m m m =-=-+, 易得,当m =0时,y =0,则A 错误 ∵1 0100 - < 当1m 50 122100b a ﹣﹣﹣===??? ??? 时,y 有最大值.则B 错误,D 正确. 当y =21时,2 1100 m m - +=21 解得1m =30,2m =70,则C 错误.

宝石鉴赏结课论文

宝石鉴赏论文

最开始学习这门课程完全是出于兴趣,学习了之后才发现宝石种类之多,价值之高,寓意之深都超出了我的想象。 我想就其中的翡翠谈一下自己的看法: 一、翡翠的组成 翡翠是一种以硬玉矿物为主的辉石类集合体,它真正的学名叫硬玉。之所以叫翡翠,是因为翡翠到清朝初期才从缅甸通过第二条丝绸之路,运入中国,而当时中国出产的和阗玉被称为翠玉,当缅甸硬玉流入云南一带时分辨出着不是中国的和阗玉即翠玉,即将之称为非翠,即这不是中国的翠玉的意思。时光流逝,非翠就变成翡翠了。 二、翡翠的特点 翡翠作为一种优质的玉石,具有很多优良的宝石学特征,如颜色的艳丽和丰富变化,质地坚硬致密,漂亮的光泽和透明度,良好的韧性等,这些特性都归因于其岩石、矿物学特征。翡翠的颜色成因复杂,种类较多,可分为原生色和次生色。 三、翡翠的形成 民间有很多神奇的传说;地质学家以前一直把它看成一个谜,曾有人认为翡翠与钻石一样,都是在地壳深部几千度高温,高压条件下结晶形成的,其实不然;美国不少地球物理学家在实验室做了大量的仿真实验,再结合世界各地发现翡翠矿床的实际情况,他们认为,翡翠并不是在高温情况下形成的,而是在中─低温条件下在极高压力下变质成因的。还有另外一个因素是:凡发现有翡翠形成的地方均有含钠长石的火成岩侵入体。所以可以推测翡翠是在中─低温、高压条件下由含钠长石的岩石去硅作用而形成的。 四、翡翠的评价等级 1、翡翠的颜色千变万化,丰富多彩,是世界上颜色最为丰富的一种玉石。其中绿色是最具有商业价值的颜色。民间的“36水,2豆,108蓝”之说。业内则依据“浓、阳、俏、正、和”,“淡、阴、老、邪、花”的十字口诀来评价翡翠的绿色。“浓”,是指绿色饱满,浓而不带黑;绿色浅,色力弱,则为“淡”。“阳”,是指颜色鲜艳、大方;绿色昏暗,没有光彩则为“阴”。“俏”,是指绿色均匀柔和,能与“底”、“水”相互协调;若绿色呈现点状、峰状、块状等

XX考研数学概率论重要考点总结

XX考研数学概率论重要考点总结 第一章随机事件和概率 一、本章的重点内容: 四个关系:包含,相等,互斥,对立﹔ 五个运算:并,交,差﹔ 四个运算律:交换律,结合律,分配律,对偶律(德摩根律)﹔ 概率的基本性质:非负性,规范性,有限可加性,逆概率公式﹔ 五大公式:加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式﹔· 条件概率﹔利用独立性进行概率计算﹔·重伯努利概型的计算。 近几年单独考查本章的考题相对较少,从考试的角度来说不是重点,但第一章是基础,大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核,都会用到第一章的知识。 二、常见典型题型: 1.随机事件的关系运算﹔ 2.求随机事件的概率﹔ 3.综合利用五大公式解题,尤其是常用全概率公式与贝叶斯公式。 第二章随机变量及其分布 一、本章的重点内容: 随机变量及其分布函数的概念和性质(充要条件)﹔

分布律和概率密度的性质(充要条件)﹔ 八大常见的分布:0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用﹔ 会计算与随机变量相联系的任一事件的概率﹔ 随机变量简单函数的概率分布。 近几年单独考核本章内容不太多,主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布 二、常见典型题型: 1.求一维随机变量的分布律、分布密度或分布函数﹔ 2.一个函数为某一随机变量的分布函数或分布律或分布密度的判定﹔ 3.反求或判定分布中的参数﹔ 4.求一维随机变量在某一区间的概率﹔ 5.求一维随机变量函的分布。 第三章二维随机变量及其分布 一、本章的重点内容: 二维随机变量及其分布的概念和性质, 边缘分布,边缘密度,条件分布和条件密度, 随机变量的独立性及不相关性, 一些常见分布:二维均匀分布,二维正态分布, 几个随机变量的简单函数的分布。

二次函数知识点总结和题型总结

二次函数知识点总结和题型总结 一、二次函数概念: 1.二次函数的概念:一般地,形如 2 y ax bx c =++(a b c ,,是常数,0a ≠)的函 数,叫做二次函数。 这里需要强调:①a ≠ 0 ②最高次数为2 ③代数式一定是整式 2. 二次函数 2 y ax bx c =++的结构特征: ⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量x 的二次式,x 的最高次数是2. ⑵ a b c , ,是常数,a 是二次项系数,b 是一次项系数,c 是常数项. 例题: 例1、已知函数y=(m -1)x m2 +1+5x -3是二次函数,求m 的值。 练习、若函数y=(m 2+2m -7)x 2+4x+5是关于x 的二次函数,则m 的取值范围 为 。 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式:2 y ax =的性质: a 的绝对值越大,抛物线的开口越小。

2. 2y ax c =+的性质: 上加下减。 3. ()2 y a x h =-的性质: 左加右减。

4. ()2 y a x h k =-+的性质: (技法:如果解析式为顶点式y=a(x -h)2+k ,则最值为k ;如果解析式为一般式 y=ax 2+bx+c 则最值为4ac-b 2 4a ) 1.抛物线y=2x 2+4x+m 2-m 经过坐标原点,则m 的值为 。 2.抛物y=x 2+bx+c 线的顶点坐标为(1,3),则b = ,c = . 3.抛物线y =x 2+3x 的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.若抛物线y =ax 2-6x 经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为( )

二次函数典型例题——旋转

二次函数典型例题——找规律 1、如图,一段抛物线:y =-x(x -3)(0≤x≤3),记为C 1,它与x 轴交于点O ,A 1; 将C 1绕点A 1旋转180°得C 2,交x 轴于点A 2;将C 2绕点A2旋转180°得C 3,交x 轴于点A 3; …… 如此进行下去,直至得C 13.若P (37,m )在第13段抛物线C 13上,则m =_________. 2、二次函数223 y x =的图象如图所示,点A 0位于坐标原点,点1232015,,,,A A A A ???在y 轴的正半轴上,点1232015,,,,B B B B ???在二次函数223 y x =位于第一象限的图象上,若△A 0B 1C 1,△A 1B 2C 2,△A 2B 3C 3,…△A 2014B 2015C 2015都为正三角形,则△011A B A 的边长= , △201420152015A B A 的边长= . 1,2015

3、如图,点A 1、A 2、A 3、……、A n 在抛物线2y x =图象上,点B 1、B 2、B 3、……、B n 在y 轴上,若△A 1B 0B 1、△A 2B 1B 2、……、△A n B n -1B n 都为等腰直角三角形(点B 0是坐 标原点),则△A 2014B 2013B 2014的腰长= . (石景山区)已知关于x 的方程01)1(22=-+-+m x m mx 有两个实数根,且m 为非负 整数. (1)求m 的值; (2)将抛物线1C :1)1(22-+-+=m x m mx y 向右平移a 个单位,再向上平移b 个单位得到抛物线2C ,若抛物线2C 过点),(b A 2和点),(12 4+b B ,求抛物线2C 的 表达式; (3)将抛物线2C 绕点(n n ,1+)旋转?180得到抛物线3C ,若抛物线3C 与直线 12 1+=x y 有两个交点且交点在其对称轴两侧,求n 的取值范围. (石景山区)解:(1)∵方程01)1(22=-+-+m x m mx 有两个实数根, ∴0≠m 且0≥?, ……………………1分 则有0)1(4-)1(42≥--m m m 且0≠m ∴1≤m 且0≠m 又∵m 为非负整数, ∴1=m . ………………………………2分 (2)抛物线1C :2x y =平移后,得到抛物线2C :b a x y +-=2 )(,……3分 ∵抛物线2C 过),2(b A 点,b a b +-=2)2(,可得2=a , 同理:b a b +-=+2)4(12,可得3=b , …………………………4分 ∴2C :()322+-=x y )(或742+-=x x y . …………5分 (3)将抛物线2C :3)2(2+-=x y 绕点(n n ,1+)旋转180°后得到的抛物线3C 顶 点为(322-n n ,), ………………6分 当n x 2=时,1122 1+=+?= n n y , 由题意,132+>-n n ,

(完整)初三数学二次函数经典习题

初三数学二次函数综合练习 卷 二次函数单元检测 (A) 姓名___ ____ 一、填空题: 1、函数2 1 (1)21m y m x mx +=--+是抛物线,则m = . 2、抛物线2 23y x x =--+与x 轴交点为 ,与y 轴交点为 . 3、二次函数2 y ax =的图象过点(-1,2),则它的解析式是 , 当x 时,y 随x 的增大而增大. 4.抛物线2)1(62 -+=x y 可由抛物线262 -=x y 向 平移 个单位得到. 5.抛物线342 ++=x x y 在x 轴上截得的线段长度是 . 6.抛物线() 422 2-++=m x x y 的图象经过原点,则=m . 7.抛物线m x x y +-=2 ,若其顶点在x 轴上,则=m . 8. 如果抛物线c bx ax y ++=2 的对称轴是x =-2,且开口方向与形状与抛物线 相同,又过原点,那么a = ,b = ,c = . 9、二次函数2 y x bx c =++的图象如下左图所示,则对称轴是 ,当函数值0y <时, 对应x 的取值范围是 . 10、已知二次函数2 1(0)y ax bx c a =++≠与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点 A (-2,4)和 B (8,2),如上右图所示,则能使1y 2y >成立的x 的取值范围 . 二、选择题: 2 2 3x y -=

11.下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( ) A .2 1xy x += B . 2 20x y +-= C . 2 2y ax -=- D .2 2 10x y -+= 12.在同一坐标系中,作2 2y x =、2 2y x =-、2 12 y x = 的图象,它们共同特点是 ( ) A . 都是关于x 轴对称,抛物线开口向上 B .都是关于y 轴对称,抛物线开口向下 B . 都是关于原点对称,顶点都是原点 D .都是关于y 轴对称,顶点都是原点 13.抛物线12 2+--=m mx x y 的图象过原点,则m 为( ) A .0 B .1 C .-1 D .±1 14.把二次函数122 --=x x y 配方成为( ) A .2 )1(-=x y B . 2)1(2--=x y C .1)1(2 ++=x y D .2)1(2 -+=x y 15.已知原点是抛物线2 (1)y m x =+的最高点,则m 的范围是( ) A . 1-m D . 2->m 16、函数2 21y x x =--的图象经过点( ) A 、(-1,1) B 、(1 ,1) C 、(0 , 1) D 、(1 , 0 ) 17、抛物线23y x =向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( ) A 、2 3(1)2y x =-- B 、23(1)2y x =+-C 、23(1)2y x =++ D 、2 3(1)2y x =-+ 18、已知h 关于t 的函数关系式2 12 h gt = ( g 为正常数,t 为时间)如图,则函数图象为 ( ) 19、下列四个函数中, 图象的顶点在y 轴上的函数是( ) A 、2 32y x x =-+ B 、25y x =- C 、2 2y x x =- + D 、2 44y x x =-+ 20、已知二次函数2 y ax bx c =++,若0a <,0c >,那么它的图象大致是( ) 21、根据所给条件求抛物线的解析式: (1)、抛物线过点(0,2)、(1,1)、(3,5) (2)、抛物线关于y 轴对称,且过点(1,-2)和(-2,0) 22.已知二次函数c bx x y ++=2 的图像经过A (0,1),B (2,-1)两点.

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