《微波技术》习题解(一、传输线理论)
微波技术习题 1
机械工业出版社
《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著
习 题 解
一、 传输线理论
1-1 一无耗同轴电缆长10m ，内外导体间的电容为600pF 。若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。
[解] 脉冲信号的传播速度为t l v 2=s /m 10210
1.010286?=??=-该电缆的特性阻抗为
0C L Z =
00C C L =l C εμ=
Cv l =81210
21060010
???=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。
[解] (本题应注明z 轴的选法)
如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解
()()()()()())1()(1..210...21.???
?
???+=-=
+=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i z
j z j r i z
j z j ββββ
。为传输线的特性阻抗式中02.
22.1;;,Z U A U A r i ==
:(1),,21
2.
2.
的瞬时值为得式设??j r j i e U U e
U U -+
==
???
?
?+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),()
()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ?βω?βω?βω?βω
1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =2.25)作电介质。(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，内导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径 b 。
[解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b ))
0C L Z =
r
D r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ
=r D
r
ln 120ε=300= Ω 得
52.42=r
D
, 即 mm 5.256.052.42=?=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c )) Z L
补充题1图示
Z g e (t ) 题1-4图示 0
0C L Z =
d
D d D ln 2ln
2πεπμ=d D r ln 60ε=a
b r ln 60ε=75= Ω 得
52.6=a
b
, 即 mm 91.36.052.6=?=b 1-3 如题图1-3所示,已知Z 0=100Ω, Z L =Z 0 ,又知负载处的电压瞬时值为u 0 (t)=10sin ωt (V), 试求: S 1 、S 2 、S 3 处电压和电流的瞬时值。
[解] 因为Z L =Z 0 ,负载匹配, 传输线上只有入射行波,无反射波, 即:
V 10)()(==z U z U i
&& 以负载为坐标原点,选z 轴如图示，由 )V (sin 10),0()(0t t u t u i ω==
得
)
V ()(sin 10),(),(z t t z u t z u i βω+==，
)A ()(sin 1.0)
,(),(),(0
z t Z t z u t z i t z i i i βω+==
=
(1) 1S 面处，z =λ/8 , 4
82πλλπβ=?=
z ??????
?+=+=)A ()4sin(1.0),8
()V ()4sin(10),8(πωλπωλ
t t i t t u (2) 2S 面处，z =λ/4 , 2
4
2π
λ
λ
πβ=
?
=
z
??????
?=+==+=)A (cos 1.0)2sin(1.0),4
()V (cos 10)2
sin(10),4(t t t i t t t u ωπωλωπωλ
(3) 3S 面处，z =λ/2 , πλ
λπβ=?=
2
2z ??????
?-=+=-=+=)A (sin 1.0)sin(1.0),2
()V (sin 10)sin(10),2
(t t t i t t t u ωπωλωπωλ
1-4 已知传输线长l =3.25m ,特性阻抗Z 0=50Ω, 输入端加e (t )=500sin ωt (V),电源内阻Z g =Z 0 ,
工作在λ=1m 。求:(1)负载电阻Z L = Z 0 ,(2) Z L =0时,输出端口上的u L (t ), i L (t )。
[解] (1)坐标轴z 轴的选取如图示, Z L = Z 0,负载匹配,
只有入射波, 无反射波。
始端的输入阻抗为: Z in ( 0 ) = Z 0 , 得
A 550
250,V 2502500000=====?+=Z U I Z Z Z E U i i g i &&& 始端的电压、电流的瞬时值为： V sin 250),0(1t t u u ω==，A sin 5),0(1t t i i ω== 沿线电压、电流的瞬时值表达式为：?
??-=-=A )sin(5),(V
)sin(250),(z t t z i z t t z
u βωβω
Z L =Z 0
微波技术习题 3
0.25
0.5
0.8
0.6
A
0.125
B 0.465
0.52
0.165
题1-6 阻抗圆图
从而得输出端口上的u L (t ), i L (t ) 为
???-=-=-==-=-=-==A cos 5)5.6sin(5)sin(5),()(V cos 250)5.6sin(250)sin(250),()(t t l t t l i t i t t l t t l u t u L
L ωπωβωωπωβω (2) Z L =0,终端短路, Γ2 = -1, 全反射,传输线为纯驻波工作状态,终端为电压波节点及电流波
腹点；又Z g =Z 0, 为匹配源，A 5,V 250==i
i I U &&与(1)相同；故而 ??
?-===A cos 10),0(2)(V
0)(t t i t i t u i L
L ω 1-5 长为8mm 的短路线,特性阻抗Z 0=400Ω,频率为600MHz 和10000MHz 时,呈何特性,反
之,若要求提供Z = j200Ω,求该两种频率下的线长。
[解] (1) f 1=6000MHz 时, mm 50m 05.01061039
8
11==??==
f c λ (a ) 对8mm 的短路线, 因为 0<8/50<1/4, 所以, 8mm 短路线工作在f 1时呈电感性。 (b ) 若要求提供Z = j200Ω,即X =200Ω的感抗,设在f 1下的线长为l 1 , 则:
由 jX l jZ l Z in =?=11
012tg )(λπ
得 mm 69.3400
200
arctg 250arctg 2011===
ππλZ X l (2) f 2 =10000MHz 时, mm 30m 03.01010310
8
22==?==f c λ (a ) 8mm 的短路线,因为 1/4<8/30<1/2 , 故8mm 短路线工作在f 2时呈电容性。 (b ) 设要求提供Z = j200Ω,即X =200Ω的感抗,设在f 2下的线长为l 2 , 则
mm 21.2400
200arctg 230arctg 2022===ππλZ X l
1-6 一长度为1.34m 的均匀无耗传输线, Z 0=50Ω,工作频率为300MH z , 终端负载Z L =40+j30 Ω,
求其输入阻抗(设传输线周围是空气)。
[解法一] 用阻抗圆图
f v p =λf c =m 110310388=??=
6.08.050
3040~j j Z L +=+=
L Z ~
的入图点为A ， ;125.0~=A l 点A 沿 其等|Γ | 圆顺时针转 34.1134.1~
==l 到点
B ，B 即为)(~
l Z in 的对应点, 读得
165.052.0)(~
j l Z in -=
得 50)165.052.0()(?-=j l Z in
Ω)25.826(j -=
[解法二] 用公式
f v p
=λf c =,m 110
310388=??= λπ
β2=,m /rad 2π=)34.12tg(tg ?=πβl 576.1-= l jZ Z l jZ Z Z l Z L L in ββtg tg )(000
++=)576.1)(3040(50)576.1(50304050-++-++=j j j j 633.978
.484050
j j --= ?
-?-=92.3266.5092.1151.6350
j j e
e ?-=74.172.27j e Ω)3.89.25(j -=
1-7 已知： f =796MHz ，线的分布参数R 0 = 10.4 Ω /Km, C 0 = 0.00835 μF/km ，L 0=3.67 mH /km ，
G 0=0. 8 μS /km ，若负载Z L = Z 0，线长l = 300mm 。电源电压E g =2 V ，内阻Z g = 600 Ω ，求终端电压、电流值。
[解] z 轴的原点选在波源端,指向负载。
ωL 0=2π ?796?106 ?3.67?10-6 = 1.84?10 4 Ω/m ，R 0 = 10.4 Ω /Km << ωL 0 ω C 0=2π ?796?106 ?8.35?10-12 = 0.042 S /m ， G 0 = 0. 8 μS /km << ω C 0
故而 γ ≈ j β, β =00C L ω)m /rad (8.81035.81067.31079621266ππ=??????=--
()()Ω6631035.81067.312
6
000=??=
=--C L Z
Z L = Z 0匹配，沿线只有入射波；Γ2 =0， Γ (z )=0，Z in (z ) = Z 0 。 在波源处（z = 0 ）电压入射波为
V 05.1663663
6002)0()0()0(=?+=+=in in g g Z Z Z E U & 终端电压、电流为
V 05.105.105.1)0()(64.064.23.08.8πππβj j j l j L
e e e e U l U U --?--=====&&& mA 58.1663
05.164.064.00
ππj j L L e e Z U I --===&& 终端电压、电流瞬时值为
V )64.0cos(05.1)(πω-=t t u L ， mA )64.0cos(58.1)(πω-=t t i L
补充题2 试证一般负载Z L =R L + j X L 的输入阻抗在传输线上某些特定处可以是纯阻。 证明： 当Z L =R L + j X L 时，沿线电压、电流复数值的一般表示式为
?????-=-=+=+=----]1)[()](1)[()(]1)[()](1)[()()2(2)2(222φβφβΓΓΓΓz j i i z j i i e
z I z z I z I e
z U z z U z U &&&&&& 式中，2||22φΓΓj e =。上式取模并注意到2
2)()(i i i i I z I U z U &&&&==，, 得 ??
?
?
?--+=-++=)2cos(21)()2cos(21)(2222222222φβΓΓφβΓΓz I z I z U z U i i &&&& (1) 当2β z -φ2=2n π (n =0,1,2,…)，即在2
42λ
πλφn z +=
处为电压波腹点、电流波节点，即 ??
??
?=-==+=min 22max
22)1()()1()(I I z I U U z U
i i &&&&&&ΓΓ
微波技术习题 5
L E 始端等效电路
~
Z g
E g
Z in (l )
题1-9解法1图
电压波腹处输入阻抗为））波腹波腹(]1[]1[(02
222min max
in i i in R Z I U I U Z ==-+==ρΓΓ&&&&，是纯阻。 (2) 当2β z -φ2=(2n +1) π (n =0,1,2,… )，即在4
)
12(42λ
π
λ
φ++=n z 处为电压波节点、电流波
腹点，即
??
??
?=+==-=max 22min
22)1()()1()(I I z I U U z U
i i &&&&&&ΓΓ 电压波节处输入阻抗为））波节波节(1]1[]1[(02222max min
in i i in R Z I U I U Z ==+-==ρΓΓ&&&&也是纯阻。 1-8 如题图1-8所示系统。证明当Z g =Z 0 时，
的关系存在i
U &(为入射波电压复振幅)。 证明：设i
i I U 11&&、分别为始端的入射波电压、电流，则
),e 1(2211l j i U U βΓ-+=&& )e 1(22
11l j i Z U I βΓ--=&& 而 1
1
I Z E U
g g
&&-= 得 i g U E 12&= 2/g
i E U =?& 证毕 注意：Z g =Z 0的微波源称为匹配源。对于匹配源，无论终端负载与传输线的长度如何, 都有
2/g i E U =&, 02Z E I g i =&。信号源等效负载的任何变化都会引起输出功率的变化，使工作不稳定。在实际应用的微波设备中，可以通过精心设计信号源或采用隔离器、吸收式衰减器等匹配
装置使信号源的等效内阻Z g 等于Z 0。
1-9 已知电源电势E g ，内阻Z g =R g 和负载Z L ，试求传输线上电压、电流 (Z 0、β 已知)。 [解法1] (假如Z g =R g ≠ Z 0, 用此法较好)
设波源与负载的距离为 l ，建立坐标系如题1-9解法1l
jZ Z l
jZ Z Z l Z L L in ββtg tg )(000++=
则 )()(1l Z l Z R E U in in g g
+=&, )(1l Z R E I in g g +=& 由始端条件解(2-4c )得
?
?
?
??+-=-=z I z Z U j z I z Z I j z U z U ββββcos sin )(sin cos )(1010
11&&&&&& [解法2] (当Z g =R g = Z 0, 用此法较好) 设线长为l 因为Z g =Z 0, 故有
,20
1Z E Z R E I g g g i
=
+=& 2
1g i
E U =&
L
Z E 题图1-8
L
Z E
)(1)(z l j i i e I z I --=β&&, )(1)(z l j i
i e U z U --=β&& ,
2Z Z Z Z L L +-=
Γ z
j e
z β22)(-Γ=Γ
得传输线上电压、电流 ?
??Γ-=Γ+=)](1)[()()](1)[()(z z I z I z z U
z U i i &&&& 1-10 试证明无损线的负载阻抗 。
min
min 0
tg 1
1tg 1
l j
l j Z Z L βρ
βρ
--= [证明]:本题min l 为电压波节点处的坐标,即电压波节点与终端(负载端)的距离(min l 又称驻波相位),电压波节处的输入阻抗为
ρ
1
Z )(R )(0==波节波节in in Z (1)
又依输入阻抗计算公式,有:
min
0min
00
min tg tg )()(l jZ Z l jZ Z Z l Z Z L L in in ββ++==波节 (2)
式(1)代入式(2)得
min
0min
0tg tg 1
l jZ Z l jZ Z L L ββρ
++=
解得 min
min 0
tg 1
1tg 1
l j
l j Z Z L βρ
βρ
--= 证毕。
1-11 一无耗传输线的Z 0=75Ω, 终端负载Z L = 100-j50 Ω , 求：(1) 传输线的反射系数 Γ(z ); (2) 若终端入射波的电压为A ，写出沿线电压、电流表示式；(3) 靠终端第一个电压波节、波腹点的距离l min 、l max 。
解：(1) 002Z Z Z Z L L +-=Γ75)50100(75)50100(+---=j j 2
72
1j j --=
?
-?-=9.154.63535j j e e ?-=5.4731.0j e
)25.47()2(22231.0)(2z j z j z j e e e z ββφβΓΓΓ+?---===
(2) z j i i e U z U β2)(&&=,z j Ae β= 0)()(Z z U z I i i &&=z j e A β75
= 得 )](1)[()(z z U z U i
Γ+=&&V ]31.01[)25.47(z j z j e Ae ββ+?-+= )](1)[()(z z I z I i
Γ-=&&A ]31.01[75
)25.47(z j z j e e A ββ+?--= (3) 电压波节点在2β z +47.5o=(2n +1)π 处，第一个电压波节点在2β z +47.5o = 180o 处，即
βπ21180)5.47180(min ?-=l λ184.0= (<0.25λ)
λ25.0min max +=l l λ434.0=
微波技术习题 7
E m R L = Z 0 /2
0 /2
题图1-13 或由 2β max l +47.5o=360o 得 λλ
434.03602)5.47360(max =?
??-?=
l
1-12 如题图1-12所示, Z 0 =50 Ω， Z g = Z 0 ， Z L = (25+j 10) Ω, Z 1= -j 20Ω。求: (1). 两段传输线中的ρ1、ρ2 及始端处的Z in 。 (2). Z L 变化时 ρ1、ρ2 是否变化，为什么？(3). Z 1 变化时ρ1、ρ2 是否变化，为什么？(4). Z g 变化时ρ1、ρ2 是否变化，为什么？ [解] (1).
00Z Z Z Z L L L +-=Γ107510
25j j ++-=， ,356.010
7510)25(2222=++-=L Γ 1.2111=-+=
L L ΓΓρ ??? ??=42λin Z Z 2
55002
0j Z Z L +==
213//Z Z Z =054
.001.01
)1()1(112j Z Z +=
+= 03031Z Z Z Z +-=
Γ7
.25.17.25.0)054.001.0(501)054.001.0(501j j j j +-=
+++-= ,89.07
.25.1)7.2(5.02
2
221=+-+=
Γ 2.17111
12=-+=
ΓΓρ
3
20
)(Z Z Z in =始端Ω+=+?=13525)054.001.0(502j j (2). ρ1、ρ2均与Z L 有关，Z L 变化时ρ1、ρ2也变化;
(3). ρ1与Z L 有关而与Z 1 无关，而 ρ2与Z 1有关。Z 1变化时，ρ1 不变，而ρ2 变化。
(4). ρ1、ρ2与Z g 无关，Z g 变化时ρ1、ρ2不变；但入射电压、电流变化，使沿线电压、电流都改变了。当 Z g = Z 0，有
002)(Z E Z Z E z I m
g m i =+=&, 2
)(0
0m g m i E Z Z Z E z U =?+=& 当. Z g 变化时，上两式的结果将变化。
1-13 已知题图1-13连接的无耗线, 线上E m 、 Z g 、 R L 、R 1 及λ 均已知, 求R L 、R 1 上的电压、电流和功率的数值并画出各线段上电压、电流的相对振幅分布。
[解] (1) 各支节在D 处的输入阻抗为:
002022
)4(Z Z Z Z in ==λ
两支节并联，在D 处的总输入阻抗为: 02
)
4()(Z Z D Z in in ==λ
A-D 段匹配，只有入射波。
,)V (2
0m g m i D A E Z Z Z E U U =?+==-&& )A (20
0Z E Z U I m i
D
A ==-&& (2) 两支节的负载 Z 0 /2< Z 0 ，为行驻波；
B 、C
处为电压波节、电流波腹点；D 处为电压
波腹、电流波节点； D 处的视在电压、视在电流幅度值分别为：
ρ2
Z g
E m Z L
题图1-12
微波技术习题
8 A
D
B (
C )
,U
&I &2
m E )
2(0Z E m 4m E )
4(0Z E m 题1-13 各线段上电压、电流的相对振幅分布
题图1-14
)V (2
m D
E U =支节
&, )A (42
Z E I I m
D A D
=
=
-&&支节
两支节的B 、C 处
3
1
)2()2(0000-=+-=
=Z Z Z Z C B ΓΓ, 211=-+=
ΓΓρ支节 )V (4
max
m
D
C
B E U U
U U =
=
==ρ
ρ
支节
&&&&， )A (20min Z E I I I m C B =?==ρ&&& )W (16210
2Z E I U P P m B B C B ===&
&
1-14 由若干段长线组成的电路如题图1-14所示。已知,10010Ω===Z Z Z g ,Ω15001=Z Ω2252=Z ，E m =50V 。试分析各段长线的工作状态(包括分支线段)并标A →G 各点电压电流幅值。 [解] 先求:)(A Z in
2
2////)()(Z Z Z D Z D Z z
DE in in =∞==
2
22
01201)(100225150)()(Z Z Z D Z Z C Z in in =Ω==
==
BC 段匹配,,|)(0Z z Z BC in = 又Z 1=Z 0 , BF 段也匹配，0|)(Z z Z BF in = B 点处的总输入阻抗为三者的并联:
)
Ω(50100
1010011
1111|)(//|)(//|)()(00=++=+∞+=
=Z Z B Z B Z B Z B Z BC in BG in BF in in Ω20050
100)()(2
2
0===B Z Z A Z in in
下面分段讨论:
微波技术习题 9
(1) AB 段:
.),(3
1
1005010050)()(|00段为行驻波工作状态为负实数AB Z B Z Z B Z in in AB B -=+-=+-=
Γ。
B 点为电压波节点、电流波腹点。
AB =4λ, 故A 点为电压波腹点、电流波节点。
231131
111,,=-+
=
-+=
==AB
AB AB AB
A B AB B A I I U U ΓΓρρρ&&&& ???
?
??
?====?+=?+=)A (167.02004
.33)()V (4.3320020010050
)()(:A Z U I A Z A Z Z E U A in A A in
in g m A &&& ??
???=?=====)A (334.02167.0.)V (7.162
4.33:AB A B AB A B I I U U B ρρ&&&& (2) BC 段:
由Z in (C )=100Ω=Z 0 ,得: BC 段为匹配段, 工作在行波状态。
B 、
C : ???
?
???===
=====)A (167.01007.16)V (7.160Z U I I I U U U BC i BC i C BC B BC i C B &&&&&&& (3) CD 段:
2.0150225150225)()(0120120101=+-=+-=+-=Z Z Z Z Z D Z Z D Z in in CD D Γ (为正实数), 5.12
.012
.01=-+=CD ρ
CD 段工作在行驻波状态, D 点为电压波腹、电流波节点, C 点为电压波节、电流波腹点。
D : ??
???====?==)
A (111.05.1167.0)V (255.17.16.CD C D CD
C D I I U U ρρ&&&&
(4) DE 段:
∞=E Z ,全反射,工作在纯驻波状态。DE =2λ, E 、D 为电压波腹、电流波节点。
,225max
DE
i
D U V U U
&&&=== 0min
=U &
0min
=I
&, )A (25.0100
25
220
max
max ==
=
=
=Z U
Z U I I DE
i DE
i
&&&& D 、E : ?????====A 0V
25E D
E D I I U U
&&&&
微波技术习题
10 (5) BF 段: Z 1=Z 0匹配,为行波状态。
?
??
?
???======A
167.01007.16V 7.16:0Z U I I U U F B B BF B F B F &&&&&、 (6) BG 段 :
终端短路, 全反射, BG 段为纯驻波工作状态。G 为电压波节、电流波腹点； B 为BG 段的电压波腹、电流波节点。
B : ?????====A 0V 7.162max BG
B BG i BG B
I U U U &&&&
G : ()???
?
???=======A 167.01007.1622A 000max Z U Z U I I I U B BG i BG i BG G G &&&&&& *(7) 由以上结果可得各段电压、电流幅值分布图如下(AB 、BF 、BG 、BE 都在0,0==I U &&的平面上。)
题1-14 各段电压、电流幅值分布图
微波技术习题 11
0.495 0 0.25
0.4
0.8 0.11
0.385A B (1) 阻 抗 圆 图
0.23 0.03 (2) 圆 图
0.25
A
0.203
0.5 1.5
B
C
0.013
0.31
(3) 导 纳 圆 图 0 0
∞ 0.25
A
B(j0.12) 0.019
0.019
1-15 用圆图完成下面练习.
(1) 已知in L Z l Z j Z 求,11.0,Ω50,)4020(0==-=λ。
[解] 1)8.04.050
4020~
j j Z L -=-=
2) 在阻抗圆图上找到L Z ~
的对应点A , 读得其电刻度为0.385。
3) 作过A 点的反射系数圆, A 点沿
Γ圆顺时针方向转过0.11波长数到B ,
B 为in Z ~
的对应点, 电刻度为
()495.011.0385.0=+=B l
读得 03.023.0~
j Z in -=
4)50~
0==in in Z Z Z ×)03.023.0(j -
Ω)5.15.11(j -=
(2) 已知Ω50,S )01.003.0(0=-=Z j Y in , L Z l 求,31.0= [解] 1) 00~
Z Y Y Y Y in in in ==5.05.150)01.003.0(j j -=?-=
2) 在导纳圆图上找到in Y ~
的对应点A , 其电刻度为0.203(内圈)。
3) A 点沿其Γ圆逆时针方向转0.31
波长数到B 点,其电刻度为
()013.05.0)31.0203.0(=-+=B l λ (内圈) B 点为L Y ~
在导纳圆图上的对应点。
4) 过点B 作其Γ圆直径BC ,C 点为
L Z ~
在阻抗圆图上的对应点, 读得:
16.075.1~
j Z L += 5) Ω)0.85.87()16.075.1(50~
0j j Z Z Z L L +=+?==
(3) 已知l j Y Y in L 求要得,12.0~
,0==。
[解] 1) 0~
0==L L Y Y 得
2) 在导纳圆图0~=G 的单位圆上,0~
=L Y 的 对应点A 的电刻度为0, 12.0~
j Y in =的对应点B 的电刻度为0.019。 3) A 沿单位圆顺时针转到B 得: .019.0=l
(4) 已知,Ω)31.02.0(0Z j Z L -= 欲得归一化输 入电导为1, 试求该点位置及其相应的电纳值。
[解] 1) 31.02.0~
j Z L -=
2) 在阻抗圆图上,作L Z ~
的入图点A ,在其
Γ圆上作直径AB ,则B 为L Y ~
在导纳圆图上的对应点,其电刻度为0.20。
3) B 点沿Γ圆顺时针方向转至与匹配圆(1~
=G )交于C 、D 点。
4) 对C 点: 对应电刻度为0.315, 得:
9.1~
,9.11~,115.0,115.020.0315.01111-=-===-=in in B j Y l l λλ 5) 对D 点: 对应电刻度为0.185,得
9.1~
,9.11~,485.0,485.0)185.020.0(50.02222=+===--=in in B j Y l l λλ
微波技术习题
12 (4) 圆 图
0 0
∞ 0.25 0.485 A B
C
D 0.315 0.185 1 1.9 1.9 0.115
0.20 (5) 阻 抗 圆 图
0 0 ∞ 0.25
A
0.8
0.115 B 4.3
C
0.4
0.385
0.5
(6) 阻 抗 圆 图
0.25
0.218
0.032
0.038
0.32
A 3.85
2.5 1.8
0.27
0.23
C
(5). 已知min 0,,Ω)8.04.0(l Z j Z L ρ求+=。
[解] 1) ,8.04.0~
j Z L +=对应于阻抗圆图的A 点, 电刻度为0.115。
2) 过A 点的Γ圆与正半实轴交于B , 读得：3.4,3.4~
==ρ即R A 沿Γ圆顺时针转,与负半实轴交于C 点, C 为电压波节点,得
.385.0,385.0115.05.0min min
λλ
==-=l l
(6) 已知,82.1=λl 线上 ,V 50max =U
,V 13min =U 波腹距负载0.032λ,,Ω4100=Z
in L Z Z ,求。
[解] 85.313
50
min max ===
U U ρ 在阻抗圆图上 对应A 点。
1) 从A 点沿其Γ圆逆时针方向转0.032至B 点,其电刻度为: ()218.0032.025.0=-=B l λ
B 为L Z ~在阻抗圆图上的对应点,8.15.2~
j Z L +=
Ω7301025)8.15.2(410~
0j j Z Z Z L L +=+?=?=
2) ,32.05.182.1+==λl 由B 点沿Γ圆顺时针
方向转0.32至C (其电刻度),~
in Z 为 ()038.05.032.0218.0+=+=C l λ 得 Ω3.947.110)23.027.0(410~
,23.027.0~0j j Z Z Z j Z in in in +=+?==+=
1-16.用圆图完成下面练习。
(1) 已知,Ω60,S )01.003.0(0=-=Z j Y L 。求in l Y ,31.0=λ
[解] 1) 6.08.160)01.003.0(~
j j Y L -=?-=
在导纳圆图上找到L Y ~
的对应点A , 读得 ()285.0A =λl
2) A ),Y ~
(B 31.0)~(in 到圆顺时针转沿ΓL Y 读得
()47.064.0~
,095.05.031.0285.0j Y l in B +=+=+=λ 3) S 0078.0011.060
47
.064.0j j Y in +=+=
微波技术习题 13
(1) 导 纳 圆 图
0.25
0.095
0.285
0.6
1.8
0.31
A
B
0.64
0.47
0.25
0.5
0.1885
0.4
2.4
18 A
B
φ2
(2) 阻 抗 圆 图
(3) 导 纳 圆 图
0.25
-j1.3
0 0 ∞
A 0.105
0.3545
(4) 导 纳 圆 图
∞
0.25
0.36
-j1.21
j 0.83
0.11
0.11
0.11
A
B
(2) 已知。求L L Z j Z Γ,Ω250,Ω)600100(0=-=
[解] 1) 4.24.0250)600100(~
j j Z L -=-=
在阻抗圆图上找到A 点(),~
L Z 3115.0)(A =λl 2) 过A 点的Γ圆交电压波腹线于B , 得
18=ρ
求得
89.011811811=+-=+-=ρρΓ
3) 0027.3153605
.01885
.025.0=?+=φ
4) 0
03.447.31589.0 89.0j L j L e e -==ΓΓ或
(3) 一短路支节,要求提供,
3.1~
~j B j Y in in -==
l 求。
[解] 1) 在导纳圆图的单位圆上,3.1~
j Y in -=
3545.0)(,A A =λl 对应于点。
2) Y=∞为短路端,电刻度为0.25
3) 105.01045.025.03545.0==-=&λl (4) 一短路支节,已知in l Y ~
,11.0求=λ
。若为 开路支节,再求in Y ~
。
[解] 1) 求短路支节的in Y ~
：
在导纳圆图上,从∞=Y ~
短路面(电刻度为0.25)
顺时针转0.11至A 点, ()11.025.0A +=λ
l 36.0=
由A 读得: 21.1~
j Y in -=
2) 求开路支节的in Y ~
:
在导纳圆图上,从0~
=Y (开路,电刻度为0)顺时针转0.11至B 点. ()11.0=B l 。
:B 点读得由 .83.0~
j Y in =
(5) 已知,32.0,5.1,33.6min λρ===l l 。求in L in Y Y Z Z ,,,Z :,Ω75L 0=
微波技术习题
14 (5) 圆 图
0.25
0.50
∞ 1.5
A B
C
D E
0.01
0.18
0.32
0.33
ρ2 Γ
○ ~ Z g
E m Z L
Z 0 Z 0 Z 1
λ/4 λ/4 Z 2 Z 3 题图1-12 0 0.5 0.25
A 0.5
0.2 2.1 B 1-12圆 图 1)
0 0.5
0.25
E D
0.5
2.7
17
1-12圆 图 3)
0 0.5
0.25
C
C '
-0.4
2.5
0 1-12圆 图 2)
[解] 在阻抗圆图上,由ρ=1.5, 定该Γ圆及其电压波节点A 。 1) 求 L L Y Z ,
A 沿Γ圆逆时针方向转0.32到
B )~
(L Z , ()18.032.050.0B =-=λl
得 .39.022.1~
j Z L +=
由B 23.074.0~
),Y ~C()~(j Y Z L L L -=得
S
003.001.075)23.074.0(Ω3.295.91)39.022.1(75j j Y j j Z L L -=-=+=+?= 2) 求in in Y Z ,
33.05.01233.6+?==l B Γ沿)~(L Z 圆顺时针转0.33到D )~(in Z ,
()01.05.051.033.018.0D +==+=l
04.067.0~
j Z in += 由D 08.05.1~
),Y ~(E )~(j Y Z in in in -=得
得 S
001.002.075)08.05.1(Ω
0.33.50)04.067.0(75j j Y j j Z in in -=-=+=+?=
补充题3 用圆图计算题1-12(1)。 如题图1-12所示, Z 0 =50 Ω， Z g = Z 0 ，Z L =
(25+j 10) Ω, Z 1= -j 20Ω。求: (1). 两段传输线中的
ρ1、ρ2 及始端处的Z in 。 [解] 1)2.05.050)1025(~
j j Z Z Z L L +=+== L Z ~
在阻抗圆图上的入图点为A , A 点所在的 等Γ 圆交正半轴于B ，读得ρ1=2.1
A 点也是2~
Y 在导纳圆图上的对应点(A 转0.25，
得在导纳圆图上的L Y ~，L Y ~顺时针转0.25得2~
Y )，
2~
Y 2.05.0j +=
2) 4.020~1j j Z -=-=入图点为C ,等Γ 圆直径
CC '的C '点为1~Y 在导纳圆图上的入图点，读得1~
Y =j 2.5 3) 7.25.0~
~~213j Y Y Y +=+= 3~
Y 在导纳圆图上的入图点D 所在的等Γ 圆交正半 轴于E ，读得ρ2=17
D 点也是)(~
始端in Z 在阻抗圆图上的入图点 )(~
始端in Z 7.25.0j +=, Z in (始端)=50?(0.5+j2.7)=(25+j 135) Ω
微波技术习题
15
0.25
∞
0.338
0.162
0.125 0.375
A
B D -j C
E j
B l 2~
=0.125
C l 1~
=0.176
C l 2~=0.375
1
~
1~Y →
L
Y ~2~Y
Y 0
Y 2
l
1l
1-17 阻 抗 圆 图
Z in (d ) Z 1
l d
Z 01
Z 0
Z L
~ Z 0 阻抗圆图
0.25
0.5
o A 0.088 0.5 0.5 ?B ?C
0.162 0. 338 D -1.43
0.153 E 1.43
1-17 已知,5.05.0~
j Z L -= 工作波长λ,
当在终端 1l 处并联2l 长的短路线时实现了 匹配。试求1l ,2l 之长度。
[解] 1)在阻抗圆图上找到5.05.0~
j Z L -= 的对应点A 。
2) A 沿等Γ圆转过π得到L Y ~
在导纳圆图
上的对应点B ,读得: 162.0~,1~
=+=B L l j Y
3) B 点所在的等Γ圆与可匹配圆交于B 、C 点。 a) 对于B 点:
.~
,0~,~1~211j Y l Y j Y B B L B -===+=故
在导纳圆图的单位圆上找到j Y B -=2~
的对应点D ,
其电刻度 375.0~
=D l ；由导纳圆图的短路点(电刻度 0.25)顺时针转至点D , 得
λλ125.0)25.0375.0(2=-=B l b) 对于C 点:
,338.0~,1~1=-=C C l j Y 得 λλ176.0)162.0338.0(1=-=C l ，j Y C =2~
在单位圆上找到C Y 2~
的对应点E ，125.0~=E l ； 由导纳圆图的短路点(电刻度0.25)顺时针转至 点E , 得 λλ375.0)125.025.0(2=+=C l
亦即: λ125.0,021==l l 或
λλ375.0,176.021==l l (不良解)。
1-18. 负载阻抗与传输线的匹配也可通过在传输线的适当位置接入一段与负载串联的短路枝节来实现(如图所示)。设Z L = (25+j 25)Ω，Z 0=50 Ω，Z 01=35 Ω，求实现匹配的d 和l 。 分析：实现匹配要求01)(Z Z d Z in =+
用Z 0归一化后为1~)(~1=+Z d Z in , 1~1)(~Z d Z in -=1~
1X j -=
[解法一] 用阻抗圆图 1) 0~
Z Z Z L L =5.05.0)2525(j j +=+=
在阻抗圆图上找到L Z ~的对应点A ，对应的电
刻度为 088.0~=A l 。
过A 作等Γ 圆；A 沿等Γ 圆顺时针转至与可匹 配圆)1~(=R 相交于点B 和C 。
2) 由点B 读得 162.0~=B l
λλ074.0)088.0162.0(1=-=d
,1)(~
1j d Z in +=j d Z X j in B -=-=?)(~1~1)(1 jX 1(B ) 用Z 01归一化为 ()010)(1)(1~
~Z Z X j X j B B ='()43.150j j -=?-= )(1
~
B X j '在阻抗圆图上的对应点为D , 电刻度,347.0~=D l D 点沿单位圆逆时针转到短路点(电刻度为0), 得串联
短路枝节的长度 λλ347.0)0~
(1=-=D l l 。
3) 由点C 读得,338.0~
=C l λλ25.0)088.0338.0(2=-=?d
,1~)(2j Z d in -= j d Z X j in C =-=?)(~
1~2)(1
《微波技术》习题解(一、传输线理论)
机械工业 《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著 习 题 解 一、 传输线理论 1-1 一无耗同轴电缆长10m ，外导体间的电容为600pF 。若电缆的一端短路, 另一端接有一 脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。 [解] 脉冲信号的传播速度为t l v 2=s /m 10210 1.010 286 ?=??= -该电缆的特性阻抗为 0 0C L Z = 00C C L =l C εμ= Cv l = 8 121021060010 ???=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。 [解] (本题应注明z 轴的选法) 如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解 ()()()()()())1()(1..210...21.??? ? ???+=-= +=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i z j z j r i z j z j ββββ 。为传输线的特性阻抗式中02. 22.1;;,Z U A U A r i == :(1),,21 2. 2. 的瞬时值为得式设??j r j i e U U e U U -+ == ??? ? ?+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),() ()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ?βω?βω?βω?βω 1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =2.25)作电介质。(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径 b 。[解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b )) 0C L Z = r D r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ =r D r ln 120ε=300= Ω Z L 补充题1图示
射频及传输线基础知识
传输线的基本知识 传输射频信号的线缆泛称传输线，常用的有两种:双线与同轴线。频率更高则会用到微带线与波导，虽然结构不同，用途各异，但其基本传输特性都由传输线公式所表征。 不妨先让我们作一个实验，在一台PNA3620上测一段同轴线的输入阻抗。我们会发现在某个频率上同轴线末端开路时其输入阻抗却呈现短路，而末端短路时入端反而呈现开路。通过这个实验可以得到几个结论或想法：首先，这个现象按低频常规电路经验看是想不通的，因此一段线或一个网络必须在使用频率上用射频仪器进行测试才能反映其真实情况。其二，出现这种现象时同轴线的长度为测试频率下的λ/ 4或其奇数倍；因此传输线的特性通常是与长度的波长数有关，让我们习惯用波长数来描述传输线长度，而不是绝对长度，这样作就更通用更广泛一些。最后，这种现象必须通过传输线公式来计算（或阻抗圆图来查出），熟悉传输线公式或圆图是射频、天馈线工作者的基本功。 传输线公式是由著名的电报方程导出的，在这里不作推导而直接引用其公式。对于一般工程技术人员，只需会利用公式或圆图即可。 这里主要讲无耗传输线，有耗的用得较少，就不多提了。 射频器件（包括天线）的性能是与传输线（也称馈线）有关的，射频器件的匹配过程是在传输线上完成的，可以说射频器件是离不开传输线的。先熟悉传输线是合理的，而电路的东西是比较具体的。即使是天线，作者也尽量将其看成是个射频器件来处理，这种作法符合一般基层工作者的实际水平。 1.1 传输线基本公式 1.电报方程 对于一段均匀传输线，在有关书上可 查到，等效电路如图1-1所示。根据线的 微分参数可列出经典的电报方程，解出的 结果为： V 1= 2 1（V 2+I 2Z 0）e гx + 2 1 (V 2-I 2Z 0)e -гx （1-1） I 1= 21Z （V 2+I 2Z 0）e г x - 21Z (V 2-I 2Z 0)e -г x (1-2) 2 x 为距离或长度，由负载端起算,即负载端的x 为0 2г= α+j β, г为传播系数，α为衰减系数, β为相移系数。无耗时г = j β. 一般情况下常用无耗线来进行分析，这样公式简单一些,也明确一些，或者说理想化一些。而这样作实际上是可行的，真要计算衰减时，再把衰减常数加上。 2 Z 0为传输线的特性阻抗。 2 Z i 为源的输出阻抗(或源内阻)，通常假定亦为Z 0；若不是Z 0，其数值仅影响线上电压的幅度大小，并不影响其分布曲线形状。
实验01_传输线理论
实验一：传输线理论 * （Transmission Line Theory） 一. 实验目的： 1.了解基本传输线、微带线的特性。 2.利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。 3.利用MICROWAVE软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。 二、预习容： 1．熟悉微波课程有关传输线的理论知识。 2．熟悉微波课程有关微带线的理论知识。 项次设备名称数量备注 1 MOTECH RF2000 测量仪1套亦可用网络分析仪 2 微带线模组1组RF2KM1-1A, 3 50Ω BNC 连接线2条CA-1、CA-2 (粉红色) 4 1MΩ BNC 连接线2条CA-3、CA-4（黑色） 5 MICROWAVE软件1套微波电路设计软件 四、理论分析： （一）基本传输线理论 在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可由R、L、G、C等四个元件来组成，如图1-1所示。 假设波的传播方向为＋Z轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列二个传输线方程式： ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2 2 2 = + - - -z V LG RC j z V LC RG dz z V d ω ω ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2 2 2 = + - - -z I LG RC j z I LC RG dz z I d ω ω 图1-1单位长度传输线的等效电路
此两个方程式的解可写成： z z e V e V z V γγ--++=)( (1-1) ，z z e I e I z I γγ--+-=)((1-2) 其中V +,V -,I +,I - 分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z ，-Z 的传输方向。γ则是传输系数（propagation coefficient ），其定义如下： ))((C j G L j R ωωγ ++= (1-3) 而波在z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示： I L j R dz dV ?+-=)(ω V C j G dz dI ?+-=)(ω (1-4) 式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得： C j G I V ωγ +=++ 一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance ）——Z O ： C j G L j R C j G I V I V Z O ωωωγ++=+===--++ 当R=G=0时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free ）。因此，一般无耗 传输线的传输系数γ及特性阻抗Z O 分别为： LC j j ωβγ== ， C L Z O = 此时传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小；亦即R<<ωL 且G<<ωC 。所以R 、G 可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式： βαωγj C G L R LC LC j +=?? ? ??++≈2 （1-5） 式（1-5）中与在无耗传输线中是一样的，而α定义为传输线的衰减常数（Attenuation Constant ）,其公式分别为： LC j ωβ=， )(2 1 2o o GZ RY C G L R LC +=??? ??+= α 其中Y 0定义为传输线的特性导纳(Characteristic Adimttance), 其公式为： L C Z Y O O == 1 （二）负载传输线（Terminated Transmission Line ）
(完整word版)传输线理论
实验一：传输线理论* （Transmission Line Theory） 一.实验目的： 1.了解基本传输线、微带线的特性。 2.利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。 3.利用MICROWA VE软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。 二、预习内容： 1．熟悉微波课程有关传输线的理论知识。 2．熟悉微波课程有关微带线的理论知识。 项次设备名称数量备注 1 MOTECH RF2000 测量仪1套亦可用网络分析仪 2 微带线模组1组RF2KM1-1A, 3 50ΩBNC 连接线2条CA-1、CA-2 (粉红色) 4 1MΩBNC 连接线2条CA-3、CA-4（黑色） 5 MICROWA VE软件1套微波电路设计软件 四、理论分析： （一）基本传输线理论 在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可由R、L、G、C等四个元件来组成，如图1-1所示。 假设波的传播方向为＋Z轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列二个传输线方程式： 此两个方程式的解可写成： ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2 2 2 = + - - -z V LG RC j z V LC RG dz z V d ω ω ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2 2 2 = + - - -z I LG RC j z I LC RG dz z I d ω ω 图1-1单位长度传输线的等效电路
z z e V e V z V γγ--++=)( (1-1) ，z z e I e I z I γγ--+-=)((1-2) 其中V +,V -,I +,I -分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z ，-Z 的传输方向。γ则是传输系数（propagation coefficient ），其定义如下： ))((C j G L j R ωωγ++= (1-3) 而波在z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示： I L j R dz dV ?+-=)(ω V C j G dz dI ?+-=)(ω (1-4) 式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得： C j G I V ωγ+=++ 一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance ）——Z O ： C j G L j R C j G I V I V Z O ωωωγ++=+===--++ 当R=G=0时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free ）。因此，一般无耗传 输线的传输系数γ及特性阻抗Z O 分别为： LC j j ωβγ== ， C L Z O = 此时传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小；亦即R <<ωL 且G <<ωC 。所以R 、G 可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式： βαωγj C G L R LC LC j +=?? ? ??++ ≈2 （1-5） 式（1-5）中与在无耗传输线中是一样的，而α定义为传输线的衰减常数（Attenuation Constant ）,其公式分别为： LC j ωβ=， )(2 1 2o o GZ RY C G L R LC +=??? ??+= α 其中Y 0定义为传输线的特性导纳(Characteristic Adimttance), 其公式为： L C Z Y O O ==1 （二）负载传输线（Terminated Transmission Line ） （A ）无损耗负载传输线（Terminated Lossless Line ） 考虑一段特性阻抗为Zo 的传输线，一端接信号源，另一端则接上负载，如
第三章传输线理论
第三章传输线理论 本章的目的是概述由集总电路向分布电路表示法过度的物理前提。在此过程中，推导出一个最有用的公式：一般的射频传输线结构的空间相关阻抗表示公式。正如我们知道的，频率的提高意味着波长的减小，该结论用于射频电路，就是当波长可与分立的电路元件的几何尺寸相比拟时，电压和电流不再保持空间不变，必须把它们看做是传输的波。因为基尔霍夫电压和电流定律都没有考虑到这些空间的变化，我们必须对普通的集总电路分析进行重大的修改。本章重点介绍传输线理论，首先介绍传输线理论的实质，再介绍常用的几种传输线，其中重点介绍微带传输线，以及一般的传输线方程及阻抗的一般定义公式。 3.1传输线的基本知识 传输微波能量和信号的线路称为微波传输线。本节主要介绍传输线理论的实质以及理论基础 3.1.1传输线理论的实质 传输线理论是分布参数电路理论，它在场分析和基本电路理论之间架起了桥梁。随着工作频率的升高，波长不断减小，当波长可以与电路的几何尺寸相比拟时，传输线上的电压和电流将随着空间位置而变化，使电压和电流呈现波动性，这一点与低频电路完全不同。传输线理论用来分析传输线上电压和电流的分布，以及传输线上阻抗的变化规律。在射频阶段，基尔霍夫定律不再成立，因而必须使用传输线理论取代低频电路理论。 现在举例说明：分析一个简单的电路，该电路由内阻为R1的正弦电压源V1通过1.6cm的铜导线与负载电阻R2组成。电路图如下： 图3.1 简单电路
并且我们假设导线的方向与z轴方向一致，且它们的电阻可以忽略。我们假设振荡器的频率是1MHz，由公式 (3.1) 10m/s, rε=10, rμ=1 因此可以得到波长其中是相速度，=9.49×7 λ=94.86m.连接源和负载的1.6cm长的导线，在如此小的尺度内感受的电压空间变化是不明显的。 但是当频率提高到10GHz时情况就明显的不同了，此时波长降低到λ=p v/10 10=0.949cm，近似为导线长度的2/3，如果沿着1.6cm的导线测量电压，确定信号的相位参考点所在的位置是十分重要的。经过测量得知电压随着相位参考点的不同而发生很大的不同。 现在我们面临着不同的选择，在上图所示的电路中，假设导线的电阻可以忽略，当连接源和负载的导线不存在电压的空间变化时，如低频电路情况，才能有基尔霍夫电压定律进行分析。但是当频率高到必须考虑电压和电流的空间特性时，基尔霍夫电路定律将不能直接用。但是这种情况可以补救，假如该线能再细分为小的线元，在数学上称为无限小长度在该小线元上假定电压和电流保持恒定值。对于每一段小的长度的等效电路为： 图3.2 微带线的等效电路 但是具体到什么时候导线或者分立元件作为传输线处理，这个问题不能用简单的数字还给以确切的回答。从满足基尔霍夫要求的集总电路分析到包含有电压和电流的分布电路理论的过度与波长有关。此过度是在波长变得越来越与电路的平均尺寸可比拟的过程中，逐渐发生。根据一般的科研经验，当分立的电路元件平均尺寸长度大于波长的1/10时，就应该用传输线理论。例如在本例中1.6cm的导线我们能估算出频率为：
《微波技术》习题解(一、传输线理论)
微波技术习题 1 机械工业出版社 《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著 习 题 解 一、 传输线理论 1-1 一无耗同轴电缆长10m ，内外导体间的电容为600pF 。若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。 [解] 脉冲信号的传播速度为t l v 2=s /m 10210 1.010286?=??=-该电缆的特性阻抗为 0C L Z = 00C C L =l C εμ= Cv l =81210 21060010 ???=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。 [解] (本题应注明z 轴的选法) 如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解 ()()()()()())1()(1..210...21.??? ? ???+=-= +=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i z j z j r i z j z j ββββ 。为传输线的特性阻抗式中02. 22.1;;,Z U A U A r i == :(1),,21 2. 2. 的瞬时值为得式设??j r j i e U U e U U -+ == ??? ? ?+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),() ()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ?βω?βω?βω?βω 1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =2.25)作电介质。(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，内导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径 b 。 [解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b )) 0C L Z = r D r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ =r D r ln 120ε=300= Ω 得 52.42=r D , 即 mm 5.256.052.42=?=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c )) Z L 补充题1图示
传输线理论
实验一：传输线理论 * （Transmission Line Theory ） 一. 实验目的： 1. 了解基本传输线、微带线的特性。 2. 利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。 3. 利用MICROWA VE 软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。 二、预习内容： 1．熟悉微波课程有关传输线的理论知识。 2．熟悉微波课程有关微带线的理论知识。 四、理论分析： （一）基本传输线理论 在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可由R 、L 、G 、C 等四个元件来组成，如图1-1所示。 假设波的传播方向为＋Z 轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列 二个传输线方程式： 此两个方程式的解可写成： 0)()()()() (22 2=+---z V LG RC j z V LC RG dz z V d ωω0)()()()()(2 2 2=+---z I LG RC j z I LC RG dz z I d ωω 图1-1单位长度传输线的等效电路
z z e V e V z V γγ--++=)( (1-1) ，z z e I e I z I γγ--+-=)((1-2) 其中V +,V -,I +,I - 分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z ，-Z 的传输方向。γ则是传输系数（propagation coefficient ），其定义如下： ))((C j G L j R ωωγ++= (1-3) 而波在z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示： I L j R dz dV ?+-=)(ω V C j G dz dI ?+-=)(ω (1-4) 式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得： C j G I V ωγ+=++ 一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance ）——Z O ： C j G L j R C j G I V I V Z O ωωωγ++=+===--++ 当R=G=0时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free ）。因此，一般无耗传 输线的传输系数γ及特性阻抗Z O 分别为： LC j j ωβγ== ， C L Z O = 此时传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小；亦即R <<ωL 且G <<ωC 。所以R 、G 可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式： βαωγj C G L R LC LC j +=?? ? ??++≈2 （1-5） 式（1-5）中与在无耗传输线中是一样的，而α定义为传输线的衰减常数（Attenuation Constant ）,其公式分别为： LC j ωβ=， )(2 1 2o o GZ RY C G L R LC +=??? ??+= α 其中Y 0定义为传输线的特性导纳(Characteristic Adimttance), 其公式为： L C Z Y O O ==1 （二）负载传输线（Terminated Transmission Line ） （A ）无损耗负载传输线（Terminated Lossless Line ） 考虑一段特性阻抗为Zo 的传输线，一端接信号源，另一端则接上负载，如
《微波技术》习题解(一、传输线理论)
机械工业出版社 《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著 习 题 解 一、 传输线理论 1-1 一无耗同轴电缆长10m ，内外导体间的电容为600pF 。若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。 [解] 脉冲信号的传播速度为t l v 2=s /m 10210 1.010286?=??=-该电缆的特性阻抗为 0C L Z = 00C C L =l C εμ= Cv l =81210 21060010???=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。 [解] (本题应注明z 轴的选法) 如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解 ()()()()()())1()(1..210...21.??? ? ???+=-= +=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i z j z j r i z j z j ββββ 。为传输线的特性阻抗式中02. 22.1;;,Z U A U A r i == :(1),,21 2. 2. 的瞬时值为得式设??j r j i e U U e U U -+ == ??? ? ?+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),() ()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ?βω?βω?βω?βω 1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =2.25)作电介质。(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，内导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径 b 。 [解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b )) 0C L Z = r D r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ =r D r ln 120ε=300= Ω 得 52.42=r D , 即 mm 5.256.052.42=?=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c )) Z L 补充题1图示
传输基础知识
传输基础知识 一、传输基础概述 1、电信网及其分类 电信网就是为公众提供信息服务、完成信息传递与交换的通信网络。电信网所提供的信息服务就就是通常所有的电信业务。 通常把电信网分为业务网、传输网与支撑网。业务网面向公众提供电信业务,传输网为业务网传送信号,支撑网支持业务网与传输网的正常运行,信令网、同步网与管理网并称电信三大支撑网络。 2、传输的概念与地位 通信的目的就就是把信息从一个地点传递到另一个地点,而传输就就是两点之间的桥梁与纽带,传输有单向传输(例如广播)与双向传输(例如通话)之分。如果要在多点间进行通信,则需要建设多点对多点的复杂的传输网络,现代的传输网常称作信息高速公路,为各种业务网提供传送通道。 传输网就是所有业务网的基础,投入大,建设期长,可靠、安全、稳定就是传输网追求的目标,传输网的建设必须以业务需求为导向,在进行科学合理的预测、规划指导下,适当超前建设。在我国,传输网尚未独立运营,通常无直接产出,但除直接服务于相关业务网外,可以通过置换、出租等方式创造利润。 传输网服务于业务网,因此要建设好传输网,需要对服务对象有足够的了解,掌握业务网的各种需求及发展趋势。传输网早期的建设方式通常就是针对于某单一业务网,服务对象比较单一,业务目标清晰,网络比较简单,如:GSM网传输网、PSTN传输网等,不过,为了整合资源、提高网络利用率、节省管理维护成本等,现在的越来越趋向于建设多业务综合传输平台,对规划设计提出了更高的要求。 3、传输网的网络拓扑 传输网由传输节点与节点之间的连接关系组成,通常存在多个节点,传输网内各节点之间的连接关系形成网络拓扑。 传输网的基本网络拓扑形式有5种:线形、星性、树形、环形、网孔形,不过,树形也可以瞧作就是星形互连而成。 传输网的网络拓扑选择一般要考虑下列因素: (1) 网络容量:指网络能够吞吐的通信业务量的总与; (2) 网络可靠性:指网络能够可靠地运行的程度,它跟网络故障的发生概率、影响范围与程度、网络的自愈能力以及网络对不可自愈故障的修复能力等有关;网络故障的发生概率一般取决于设备制造、网络安装与网络管理维护水平,而与网络拓扑关系不大,网络故障的影响则与拓扑有直接关系。网络的自愈能力就是指网络故障发生后,网络所具有的隔离故障、恢复通信业务以及故障修复后的恢复能力。网络对不可自愈故障的修复能力主要取决于网络维修人员的能力; (3) 网络经济性:指构建网络的费用,与所使用的设备及数量、网络的可靠性设计、工程施工费用等有关。 3、1、线形网 线形网就是用一条首尾不相接的线段将各个节点连接起来形成的网络。线形网的路由设置一般分为两种情况:有中心节点与无中心节点,中心节点可位于任一节点,有中心节点的线形网路由设置将物理上的线形网转变成了逻辑上的星形网。线形网一般采用1+1主备保护方式,对传输系统的发送器与接收器提供保护,线形网对线路与节点设备故障起不到保护作用。 线形网通常适用于各节点在地理位置上呈长条状分布的场合。
微波技术第三章TEM波传输波
第三章 TEM波传输波 低频传输线由于工作波长很长，一般都属“短线”范围，分布参数效应均被忽略，它们在电路中只起连接线的作用。因此在低频电路中不必要对传输线问题加以专门研究。当频率达到微波波段以上，正象我们在上章所述那样，分布参数效应已不可忽视了，这时的传输线不仅起连接线能量或信息由一处传至另一处的作用，还可以构成微波元器件。同时，随着频率的升高，所用传输线的种类也不同。但不论哪种微波传输线都有一些基本要求，它们是： （1）损耗要小。这不仅能提高传输效率，还能使系统工作稳定。 （2）结构尺寸要合理，使传输线功率容量尽可能地大。 （3）工作频带宽。即保证信号无畸变地传输的频带尽量宽。 （4）尺寸尽量小且均匀，结构简单易于加工，拆装方便。 假如传输线呼处的横向尺寸、导体材料及介质特性都是相同的，这种传输线就称为均匀传输线，反之则为非均匀传输线。 均匀传输线的种类很多。作为微波传输线有平行双线、同轴线、波导、带状线以及微带等等不同形式。本章将对几种常用的TEM波传输线作系统论述。 §3-1 双线传输线 所谓双线传输线是由两根平行而且相同的导体构成的传输系统。导体横截面是圆形，直径为d，两根导体中心间距为D，如图3-1-1所示。
图3-1-1 平行双线传输线 一、电磁场分布 关于双线上的电压、电流分布规律，已在前章详细讨论过。本章将给出沿线电场和磁场的分布。 电磁波在自由空间是由自由自在地传播着，电、磁场在时间上保持同相位，而在空间上是相互交并垂直于传播方向，如图3-1-2所示。 若电磁波沿传输线传播，就要受到传输线的限制和约束。在双线传输线上流有交变的高频电流，因而导线上积累有瞬变的正负电荷。线上电磁场可用下式表示（向+z方向传播的行波） (3-1-1)
高频传输线管理知识理论
高頻傳輸線理論(High-Speed Transmission Line Theory) 檢測部
頻寬及信號完整性術語與說明 高頻傳輸線 引言：CPU的速率由50MHz以上升到200MHz以上，連I/O週邊的速率也 由33MHz提升至100MHz以上。原 本扮演「連接傳導」的銅線、銅箔、導 線等變成高頻傳輸線。這些傳線類似天 線，會把流經信號的能量「耦合」或「輻 射」出去，造成電磁串音(訊號線之間的 干擾)及EMI(對外界的干擾)、也有阻抗 匹配的問題等. . . ，以下將就高頻傳輸 線的特性作討論與分析。
基本單位 1. 介電常數(，Dielectric Constant): 介電常數定義為電力線密 度與電場強度的比值(E D = ε)，在dielectric material(一般用的塑膠)中，介電常數越小，電容的效應越小，電磁波通過的速率越快，量測的方法如下: Dielectric Constant V V C C o o = = ε 一些常見物質的介電常數: Material Dielectric Constant Air 1 Glass 4-10 Oil 2.3 Paper 2-4
Polyethylene (PE) 2.3 Polystyrene (PS) 2.6 Porcelain 5.7 Teflon 2.1 LCP 3.2 Polyvinyl Chloride (PVC) 3.5~4 SPS 2.9 PCT 2.72~2.87 PPS 3.8~3.9 TPE 2.1~2.3 2. Velocity ：電磁波在介質內的傳遞速度取決於介質的介電係數 permittivity,ε）及導磁係數（permeability, ）。如下式： εμ 1 V = 在真空中 Where o r εεε= & o r μμμ= 9o 10361 -?= π ε F/m 7o 104-?=πμ H/m 8o o o 1031 V ?== με m/s 可見電磁波在真空中是以光速在前進。假如電磁波在介質中傳播，我們必需知道介質的相對介電係數（r ε）及相對導磁係數（r μ），以推算電磁波在介質內的傳遞速度。 舉例而言，電磁波在SCSI Cable （TPO, r ε= 2.3, r μ =1）內的傳遞速度為
微波技术习题解一、传输线理论(供参考)
1文档收集于互联网，已整理， 机械工业出版社 《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著 习 题 解 一、 传输线理论 1-1 一无耗同轴电缆长10m ，内外导体间的电容为600pF 。若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。 [解] 脉冲信号的传播速度为该电缆的特性阻抗为 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。 [解] (本题应注明z 轴的选法) 如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解 ()()()()()())1()(1..210...21.??? ????+=-=+=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i z j z j r i z j z j ββββ1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =2.25)导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，内导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径 b 。 [解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b )) 000C L Z =r D r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ =r D r ln 120ε=300= Ω 得 52.42=r D , 即 mm 5.256.052.42=?=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c )) 000C L Z =d D d D ln 2ln 2πεπμ=d D r ln 60ε=a b r ln 60ε=75= Ω 得 52.6=a b , 即 mm 91.36.052.6=?=b 1-3 如题图1-3所示,已知Z 0=100Ω, Z L =Z 0 ,又知负载处的电压瞬时值为u 0 (t)=10sin ωt (V), 试求: S 1 、S 2 、S 3 处电压和电流的瞬时值。 [解] 因为Z L =Z 0 ,负载匹配, 传输线上只有入射行波,无反射波, 即: 以负载为坐标原点,选z 轴如图示，由 )V (sin 10),0()(0t t u t u i ω== 得 )V ()(sin 10),(),(z t t z u t z u i βω+==， Z L =Z 0 Z L 补充题1图示
微波传输线理论及应用
第一章：引言 随着时代的发展，微波技术以及工艺在近年来等到了飞速的发展，这主要是得益于新的微波器件以及新一代的微波传输线的发展。 在微波系统中，单刀双掷开关作为最简单，最常用的微波控制器件在大型的微波设计中起着很重要的作用，我在指导老师刘老师和何老师的悉心指导下，我参阅了一些有关的设计资料，完成了对单刀双掷开关的研制。 在本文中，我将从原理开始，具体分析和介绍研制的过程。在第二章中，主要介绍单刀双掷开关的基本构造，主要参数，匹配网络等等。在第三章中，主要介绍本次设计所使用的软件MicroWave Office，其操作形式，优化方法和自己的一些使用心得。第四章，将着重介绍本次设计的图形，参数的测量、优化指标。 第三章微波固态电路介绍 微波固态电路的发展与微波集成电路技术密切相关，而微型化技术则是以提高集成度为基础的。目前对雷达，电子战和通讯等电子设备中微波电路“微型化”的呼声甚高；“微型化”的含义远比其名词本身寓意要广泛，它至少还意味着：一致性，低价格和高可靠。微波集成电路(MIC)的概念来自低频集成电路(IC)，其发展也是遵循着低频的途径。60年代后期随着各种微波半导体器件的问世以及微带传输线理论和薄膜工艺的成熟，以混合集成电路(HMIC)的形式出现。
是采用薄膜或厚膜工艺在介质衬底表面制作以分布参数为主的微波电路，其中有源器件和集总参数元件（电容，电阻等）通过键合，焊接或压接加到衬底表面。70年代HMIC发展迅速，应用广泛，使原先用分立元件实现的微波系统在小型化，轻量化方面起了变革，性能与价格方面也有所得益，而且逐渐出现了集成度提高的多功能HMIC。HMIC的发展对微波技术本身起了推动作用，并为单片微波集成电路的研制奠定了基础。MMIC的含义是采用半导体多层工艺（如外延，离子注入，溅射，蒸发，扩散等方法或这些方法与其他方法的结合）将所有的微波或毫米波有源器件或无源元件（包括连接线）制成一整体或制作于半绝缘衬底表面以实现单个芯片的功能部件或整件。近10年来，MMIC事业蓬勃发展，归因于：性能优良的GaAs 半绝缘衬底材料的大量应用及外延，离子注入等工艺的成熟，MESFET的大力开发并已成为多用途器件；肖特基势垒二极管与各种MESFET（包括双栅FET）可用相同工艺在同一衬底上制作；特别是可进行精确定模和优化设计的CAD工具日臻完善。与功能相同的HMIC相比，MMIC的体积，重量可减至1/100或更小（频率愈低，减少愈多，在L波段可减至1/1000，或更小）。因MMIC适于批加工，在材料均匀性好和工艺成熟的前提下可实现良好的电性能一致。由于大大减少接插件，联线和外接元器件，可靠性改善因数可达20---100，由于寄生参量减至最小，MMIC具有宽带本能，其抗辐射能力也较强。但MMIC也有其缺点。首先。采用半导体工艺在衬底上制成的电路，从占有面积来看，无源元件比有源元件大，因此不仅价格高，也不利
微波传输线的总结及实际中的应用
微波传输线的总结及实际中的应用 传输线是指能够引导电磁波沿一定方向传输的导体、介质或有它们构成的导波系统的总称，其所引导的电磁波称为导行波。按其所传输电磁波的性质可分为双导体传输线、单导体传输线和介质传输线。 把导行波传播的方向称为纵向，垂直于导行波传播的方向称为横向。一般将截面尺寸、形状、媒介分布、材料及边界条件均不变的规则导波系统称为均匀传输线。传输线本身的不连续性可以构成各种形式的微波无源元器件，这些元器件和均匀传输线、有源元件及天线一起构成微波系统。 应用 传输线不仅用于传送电能和电信号，还可以构成电抗性的谐振元件。例如，长度小于 1/4波长的终端短路或开路的传输线，其输入阻抗是感抗或容抗；长度可变的短路线可用作调配元件（短截线匹配器）。又如长度为1/4波长的短路线或开路线分别等效于并联或串联谐振电路，称为谐振线；其中1/4波长短路线的输入阻抗为无穷大，可用作金属绝缘支撑等。此外，还可利用分布参数传输线的延时特性制成仿真线等电路元件。 电压驻波比 传输线上的反射波与入射波叠加后形成驻波，即沿线各点的电压和电流的振幅不同，以1/2波长为周期而变化。电压（或电流）振幅具有最大值的点，称为电压（或电流）驻波的波腹点；而振幅具有最小值的点，称为驻波的波谷点；振幅值等于零的点称为波节点。线上某电压波腹点与相邻波谷点的电压振幅之比称为电压驻波比，简称驻波比；其倒数称为行波系数。 阻抗匹配 目的是使传输线向负载有最大的功率转移，即要求负载阻抗与传输线的特性阻抗相等，相应地有|Γ|=0（或ρ=1）。如果负载阻抗与传输线的特性阻抗并不相等，就需要在传输线的输出端与负载之间接入阻抗变换器，使后者的输入阻抗作为等效负载而与传输线的特性阻抗相等，从而实现传输线上|Γ|=0。阻抗变换器的作用实质上是人为地产生一种反射波，使之与实际负载的反射波相抵消。在实际问题中，还需要考虑传输线输入端与信号源之间的阻抗匹配。
射频与微波技术原理及应用
射频与微波技术原理及应用培训教材 华东师范大学微波研究所 一、Maxwell(麦克斯韦)方程 Maxwell 方程是经典电磁理论的基本方程，是解决所有电磁问题的基础，它用数学形式概括了宏观电磁场的基本性质。其微分形式为 0 B E t D H J t D B ρ???=- ????=+??=?= (1.1) 对于各向同性介质，有 D E B H J E εμσ=== (1.2) 其中D 为电位移矢量、B 为磁感应强度、J 为电流密度矢量。 电磁场的问题就是通过边界条件求解Maxwell 方程，得到空间任何位置的电场、磁场分布。对于规则边界条件，Maxwell 方程有严格的解析解。但对于任意形状的边界条件，Maxwell 方程只有近似解，此时应采用数值分析方法求解，如矩量法、有限元法、时域有限差分法等等。目前对应这些数值方法，有很多商业的电磁场仿真软件，如Ansoft 公司的Ensemble 和HFSS 、Agilent 公司的Momentum 和ADS 、CST 公司的Microwave Studio 以及Remcom 公司的XFDTD 等。 由矢量亥姆霍兹方程联立Maxwell 方程就得到矢量波动方程。当0,0J ρ==时，有 222200E k E H k H ?+=?+= (1.3) 其中k 为传播波数，22k ωμε=。 二、传输线理论 传输线理论又称一维分布参数电路理论，是射频、微波电路设计和计算的理论基
础。传输线理论在电路理论与场的理论之间起着桥梁作用，在微波网络分析中也相当重要。 1、微波等效电路法 低频时是利用路的概念和方法，各点有确切的电压、电流概念，以及明确的电阻、电感、电容等，这是集总参数电路。在集总参数电路中，基本电路参数为L、C、R。由于频率低，波长长，电路尺寸与波长相比很小，电磁场随时间变化而不随长度变化，而且电感、电阻、线间电容和电导的作用都可忽略，因此整个电路的电能仅集中于电容中，磁能集中于电感线圈中，损耗集中于电阻中。 射频和微波频段是利用场的概念和方法，主要考虑场的空间分布，测量参数由电压U、电流I转化为频率f、功率P、驻波系数等，这是分布参数电路。在分布参数电路中，电磁场不仅随时间变化也随空间变化，相位有明显的滞后效应，线上每点电位都不同，处处有储能和损耗。 由于匀直无限长的传输系统在现实中是不存在的，因此工程上常用微波等效电路法。微波等效电路法的特点是：一定条件下“化场为路”。具体内容包括： (1)、将均匀导波系统等效为具有分布参数的均匀传输线； (2)、将不均匀性等效为集总参数微波网络； (3)、确定均匀导波系统与不均匀区的参考面。 2、传输线方程及其解 传输线方程是传输线理论的基本方程，是描述传输线上的电压、电流的变化规律及其相互关系的微分方程。电路理论和传输线之间的关键不同处在于电尺寸。集总参数电路和分布参数电路的分界线可认为是l/λ≥0.05。 以传输TEM模的均匀传输线作为模型，如图1所示。在线上任取线元dz来分析(dz<<λ)，其等效电路如图2所示。终端负载处为坐标起点，向波源方向为正方向。 图1. 均匀传输线模型图2、线元及其等效电路根据等效电路，有
微波技术 第二章 传输线基本理论
第二章传输线基本理论 §2-1 引言 一、传输线的种类用来传输电磁能量的线路称为传输系统，由传输系统引导向一定方向传播的电磁波称为导行波。和低频段不同，微波传输线的种类繁多。按其上传播的导行波的特征可分为三大类：①TEM波传输线。如平行双线、同轴线以及微带传输线（包括带状线和微带）等；②波导传输线。如矩形波导、圆柱波导、椭圆波导及脊波导等；③表面波传输线。如介质波导、镜像线及单根线等等。各类传输线示于图2-1-1中。 微波传输线不仅能将电磁能量由一处传送到另一外，还可以构成各种各样的微波元件，这与低频传输截然不同。不同的频段，可以选不同类型的传输线。对传输线的基本要求是：
损耗小、效率高；功率容量大；工作频带宽；尺寸小且均匀。 二、分布参数的概念 “长度”有绝对长度与相对长度两种概念。对于传输线的“长”或“短”，并不是以其绝对 长度而是以其与波长比值的相对大小而论的。我们把比值 称为传输线的相对长度。在 微波领域里，波长 以厘米或毫米计。虽然传输线的长度有时只不过是几十厘米甚至几个 毫米，比如传输频率为3GHz的同轴电缆虽只有半米长，但它已是工作波长的5倍，故须把它称为“长线”；相反，输送市电的电力传输线（频率为50Hz）即使长度为几千米，但与市电的波长（6000千米）相比小得多，因此只能称为“短线”而不能称为“长线”。微波传输线都属于“长线”的范畴，故本章又可称作长线的基本理论。 前者对应于低频率传输线。它在低频电路中只起连接线的作用，因频率低，其本身分布参数所引起的效应过错全可以忽略不计，所以在低频电路中只考虑时间因子而忽略空间效应，因而把电路当作集中参数电路来处于是允许的。后者对应于微波传输线。因为频率很高时分布参数效应不能再忽视了，传输线不能仅当作连接线，它将形成分布参数电路，参与整个电路的工作。因而传输线在电路中所引起的效应必须用传输线理论来研究。 亦即，在微波传输线上处处存在分布电阻、分布电感，线间处处存在分布电容和漏电电导。我们用R1、L1、G1、C1分别表示传输线单位长度的电阻、电感、电导和电容，它们的数值与传输线截面尺寸、导体材料、填充介质以及工作频率有关。表2-1-1列同了平行双导线和同轴线的各分布参数表达式。根据传输线上分布参数的均匀与否，可将传输线分为均匀和不均匀两种。本章讨论的主要是均匀传输线。 对一均匀传输线，由于参数沿线均匀分布，故可任取一小线元dz来讨形论。因dz很小， 故可将它看成一个集总参数电路。用一个 （T或形）四端网络来等效，如图2-1-3a 所示。于是，整个传输线就可看成是由许多相同线元的四端网络级联而成的电路，如图2-1-3b 所示。这是有耗传输线的等效电路，对于无耗传输线（即R1=G1=0），其等效电路如图2-1-3c 所示。 表2-1-1 平行双导线和同轴线的分布参数