吉林大学材料力学课程设计-五种传动轴设计C轴

材料力学课程设计

题目五种传动轴设计C轴

姓名

所在学院机械科学与工程学院

专业班级工业工程（411113班）

学号

指导教师魏媛

日期 2013年9月 14日

目录:

一、材料力学课程设计的目的

二、材料力学课程设计的任务和要求

三、设计题目（传动轴静强度、变形及疲劳强度计算）

四、受力简图及轴径选择

五、挠度计算

六、疲劳校核

七、心得体会

八、计算程序

一、材料力学课程设计的目的

本课程设计是在系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立的计算工程中的典型零部件，以达到综合利用材料力学知识解决工程实际问题的目的。同时，可以是同学将材料力学的理论和现代的计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力；既是对以前所学知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合应用，又为后续课程（机械设计、专业课等）的学习打下基础，并初步掌握工程设计思想和设计方法，使实际工作能力有所提高。具体有以下六项：

1.使所学的材料力学知识系统化、完整化。

2.在系统全面复习的基础上，运用材料力学解决工程实际中的问题。

3.由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来。

4.综合运用以前所学的各门课程知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机

等），使相关学科的知识有机的联系起来。

5.初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法。

6.为后续课程的教学打下基础。

二、材料力学课程设计的任务和要求

参加设计者要系统复习材料力学课程的全部的基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。

三、设计题目（传动轴静强度、变形及疲劳强度计算） 设计题目（c 轴）

传动轴的材料均为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[]80MP σ=，经高频淬火处理，

650b MPa σ=，1

300MPa σ-=，1155MPa τ-=。磨削轴的表面，键槽断面均为端铣加工，阶

梯轴过渡圆弧r 均为2mm ，疲劳安全系数2n =。 要求：

1. 绘出传动轴的受力简图。

2. 作扭矩图及弯矩图。

3. 根据强度条件设计等直轴。

4. 计算齿轮处轴的挠度（均按直径1φ的等直杆计算）。

5. 对阶梯传动轴进行疲劳强度计算。（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度要求）。

6. 对所取数据的理论根据作必要的说明。

说明：

（1） 齿轮上的力F 均与节圆相切。 （2）

P 为直径为D 的带轮传递的功率，1P 为直径1D 的带轮传递的功率。1G 为小带轮的重量，2G 为大带轮的重量。

传动轴力学简图

传动轴零件图

1φ为静强度条件所确定的轴径，以mm 为单位，并取偶数。设

312

243

1.1φφφφφφ=== 设计计算数据

四、受力简图及轴径选择

M e1=9549*P1/n=70.026 N*m

M e2=9549*P/n=169.495 N*m M e2=M e1+M e

所以M e =M e2-M e1=99.469 N*m 即可得弯矩图：

z

Fy 3F 2

受力简图 M

F=M e /(D 2/2)=1105.211 N F 1=M e1/(D 1/2)=164.767 N F 2=M e2/(D/2)=484.271 N

所以

对于xy 平面

cos F α

单独作用时如图

113G F +单独作用时如图

2G 单独作用时如图

弯矩图

M Fcos x

3a 5a

M

a 4a

M x

对于xz 平面

sin F 单独作用时如图1-8

23F 单独作用时如图1-9

合力矩xy 和yz 方向分别如图

M Fsin α

171.629 a

4a

3F 2

171.63

871.69

5a

M y

x

a

4a

3a

420

640.53

871.69

4a 5a

a

M

故最危险点为4a 处

M D =sqrt （M Dy 2+M Dz 2）=967.6N*M M Dx =169.495N*M

等直轴由第三强度理论得

2231[]r Dx D M M W

σσ=

+≤

332

W d π

=

故

223

32

Dx D

M M d π+≥

=49.7mm

取50mm Φ1=50mm

312

243

1.1φφφφφφ===

Φ2=45mm Φ3=41mm Φ4=37mm

五、挠度计算

1

在xz平面内

=(1/2×a×171.63×2/3×a

+1/2×171.63×3a×2/3×a

+1/2×871.69×3a×1/3×a)/EI

=a2×664.685/EI

=3.9mm

=4.74mm 挠度计算

在xy面内

=（1/2×a×640.53×2/3×a

+1/2×640.53×3a×2/3×a

-1/2×804.87×3a×1/2×a

+1/2×420×3a×1/3×a）/EI

=a2×460.39/EI

=2.7mm

六、疲劳校核

1) 校核的相关数据

650b MPa σ=，1300MPa σ-=，1155MPa τ-=，过渡圆弧2r mm =，安全系数2n =。

2) 校核类型的确定

校核的轴有键槽、轴肩，这些部位易引起应力集中，故易形成疲劳裂纹，故需要校核。共七处。

由传动轴的工作特点知，其处于弯扭组合的交变应力状态，其中弯曲正应力按对称循环变

化，切应力按脉动循环变化。

对于弯曲正应力

max max min z

M W σσ=-=

max min

1r σ

σ==-

max

min

2m σσσ+= max

min

2a σσσ-=

交变扭转切应力及其循环特征

,max max x p

M W τ=

min 0τ= 0r = max min

2

m τττ+=

max min

2

a τττ-=

M z

x

查表得

1

2

3

4

5

6

7

k σ

1.81 1.83 1.62 1.81 1.89 1.98 1.81 k τ

1.63 1.31 1.33 1.63 1.51 1.44 1.63 σ

ε 0.88 0.88 0.84 0.84 0.84 0.84 0.88 τ

ε 0.81 0.81 0.78 0.78 0.78 0.78 0.81 β

1

1

1

1

1

1

1

3) 相关计算公式

弯曲对称循环：1

max

n k σ

σ

σ

σσβε-=

扭转脉动循环：1

a m

n k τ

τ

ττ

ττψτβε-=

+

弯扭组合交变应力下的安全系数：22n n n

στστσ

τ

=

+

4) 各点校核

对于1点，W z =π×d 3/32=4.97cm 3,W p =9.94cm 3该点受弯曲正应力和扭转切应力。

τmax =M x,max /W p =99.469/9.94=10.0Mpa τmin =0

r=0

τm =(τmax +τmin )/2=5.0Mpa τa =(τmax -τmin )/2=5.0Mpa

=14.678>2

故满足疲劳条件。

点

值 系 数

对于2点，W z=4.97cm3,W p=9.94cm3该点受弯曲正应力和扭转切应力。

=sqrt((320.252+85.82))/4.96

=66.84Mpa

=2.1584

=10.0Mpa

=5.0Mpa

=5.0Mpa

=18.05

=2.143>2

故满足疲劳条件。

对于3点，W z=6.76cm3,W p=13.52cm3该点受弯曲正应力和扭转切应力。故满足疲劳条件。

=44.35Mpa

=3.51

=7.357Mpa

=3.6785Mpa

=3.6785Mpa

=23.34

=3.62>2

故满足疲劳条件。

对于4点，W z=8.942cm3,W p=17.884cm3该点受弯曲正应力和扭转切应力。故满足疲劳条件。

=sqrt((848.142+12292)/16.334)

=114.882Mpa

=1.21

=9.477

=4.739Mpa

=4.739Mpa

=14.937

=1.21＜2

故此处不满足疲劳强度条件。需采用高频淬火。当β=2.5时，n z=3.02>2

对于5点，W z=8.942cm3,W p=17.884cm3该点受弯曲正应力和扭转切应力。故满足疲劳条件。

=sqrt((192.4352+755.02)/8.942)

=87.13Mpa

=1.53

=9.477Mpa

=4.739Mpa

=4.739Mpa

=17.82

=1.525＜2

故此处不满足疲劳强度条件。需采用高频淬火。当β=2.5时，n z=3.81＞2

对于6点，W z=12.266cm3,W p=24.532cm3该点受弯曲正应力和扭转切应力。

故满足疲劳条件。

=39.442MPa

=3.227

=6.909Mpa

=3.4545Mpa

=3.4545Mpa

=23.06

=3.196>2

故满足疲劳条件。

对于7点，W z=4.97cm3,W p=9.94cm3该点不受弯曲正应力，只受扭转切应力。因此为扭转脉动循环。

τmax=M x,max/W p=17.05Mpa

τmin=0

r=0

τm=(τmax+τmin)/2=8.525Mpa

τa=(τmax-τmin)/2=8.525Mpa

=8.42>2

故满足疲劳条件。

综上，该轴满足疲劳强度条件。

七、心得体会

通过本次课程设计，让我对材料力学知识有了更深入的认识，并且有了一定的提高，同时，也在完成的过程中了解到了一般零件的设计校核过程。在设计过程中，使用了autocad，matlab，visualc++等软件，使自己对这些软件更加熟练，也发现了自己这方面的不足，今后需要进一步努力。在设计过程中，自己查阅了一些机械方面的资料，扩展了自己的视野，同时也培养了自己对机械专业的兴趣。也为自己后续相关课程的学习奠定了基础。

八、计算程序

#include

#include

main()

{float P,P1,n,D,D1,D2,G2,G1,a,ang,xu;

float Me2,Me1,Me;

float F2,F1,F;

float Mfcos,Mg13f1,Mg2,Mfsin,M3F2,Md,Mdx,d;

long double E,I,fay,faz,fa;

int d0,d1,d2,d3,d4,number;

float t1,k2,e2,b,ta,u,wp1;

float q1,tm,n2,e1,k1,n1,n12,w,q;

printf("input P=");scanf("%f",&P);

printf("input P1=");scanf("%f",&P1);

printf("input n=");scanf("%f",&n);

printf("input D=");scanf("%f",&D);

printf("input D1=");scanf("%f",&D1);

printf("input D2=");scanf("%f",&D2);

printf("input G2=");scanf("%f",&G2);

printf("input G1=");scanf("%f",&G1);

printf("input a=");scanf("%f",&a);

printf("input ang=");scanf("%f",&ang);

printf("input xu=");scanf("%f",&xu);

printf("%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f\n",P,P1,n,D,D1,D2,G2,G1,a,ang);

Me1=9549*P1/n;Me2=9549*P/n;Me=Me2-Me1;

F=Me/D2*2*1000;F1=Me1/D1*2*1000;F2=Me2/D*2*1000;

printf("%f,%f,%f,%f,%f,%f\n",Me2,Me1,Me,F2,F1,F);

Mfcos=a/1000*F*cos(ang/180*3.1415926);

Mg13f1=0.666666667*(G1+3*F1)*a/1000;

Mg2=G2*a/1000;

Mfsin=(F*a/1000)*sin(15.0/180.0*3.1415926);

M3F2=3*F2*a/1000;

Md=sqrt(Mg2*Mg2+M3F2*M3F2);

Mdx=Me1+Me;

d=pow(32/3.1415926/xu/1000/1000*sqrt(Md*Md+Mdx*Mdx),0.33333333333);

d0=d;d2=d0/1.21;d3=d0/1.1;d4=d0/1.21/1.1;

printf("the available d is d0=%d\n",d0);

printf("d=%f\n",d);

E=200.00*1000*1000*1000;

I=3.1415926*d*d*d*d/64.000;

fay=(0.5*(a/1000)*(a/1000)*Mfcos*0.66666667+Mfcos*(a/1000)*(a/1000)-0.75*(a/1000)*( a/1000)*Mg1 3f1+0.5*(a/1000)*(a/1000)*Mg2)/(E*I);

printf("fay=%f\n",fay);

faz=((a/1000.0)*(a/1000.0)*0.33333333*Mfsin+(a/1000.0)*(a/1000.0)*Mfsin+(a/1000.0)*

(a /1000)*0.5*M3F2)/(E*I);

printf("faz=%f\n",faz);

fa=sqrt(fay*fay+faz*faz);

printf("fa=%f\n",fa);

printf("please put in the point's number ");scanf("%f",&number);

if(number==1||number==7)

{printf("input t1=");scanf("%f",&t1);

printf("input k2=");scanf("%f",&k2);

printf("input e2=");scanf("%f",&e2);

printf("input b=");scanf("%f",&b);

printf("input ta=");scanf("%f",&ta);

printf("input u=");scanf("%f",&u);

printf("input wp1=");scanf("%f",&wp1);

tm=0.5*(Me/wp1);

n2=t1/(k2/e2/b*ta+u*tm)

if(n2>=2.000) printf("it is safe");

else printf("it is not safe");}

else

{switch(number){case'2':

wp1=3.1415926*(d2)*(d2)*(d2)/16.0;w=wp1/2.0;q=0.5*sqrt(Mfcos*Mfcos/4.0+Mfsin*Mfsin/

4.0)/w;tm=0.5*(Me/wp1);break;

case'3': wp1=3.1415926*(d3)*(d3)*(d3)/16.0; w=wp1/2.0;

q=sqrt(370.821*370.821+275.525*275.525)/w;tm=0.5*(Me/wp1);break;

case'4':

wp1=17.7;w=8.18;q=sqrt(330.693*330.693+616.046*616.046)/w;tm=0.5*((Me+Me1)/wp1);break;

case'5':

wp1=3.1415926*d0*d0*d0/16.0;w=wp1/2.0;q=sqrt(79.635*79.635+729.535*729.535)/w;tm=0.5*((Me+Me1)/wp1);brea k;

case'6':

wp1=3.1415926*d0*d0*d0/16.0;w=wp1/2.0;q=sqrt(245*245+421.53*421.53)/w;tm=0.5*((Me+Me1)/wp1);break;} printf("input q1=");scanf("%f",&q1);

printf("input e1=");scanf("%f",&e1);

printf("input k1=");scanf("%f",&k1);

printf("input t1=");scanf("%f",&t1);

printf("input k2=");scanf("%f",&k2);

printf("input e2=");scanf("%f",&e2);

printf("input b=");scanf("%f",&b);

printf("input ta=");scanf("%f",&ta);

printf("input u=");scanf("%f",&u);

n1=q1*b*e1/k1/q;

n2=t1/(k2/e2/b*ta+u*tm);

n12=n1*n2/sqrt(n1*n1+n2*n2);if(n12>=2.000) printf("it is safe");