电力系统暂态稳定的仿真课程设计

分类号编号

华北水利水电大学

继续教育学院

North China Institute of Water Conservancy and Hydroel ectric Power

电力系统暂态分析课程设计题目电力系统暂态稳定的仿真

专业电气工程及其自动化

层次专升本

姓名杜军智

学号41151020054

指导教师王深瑞

2017年02 月11日

摘要

随着社会的进步和科技的发展，近年来世界各地也出现了一些大的电力系统，这些系统通常具有范围广、强非线性的特点。随着电力市场化和区域联网的不断推进，电网运行状态越发复杂多变且接近其极限水平,在运行中，由于某种破坏性的原因，有时引起电力系统崩溃的问题。

论文以MATLAB R2009a电力系统工具箱为平台，通过SimPowerSyetem 搭建了电力系统运行中常见的单机—无穷大系统模型，设计得到了在该系统发生各种短路接地故障并切除故障的仿真结果。

本文做的主要工作有：

（1）分析配电网的故障现状并研究维持稳定的方法

（2）Simulink下单机—无穷大仿真系统的搭建

（3）系统故障仿真测试分析

通过实例说明，若将该方法应用到电力系统短路故障的诊断中，快速实现故障的自动诊断、检测，对于提高电力系统的稳定性具有十分重要的意义。

关键词：电力系统；暂态稳定；MATLAB；单机—无穷大；

目录

第一章电力系统暂态稳定性概述 (1)

1.1 电力系统暂态稳定及其意义 (1)

1.2 国内外研究现状及发展趋势 (2)

第二章基于MATLAB的电力系统仿真 (3)

2.1 电力系统稳定运行的控制 (3)

2.2 MATLAB及SimPowerSystem简介 (3)

2.3 配电网的故障现状及分析 (4)

2.4 暂态稳定仿真流程 (4)

第三章电力系统暂态稳定研究的内容 (6)

3.1 电力系统机电暂态过程的特点 (6)

3.2 大扰动后发电机转子的相对运动 (7)

3.3 等面积定则 (9)

3.4 极限切除角 (10)

第四章电力系统暂态稳定的研究方法 (13)

4.1 分析电力系统暂态稳定的线性方法 (13)

4.2 人工神经网络法 (16)

4.3 提高电力系统暂态稳定的方法 (16)

4.4 小结 (20)

第五章基于Simulink的单机无穷大系统的暂态稳定仿真 (21)

5.1 单机无穷大系统的建模 (21)

5.2 仿真系统模型步骤 (24)

5.3 仿真模型的搭建 (25)

5.4 各种提高暂态稳定性措施的运行效果仿真 (27)

5.5 小结 (33)

第六章结论 (34)

参考文献 (35)

第一章电力系统暂态稳定性概述

1.1 电力系统暂态稳定及其意义

电力系统暂态稳定问题是指电力系统受到大的扰动之后各发电机是否能继续保持同步运行的问题。对于某一特定的稳定运行状态，以及对于某一特定的扰动，如果在扰动后系统可以达到一个可以接受的稳定运行状态，则对此初始状态及此扰动而言，称之为暂态稳定。引起电力系统大扰动的原因主要有以下几种：

(1)负荷的突然变化，如投入或切除大容量的用户等；

(2)切除或投入系统的主要元件，如发电机，变压器及线路等；

(3)发生短路故障

其中以短路故障的扰动最为严重，常以此作为检验系统是否具有暂态稳定的条件。

电力系统受到大的扰动时，表征系统运行状态的各种电磁参数都要发生急剧的变化。但是，由于原动机调速器具有较大的惯性，它必须经过一定时间后才能改变原动机的功率。这样，发电机的电磁功率和原动机的机械功率之间便失去了平衡，于是产生了不平衡转矩。在不平衡转矩的作用下，发电机开始改变转速，使各发电机转子间的相对位置发生变化（机械运动）。发电机转子相对位置，即相对角的变化，反过来又将影响到电力系统中电流、电压和发电机电磁功率的变化。所以，由大扰动引起的电力系统暂态稳定过程，是一个电磁暂态过程和发电机转子间机械运动暂态过程交织在一起的复杂过程。

电力系统是一个复杂的动态系统，一方面它必须时刻保证必要的电能质量及数量；另一方面它又处于不断的扰动之中，扰动发生的时间、地点、类型、严重性均有随机性，扰动发生后的系统动态过程中一旦发生稳定性问题，系统可能在几秒内发生严重后果，造成极大的经济损失和社会影响。

电力系统暂态分析的主要目的是检查系统在大的扰动下（如故障、切机、切负荷、重合闸操作等情况），各发电机组间能否保持同步运行，如果能同步运行，并具有可接受的频率和电压水平，则称此电力系统在这一大扰动下是暂态稳定的。在电力系统规划、设计、运行等工作中都要进行大量的暂态分析。通过暂态分析还可以考察和研究各种稳定措施的效果以及稳定控制的性能，因此通过仿真来验证所求结果是否正确，即电力系统在某一状态时是否是稳定的具有重要意义。

电力线系统稳定的破坏，往往会导致系统的解列和崩溃，造成大面积停电，所以保证电力系统稳定是电力系统安全运行的必要条件。判定电力系统暂态稳定性主要是在大扰动下检查系统中各发电机组间能否保持同步运行水平，并具有可以接受的电压和频率

水平。对这项工作已深入多年，并在离线计算中有成熟的算法取得了良好的成果。然而，随着电力市场化和区域联网的不断推进，电网运行状态越发复杂多变且接近其极限水平，同时，近年来国内外时有发生由于系统暂态稳定性不足且对策迟缓引起的大停电事故，造成了经济上的巨大损失，这些都提示着我们提高对电网稳定性分析的重视。只有更快速更准确地对系统处于的稳定水平进行判断，找到稳定性遭到威胁的环节才能进而有效地采取措施改善系统运行状态。为此，进一步深入研究改进原有暂态稳定分析方法，开拓新的创造性的方法，解决其在实际系统中的应用的难题，仍然是我们面对的重要课题。

1.2 国内外研究现状及发展趋势

电力系统的互联，可以带来显著的经济效益，但是电力系统的规模越大，引起系统事故的可能性也越大，系统中任一元件发生故障都有可能引起事故扩大。如果电网结构不够强壮，或者安全自动装置不够健全，或者管理失当，都有可能使系统陷入稳定危机，甚至大面积停电，乃至全网崩溃，给国民经济造成重大损失。因此国内外大型电力系统的运行与规划都把电力系统的安全评定置于重要地位。

第二章基于MATLAB的电力系统仿真

电力电缆在运行中易受到多种因素的影响而发生故障，威胁系统的安全可靠性，因此迅速、准确地探测出电缆故障并对其进行分析，对提高供电可靠性、减少故障修复费用及停电损失具有重要理论意义和实用价值[1]。目前，线路保护已经进入微机保护时代，电力系统继电保护中的信号处理仍以分析为主，同时考虑到电力运行实际情况，在MATLAB/Simulink平台下更好的运用仿真手段更突出了现实意义。

2.1 电力系统稳定运行的控制

电力系统暂态功角稳定控制是电力系统稳定运行的第一道防线。暂态稳定性是指电力系统在受到大干扰(如短路故障, 突然增加或减少发电机出力、大量负荷, 突然断开线路等) 后, 各同步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力, 通常指第一或第二振荡周期不失步。提高电力系统暂态稳定性的措施是多样的, 本文以单机—无穷大系统为例, 主要对电力系统稳定器、快速切除故障、故障限流器、单相自动重合闸等措施在提高电力系统暂态稳定性方面的作用运用MATLAB 的电力系统仿真模块集SimPowerSystemsBlockset(以下简称PSB) 进行仿真分析。

2.2 MATLAB及SimPowerSystem简介

MATLAB是Matrix Laboratory（矩阵实验室）的缩写，由Mathworks公司开发的一套功能强大的软件，最早它主要用于科学计算。后来随着MATLAB功能的不断增强和应用的普及，很多领域的专家为MATLAB写了专门的工具箱，用以拓展MATLAB的功能，这大大扩大了MATLAB的应用范围。所以现在的MATLAB已不仅仅局限与现代控制系统分析和综合应用，它已是一种包罗众多学科的功能强大的技术计算语言，是当今世界上最优秀的数值计算软件之一。它强大的科学运算与可视化功能，简单易用，开放式可扩展环境，特别是所附带的30多种面向不同领域的工具箱支持，使得它在许多科学领域中成为计算机辅助设计和分析，算法研究和应用开发的基本工具和首选平台[2]。

MATLAB环境下的Simulink 是用于对复杂动态系统进行建模和仿真的图形化交互式平台。运行于Simulink下的PSB（Power System Blockset）是针对电力系统的工具箱，从MATLAB6.0开始它被重新命名为SPS（SimPowerSystem）。SimPowerSystem是以Hydro-Quebec'研究中心的专家为主的MATLAB的开发的工具箱，主要用于电力系统电力，电子电路的仿真。随着MATLAB的不断升级，SimPowerSystem也得到了很大的发展。现在，从MATLAB13版的开始，SimPowerSystem和SimMechanics一起作为现实

模型产品族的成员，结合Simulink的使用，可以仿真电气，机械以及控制系统。使用SimPowerSystem，不需要学习复杂的软件命令，编写软件代码，用户可以专注于物理模型本身，通过与实际电路图非常相似的符号，表示复杂的电网，这有助于大大提高仿真的效率。

2.3配电网的故障现状及分析

电力系统中压配电网一般采用不直接接地或经消弧线圈接地方式，因其发生接地故障时，流过接地点的电流小，所以称为小电流接地系统。此系统中接地故障最高，由于三个线电压仍然对称，不影响负荷连续供电，故不必立即跳闸，但接地后非故障相电压会升高，长时间带故障运行会影响系统安全，因此需要对故障时刻和故障线路进行检测。另外故障初期接地点常常伴有很大的接地电阻，各次谐波电流分量很小这将影响故障检测的灵敏度。因此，需要具有很强的处理微弱信号能力的数字信号处理方法去分析非平稳信号[9]。

对配电网接地短路故障的研究，主要有利用短路后的稳态分量、谐波分量和暂态分量等几种方法。利用故障后的稳态分量进行故障检测，存在的问题是接地稳态分量太小常导致选线装置不能正确动作而且该方法要求有一个持续的稳态短路过程因此在发生间歇性电弧接地时便不再适用，因此利用能对突变的微弱的非平稳故障信号进行精确处理的小波分析理论，可以很好地分析电力系统电磁暂态过程并提取出故障特征[15]。

电力系统暂态功角稳定控制是电力系统稳定运行的第一道防线。暂态稳定性是指电力系统在受到大干扰(如短路故障，突然增加或减少发电机出力、大量负荷，突然断开线路等)后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力。通常指第一或第二振荡周期不失步。提高电力系统暂态稳定性的措施是多样的[10]。

论文以单机—无穷大系统为例。主要对电力系统稳定器、快速切除故障、单相自动重合闸等措施在提高电力系统暂态稳定性方面的作用运用MATLAB的电力系统仿真模块集SimPowerSystems BIockset(以下简称SPS)进行仿真分析。

2.4 暂态稳定仿真流程

由于电力系统的动态仿真研究将不能在实验室进行的电力系统运行模拟得以实现。因此在判定一个电力系统设计的可行性时，都可以首先在计算机上进行动态仿真研究，它的突出优点是可行、简便、经济。MATLAB电力系统工具箱包含的模块有：Electrical Sources(电源库)、Elements(元件库)、PowerElectronics(电力电子元件库)、Machines(电机库)、Connectors(连接器库)、Measurements(测量仪器库)、Extra Library(附加元件库)、

Demos(示例库)、Powergui(图形用户界面graphical user interface)等，

为了研究电力系统的特性，搭建的系统应最大限度的再现实际中的电力系统。利用模块库中封装好的模块搭建系统，对各环节元件作了一定的理想化。对各元件的参数也作了一定的取舍与简化，随着模块库的不断更新与完善，利用已有模块搭建的系统基本能模拟实际电力系统的特性．成为对电力系统进行分析、设计、仿真的一个有力工具。

SPS仿真电力系统流程图：

启动MATLAB/Simulink

在Simulink下新建.model文件。把相关的电力系统模块拖入到.model文件中

设置好相关元器件的参数，并搭建模型

在simulink/simulink parameters 对话框中设定合适的变步长积分方法

开始仿真，系统会检查出错误和警告，若有，则一一解决

得出结果，并对本次仿真分析，得出结论

图2.1SPS仿真电力系统流程图

第三章电力系统暂态稳定研究的内容

3.1电力系统机电暂态过程的特点

电力系统暂态稳定问题是指电力系统受到大的扰动之后各发电机是否能继续保持同步运行的问题。

当电力系统受到大的扰动时，表征系统运行状态的各种电磁参数都要发生急剧的变化。但是，由于原动机调速器具有较大的惯性，它必须经过一定时间后才能改变原动机的功率。这样，发电机的电磁功率与原动机的机械功率之间就失去了平衡，于是产生了不平衡转矩[14]。在不平衡转矩作用下，发电机开始改变转速，使各发电机转子间的相对位置发生变化（机械运动）。发电机转子相对位置，即相对角的变化，反过来又将影响到电力系统中电流、电压和发电机电磁功率的变化。所以，由大扰动引起的电力系统暂态过程，是一个电磁暂态过程和发电机转子间机械运动暂态过程交织在一起的复杂过程[5]。

精确地确定所有电磁参数和机械运动参数在暂态过程中的变化是很困难的，对于解决一般的工程实际问题往往也是不必要的。通常，暂态稳定分析计算的目的在于确定系统在给定的大扰动下发电机能否继续保持同步运行。因此，只需要研究表征发电机是否同步运行的转子运动特性，即功角 随时间变化特性便可以了。据此，我们找出暂态过程中对转子机械运动其主要影响的因素，在分析计算中加以考虑，而对于影响不大的因素，则予以忽略或作近似考虑。所以做出以下基本假设：

（1）忽略发电机定子电流的非周期分量和与它相对应的转子电流的周期分量

我们知道，在大扰动，特别是发生短路故障时，定子非周期分量电流将在定子回路电阻中产生有功损耗，增加发电机转轴上的电磁功率，在某些情况下（在发电机空载或轻载时），附加了非周期分量电流的损耗后，可能使发电机的电磁功率大于原动机的功率，从而使发电机产生减速运动[13]。然而，一方面由于定子非周期分量电流衰减时间常数很小，通常只有百分之几秒，另一方面，定子非周期分量电流产生的磁场在空间是静止不动的，它与转子绕组直流（包括自由电流）所产生的转矩以同步频率作周期变化，其平均值很小，由于转子机械惯性较大，因而对转子整体相对运动影响很小。

采用这个假设后，发电机定、转子绕组的电流、系统的电压及发电机的电磁功率等，在大扰动的瞬间均可以突变。同时，这一假定也意味着忽略电力网络中各元件的电磁暂态过程。

（2）发生不对称故障时，不计零序和负序电流对转子运动的影响

对于零序电流来说，一方面，由于联接发电机的升压变压器绝大多数采用三角形-

星形接法，发电机都接在三角形侧，如果故障发生在高压网络中（大多数是这样），则零序电流并不通过发电机；另一方面，即使发电机流通零序电流，由于定子三相绕组在空间对称分布，零序电流所产生的合成气隙磁场为零，对转子运动也没有影响。

负序电流在气隙中产生的合成电枢反应磁场，其旋转方向与转子旋转方向相反。它与转子绕组直流电流相互作用，所产生的转矩，是以近两倍同步频率交变的转矩，其平均值接近于零，对转子运动的总趋势影响很小。加之转子机械惯性较大，所以，对转子运动的瞬时速度的影响也不大[12]。

不计零序和负序电流的影响，就大大地简化了不对称故障时暂态稳定的计算。此时，发电机输出的电磁功率，仅由正序分量确定。不对称故障时网络中正序分量的计算，可以应用正序等效定则和复合序网。故障时确定正序分量的等值电路与正常运行时的等值电路不同之处，仅在于故障处接入由故障类型确定的故障附加阻抗?Z .

应该指出，由于?Z 与负序及零序参数有关，故障时正序电流、电压及功率，除与正序参数有关外，也与负序及零序有关。所以，网络的负序及零序参数，也影响系统的暂态稳定。

（3）忽略暂态过程中发电机的附加损耗

这些附加损耗对转子的加速运动有一定的制动作用，但其数值不大，忽略它们使计算结果略偏保守。

（4）不考虑频率变化对系统参数的影响

在一般暂态过程中，发电机的转速偏离同步转速不多，可以不考虑频率变化对系统参数的影响，各元件参数值都按额定频率计算。

3.2 大扰动后发电机转子的相对运动

在正常运行情况下，若原动机输入功率为0P P T =（在图3.1中用一横线表示）, 发电机的工作点位点a ，与此对应的功角为0δ。

短路瞬间，发电机的工作点应在短路时的功率特性 P 上。由于转子具有惯性，功角不能突变，发电机输出的电磁功率（即工作点）应由 P 上对应于0δ的点b 确定，设其值为)0(P 。这时原动机的功率T P 仍保持不变，于是出现了过剩功率)0(0)0(P P P P P e T -=-=?>0，它是加速性的。

图3.1转子相对运动及面积定则

在加速性的过剩功率作用下，发电机获得加速，使其相对速度N ωωω-=?>0，于是功角δ开始增大。发电机的工作点将沿着 P 由b 向c 移动。在变动过程中，随着δ的

增大，发电机的电磁功率也增大，过剩功率则减小，但过剩功率仍是加速性的，所以，

ω?不断增大（见图3.1）

。 如果在功角为C δ时，故障线路被切除，在切除瞬间，由于功角不能突变，发电机的工作点便转移到III P 上对应于C δ的点d 。此时，发电机的电磁功率大于原动机的功率，过剩功率e T a P P P -=?<0，变成减速性的了。在此过剩功率作用下，发电机转速开始降低，虽然相对速度ω?开始减小，但她仍大于零，因此功角继续增大，工作点将沿III P 由d 向f 变动。发电机则一直受到减速作用而不断减速。

如果达到点f 时，发电机恢复到同步速动，即ω?=0，则功角δ抵达它的最大值max δ。虽然此时发电机恢复了同步，但由于功率平衡尚未恢复，所以不能在点f 确立同步运行的稳态。发电机在减速性不平衡转矩的作用下，转速继续下降而低于同步速度，相对速度改变符号，即ω?<0，于是功角δ开始减小，发电机工作点将沿III P 由点f 向点d 、s 变动。

以后的过程，如果不计能量损失，工作点将沿III P 曲线在点f 和点h 之间来回变动，与此相对应，功角将在max δ和min δ之间变动（见图3.1虚线）。考虑到过程中的能量损耗，震荡将逐渐衰减，最后在点s 上稳定地运行。也就是说，系统在上述大扰动下保持了暂态稳定性。

3.3 等面积定则

当不考虑震荡中的能量损耗时，可以在功角特性上，根据等面积定则确定最大摇摆角max δ，并判断系统稳定性。从前面的分析可知，在功角由0δ变到c δ的过程中，原动机输入的能量大于发电机输出的能量，多余的能量将使发电机转速升高并转化为转子的能量而存在于转子中；而当功角由C δ变到max δ时，原动机输入的能量小于发电机输出的能量，不足部分由发电机转速降低而释放的动能转化为电磁能来补充。

转子由0δ到c δ移动时，过剩转矩所做的功为

δω

δδδδδd P d M W c c a a a ?

??=?=00 （3-1） 用标幺值计算时，因发电机转速偏离同步速度不大，1≈ω，于是 ()δδδδδδd P P d P W C T a a ??II -=?≈0m ax 0 （3-2）

公式（3-2）右边的积分，代表δ-P 平面上的积分，对于图的情况为画着阴影的面积abce A 。在不计能量损失时，加速期间过剩转矩所作的功，将全部转化为转子动能。在标幺值计算中，可以认为转子在加速过程中获得的动能增量就等于面积abce A 。这块面积称为加速面积。当转子由c δ变动到max δ时，转子动能增量为

()δδδδδδδδδd P P d P d M W c c c T a a b ???III -=?≈?=m ax m ax m ax

（3-3）

由于a P ?<0，公式（3-3）积分为负值。也就是说，动能增量为负值，这意味着转子储存的动能减小了，即转速下降了，减速过程中动能增量所对应的面积称为减速面积，edfg A 就是减速面积。

显然，当满足

()()0m ax 0=-+-=+??III II δδδδδδd P P d P P W W c c T T b a （3-4）

的条件时，动能增量为零，即短路后得到加速使其转速高于同步速的发电机重新恢复了同步。应用这个条件，并将0P P T =，以及II P 和III P 的表达式代入，便可求得max δ。式(3-4)也可写成

edfg abce A A = （3-5）

即加速面积和减速面积大小相等，这就是等面积定则。同理，根据等面积定则，可以确定摇摆的最小角度min δ，即

()()0m in

m ax =-+-??III III δδδδδδd P P d P P s s T T （3-6）

由图3.1可以看到，在给定的计算条件下，当切除角c δ一定时，有一个最大可能的减速面积e s df A '。如果这块面积的数值比加速面积abce A 小，发电机将失去同步。因为在这种情况下，当功角增至临界角cr δ时，转子在加速过曾中所增加的动能未完全耗尽，发电机转速仍高于同步速度，功角继续增大而越过点s '，过剩功率变成加速性的了，使发电机继续加速而失去同步。显然，最大可能的减速面积大于加速面积，是保持暂态稳定的条件。

3.4 极限切除角

当最大可能的减速面积小于加速面积时，如果减小切除角c δ，由图3.2可知，这既减小了加速面积，又增大了最大可能减速面积[16]。这就有可能使原来不能保持暂态稳定的系统变成能保持暂态稳定了。如果在某一切除角时，最大可能的减速面积与加速面积大小相等，则系统将处于稳定的极限情况，大于这个角度切除故障，系统将失去稳定。

这个角度称为极限切除角lim ?c δ。

P

I P

III m P d III P

II P a e T P

II m P II P

b c

0 0δ lim ?c δ cr δ δ

图3.2极限切除角的确定

由图3.2可得

()()????=-+-III II cr

c c

d P P d P P m m δδδδδδδδlim lim 00sin sin 00 （3-7） 求出公式（3-7）的积分并经整理后可得

()II

III II III ?--+-=m m m cr m cr c P P P P P 0

00lim cos cos arccos δδδδδ （3-8） 式中所有的角度都是用弧度表示的。临界角

III

-=m cr P P 0arcsin πδ （3-9） 为了判断系统的暂态稳定性，还必须知道转子抵达极限切除角所用的时间，即所谓切除故障的极限允许时间（简称为极限切除时间lim ?c t ）[17]。为此，可通过求解故障时发电机转子运动方程来确定功角随时间变化的特性()t δ，如图3.3 所示。

δ

lim ?c δ

c δ

0δ

c t lim ?c t t

图3.3极限切除时间的确定

当已知切除角c δ时，可以由()t δ曲线上找出对应的继电保护和断路器切除故障的时间c t 。比较c δ与由面积定则确定的极限切除角lim ?c δ，若c δ

第四章电力系统暂态稳定的研究方法

电力系统稳定性问题是指电力系统运行中受到扰动后能否保持发电机间同步运行的问题，根据扰动大小所确定的稳态问题的性质，把它分为静态稳定和暂态稳定。所谓电力系统静态稳定性，一般是指电力系统在运行中受到微小扰动后，独立地恢复到它原来的运行状态的能力。电力系统的暂态稳定是指电力系统在某个运行情况下突然受到大的干扰后，能否经过暂态过程达到新的稳态运行状态或者恢复到原来的状态。这里所谓的大干扰，是相对于小干扰而言的。如果系统受到大的干扰后仍能达到稳定运行，则系统在这种运行情况下是暂态稳定的。反之，如果系统受到大的干扰后不能建立稳态运行状态，而是各发电机组转子间一直有相对运动，相对角不断变化，因而系统的功率电流和电压都不断振荡，以至整个系统不能再继续运行下去，则称为系统在这种运行情况下不能保持暂态稳定。

4.1 分析电力系统暂态稳定的线性方法

分析电力系统暂态稳定的线性方法主要有三类，即：时域仿真法（也称为逐步积分法）、直接法、人工智能法。此外，不少学者将小波变换用于电力系统暂态稳定分析，并取得了一定成果。目前，在电力系统中取得实际应用的暂态稳定分析方法主要有两类，即时域仿真法和直接法。下面简单介绍其中几种。

（1）时域仿真判定法

时域仿真法是利用某种数值解法，以系统的潮流解为计算初值，对电力系统的机电暂态过程进行数值仿真，然后根据仿真结果来分析在指定扰动下的系统的暂态稳定性。时域法是将电力系统各元件模型根据元件拓扑关系形成全系统模型，这是一组联立的微分方程组和代数方程组，然后以稳态工况或潮流解为初值，求扰动下的数值解，即逐步求得系统状态量和代数量随时间的变化曲线，并根据发电机功角值大于某一特定阀值来判别系统能否在大扰动后维持暂态稳定运行。它是求解电力系统稳定性问题的主要方法。时域仿真法具有数学模型详尽、能提供系统状态变量随时间相应的特点，所以适应于各种复杂模型和各种复杂扰动方式，但是计算量大、耗费机时、不适应于实时稳定控制，并且不能提供系统稳定程度的信息[11]。

为了弥补以上的缺点，现今正在研究一种超快速的时域仿真法，即借助于新的计算硬件包括并行处理机的方法。此法在计算方法上要求并行发电机方程、控制器方程及网络方程，对中等规模网络的仿真可达到实时的效果。这种方法的限制是不易给出稳定的定量信息和对系统关键参数的灵敏度分析信息。

（2）直接法

直接法在电力系统的应用始于20世纪50年代末期，早期引入电力系统中的等面积定则也属于直接法的一种。从50年代到70年代末研究者们致力于数学上构造一种能反映电力系统暂态特征的严格的利亚普诺夫函数[8]。其中，在忽略转移电导的情况下，采用波波夫准则构造的Lure 型比Lyapunuov 函数得到较大发展，但由于在确定临界切除时间过于保守，在模型方面，由于采用经典模型，负荷以恒定阻抗表示，当网络化简时，负荷阻抗被吸收到导纳矩阵中。因此当忽略转移电导时，会带来很大误差。由于这些问题未得到解决，直接法的发展一度处于低潮。

70年代末到80年代初，Athay 和Kakimo 等人的工作为直接法的发展开创了一个新局面。在确定稳定域方面，涉及了故障的实际轨迹和转移电导的影响，并构造了一个更能反映系统物理性的暂态能量函数，极大地克服了早期直接法的保守性。随后，直接法的研究进入了一个高速发展阶段，产生了很多新方法。

直接法的分支结构分为复杂模型和经典模型两种。

经典模型有Lyapunuov 函数和能量函数法两种，能量函数法又可分为全局能量函数法（RUEP 法、PEBS 法、BCU 法、加速度法等），局部能量函数法（单机能量函数法IMEF ，扩展等面积法EEAC 、动态扩展等面积法DEEAC ，时间尺度解耦法TSD 等）。下面简单介绍其中几种方法

1）扩展等面积法（EEAC ）是由我国学者薛禹胜博士于1986年提出来的，此方法将现代电力系统暂态稳定分析的思想与古典的等面积定则结合，具有快速、直观的特点。作者在研究失稳模式后指出，对于一个给定的扰动，可以把多机系统分解为临界机群和剩余机群两部分，然后按部分角度中心概念变换为一个等值的两机系统，进一步又可以将这个等值的两机系统变换为一个等值的单机无穷大系统，从而可以使用等面积定则来求取临界切除时间cr t 。EEAC 法引入如下假设：

s k i δδδ== ， S k i ∈?,

a l j δδδ== ， A k i ∈?,

式中：S 代表临界机群：A 代表剩余机群。这个假设的实质是认为机组的失稳只与两群之间的群际能量有关，而与各群之间的群内动能和势能无关。各群的群内能量与群际能量之间不会产生能量交换。

EEAC 法对于两群失稳模式较明显的情况能够得到非常精确的结果，而且由于避免了数值积分，因此计算速度很快，但对于两群模式不明显的情形，则往往会引起较大的误差。其误差的原因就在于忽略了群际能量与群内能量之间的转化。

2）加速度法

加速度法基于这样一个假设：在故障初期加速度与惯性常数之比最大的机组最容易失去稳定，从这个假设出发，可求出近似的UEP ：

()0,,0,2,,0???-???=''i δπθ （4-1）

然后以近似的UEP 处的能量作为临界能量：

()0,θ''=V V cr （4-2）

在故障期间，还可以通过对临界机组的辨识对cr V 进行必要的修正。但由于机组失稳模式的复杂性，在故障初始时加速度最大的机组不一定失稳，因此要对临界机组群进行修正。随着故障的发展及故障切除后，到底哪些机组最终变成临界机组群，加速度法不能确定。所以，加速度法只是一个经验性的粗略方法，现在一般将它作为判别候选临界机群的“过滤器”。

（3）人工智能判定法

人工智能方法可进行非模型的电力系统暂态稳定判别，具有在线计算速度快、容易生成决策用的启发规则等优点，因此与传统暂态稳定分析方法构成了良好的互补。目前，人工智能方法主要有：模式识别、专家系统法、模糊理论、神经网络、支持向量机法[4]。现将几种常用的人工智能方法简要介绍如下：

1）模式识别法

通过离线计算各种运行方式在预想事故下的暂态稳定性从而获取知识样本，并通过对样本的“学习”，选取有用的知识，直接建立适应于在线应用的简单计算器模型，即分类器。然后，将待分析的电力系统实时运行状态的特征送入分类器，即可“识别”该运行状态是暂态稳定的，还是不稳定的。分类器在使用过程中可不断地被修改，使识别错误率不断减少。

模式识别法的优点是计算速度很快，其存在的主要问题是如何合理选择样本集和识别函数，以保证足够的精度。此外离线计算量很大，而且识别函数受系统结构的影响。

2）专家系统法

电力系统运行中的很多问题，或由于计算量太大，或由于缺乏完善的数学模型，或由于缺乏必要的状态量，使单纯的数值方法难以胜任或不能满足实时要求。通过专家系统，可以模拟人类专家思维和求解问题的方法，以知识作为信息处理的对象，从而更好地解决问题。

目前，专家系统的理论与技术已经趋于成熟，但许多明显的缺陷也日益显露出来，如知识自动获取的困难、自学能力差等。

4.2 人工神经网络法

目前提出的人工神经网络（ANN）模型有50多种。ANN是通过模仿生物神经网络（人脑）所具有的大规模并行处理、分布式存储、强的容错性、联想能力、自组织和学习能力等。有多个人工神经元相互连接而成的非线性动力学系统，其结构通常分为单层和多层两类。人工网络系统最基本的功能是分类和联想，某一特定的功能是由网络中各连接系数及各神经元的激活函数决定的。神经网络用于暂态稳定分析时，一般作为稳定与不稳定模式的分类器或作为产生稳定指标的函数模拟器。为了对某一神经网络模型赋予特定的功能，必须经历学习和记忆两个阶段[6]。

人工神经网络的优点是不需建立数学模型，不需求解非线性方程，回忆速度快，可以模拟任意复杂的非线性关系，因而其训练精度较高，而且可以进行自学，因而能弥补专家系统的不足。其存在的主要问题是如何合理选择有限数量的样本构成样本集，以便概括引出所需结果。

4.3 提高电力系统暂态稳定的方法

由于大扰动后，发电机机械功率和电磁功率的差额，即加速功率是导致系统暂态稳定破坏的主要原因。因此，提高暂态稳定，应从减小发电机转轴上的不平衡功率、减小转子相对加速以及减少转子相对动能变化量等方面着手。根据这种原则，提高电力系统暂态稳定的措施从两方面来考虑，增加发电机输出的电磁功率和减小原动机的机械功率。

（1）增加发电机输出的电磁功率的方法主要有以下几种：

1）自动重合闸装置：重合闸成功可以增加减速面积，从而提高暂态稳定。

电力系统中架空输电线路的短路故障，大多数是由闪络放电造成的，再切断线路，经过一段电弧熄灭和空气去游离的时间后，短路故障便完全消除了。这时，如果再把线路重新投入系统，它便能继续正常工作。若重新投入输电线路是由开关设备自动进行的，则称之为自动重合闸。自动重合闸成功，对暂态稳定和事故后的静态稳定，都有很好的作用。图4.1用等面积定则说明了自动重合闸对暂态稳定的影响。当线路不重合时，系

瞬间将线路重合上去，恢复双回路运行，则可保持暂态统不能保持暂态稳定。如果在

R

稳定。

没有重合闸重合闸成功

图4.1 自动重合闸对暂态稳定的影响

电力系统中瞬时性短路故障比例很大，重合闸成功率可达到90%以上。因此，采用重合闸措施，可显著提高系统的供电可靠性和暂态稳定性。当然，不成功的重合闸，则不利于系统的暂态稳定性。

2）快速切除故障：

减轻电气设备因短路电流产生的热效应等不良影响，而且加快切除故障可以减小切除角，这样既减小了加速面积，又增大了减速面积，对于提高暂态稳定起着决定作用。应该指出的是，切除故障时间是继电保护装置动作时间和开关接到跳闸脉冲到触头分开后电弧熄灭为止的时间总和。

图4.2快速切除故障对暂态稳定性的影响

应该指出的是，减少故障切除时间对提高暂态稳定的效果，与短路故障的类型有很大关系。