2014年TI杯 江苏省大学生电子电路设计竞赛 C题 一等奖 锁定放大器 设计报告
江苏省高等数学竞赛试题汇总
2010年江苏省《高等数学》竞赛试题（本科二级） 一 填空题（每题4分，共32分） 1.0sin sin(sin ) lim sin x x x x →-= 2.1y x =+，/ y = 3.2cos y x =，()()n y x = 4.21x x e dx x -=? 5.4 2 1 1dx x +∞ =-? 6.圆222 222042219x y z x y z x y z +-+=?? ?++--+≤??的面积为 7.(2,)x z f x y y =-，f 可微，//12(3,2)2,(3,2)3f f ==，则(,)(2,1)x y dz == 8.级数1 1(1)! 2!n n n n n ∞ =+-∑的和为 . 二.（10分） 设()f x 在[],a b 上连续，且()()b b a a b f x dx xf x dx =??，求证：存在点(),a b ξ∈，使 得()0a f x dx ξ =?. 三．（10分）已知正方体1111ABCD A B C D -的边长为2，E 为11D C 的中点，F 为侧面正方形11BCC B 的中点，（1）试求过点1,,A E F 的平面与底面ABCD 所成二面角的值。（2）试求过点1,,A E F 的平面截正方体所得到的截面的面积. 四（12分）已知ABCD 是等腰梯形，//,8BC AD AB BC CD ++=,求,,AB BC AD 的长，使得梯形绕AD 旋转一周所得旋转体的体积最大。 五（12分）求二重积分()22cos sin D x y dxdy +??，其中22:1,0,0D x y x y +≤≥≥
江苏省第一届至第十届高等数学竞赛本科三级试题
江苏省第一届（1991年）高等数学竞赛 本科竞赛试题（有改动） 一、填空题（每小题5分，共50分） 1.函数sin sin y x x =（其中2 x π ≤ ）的反函数为________________________。 2.当0→x 时，34sin sin cos x x x x -+x 与n x 为同阶无穷小，则n =____________。 3.在1x =时有极大值6，在3x =时有极小值2的最低幂次多项式的表达式是 _____________________________________。 4.设(1)()n m n n d x p x dx -=，n m ,是正整数，则(1)p =________________。 5. 22 2 [cos()]sin x x xdx π π - +=? _______________________________。 6. 若函数)(t x x =由?=--x t dt e t 102 所确定的隐函数，则==0 2 2t dt x d 。 7.已知微分方程()y y y x x ?'= +有特解ln x y x =，则()x ?=________________________。 8.直线21x z y =?? =?绕z 轴旋转，得到的旋转面的方程为_______________________________。 9.已知a 为单位向量，b a 3+垂直于b a 57-，b a 4-垂直于b a 27-，则向量b a 、的夹 角为____________。 10. =? ????????? ??+???? ??+???? ??+∞→n n n n n n 12222 2212111lim 。 二、（7分） 设数列{}n a 满足1,2,21≥+=->+n a a a n n n ，求n n a ∞ →lim 。 三、（7分）求c 的值，使? =++b a dx c x c x 0)cos()(，其中a b >。
江苏省第十九届初三数学竞赛试卷
江苏省第十九届初中数学竞赛试题 （初三年级）第二试 班级_________姓名_________成绩_________ 确的，请将正确答案的英文字母填在题后圆括号内。 1、已知整数,x y =，那么整数对(,)x y 的个数是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 2、方程222x x x -=的正根的个数是 （ ） （A ） 0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 3、在直角坐标系中，已知两点A (8,3)-、B (4,5)-以及动点C (0,)n 、D (,0)m ， 则当四边形ABCD 的周长最小时，比值 m n 为 （ ） （A ）23- （B ）2- （C ）32- （D ）3- 4、设一个三角形的三边长为正整数,,a n b ，其中b n a ≤≤。则对于给定的边长n ，所有这样的三角形的个数是 （ ） （A ）n （B ）1n + （C ）2n n + （D ）1(1)2 n n + 5、甲、乙、丙、丁4人打靶，每人打4枪，每人各自中靶的环数之积都是72（中靶环数最高为10），且4人中靶的总环数恰为4个连续整数，那么，其中打中过4环的人数为 （ ） （A ） 0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 6、空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其中A 点连出的线段都是红色的，以这6个点为顶点的三角形中，三边同色的三角形至少有 （ ） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个
二、填空题（每题7分，共56分） 7、已知1222 S x x x =--++，且12x -≤≤，则S 的最大值与最小值的差是 。 8、已知两个整数a 、b ，满足010b a <<<，且9a a b +是整数， 那么数对(,)a b 有 个。 9、方程22229129x y x y xy ++-=的非负整数解是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 10、密码的使用对现代社会是极其重要的。有一种密码的明文（真实文），其中的字母按计算机键盘顺序（自左至右、自上而下）与26个自然数1，2，3，…，Q W E R T Y U I O P A S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 F G H J K L Z X C V B N M 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 x '。例如，有一种译码方法按照以下变换实现： x x '→，其中x '是(32)x +被26除所得的余数与1之和(126)x ≤≤。 则1x =时，6x '=，即明文Q 译为密文Y ； 10x =时，7x '=，即明文P 译为密文U 。 现有某变换，将明文字母对应的自然数x 变换为密文字母相应的自然数x '： x x '→，x '为(3)x b +被26除所得余数与1之和(126,126)x b ≤≤≤≤。 已知运用此变换，明文H 译为密文T ，则明文DAY 译成密文为＿＿＿＿。 11、如图，AB 为半圆O 的直径，C 为半圆上一点，60AOC ∠=，点P 在AB 的延长线上，且3PB BO cm ==。连结PC 交半圆于点D ，过P 作PE ⊥PA 交AD 的延长线于点E ，则PE ＝ cm 。 A E P C D 第11题
2018年江苏大学校赛数学建模A题共享单车的现状调查与分析
2018年江苏大学第六届大学生数学建模竞赛A题 共享单车的现状调查与分析 2016年起，各大城市的街头巷尾出现了各色共享单车，人们只需下载一个APP，充值扫码就能骑。最初的共享单车在校园诞生。2014年，北大毕业生戴威与4名合伙人共同创立OFO，致力于解决大学校园的出行问题。次年5月，超过2000辆共享单车出现在北大校园。截至到2017年3月，已经有包括摩拜、优拜、OFO、小鸣、小蓝、骑呗等在内的多家共享单车诞生并且都获得了大量的风险投资。 共享单车有效地解决了居民出行“最后一公里”的问题，推动了城市绿色出行、缓解了城市交通拥堵。然而，共享单车的出现也带来了诸多问题，比如单车被盗、乱停乱放和运营方式单一等等。这些问题导致2017年6月份以来，小鸣单车、町町单车、悟空单车、3Vbike、卡拉单车等一大批共享单车企业相继倒闭。11月19日，酷骑单车因运营成本增加且没有资本进入宣布倒闭。同月，一向以服务态度著称的小蓝单车也因融资不顺倒闭。 共享单车作为一种绿色交通工具极大方便了出行，丰富了休闲生活。共享单车其实也是一种共享经济，其未来依然潜力无限，运行的好，前景广泛。 请利用相关数据和数学建模的思想方法，解决下面问题： (1)试通过建立数学模型探讨大量共享单车企业先后倒闭的主要原因，并针对这些因素给出相应的改进意见。 (2)以镇江市(或其它城市)某一个区为对象，建立数学模型研究如何优化车辆的投放和调度问题，使得乱停乱放和部分区域无车可骑的普遍现象得到极大的改善。 (3)综合相关信息，预测未来5年共享单车用户的变化情况，并帮共享单车企业拟定镇江市(或其它城市)共享单车的运营(可盈利)方案。
江苏省高等数学竞赛题(本科一级)
2008年江苏省高等数学竞赛题（本科一级） 一．填空题（每题5分，共40分） 1.a =，b =时，2lim arctan 2 x ax x x bx x p +=--2. a =，b =时()ln(1)1x f x ax bx =-++在0x ?时关 于x 的无穷小的阶数最高。 3.2420 sin cos x xdx p =ò4.通过点()1,1,1-与直线,2,2x t y z t ===+的平面方程为 5.设222,x z x y =-则(2,1)n n z y ??= 6.设D 为,0,1y x x y ===围成区域，则 arctan D ydxdy=蝌7.设G 为222(0)x y x y +=?上从(0,0)O 到(2,0)A 的一段弧，则 ()()x x ye x dx e xy dy G ++-ò= 8.幂级数1 n n nx ￥ =?的和函数为，收敛域为。二．（8分）设数列{}n x 为1223,33,,33(1,2,)n n x x x x n +==-=-+=L L 证明：数列{}n x 收敛，并求其极限 三．（8分）设()f x 在[],a b 上具有连续的导数，求证 / 1 max ()()()b b a x b a a f x f x dx f x dx b a ＃?-蝌四．（8分）1）证明曲面:(cos )cos ,sin ,(cos )sin x b a y a z b a q j q q j S =+==+()02,02q p j p ＃＃()0a b <<为旋转曲面 2）求旋转曲面S 所围成立体的体积 五．（10分）函数(,)u x y 具有连续的二阶偏导数，算子 A 定义为
2018年江苏省高等数学竞赛本科一级试题与评分标准
2018年江苏省高等数学竞赛本科一级试题与评分标准
2018本一试题解答与评分标准 一．填空题（ 每小题4分，共20分） (1) 设()()()()12ln arctan ,,,1u x f u x y f x u x ??-+===+则 1 d d x y x == . (2) () 2 2 sin cos2d x x x π+= ? . (3) () 2 20 1 d 1x x +∞ = +? . (4) 已知函数 () ,,F u v w 可微，()()0,0,01,0,0,02,u v F F ''==()0,0,03,w F '=函数 () ,z f x y =由() 2 2223,4,0 F x y z x y z x y z -+-+=确定，满足 ()1,20,f =则 ()1,2x f '= . (5) 设Γ是区域(){} 2 2,4,0x y x y y x +≤≤≤｜的边界曲线，取 ()()()()()3 3 1e d e d y y x y y x x y xy y Γ -+-+++=?
解 (1) 记 ()() 2 222 221321, 242n n a n ???-= ?? ?因为()() () 2 212112k k k -?+<()* ,k ∈N （1分）所以 ()()() ()()2 2 222 2 2321133557 21210,2462222n n n n n a n n n -?-???--<= ???? ?<-（2分） 因为 () 2 21 lim 0,2n n n →∞ -=应用夹逼准则得 lim 0. n n a →∞ = （2分） (2) 应用不等式的性质得 ( ) 222222442222,2, x xy y x y xy x y x y x y ++≤++≤++≥（2分） () ()22224444 22 22211 0sin 2x y x xy y x y x y x y y x +++≤?+≤= ++，（1分） 因为 2 211lim 0,x y y x →∞→∞?? += ???应用夹逼准则得 () 2244 44lim sin 0.x y x xy y x y x y →∞ →∞ ++?+=+（2分） 三.（10分）已知函数()f x 在x a =处可导()a ∈R ,数列{}{},n n x y 满足: (),, n x a a δ∈-() ,n y a a δ∈+ ()0, δ>且 lim ,n n x a →∞=lim ,n n y a →∞= 试求 ()() lim .n n n n n n n x f y y f x y x →∞ -- 解 由 () f x 在 x a =处可导得 ()()()lim , x a f x f a f a x a →-'=- ( 2分) ()()()()lim , n n n f x f a f a f a x a -→∞ -''==- ()()()()lim , n n n f y f a f a f a y a +→∞ -''==- ( 2分)
大学生国家级科技竞赛项目(同名39169)
大学生国家级科技竞赛项目(同名39169)
大学生国家级科技竞赛项目 (与电气学院相关) 1.“挑战杯”课外科技作品竞赛 2.“挑战杯”中国大学生创业计划大赛 3.全国大中专学生暑期“三下乡”社会实践活动 4.全国大学生“飞思卡尔”杯智能汽车竞赛 5.全国大学生电子设计竞赛 6.全国大学生节能减排社会实践与科技竞赛 7.全国大学生数学建模竞赛 8.中国机器人大赛暨R o b o C u p公开赛 9.中国大学生物联网创新创业大赛（美新杯中国M E M S传感器应用大赛） 10.全国大学生工程训练综合能力竞赛 1.“挑战杯”课外科技作品竞赛 挑战杯是“挑战杯”全国大学生系列科技学术竞赛的简称，是由共青团中央、中国科协、教育部和全国学联、举办地人民政府共同主办的全国性的大学生课外学术实践竞赛。“挑战杯”竞赛在中国共有两个并列项目，一个是“挑战杯”中国大学生创业计划竞赛；另一个则是“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛。这两个项目的全国竞赛交叉轮流开展，每个项目每两年举办一届，“挑战杯”系列竞赛被誉为中国大学生学生科技创新创业的“奥林匹克”盛会，是目前国内大学生最关注最热门的全国性竞赛，也是全国最具代表性、权威性、示范性、导向性的大学生竞赛，“挑战杯”的杯名由原中共中央总书记、国家主席、中央军委主席江泽民同志亲自题写。 “挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛是一项全国性的竞赛 活动，简称“大挑”（与挑战杯创业计划大赛对应）。该比赛创办于1986 省级人民政府主办，承办高校为国内著名大学，“挑战杯”系列竞赛被誉
为中国大学生学术科技“奥林匹克”，是目前国内大学生最关注最热门的全国性竞赛，也是全国最具代表性、权威性、示范性、导向性的大学生竞赛。该竞赛每两年举办一次，旨在鼓励大学生勇于创新、迎接挑战的精神，培养跨世纪创新人才。 “挑战杯”竞赛在中国共有两个并列项目，一个是“挑战杯”中国大学生创业计划竞赛，简称小挑；另一个则是“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛，简称大挑，两者在比赛侧重点不同，大挑注重学术科技发明创作带来的实际意义与特点，而小挑更注重市场与技术服务的完美结合，商业性更强，小挑奖项设置为金奖、银奖、铜奖，而大挑设置特等奖、一等奖、二等奖、三等奖，大挑发起高校可报六件作品，其中三件为高校直推作品，另外三件要与省赛组织方协商推荐，而小挑只能推荐三件作品进国赛，大挑有学历限制而小挑没有，大挑分为专本科组、硕士组、博士组分开评审，大挑国赛最多可以报八人，而小挑最多可以报十人，大挑比赛证书盖共青团中央、中国科协、教育部、全国学联、举办地人民政 府的章，而小挑证书只盖共青团中央、中国科协、教育部、全国学联 的章。 2.“挑战杯”中国大学生创业计划大赛 “挑战杯”中国大学生创业计划竞赛是20世纪80年代在美国高校兴起的以推动成果转化为目标的活动。它借助风险投资运作模式，要求参赛者组成学科交叉、优势互补的竞赛团队，就一项具有市场前景的技术产品或服务，以获得风险资本的投资为目的，完成一份完整的创业计划书，“挑战杯”中国大学生创业计划竞赛被誉为中国大学生创业创新类比赛的“奥 林匹克”盛会，是目前国内大学生创业创新类最热门最受关注的竞赛。“挑战杯”竞赛在中国共有两个并列项目，一个是“挑战杯”中国大学生创业计划竞赛；另一个则是“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛。这两个项目的全国竞赛交叉轮流开展，每个项目每两年举办一届，该比赛是全国目前最具有导向性、示范性和权威代表性的全国竞赛活动。 在美国，它不仅催生了闻名世界的“硅谷”，而且在大学的创业氛围中诞生了不少高科技公司，使创业计划竞赛近几年风靡全球高校。竞赛坚持育人宗旨，引导大学生在专业学习和课外学术科技创作基础上，围绕一项具有市场潜力的产品或服务，组成优势互补的创业小组，形成规范系统、具有可操作性和说服力的商业计划，通过参加培训和比赛，不断完善项目设计，吸引风险投资介入，进而催生高新科技创业公司的实践活动。 大学生创业计划竞赛又称商业计划竞赛，是风靡全球高校的重要赛事。它借用风险投资的运作模式，要求参赛者组成优势互补的竞赛小组，提出一项具有市场前景的技术、产品或者服务，并围绕这一技术、产品或服务，以获得风险投资为目的，完成一份完整、具体、深入的创业计划。
2018年江苏省高等数学竞赛本科一级试题与评分标准
2018本一试题解答与评分标准 一．填空题（ 每小题4分，共20分） (1) 设()()()()12ln arctan ,,,1u x f u x y f x u x ??-+===+则 1 d d x y x == . (2) () 2 2 sin cos2d x x x π+=? . (3) () 2 20 1 d 1x x +∞ =+? . (4) 已知函数(),,F u v w 可微，()()0,0,01,0,0,02,u v F F ''==()0,0,03,w F '=函数 (),z f x y =由() 22223,4,0F x y z x y z x y z -+-+=确定，满足()1,20,f =则 ()1,2x f '= . (5) 设Γ是区域 (){}2 2,4,0x y x y y x +≤≤≤｜的边界曲线，取逆时针方向, 则 ()()()() () 3 3 1e d e d y y x y y x x y xy y Γ -+-+++=? . 一.答案: (1) 1;5 (2) 2 ;23 π - (3) ;4π (4)2;- (5) 6.π 二. 解下列两题（ 每小题5分，共10分） (1) 求极限 ()()()()2 132321lim ;24222n n n n n →∞?? ???-?- ? ????-??? (2) 求极限 () 2244 44lim sin .x y x xy y x y x y →∞ →∞ ++?++ 解 (1) 记 ()() 2 222 221321,242n n a n ???-= ?? ?因为 ()() () 2 212112k k k -?+<()*,k ∈N （1分）所以 ()()() ()()2 2 222 2 2321133557 21210,2462222n n n n n a n n n -?-???--<=???? ?<-（2分） 因为 () 2 21 lim 0,2n n n →∞ -=应用夹逼准则得 lim 0.n n a →∞= （2分） (2) 应用不等式的性质得 () 222222442222,2,x xy y x y xy x y x y x y ++≤++≤++≥（2分）
东南大学本科生2018年高等数学竞赛-东南大学教务处
东南大学教务处 校机教〔2018〕26号 关于举办“东南大学 本科生2018年高等数学竞赛”的通知 各院系、学生会、学生科协： 为贯彻教育部关于高等学校要注重数学素质教育的相关精神，加强我校的数学教学工作，提高和激发学生学习高等数学的积极性，推动高等数学的教学改革，提高数学类课程教学质量，同时搭建平台，为“江苏省高等数学竞赛”和“全国大学生高等数学竞赛”等高级别竞赛选拔优秀学生参赛。 学校决定于2018年4月举办“东南大学本科生2018年高等数学竞赛”，欢迎全校各专业各年级同学积极报名参与。 报名网址：教务在线—课外研学—学科竞赛管理系
报名时间：2018年3月19日～3月29日24点整。 竞赛时间：2018年4月3日（星期二）晚18:00-21:00。竞赛联系人：刘国华老师 联系电话：52090590 附件：“东南大学本科生2018年高等数学竞赛”章程 东南大学教务处 东南大学高等数学竞赛组委会 2018年3月15日（主动公开）
“东南大学本科生2018年高等数学竞赛”章程 “东南大学本科生2018年高等数学竞赛”是面向本校各级全体本科生组织的校级课外学科竞赛。 1、竞赛时间 2018年4月3日（星期二）晚18：00--21：00 2、报名时间：2018年3月19日－3月29日； 报名方式：登录教务在线—课外研学—学科竞赛管理系统； 输入信息：学号、姓名、性别、校园一卡通、所在校区 竞赛考试的具体地点待报名结束后另行通知； 竞赛获奖名单2018年4月9日开始公示一周； 4、竞赛内容范围 极限，连续，一元函数微积分，微分方程。（高等数学上册内容） 5、竞赛形式 竞赛采用笔试、闭卷的考试方式进行，题型为计算题及证明题。 6、竞赛组织管理 设立竞赛组委会（组委会名单见附录），负责竞赛的组织和实施工作。 7、竞赛获奖及奖励 竞赛设一等奖，二等奖，三等奖，获奖比例为：一等奖（约占实际竞赛人数的2％），二等奖（约占实际竞赛人数的4％），三等奖（约占实际竞赛人数的11％）。 获奖者由教务处颁发获奖证书(竞赛结果发文后请获奖同学到各任课老师处领取)。同时参照《东南大学本科生课外研学学分认定办法》规定获得相应课外研学学分。 竞赛获奖者经选拔可以参加2018年江苏省高等数学竞赛和2018年全国高等数学竞赛。 东南大学本科生2018年高等数学竞赛组委会名单 组长：陈文彦 副组长：沈孝兵 成员：潮小李周吴杰徐春宏 秘书：刘国华 东南大学高等数学竞赛组委会 2018年3月 抄送：学生处、团委、档案馆 东南大学教务处2018年3月15日印发
(2020年编辑)江苏省历年初中数学竞赛试题及解答(23份)
第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试 一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内) 1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33 中，最大的是( )． (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-33 2. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( ) (A)2a+( 21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+21b)2-a+4b 2 (c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+2 1b)2-4(a 2＋b 2)2 3．若a 是负数，则a+|-a|( )， (A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数 4．如果n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )． (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l 5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )． (A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离 (C)A 、B 两点到原点的距离之和 (D)A 、C 两点到原点的距离之和 6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )． (A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点 7.已知a+b ＝0，a ≠b ，则化简 a b (a+1)＋b a (b+1)得( )． (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-2 8．已知m<0，-l
大学生科技创新大赛活动方案
机电工程系第一届大学生科技创新大赛活动方案 为贯彻实施国务院颁布的《全民科学素质行动计划纲要》，进一步落实科学发展观，推进创新型城市建设，进一步促进大学生的思维能力、动手能力，罗定职业技术学院机电工程系决定于在2011—2012年组织开展罗定职业技术学院机电工程系第一届大学生科技创新大赛。 一、活动目的 本次大赛围绕“科技创新，引领职院”的主题，通过在校学生机械创新竞赛，充分展示我校学生创新能力，营造创新的浓厚氛围，进一步激发广大学生的科技创新热情，推动创新型校园文化建设。 二、比赛内容和方式 由在校学生通过对自主创新的科技项目、市场前景、社会和经济效益的分析，制定出科学新颖、切实可行的科技创新规划和方案；指导教师对科技创新项目的技术含量、市场前景、可行性、新颖性、预计效果和方案等内容进行修改；在系内提供机床、指导教师的指导下,学生制造出样品；全部样品和设计说明展出由全校师生打分评定。 三、参赛要求 （一）参赛项目可以是机械类、机电控制类等，应用领域可以是日常家用、工业用、农业用、玩具等，要体现节能、环保、安全、有效或独创中的至少一项作为创新项目特色。 （二）参赛项目遴选要遵循“三性”（科学性、创新性、实用性）原则，要突出创新，具有可预见的社会发展。 （三）参赛对象：在校各系（含中职部）的在籍在读学生，（以团队参加为主，团队人数不超过8人，可请指导老师）。 四、赛程安排 比赛赛程分组织发动、组团申报、设计制造、产品展览大赛三个阶段进行。其中“发动”由机电工程系团总支学生会在10月前组织宣传；“申报”由各个参赛团队在2011年11月10日前申报完成；“设计制造”在指导教师的指导下小组团队或个人完成项目设计和样品制造工作；“作品展览评选大赛”由机电工程系统一组织进行，全院师生参与投票评选，日期预定于2012年5月20日前举行。 （一）发动阶段（2011年10月1日-10月20日） 1、下发相关通知。 2、组建成立科技创新工作室。
江苏省第一届至第十界高等数学竞赛本科一级真题
江苏省第一届（1991年）高等数学竞赛 本科竞赛试题（有改动） 一、填空题（每小题5分，共50分） 1.函数sin sin y x x =（其中2 x π ≤ ）的反函数为________________________。 2.当0→x 时，34sin sin cos x x x x -+x 与n x 为同阶无穷小，则n =____________。 3.在1x =时有极大值6，在3x =时有极小值2的最低幂次多项式的表达式是 _____________________________________。 4.设(1)()n m n n d x p x dx -=，n m ,是正整数，则(1)p =________________。 5. 22 2 [cos()]sin x x xdx π π - +=? _______________________________。 6. 若函数)(t x x =由?=--x t dt e t 102 所确定的隐函数，则==0 22t dt x d 。 7.已知微分方程()y y y x x ?'= +有特解ln x y x =，则()x ?=________________________。 8.直线21 x z y =?? =?绕z 轴旋转，得到的旋转面的方程为_______________________________。 9.已知a v 为单位向量，b a ??3+垂直于b a ??57-，b a ??4-垂直于b a ??27-，则向量b a ??、的夹 角为____________。 10. =? ????????? ? ?+???? ? ?+???? ? ? +∞→n n n n n n 122 22 2 2 1211 1lim Λ 。 二、（7分） 设数列{}n a 满足1,2,21≥+=->+n a a a n n n ，求n n a ∞ →lim 。 三、（7分）求c 的值，使 ? =++b a c x c x 0)cos()(，其中a b >。
江苏高等数学历年本科三级竞赛真题史上最完整
2010年江苏省普通高等学校非理科专业 第十届高等数学（本科三级）竞赛题 一、填空题（每小题4分，共32分） 1) ()30sin sin sin lim x x x x →- = 1 6 2）() 2arctan e tan ,x y x x y '=+=则 ()2 4 2e tan sec 1x x x x x +++ 3） 设由y x x y =确定(),y y x =d d y x =则 ()()()() 2 2ln ln 1ln ln 1.y x y y y x x y x x x y ----或 4）() 2 cos ,n y x y ==则 12cos 22 n n x π-??+ ?? ? 5） 21e d x x x x -=? e x C x -+ 6）设 2, ,x z f x y y ??=- ??? f 可微，()()123,22,3,23,f f '' ==则 ()() d z ,2,1x y ==7d 8d x y - 7) 设函数 (),F u v 可微，由 ( )2 2 ,0F x z y z ++=确定(),,z z x y =则 z z x y ??+=?? 12z - 8）设 22:2,0, d D D x y x y x y +≤≥=则 16 9 二、（10分）设a 为正常数，使得 2e ax x ≤ 对一切正数x 成立，求常数a 的 最小值。 22ln e 2ln ,ax x x x ax a x ≤?≤?≥ 解 （3分） 要求a 的最小值，只要求 ()2ln x f x x = 的最大值。 （2分） 令()() 2 21ln 0x f x x -'= = 得e,x = （2分） 由于()()0e 0,e 0,x f x x f x ''<<><<时时
大学生国家级科技竞赛项目
大学生国家级科技竞赛项目
大学生国家级科技竞赛项目 (与电气学院相关) 1.“挑战杯”课外科技作品竞赛 2.“挑战杯”中国大学生创业计划大赛 3.全国大中专学生暑期“三下乡”社会实践活动 4.全国大学生“飞思卡尔”杯智能汽车竞赛 5.全国大学生电子设计竞赛 6.全国大学生节能减排社会实践与科技竞赛 7.全国大学生数学建模竞赛 8.中国机器人大赛暨R o b o C u p公开赛 9.中国大学生物联网创新创业大赛（美新杯中国M E M S传感器应用大赛） 10.全国大学生工程训练综合能力竞赛 1.“挑战杯”课外科技作品竞赛 挑战杯是“挑战杯”全国大学生系列科技学术竞赛的简称，是由共青团中央、中国科协、教育部和全国学联、举办地人民政府共同主办的全国性的大学生课外学术实践竞赛。“挑战杯”竞赛在中国共有两个并列项目，一个是“挑战杯”中国大学生创业计划竞赛；另一个则是“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛。这两个项目的全国竞赛交叉轮流开展，每个项目每两年举办一届，“挑战杯”系列竞赛被誉为中国大学生学生科技创新创业的“奥林匹克”盛会，是目前国内大学生最关注最热门的全国性竞赛，也是全国最具代表性、权威性、示范性、导向性的大学生竞赛，“挑战杯”的杯名由原中共中央总书记、国家主席、中央军委主席江泽民同志亲自题写。 “挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛是一项全国性的竞赛 活动，简称“大挑”（与挑战杯创业计划大赛对应）。该比赛创办于1986 省级人民政府主办，承办高校为国内著名大学，“挑战杯”系列竞赛被誉
为中国大学生学术科技“奥林匹克”，是目前国内大学生最关注最热门的全国性竞赛，也是全国最具代表性、权威性、示范性、导向性的大学生竞赛。该竞赛每两年举办一次，旨在鼓励大学生勇于创新、迎接挑战的精神，培养跨世纪创新人才。 “挑战杯”竞赛在中国共有两个并列项目，一个是“挑战杯”中国大学生创业计划竞赛，简称小挑；另一个则是“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛，简称大挑，两者在比赛侧重点不同，大挑注重学术科技发明创作带来的实际意义与特点，而小挑更注重市场与技术服务的完美结合，商业性更强，小挑奖项设置为金奖、银奖、铜奖，而大挑设置特等奖、一等奖、二等奖、三等奖，大挑发起高校可报六件作品，其中三件为高校直推作品，另外三件要与省赛组织方协商推荐，而小挑只能推荐三件作品进国赛，大挑有学历限制而小挑没有，大挑分为专本科组、硕士组、博士组分开评审，大挑国赛最多可以报八人，而小挑最多可以报十人，大挑比赛证书盖共青团中央、中国科协、教育部、全国学联、举办地人民政 府的章，而小挑证书只盖共青团中央、中国科协、教育部、全国学联 的章。 2.“挑战杯”中国大学生创业计划大赛 “挑战杯”中国大学生创业计划竞赛是20世纪80年代在美国高校兴起的以推动成果转化为目标的活动。它借助风险投资运作模式，要求参赛者组成学科交叉、优势互补的竞赛团队，就一项具有市场前景的技术产品或服务，以获得风险资本的投资为目的，完成一份完整的创业计划书，“挑战杯”中国大学生创业计划竞赛被誉为中国大学生创业创新类比赛的“奥 林匹克”盛会，是目前国内大学生创业创新类最热门最受关注的竞赛。“挑战杯”竞赛在中国共有两个并列项目，一个是“挑战杯”中国大学生创业计划竞赛；另一个则是“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛。这两个项目的全国竞赛交叉轮流开展，每个项目每两年举办一届，该比赛是全国目前最具有导向性、示范性和权威代表性的全国竞赛活动。 在美国，它不仅催生了闻名世界的“硅谷”，而且在大学的创业氛围中诞生了不少高科技公司，使创业计划竞赛近几年风靡全球高校。竞赛坚持育人宗旨，引导大学生在专业学习和课外学术科技创作基础上，围绕一项具有市场潜力的产品或服务，组成优势互补的创业小组，形成规范系统、具有可操作性和说服力的商业计划，通过参加培训和比赛，不断完善项目设计，吸引风险投资介入，进而催生高新科技创业公司的实践活动。 大学生创业计划竞赛又称商业计划竞赛，是风靡全球高校的重要赛事。它借用风险投资的运作模式，要求参赛者组成优势互补的竞赛小
江苏省高校历届专科类数学竞赛试题
江苏省高校历届专科类高等数学竞赛试题 第五届（2000年）专科类高等数学竞赛试题 一、填空题（每小题3分，共15分） 1．已知 2 1()d f x dx x ??=? ?，则()f x '= ． 2．1 ln 0 lim (tan )x x x + →= ． 3 ． = ． 4．若级数11 (2)66n n n n n a n -∞=-+∑收敛，则a 的取值为 ． 5． [()()]sin a a f x f x xdx -+-=? ． 二、选择题（每小题3分，共15分） 1．函数21 ()(1) x e f x x x -=-的可去间断点为（ ）． A ．0,1x = B ．1x = C ．0x = D ． 无可去间断点 2．设2 1 ()sin ,()sin f x x g x x x ==，则当0x →时，()f x 是()g x 的（ ）． A ．同阶无穷小但不等价 B ．低阶无穷小 C ．高阶无穷小 D ．等价无穷小 3．设常数0k >，函数()ln x f x x k e =- +在(0,)+∞内零点个数为（ ）． A ．3 B ．2 C ．1 D ． 0 4．设()y f x =对一切x 满足240y y y '''--=，若0()0f x >且0()0f x '=，则函数()f x 在点0x （ ）． A ．取得极大值 B ．取得极大值 C ．某个邻域内单调增加 D ．某个邻域内单调减少 5．过点(2,0,3)-且与直线2470, 35210x y z x y z -+-=?? +-+=? 垂直的平面方程是（ ）． A ．16(2)1411(3)0x y z --+++= B ．(2)24(3)0x y z --++= C ．3(2)52(3)0x y z -+-+= D ．16(2)1411(3)0x y z -+++-=
江苏省高等数学竞赛历年真题(专科)
2012年省第十一届高等数学竞赛试题（专科） 一．填空（4分*8=32分） 1.=-+-+→5614 34lim 4x x x 2. =+++∞→4 3 3321lim n n n Λ 3. =?→x x tdt t x x 32030sin sin lim 4.)1ln(x y -=，则=)(n y 5.=? xdx x arctan 2 6.?=2 11arccos dx x x 7.点)3,1,2(-到直线22311z y x =-+=-的距离为 8.级数∑∞=--21)1(n k n n n 为条件收敛，则常数k 的取值围是 二．（6分*2=12分） （1）求))(13(lim 31223 ∑=∞→+-i n i n n n （2）设)(x f 在0=x 处可导，且,2)0(,1)0(='=f f 求201)1(cos lim x x f x --→ 三．在下面两题中，分别指出满足条件的函数是否存在？若存在，举一例，若不存在，请给出证明。（4分+6分=10分） （1）函数)(x f 在),(δδ-上有定义（0>δ），当0<<-x δ时，)(x f 严格增加，当δ<
四．（10分） 求一个次数最低的多项式)(x p ，使得它在1=x 时取得极大值13，在4=x 时取得极小值－14。 五．（12分） 过点)0,0(作曲线x e y -=Γ:的切线L ，设D 是以曲线Γ、切线L 及x 轴为边界的无界区域。 （1）求切线L 的方程。 （2）求区域D 的面积。 （3）求区域D 绕x 轴旋转一周所得的旋转体的体积。 六．（12分） 点)3,2,5(,)1,2,1(--B A 在平面322:=--∏z y x 的两侧，过点B A ,作球面∑使其在平面∏上截得的圆Γ最小。 （1）求直线AB 与平面∏的交点M 的坐标。 （2）若点M 是圆Γ的圆心，求球面∑的球心坐标与该球面的方程。 （3）证明：点M 确是圆Γ的圆心。 七．（12分） 求级数∑∞ =-++12)1()1(n n n n n n 的和。
大学生科技竞赛的必要性
大学生科技竞赛的必要性 本文作者：张美红黄春芳单位：浙江宁波大红鹰学院 1科技竞赛的重要意义 科技竞赛，大多需要根据某一个主题开展丰富多彩的竞赛活动并设立各类创新性实验项目，同时在指导教师的指导下进行选题、分析、设计、制作、完成作品直至论文撰写完成，这一系列的过程不仅培养了学生独立思维的意识和发散创新思维的能力，并促进了学生逻辑思维能力的发展。学生参加竞赛的过程都是建立在扎实的专业知识基础上的，因此科技竞赛本身就是一个综合性教学活动。学生在指导教师的指导下将专业理论知识运用到实际问题中，这个过程中会不断出现问题而又不断解决问题，因此通过参加科技竞赛，不仅能够完善大学生的知识结构，而且学以致用的学习方式也能够激励大学生产生自主学习专业知识的动力。时至今日，大学生基本上都是90后，而且普遍是独生子女，这一代的大学生有其自身的特点，体现在科技竞赛中，就表现为在竞赛或完成创新实验过程中有过多的个人主义倾向，过分以自我为中心，还有个别同学沟通能力、说服能力不足。而通过参加科技竞赛，以及指导教师的及时教育引导下，90后大学生会逐步改进自己的处事待人方法，能够做到友好的与队友讨论问题，耐心听取并采纳别人的建议，扬长避短的进行分工合作。通过参加科技竞赛，不管是否取得名次，这个过程是每个选手都可以体验到的，而且全力参与，都会有所收获。 在竞赛中，大学生通常要废寝忘食、夜以继日地进行，有的还要
经历反反复复的实验测试验证。科技竞赛能够使许多大学生经受挫折甚至失败的考验和洗礼，但失败同样是一种收获，因为竞赛磨练了学生的意志品质、增强了心理承受能力，这些能力对于大学生来讲，将终生受益。大部分的科技竞赛要求在有限的时间内和紧张的氛围中，几名学生组成团队来完成某项科技作品的制作设计，或者是完成科技论文的撰写。学生通过竞赛过程的体验、尝试、创新以及感受队员之间互相协作与帮助，对学生的社会责任感、扎实学风，合作精神等品质的提高都是质的飞越。在各类科技竞赛中，指导老师也起着很重要的作用，当然，对指导老师的要求也比较高。指导老师不仅在专业知识、专业技能及研究思路方面给学生以必要的指导和启发，并进行必要的心理指导。 在竞赛中学生会遇到许多困难，一些学生会出现放弃的想法，这时指导教师耐心的劝导，积极的鼓励会坚定学生继续做下去的信心，并指明方向。参加竞赛，每个同学都想取得名次，因此为了能够更好地参与竞赛，参加竞赛的学生希望能够得到专业的训练，训练可以根据不同的竞赛分模块、按阶段进行，如果有条件，可以选择多位不同方面的老师进行训练，在训练的过程中，要注重关键点的培养，比如在当今，随着计算机网络的快速发展，很多知识可以通过网络快速得到，而并不是非要老师面授才可以，那么这个时候，就要培养学生对网络信息的处理能力，使学生能够有效的选择信息，并且处理有用的信息，这对竞赛的训练会起到事半功倍的效果。 2科技竞赛存在的问题
江苏省高等数学竞赛试题
2010年江苏省高等数学竞赛试题（本科一级） 一.填空（每题4分，共32分） 1.() () 3 sin sin lim sin x x x x →-= 2.设函数,f ?可导，()()arctan tan y f x x ?=+，则y '= 3. 2cos y x =，则()n y = 4.21x x dx x e +=? 5. 4211dx x +∞=-? 6.圆222 222042219x y z x y z x y z +-+=? ?++--+≤?的面积为 7.设2,,x f x y f y ?? - ???可微，()()123,22,3,23f f ''==，则()() ,2,1x y dz == 8.级数()()1 111! 2!n n n n n ∞ =+--∑的和为 二．（10分）设()f x 在[]0,c 上二阶可导，证明：存在()0,c ξ∈， 使得()()()()()3 0212 c c c f x dx f f c f ξ''=+-? 三．（10分）已知正方体1111ABCD A B C D -的边长为2，E 为11D C 的中点，F 为侧面正方形11BCC B 的中点，（1）试求过点1,,A E F 的平面与底面ABCD 所成二面角的值。（2）试求过点1,,A E F 的平面截正方体所得到的截面的面积. 四（12分）已知ABCD 是等腰梯形，//,8BC AD AB BC CD ++=,求,,AB BC AD 的长，使得梯形绕AD 旋转一周所得旋转体的体积最大。 五（12分）求二重积分()22cos sin D x y dxdy +??，其中22:1D x y +≤ 六．（12分）应用高斯公式计算()222ax by cz dS ∑ ++??，（,,a b c 为常数） 其中222:2x y y z ∑++=.