总结数学必修一每章思维导图
数
学
1
必
修
第
一
章
上
集
合
20 年月日A4打印/ 可编辑
（数学1必修）第一章（上）集合
一、选择题
1．下列命题正确的有（）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合与集合是同一个集合；
（3）这些数组成的集合有个元素；
（4）集合是指第二和第四象限内的点集．
A．个B．个C．个D．
2．若集合，，且，则的值为（）
A．B．C．或D．或或
3．若集合，则有（）A．B．C．D．
4．方程组的解集是（）
A．B．C．D．．
5．下列式子中，正确的是（）
A．B．
C．空集是任何集合的真子集D．
6．下列表述中错误的是（）
A．若B．若
C．D．
二、填空题
1．用适当的符号填空
（1）
（2），
（3）
2．设
则．
3．某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人．
4．若且，则．
5．已知集合至多有一个元素，则的取值范围；
若至少有一个元素，则的取值范围．
三、解答题
1．设
2．设,其中, 如果，求实数的取值范围．
3．集合，，满足，求实数的值．
4．设，集合，；
若，求的值．
（数学1必修）第一章（中）函数及其表示
[基础训练A组]
一、选择题
1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）
⑴，；
⑵，；
⑶，；
⑷，；
⑸，．
A．⑴、⑴ B．⑴、⑴ C．⑴ D．⑴、⑴
2．函数的图象与直线的公共点数目是（）
A．B．C．或D．或
3．已知集合，且
使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）A．B．C．D．
4．已知，若，则的值是（）
A．B．或C．，或D．
5．为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（）
A．沿轴向右平移个单位B．沿轴向右平移个单位
C．沿轴向左平移个单位D．沿轴向左平移个单位
6．设则的值为（）
A．B．C．D．
二、填空题
1．设函数则实数的取值范围是．
2．函数的定义域．
3．若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是．
4．函数的定义域是_____________________．
5．函数的最小值是_________________．
三、解答题
1．求函数的定义域．
2．求函数的值域．
3．是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域．
4．已知函数在有最大值和最小值，求、的值．
（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质
[基础训练A组]
一、选择题
1．已知函数为偶函数，则的值是（）
A．B．
C．D．
2．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．
B．
C．
D．
3．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）
A．增函数且最小值是B．
C．减函数且最大值是D．
4．设是定义在上的一个函数，则函数
在上一定是（）
A．奇函数B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数．
5．下列函数中,在区间上是增函数的是（）
A．B．
C．D．
6．函数是（）
A．是奇函数又是减函数
B．是奇函数但不是减函数
C．是减函数但不是奇函数
D．不是奇函数也不是减函数
二、填空题
1．设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是
2．函数的值域是________________．
3．已知，则函数的值域是．
4．若函数是偶函数，则的递减区间是．5．下列四个命题
（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，其中正确的命题个数是____________．
三、解答题
1．判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性．
2．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围．3．利用函数的单调性求函数的值域；
4．
①
② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．
数学1（必修）第二章基本初等函数（1）
[基础训练A组]
一、选择题
1．下列函数与有相同图象的一个函数是（）
A．B．
C．D．
2．下列函数中是奇函数的有几个（）
①②③④
A．B．C．D．
3．函数与的图象关于下列那种图形对称( )
A．轴B．轴C．直线D．原点中心对称
4．已知，则值为（）
A．C．D．
5．的定义域是（）
A．C．D．
6．三个数
A．B．
C．D．
7．若，则的表达式为（）
A．B．C．D．
二、填空题
1．从小到大的排列顺序是．2．化简的值等于__________．
3．计算：= ．
4．已知，则的值是_____________．
5．方程的解是_____________．
6．函数的定义域是______；值域是______．
7．判断函数的奇偶性．
三、解答题
1．已知求的值．
2．计算的值．
3．已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性．4．（1）求函数的定义域．
（2）求函数的值域．
数学1（必修）第三章函数的应用（含幂函数）[基础训练A组]
一、选择题
1．若
上述函数是幂函数的个数是（）
A．个B．个个
2．已知唯一的零点在区间、、）A．函数在或
B．函数在
C．函数在
D．函数在
3．若，，则与的关系是（）A．B．
C．
4．求函数零点的个数为）
A．B．C．D．
5．已知函数有反函数，则方程（）
A．有且仅有一个根B．至多有一个根
C．至少有一个根D．以上结论都不对
6．如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
7．某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林）
A．亩B．亩C．亩D．
二、填空题
1．若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是= ．
2．幂函数的图象过点，则的解析式是_____________．
3．用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是．
4．函数的零点个数为．
5．设函数的图象在上连续，若满足，方程
在上有实根．
三、解答题
1．用定义证明：函数在上是增函数．
2．设与分别是实系数方程和的一个根，且
，求证：方程有仅有一根介于和之间．
3．函数在区间上有最大值，求实数的值．
4．某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？
．
必修一综合试题
一、选择题
1. 如果S={1,2,3,4,5}，M={1,3,4}，N={2,4,5}，那么(C S M)∩(C S N)等于（）
A.φ
B. {1,3}
C. {4}
D. {2,5}
2．下列图象中不能表示函数y=f(x)的图象的是（）
y y y
o x x o x o x
A． B. C. D.
3、已知集合M={x|x≤1}，P={x|x>t}，若M∩P≠φ，则实数t应该满足的条
件是（）
A、t>1
B、t≥1
C、t<1
D、t≤1
4．已知函数f (x )=ax 2 + bx+c (a ≠0)是偶函数，那么g (x )= ax 3 + bx 2+cx 是（ ） （A ）奇函数 （B ）偶函数 （C ）既奇且偶函数 （D ）非奇非偶函数 5．函数的定义域是（ D ）
A
B
C
D
6．若函数y =(2k+1)x +b 在(-∞ , +∞)上是减函数，则（ ）
（A ）k ＞1/2 （B ）k ＜1/2 （C ）k ＞-1/2 （D ）k ＜-1/2 7．函数
的图象必经过点（ ）
A.（1，0）
B.（1，1）
C.（2，1）
D.（3，1） 8．若函数f(x)={log 3x
,(x >0)| ，则f[f(19
)] 的值是（ ）
A.9
B.1
9 C.-9 D.?1
9 9.已知集合，
，则=( )
A. B.
C.
D.
10. 设
( )
A. a B. b C. a D. b 11．若函数f(x)是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则 ( ) A ．f(3)+f(4)>0 B ． f(-3)-f(-2)<0 C ．f(-2)+f(-5)<0 D ． f(4)-f(-1)>0 12. 设f (x )=3x +3x ?8,用二分法求方程3x +3x ?8=0在x ∈(1,2)内近似解的过程中得f (1)<0,f (1.5)>0,f (1.25)<0,则方程的根落在区间 （ ） A. （1.25,1.5） B. （1,1.25） C.（1.5,2） D.不能确定 二、填空题 13．设 ， ，则 . 14．已知幂函数y =f(x)的图象过点(2,√2),则f(9)= . 15．已知函数f(x?1)=x2?6x+5,则f(x)= ；f(x+1)=．16若函数是偶函数，则f(x)的递减区间是 17. 已知函数，下列命题①f(x)是偶函数；②f(x)的图象与y轴交点的纵坐标为3；③f(x)在(1,+∞)上是增函数；④f(x)有最大值是4． 其中正确命题的序号为② ． 18.设，且，则 三、解答题 19．已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2 （1）求A∪B;C R A∩B； （2）若A∩C≠φ,求a的取值范围. 21 已知二次函数y=x2-k x+k-5： （1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个交点； （2）若已知函数在上为减函数，求k的取值范围。 整理丨尼克 本文档信息来自于网络，如您发现内容不准确或不完善，欢迎您联系我修正；如您发现内容涉嫌侵权，请与我们联系，我们将按照相关法律规定及时处理。 高中数学最全的思维导图 小数老师2015-11-23 11:08 很多同学一轮复习已经过半，但还不知道该怎么总结，小数老师给大家提个建议，要想总结，主要还是首先梳理出脉络来，提到某个知识点， 那么关于这个知识点相关的所有知识你都要弄明白，这样你就成功了一半！下面是8张思维导图，先研究下看看吧！ 夷示方法元表、隼合之闾的关系集台「 1f 映射 i I 函数 三要妄 性质 表示 定义 定义域 值域 单调性 周期性 性质 対称性 基本初等函数 分段国数 运算：交、弃、补 确定性、互异性、无序性解析达 列表法 使解析式有意义丿 对应关采［」换元法求解析式J A连意应用函数的单调在求值域 圏象法 u函薮破个区圈MlWt减I与曲谒国直是秃亍区减占鱼乂 耒冒： 2,征阴尊讶*勒査『斷人导披追；儿麗舍弼戴的鱼调性 亘塑」是乂填黄于旗点时歌氐L?社有盘文的奇證戳弋r如即）r的奇圈 埶詡⑵二呻书⑹=￡） 最值 —C环酩变拱） —f皑拦变彗）— ｛棒编变箕） 亘合函数 二次函巍、基本不等式、打崗（耐克）函〕 数、三角函数有界性、数形结台、异数. L —次、二次函数、反比例函數一 幕函数 指数函数 对数函数 三甬函埶 亘台III埶的单调性：同潸异减I 哦值法、典型的函数1 抽象函数 函数与方程 函埶的应用 图象V性质 和应用 二分注、图象迭、二次展三次方程根的分布） 空间几何体 liii 台区 梭怪 梭台 L囲台 Sfe -正枝｛王，长方体、正方体 EW.四面体、正四面体一 l点在Mh± 点与线 纬与面一 面勻面 点在面內 点在面外 竝面岂強 -直线在平窗内 厂平行 —相乂 —f平行关系的］ A 转化J i ■■-平厅 J垂直曲罕的］线线 1相互轉化J垂嵐 L相父 L平行 L三视團? r直观團 长对正 -喜平齐 卞伯隼」 一刚面积.表面理 体段 口高—个公共点 没有缺旦 漫有 有公扛耳 ------------------ 厂W T 厂直 线在平面外-^― ---------------- L相交 亠线面- " 平行「 面直 垂畳 线面甜 r -J_ - 面面■ 乎行 價耕角的畫化与糾率的变化） 位臭关养 相立 I—C且必：-今血芒：） 狂童：战距可正A 可员，也可为0. J 注at：栽距可正 可员，也可訂oj 直迭万程茹形式 直迭万程茹形式 两亶线的交点 两亶线的交点 圧意若种开式的辕化和 运用范圈 圧意若种开式的辕 化*□运用范围 第一章 有理数 1.1 正数和负数 （1）正数：大于0的数； 负数：小于0的数； （2）0既不是正数，也不是负数； （3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义； （4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； （5）自然数：0和正整数统称为自然数； （6）a>0 ? a 是正数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ＜0 ? a 是负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数 （1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数； （2）正整数、0、负整数统称为整数； （3）有理数的分类： ?????????????负分数负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素） (5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称； (7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数； (8)一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0； (9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称； (10)a 、b 互为相反数?a+b=0 ；（即相反数之和为0） (11)a 、b 互为相反数?1-=b a 或1-=a b ；（即相反数之商为－1） (12)a 、b 互为相反数?|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等） (13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0） (14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0； (15)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a (16)0a 1a a >?= ; 0a 1a a 高一数学思维导图 (0)＝01、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同； 2、证明单调性：作差（商）； 3、复合函数的单调性最值二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数、幂函数对数函数三角函数基本初等函数抽象函数复合函数赋值法、典型的函数函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布零点函数的应用建立函数模型使解析式有意义函数表示方法换元法求解析式分段函数注意应用函数的单调性求值域周期为T的奇函数→f (T)＝f ()＝f (0)＝0复合函数的单调性：同增异减一次、二次函数、反比例函数指数函数图象、性质和应用平移变换对称变换翻折变换伸缩变换图象及其变换必修二 立体几何点与线空间点、线、面的位置关系点在直线上点在直线外点与面点在面内点在面外线与线共面直线异面直线相交平行没有公共点只有一个公共点线与面平行相交有公共点没有公共点直线在平面外直线在平面内面与面平行相交平行关系的相互转化垂直关系的相互转化线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直空间的角异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角范围：(0，90]范围：[0，90]范围：[0，180]点到面的距离直线与平面的距离平行平面之间的距离相互之间的转化空间的距 离空间几何体柱体棱柱圆柱正棱柱、长方体、正方体台体棱台圆台锥体棱锥圆锥球三棱锥、四面体、正四面体直观图侧面积、表面积三视图体积长对正高平齐宽相等必修二 解析几何倾斜角和斜率直线的方程位置关系直线方程的形式倾斜角的变化与斜率的变化重合平行相交垂直A1B2－A2B1＝0A1B2－A2B1≠0A1A2＋B1B2＝0点斜式：y－y0＝k(x－x0)斜截式：y＝kx＋b两点式：＝截距式：＋＝1一般式：Ax＋By＋C＝0注意各种形式的转化和运用范围、两直线的交点距离点到线的距离：d＝，平行线间距离：d＝圆的方程圆的标准方程圆的一般方程直线与圆的位置关系两圆的位置关系相离相切相交D＜0，或d＞rD＝0，或d＝rD＞0，或d＜r截距注意：截距可正、可负，也可为0、必修三 统计、概率、算法统计随机抽样抽签法随机数表法简单随机抽样系统抽样分层抽样共同特点：抽样过程中每个个体被抽到的可能性（概率）相等用样本估计总体样本频率分布估计总体总体密度曲线频率分布表和频率分布直方图茎叶图样本数字特征估计总体众数、中位数、平均数方差、标准差变量间的相关关系两个变量的线性相关散点图回归直线概率概率的基本性质互斥事件对立事件古典概型几何概型P(A＋B)＝P(A)＋P(B)P(`A)＝1－P(A)概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性顺序结构条件结构循环结构算法语言算法的特征程序框图基本算法语言算法案例辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制必修四 过这样整理，关于小学数学，我对教学内容、课程结构、编排顺序等有了清晰地了解。并有了几点看法： 1、20以内的加减法是基础，一旦20以内加减掌握了，多位数进退位加减、小数加减、乘、除、四则运算规律可以一气呵成，教会孩子。而不是象大纲这样拖沓，小数的加减要拖到四年级下册才教。 我的女儿刚刚上小学一年级，按照我的方法，她已经能做小数的竖式加减了，而我并没有花太多的时间教。 2、统计：分布在不同的学期，过来过去教，当然了，有所不同，感觉太拖沓。个人觉得柱状图、饼状图、折线图等可以一次教，并教孩子如何用EXCEL制作。计算机是工具，让孩子从小就学习运用它，而不是将计算机当成游戏机。 关键是让孩子理解统计的意义：统计是将死数据变成活数据的途径，让数据说话的方式。 3、分数、最小公倍数、最大公约数是小学的难点，也是重点。以后的因式分解、集合、加减转化为乘除，这都是基础。 4、图形变换、面积、体积可以对比学习、集中学习。 5、方程、代数直到五年级才开始接触，感觉有点晚。在小学四年级的时候有不少题目，如果用方程会很简单，可是孩子没有学，变得很难做。 我常和一年级的女儿玩一种扑克牌游戏，我就尝试用大小王代替任何数，渐渐让她领悟"王”可以代替任何数，就像我们代数和方程中的"X"。而她已经娴熟运用了。 6、做好应用题的关键是将文字信息用数学语言表达出来：画图、列式子、列方程 7、个人觉得小数数学课本的亮点是"“数学广角”，它让数学与生活紧密相连，让数学变得亲切可人。 经过上述剖析，我想到一些很有趣的游戏。通过轻松快乐的方式，就可以让孩子在比较短的时间内轻松玩转小学数学。当学校课堂学习时，孩子会感到轻松很多。 必修一集合与函数 集合映射 概念元素、集合之间的关系 运算：交、并、补数轴、Venn图、函数图象 性质确定性、互异性、无序性 定义表示 解析法 列表法 三要素 图象法 定义域 对应关系 值域 性质 奇偶性 周期性 对称性 单调性 定义域关于原点对称，在x＝0处有定义的奇函数→f (0)＝0 1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同； 2、证明单调性：作差（商）； 3、复合函数的单调性 最值 二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函 数、三角函数有界性、数形结合、导数. 幂函数 对数函数 三角函数 基本初等函数 抽象函数 复合函数 赋值法、典型的函数 函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布 零点 函数的应用建立函数模型 使解析式有意义 函数 表示方法 换元法求解析式 分段函数 注意应用函数的单调性求值域 周期为T的奇函数→f (T)＝f (T 2 )＝f (0)＝0 复合函数的单调性：同增异减 一次、二次函数、反比例函数 指数函数 图象、性质 和应用 平移变换 对称变换 翻折变换 伸缩变换 图象及其变换 点与线 空间点、 线、面的 位置关系 点在直线上 点在直线外 点与面 点在面内 点在面外 线与线 共面直线 异面直线 相交 平行 没有公共点 只有一个公共点 线与面 平行 相交 有公共点 没有公共点 直线在平面外 直线在平面内 面与面 平行 相交 平行关系的相互转化 垂直关系的相互转化 线线 平行 线面 平行 面面 平行 线线 垂直 线面 垂直 面面 垂直 空间的角 异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角 范围：(0?，90?] 范围：[0?，90?] 范围：[0?，180?] 点到面的距离 直线与平面的距离 平行平面之间的距离 相互之间的转化 空间的距离 空间几何体 柱体 棱柱 圆柱 正棱柱、长方体、正方体 台体 棱台 圆台 锥体 棱锥 圆锥 球 三棱锥、四面体、正四面体 直观图 侧面积、表面积 三视图 体积 长对正 高平齐 宽相等 人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； 玩转小学数学 女儿开始上小学了，为了女儿，我特地花了一些时间，将小学数学课程研究了一遍，并用我最最喜欢的思维导图转化的，清晰度有限，只能看个大概。 经过这样整理，关于小学数学，我对教学内容、课程结构、编排顺序等有了清晰地了解。并有了几点看法： 1、20以内的加减法是基础，一旦20以内加减掌握了，多位数进退位加减、小数加减、乘、除、四则运算规律可是象大纲这样拖沓，小数的加减要拖到四年级下册才教。 我的女儿刚刚上小学一年级，按照我的方法，她已经能做小数的竖式加减了，而我并没有花太多的时间教。 2、统计：分布在不同的学期，过来过去教，当然了，有所不同，感觉太拖沓。个人觉得柱状图、饼状图、折线何用EXCEL制作。计算机是工具，让孩子从小就学习运用它，而不是将计算机当成游戏机。 关键是让孩子理解统计的意义：统计是将死数据变成活数据的途径，让数据说话的方式。 3、分数、最小公倍数、最大公约数是小学的难点，也是重点。以后的因式分解、集合、加减转化为乘除，这都 4、图形变换、面积、体积可以对比学习、集中学习。 5、方程、代数直到五年级才开始接触，感觉有点晚。在小学四年级的时候有不少题目，如果用方程会很简单， 我常和一年级的女儿玩一种扑克牌游戏，我就尝试用大小王代替任何数，渐渐让她领悟"王”可以代替任何数，而她已经娴熟运用了。 6、做好应用题的关键是将文字信息用数学语言表达出来：画图、列式子、列方程 7、个人觉得小数数学课本的亮点是"“数学广角”，它让数学与生活紧密相连，让数学变得亲切可人。 经过上述剖析，我想到一些很有趣的游戏。通过轻松快乐的方式，就可以让孩子在比较短的时间内轻松玩转孩子会感到轻松很多。 精品文档 人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 有理数第一章一、知识框架 二．知识概念1. 有理数：精品文档． 精品文档 q形式的数，都是有理数.正整数、0(1)凡能写成、负整数统称整数；正)0p?(p,q为整数且p分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数； ??正整数正整数??正有理数????零整数正分数?????负整数②①(2)有理数的分类: 有理数零有理数?????负整数?正分数?负有理数分数????负分数负分数????2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； a(a?0)?(a?0)a??或；绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论；(2) ?a)a0?0(a????a(a?0)???a(a?0)?5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0. 1；那么的倒数是a≠0，若6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；a a. b互为负倒数互为倒数；若、bab=-1? a、?若ab=1 a 有理数加法法则：7. ）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（1 2（）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；. ）一个数与0相加，仍得这个数3（8．有理数加法的运算律：. （）（2；）加法的交换律：（1a+b=b+a （）加法的结合律：a+b+c=a+b+c）精品文档． 精品文档 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac . a无意义即. 注意：零不能做除数，有理数除法法则：12．除以一个数等于乘以这个数的倒数； 0 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；nn(a 为正奇数时: (-a)或=-a2（）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n nnnnn n . =a(a-b)=(b-a)为正偶数时: (-a)或-b)=-(b-a)当, n 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；n是整数数位只有一位的数，10a的形式，其中的数记成．15科学记数法：把一个大于10a×. 这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似17.. 数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正. 负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要. 精品文档． 精品文档 的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。 第二章整式的加减 思维导图心得体会 作为张庄镇明德小学的一员有幸参加了2017年11月29日在解放路小学召开的禹城市德州规划课题暨思维导图专项培训会议，在我们的教师生涯中经历过很多形式各级各类的培训，也许大多数老师也经历过培训师的感动和激动，但回来后却一动不动，因为我们惊叹于培训者的优秀，但是又有点望尘莫及。但是思维导图的培训和学习不仅留给我们感动和激动，而且也留下了我们自己行动的足迹，更期待的是我们明天迈向教育生涯的脚步会更加矫健，因为我们真真实实的学到了东西，也真真切切的用到了教学实践，确确实实的体验到了培训带给我们的喜悦和收获。一下午的时间分别听了谷月老师的《You Can Play Football Well》，这节课谷老师讲的非常生动形象，利用道具与学生演练，通过实际参与让学生理解“接球”“传球”，利用思维导图围绕课题中心，引导学生顺着内容扩散，有序的将知识点进行了梳理，起到了总结，引导的作用。德开小学的于跃老师讲的四年级的《平均数》，利用投篮入筐，贴近生活实际的例子引入课题，课中利用思维导图将平均数的意义，方法，特点梳理的特别清晰，将知识点展示的淋漓尽致，通过思维导图学生就能了解到本课的知识点，重难点，在课后总结时起到了很好地引导梳理的作用；第三节课是听了德开小学的刘晓慧老师的《生命生命》，利用思维导图将生命讲的生动感人，展现生命的顽强。沿着生命这一中心点，伸枝“我的感悟”，“飞蛾批货”以及原因（被捉，想活下去），“香瓜苗的生长”，“我听心跳”，将一篇课文的知识点，体现生命的点全部展现在学生眼前，旁观者不用读课文通过观看思维导图就能知道这篇文章讲的什么。理论指导实践，实践证明理论，第一次的集训中开了三节精彩的公开课，展示思维导图在不同课型中的运用。 思维导图，又叫心智图，是表达发射性思维的有效的图形思维工具。是一种革命性的思维工具。简单却又极其有效。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接，思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。 思维导图是一种将放射性思考具体化的方法。放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想 ……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 初一数学思维导图 刚刚步入初一的学习和生活,你会发现与小学有了很大的不同,科目繁多,知识面拓宽。特别是数学,更是从具体发展到抽象。学好数学,有一个好老师固然重要,但好的学习方法和良好的学习习惯更为重要。利用初一数学思维导图来总结一些好的学习方法和良好的学习习惯! 做好预习:单元预习时粗读,了解近阶段的学习内容,课时预习时细读,注重知识的形成过程,对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录,以便带着问题听课。坚持预习,找到疑点,变被动学习为主动学习,能大大提高学习效率噢,兴趣是最好的老师嘛。认真听课:听课应包括听、思、记三个方面。听,听知识形成的来龙去脉,听重点和难点(记住预习中的疑点了吗?更要听仔细了),听例题的解法和要求,听蕴含的数学思想和方法,听课堂小结。思,一是要善于联想、类比和归纳,二是要敢于质疑,提出问题,大胆猜想。记,当然是指课堂笔记了,不是记得多就是有效的知道吗?影响了听课可就不如不记了,记什么,什么时候记,可是有学问的哩,记方法、记技巧、记疑点、记要求、记注意点,记住课后一定要整理笔记。认真解题:课堂练习是最及时最直接的反馈,一定不能错过的,不要急于完成作业,要先看看你的笔记本,回顾学习内容、加深理解、强化记忆很重要。学会总结:大人们常说,数学是一环扣一环,这意思是说知识间是紧密相关的,阶段性总结,不仅能够起到复习巩固的作用,还能找到知识间的联系,学习的目的性,必要性,知识性做到了然于心,融会贯通,解题时就能做到入手快,方法直接简单,即使平时课堂上没练到的题型,也能得心应手,即举一反三。 1 小学数学思维导图汇总 1. 每份数X份数二总数总数三每份数=份数总数三份数=每份I 数总数W总份数=平均数 2. 1倍数冥倍数=几倍数几倍数一1倍数=倍数几倍数十倍数=1倍 数 3＞速度x时间=路程路程m速度=时间路程m时间=速度 4. 单价x数量=总价总价十单价=数量总价斗数量=单价 5、工作效率只工作时间=工作总量工作总量十工作效率=工作时间工 作总量m工作时间=工作效率 6s加数丰加数=和和-------- 个加数=另一个加数 7.被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减 数 8＞因数X因数=积积耳一个因数=另一个因数 9*被除数三除数=芮被除数*冏=除数同*除数二被除数 胃》jn 匕V 耳a高中数学最全的思维导图
初一数学思维导图教学总结
高一数学思维导图
小学数学思维导图总结.doc
高一数学思维导图
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结
思维导图玩转小学数学
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结
思维导图学习总结
初一数学思维导图精编版
小学数学思维导图汇总