初中数学基础100题

1

51

1、请用“＜”、“＞”或“＝”填空：3,2

23

25

3 2、在实数9，，16，，0.1010010001，3

3

，0，2+1，7,0.303003,,

中，无理数有________个．

3、21的倒数为_______，绝对值为________，相反数为_______．

2 4、如果a3b44a3bc0；则

c ab=

5、分解因式：①a x=；②8xy8xy2y49ay2

49ay2

2。

6、9的平方根为_______，

1

27

的立方根为_______．

7、当x时，式子

x

3x 2

6

有意义。1

1 8、计算：3.141812

2

9、已知

1

x求

21

1

1

a

2

a

2

a

1

的值m+2n b n-2m+2与

10、若单项式2a

m的值=．a是同类项，则n3b

3b

4

12．下列运算正确的是（）

A．2x

5-3x3=-x2B．23+22=25C．（-x）

52（-x2）=-x10D.（3a6x3-9ax5）÷（-3ax3）=3x2-a5

14、计算:

m62

2

m39mm3

的结果为。

1

16、计算

321

aa

a

=_________．计算8-2（2+2）=_________．

18、计算：

33

2

12(31)

334

.

19、已知方程组

a xby

axby 2,

4

的解为

x

y

2,

，则2a-3b的值=。

2-2mx+1=0的一个解，则m的值是，它的

20、已知x=1是一元二次方程x

另一个解为

25、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，?则根

2

据图像可得，关于

y axb, ykx

的二元一次方程组的解是。

26、下列方程中肯定是一元二次方程的是（） A ．-ax

2

+bx+c=0B ．3x 2-2x+1=mx 2

1

2+1）x 2

-2x-3=0C ．x+=1D ．（a

x

27、两圆的半径分别是方程x

2

-3x+2=0的两根．且圆心距d=1，则两圆的位置关

系是（）

A ．外切

B ．内切

C ．外离

D ．相交

28、方程（x-2）（x-3）=6的解为______． 2

+8x-3=029、分别用配方法和求根公式法解方程：3x

30、（1）某印刷厂1?月份印刷了书籍60?万册，?第一季度共印刷了200万册， 问2、3月份平均每月的增长率是多少？

（2）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．?某种药品经 过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百 分率是多少？

31、?已知一元二次方程有一个根是2，?那么这个方程可以是_____

__（填上你认为正确的一个方程即可）． 32、若一个等腰三角形三边长均满足方程x

2

-6x+8=0，则此三角形的周长为___

__．

33、指出下列方程中，分式方程有（） ① 11 2 2x3x =5② 2 xx 23

2

-5x=0④52

=5③2xx 25x

+3=0

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 34、若关于x 的方程

m 1x x1x1

=0有增根，则m 的值是。

35、方程

11

2

x1x1 的解是。

36、若x+ 1 x =2，则x 2+ 2+ 1 2 x

=_______． 37、请根据所给方程 66 xx

5

=1，联系生活实际，编写一道应用题（要求题目完

整题意清楚，不要求解方程）x

37、已知 2x x 1,x 是方程x320的两根，则

2 2x

2

2 x,(x

1x2)

1

2

=.

1

38、解不等式x>

x-2，并将其解集表示在数轴上．

3

3

39、解不等式组，并在数轴上表示解集.

x3

38,2

13(x1)8x.

40、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；?若前面每人分

5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为______人．

41、关于x的不等式组x

15

2

2x2

3

x3,

xa

只有4个整数解，则a的取值范围

是。

42、下列四个命题中，正．确．的．有（）

①若a>b，则a+1>b+1；②若a>b，则a-1>b-1；③若a>b，则-2a<-2b；④若a>b，则2a<2b．

A．1个B．2个C．3个D．4个

1

2

x10

43、不等式组的整数解是_______．

1x0

44、如右图，点A关于y轴的对称点的坐标是。

45、将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B?

的坐标是__________．

46、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-?2，1），

B（-3，-1），C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D

的坐标是________．

47、如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将OA绕原

点O逆时针旋转90?°得到OA′，则点A′的坐标是。

48、点A（m-4，1-2m）在第三象限，则m的取值范围是。

49、如图，在平面直角坐标系中，三角形②、?③是由三

角形①依次旋转所得的图形．

（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；

（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．

50、若一次函数y=2x

222

mm+m-2的图象经过第一、第二、

三象限，则m的值=．

51、如图，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），则y>0时，x的取值范围是（）

A．x>-4B．x>0C．x<-4D．x<0

52、函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，?这两个函数的交点在y

4

轴上，那么y 1、y 2的值都大于零的x 的取值范围是_______．

53、经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2?的直线解析式是_________．

2

-1）x 54、若函数y=（m

2 3m m5为反比例函数，则m=________．

55、已知P1（x1，y1），P 2（x2，y2），P 3（x3，y3）是反比例函数y=

2 x

?的图象上

的三点，且x 1

57、函数y=

k x

（k ≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k?的图象大致是（） 58、如图，梯形AOBC 的顶点A 、C 在反比例函数图象上，OA ∥BC ，上底边OA 在 直线y=x 上，下底边BC 交x 轴于E （2，0），则四边形AOEC 的面积为（）

A ．3

B ．3

C ．3-1

D ．3+1

59、如图是一次函数y 1=kx+b 和反比例函数y2=

m x

的图象，观察 图象写出y 1>y 2时，x?的取值范围__________．

60、已知点P 是反比例函数y=

k x （k ≠0）的图像上任一点，过P?点分别作x 轴，

轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k 的值为（） A ．2B ．-2C ．±2D ．4

61、在平面直角坐标系XOY 中，直线y=-x 绕点O 顺时针旋转90°得到直线L ，

直线L 与反比例函数y=

k x

的图象的一个交点为A （a ，3），试

确定反比例函数的解析式．

2

+bx+c 的图像如图1，则点M （b ，c

62、二次函数y=ax

a

）在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限

63、将抛物线y=x

2

向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，?则此时抛物线的解析式是________．

2

+3图像的顶点坐标是，对称轴

64、二次函数y=-（x-1） 是。

2

65、将抛物线y=2x+4x+5向平移个单位，再向平移个单

5

2x位的抛物线

y2x45。

66、已知抛物线

y= 1

2

2+x-5

2

x

．

（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴．

（2）若该抛物线与x轴的两个交点为

A、B，与y的交点为

C，求△ABC的面积．

67、直线

y=kx+b（k≠0）的图象如图，则方程kx+b=0?的解为

x=_______，不等式kx+b<0的解集为

x_______．

2+bx+c（a≠0）和直线y

2=kx+b（k≠0）的图象如图，则

68、已知二次函数y1=ax

当x=______时，y1=0；当x______时，y1<0；当x______

时，y1>y2．

69、若直线y=

1

2 x-2与直线y=-

1

4

x+a相交于x轴，则直线

y=-1

4 x+a不经过的象限是_____．

70、如图，直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2交于点（-2，2），则当x____时，y1

y=2x2+bx+c与x轴有

71、若方程2x

____个交点．

72、如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图象．

（1）根据图象，求k，b的值；

（2）在图中画出函数y=-2x+2的图象；

（3）求x的取值范围，使函数y=kx+b的函数值大于函数

y=-2x+2的函数值．

1

73、二次函数y= 2x2+x-1，当x=______时，y有最

_____值，这个值是________．

74、在函数y= 有（）2

x

，y=x+5，y=x2的图象中是中心对称图形，且对称中心是原

点的

2的图象中是中心对称图形，且对称中心是原点的

A．0个B．1个C．2个D．3个

75、下列四个函数中，y随x的增大而减少的是（）

3

A．y=2xB．y=-2x+5C．y=-D．y=-x

2-2x-1x

76、如图是二次函数y1=ax

2+bx+c和一次函数y

2=mx+n的图象，观察图象写

出y2≥y1时，x的取值范围__________．

6

(第76题

)(第77题

)

77、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2= 时，x的取值范围是_________．m

x

的图象，?观察图象写

出y1>y2

78、有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数

是.

79、某校要了解初三女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，从初三的300名

女生中抽出30名进行体重检测，就这个问题

来说，下面说法正确的是（）

A.300名女生是个体

B.300名女生是总体

C.300名女生是总体的一个样本

D.30是样本容量

80、已知频数是5，频率是0.10，则样本容量是_______。

81、已知一组数据x1，x2，?，x n的平均数是x，方差是a，另一组数据3x1-2，

3x2-2，?，3x n-2的平均数是______，方差是________。

82、已知样本容量为40，在样本频率分布直方图中（如图），各小长方形的高的

比

是AE:BF:CG:DH=1:3:4:2，那么第三组频率为______。

83、数组1，2，0，-1，-2的方差=；标准差=

G 84、现有三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型

为A型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从

此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均

F 为O型的概率.(要求：用列表或画树状图的方法解答

)

85、（1）、事先能肯定它_____发生的事件称为必然事件，

E 它发生的概率是_______.

（2）、事先能肯定它__________发生的事件称为不可能事件，A它发生B的概率CD是_______.

（3）、事先_______________发生的事件称为不确定事件（随机事件）。若A

为不确定事件，则P(A)的范围是___________.

86、．如图所示，下列条件中，不能判断

L1∥L2的是（）

A．∠1=∠2B．∠2=∠3

C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°

87．已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，且∠β的补角为

______度．

88、已知：如图7，∠AOB的两边

O A、OB均为平面反光镜，∠

AOB=4°0，在OB?上有一点P，从P点射出一束光线经O A上

的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB?的度数是。

89、已知图中小方格的边长为1，点C到线段

A B的距离

7

为．

90、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，

那么D?点到直线AB的距离是_______cm．

91、如图，AD、AF分别是△ABC的高和角平分线，已知∠B=36°，

∠C=?76?°，则∠DAF=_____度

_．

92、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：

①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真

命题（?要求写出

已知，求证及证明过程）

93、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD?将这个等腰三角形周

长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．

94、2．如图2，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE

将A角翻折，使点A落在BC上的A处，则

∠EAB=________度_．

95、如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离

OD=1，AB=4，则该圆的半径是________．

96、如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD

相交于点O，△AOB?的周长为15，AB=6，那

么对角线AC+BD=______．_

?对角线AC?上的两点，AE=CF．

97、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的

求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．

98、如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为________．

99、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A．对角线相等B．对角线互相垂直平分

C．对角线平分一组对角D．四条边相等

100、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与

边AD、BC?分别相交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形．

101、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC的长＝．

102、等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm、10cm、6cm，?则等腰

梯形的下底角为________度．

8

103、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转

90°至ED，连

A E、CE，则△ADE的面积是（）

A．1B．2C．3D．不能确

104、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，下面四

个结论：

SDC

①△AOB∽△COD;②△AOD∽△BOC;③DOC

SAB

BOA

;

④S△AOD=S△BOC,其中结论始终正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

105、下列说法正确的是（）

A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使

DE∥BC，?

则△ADE?是△ABC放大后的图形;

B．两位似图形的面积之比等于位似比;

C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比;

D．位似图形的周长之比等于位似比的平方

106、下列说法正确的是（）

A．矩形都是相似的B．有一个角相等的菱形都是

相似的

C．梯形的中位线把梯形分成两个相似图形D．任意两个等腰梯形相似

107、如图所示，D、E两点分别在△ABC两条边上，且

D E与BC不平行，请填上

一个你认为适合的条件_________，使得△ADE∽△ABC．

108、如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD=2米的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一直线上，如果测得BD=20

米，FD=4米，EF=1.8米，则树的高度为

__________．

109、如图在434的正方形方格中，△ABC

和△DEF

的顶点都在长为1的小正方形顶点上．

（1）填空：∠ABC=_____，

_BC=_______．

（2）判定△ABC与△DEF是否相似？

110、如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若长为________．A D

AB

1

3

，DE=2，则BC的

111、如图，DE是△ABC的中位线，S△ADE=2，则S△ABC=_______．

112、如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连

结CP，以下条件中不能确定△ACP∽△ABC的是（）

A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．AC

2=AP2AB D．

A CAB

CPBC

113、计算

2sin30°-2cos60°+tan45°=________．

9

114、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．tanB=。115、在△ABC中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________．

116、在△ABC中，∠A、∠B为锐角且sinA= 状？1

2

，cosB=

3

2

，试判断△ABC的形

117、已知：cosα=2

3

，则锐角α的取值范围是（）

A．0°<α<30°B．45°<α<60°

C．30°<α<45°D．60°<α<90°

118、如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC等于6米，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡AB的长为_______米（精确到0.1米）．

119、如图1，A市东偏北60°方向有一旅游景点M，在A市东偏北30?°的公路上向前行800米到C处，测得M位于C的北偏西15°，则景点M到公路AC?

的距离MN为________米（结果保留根号）．

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