高等土力学结课论文

通过这学期的上课学习和查阅一些论文资料，使我认识到土的本构关系是一个比较复杂宽广而且非常重要的知识面。对于我们岩土工程的研究生来说，土的本构关系是高等土力学课程最重要的内容，也是我们今后更加深入学习的基础知识。而我自己对饱和土体一维固结理论又比较感兴趣，所以又对此理论进行了深入学习和分析。

以下主要是我参考了众多前人成果，和我自己的一点认识的汇总。

一、关于土的本构关系的认识

目前土的本构模型研究分为两个主要方面:宏观力学和微观结构。在宏观方面,建立在弹塑性理论基础上的各种本构模型在岩土工程中得到了普遍的应用。在微观模型方面,国内外的很多学者在软土、天然粘土、黄土等多个方向进行了大量研究,这是未来的研究方向,但真正达到实际应用的还较少。

土的本构关系之所以复杂，主要是影响土的因素多而且不确定。在微观结构方面，由于土的条件差异很大，是无法提出应用范围较广的本构模型。单从土的分类方法就有、土体的堆积年代、成因、有机质含量、工程特性、颗粒组成和塑性指数以及特殊土，每种分类方法的土都有很多种土体。每种土又由于前期所处温度、湿度、人为因素等外界因素影响而千差万别，而试验中的仪器设备、试验条件环境等也影响巨大。

对土这样一种多相离散影响因素复杂的材料，建立一种精确并且可面面俱到地反映每一因素的本构模型几乎是不可能实现的，每种土的本构模型都有其局限性，但是作为一种解决问题主要是考虑主要因素。剑桥模型是以粘土为最佳适用的弹塑性模型；莱特—邓肯模型是适用于砂土应力变形分析的代表性弹塑性模型；清华弹塑性模型是反映土的剪胀性和三维应力状态，适用于砂土和粘土的模型；沈珠江弹塑性损伤模型是基于结构性粘土提出的，结构性丧失的损伤土或重塑土沈珠江还提出适用于黄土的砌石模型；Alonso提出的针对非饱和土的巴塞罗那（Barcelona）弹塑性模型以及非饱和土的热―水力―力学本构模型等等。

在土的三轴试验中，中主应力对土体应力应变关系的影响主要体现在对强度的影响, 由抗剪强度的变化引起应力应变关系的变化。因此,要在本构模型中反映中主应力的影响,只要考虑所含破坏准则随中主应力变化。由三轴试验所确定

的本构模型各参数,除强度指标外,可直接用于计算平面变形问题或其他空间问题。在弹塑性的本构模型里反映中主应力的影响,可以采取两种方式:(a)把中主或相应参数b,直接放入本构方程中；(b)本构方程本身不改变,仅仅修正应力σ

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本构模型中所含强度参数.前一方法虽然合理,但是复杂；后一方法虽然是一种近似方法,但抓住了问题的主要方面。在有限元计算中也应考虑强度随中主应力的变化。

在非饱和土的本构关系中，应考虑土的饱和度与吸力的关系。饱和土的变形主要受应力影响，其本构关系是指应力—应变关系。非饱和土的变形除了受应力影响外，还与土体中水分含量有关，非饱和土的本构关系是指应力、水分与应变的关系。土体中水分的变化对变形的影响包含两层意思：①由水分变化直接引起的变形。如水分蒸发导致土体变干，体积收缩；相反，土体吸水后膨胀，引起体积增加（有些土吸水后收缩，如湿陷性黄土）。②水分的变化引起土体强度的变化和硬软的差异，从而影响变形。即使软粘土晒干后也会很硬，施加相同荷载所产生的变形就会减小。因此非饱和土的本构模型要能反映应力和水分变化对变形的影响，且关于水分的影响又要能反映这两方面的变形性状。当前非饱和土本构模型有弹性模型、巴塞罗那模型的各种改进，其它形式包含吸力的应力变量模型、膨胀土弹塑性模型、损伤力学模型、热力学模型、浸水变形计算模型等。

在膨胀土的本构关系中，含水率是膨胀土产生膨胀与收缩、影响强度等重要特性的主要因素。膨胀土作为验证特殊的粘性土，其性质不符合一般粘性土的变形理论，膨胀土随着气候、地质环境和工程建设活动等条件的变化而发生水分迁移和转化。在水的变化影响下，膨胀土性质发生改变，显示出不同的特性。膨胀土抗剪强度的可变性，大多与水的作用有关，膨胀土吸水引起各向异性膨胀，有可能产生偏差应力。在不同吸水分布情况下所引起的不均匀膨胀，也同样可能引起膨胀土的破坏。

湿陷性黄土在水和外力作用下使土体结构连接强度骤然降低, 导致粒状架空结构体系迅速崩溃, 骨架颗粒落入架空孔隙中, 从而发生湿陷变形。陷变形是一种特殊的塑性变形, 其最大的特点是突变性、非连续性和不可逆性. 一定的应力状态和含水量的组合对应着一定量的湿陷变形, 应力状态和含水量的连续变化对应着一系列连续变化的湿陷变形。黄土的湿陷变形具有非线性、塑性的特征，

因此需要建立塑性增量本构理论。

粗粒土具有与砂土相似的剪切特性，但是由于粗粒土本身颗粒远大于砂土，加之开采时爆破的影响，粗粒土具有明显的易破碎性，这又使粗粒土的剪切特性有别于砂土。颗粒破碎对土体的剪切特性有着不可忽视的影响，颗粒破碎影响土体的峰值强度、剪胀、渗透系数等工程特性。粗粒土在较大的应力条件下容易产生颗粒破碎现象，而现有的大多数模型都没有考虑剪切过程中的颗粒破碎。可以通过引入颗粒破碎耗能，进而根据能量方程建立考虑颗粒破碎的粗粒土本构模型。

面对目前数十，乃至上百种的本构模型，在实际应用时，应该针对具体工况选择。前人的成果是前人对这一事物的一种观点，我们应该针对具体情况具体分析，在不同的前提条件下，或许可能得出不同的结论，甚至条件相同人为因素不同也有差异。

二、饱和土体一维固结理论的总结

太沙基(Terzaghi)于1925年首先建立了饱和土体的一维固结理论。自此之后，岩土工程研究者们通过对其基本假定的不断修正与完善，使一维固结理论围绕其基本假定取得了诸多发展，主要表现在如下几个方面：

1 一维线性固结理论的研究现状

太沙基一维固结理论中假定地基土体是均质的，但事实上，天然地基往往是成层分布或者是非均质。对于成层地基一维固结问题，Gray (1945)最早给出了瞬时加荷下双层地基固结解析解。Abbott (1960)利用有限差分法对多层地基的一维固结问题进行了计算分析。随后Schiffman (1970)对多层地基一维固结问题利用解析方法进行了研究，但是其解答并不完整且不易于应用。Pyrah (1996)对具有相同固结系数不同压缩、渗透系数的双层地基进行数值计算，分析了双层地基的固结性状。但是由于问题的复杂性，以上研究大多没有对成层地基线性固结问题给出完整的解答，而且对实际中普遍存在的变荷载考虑甚少。鉴于此，Lee等(1992)及谢康和等(1994，1995) 先后对变荷载作用下双层、多层地基的一维线性固结问题展开研究，得到了任意变荷载作用下双层地基、成层地基一维线性固结超静孔隙水压力的完整解析解，同时着重指出对于成层地基而言，按变形定义的平均固结度和按孔压定义的平均固结度不再相等，并根据超静孔隙水压力的解析式分别给出了两种平均固结度的解析解。

2 一维非线性固结理论的研究现状

在太沙基一维固结理论中，假定土体的压缩性和渗透性均在固结过程中保持不变。而事实上，伴随着土体固结的发生，土中超静孔隙水压力会逐渐减小、有效应力逐渐增加，土中孔隙逐渐减小，土体进而逐渐变得硬实。因此，随着土体的固结，土体的渗透系数及压缩系数均会逐渐减小。Schiffman 等(1958)最早研究了变荷载作用下考虑黏土渗透性随有效应力变化的一维非线性固结问题。Davis & Raymond (1965) 假定土体在固结过程中压缩性和渗透性变化成正比(即固结系数在固结过程中保持不变)和自重应力沿深度保持不变得到了瞬时加荷下一维非线性固结解析解。Mesri & Choi (1985) 在非线性固结研究中首次考虑了土层自重应力沿深度实际分布，并用有限差分法编制了一维大应变固结分析程序。X ie等(1996，2002)基于Davis & Raymond (1965)的假定分别得到了单级加载下单层地基和双层地基一维非线性固结解析解，为数值解的验证提供了可靠的途径。邓岳保等(2011) 通过在线性固结差分法中嵌入互补模型算法进行求解一维非线性固结问题，并对比了互补算法和传统迭代法的优劣性。

3 一维流变固结理论的研究现状

Taylor & Merchant (1940)最早在土体固结理论中考虑了土的流变特性，并提出了一个模拟土体骨架流变性的模型。陈宗基(1958) 应用一个弹簧和Maxwell模型的并联来模拟土骨架的变形，并将其引入至固结理论中，求得其解析解，分析了一维流变固结性状。赵维炳(1989)运用广义voigt模型模拟土体的流变特性，求解了考虑变荷载作用下的一维线性流变固结问题。李西斌(2005)从理论和试验两个方面对饱和软土的一维流变固结问题进行了较细致深入的研究，得到了不同荷载下四元件模型线性流变固结解析解，并对流变模型参数的确定方法进行了探讨。

Barden(1965)最早将Kelvin非线性流变模型引入至土体的一维固结理论中。Ga rlanger(1972)基于非线性流变模型推导建立了一维非线性流变固结的控制方程，并利用有限差分方法进行数值求解。蓝柳和(2002)对一维流变固结理论进行了系统深入的研究，同时考虑了土体的非线性流变特性、地基土体的成层性、随时间变化的荷载、土体渗透性的变化、自重应力以及外荷载的影响，利用成层地基线性固结解析解和数值离散相结合的半解析方法，对其进行数值求解，分析了不同参数对固结性状的影响。

4 一维大变形固结理论的研究现状

Weber(1969)对建于泥炭土地基上的堤坝变形问题进行了报导，其在固结期间产生变形的地基厚度减少了80%，如此大的变形已超出了传统小应变固结理论的适用范围。Cargill(1984)对一围海造陆吹填工程实例进行了分析，表明大、小应变固结分析结果会相差50%以上，且大应变下的计算结果与实测结果相当一致。

谢新宇等(1997)通过近似解析和有限元方法分别应用大、小变形固结理论计算固结变形，通过对比发现对于在较大外加荷载作用下的深厚软土地基或超软土地基是必须采用大变形固结理论来进行计算分析的，否则会引起很大的计算误差。因此，对于深厚软土在较大荷载作用下的固结变形问题，采用大变形固结理论进行计算分析是十分必要的。

由此可见，国内外学者通过对一维大变形固结问题采用解析法、数值分析以及试验验证等不同方法进行研究，一维大变形固结理论已经初步形成了较为完整的体系。

如上所述，通过对太沙基一维固结理论基本假定的不断修正与完善，使饱和土一维固结计算模型不断接近于土体的真实固结性状，进而使理论计算值不断接近于地基变形的真实值。

对课程教学方法的看法：

1.通过一个学期的学习，使我对本课程的知识点有了一定的了解，但也使我认识到自己掌握的知识量是远远不够，尤其是当雷老师提的很多问题，都感觉自己无法回答完善，有些甚至无法回答上来。雷老师问的很多问题看起来是比较难，实则都是考察我们的基础知识，有的可能比较深入点，像这种老师反问学生的方法我还是第一次见，以前都是我有什么问题就去问老师，然后老师来给个详细解答，我们听完老师的解答，就觉得自己已经掌握了这个知识点，后面也就不会去继续探讨查找相关资料。因为在我们看来老师已经给了我们答案，老师的解答至少是比我们自己解答要好，所以我们也就停留在老师给我们的解答上，而没有进行深入的思考。雷老师上课反问我们，虽然看上去有的同学觉得难以理解，我觉得是一个很独特而且有效的教学方法。它能引导我们为了得到答案而去自己查阅相关资料，这样我们可以了解到不仅仅是问题的答案，而且可以了解相关内容，同时也能带动我们积极深入的思考。作为研究生的我们，学习不应该只是以前老师叫我们什么我们就学什么，我们更应该去深入探讨研究事物的本质规律和变化过程，这也应为我们研究生有别于本科生的资本。

2.上课由学生轮流主讲，后老师和其它同学提问的方法，是可以带动大家的学习积极性，每个人都得为讲好一堂课而积极准备，这就使得我们在准备的同时对相关的知识有了个比较全面的了解，在学习知识方面要优于传统的老师讲课的教学方法。通过学生讲课也可以起到锻炼我们授课的能力，以讲课的方式给其他人解释，这种能力的锻炼机会在我们这样的教学形势下本来就是很少。讲完后老师和同学的提问，也是检验我们知识面掌握是否有缺陷，以便查漏补缺。

3.由于很多人对学习不太积极主动，本来预想的积极主动讨论无法实现。如果能够从这方面改善，提高大家的积极性，这样的课堂将会更加生动和难忘，既可以学到很多专业知识，又可以调动大家的积极性活跃气氛，也能增进师生情谊。然而，由于传统的教学方法已经是根深蒂固，想在习惯了十多年的方式上突然改变是非常困难的事情。

4.课堂上是学生众多，如果有的时候因为一个同学的问题而卡住，确实有些不好，也浪费了时间。如果能够把大家组织起来分成数个小组，然后小组之间讨论和提问，我觉得或许会好些。如果因为某个同学回答不上来，组内其他人可以

代为解答，这样可以保证上课流畅而不致沉闷，也可以去掉问的不是自己事不关己的心理，都调动起来，其他组的同学也可以对其进行质问，提问和回答问题都主要是小组得分。由于上高等土力学课程的人数比较多，如果是一个人一个人轮流讲，那么一学期一个人也就是一次两次的，讲完了的同学就似乎没事了，也就光听听甚至后面都不用上课了。如果是小组可以减少轮流的时间，每次可以是两个小组或更多小组讲同一个内容，然后相互比较相互提问类似于辩论赛。平时计分主要是以小组为单位，等调动大家的积极性后可以单独回答计入单独个人成绩，还可以通过写作业、读书笔记论文或总结之类的加以区分。

5.通过这一学期的上课，我们也深知雷老师在给我们上课方面，是付出了很多的，虽然雷老师讲课讲得不是很多，但是还是能从中感受到雷老师上课是很认真的，这也是雷老师与其他老师有较大不同的地方，这些足以表达我们对雷老师的感谢！

6.以上是我的一些想法和观点，不知道是否正确。