CimatronE绘图-定义三角法视角_定制1比1三视图样本_快速调入图框

三角法的定義&定制1:1三視圖樣本

&快速調入圖框

一、配置三角法視角 (3)

二、在CimatronE中創建不同規格的圖框群組 (3)

三、創建1:1三視圖標準圖面樣本 (5)

四、使用樣本批量出圖 (7)

五、載入并調整圖框群組比例 (8)

一、配置三角法視角

１新建CimatronE

繪圖文件

２點擊“工具”》“偏

好設定”，在圖片

設定里面設置圖面標準為“ＡＮＳＩ”，切換左下側列表框中“文件”為“全部應用功能”，保存對偏好設定的修改。

３這樣設定好后，今

后使用

CimatronE 創建時圖紙其視圖標準將自動使用三角法視圖。

二、在CimatronE 中創建不同規格的圖框群組

由于大智的圖面要求所有視圖保持１：１比例，圖框的尺寸可以進行比例調節，所以我們無法直接利用CimatronE 的圖框調用來設置圖框，而需要使用CimatronE 圖面里面的群組命令來達到圖框大小可調的目的。

以A0L 圖框群組為例――大智的AutoCAD 圖框文件為：A0L.dwg

1 在CimatronE中直接載入

A0L.dwg

點擊按鈕，使得圖框

滿屏

仔細觀察后，我們發現載

入的圖框現在屬于Model

圖面的simple1視圖

3 在simple1視圖上點擊鼠

標右鍵，選擇“啟動視圖”。

這時視圖被激活了，激活

后的視圖cimatronE以土

黃色表示

4 選擇“群組”>“建立群組”，

或點擊圖標按鈕

在特征向導第一個選項

中，點擊按鈕，選擇屏

幕上所有圖素

在特征向導第二個選項

中，修改群組名稱為：

A0L，以圖框左下角點作

為放置參考點。

點擊“確定”

保存并關閉文件

圖框群組創建完成

三、創建1:1三視圖標準圖面樣本

1 在CimatronE中創建一新繪

圖文件

2 在新二維繪圖文件中，使用

任意零件創建“3投影視圖

＋1軸測圖”視圖布局

注意：1、視圖比例為1:1

2、修改各視圖名稱

以便他人閱讀

3、注意選擇適合的

圖紙標準（ANSI

或ISO）

3 保存視圖布局為模板

選擇“圖紙”>“樣本”>“存

儲圖紙為樣本”

在“尺寸標注樣本”對話框中，選擇文件存放路徑，并輸入文件名和相關注釋（便于對方理解圖框用途）點擊

按鈕，選擇“依照

視圖的比例”（這點非常重要，必須要做。目的是保證今后使用該樣本創建圖紙時，所有視圖按樣本提供的視圖比例操作（在這里是

１：１））

5 關閉文件（無需保存）

樣本創建完成

四、使用樣本批量出圖

關閉所有文件

選擇“文件”>“輸出”>“至尺寸標注”，選擇繪圖樣本：1vs1.tpl

點擊“確定”

2 在“套用尺寸標注樣本”對話框中，

點擊左側的

按鈕，一次選擇所

有需要出圖的零件或組裝

3 如右圖所示，cimatronE自動為每個

零件和組裝套用的模板，這時候你

只需點擊“確定”按鈕，完成批量

出圖工作。

批量出圖完成五、載入并調整圖框群組比例

1 打開任一生成的繪圖文件，調整

視圖間距至合適

2 點擊“群組”>“放置群組”，選

擇A0L.elt中的A0L群組

3 調整適當比例和位置，完成圖框

放置。

(如果圖框文字在比例縮放時

出現問題，請事先在

AutoCAD中炸開文字再導入

cimatronE)

圖框放置工作完成

初中数学—三视图典型例题总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

三视图 1．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是( ) 2．某物体三视图如图，则该物体形状可能是( ) A．长方体．B．圆锥体．C．立方体．D．圆柱体． 3．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( ) A．4个． B．5个． C．6个．D．7个． 4．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( ) 5．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( ) 6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( ) 7．有一实物如图，那么它的主视图是 ( ) 8．如图是正三菱柱，它的主视图正确的是( ) 9．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )

A．圆柱体、圆锥体； B．圆柱体、正方体； C．圆柱体、球； D．圆锥体、球． 10．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如下投影图，则构成该实物的小正方体个数为( ) A．6． (Ｂ)７． C．8． D．9． 11.某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1“康师傅”红烧肉面至少有 ( ) Ａ．8桶Ｂ．9桶Ｃ．10桶Ｄ．11桶 12.如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方体的个数不可能是( ) A、7 B、8 C、9 D、10 13．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是． 14．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 (写两个即可)． 15．一个几何体的三视图如下，那么这个几何体是． 17．画出如图所示中立体图形的三视图．主视图左视图俯视图图1

【最新整理，下载后即可编辑】专题21 三视图 1．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（） A．2π B．3π C．4π D．5π 【答案】B 点睛：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图； 2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度； 3、画出整体，然后再根据三视图进行调整． 2．已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为( )

A．B．C． D．【答案】B 【解析】由正视图和俯视图还原几何体如图所示，由正视图和俯视图对应线段可得2 ⊥平面时，BC=2， ===，当BC ABD AB BD AD ?的边AB上的高为3，只有B选项符合，当BC不垂直平面ABD ABD 时，没有符合条件的选项，故选B．点睛：1．解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图． 2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，

可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据 3．某个长方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( ) A ． 4 B ． 22 C ． 203 D ． 8 【答案】D 4．如图，正三棱柱111ABC A B C 的主视图是边长为4的正方形，则此正三棱柱的左视图的面积为( ) A ． 16 B ． 23 C ． 43 D ． 83

【答案】D 点睛：三视图问题的常见类型及解题策略 (1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示． (2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合． (3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图． 5．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) (A) 168π+ (B) 88π+ (C) 1616π+ (D) 816π+ 【答案】A

三视图综合题专项练习一、选择题 1、如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（） A．200 cm2 B．600 cm2 C．100πcm2 D．200πcm2 2、如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，其左视图是（）． A． B． C． D． 3、如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（） A． B． C． D． 4、下列几何体中，主视图是三角形的为（）

A． B． C． D． 5、观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（） A． B． C． D． 6、如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（） A．a＞c B．b＞c C．4a2+b2=c2 D．a2+b2=c2 7、如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体个数是( ) A．2个B．3个C．4个D．6个 8、如图所示的几何体的俯视图是（） 9、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）

A． B． C． D． 10、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A． B． C． D．二、填空题 11、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：cm)，计算出这个立体图形的表面积是________cm2. 12、如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，则地面上阴影部分的面积为________．

13、如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是 . 14、长方体的主视图与俯视图如图297，则这个长方体的体积是________．图297 15、三棱柱的三视图如图6226，在△EFG 中，EF ＝8 cm ，EG ＝12 cm ，∠EGF ＝30°，则AB 的长为 ____________cm. 16、.图11-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）．将它们拼成如图11-2的新几何体，则该新几何体的体积为_______________cm3．（计算结果保留） 17、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为______.

三视图及其尺寸专题练习 1.根据立体图，请在答卷Ⅱ的题图中补全俯视图和左视图所缺的线条。（2008.6会考） 2.王凯同学设计的小型木质书架（如图甲所示）采用了图乙所示的燕尾形榫接结构。请完成下列各题。（2010.6会考）（1）下图为图乙A板的三视图，请用铅笔在答卷II的题图中，补全三视图所缺的线条。（2）如果要制作此书架（不考虑加工余量），至少需要木板的大小是▲（请在下列选项中选择一项，填写序号） A．240×300 B.300×300 C. 360×300 D.600×240 3. 如图甲所示是小黄设计的木质台灯支架，图乙是木条2的立体图。请完成下列各题。（2011.6会考）

（1）下图为木2（图乙）的三视图，请用铅笔在题图中，补全三视图所缺的线条。（2）制作完成后，发现该台灯支架的稳定性不够好，小黄想通过加长木条来提高稳定性，则图甲中适合加长的木条是________。（填写木条编号） 4..图甲是一款台灯。支撑架、底座中的木条可相对转动，以调整台灯照明角度和姿势。请完成下列各题。（2012.6会考）（1）图乙为该台灯中一根木条的立体图及其三视图，请用铅笔在答卷n的题图中，补全三视图所缺的图线。（2）要实现木条间可转动，连接方式应该选择▲ (选填“铰连接”或“刚连接”）。5．如图甲所示的榫接结构，由木条①和木条②组成。请完成下列各题。（2013.6会考）

图甲（1）图乙为木条①的立体图及其三视图，请用铅笔在题图中，补全三视图所缺的图线。图乙（2）木条②的立体图应该是_________。 6.根据立体图，补全俯视图和左视图中所缺漏的图线。（2008.10 高考） 7．根据立体图补全三视图中所缺的图线。（2009.3 高考）

1 三视图 1．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是 ( ) 2．某物体三视图如图，则该物体形状可能是 ( ) A ．长方体． B ．圆锥体． C ．立方体． D ．圆柱体． 3．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( ) A ．4个． B ．5个． C ．6个． D ．7个． 4．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( ) 5．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( ) 6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( ) 7．有一实物如图，那么它的主视图是 ( ) 8．如图是正三菱柱，它的主视图正确的是( ) 9．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( ) A ．圆柱体、圆锥体； B ．圆柱体、正方体； C ．圆柱体、球； D ．圆锥体、球． 10．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如下投影图，则构成该实物的小正方体个数为

2 ( ) A ．6． (Ｂ)７． C ．8． D ．9． 11.某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1是它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有 ( ) Ａ．8桶Ｂ．9桶Ｃ．10桶Ｄ．11桶 12.如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方体的个数不可能是( ) A 、7 B 、8 C 、9 D 、10 13．棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是． 14．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 (写两个即可)． 15．一个几何体的三视图如下，那么这个几何体是． 17．画出如图所示中立体图形的三视图．主视图左视图俯视图图1

会考高考三视图真题汇总班级姓名学号一、选择题 1、根据如图所示的组合体，在下列选项中选出正确的左视图（2008会考第16题）（） 2、如图所示为某款台灯的主视图和俯视图及部分尺寸标注。该台灯圆形底座的直径为（2008年10月高考第7题）（） A ．φ80 B ．φ148 C ．φ120 D ．φ34 3、技术图样的尺寸标注要求正确、完整、清晰、合理，以下尺寸标注示例中，符合国家标准要求的是（2009年3月高考第8题）（） 4、如图所示为圆柱体被一平面所截后的正面投影（主视图）和立体图，则对应的水平投影（俯视图）为（2009年9月高考第8题）（） 5、如图所示为某零件的轴测图，其正确的俯视图是（2010年3月高考第8题）（） 6、如图所示的尺寸标注中错误的是（2010年9月高考第8题）（） A.20的标注 B.60的标注 C.4×R10的标注 D.3×Φ10的标注 A ． B ． C ． D ．主视左视

7、如图所示为某零件的轴测图，其正确的主视图是（2010年9月高考第9题）（）二、作图题 1、根据立体图，请在答卷Ⅱ的题图中补全俯视图和左视图所缺的线条。（2008会考第21题） 2、王凯同学在学了“常见的技术图样”后，画出了自家桌子的技术图样(如图所示)。请根据图样，在有“▲”处填上相应的内容。（2009会考第36题） (1)王凯同学所画的技术图样属于▲(请选择一个选项，填写序号) A．二视图 B．三视图 C．剖视图 D．轴测图 (2) 桌面为形，其尺寸为；支撑柱为体，高度为。 3、王凯同学设计的小型木质书架（如图甲所示）采用了图乙所示的燕尾形榫接结构。请完成下列各题。（2010会考第36题）（1）下图为图乙A板的三视图，请用铅笔在答卷II的题图中，补全三视图所缺的线条。（2）如果要制作此书架（不考虑加工余量），至少需要木板的大小是▲（请在下列选项中选择一项，填写序号） A．240×300 B.300×300 C. 360×300 D.600×240

俯视图主（正）视图左视图“三视图”考点归纳江苏庄亿农由于近年来中考越来越注重能力的考查，因而几何体的三视图成为考试的一个热点，这类题不仅考查了同学们的空间想象能力，同时更注重动手操作能力的考查．现对考点归纳如下，供同学们参考．一、由几何体，识别其视图例1（2006年泰州市）下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是 ( ) 析解：这道题主要考查的是由几何体来识别其视图．从上面看，共有2行，第一行只能看到3个小正方体，第二行2个小正方体，所以俯视图是D ，故应选D ．点评：我们从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同方向观察同一物体，描绘三次所看到的图，即为三视图．从正面看到的图形叫做主视图；从左边看到的图形叫做左视图；从上面看到的图形叫做俯视图．二、由视图，确定几何体例2（2006年眉山市）一个物体的三视图如图所示，该物体是（） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．棱锥 D ．棱柱析解：由正（主）视图可知，此几何体是锥体，可排除A 、D ；再结合俯视图和左视图可知，此几何体是圆锥，故应选B ．点评：由三视图确定几何体的形状要借助三个视图进行综合分析、想象，同时合理的猜想、结合生活经验进行估测也非常重要．三、由视图，确定小立方块个数例3（2006年成都市）右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个析解：观察主视图，从左到右每列中小立方块的个数依次为1、2、2；将数字填入俯视图中从左到右的每列小正方形中（每个小正方形中左边的数字）；观察左视图，从左到右每行小立方块的个数依次为1、2、1，将数字填入俯视图中从上到下的每行小正方形中（每个小正方形中右边的数字）；取图中每个小正方形中一对数字中较小的一个数（两数相等则任取一个），于是可求得搭成的几何体所用的小立方块的个数是1+1+1+2+2+1=8，故应选D ．点评：解这类问题的一般思路是先根据主视图和左视图确定出俯视图中每个小正方形相应位置上的小立方块的个数，再求出组成这个几何体所用的小立方块的个数．四、由俯视图及小立方块个数，识别其它视图例 4（2006年常州市）下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正 B C D A

“三视图”考点汇总由于近年来中考越来越注重能力的考查，因而几何体的三视图成为考试的一个热点，这类题不仅考查了同学们的空间想象能力，同时更注重动手操作能力的考查．现对考点归纳如下，供同学们参考．一、由几何体，识别其视图例1（泰州市）下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是（）析解：这道题主要考查的是由几何体来识别其视图．从上面看，共有2行，第一行只能看到3个小正方体，第二行2个小正方体，所以俯视图是D ，故应选 D ．点评：我们从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同方向观察同一物体，描绘三次所看到的图，即为三视图．从正面看到的图形叫做主视图；从左边看到的图形叫做左视图；从上面看到的图形叫做俯视图．二、由视图，确定几何体例2（眉山市）一个物体的三视图如图所示，该物体是（） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．棱锥 D ．棱柱析解：由正（主）视图可知，此几何体是锥体，可排除A 、D ；再结合俯视图和左视图可知，此几何体是圆锥，故应选B ．点评：由三视图确定几何体的形状要借助三个视图进行综合分析、想象，同时合理的猜想、结合生活经验进行估测也非常重要．三、由视图，确定小立方块个数例3（成都市）右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（） A ．5个 B ．6个 B C D A

俯视图主（正）视图左视图C ．7个 D ．8个析解：观察主视图，从左到右每列中小立方块的个数依次为1、2、2；将数字填入俯视图中从左到右的每列小正方形中（每个小正方形中左边的数字）；观察左视图，从左到右每行小立方块的个数依次为1、2 、1，将数字填入俯视图中从上到下的每行小正方形中（每个小正方形中右边的数字）；取图中每个小正方形中一对数字中较小的一个数（两数相等则任取一个），于是可求得搭成的几何体所用的小立方块的个数是1+1+1+2+2+1=8，故应选D ．点评：解这类问题的一般思路是先根据主视图和左视图确定出俯视图中每个小正方形相应位置上的小立方块的个数，再求出组成这个几何体所用的小立方块的个数．四、由俯视图及小立方块个数，识别其它视图例4（常州市）下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（） A B C D 析解：根据俯视图上小立方块的数字，先确定主视图有3列，然后再根据每一列中最大的数字确定这一列的层数，第一列有4层，第二列有3层，第三列有2层．则该几何体的主视图为C ，故应选C ．点评：解这类问题的一般方法是先由俯视图确定几行几列，再根据各个位置上的小立方块的个数确定每行每列的最高层数，从而识别出其它视图． _2 _2 _4 _1 _1 _3

投影与三视图一、视角与盲区如图,小明眼睛的位置称为视点由视点出发的线称为视线, 两条视线的夹角称为视角. 小明看不到的地方称为盲区。哪个区域是盲区？小丽坐在哪里,小明就可以看到明她？二、投影： 1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。（1）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影。（2）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。（3）两者区别与联系：区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影) 中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换) 例1. 有两根木棒AB 、CD 在同一平面上竖着，其中AB 这根木棒在太阳光下的影子BE 如下图所示，则CD 这根木棒的影子DF 应如何画？分析：利用平行投影的相关性质。解析：画法：（1）连接AE 小明小丽

（2）过点C作CF//AE （3）过点D作DF//BE，交CF于F，则DF即为所求。点评：要解决此题首先要知道这两个物体都是竖直在地面上，而且是由太阳光即平行光所照射，则可知连接AE，过C点作CF平行AE，作DF//BE，交点为F，则DF为所求CD的影子。通过本题理解平行投影的性质。三、简单物体的三视图： 1、正投影：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面产生的投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。如图所示，三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。 2、三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。（1）从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状。（2）从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状。（3）从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。 3.投影规则：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。（图2） 4. 三视图-画法：根据各形体的投影规律，逐个画出形体的三视图。画形体的顺序：一般先实（实形体）后空（挖去的形体）；先大（大形体）后小（小形体）；先画轮廓，后画细节。画每个形体时，要三个视图联系起来画，并从反映形体特征的视图画起，再按投影规

三视图的画法，各种符号的含义能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图（主视图，俯视图，左视图三个基本视图）为三视图，这是工程界一种对物体几何形状约定俗成的抽象表达方式。三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。飞机三视图将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图（侧视图）——能反映物体的左面形状，还有其它三个视图不是很常用。三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图（侧视图）的总称。特点一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。投影规则规则主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等即：

主视图和俯视图的长要相等主视图和左视图的高要相等左视图和俯视图的宽要相等。物体的投影在许多情况下，只用一个投影不加任何注解，是不能完整清晰地表达和确定形体的形状和结构的。如图所示，三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。一般必须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。三投影面体系投影体系

1.1基本视图画法 1.2正投影与三视图 1.3简单叠加体的三视图本章小结结束放映

1.1基本视图有两种画法: 第一角法（第一象限法）凡将物体置於第一象限内，以「视点（观察者）」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。亦称第一象限法。第三角法（第三象限法）凡将物体置於第三象限内，以「视点（观察者）」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角法。亦称第三象限法。

1.1.1第一角画法欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一角法投影亦有「欧式投影制」之称呼。例如德国(DlN)、瑞士(VSM)、法国(NF).挪威(NS)等国家使用之。我国的投影体制：技术图样应采用正投影法绘制，并优先采用第一角画法，必要时才允许使用第三角画法。一般在国营企业，所有的图纸都是采用第一角画法。第一角法在图纸中的标记:

第一角画法：左视图放右边，右视图放左边，上视图放下面，依此类推（如下图） / % J Jr 仰视图后视图 a) ~τ I LJ 一 ■ 1 1— 主视图 -.14.J ---------------------------------- ? MlJ 代\ ∣-≡>? \ J P 弋」 ??? 图图 L F b ''?j 1 J S. 俯视图 , -1 、

1.1.2第三角画法美国采用第三角投影制，故有「美式投影制」之称呼除美国(ANSl)外，尚盛行於美洲地区。第三角法在图纸中的标记：

第三角画法：左视图放左边，右视图放右边，上视图放上面，依此类推（如下图）底视图 - 、顶视图左视图 I ； — -M 右视图

高中数学三视图知识点总结及解题技巧专题汇总1、三视图的概念（1）正投影的概念：正投影是指投影线互相平行，并都垂直于投影面的投影。（2）三视图：物体向投影面投影所得到的图形，称为视图。将物体在三个相互垂直的平面内作垂直投影所得的三个图形，称为三视图。分别为主视图（正）、俯视图和侧（左）视图。

2、识图技巧（1）试图位置一般三视图的放置方式是按下图所示的标准位置，如果题目中给出的不是，那么为了解题的需要，可以把它们摆放为标准位置，便于尺寸的对应；（2）侧面与试图的关系当几何体的侧面与投影面不平行的时候，这个角度的视图的形状就不是该侧面的形状，只有当侧面与投影面平行的时候，视图才能真实地反映几何体侧面的形状。

（3）看图要领：主、俯视图长对正；主、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等；（4）三视图考题中选取的几何体一般有三种（I）一些常见的几何体，如长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等等，熟悉这些几何体的三视图是个基础。（II）上述几何体被平面截取后得到的几何体，比如将正方体消去一个角后的几何体；（III）2个几何体的组合体，比如把一个球放在一个长方体上面；

3、解题要领（1）先确定底面——大多数试题中下，俯视图的图形都是几何体底面的真实形状；（2）找视图中有线线垂直的地方，这些关键线往往对应着几何体中线面垂直、面面垂直的地方，几何体的高很多情况就是视图平面图形的高，求几何体的体积时这一点显得尤为重要；（3）注意三视图与几何体的摆放位置直接相关，同样一个几何体若摆放位置不同，那么三视图的形状也会有变化； 4、典型例题讲解例题1：某几何体的三视图如下，确定它的形状；分析：（1）看俯视图，可知底面是直角三角形；（2）主视图中，SA那里是直角，而俯视图中，与SA对应的是点S，这样可以确定SA在几何体中是一条与底面垂直的棱，（3）结合以上画出直观图；

三视图 1.将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为() 2.如图，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，与甲、乙、丙相对应的标号是() ①长方体；②圆锥；③三棱锥；④圆柱. A．③①② B．①②③ C．③②④ D．④②③ 3.如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是() A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 4.某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是() 15.一个几何体的三视图如右图，则组成该组合体的简单几何体为() A．圆柱与圆台 B．四棱柱与四棱台 C．圆柱与四棱台 D．四棱柱与圆台 5.一个长方体截去两个三棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的三视图为() 6.将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的侧视图为() 7.如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的几何体是() 8.某几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是() 9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是() 10.如果用□表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用■表示3个立方体叠加，那么图中由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是

() 11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是() A． B． C． D．12.下列三视图所对应的直观图是() A． B． C． D．13.下面的三视图对应的物体是() A． B． C． D．14.如图是哪一个物体的三视图() A． B． C． D． 16.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是()

尺寸注法立体三视图的画法点线面的投影平面立体回转体换面法组合体的视图和尺寸组合体读图截交线相贯线轴测图机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图紧固件与常用件立体三视图的画法2-1 2-2 2-3(1) 2-3(2) 2-3(3) 2-3(4)

尺寸注法立体三视图的画法点线面的投影平面立体回转体换面法组合体的视图和尺寸组合体读图截交线相贯线轴测图机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图紧固件与常用件2-1 画出正六棱柱的左视图。

尺寸注法立体三视图的画法点线面的投影平面立体回转体换面法组合体的视图和尺寸组合体读图截交线相贯线轴测图机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图紧固件与常用件2-2 画出四棱锥的左视图。

根据三视图求由小立方体搭成的几何体中的小立方体的个数的规律总结利用三视图解决实际问题是七年级学时的一个难点，其中尤其是利用三视图求由小立方体搭成的几何体的个数的题目最难。下面就将解决这类题目的一些规律总结如下： 1、用小立方体搭成一个几何体，使得他的主视图俯视图如图所示。（1）这样的集合体只有一种吗它最多需要多少个小立方体（2）最少需要多少个立方体（3）组成这个几何体的立方体的个数有几种情形分析： 1、立方体最少的情况把主视图平移到俯视图下面并对齐。由于主视图A列高1层，因此俯视图D、K、N所在列只能填1层。由于主视图B、G、J所在列高3层，因此俯视图E、L所在列一个填3层，另一个只能填1层。由于主视图C、H所在列高2层，因此俯视图F、M所在列一个填1层，另一个只能填2层。（俯视图中所填数据如下图）综上所述，组成这个几何体的立方体的个数最少应该是10个。

2、立方体最多的情况由于主视图A列高1层，因此俯视图D、K、N 所在列只能填1层。由于主视图B、G、J所在列高3层，因此俯视图E、L所在列的每一个都填3层。由于主视图C、 H所在列高2层，因此俯视图F、M所在列每一个都填2层。（俯视图中所填数据如下图所示）综上所述，组成这个几何体的立方体的个数最少应该是13个。解：（1）这样的几何体不止一种；最少由10个立方体组成。（2）最多有13个立方体组成。（3）组成这个几何体的立方体的个数有10个、11个、12个、13个这4种情形。 2、用正方体搭成的几何体，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，这个几何体是有多少个立方体组成的

第二章投影的基本知识与三视图教学内容：投影的基本知识与三视图［教学目的］ 1.学习投影原理 2.掌握正投影法的投影特性 3.掌握并熟练运用三视图的基本规律［教学内容特点分析］工程图的绘制方法主要是按照一定的投影原理绘制而成，而应用较为广泛的是正投影法, 熟悉并掌握正投影的投影特性是要重点掌握的内容，三视图是按正投影法绘制的多面投影图，是绘制工程图的基础，掌握并熟练运用三视图的基本规律绘制工程图是很重要的内容，投影规律中宽相等是较难理解的内容，作图过程中一定要加以强调前后对应关系。［授课提纲］、投影法的基本知识 1.从日常生活中引岀投影与投影法的概念: 将空间物体向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。介绍完上面三种投影法后强调指出：正投影法由于其度量性好而在工程图（特别是机械图）中获得广泛的应用，今后授课中除特别说明外，我们讲到的投影是指的正投影。 3.正投影法的投影特性用直观图加以说明:

I真实性：直线或平面平行投影面，投影反映真长或真形（见下图a）。H积聚性：直线或平面垂直投影面，投影为一点或一线（见下图 b ）。山类似性：原形与投影不相等也不相似，两者的边数、凹凸、曲直、平行关系不变（见下图c）。二、三视图的基本知识 1、问题的提岀 ①视图的基本概念国家标准规定：用正投影法所绘制出物体的图形称视图 ②单个视图不能准确确定物体的形状。 2.三视图的形成 ①三面体系的建立（作名词术语介绍） ②三视图的形成（根据直观图分析）

③展开画法画出物体的三视图（动画显示展开过程）去框：有轴投影；去轴：无轴投影；视图名称、位置说明 ④三视图的投影规律：（根据立体图分析）物体的每一个视图只反映物体两个方向的大小：主视图反映物体的长、高俯视图反映物体的长、宽物体的三等规律：即左视图反映物体的宽、高主、俯、等长主、左、等高用三句话描述三等规律：即俯、左、等宽主、俯、长对正主、左、高平齐指岀：三句话中：长对正，高平齐好理解，作图时也容易掌握，俯、左、宽相等宽相等就字面上也好理解，但在今后画图实践中往往岀现错误的也是这里，所以还要注意（引岀下文） ⑤物体与三视图之间的对应关系在三视图形成的直观图上标注出物体的前、后、左、右、上、下六个方向及六个方向在视图上的反映。

环球雅思学科教师辅导学案认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合 1． (1)棱柱：

选项的正视图应为如图所示的图形．本题主要考查空间想象能力，是近年高考中的热点题型．本题可用排除法一一验证：若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()

) 由三视图可知该几何体是一个斜四棱柱，高h＝22－1＝3，底面积为通过三视图考查几何体的体积运算是较为常规的考题，考生对此并不陌生．对于空间几何体的考查，从内容上看，柱、锥的定义和相关性质是基础，以它们为载体考查三视图、体积是重点．本题给出了几何体的三视图，长对正、高平齐，宽相等”，不难将其还原得到斜四棱柱．一个体积为20cm3的几何体的三视图，则

由三视图可知，该几何体为三棱锥，此三棱锥的底面为直角三角形，直角边长分别为＝13×1 2 ×，解得h ＝4cm.故填4 如图是一个几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．由三视图知该几何体是一个简单组合体，它的下部是一个正四棱台，上部是一个正四棱锥．轴，使∠xOy ＝45°，∠xOz ＝图1 ，在z 轴上截取O ′使OO ′画出底面A ′B ′C ′D ′. PO ′等于三视图中相应的高度．B ′B ，C ′C ，D ′D ，整理得到三视图表示的几何体的直观图如图

则此四棱锥的体积为 A. 2 解：因为四棱锥的底面直观图是一个边长为长是3cm，求圆台的母线长．，截得圆台的上、下底面半径分别为r，4r 用平行于底面的平面去截柱、锥、台等几何体，注意抓住截面的性质的几何性质，利用相似三角形中的相似比，设相关几何变量列方程求解．，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长和正方体底面的一条对角线CD作圆锥的截面，得圆锥的轴截面 2x.作SO⊥EF于O，则

补充基础训练——三视图一、已知空间几何体，能画和识别其三视图。 1．已知柱、锥、台、球空间基本几何体，考查三视图的识别与画法。练习1．（2007·山东文理3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（） A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．②④ 2．已知空间简单组合体，考查三视图的识别与画法。练习2.（2010广东理数）6.如图1，△ ABC 为三角形， AA '//BB ' //CC ' , CC ' ⊥平面ABC 且3AA '=3 2 BB '=CC ' =AB,则多面体△ABC -A B C '''的正视图（也称主视图）是练习3.（2008·广东卷）将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C ，，分别是GHI △三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）二、已知空间几何体的三视图，还原空间几何体并能运用求其表面积和体积。 1．已知空间几何体的部分三视图，还原空间几何体，并识别三视图。练习4（2010北京理数）（3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为练习5（2010辽宁理数）（15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______. 练习6．(福建文5)如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1 2 。则该几何体的俯视图可以是 E F D I A H G B C E F D A B C 侧视图1 图2 B E A ． B E B ． B E C ． B E D ． ①正方形 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥

中考数学复习三视图综合题专项练习一、选择题 1、如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（） A．200 cm2B．600 cm2C．100πcm2D．200πcm2 2、如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，其左视图是（）． A．B．C．D． 3、如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（） A．B．C．D． 4、下列几何体中，主视图是三角形的为（） A．B．C．D． 5、观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）

A．B．C．D． 6、如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（） A．a＞c B．b＞c C．4a2+b2=c2 D．a2+b2=c2 7、如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体个数是() A．2个B．3个C．4个D．6个 8、如图所示的几何体的俯视图是（） 9、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）

A．B． C．D． 10、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．D．二、填空题 11、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：cm)，计算出这个立体图形的表面积是________cm2. 12、如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，则地面上阴影部分的面积为________． 13、如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是.

三视图综合练习题 1.（2008山东）下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 A.9π B.10π C.11π D ．12π 2. (2007宁夏理?8) 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（）Ａ． 34000cm 3 Ｂ．3 8000cm 3 Ｃ．32000cm Ｄ．34000cm 3. （2009宁德二模）右图是一个多面体的三视图，则其全面积为( ) A B 6 C 6 D 4r 20 20正视图 20侧视图 10 10 20俯视图

4. （2009天津河西区二模）如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为( ) B ．52 π A ． 2π C ． 4π D ．5π 5. （2009厦门大同中学）如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( ) A. 2(20cm + B.21 cm C. 2(24cm + D. 24 cm 6.（2009广州一模）一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm) 如图所示，则该几何体的侧面积为_______cm 2. 俯视图左视图俯视图

江西省九校协作体形成性思维测试初三年级数学试题一、选择题 (本大题共6小题,每小题6分,共36分)每小题只有一个正确选项 1．有质地均匀的正方体形的红白骰子各一粒，每个骰子的六个面分别写有1、2、3、4、5、6的自然数，随机掷红、白两粒骰子各一次，红色骰子掷出向上面的点数比白色骰子掷出向上面的点数小的概率是（） A ．512 B ．712 C ．12 D ．1 3 2．已知sinα2cos α=8 1 ，且0°＜α＜45°，则cos α－sin α的值是（） A ．－ 2 3 B ． 2 3 C ．± 2 3 D ． 4 3 3．已知非零实数a ，b 满足|2014a －2013|+|b +2|+2)1(b a -+2013=2014a ，则a +b 的值为（） A ． 1 B ．0 C ．－1 D ．2 4．已知方程20142y 2－2015×2013y －1=0的较大根是p ，方程2013y 2－2014y +1=0的较小根为q ，则p －q 的值为（） A ． 5 2013 201 B ．2014 3 201 C ．5 2014 201 D ． 2013 2012 5．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，60306,,,BAD ABC AB AD CD ∠=?∠=?==且,那么BD 的长度是 ( ) A 、4 C 、、 A B 6．如图（1）所示，在直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠B=90°，动点P 从点B 出发，沿梯形的边由B→C →D →A 运动．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积是y ，二 7 8 9 1 则 1