高二物理讲义
电磁感应 一、感应电流的产生条件
1．电磁感应：利用磁场产生电流的现象叫电磁感应；产生的电流叫感应电流。 2．产生条件：不管是闭合回路的一部分导体做切割磁感线的运动，还是闭合回路中的磁场发生变化，穿过闭合回路的磁感线条数都发生变化，回路中就有感应电流产生—闭合回路中的磁通量发生变化
磁通量Φ增加，感应电流的磁场方向与原磁场相反 磁通量Φ减少，感应电流的磁场方向与原磁场相同
二、楞次定律：
3.
1、1834年德国物理学家楞次通过实验总结出：感应电流的方向总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 即磁通量变化产生
?→??感应电流建立?→??感应电流磁场阻碍?→??磁通量变化。
2、楞次定律的内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流为磁通量变化。
3、对楞次定律中“阻碍”的含义还可以推广为感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因
1） 阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化； 2） 阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”。 3） 使线圈面积有扩大或缩小趋势； 4） 阻碍原电流的变化。
4、右手定则：伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直传入掌心，大拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。
【例题1】：如图所示，螺旋形线圈M 置于铜圆环A 的轴线上，当螺旋形线圈中通过的电
流I 强度减小时，下列说法正确的是：( )
A ．铜圆环有缩小的趋势
B ．铜圆环有扩张的趋势
C ．螺旋形线圈有缩短的趋势
D ．螺旋形线圈有伸长的趋势
【例题2】：如图所示，在通电螺线管外部左侧和内部靠近右侧处，各吊一个轻质闭合金属环a 和b ，a 、b 的环面均与螺线管的轴线垂直。现将变阻器R 的滑片P 向左移动，则a 、b 环将：( ) A.a 环左摆，b 环右摆 B ．a 环右摆，b 环左摆 C.a 环左摆，b 环不动 D ．a 环右摆，b 环右摆
【练习】如图所示，在铁芯P 上绕着两个线圈a 和b ，则 A.线圈a 输入正弦交变电流，线圈b 可输出恒定电流 B.线圈a 输入恒定电流，穿过线圈b 的磁通量一定为零 C.线圈b 输出的交变电流不对线圈a 的磁场造成影响 D.线圈a 的磁场变化时，线圈b 中一定有电场
三、法拉第电磁感应定律
1、定律：闭合线圈的感应电动势和穿过此线圈的磁通量的变化率成正比。即E= N
t
?φ? 说明：N 为线圈匝数；t
?φ
?有瞬时变化率和平均变化率之分，在定律中的E 分别对应瞬时电动势和平均电动势。 2、形式： 1）E= N
t
?φ
? 2）E=BLvsin θ 3）E=1/2BL 2w 自感电动势：4）ε自=L
I t
?? 3. 感应电动势：
大小
方向
切割右手定则（四指指向正极）磁通量变化楞次定律（四指指向正极）
E E BLv E n t ==????
?
???
（），适用条件：、、三者互相垂直，：等效长度。1E BLv B L v L =
（），计算瞬时感应电动势。2E BLv =
（）：计算时间内感应电动势的平均值。，·3E n
t t I E
R
q I t ===?? ???????
注：··E n t n B S t nS B
t
===??????? 若，则也是瞬时值。??B
t
k E =
【例题】如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半
圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0．使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（ ）
【例题】如图,通电导线MN 与单匝矩形线圈abcd 共面,位置靠近ab 且相互绝缘?当MN 中电流突然减小时,线圈所受安培力的合力方向( )
（Ａ）向左 （Ｂ）向右 （Ｃ）垂直纸面向外 （Ｄ）垂直纸面向里
【例题】半径为R 、单位长度电阻为λ的均匀导体圆环固定在水平面上，圆环中心为O 。匀强磁场垂直水平面方向向下，磁感应强度为B 。平行于直径MON 的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好。某时刻，杆的位置如图，∠aOb=2θ，速度为v 。求此时刻作用在杆上的安培力的大小。
【练习】半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则 A ．θ=0时，杆产生的电动势为2Bav B ．3
πθ=
C ．θ=0时，杆受的安培力大小为20
3(2)R B av
π+
D ．3π
θ=时，杆受的安培力大小为20
3(53)R B av
π+
【课堂练习】：
1、如图所示，在条形磁铁外面套着一圆环，当圆环由磁铁N 极向下平移到磁铁S 极的
过程中，穿过圆环的磁通量变化的情况是：( ) A ．逐渐增加 B ．逐渐减少
C ．先逐渐增加，后逐渐减少
D ．先逐渐减少，后逐渐增大
2．如图所示，长直导线MN 的右侧有一矩形线框，它们在同一平面内，欲使矩形线框产生感应电流，可采取的方法是：( )
A 、线框向上平动
B ．线框向下平动
C ．线框以MN 为轴转动
D 、逐渐增加或减少MN 中的电流强度
4．如图所示，条形磁铁沿竖直方向放置，在垂直于磁铁的水平面内套一金属圆环，将圆环面积拉大，则：( )
A ．环内磁通量变大，金属环内的感应电流沿俯视顺时针方向
B ．环内磁通量变小，金属环内的感应电流沿俯视顺时针方向
C ．环内磁通量变大，金属环内的感应电流沿俯视逆时针方向
D ．环内磁通量变小，金属环内的感应电流沿俯视逆时针方向
5．如图所示，两个金属圆环在最低点处切断并分别焊在一起。整个装置处在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁场均匀增加时：( )
A ．内环有逆时针方向的感应电流
B ．内环有顺时针方向的感应电流
C ．外环有逆时针方向的感应电流
D ．内、外环都没有感应电流
【试一试】如图2所示，MN 、PQ 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L ，导轨平面与水平面的夹角为α，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方向的匀强磁场，磁感应强度为B 。在导轨的M 、P 端连接一个阻值为R 的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab ，质量为m ，从静止释放沿导轨下滑。金属棒ab 下滑过程中的最大速度是多少？ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计。
1、如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与
磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为
B0．使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（ ） 电磁感应“导棒-导轨”问题
一、“单棒”模型
【破解策略】单杆问题是电磁感应与电路、力学、能量综合应用的体现，因此相关问题应从以下几个角度去分析思考：
(1)力电角度：与“导体单棒”组成的闭合回路中的磁通量发生变化→导体棒产生感应电动势→感应电流→导体棒受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……，循环结束时加速度等于零，导体棒达到稳定运动状态。
(2)电学角度：判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)→利用E N t
?Φ
=?或
E BLv =求感应动电动势的大小→利用右手定则或楞次定律判断电流方向→分析电路结构→画等效电路图。
(3)力能角度：电磁感应现象中，当外力克服安培力做功时，就有其他形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其他形式的能。 <1> 单棒基本型
（阻尼式）
单杆ab 以一定初速度0v 在光滑水平轨道上滑动，质量
为m ，电阻不计，杆长为L （电动式）
轨道水平、光滑，单杆ab 质量为m ，电阻不计，杆长为L （发电式）
轨道水平光滑，杆ab 质量为m ，电阻不计，杆长为L ，拉力F 恒定 导体杆以速度v 切割 S 闭合，ab 杆受安培力
F
<2> 单棒模型变形
示意
图
已
二、“双棒”模型
2
F f
≤三、“电容”式单棒模型
电容器放电，相当于导体为发电边；电容器被充电。
(1)导体棒做初速度为零匀加速运动：