八年级数学下《二次根式》专题检测卷及答案
八年级数学下《二次根式》专题检测卷
(满分:100分 时间:90分钟)
一、选择题(每题3分，共24分)
1. 如果(0,0)ab a b ≠≠是二次根式，那么a 、b 应满足的条件是 ( ) A. 0a >
B. 0b >
C. a 、b 同号
D. a 、b 异号 2.下列计算正确的是 ( )
A.325+=
B.1232÷=
C.1
(5)5-=
D.2(31)2-=
3. 已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则22(4)(11)a a -+-化简后为 ( ) A. 7 B. －7 C . 215a - D . 152a -
4. 当0,0a b ≤≥时，化简2320a b 得 ( ) A.2325a b B.2325a b - C.25ab b D.25ab b -
5. 如果最简二次根式2x +与3x 是同类二次根式，那么x 的值是 ( ) A. 一1 B. 0 C. 1 D. 2
6. 当3x =-时，2257m x x ++的值为5，则m 的值为 ( ) A.2 B.
22 C.55
D.5 7. 若33333
x
x
x x -+=，则x 的值为 ( ) A. 1± B. 1 C. 3± D. 3
8. 已知ABC ?的三边长分别为2、x 、5，则化简22(3)(7)x x -+-的结果为 ( ) A.210x - B. 4 C.102x - D. －4
二、填空题(每题2分，共20分) 9.
82-= .
10. 化简:(1) 5
= ; (2)
3
753x x
= . 11. 若
1
1
x x +-有意义，则实数x 取值范围是 . 12. 若a 、b 都是含有2的无理数，且3a b +=，则a 、b 的值可能是 .
13. .
14. =-x 的取值范围是 .
15. 20b -=
.
16. 是同类二次根式，则a b -= .
17. 不等式组
+≥
, 的解集为 .
>+18. 先阅读理解，再回答问题:
2,=<<
1.
3,=<<
2.
4,<<
的整数部分为3.
(n 为正整数)的整数部分为n .
x ，小数部分是y ，则x y -= . 三、解答题(共56分) 19. (8分)计算:
(1) ( ; (2) (0,m n >>0);
(3) (4) 25).
20. ( 8分)若a 、b 、c 分别是三角形的三边长，化简:
21. (10分)
(1)先化简，再求值:
211
1a a a
---，其中1a =;
(2)已知a b ==求22
a b a b ++的值.
22. (10分)已知实数x 、y 、
a =试问长度分别为x 、y 、a 的三条线段能否组成一个三角形?如果能，请求出该三角形的面积;如果不能，请说明理由.
23. (10分)如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 的长为3223+,BD 的长为
3223-，求菱形ABCD 的面积和周长.
第23题
24. (10分)通过本节课的学习，我们知道了同类二次根式是可以合并的.一般地，如果式子，
a b c +=,那么a 、b 、c 都是同类二次根式(但它们不一定是最简二次根式).
请你利用这个性质解答下面的问题:
已知，m 、n 都是整数(m n >)，且50m n +=，求m 、n 的值.
参考答案
9.
2
10. (1)
55
3
(2) x 5 11. 0≥x 且1≠x
12．答案不唯一，如23,2-==b a
13．2
14．04≤≤-x 15．
33
4 16． －2 17．x ≤-3＜-1 18．528- 三、
19. (1) 2
15- (2) 5322m n - (3) 53223
+ (4) 1
20. 原式=c b a ++
21. (1) 原式=1+a ,当1a =时，原式=2
(2) 原式=
17
3
22. 能，三角形的面积为6
23. 3=ABCD S 菱形,菱形ABCD 的周长为154 24. 0,50==n m 或2,32==n m 或8,18==n m