浙江省单考单招数学常用公式及结论
浙江省高职考数学常用公式及结论
一、集合：
1．撑握交集、并集、补集概念
2．元素与集合的关系：常用符号,∈?，例：U x A x C A ∈??
3．集合与集合的关系：常用符号?≠，
，?，例：{}1,2R ? 4．集合12{,,
,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有21n -个；非空子集有21n -个；非
空的真子集有22n
-个.
5．充要条件 (1)、p q ?，则P 是q 的充分条件，反之，q 是p 的必要条件；
（2）、p q ?，且q ≠> p ，则P 是q 的充分不必要条件； (3)、p ≠> p ，且q p ?，则P 是q 的必要不充分条件； （4）、p ≠> p ，且q ≠> p ，则P 是q 的既不充分又不必要条件。
二、不等式： 1．均值定理：
（1）,a b R ∈?2
2
2a b ab +≥(当且仅当a ＝b 时取“=”号)． （2）,a b R +∈
?a b +≥当且仅当a ＝b 时取“=”号)．
（3）,a b R ∈则2
(
)2a b ab +≤(当且仅当a ＝b 时取“=”号) 2．一元二次不等式20(0)ax bx c ++><或2
(0,40)a b ac ≠?=->，
对应方程两根：1,2x =如果a 与2
ax bx c ++同号，则其解集在两根之外； 121212,()()0()x x x x x x x x x x <>?--><或若.
如果a 与2
ax bx c ++异号，则其解集在两根之间. 121212()()0()x x x x x x x x x < 0时，有
x a a x a
x a x a >?>或x a <-.
三、函数
1．常见函数的图像：
2．常见函数定义域
（1）分式的分母不等于0；
（2）偶次方根的被开放数大于等于0； （3）对数函数的真数必须大于0；
（4）指数函数和对数函数的底数必须大于0且不等于1； （5）1x 0=中，0x ≠;
3．常见函数值域
（1）一次函数y kx b
=+()0k ≠ 值域：R （2）二次函数2
y ax bx c =++()0a ≠值域：
当0,a >值域为24,4ac b a ??-+∞????；当0,a <值域为24,4ac b a ??
--∞ ???
注：二次函数2
y ax bx c =++12()x x x <<
先判断对称轴2b
x a
=-是否在给定区间内，
若对称轴在区间内：则计算12(),(),()2b
f f x f x a
-，比较判断出最大最小值 若对称轴不在区间内：则计算12(),()f x f x ，比较判断出最大最小值
（3）反比例函数,(0,0)k
y k x x
=≠≠值域：{}|0,y y y R ≠∈ 推论函数,c x d y a x b +=
+值域：|,c y y y R a ??
≠∈????
（4）指数函数,(01)x
y a a a =>≠且的值域：R + （5）对数函数log ,(01)a y x a a =>≠且的值域：R
4．函数单调性:
增函数：(1)文字描述是：y 随x 的增大而增大。
（2）、数学符号表述是：设f （x ）在x ∈D 上有定义，若对任意的
1212,,x x D x x ∈<且，
都有
12()()f x f x <成立，则就叫f （x ）在x ∈D 上是增函数。D 则就是f （x ）的递增区间。
减函数：(1)、文字描述是：y 随x 的增大而减小。
（2）、数学符号表述是：设f （x ）在x ∈D 上有定义，若对任意的
1212,,x x D x x ∈<且，
都有
12()()f x f x >成立，则就叫f （x ）在x ∈D 上是减函数。D 则就是f （x ）的递减区间。
5．函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称） 奇函数：
定义：在前提条件下，若有()()f x f x -=-， 则f （x ）就是奇函数。
性质：（1）、奇函数的图像关于原点对称；
（2）、奇函数在x >0和x <0上具有相同的单调区间； 偶函数：
定义：在前提条件下，若有()()f x f x -=，则f （x ）就是偶函数。 性质：（1）、偶函数的图像关于y 轴对称；
（2）、偶函数在x >0和x <0上具有相反的单调区间； 6．二次函数
2
2
24()24b ac b y ax bx c a x a a
-=++=++(0)a ≠的图像是抛物线：
（1）顶点坐标为2
4(,)24b ac b a a
--；（2）对称轴2b x a =-
若0,a >开口向上，顶点坐标对应函数值：2
44ac b y a -=最大
若0,a <开口向上，顶点坐标对应函数值：2
44ac b y a
-=最小
7．二次函数的解析式的三种形式：， (1) 一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠;
(2) 顶点式2()()(0)m f x a a n x =-+≠;（当已知抛物线的顶点坐标(,)m n 时，设为此式） (3) 两点式12()()()(0)f x a x x x a x =--≠；（当已知抛物线与x 轴的交点坐标为
12(,0),(,0)x x 时，设为此式）
考试常见条件： 对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,
则函数)(x f 的对称轴是2
b
a x +=
8．分数指数幂与根式的性质：
(1)m n
a
=0,,a m n N *>∈，且1n >）.
（2
）1
m n
m n
a
a
-
=
=
0,,a m n N *>∈，且1n >）.
（3
）n a =.
（4）当n
a =；当n
,0
||,0
a a a a a ≥?==?
-
9．指数式与对数式的互化式: log b a N b a N =?=(0,1,0)a a N >≠>.
指数性质： (1)1、1p
p
a
a
-=
； （2）、01a =（0a ≠） ； (3)、()mn m n
a a = (4)、(0,,)r s
r s
a a a
a r s Q +?=>∈ ； (5)
、m n
a = ；
指数函数：(0,1)x
y a a a =>≠
(1)、 (1)x y a a =>在定义域内是单调递增函数；值域：R +
（2）、 (01)x
y a a =<<在定义域内是单调递减函数。注： 指数函数图象都恒过点（0，1）
对数性质：
(1)、 log log log ()a a a M N MN += ；（2）、 log log log a a a M
M N N
-= ； (3)、 log log m a a b m b =? ；(4)、 log log m n
a a n
b b m
=
? ； (5)、 log 10a =
(6)、 log 1a a = ； (7)、 l o g a b
a b =
对数函数： log (0,1)a y x a a =>≠
(1)、 log (1)a y x a => 在定义域内是单调递增函数；值域：R
（2）、log (01)a y x a =<<在定义域内是单调递减函数；注： 对数函数图象都恒过点（1，0）
10．对数的换底公式 :log log log m a m N
N a
=
(0a >,且1a ≠,0m >,且1m ≠, 0N >).
对数恒等式：log a N
a
N =(0a >,且1a ≠, 0N >).
推论 log log m n
a a n
b b m
=
(0a >,且1a ≠, 0N >). 11．对数的四则运算法则:若a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0，则
(1)log ()log log a a a MN M N =+; (2) log log log a a a M
M N N
=-; (3)log log ()n a a M n M n R =∈; (4) log log (,)m
n a a n
N N n m R m
=∈。
四、向量
1．平面向量的坐标运算：
(1)设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，则a +b =1212(,)x x y y ++. (2)设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，则a -b =1212(,)x x y y --. (3)设A 11(,)x y ，B 22(,)x y ,则2121(,)AB OB OA x x y y =-=--.
(4)设a =(,),x y R λ∈，则λa =(,)x y λλ.
(5)设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，则a ·b =1212()x x y y +. 2．平面两点间的距离公式：
,A B d =||AB
==
11(,)x y ，B 22(,)x y ).
3． 向量的平行与垂直 ：设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，且b ≠0，则：
a ||
b ?b =λa 11
22
(x y x y λ?
==其中分母不为0). a ⊥b (a ≠0)? a ·b =012120x x y y ?+=.（对应相乘和为零）
4．向量共线：（定义1）a 与b 方向相同或相反，或者有一个是零向量 （定义2）a 与b 共线?存在唯一的实数λ，使得b =λa 五、数列
1．等差数列：
通项公式：（1） 1(1)n a a n d =+- ，其中1a 为首项，d 为公差，n 为项数，n a 为末项。
（2）1(2)n n n a S S n -=-≥ （注：该公式对任意数列都适用）
前n 项和：（1）1()
2
n n n a a S +=
；其中1a 为首项，n 为项数，n a 为末项。
（2）1(1)
2
n n n S na d -=+
（3）1(2)n n n S S a n -=+≥ （注：该公式对任意数列都适用） （4）12n n S a a a =++
+ （注：该公式对任意数列都适用）
常用性质：（1）、若m+n=p+q ，则有 m n p q a a a a +=+ ；
注：若,m n p a a a 是的等差中项，则有2m n p a a a =+?n 、m 、p 成等差。 （2）、若{}n a 、{}n b 为等差数列，则{}n n a b ±为等差数列。 （3） 1+2+3+…+n=
2
)
1(+n n 2．等比数列：
通项公式：（1） 1
*11()n n
n a a a q
q n N q
-==
?∈ ，其中1a 为首项，n 为项数，q 为公比。 （2）1(2)n n n a S S n -=-≥ （注：该公式对任意数列都适用）
前n 项和：（1）1(2)n n n S S a n -=+≥ （注：该公式对任意数列都适用）
（2）12n n S a a a =++
+ （注：该公式对任意数列都适用）
（3）1
1(1)(1)
(1)
1n n na q S a q q q =??
=-?≠?-?
常用性质：（1）、若m+n=p+q ，则有 m n p q a a a a ?=? ；
注：若,m n p a a a 是的等比中项，则有 2
m n p a a a =??n 、m 、p 成等比。
六、排列、组合与二项式定理
1． 分类计数原理（加法原理）：12n N m m m =++
+. 分步计数原理（乘法原理）：12n N m m m =???.
2． 排列数公式 ：m
n A =)1()1(+--m n n n =！
！)(m n n -.(n ，m ∈N *，且m n ≤)．规定1!0=.
3． 组合数公式：m
n C =m n m m
A A =m m n n n ???+-- 21)1()1(=！！！)(m n m n -?(n ∈N *，m N ∈，且m n ≤).
组合数的两个性质:(1)m
n C =m n n C - ;(2) m
n C +1-m n C =m n C 1+.规定10
=n C .
4． 二项式定理 n
n n r r n r n n n n n n n n b C b a C b a C b a
C a C b a ++++++=+--- 2221
10)( ;
二项展开式的通项公式1m n m m
m n T C a b -+=(012)m n =，
，，. 2012()()n n n f x ax b a a x a x a x =+=++++的展开式的系数关系：
012(1)n a a a a f ++++=； 012(1)(1)n n a a a a f -++
+-=-；0(0)a f =。
二项式系数之和：012
2n n n n n n C C C C +++
+= 奇次项系数之和=偶次项系数之和=1
2
n -
即：0213
12n n n n n C C C C -++
=++
=
中间项：2n m =为偶数，中间项只1m T +一项；21n m =+为奇数中间项有1m T +、2m T +二项 七、三角函数
1．重要三角不等式：
（1）若(0,)2
x π
∈，则sin tan x x x <<.
(2) 若(0,
)2
x π
∈
，则1sin cos x x <+≤(3) |sin ||cos |1x x +≥.
2．同角三角函数的基本关系式 ：22
sin cos 1θθ+=，tan θ=
θ
θ
cos sin ， 3． 正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限） 4． 和角与差角公式
sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±;cos()cos cos sin sin αβαβ
αβ±=;
tan tan tan()1tan tan αβ
αβαβ
±±=
.
sin cos a b αα+
)α?+
(辅助角?所在象限由点(,)a b 的象限决定,tan b
a
?= ). 5． 二倍角公式
sin 2sin cos ααα=.
2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-.
2
2tan tan 21tan α
αα=-. 221cos 21cos 2sin ,cos 22
αα
αα-+==
6． 三角函数图像
7．正弦型函数
函数sin()y A x ω?=+，x ∈R (A,ω,?为常数，且A >0)的周期2||
T π
ω=； 值域：[],A A - 8．正弦定理：
sin sin sin a b c
A B C
==
::sin :sin :sin a b c A B C ?= 9．余弦定理：
2222cos a b c bc A =+-;2222cos b c a ca B =+-;2222cos c a b ab C =+-.
10．面积定理：
（1）111
sin sin sin 222
S ab C bc A ca B =
==. 11．三角形内角和定理 ：
在△ABC 中，有()A B C C A B ππ++=?=-+
222
C A B π+?
=-222()C A B π?=-+. 12．三角形的重心坐标公式： △ABC 三个顶点的坐标分别为11A(x ,y )、22B(x ,y )、33C(x ,y ),
则△ABC 的重心的坐标是123123
(
,)33
x x x y y y G ++++. 八、立体几何
1．证明直线与平面的平行的思考途径:
（1）转化为直线与平面无公共点； （2）转化为线线平行； （3）转化为面面平行.
2．证明直线与平面垂直的思考途径:
（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直； （2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直； （3）转化为该直线与平面的一条垂线平行； （4）转化为该直线垂直于另一个平行平面。 3．证明平面与平面的垂直的思考途径：
（1）转化为判断二面角是直二面角； （2）转化为线面垂直；
(3) 转化为两平面的法向量平行。
4．判断斜线与平面所成角：斜线与它在平面内射影所成角1θ
5．判断平面与平面所成角：（1）角的顶点O 在公共边l 上 （2）,AO l BO l ⊥⊥
所以：AOB αβ∠-为二面角的平面角
6．正四面体的边长为a ，则高
a
36，正四面体的体积为312
a 2
如图：
7．几何体表面积公式（c 为底面周长，h 为高，'
h 为斜高，l 为母线）：
ch S =直棱柱侧面积 rh S π2=圆柱侧 rl S π=圆锥侧面积
()22S S S r r l π=+=+侧圆柱表底 ()S S S
r r l π=+=+侧圆锥表底 S 球面=2
4R π
8．柱体、锥体、台体和球的体积公式：
V S h =柱底 2V S h r h π==圆柱底 13
V S h =锥底 h r V 23
1π=圆锥
V 球=343
R π 九、解析几何
1． 直线斜率公式 ：
21
21
tan y y k a x x -==
-（111(,)P x y 、222(,)P x y ）.倾斜角,(0180)a a ≤
当90a =?，斜率不存在。
一般式：0Ax by C ++=，斜率A k B
=-
2． 线段中点坐标公式 ：设111(,)P x y ，222(,)P x y ， 12PP
的中点1212
(,)22
x x y y P ++
两点间距离公式：12||PP =
3． 直线的五种方程：
（1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )．
（2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距).
（3）两点式
11
2121y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (1212,x x y y ≠≠)).
(4)截距式 1x y
a b
+=(a b 、分别为直线的横、纵截距，00a b ≠≠、)
（5）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0).
4． 点到直线的距离
：d =(点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=).
5．两直线位置关系 ⑴当两条直线的斜率都存在时：
1l ：11y k x b =+，2l ：22y k x b =+，
平行：121212//l l k k b b ?=≠且； 垂直：12121l l k k ⊥??=-。
当有一条直线斜率不存在时，若12//l l ，则另一条直线斜率也不存在；若12l l ⊥，则另一条直线斜率为0。
⑵用一般式表示两条直线平行或垂直：
1l ：1110A x B y C ++=，2l ：2220A x B y C ++=，
平行：1212211221//l l A B A B AC A C ?=≠且， 垂直：1212210l l A B A B ⊥?+=。
两平行直线间距离：d =A 、B 须一致）
6．圆的方程：
1+r 2
r 2-r （1）圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=. 圆心坐标(,)a b ，半径r
（2）圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(2
2
4D
E F +-＞0).
圆心坐标(,)22D E --，半径2
r =7．点与圆的位置关系：点00(,)P x y
与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种：
若d =
d r >?点P 在圆外; d r =?点P 在圆上; d r
8．直线与圆的位置关系：直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有
三种(圆心到直线距离22B
A C
Bb Aa d +++=):
0相离r d ;0=???=相切r d ;0>???<相交r d .
过圆2
2
2
x y r +=上一点()00,M x y 的切线方程为200x x y y r +=
过圆外一点()00,M x y 作圆的切线有两条
9．两圆位置关系的判定方法:设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，d O O =21，则：
12d r r >+?外离;
12d r r =+?外切;
1212r r d r r -<<+?相交; 12d r r =-?内切; 120d r r <<-?内含.
(1)若渐近线方程为x a b
y ±=?0=±b y a x ?双曲线可设为λ=-22b
y a x .
(2)若双曲线与12222=-b y a x 有公共渐近线，可设为λ=-2222b
y
a x
（0>λ，焦点在x 轴上，0<λ，焦点在y 轴上）. 12．抛物线图像及几何性质：0>p
或由方程??
?=+=0
)y ,x (F b kx y 消去y 得到2
0Ax Bx C ++=
240B AC ?=->,k 为直线的斜率，弦长d =
高职单考单招模拟试卷(数学)1
高职单考单招数学测试卷（一） 试卷编号：2015-YL —09 姓名_________ 报考专业________得分_________ 一、选择题(本大题共18小题每小题2分，共36分) 1. 设全集{}0U x x =≥,集合{}3A x x =≥，{} 28B x x =≤≤，则U C A ∩B =( ) A ．{}23x x ≤≤ B ．{}23x x ≤< C ．{}03x x ≤< D ．{}010x x ≤≤ 2. 已知函数()25f x x ax =++，的最小值为1，则a =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A ． 4± B ． 2 C ． 4- D ．2± 3.不等式231x -<的解集为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A ．(,2)-∞ B ．()1,+∞ C ．(1,2) D ．(,1)(2,)-∞?+∞ 4.sin sin αβ=是αβ=成立的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5.若sin tan 0θθ?<，则θ是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A ．第一，二象限角 B ．第二，三象限角 C ．第一，三象限角 D ．第三、四象限角 6.cos 75? =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A B C D 7.函数3sin()28 x y π=-的最大值和周期分别是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A ． 3,4π B ． 3,4π- C ． 3,16π D ． 3,16π- 8.角α的终边上有一点(3,4)P -，则sin cos αα+=的值是．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A ． 35- B ． 45 C ． 15- D ．15 9.圆22 1x y +=上的点到34250x y ++=的最短距离是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．( ) A ． 1 B ．5 C ．4 D ．6 10.已知点()3,4M -,抛物线2 4y x =的焦点为F ，则直线FM 的斜率为．．．．．．（ ） A ． 2 B ． 43 - C ． 1- D ． 4 11.已知()32log f x =，则()1f -=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A ． 1 B ． 0 C ． 12 D ． 3log 7
浙江省单考单招数学知识点汇总
第一部分：集合与不等式 1、集合有n 个元素，它有n 2个子集，12-n 个真子集，22-n 个非空真子集。 2、交集：A B I ，由A 和B 的公共元素构成；并集：A B U ，由A 和B 的全部元素构成； 补集：U C A 由U 中不属于A 的元素构成。 3.充分条件、必要条件、充要条件： （1）p ?q ，则p 是q 的充分条件， （2）p ?q ，则p 是q 的必要条件， （2）q p ?且p q ?，则p q ?，p 是q 的充要条件。 技巧： 4、一元一次不等式组的解法（a b <）： 5、一元二次不等式的解法： 若a 和b 分别是方程0))((=--b x a x 的两根，且a b <，则（开口向上） 6、均值定理： (一正二定三相等) b a =时等号成立时。
7.解绝对值不等式：(0)a > a a a -<>?>(...)(...)(...)或 a a a <<-?<(...)(...) 8.分式不等式（化为同解的整式不等式） （1）}{ 3 0(32402324 x x x x x x -
浙江单考单招数学试卷
2015年浙江省高等职业技术教育招生考试 数学试卷 一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分) 在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分． 1．已知集合M ＝{}x |x 2 ＋x ＋3＝0，则下列结论正确的是( ) A ．集合M 中共有2个元素 B ．集合M 中共有2个相同元素 C ．集合M 中共有1个元素 D ．集合M 为空集 2．命题甲“a 单考单招数学模拟卷上课讲义
单考单招数学模拟卷
单考单招数学模拟卷 一、选择题 、 已知全集为实数集，集合 =?>+=0”是“︱︱>0”的（ ） .充分不必要条件 .必要不充分条件 .充要条件.既不充分也不必要条件 、若点（）在函数a ax x y ++=2的图像上，则该函数图象的对称轴方程是（ ） .21-=x . 2 1 =x . 1-=x . 1=x 、下列函数中，图象经过原点的是（ ） .x y lg = .13+=x y .12-=x y .12-=x y 、直线02:1=--y x l 与直线0432:2=-+y x l 的交点坐标为（ ） .（） .（） .（） .（） 、数列，，……中的值是（ ） . 、函数x x f )3 2 (1)(-=的定义域是（ ） .{︱≥} . {︱≤} . {︱>} . {︱<} 、若直线?a 平面α，直线?b 平面β，若αβ，那么直线b a ,的位置关系是（ ）(浙江单考单招网提供) .相交 .不相交 .异面 .平行 、人站成一排拍照，甲不站在中间的排法有（ ） . 、方程)2 ( 1cos sin 22πθπ θθ<<=+y x 表示的曲线是（ ）
(单考单招)数学试卷
高职（单考单招）数学模拟试卷 班级 姓名 一、单项选择题（本大题共15小题, 每小题3分, 共45分.在每小题给出的四个选项中, 只有一个是符合题目要求的.） 1.集合{}13A x x =-
2014年浙江省单考单招数学试卷高考卷含答案.
2014年浙江省高等职业技术教育招生考试 数学试卷 注意事项 1、所有试题均需在答题纸上作答,未在规定区域内答题,每错一个区域扣卷面总分1分,在试卷和草稿纸上作答无效。 2、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。 3、选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。非选择题目用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。 4、在答题纸上作图,可先用2B 铅笔,确定后必须用黑色字迹的签字或钢笔摸黑。 一、单项选择题(本大题共18小题,每小题2分,共36分 在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分. 1.已知集合{,,,}M a b c d =,则含有元素a 的所有真子集个数有 ( C A .5个 B .6个 C .7个 D .8个 2.已知函数(121x f x +=-,则(2f = ( B A .-1 B .1 C .2
D .3 3.“0a b +=”是“0a b ?=”的 ( D A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 4.下列不等式(组的解集为{|0}x x <的是 ( A A .3323 x x -<- B .20231x x -? C .220x x -> D .|1|2x -< 5.下列函数在区间(0,+∞上为减函数的是 ( C A .31y x =- B .2(log f x x = C .1((2x g x = D .(sin A x x = 6.若α是第二象限角,则7απ-是 ( D A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D .第四象限角 7.已知向量(2,1a =-,(0,3b =,则|2|a b -= ( B A .(2,7- B C .7
浙江2019年职高数学单考单招模拟2
2018年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷 数学试题卷 说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题（每小题2分，共36分） 1、设全集U={小于6的正整数}，}3,2,1{=A ，}5,3,2{=B ，则)(B A C U 等于（ ） A ．}5,4,3,2{ B ．}5,4,1{ C ．}4{ D ．}5,1{ 2、设的是则b a bc ac R c b a >>∈22,,,（ ） A ．充要条件 B ．必要而非充分条件 C ．充分而非必要条件 D ．既非充分也非必要条件 3、已知)1(2log )12(+=+x x f ，则)1(f 的值（ ） A .1 B .0 C.23 2 log D.32log 4、设k ∈Z ，下列终边相同的角（ ） A ．（2k +1）·180°与（4k ±1）·180° B ． k ·90°与 k ·180°+90° C ． k ·180°+30°与k ·360°±30°
D ．k ·180°+60°与k ·60° 5、若点P(a ，3-a )在曲线9222=+y x 上，则a =（ ） A. 3 B. -5 C. -5或3 D. -3或5 6、据下表中的二次函数c bx ax y ++=2的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴（ ）. x … － 1 0 1 2 … y … － 1 4 7- －2 4 7- … A ．只有一个交点 B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧 C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧 D ．无交点 7、已知在?ABC 中，三边的长分别是3，4，5， BC ++= （ ） Ａ. B . 12 C . D. 2 8、等比数列{n a }中，3415=+a a ，3015=-a a ，那么3a 等于( ) C.±8 D.±16
2017年浙江省单考单招考试数学真题(含答案)
2017年浙江省单考单招考试数学真题（含答案） 一、单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分） 1.已知集合{}1,0,1A =-，集合{}|3,B x x x N =<∈，则A B ?=（ ） A. {}1,0,1,2- B. {}1,1,2,3- C. {}0,1,2 D. {}0,1 2.已知数列：23456 ,,,,,...,34567 --，按此规律第7项为（ ） A. 78 B. 89 C. 78- D. 89 - 3.若x R ∈，则下列不等式一定成立的是（ ） A. 52 x x < B. 52x x ->- C. 20x > D. 22(1)1x x x +>++ 4.角2017?是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 5. 直线1 2 y =+ 的倾斜角为（ ） A. 30? B. 60? C. 120? D. 150? 6. 直线1210l y ++= 与直线2:30l x +=的位置关系是（ ） A. 平行 B. 垂直 C.重合 D.非垂直相交 7.在圆：22670x y x +--=内部的点是（ ） A. ( B. ()7,0 C. ()2,0- D. ()2,1 8. 函数()f x = 的定义域为（ ） A. [)2,-+∞ B. ()2,-+∞ C. [)()2,11,--?-+∞ D. ()()2,11,--?-+∞ 9.命题:1p a =，命题2:(1)0q a -=，p 是q 的（ ） A.充分且必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 10.在ABC ?中，向量表达式正确的是（ ） A. AB BC CA += B. AB CA BC -= C. AB AC CB -= D. 0AB BC CA ++= 11.如图，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集（ ） A. 260x x --≤ B. 260x x --≥ C. 15||22x -≥ D. 302 x x -≥+ 12.已知椭圆方程：224312x y +=，下列说法错误的是（ ） A. 焦点为()()0,1,0,1- B. 离心率12 e = C.长轴在x 轴上 D. 短轴长为13.下列函数中，满足“其在定义域上任取12,x x ，若12x x <，则12()()f x f x >”的函数为（ ） A. 3y x = B. 32x y =- C. 12x y -?? = ??? D. ln y x = 14.掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数和小于5的概率为（ ） A. 16 B. 18 C. 19 D. 518 15.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（ ） A. 152 B. 15 C. 152π D. 15π 16.函数sin 2y x =的图像如何平移得到函数sin(2)3 y x π =+的图像（ ） A. 向左平移6π个单位 B. 向右平移6π 个单位 C. 向左平移 3π个单位 D. 向右平移3 π 个单位 17.设动点M 到1(F 的距离减去它到2F 的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（ ） A. ()221249x y x -=≤- B. ()221249x y x -=≥ C. ()22 1249 y x y -=≥ D. ()221394x y x -=≥
2019高三职高单招单考数学模拟测试1
2019浙江单招单考数学1 检测时间： 120 分钟 分值： 150 分 命题人： 一、选择题（共20大题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分） {}{})(,2,1log 0.13=?≤=<<=B A x x B x x A 则集合 ()(]()(]2,1D 2,1C 2,0B 1,0、 、 、、A ）（ 的中点，是中在==?AE ,DC 2B D ,.2AD E ABC AC AB AC AB AC AB AC AB A 6 131D 3161C 61 31B 3161+--+、、、、 ） ”的（”是“则“设021,.32<-+<∈x x x R x A 、充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ）上是减函数的是（下列函数在R .4 x x y y x y x y A 1 2 D 2C ln B = ===-、、、、 ） 的值为（平行，则与直线直线a y x y ax 0132012.5=--=-+ 3D 2C 3 4 B 3、、、、- -A ） 的定义域为（函数)1lg()(.6-=x x f [) ()()()()()+∞+∞?+∞?+∞,1D ,11,0C ,22,1B ,2、 、、 、A ）的短轴长是（椭圆82.722=+y x 24D 4 C 2 2B 2 、、、、A =θθsin )43-(.8，则，的终边经过点设角P 5 4 D 54C 5 3 B 5 3 、、、、- - A ）（则且设=+∈- =-)2 2sin(),23,(,35)sin(.9απππααπ