2013年辽宁省朝阳市中考数学试题及参考答案(word解析版)
2013年辽宁省朝阳市中考数学试题及参考答案与解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．-6的相反数是（）
A．-6 B．
1
6
-C．
1
6
D．6
2．下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（）
A．B．C．D．
3．“植草种树，防风治沙”．某地今年植草种树36700公顷，数据36700用科学记数法表示是（）A．36.7×102B．36.7×103C．3.67×103D．3.67×104
4．如图是一个圆锥体的侧面展开图，它的弧长是8π，则圆锥体的底面半径是（）
A．8 B．4 C．2 D．1
5．不等式组
213
2
x
x
-≤
?
?
-?＜
的解集是（）
A．B．C．D．
6．工厂欲招收一名技工，下表是对两名应聘者加工相同数量同一种零件的数据进行分析所得的结果，你认为录用哪位较好？（）
A．录用甲B．录用乙C．录用甲、乙都一样D．无法判断录用甲、乙
7．一批同学和部分家长结伴参加夏令营，同学和家长一共18人，同学数是家长数的2倍少3人．设家长有x人，同学有y人，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）
A ．1823x y y x +??
-?＝＝ B ．1823x y y x +??+?＝＝ C ．1823x y y x +??-?＝＝ D ．1823x y y x +??+?
＝＝
8．如图，三角形ABC 中，∠A 的平分线交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E ，F ，下面四个结论：
①∠AFE=∠AEF ；②AD 垂直平分EF ；③BFD CED
S
BF
S
CE
=
；④EF 一定平行BC ． 其中正确的是（ ）
A ．①②③
B ．②③④
C ．①③④
D ．①②③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，只需要将结果直接填写在题中的横线上，不必写出解答过程，填错，一律得0分） 9．计算：（-2ab 3）2= ． 10．分式方程
23
3x x
=-的解是 ． 11．如图，a ∥b ，∠1=70°，∠2=50°，∠3= °．
12．五名同学星期天干家务活的时间分别是2，2，3，4，5小时，它们的众数是 ，中位数是 ．
13．如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有 （填编号）．
14．在下边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a= ，b= ，c=
．
15．下表反映的是我们目前学过的函数（不是二次函数）图象上点的横坐标x 与纵坐标y 之间的对应关系：
则m 的值可以是 ．
16．如图是某同学在课外设计的一款软件，蓝精灵从O 点第一跳落到A 1（1，0），第二跳落到A 2（1，2），第三跳落到A 3（4，2），第四跳落到A 4（4，6），第五跳落到A 5 到达A 2n 后，要向 方向跳 个单位落到A 2n+1．
三、解答题（本大题共10小题，满分102分，解答应写出必要的步骤、文字说明或证明过程）
17．（6分）计算：()0
1263π--+-+
18．（8分）先化简，再求值：22211
21x x x x x x
--÷+++，其中x=2013．
19．（8分）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B 点，选对岸正对的一棵树A ； ②沿河岸直走20步有一树C ，继续前行20步到达D 处；
③从D 处沿河岸垂直的方向行走，当到达A 树正好被C 树遮挡住的E 处停止行走； ④测得DE 的长就是河宽AB ． 请你证明他们做法的正确性．
20．（10分）某校对九年级500名同学完成数学学习任务情况进行随机抽查，抽查结果分为“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四个等级．根据抽查的数据，制成不完整的表格和扇形统计图如下：
根据所学知识分析，解答下列问题：
（1）补填表图中的空缺：a=，m=，n=．
（2）通过计算，估计全校完成学习任务（一般、较好、很好）的同学有多少人？
（3）请你根据自己的知识和经验，或者从数据分析角度，给某等级的同学提些合理化的建议，目标或给予评价．
21．（10分）如图1，在综合实践活动中，同学们制作了两块直角三角形硬纸板，一块含有30°角，一块含有45°角，并且有一条直角边是相等的．现将含45°角的直角三角形硬纸板重叠放在含30°角的直角三角形硬纸板上，让它们的直角完全重合．如图2，若相等的直角边AC长为12cm，求另一条直角边没有重叠部分BD的长（结果用根号表示）．
22．（10分）三张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，甲、乙两人进行如下抽牌游戏：甲先抽一张卡片放回，乙再抽一张．
（1）求甲先抽一张卡片，抽到的卡片上数字为偶数的概率；
（2）用树形（状）图或列表的方法表示甲、乙两人游戏所有等可能的结果，并求他们抽到相同数字卡片的概率．
23．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，过点A作AE∥DC交BC于点E．
（1）求证：四边形AECD是菱形．
（2）在（1）的条件下，若∠B=30°，AE⊥AB，以点A为圆心，AE的长为半径画弧交BE于点F，连接AF，在图中，用尺规补齐图形（仅保留作图痕迹），并证明点F是BE的中点．
24．（12分）如图，直线AB与⊙O相切于点A，直径DC的延长线交AB于点B，AB=8，OB=10．（1）求⊙O的半径．
（2）点E在⊙O上，连接AE，AC，EC，并且AE=AC，判断直线EC与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论．
（3）求弦EC的长．
25．（12分）甲、乙两企业去年末都有利润积累，甲企业利润为300万元，甲企业认为：企业要可持续发展，必须进行自主创新和技术改造，由于投资更新等原因，甲企业的利润积累y甲（万元）与时间x（年）之间的函数图象呈抛物线（如图）乙企业的利润积累y乙（万元）每年增加50万元，预计第一年末（今年末）利润积累150万元．
（1）乙企业去年末的利润积累是万元，乙企业利润积累y乙（万元）与时间x（年）之间的函数关系式为（不必写出自变量x的取值范围）．
（2）到第几年末，甲企业的利润积累重新达到去年末与乙企业利润积累的倍数关系？
（3）改造初期，甲企业的利润积累逐渐减少，甚至会低于乙企业的利润积累．随着甲企业进入改造
成长期，甲企业的利润积累重新高于乙企业的利润积累，试问第几年（保留整数位．
≈3.6）甲企业开始进入改造成长期？5年后（含5年）甲企业进入改造成熟期，效益将显现出来．改造成熟期，甲企业的利润积累最少会高于乙企业的利润积累多少万元？
26．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的直角边OA在x轴正半轴上，OB在y
轴负半轴上，且，OB=1，以点B为顶点的抛物线经过点A．
（1）求出该抛物线的解析式．
（2）第二象限内的点M，是经过原点且平分Rt△AOB面积的直线上一点．若OM=2，请判断点M 是否在（1）中的抛物线上？并说明理由．
（3）点P是经过点B且与坐标轴不平行的直线l上一点．请你探究：当直线l绕点B任意旋转（不与坐标轴平行或重合）时，是否存在这样的直线l，在直线l上能找到点P，使△PAB与Rt△AOB 相似（相似比不为1）？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，说明理由．
参考答案与解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．-6的相反数是（）
A．-6 B．
1
6
C．
1
6
D．6
【知识考点】相反数．
【思路分析】相反数就是只有符号不同的两个数．
【解答过程】解：根据概念，与-6只有符号不同的数是6．即-6的相反数是6．
故选：D．
【总结归纳】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（）
A．B．C．D．
【知识考点】生活中的平移现象．
【思路分析】利用平移的性质直接判断得出即可．
【解答过程】解：根据平移的性质：平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．选项A，B，D都改变了图象的方向，只有答案C符合题意．
故选：C．
【总结归纳】此题主要考查了平移的性质应用，利用平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等进而得出是解题关键．
3．“植草种树，防风治沙”．某地今年植草种树36700公顷，数据36700用科学记数法表示是（）A．36.7×102B．36.7×103C．3.67×103D．3.67×104
【知识考点】科学记数法—表示较大的数．
【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答过程】解：将36700用科学记数法表示为：3.67×104．
故选：D．
【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．如图是一个圆锥体的侧面展开图，它的弧长是8π，则圆锥体的底面半径是（）
A．8 B．4 C．2 D．1
【知识考点】弧长的计算；圆锥的计算．
【思路分析】根据弧长等于围成的圆锥的底面周长可以得到．
【解答过程】解：设底面半径为r，
根据题意得：2πr=8π，
解得：r=4．
故选：B．
【总结归纳】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解弧长等于围成的圆锥的底面周长．
5．不等式组
213
2
x
x
-≤
?
?
-?＜
的解集是（）
A．B．C．D．【知识考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
【思路分析】分别解出不等式的解集，再求出其公共部分，然后在数轴上表示出来．
【解答过程】解：
213
2
x
x
-≤
?
?
-?
①
＜②
，
由①得，x≤2，
由②得，x＞-2，
故不等式得解集为-2＜x≤2，
在数轴上表示为：
故选：B．
【总结归纳】本题考查了不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
6．工厂欲招收一名技工，下表是对两名应聘者加工相同数量同一种零件的数据进行分析所得的结果，你认为录用哪位较好？（）
A．录用甲B．录用乙C．录用甲、乙都一样D．无法判断录用甲、乙
【知识考点】算术平均数；方差．
【思路分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【解答过程】解：∵甲的方差是269，乙的方差是86，
∴S甲2＞S乙2，
∴成绩较稳定的是乙，
∴录用乙较好；
故选：B．
【总结归纳】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
7．一批同学和部分家长结伴参加夏令营，同学和家长一共18人，同学数是家长数的2倍少3人．设家长有x人，同学有y人，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）
A．
18
23
x y
y x
+
?
?
-
?
＝
＝
B．
18
23
x y
y x
+
?
?
+
?
＝
＝
C．
18
23
x y
y x
+
?
?
-
?
＝
＝
D．
18
23
x y
y x
+
?
?
+
?
＝
＝
【知识考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【思路分析】根据关键语句“同学和家长一共18人”可得方程x+y=18，“同学数是家长数的2倍少3人“可得2x-3=y，联立两个方程即可．
【解答过程】解：设家长有x人，同学有y人，根据题意得：
1823x y y x +??
-?
＝
＝． 故选：C ．
【总结归纳】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程组．
8．如图，三角形ABC 中，∠A 的平分线交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E ，F ，下面四个结论：
①∠AFE=∠AEF ；②AD 垂直平分EF ；③BFD CED
S
BF
S
CE
=
；④EF 一定平行BC ． 其中正确的是（ ）
A ．①②③
B ．②③④
C ．①③④
D ．①②③④
【知识考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．
【思路分析】由三角形ABC 中，∠A 的平分线交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，根据角平分线的性质，可得DE=DF ，∠ADE=∠ADF ，又由角平分线的性质，可得AF=AE ，继而证得①∠AFE=∠AEF ；又由线段垂直平分线的判定，可得②AD 垂直平分EF ；然后利用三角形的面积公式求解即可得③
BFD CED
S BF
S
CE
=
． 【解答过程】解：①∵三角形ABC 中，∠A 的平分线交BC 于点D ，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ， ∴∠ADE=∠ADF ，DF=DE ， ∴AF=AE ，
∴∠AFE=∠AEF ，故正确； ②∵DF=DE ，AF=AE ，
∴点D 在EF 的垂直平分线上，点A 在EF 的垂直平分线上， ∴AD 垂直平分EF ，故正确； ③∵S △BFD =12BF?DF ，S △CDE =1
2CE?DE ，DF=DE ， ∴
BFD CED
S BF
S
CE
=
；故正确； ④∵∠EFD 不一定等于∠BDF ，
∴EF不一定平行BC．故错误．
故选：A．
【总结归纳】此题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，只需要将结果直接填写在题中的横线上，不必写出解答过程，填错，一律得0分）
9．计算：（-2ab3）2=．
【知识考点】幂的乘方与积的乘方．
【思路分析】直接由积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．
【解答过程】解：（-2ab3）2=4a2b6．
故答案为：4a2b6．
【总结归纳】此题考查了积的乘方与幂的乘方．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．
10．分式方程
23
3
x x
=
-
的解是．
【知识考点】解分式方程．
【思路分析】观察可得最简公分母是x（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【解答过程】解：方程的两边同乘x（x-3），得
3x-9=2x，
解得x=9．
检验：把x=9代入x（x-3）=54≠0．
∴原方程的解为：x=9．
故答案为：x=9．
【总结归纳】本题考查了解分式方程，注：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
11．如图，a∥b，∠1=70°，∠2=50°，∠3=°．
【知识考点】平行线的性质．
【思路分析】先根据平行线的性质求出∠4的度数，再由平角的性质求出∠3的度数即可．
【解答过程】解：∵a∥b，∠1=70°，
∴∠4=∠1=70°，
∴∠3=180°-∠4-∠2=180°-70°-50°=60°．
故答案为：60．
【总结归纳】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
12．五名同学星期天干家务活的时间分别是2，2，3，4，5小时，它们的众数是，中位数是．
【知识考点】中位数；众数．
【思路分析】根据中位数和众数的定义求解即可．
【解答过程】解：这组数据2出现了2次，出现的次数最多，
则众数是2小时；
把这组数据从小到大排列为：2，2，3，4，5小时，
最中间的数是3小时，
则中位数是3小时；
故答案为：2小时，3小时．
【总结归纳】此题考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是这组数据中出现次数最多的数．
13．如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有（填编号）．
【知识考点】简单几何体的三视图．
【思路分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答过程】解：①圆锥主视图是三角形，左视图也是三角形，
②圆柱的主视图和左视图都是矩形；
③球的主视图和左视图都是圆形；
④长方体的主视图是矩形，左视图也是矩形，但是长和宽不一定相同，
故选：①②③．
【总结归纳】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
14．在下边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=，b=，c=．
【知识考点】正方体相对两个面上的文字．
【思路分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出a 、b 、c 的值．
【解答过程】解：1与a 相对，5与b 相对，3与c 相对， ∵1+a=5+b=3+c ，六个面上的数字为分别1，2，3，4，5，6 ∴a=6，b=2，c=4； 故答案为：6，2，4．
【总结归纳】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
15．下表反映的是我们目前学过的函数（不是二次函数）图象上点的横坐标x 与纵坐标y 之间的对应关系：
则m 的值可以是 ．
【知识考点】一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征．
【思路分析】由于函数的类型不能确定，故应分此函数是一次函数与反比例函数两种情况进行解答． 【解答过程】解：当这个函数是反比例函数时3×4=4×3=12， 因此6m=12， 解得m=2，
当这个函数是一次函数时，y=kx+b ，则
3443k b k b +??+?＝①＝②
，解得1
7k b -??
?＝＝ 所以函数解析式为：y=-x+7，当x=6时，y=1． 所以m=2或1． 故答案为：2或1．
【总结归纳】此题主要考查了反比例函数，关键是掌握反比例函数图象上的点（x ，y ）的横纵坐标的积是定值k ，即xy=k ．
16．如图是某同学在课外设计的一款软件，蓝精灵从O 点第一跳落到A 1（1，0），第二跳落到A 2（1，2），第三跳落到A 3（4
，2），第四跳落到A 4（4，6），第五跳落到A 5 到达A 2n 后，要向 方向跳 个单位落到A 2n+1．
【知识考点】规律型：点的坐标．
【思路分析】利用已知点坐标性质得出，蓝精灵先向右跳动，再向上跳动，每次跳动距离与其次数相等，即可得出答案即可．
【解答过程】解：∵蓝精灵从O 点第一跳落到A 1（1，0），第二跳落到A 2（1，2），第三跳落到A 3（4，2），第四跳落到A 4（4，6），
∴蓝精灵先向右跳动，再向上跳动，每次跳动距离与其次数相等，即可得出： 第五跳落到A 5（9，6），到达A 2n 后，要向右方向跳（2n+1）个单位落到A 2n+1． 故答案为：（9，6），右（东），（2n+1）．
【总结归纳】此题主要考查了点的变化规律，利用已知得出点的变化规律是解题关键． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，解答应写出必要的步骤、文字说明或证明过程）
17．（6分）计算：()0
1263π--+-+ 【知识考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
【思路分析】根据零指数幂和负整数指数幂得意义得到原式=2+1+1
3
-2，然后进行加减运算． 【解答过程】解：原式=2+1+13
-2 =
43
． 【总结归纳】本题考查了实数的运算：实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．也考查了零指数幂和负整数指数幂．
18．（8分）先化简，再求值：22211
21x x x x x x
--÷+++，其中x=2013．
【知识考点】分式的化简求值．
【思路分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x 的值代入进行计算即可． 【解答过程】解：原式()()()
()2
11111x x x x x x +--=
÷++
()()()
()2
11111x x x x x x +-+=
-+
=x ．
当x=2013时，原式=2013．
【总结归纳】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 19．（8分）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B 点，选对岸正对的一棵树A ； ②沿河岸直走20步有一树C ，继续前行20步到达D 处；
③从D 处沿河岸垂直的方向行走，当到达A 树正好被C 树遮挡住的E 处停止行走； ④测得DE 的长就是河宽AB ． 请你证明他们做法的正确性．
【知识考点】全等三角形的应用．
【思路分析】将题目中的实际问题转化为数学问题，然后利用全等三角形的判定方法证得两个三角形全等即可说明其做法的正确性． 【解答过程】证明：如图，由做法知： 在Rt △ABC 和Rt △EDC 中，
90ABC EDC BC DC
ACB ECD ∠∠???
??∠∠?
＝＝＝＝， ∴Rt △ABC ≌Rt △EDC （ASA ） ∴AB=ED
即他们的做法是正确的．
【总结归纳】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是将实际问题转化为数学问题． 20．（10分）某校对九年级500名同学完成数学学习任务情况进行随机抽查，抽查结果分为“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四个等级．根据抽查的数据，制成不完整的表格和扇形统计图如下：
根据所学知识分析，解答下列问题：
（1）补填表图中的空缺：a=，m=，n=．
（2）通过计算，估计全校完成学习任务（一般、较好、很好）的同学有多少人？
（3）请你根据自己的知识和经验，或者从数据分析角度，给某等级的同学提些合理化的建议，目标或给予评价．
【知识考点】用样本估计总体；统计表；扇形统计图．
【思路分析】（1）首先根据较差的人数和所占的百分比确定抽查的人数，然后减去其他小组人数即可求得a值，然后用每一小组的人数除以总人数即可求得m和n的值．
（2）用九年级总人数乘以各小组所占的百分比即可求得完成学习任务的同学人数；
（3）积极向上的鼓励性的建议均可．
【解答过程】解：（1）∵观察扇形统计图知，较差的有15人，占10%，
∴抽查的总人数为15÷10%=150（人），
∴a=150×40%=60人，
m=30÷150×100=20
n=45÷150×100=30
（2）全校完成学习任务的有500×（1-10%）=450（人）；
（3）加强学习，努力奋斗，以优异的成绩完成学业．（答案不唯一）
【总结归纳】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
21．（10分）如图1，在综合实践活动中，同学们制作了两块直角三角形硬纸板，一块含有30°角，一块含有45°角，并且有一条直角边是相等的．现将含45°角的直角三角形硬纸板重叠放在含30°角的直角三角形硬纸板上，让它们的直角完全重合．如图2，若相等的直角边AC长为12cm，求另一条直角边没有重叠部分BD的长（结果用根号表示）．
【知识考点】解直角三角形．
【思路分析】先根据Rt△ABC中，AC=12，∠ABC=45°，求出BC，再根据tan∠DAC=C D
AC
，得出
CD，最后根据BD=CD-BC计算即可．
【解答过程】解：∵Rt△ABC中，AC=12，∠ABC=45°，∴BC=AC=12，
∵Rt△ACD中，AC=12，∠DAC=60°，
∴tan∠DAC=C D AC
，
∴CD=AC×tan∠DAC=12×tan60°=
∴BD=CD-BC=()12cm．
答：另一条直角边没有重叠部分BD的长为()12cm．
【总结归纳】此题考查了解直角三角形，用到的知识点是特殊角的三角函数值，关键是找出直角三角形，根据三角函数的定义列出算式．
22．（10分）三张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，甲、乙两人进行如下抽牌游戏：甲先抽一张卡片放回，乙再抽一张．
（1）求甲先抽一张卡片，抽到的卡片上数字为偶数的概率；
（2）用树形（状）图或列表的方法表示甲、乙两人游戏所有等可能的结果，并求他们抽到相同数字卡片的概率．
【知识考点】概率公式；列表法与树状图法．
【思路分析】（1）由甲先抽一张卡片，可能出现的点数有3种，而且点数出现的可能性相等，抽到的卡片上数字为偶数的只有1种，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他们抽到相同数字卡片的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答过程】解：（1）∵甲先抽一张卡片，可能出现的点数有3种，而且点数出现的可能性相等，抽到的卡片上数字为偶数的只有1种；
∴抽到的卡片上数字为偶数的概率为：1
3
；
（2）画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，他们抽到相同数字卡片的有3种情况，
∴他们抽到相同数字卡片的概率为：31 93 =．
【总结归纳】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
23．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，过点A作AE∥DC交BC于点E．
（1）求证：四边形AECD是菱形．
（2）在（1）的条件下，若∠B=30°，AE⊥AB，以点A为圆心，AE的长为半径画弧交BE于点F，连接AF，在图中，用尺规补齐图形（仅保留作图痕迹），并证明点F是BE的中点．
【知识考点】等边三角形的判定与性质；菱形的判定；梯形；作图—复杂作图．
【思路分析】（1）由AD∥BC，AE∥DC，可证得四边形AECD是平行四边形，又由AD=CD，即可证得四边形AECD是菱形．
（2）由∠B=30°，AE⊥AB，AE=AF，易得△AEF是等边三角形，继而证得△ABF是等腰三角形，则可证得BF=AF=EF，即可得点F是BE的中点．
【解答过程】证明：（1）∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∵AD=CD，
∴四边形AECD是菱形．
（2）补齐图形：
证明：∵∠B=30°，AE⊥AB，
∴∠AEB=60°，
∵AE=AF，
∴△AEF是等边三角形，
∴AF=EF，∠EAF=60°，
∴∠BAF=90°-∠EAF=30°，
∴∠BAF=∠B，
∴AF=BF，
∴BF=EF，
即点F是BE的中点．
【总结归纳】此题考查了梯形的性质、平行四边形的判定与性质、等边三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
24．（12分）如图，直线AB与⊙O相切于点A，直径DC的延长线交AB于点B，AB=8，OB=10．（1）求⊙O的半径．
（2）点E在⊙O上，连接AE，AC，EC，并且AE=AC，判断直线EC与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论．
（3）求弦EC的长．
【知识考点】勾股定理；切线的性质；相似三角形的判定与性质．
【思路分析】（1）连接OA，交EC于F，根据切线性质得出∠OAB=90°，根据勾股定理求出即可；（2）根据AE=AC推出弧AE=弧AC，根据垂径定理求出OA⊥EC，根据平行线判定推出即可；（3）证△OFC∽△OAB，求出FC，根据垂径定理得出EC=2FC，代入求出即可．
【解答过程】（1）解：连接AO，交EC于F，
∵AB切⊙O于A，
∴OA⊥AB，
∴∠OAB=90°，
在Rt△OAB中，由勾股定理得：6
==，
答：⊙O的半径是6．
（2）直线EC与AB的位置关系是EC∥AB．
证明：∵AE=AC，
∴弧AE=弧AC，
∵OA过O，
∴OA⊥EC，
∵OA⊥AB，
∴EC∥AB．
（3）解：∵EC∥AB，
∴△OFC∽△OAB，
∴FC OC AB OB
=，
∴
6 810 FC
=，
∴FC=24
5
，
∵OA⊥EC，OA过O，
∴EC=2FC=48
5
．
【总结归纳】本题考查了勾股定理，相似三角形的性质和判定，切线性质，垂径定理，圆周角定理的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力．
25．（12分）甲、乙两企业去年末都有利润积累，甲企业利润为300万元，甲企业认为：企业要可持续发展，必须进行自主创新和技术改造，由于投资更新等原因，甲企业的利润积累y甲（万元）与时间x（年）之间的函数图象呈抛物线（如图）乙企业的利润积累y乙（万元）每年增加50万元，预计第一年末（今年末）利润积累150万元．
（1）乙企业去年末的利润积累是万元，乙企业利润积累y乙（万元）与时间x（年）之间的函数关系式为（不必写出自变量x的取值范围）．
（2）到第几年末，甲企业的利润积累重新达到去年末与乙企业利润积累的倍数关系？
（3）改造初期，甲企业的利润积累逐渐减少，甚至会低于乙企业的利润积累．随着甲企业进入改造
成长期，甲企业的利润积累重新高于乙企业的利润积累，试问第几年（保留整数位．
≈3.6）甲企业开始进入改造成长期？5年后（含5年）甲企业进入改造成熟期，效益将显现出来．改造成熟期，甲企业的利润积累最少会高于乙企业的利润积累多少万元？
【知识考点】二次函数的应用．
【思路分析】（1）根据题意直接得出乙企业去年末的利润积累以及y乙与时间x之间函数关系；（2）首先利用交点式得出y甲与时间x之间的解析式，进而利用甲企业的利润积累重新达到去年末与乙企业利润积累的倍数关系即3倍关系，进而求出即可；
（3）利用甲企业刚好进入改造成长期时：y甲=y乙，求出即可，再利用二次函数增减性得出答案即可．【解答过程】解：（1）∵乙企业的利润积累y乙（万元）每年增加50万元，预计第一年末（今年末）利润积累150万元．
∴乙企业去年末的利润积累是100万元，
∴乙企业利润积累y乙与时间x之间函数关系为：y乙=100+50x；
故答案为：100，y乙=100+50x；
（2）依据题意，设甲企业的利润积累y甲与时间x之间的解析式为：
y甲=a（x-1）（x-2），
∵y甲=300时，x=0，∴a=150，
∴y甲=150（x-1）（x-2）=150x2-450x+300，
依据题意得：y甲=3y乙，
∴150x2-450x+300=3（100+50x），
解得：x1=0（改造初期舍去），x2=4，
答：到第4年末，甲企业的利润积累重新达到去年末与乙企业利润积累的倍数关系；（3）甲企业刚好进入改造成长期时：y甲=y乙，
∴150x2-450x+300=100+50x，
解得：x=
∴x1=0（改造初期舍去），x2≈3，
∴第3年甲企业进入改造成长期，
设改造成熟期，甲企业的利润积累与乙企业的利润积累的差为W万元，依据题意得出：W=y甲-y乙=150x2-450x+300-（100+50x）=150x2-500x+200，
根据函数性质分析，当
5
3
x＞，W随x的增大而增大，
∵x≥5，∴x=5时，W取得最小值为1450，
∴改造成熟期，甲企业的利润积累最少会高于乙企业的利润积累1450万元．
【总结归纳】此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用和二次函数最值求法等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．
26．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的直角边OA在x轴正半轴上，OB在y
轴负半轴上，且，OB=1，以点B为顶点的抛物线经过点A．
（1）求出该抛物线的解析式．
（2）第二象限内的点M，是经过原点且平分Rt△AOB面积的直线上一点．若OM=2，请判断点M 是否在（1）中的抛物线上？并说明理由．
（3）点P是经过点B且与坐标轴不平行的直线l上一点．请你探究：当直线l绕点B任意旋转（不与坐标轴平行或重合）时，是否存在这样的直线l，在直线l上能找到点P，使△PAB与Rt△AOB 相似（相似比不为1）？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，说明理由．
【知识考点】二次函数综合题．
2013年辽宁大连中考数学试卷及答案(word解析版)
大连市2013年初中毕业升学考试 数 学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共五大题，26小题，满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（2013辽宁大连，1，3分）－2的相反数是 A .－2 B ．－ 2 1 C ． 2 1 D ．2 【答案】 D . 2．（2013辽宁大连，2，3分）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是 【答案】 A . 3．（2013辽宁大连，3，3分）计算（x 2）3的结果是 A ．x B ．3 x 2 C ．x 5 D ．x 6 【答案】D . 4．（2013辽宁大连，4，3分）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为 A ． 3 1 B ． 5 2 C ． 2 1 D ． 5 3 【答案】B . 5．（2013辽宁大连，5，3分）如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB ＝35°，则∠AOD 等于 A ．35° B ．70° C ．110° D ．145° 【答案】C . 6．（2013辽宁大连，6，3分）若关于x 的方程x 2－4x ＋m ＝0没有实数根，则实数m 的取值范围是 A ．m ＜－4 B ．m ＞－4 C ．m ＜4 D ．m ＞ 4 A B C D 正面 O A B C D 第5题图
【答案】D . 7．（2013辽宁大连，7，3分）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示： 这8名同学捐款的平均金额为 A ．3.5元 B ．6元 C ．6.5元 D ．7元 【答案】C . 8．（2013辽宁大连，8，3分）P 是∠AOB 内一点，分别作点P 关于直线OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接OP 1、OP 2，则下列结论正确的是 A ．OP 1⊥OP 2 B ．OP 1＝OP 2 C ．OP 1⊥OP 2且OP 1＝OP 2 D ．OP 1≠OP 2 【答案】B . 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（2013辽宁大连，9，3分）分解因式：x 2＋x ＝_________． 【答案】x （x ＋1）. 10．（2013辽宁大连，10，3分）在平面直角坐标系中，点（2，－4）在第________象限． 【答案】 四. 11．（2013辽宁大连，11，3分）将16 000 000用科学记数法表示为_______________． 【答案】 1.6×107. 根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为_______（精确到0.1）． 【答案】0.9. 13．（2013辽宁大连，13，3分）化简：x ＋1－1 22++x x x ＝___________． 【答案】 1 1+x . 14．（2013辽宁大连，14，3分）用一个圆心角为90°，半径为32 cm 的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为_______cm ． 【答案】8. 15．（2013辽宁大连，15，3分）如图，为了测量河的宽度AB ，测量人员在高21m 的建筑物CD 的顶端D 处测
辽宁省朝阳市2020年中考数学试卷
辽宁省朝阳市2020年中考数学试卷 一、选择题（共10题；共20分） 1.的绝对值是（） A. B. 7 C. D. 2.如图所示的主视图对应的几何体是（） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 4.计算的结果是（） A. 0 B. C. D. 5.某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（） A. 8 B. 6 C. 7 D. 9 6.某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（） A. 300，150，300 B. 300，200，200 C. 600，300，200 D. 300，300，300 7.如图，四边形是矩形，点D是BC边上的动点（点D与点B、点C不重合），则 的值为（）
A. 1 B. C. 2 D. 无法确定 8.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为（） A. -12 B. -42 C. 42 D. -21 9.某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买键球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元.已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（） A. B. C. D. 10.如图，在正方形中，对角线相交于点O，点E在BC边上，且，连接AE 交BD于点G，过点B作于点F，连接OF并延长，交BC于点M，过点O作交DC 于占N，，现给出下列结论：① ；② ；③ ；④ ；其中正确的结论有（） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（共6题；共6分）
2013辽宁省中考数学试题及答案
辽宁省大连市2013年中考数学试卷 一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） ． 2．（3分）（2013?大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（） ． 23 4．（3分）（2013?大连）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中 ．
取到黄球的概率为： 5．（3分）（2013?大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（） 2 7．（3分）（2013?大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如
8．（3分）（2013?大连）P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、 二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2013?大连）因式分解：x2+x=x（x+1）． 10．（3分）（2013?大连）在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第四象限．
11．（3分）（2013?大连）把16000 000用科学记数法表示为 1.6×107． 成活的频率 根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为0.9（精确到．= 13．（3分）（2013?大连）化简：x+1﹣=．
故答案为： 14．（3分）（2013?大连）用一个圆心角为90°半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为8cm． 的扇形的弧长是=16 =16 15．（3分）（2013?大连）如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为15.3m（精确到0.1m）．（参考数据：≈1.41，，1.73） CD
辽宁省朝阳市中考数学试题(word版含答案)
2009年辽宁省朝阳市初中升学考试 数 学 试 卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格内，每小题3分，共24分） 1．2的倒数的相反数是（ ） A ． 12 B ．1 2 - C ．2 D ．2- 2．如图，已知AB CD ∥，若20A ∠=°，35 E ∠=°，则∠C 等于（ ） A ．20° B ．35° C ．45° D ．55° 3．某市水质检测部门2008年全年共监测水量达28909.6万吨．将 数字28909.6用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ） A ．4 2.810? B ．42.910? C ．5 2.910? D ．3 2.910? 4．下列运算中，不正确的是（ ） A ．3 3 3 2a a a += B ．235 a a a =· C ．32 9 ()a a -= D ．32 22a a a ÷= ） ． 6．下列事件中，属于不确定事件的有（ ） ①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下； ④小明长大后成为一名宇航员 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③④ D ．①②④ 7．下列说法中，正确的是（ ） A ．如果 a b c d b d ++= ，那么a c b d = B 3 C ．当1x < D ．方程2 20x x +-=的根是2112x x =-=， 8．下列命题中，不正确的是（ ） A ．n 边形的内角和等于(2) 180n -·° B ．边长分别为345，，， 的三角形是直角三角形 C ．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 D ．两圆相切时，圆心距等于两圆半径之和 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．如图是某地5月上旬日平均气温统计图，这些气温数据的众数是__________，中位数是__________，极差是 __________． A B C D E F （第2题图） （第9题图） A ． B ． C ． D ．
2019年广州中考数学试题(解析版)
2019年广东省广州市中考数学试卷 考试时间：100分钟满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，合计30分．{题目}1．（2019年广州）|-6|=（） A．－6 B．6 C． 1 6 -D． 1 6 {答案}B {解析}本题考查了绝对值的定义. 负数的绝对值是它的相反数，-6的相反数是6. 因此本题选B．{分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值 } {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年广州）广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处. 到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3. 这组数据的众数是（）A．5 B．5.2 C．6 D． 6.4 {答案}A {解析}本题考查了众数的定义，众数是一组数据中次数出现最多的数据. 本题中建设长度出现最多的是5，因此本题选A． {分值}3 {章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:众数} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019年广州）如图1 ，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC 为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若tan∠BAC=2 5 ，则此斜坡的水平距离 AC为（） A．75 m B．50 m C．30 m D． 12 m {答案}A {解析}本题考查了解直角三角形，根据正切的定义，tan∠BAC=BC AC . 所以， tan BC AC BAC = ∠ ， 代入数据解得，AC=75. 因此本题选A． {分值}3 {章节:[1-28-1-2]解直角三角形} {考点:正切} {考点:解直角三角形} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}4．（2019年广州）下列运算正确的是（）A C B 图1
枣庄市中考数学试题解析版
2020年山东省枣庄市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。 1．下列计算，正确的是（） A．a2?a2=2a2B．a2+a2=a4C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+1 2．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（） A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′ 3．某中学篮球队12名队员的年龄如表： 年龄（岁）13 14 15 16 人数 1 5 4 2 关于这12名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（）
A．众数是14 B．极差是3 C．中位数是14.5 D．平均数是14.8 4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE 的平分线相交于点D，则∠D的度数为（） A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 5．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（） A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5 6．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（） A．白 B．红 C．黄 D．黑 7．如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（） A．3 B．4 C．5.5 D．10
2019年辽宁省朝阳市中考数学试卷
2019年辽宁省朝阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．（3分）3的相反数是（） A．3B．﹣3C．D． 2．（3分）如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．无法判断 4．（3分）下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（）A．对全国初中学生视力情况的调查 B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查 C．对一批飞机零部件的合格情况的调查 D．对我市居民节水意识的调查 5．（3分）若点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y3＜y2＜y1 6．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解是，则m+n的值为（）A．4B．2C．1D．0 7．（3分）把Rt△ABC与Rt△CDE放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若∠B＝25°，∠D＝58°，则∠BCE的度数是（）
A．83°B．57°C．54°D．33° 8．（3分）李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查， 调查结果如下（单位：篇/周）：，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为（） A．5，4B．3，5C．4，4D．4，5 9．（3分）如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则AD的长为（） A．5B．6C．10D．6 10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出下列结论： ①abc＞0；②9a+3b+c＝0；③b2﹣4ac＜8a；④5a+b+c＞0． 其中正确结论的个数是（） A．1B．2C．3D．4 二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11．（3分）2019年5月20日，第15届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕．短短5天时间，有7800000人次参观数据7800000用科学记数法表示为． 12．（3分）因式分解：x2+2＝．
辽宁省2020年中考数学试卷(含答案)
辽宁省2020年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列各数中，比-2小的数是（） A.-1 B.0 C.-3 D.1 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 3.下列运算正确的是（） A.2m2+m2=3m4 B.（mn2）2=mn4 C.2m·4m2=8m2 D.m5÷m3=m2 4.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A B C D 5.小明同学5次数学小测验成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是（）A.95分、95分 B.85分、95分 C.95分、85分 D.95分、90分 6.下列事件属于必然事件的是（） A.经过有交通信号的路口，遇到红灯 B.任意买一张电影票，座位号是双号 C.向空中抛一枚硬币，不向地面掉落 D.三角形中，任意两边之和大于第三边 7.若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则k,b满足（） A.k＞0,b＜0 B. k＞0,b＞0 C. k＜0,b＞0 D. k＜0, b＜0 8.为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（） A. ? ? ? = + = + 17600 100 80 200 y x y x B. ? ? ? = + = + 17600 80 100 200 y x y x C. ?? ? ? ? = + = + 200 100 80 17600 y x y x D. ?? ? ? ? = + = + 200 80 100 17600 y x y x 9.如图，△ABC的顶点A在反比例函数 x k y=（x>0）的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S△ABC=2，则k的值为（） A.4 B.-4 C.7 D.-7 10.如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，∠AEB=90°，点P从点A出发，沿A→E→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥CD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x=6时，PQ的值是（） 10题图 x y O C D A B E P 37 x y O B A C 9题图
2019年辽宁省朝阳市中考数学试题(word版含答案)
经典精品试卷2019年辽宁省朝阳市初中升学考试
数 学 试 卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格内，每小题3分，共24分） 1．2的倒数的相反数是（ ） A ． 12 B ．1 2 - C ．2 D ．2- 2．如图，已知AB CD ∥，若20A ∠=°，35 E ∠=°，则∠C 等于（ ） A ．20° B ．35° C ．45° D ．55° 3．某市水质检测部门2008年全年共监测水量达28909.6万吨．将 数字28909.6用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ） A ．4 2.810? B ．42.910? C ．5 2.910? D ．3 2.910? 4．下列运算中，不正确的是（ ） A ．3 3 3 2a a a += B ．235 a a a =· C ．32 9 ()a a -= D ．32 22a a a ÷= ） ． 6．下列事件中，属于不确定事件的有（ ） ①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下； ④小明长大后成为一名宇航员 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③④ D ．①②④ 7．下列说法中，正确的是（ ） A ．如果 a b c d b d ++= ，那么a c b d = B 3 C ．当1x < D ．方程2 20x x +-=的根是2112x x =-=， 8．下列命题中，不正确的是（ ） A ．n 边形的内角和等于(2)180n -·° B ．边长分别为345，，， 的三角形是直角三角形 C ．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 D ．两圆相切时，圆心距等于两圆半径之和 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．如图是某地5月上旬日平均气温统计图，这些气温数据的众数是__________，中位数是__________，极差是 __________． 10．如图，ABC △是等边三角形，点D 是BC 边上任意一点， A B C D E F （第2题图） （第9题图） A A ． B ． C ． D ．
中考卷-2020中考数学试题(解析版)(111)
中考卷-2020中考数学试题（解析版）（111） 湖北省孝感市2020年中考数学试题─、精心选一选，相信自己的判断！1.如果温度上升，记作，那么温度下降记作（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】根据具有相反意义的量进行书写即可．【详解】由题知：温度上升，记作，∴温度下降，记作，故选：A．【点睛】本题考查了具有相反意义的量的书写形式，熟知此知识点是解题的关键．2.如图，直线，相交于点，，垂足为点．若，则的度数为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】已知，，根据邻补角定义即可求出的度数．【详解】∵ ∴ ∵ ∴ 故选：B 【点睛】本题考查了垂直的性质，两条直线垂直，形成的夹角是直角； 利用邻补角的性质求角的度数，平角度数为180°．3.下列计算正确是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变和单项式的乘法法则，逐一判断即可. 【详解】A：2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项错误； B：故B错误； C：正确； D：故D错误. 【点睛】本题考查了合并同类项以及单项式的乘法的知识，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则. 4.如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】从左面看，所得到的图形形状即为所求答案．【详解】从左面可看到第一层为2个正方形，第二层为1个正方形且在第一层第一个的上方，故答案为：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．5.某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：
2019-2020学年辽宁省朝阳市中考数学模拟试卷(有标准答案)(Word版)
辽宁省朝阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．1．在下列实数中，﹣3，，0，2，﹣1中，绝对值最小的数是（） A．﹣3 B．0 C．D．﹣1 2．“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国4G用户数达到4.62亿，其中4.62亿用科学记数法表示为（） A．4.62×104B．4.62×106C．4.62×108D．0.462×108 3．如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（） A．B．C．D． 4．方程2x2=3x的解为（） A．0 B．C．D．0， 5．如图，已知a∥b，∠1=50°，∠2=90°，则∠3的度数为（） A．40° B．50° C．150°D．140° 6．若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（） A．6 B．3.5 C．2.5 D．1 7．如图，分别以五边形ABCDE的顶点为圆心，以1为半径作五个圆，则图中阴影部分的面积之和为（） A．B．3πC．D．2π
8．如图，直线y=mx（m≠0）与双曲线y=相交于A（﹣1，3）、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为（） A．3 B．1.5 C．4.5 D．6 9．如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论： （1）b2﹣4ac＞0； （2）2a=b； （3）点（﹣，y1）、（﹣，y2）、（，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3； （4）3b+2c＜0； （5）t（at+b）≤a﹣b（t为任意实数）． 其中正确结论的个数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得0分． 11．函数y=的自变量x的取值范围是．
2013年辽宁省铁岭市中考数学试卷含答案
辽宁省铁岭市2013年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中只有个是符合题目要求的） 1．（3分）（2013?铁岭）﹣的绝对值是（） A．B．﹣C．D． ﹣ 考点：实数的性质． 分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 解答：解：|﹣|=． 故选A． 点评：本题考查了实数的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数． 2．（3分）（2013?铁岭）下列各式中，计算正确的是（） A．2x+3y=5xy B．x6÷x2=x3C．x2?x3=x5D．（﹣x3）3=x6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 专题：计算题． 分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 解答：解：A、由于2x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、由于x6÷x2=x4≠x3，故本选项错误； C、由于x2?x3=x2+3=x5，故本选项正确； D、由于（﹣x3）3=﹣x9≠x6，故本选项错误． 故选C． 点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题． 3．（3分）（2013?铁岭）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D ． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选B． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称
2020年辽宁省朝阳市中考数学试卷及答案解析
2020年辽宁省朝阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1．（3分）?√7的绝对值是（ ） A ．?√7 B ．7 C ．√7 D ．±√7 2．（3分）如图所示的主视图对应的几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．a 3?a 2＝a 6 B ．（a 3）2＝a 5 C ．2a 3÷a 2＝2a D ．2x +3x ＝5x 2 4．（3分）计算√12?√12×√1 4的结果是（ ） A ．0 B ．√3 C ．3√3 D ．1 2 5．（3分）某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（ ） A ．8 B ．6 C ．7 D ．9 6．（3分）某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．300，150，300 B ．300，200，200 C ．600，300，200 D ．300，300，300 7．（3分）如图，四边形ABCO 是矩形，点D 是BC 边上的动点（点D 与点B 、点C 不重合），则 ∠BAD+∠DOC ∠ADO 的值为（ ）
A ．1 B ．1 2 C ．2 D ．无法确定 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =4 3x +4的图象与x 轴、y 轴分别相交于点B ，点A ，以线段AB 为边作正方形ABCD ，且点C 在反比例函数y =k x （x ＜0）的图象上，则k 的值为（ ） A ．﹣12 B ．﹣42 C ．42 D ．﹣21 9．（3分）某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买毽球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元．已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x 名学生，依据题意列方程得（ ） A ．50×80 x =72 x+5×40 B ．40×80x =72 x+5×50 C ．40×72 x?5=80 x ×50 D ．50×72 x?5=80 x ×40 10．（3分）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 在BC 边上，且CE ＝2BE ，连接AE 交BD 于点G ，过点B 作BF ⊥AE 于点F ，连接OF 并延长，交BC 于点M ，过点O 作OP ⊥OF 交DC 于点N ，S 四边形MONC =9 4 ，现给出下列结论：①GE AG =1 3 ； ②sin ∠BOF =3√10 10；③OF =3√5 5；④OG ＝BG ；其中正确的结论有（ ）
2019年北京中考数学试题(解析版)
{来源}2019年北京中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年北京市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：100分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，合计16分． {题目}1．（2019年北京）4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方紅一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439 000用科学记数法表示应为 A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.439 ×103 {答案}C {解析}本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．439 000=4.39×100000=4.39×105，故本题答案为C. {分值}2 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年北京）下列但导节约的图案中，是轴对称图形的是（） A B C D {答案}C {解析}本题考查了轴对称图形的识.如果一个图形沿某直线对折后，这线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.根据轴对称图形的定义可知选项C 中的图形是轴对称图形. {分值}2 {章节:[1-13-1-1]轴对称} {考点:轴对称图形} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年北京）正十边形的外角和为（） A．180° B．360° C．720° D．1440° {答案}B {解析}本题考查了多边形的外角和，根据多边形的外角和都等于360°可知答案为B. {分值}2 {章节:[1-11-3]多边形及其内角和} {考点:多边形的外角和} {类别:常考题}
2020年辽宁省中考数学试卷
2020年中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上．每小题3分，共30分） 1．（3.00分）（2018?盘锦）﹣的绝对值是（） A．2 B．C．﹣D．﹣2 2．（3.00分）（2018?盘锦）下列图形中是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3.00分）（2018?盘锦）下列运算正确的是（） A．3x+4y=7xy B．（﹣a）3?a2=a5C．（x3y）5=x8y5 D．m10÷m7=m3 4．（3.00分）（2018?盘锦）某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（） A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣5 5．（3.00分）（2018?盘锦）要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．无法确定 6．（3.00分）（2018?盘锦）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（） A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75 D．1.65，1.70 7．（3.00分）（2018?盘锦）如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，则∠ADB的度数为（）
中考数学试题(解析版)
中考数学试题解析 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．（3分）（2013?济南）下列计算正确的是（） B．=﹣2C．（﹣2）0=﹣1D．|﹣5﹣3|=2 A． =9 考点：负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂． 分析：对各项分别进行负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，然后选出正确选项即可． 解答：解：A、（）﹣2=9，该式计算正确，故本选项正确； B、=2，该式计算错误，故本选项错误； C、（﹣2）0=1，该式计算错误，故本选项错误； D、|﹣5﹣3|=8，该式计算错误，故本选项错误； 故选A． 点评：本题考查了负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，属于基础题，掌握各知识点运算法则是解题的关键． 2．（3分）（2013?济南）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误． 故选C． 点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）（2013?济南）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（） A．28.3×107B．2.83×108C．0.283×1010D．2.83×109 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：28.3亿=28.3×108=2.83×109． 故选D． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2013?济南）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∥D=74°，则∥B的度数为（） A．68°B．32°C．22°D．16° 考点：平行线的性质；等腰三角形的性质． 分析：根据等腰三角形两底角相等求出∥C的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答即可． 解答：解：∥CD=CE，
辽宁省朝阳市中考数学试题及答案
2012年辽宁朝阳中考数学试题 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.有理数15 -的绝对值为【 】 A. 15 B. －5 C. 1 5 - D.5 【答案】A 。 2.下列运算正确的是【 】 A. 3412a a =a ? B. () 3 23 692a b =2a b -- C. 633a a =a ÷ D. ()222a+b =a +b 【答案】C 。 3.如图，C 、D 分别EA 、EB 为的中点，∠E=300 ，∠1=1100 ，则∠2的度数为【 】 A. 080 B. 090 C. 0100 D. 0110 【答案】A 。 4.为鼓励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款125000元， 这个数据用科学计数法表示为（保留两位有效数字）【 】 A. 51.2510? B. 51.210? C. 51.310? D. 61.310? 【答案】C 。 5.两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体 的俯视图是【 】
A.两个外离的圆 B. 两个相交的圆 C. 两个外切的圆 D. 两个内切的圆 【答案】C 。 6.某市5月上旬的最高气温如下（单位：℃）：28、29、31、29、33，对这组数据，下列说法错误的是【 】 A.平均数是30 B. 众数是29 C. 中位数是31 D. 极差是5 【答案】C 。 7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 【答案】A 。 8.如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例 函数2k +4k+1 y=x 的图象上，若点A 的坐标为（－2，－3），则k 的值为【 】 A.1 B. －5 C. 4 D. 1或－5 【答案】D 。 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9.函数x+3 x 的取值范围是 ▲ 。 【答案】x 3x 1≥-≠且。 10.分解因式32x 9xy =- ▲ 。 【答案】()()x x+3y x 3y -。 11.如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的一条弦，CD⊥AB，垂足为E ，已知CD=6，AE=1，则⊙O 的半径为 ▲ 。
2019年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案解析版
2019年辽宁省沈阳市中考数学试卷（总分120分） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）﹣5的相反数是（ ） A ．5 B ．﹣5 C ． 5 1 D ．5 1 2．（2分）2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为（ ） A ．×102 B ．×103 C ．65×103 D ．×104 3．（2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） 4．（2分）下列说法正确的是（ ） A ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2＝，S 乙2＝，则乙组数据较稳定 B ．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C ．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D ．早上的太阳从西方升起是必然事件 5．（2分）下列运算正确的是（ ） A ．2m 3+3m 2＝5m 5 B ．m 3÷m 2＝m C ．m （m 2）3＝m 6 D ．（m ﹣n ）（n ﹣m ）＝n 2﹣m 2 6．（2分）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 3 1 2 5 1 则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．15岁和14岁 B ．15岁和15岁 C ．15岁和岁 D ．14岁和15岁 7．（2分）已知△ABC ∽△A 'B 'C '，AD 和A 'D '是它们的对应中线，若AD ＝10，A 'D '＝6，则△ABC 与△A 'B 'C '的周长比是（ ） A ．3：5 B ．9：25 C ．5：3 D ．25：9 8．（2分）已知一次函数y ＝（k +1）x +b 的图象如图所示，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜0 B ．k ＜﹣1 C ．k ＜1 D ．k ＞﹣1
2018年朝阳市中考数学试卷
2018年朝阳市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.31- 的倒数是（ ）A. 31 B. 3 1 - C.3 D.-3 2.如图是由四个相同的小正方体组成的一个立体图形，那么它的俯视图（ ） 3.下列运算正确的是（ ） A.a 2+a 3=a 5 B.(-2a)3=-2a 3 C.(a+b)2=a 2+ab+b 2 D.a 6÷a 2=a 4 4.下列事件中，是必然事件的是（ ） A.掷一枚硬币，正面朝上 B.购买一张彩票，一定中奖 C.任意画一个三角形，它的内角和等于180° D.掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于7 5.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=55°时，∠2的度数为（ ） A.25° B.35° C.45° D.55° 6.鸡兔同笼，从上面数，有20个头；从下面数，有60条腿，设鸡有x 只，兔有y 只，则下列方程组正确的是（ ） A.?? ?=+=+602420y x y x B. ???=+=+604220y x y x C. ???=+=+202460y x y x D. ???=+=+20 4260 y x y x 7.某校男子足球队的年龄分布情况如下表： 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A.15 ,15.5 B.15 ,15 C.15 ,16 D.16 ,15.5 8.如图，在矩形ABCD 中，BC=8，CD=6，E 为AD 上一点，将△ABE 沿BE 折叠，点A 恰好落在对角线BD 上的点F 处，则折叠BD 的长为（ ）A.52 B. 33 C. 53 D. 36 2下列结论错误的是（ ） A.该函数有最大值 B.该函数图象的对称轴为直线x=1 C.当x ＞2时，函数值y 随x 增大而减小 D.方程a 2x+bx+c=0有一个根大于3 10.如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点M ，N 分别是边BC ， CD 上的动点（不与点B ，C ，D 重合） ，AM ，AN 分别交BD 于E ，F 两点，且∠MAN=45°，则下列结论：①MN=BM+DN ；②△AEF ∽△BEM ；③ 2 2 = AM AF ；④△FMC 是等腰三角形.其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共6小题，18分） 11.地球的半径约为6370km ，用科学计数法可表示为 m. 12.如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，AC ∥OB ，∠BAO=20°，则∠BOC 的度数为 . 13.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具.如图，在正方形纸板ABCD 中,BD 为对角线，E ，F 分别为 BC ，CD 的中点，AP ⊥EF 分别交BD ，EF 于O ，P 两点，M ，N 分别为BO ，DO 的中点，连接MP ，NF ，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板.在剪开之前，随机向正方形ABCD 内投一粒米，则米粒落在四边形BMPE 内的概率为 .