中考物理易错题专题训练-质量和密度问题练习题附答案
一、初中物理质量和密度问题
1.用相同质量的铝和铜制成体积相等的球,已知
332.710kg/m ρ=?铝,338.910kg/m ρ=?铜,则下列说法正确的( )
A .铜球是空心的,铝球也一定是空心的
B .铝球一定是实心的
C .铜球不可能是实心的
D .铝球和铜球都是实心的
【答案】C 【解析】 【分析】
假设两球都是实心的,根据两球质量相等,利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小,由此可知铝球的体积最大,然后再对各个选项逐一分析即可。 【详解】
若二球都是实心的,质量相等,根据密度公式变形m
V ρ=
铜铜
可知,因为ρρ铜铝<,两种
材料的体积关系为V V 铜铝>,又因为二球的体积相等,所以铜球一定是空心的,铝球可能是实心,也可能是空心。 故选C 。
2.以下各组器材中,不能测出长方体金属块密度的是( ) A .刻度尺、水、细线、烧杯 B .天平和砝码、量筒、水、细线 C .弹簧测力计、刻度尺、细线 D .刻度尺、天平和砝码
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
选择项中能测金属块密度的,必须能测金属块的质量和体积
A 、刻度尺能测金属块的体积,但不能测出它的质量或重力,不能测出金属块密度.
B 、天平能测金属块质量,量筒水细线能测体积,故能测金属块密度.
C 、弹簧测力计能测金属块重力,从而得到质量,刻度尺能测出体积,故能测出金属块密度.
D 、天平砝码能测出金属块的质量,刻度尺能测出体积,故能测出金属块密度.
3.同学们估测教室空气的质量,所得下列结果中最为合理的是(空气密度约为1.29kg/m 3) A .2.5kg B .25kg
C .250kg
D .2500kg
【答案】C 【解析】 【详解】
教室的长、宽、高大约分别为a =10m ,b =6m ,h =3.5m 所以教室的容积为V=abh =10m×6m×3.5m=210m 3 ,教室内空气的质量约为m=ρV =1.29kg/m 3 ×210m 3 =270.9kg ,故选C .
4.为了测量醋的密度,小明设计了如下实验步骤:①用天平测出空量筒的质量m 0;②向量筒中倒入适量醋,测出醋的体积V ;③用天平测出量筒和醋的总质量m 总。对小明的实验设计,下列评价中最合理的是( ) A .实验步骤科学且合理 B .对醋的体积测量错误 C .测出醋的密度值偏小 D .量筒不够稳定易摔碎
【答案】D 【解析】 【分析】
液体体积要用量程测量,量程的形状细而长,放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。 【详解】
步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的,因为量筒的形状细高,重心高,重心越低越稳定,越高越不变稳定。直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎,故D 正确。 故选D 。 【点睛】
本题考查液体的测量,测量液体的密度常用的步骤是:①用天平测出烧杯和液体的总质量m 1;②向量筒中倒入适量的液体,记下体积V ;③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m 2;④量筒中液体的质量m=m 1-m 2;⑤计算液体的密度。
5.甲物质的密度为2g/cm 3,乙物质的密度为5 g/cm 3,各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3 g/cm 3。假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比为( ) A .2∶5 B .5∶2
C .4∶5
D .5∶4
【答案】C 【解析】 【分析】
设甲、乙两物质的质量,根据密度公式表示出两者的体积,利用总质量除以总体积表示出混合后的密度,可以得到甲乙两种物质的质量之比。 【详解】
设甲、乙两物质的质量分别为m 甲、m 乙,则混合后的总质量
m m m =+甲乙
混合后的总体积
m m V V V ρρ=+=
+
甲
乙
甲乙甲
乙
甲乙混合后的密度
3
33
3g/cm 2g/cm
5g/cm
m m m m m m m m m m m V V V ρρρ+++=
===
=+++甲乙甲乙
甲乙
甲
甲乙
乙甲乙甲乙
由此可得
4=5
m m 甲乙。 故选C 。
6.在“用托盘天平称物体的质量”的实验中,下列操作错误的是( ) A .使用天平时,应将天平放在水平桌面上
B .调节横梁平衡时,应先将游码移至标尺左端的零刻度线处
C .称量时右盘应放置待称量的物体,左盘放置砝码
D .观察到指针在分度盘中线处,表明横梁已平衡 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A .使用天平时,应将天平放在水平桌面上.故A 说法正确.
B .在调节横梁平衡时,首先要将游码移到标尺左端的零刻线处.故B 的说法正确.
C .称量物体时,要将物体放在左盘里,用镊子在右盘里加减砝码移动游码.故C 的说法错误.
D .横梁平衡的标志有两个:指针指在分度盘的中线处;或者指针偏离分度盘中线的幅度相等.指针在分度盘中线处,表明横梁已平衡,故D 的说法正确. 故选C .
7.如图所示,a 、b 是两种物质的质量与体积的关系图像,分别用a 、b 两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体,浸没在水中,松手稳定后( )
A .乙漂浮,甲受到的浮力大
B .甲漂浮,甲受到的浮力小
C .乙下沉,乙的密度大于水
D .将甲、乙两物体绑在一起放入水中,将会下沉 【答案】A
【解析】 【分析】 【详解】
由图可知:甲物体的密度
333
a a 3
a 3g =1.5g/cm =1.510kg/m 2cm m V ρ=
=? 乙物体的密度
333b b 3b 1.5g =0.5g/cm =0.510kg/m 3cm
m V ρ=
=? 体积相等的甲、乙两实心物体,浸没在水中,由于a b ρρρ水>>,则甲、乙两实心物体在水中稳定后甲下沉,乙漂浮;所以V V 排甲排乙>,根据F gV ρ=浮水排可知:F F 浮甲浮乙>;故A 符合题意,B 、C 不符合题意;
当将体积相等的甲、乙捆在一起后,设每一个的体积为V ,则两物体的重力
331a b 210kg/m G gV gV gV ρρ=+=??
两物体所受浮力
3312210kg/m F g V gV ρ=?=??水
则11G F =,故将甲、乙两物体绑在一起放入水中,将会悬浮,故D 不符合题意。 故选A 。
8.用密度为2.7×103kg/m 3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体.要求它们的边长分别是0.1m 、0.2m 和0.3m ,制成后让质量检查员称出它们的质量,分别是3kg 、21.6kg 和54kg ,质量检查员指出,有两个不合格,其中一个掺入了杂质为次品,另一个混入了空气泡为废品,则这三个正方体 A .甲为废品,乙为合格品,丙为次品 B .甲为合格品,乙为废品,丙为次品 C .甲为次品,乙为合格品,丙为废品 D .甲为废品,乙为次品,丙为合格品 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意知道,甲的体积是
V 甲 =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m 3
所以甲的密度是
ρ甲 =m V 甲甲=3
3kg 0.001m
=3×103 kg/m 3 乙的体积是
V 乙 =0.2m×0.2m×0.2m=0.008m 3
乙的密度
ρ乙 =
m V 乙乙=321.6kg
0.008m
=2.7×103 kg/m 3 丙的体积是
V 丙 =0.3m×0.3m×0.3m=0.027m 3
丙的密度
ρ丙 =m V 丙丙=3
54kg 0.027m
=2×103 kg/m 3 由以上计算知道由于ρ乙 =ρ铝,所以乙是合格品;由于ρ丙 <ρ铝 ,所以丙是废品;由于ρ甲 >ρ铝 ,所以甲是次品,故选C 。
9.下列说法最接近实际情况的是( ) A .雪的密度大于331.010kg/m ? B .八年级学生的平均质量约为55kg
C .按照交通部门规定,德州市外环快速路的最高限速为120m/s
D .这张试卷的厚度大约为2nm 【答案】B 【解析】 【分析】
不同物理量的估算,有的需要凭借生活经验,有的需要简单的计算,有的要进行单位的换算,最后判断最符合实际的是哪一个。 【详解】
A .水的密度是1.0×l03kg/m 3,冰的密度是0.9×l03kg/m 3,雪是固态的水,密度小于水,故A 不符合实际;
B .成年人的质量在65kg 左右,初二学生的质量比成年人小一些,平均质量在55kg ,故B 符合实际;
C .正常情况下,城市内环的设计速度不会超过
1
120km/h 120m/s 33m/s 3.6
=?
≈ 故C 不符合实际;
D .一般纸张的厚度约在75μm ,合75000nm ,试题纸的厚度比2nm 大得多,故D 不符合实际。 故选B 。 【点睛】
物理学中,对各种物理量的估算能力,是我们应该加强锻炼的重要能力之一,这种能力的提高,对我们的生活同样具有很大的现实意义。
10.如图,小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时,在天平的右盘内加了几个砝码后,发现指针偏左;当再放入质量最小的砝码时,指针偏右.要测出文具盒的质量,他应该
A .取下最小的砝码,将横梁上的平衡螺母向右调
B .取下最小的砝码,将处在零刻度位置的游码向右移
C .不取下最小的砝码,将横梁上的平衡螺母向右调
D .不取下最小的砝码,将处在零刻度位置的游码向右移 【答案】B 【解析】
根据题意,当再加入质量最小的砝码时,指针偏右,所以应该取下最小的砝码,然后向右移动游码使天平平衡,故B 正确,D 错误;
天平测质量过程中不能再调节平衡螺母,平衡螺母是使用前调节平衡的,故AC 错误; 故选B .
11.三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球,在它们的空心部分分别装满三种不同的液体,测得总质量刚好相等。请问三种液体中密度最大的是(已知ρρρ>>铜铝铁)( )
A .装在铜球中的液体
B .装在铁球中的液体
C .装在铝球中的液体
D .一样大
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
因三种金属的密度关系是
ρρρ>>铜铝铁
且三个球的质量相等,根据公式m
V
ρ=
可得三种金属的体积关系是 V V V <<铜铝铁
因为三个球的体积相等,说明空心部分体积的关系为
V V V
>>
铜空铝空
铁空
在他们空心部分分别装满三种不同的液体,总质量相等,因为三个球的质量相等,所以装
入的三种液体的质量相等,根据公式
m
V
ρ=可得质量相等,体积越小,密度越大,铝球空
心部分体积最小,即装入的液体的体积最小,所以装入铝球的液体的密度最大。
故选C。
12.甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体(ρ1≠ρ2)。甲杯中两种液体的体积相等,乙杯中两种液体的质量相等,比较甲、乙两杯中的液体总质量得()
A.m甲
C.m甲=m乙D.缺条件,无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可知,甲杯中密度大的液体占总体积的一半,而乙杯中两液体质量相等,则密度大的液体其体积小,小于总体积的一半,即甲杯中密度大的液体多一些,故甲杯里液体总质量较大。故ACD都不正确,B正确。
故选B。
【点睛】
两种液体等质量放入时,密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小,根据这个特点也能很快的确定答案。
13.如图所示,在两个完全相同的容器中,分别盛有质量相等的水和酒精,其中 a、b两点距水面的深度相同,a、c两点距容器底部的距离相同,则下列说法中正确的是(已知
ρρ
>
水酒精
)()
A.在a、c两点水平面以上,水的质量比酒精大
B.在a、b两点水平面以下,水的质量比酒精大
C.若在两个容器中分别抽出相同高度的液体(没有抽完),则瓶中剩余部分水的质量比酒精多
D.若在两个容器中分别抽出相同高度的液体(没有抽完),则瓶中剩余部分水的质量比酒精少
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
两个容器完全相同,容器内水和酒精的质量相等,甲中液体的体积小于乙中液体的体积,
根据
m
V
ρ=可知,甲中液体为水,乙中液体为酒精。
A.因为a、c两点距容器底部的距离相同,两个容器完全相同,所以,a、c两点水平面以
下水的体积等于酒精的体积,根据
m
V
ρ=可知,a、c两点水平面以下水的质量大于酒精的
质量,又因为容器内所有水和酒精质量相等,所以,在a、c两点水平面以上,水的质量比酒精小,故A错误;
B.因为a、b两点距水面的深度相同,两个容器完全相同,所以,a、b两点水平面以上水
的体积等于酒精的体积,根据
m
V
ρ=可知,a、b两点水平面以下上水的质量大于酒精的质
量,又因为容器内所有水和酒精质量相等,所以,在a、b两点水平面以下,水的质量比酒精小,故B错误;
CD.若在两个容器中分别抽出相同高度的液体(没有抽完),则抽出液体的体积相等,根
据
m
V
ρ=可知,抽出的水的质量大于酒精的质量,又因为容器内所有水和酒精质量相等,
所以,瓶中剩余部分水的质量比酒精少。故C错误,D正确。故选D。
14.一氧气瓶,瓶内气体密度为ρ,用去1
3
的氧气后,瓶内氧气的密度为( )
A.ρB.1 3ρ
C.2
3
ρD.2ρ
【答案】C 【解析】【详解】
设这氧气瓶内氧气质量是m,这些氧气的体积是
m
V
ρ
=,用去1
3
的氧气后,剩余氧气的质
量是2
3
m,氧气瓶里氧气的体积不变,那么瓶内氧气的密度为
'
2
22
3
33
m
m
V m
ρ
ρρ
==?=
故选C。
15.如图甲所示,左上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上,控制阀门,使容器中相同时间内流入液体的质量相等,注入液体直至图乙所示状态。下列表示液面上升的速度v随时间t变化的关系、液面上升的速度v随液面到容器底部高度h的关系、容器和液体的总质量m随液体的体积V变化的关系、液体的密度ρ随液体的体积V变化的关系图线中,可能正确的
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
【详解】
AB.容器中相同时间内流入液体的质量△m相等,则相同时间内液面上升的高度
△
m
V m
h
S S S
ρ
ρ
===
容容容
,
则液面上升的速度v不随时间t和深度h的变化而变化,故AB错误;
C.容器中相同时间内流入液体的质量△m相等,则容器和液体的总质量
m m
=+
容
△m t?
可知,m与t的关系为一次函数,故C正确;
D.因液体的密度是物质本身的一种特性,与液体的体积和质量无关,所以液体密度不随其体积的变化而变化,故D错误。
16.下列描述物理量之间的关系的图像中,正确的是:()
A.物体的重力与质量
B .玻璃的温度与加热时间
C .铝块的质量与体积
D .定值电阻的电流与电压
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A .物体的重力与质量成正比,而图象形状不是正比函数图象,故A 错误;
B .玻璃是非晶体,在熔化过程中吸热、温度不断升高,而图象表示的是晶体的熔化曲线:熔化过程继续吸热、温度保持不变,故B 错误;
C .根据m =ρV ,铝块的密度一定时,质量与体积成正比,故C 正确;
D .根据欧姆定律,在电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比,故D 错误。 故选C 。
17.有A ?B ?C 三个由同种材料制成的金属球,它们的质量分别为128g 、400g 、60g ,体积分别为316cm 、350cm 、312cm 。则以下说法正确的是( ) A .C 球一定为空心
B .A 球和B 球一定为实心
C .A 球和B 球不可能是实心的
D .三个金属球都是实心的
【答案】A 【解析】 【详解】 金属球A 的密度是
3
A A 3
A 128g 8g/cm 16cm m V ρ=
== 同理金属球B 的密度是
3B B 3B 400g
8g/cm 50cm
m V ρ=
== 金属球C 的密度是
3
C C 3
C 60g 5g/cm 12cm m V ρ=
== 因为C A B ρρρ<=,并且三个金属球由同种材料制成,所以球C 一定是空心的;而A 、B 两球可能是实心的,也可能是空心的。 故选A 。
18.一种A4打印纸,包装袋上标有“80g/m 2”的字样,一包有500张,小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是0.50cm ,则下列说法正确的是( ) A .一张这种规格的打印纸的厚度为0.01mm B .这种规格打印纸的密度为0.8g/cm 3
C .80g/m 2的含义是每立方米的A4纸的质量为80g
D .小丽测50张纸厚度,而不是测1张纸厚度,是为了改正测量错误 【答案】B 【解析】 【详解】 A .一张纸的厚度
h =
d n =0.50cm 50
=0.01cm 故A 错误;
BC .由80g/m 2可知,1m 2纸的质量m =80g ,1m 2纸的体积
V =Sh =1×104cm 2×10?2cm=100cm 3
则这种规格打印纸的密度
m V ρ=
=380g 100cm
=0.8g/cm 3 故B 正确,C 错误;
D .小丽测50张纸厚度,再计算出1张纸厚度,这么做的目的是为了减小误差,故D 错误。 故选B 。
19.一容器装满水后,容器和水的总质量为m 1,若在容器内放一质量为m 的小金属块A 后再加满水,总质量为m 2;若在容器内放一质量为m 的小金属块A 和一质量也为m 的小金属块B 后再加满水,总质量为m 3,则金属块A 和金属块B 的说法正确的是( )
A .金属块A 的密度为
12水
m m m m
ρ++
B .金属块A 的密度为21水
m m m m
ρ-+
C .金属块A 和金属块B 的密度之比为(m 3-m 2+m ):(m 2-m 1+m )
D .金属块A 和金属块B 的密度之比(m 2+m -m 3):(m 1+m -m 2) 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AB .假设A 密度ρA ,体积V A ;B 的密度ρB ,体积V B ,容器体积V 容,容器的质量为m
容
,则有
ρA V A =m ,ρB V B =m
装满水后容器和水总质量为m 1,则
m 容+ρ水V 容=m 1
对于放进A 的情况
m 容+m +ρ水(V 容-V A )=m 2 m 容+m +ρ水V 容-ρ水V A =m 2 ρ水V A =m +m 1-m 2① V A =
12
m m m ρ+-水
金属块A 的密度为
ρA =12A 12==
m m m
m m m V m m m ρρ+-+-水水
故AB 错误;
CD .对于放进AB 的情况
ρ水(V A +V B )=2m +m 1-m 3②
由①②可得
A 12
B 23
=V m m m V m m m +-+- 23
A A
B B A 12
B
===m
m m m V V m V m m m V ρρ+-+- 故D 正确,C 错误。 故选D 。
20.一个瓶子正好能装满1kg 的水,它一定能装下1kg 的( )(ρρρρ<<<酒油水酱油)
A.酱油B.花生油C.白酒D.茶籽油
【答案】A
【解析】
【分析】
(1)装下装不下,关键在体积,即这个瓶子能装下1千克的水,能否装下1千克的下列哪种物质,关键是要确定1千克的这种物质的体积是否小于1千克的水的体积;
(2)在质量相同时,比较水的体积与其它几种物质的体积的大小关系时,根据公式
m
V
ρ=,
就转化为比较水的密度与其它几种物质的密度大小关系。
【详解】
瓶子的容积是一定的,在体积相等的情况下,质量与密度成正比;花生油、白酒和茶籽油的密度都比水的密度小,只有酱油的密度比水大;当瓶子分瓶装满这些液体时,花生油、白酒、茶籽油的质量都小于1千克,酱油的质量会大于1千克.
则瓶子可装下1千克的酱油;故选A。