山东省威海市九年级上学期数学12月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列方程中是一元二次方程的是（）

A . xy＋2＝1

B . ax2+bx+c=0

C . x2＝0

D . x2+-9=0

2. （2分）在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）

A . y=2（x-2）2+2

B . y=2（x+2）2-2

C . y=2（x-2）2-2

D . y=2（x+2）2+2

3. （2分） (2019九上·邓州期中) 在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2017八下·老河口期末) 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转45°后得到△A′B′C．若∠A=45°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）

A . 30°

B . 70°

C . 80°

D . 110°

5. （2分） (2016九上·大石桥期中) 如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的一弦，自O点作BC的垂线，且交BC于D点．若AB=16，BC=12，则△OBD的面积为何？（）

A . 6

B . 12

C . 15

D . 30

6. （2分）一元二次方程x2+2x﹣1=0的实数根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根

B . 有两个不相等的实数根

C . 没有实数根

D . 不能确定

7. （2分）在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，

如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2 ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是

A . （60+x）（40+2x）=2816

B . （60+x）（40+x）=2816

C . （60+2x）（40+x）=2816

D . （60+2x）（40+2x）=2816

8. （2分）已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2 ，则这个圆锥底面圆的半径是（）

A . 1.5cm

B . 3cm

C . 4cm

D . 6cm

9. （2分）(2018·成都) 关于二次函数，下列说法正确的是（）

A . 图像与轴的交点坐标为

B . 图像的对称轴在轴的右侧

C . 当时，的值随值的增大而减小

D . 的最小值为-3

10. （2分） (2017七下·东营期末) 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2016九上·高安期中) 已知x能使得 + 有意义，则点P（x+2，x﹣3）关于原点的对称点P′在第________象限．

12. （1分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3）、B （﹣2，﹣2）、C（4，﹣2），则△ABC外接圆上劣弧AB的长度为________ ．（结果保留π）

13. （1分）抛物线y=﹣2x2+4x﹣1的对称轴是直线________ ．

14. （1分） (2017八上·双城月考) —个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是________边形.

15. （1分） (2017九上·台州月考) 如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为________．

16. （1分） (2018七上·宜兴月考) 小何在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A、 B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为________．

三、解答题 (共8题；共77分)

17. （5分） (2016八上·鞍山期末) 解方程：．

18. （10分）(2017·曲靖模拟) 如图，点A、B、C、D均在⊙O上，FB与⊙O相切于点B，AB与CF交于点G，OA⊥CF于点E，AC∥BF．

（1）求证：FG=FB．

（2）若tan∠F= ，⊙O的半径为4，求CD的长．

19. （10分）(2020·南通模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过上一点E 作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE．

（1）求证：EG是⊙O的切线；

（2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH＝3，CH＝4，求EM的值．

20. （5分） (2018九上·无锡月考) 如图所示，现有两道互相垂直的墙，墙的东西方向长米、南北方向长米．张大爷想利用这两道墙围出一个面积为平方米的矩形牛栏，牛栏的两边利用墙，另两边用长米的篱笆围起来，问牛栏东西方向的长为多少米？

21. （10分） (2017九上·下城期中) 如图在中，，以为直径的⊙ 分别交、

于点、，连接交于点．

（1）求证：．

（2）若，，求的长．

22. （15分） (2016九上·萧山期中) 如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求点B、点C的坐标；

（3）该二次函数图象上有一动点D（x，y），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标.

23. （7分）(2017·含山模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD中，P为对角线AC上的任意一点，分别连接PB、PD，PE⊥PB，交CD与E．

（1）求证：PE=PD；

（2）当E为CD的中点时，求AP的长；

（3）设AP=x（0＜x＜），四边形BPEC的面积为y，求证：y= （﹣x）2．

24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（﹣1，0）和点B（4，0），且与y 轴交于点C，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB．

（1）

求该抛物线的解析式；

（2）

当△PDB的面积等于△CAD的面积时，求点P的坐标；

（3）

当m＞0，n＞0时，过点P作直线PE⊥y轴于点E交直线BC于点F，过点F作FG⊥x轴于点G，连接EG，请直接写出随着点P的运动，线段EG的最小值．

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共8题；共77分)

17-1、

18-1、

18-2、

19-1、19-2、

20-1、21-1、

21-2、22-1、22-2、

22-3、23-1、

23-2、23-3、24-1、

24-2、

24-3、