变压器的选择(论文)

浅论变压器容量的经济选择

广东三和管桩有限公司是国内管桩行业的排头兵，在众多的分公司投资建中，变压器是管桩行业工厂用最为广泛的电器设备之一,也是公司投资最主要的必备的电力设施，它不但属于用户设备,而且,在整个电力系统中它还相当于电源设备,它的总容量汇集了所有变压器以下各种电机,电器,照明,等电器设备及附属设施的总容量.虽然变压器的运行效率很高(一般均在95---99%之间)但是,因为其总容量在电力系统中所占比重非常大,而且整年连接在电网上,所以其电能的损耗是非常高的.因此探讨研究如何科学的计算并正确的选定变压器容量,对整个电力系统都具有重要的宏观社会效益,和微观的经济意义.尤其在目前，在三和管桩目前大力扩张的前提下,应引起投资者,企业界的高度关注.

到目前为止,各企业,设计单位以及投资和建设单位在选定变压器容量时,依然按照传统的思维观点,从最大限度地充分发挥设备利用率出发而进行选择.没有考虑到它是电网系统中电能损耗的一个''大户”,而片面地只知追求高的设备利用率，不会得到最佳经济效益的。所以对变压器容量的选定，必须把提高设备利用率，减少初次投资费用和减少电能损耗结合起来，综合进行计算和论证，才能使选定的变压器得到最佳经济效果。为此，根据变压器效率利用的计算原理分别就不同情况探讨如下：

一，按充分发挥设备能力出发计算选定变压器容量

设：变压器的额定容量为P e:

变压器的计算负荷为P j:

则：选定变压器的容量时,应满足:

P e≥ P j。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。( 1 )

这是受变压器允许升温范围所限定的,如果计算的负荷超过变压器额定容量,就会超过变压器的允许升温范围,此时变压器的老化程度将加重,使用寿命将大大缩短,特别是绕组的绝缘系数将受到严重的损坏.由于任何一个企业其电量负荷都在时时刻刻不断的变化之中,用负荷曲线表示之,如（图1）所示。其中最大负荷用P m表示。平均负荷用P p表示。在选定变压器容量时，是取负荷曲线的最大值作为计算负荷的。即P m = P j

KW P

P m

I

P l

2 .4 .6 .8 . 10 . 12 . 14. 16 .18 . 20. 24.

图(1)负荷曲线

从负荷曲线上可以看出，只有在很短时间内出现最大负荷，所以按（1）式选定的变压器容量只有在较短时间内是满负荷的，其余大部分时间负荷都小于计算负荷，变压器容量没有得到充分的利用。所以为了充分利用变压器的容量，应当结合负荷曲线的形状进行考虑和设定。

定义设备的负载系数a 用公式表示为：

()20

24

241 M

P P P PM Pdt

a ==?

从上式可以看出，a 值愈大则表示设备利用愈充分，如果a 值较小，则表明设备

利用率也小，所以应再进一步提高其负荷能力。下表就是根据负载系数a 值的大

小，变压器可比额定容量提高的百分数，及其允许的持续时间。

自然循环油冷却变压器允许提高负荷能力%

考虑到负载系数后,计算应选的变压器容量时,就要对(1)式进行修正。如负载系数为0.6，最大负荷持续时间为4小时，由上表中可查出变压器负荷能力可提高20%。于是即可用下式计算变压器的容量：

（1+20%）P e ≥ P j

但是，必须说明，按上式计算选定的变压器容量，是没有考虑到变压器电能损耗这项经济指标的，这也就是它的不足和缺陷所在。

二， 按变压器最佳运行效率计算选定其容量。

在任何情况下，变压器运行时都有铜损和铁损，变压器负荷愈大其铜铁损也愈大，所以当变压器以满负荷运行时，其设备利用率虽然有所提高，但其运行效率不一定高。为此这种观点认为，应按变压器最高效率时的负荷确定变压器的容量。变压器运行效率： 输出

输入

P P =η

设：变压器的负荷率为β，则上式可改写成，

2

β

ββηTe K e e

P P P P ?+?+=

其中：P e -------------变压器额定容量

△p k ----------变压器铁损耗，当电压一定时△p k 不变。

△p T e 变压器额定容量的铜损耗，变压器运行中的铜损耗，是和其负载平方成正比的。 求变压器的最佳效率，可就上式对效率?求导数，并使其等于零。

即:

0=β

η

d d 解得最佳效率时其最佳负载率用β′

表示之,Te

K

P P ??=

'

β 如果按变压器最佳效率选择变 压器容量时,则必须按下式计算,即: P j = P e β′

------------( 3 )

但是,需要指出的是按上式计算选定的变压器容量实际上还不能达到最佳效率运行,因为正如图( 1 )负荷曲线所示,负载是时时刻刻都在变动着的,最佳效率时的负荷出现是很少的,其他大部分时间内,变压器并不是在最佳效率状态下运行的.所以笔者认为考虑变压器最佳效率的负荷时,应按其出现机率最多的负荷才是适合的.按负荷的正态分布特性,出现机率最多的是均值,根据这个理由,( 3 )式可修正如下:

a P j = P e β′

---------------( 4 )

公式( 4 )可以认为是公式( 3 )和公式( 2 )的综合公式,例如a = 1,则公式( 4 )和公式

( 3 )是一致的,如果a = 0.4, β′

=0.48,则P j = 1.2P e ,不过需要注意,此时允许的过负荷时间为6小时。

公式（ 4 ）虽然比公式（ 3 ）稍切合实际些，但是和企业的实际用电负荷规律仍旧相差甚远。因为企业生产，有白班和夜班，有的企业生产还有淡旺季之分的种种影响，其负荷变化规律是很不平衡的，实际上很少有最佳效率负荷出现。所以，就需要进一步研究探讨变压器容量的经济选择。

三，从全年的最佳电能利用率出发计算选择

以上所述,计算选定变压器容量都是从日负荷曲线出发,也是目前普偏采用的方法,但是日负荷曲线也不能全面反映年度的负荷变化情况。另外,上述方法都是从功率负荷大小为着眼点进行研究的，然而功率是一个经常波动的变量，取其变量中的某一值代表全年的负荷功率，这显然是不切合实际的，更谈不上是科学的。因此我认为应从全年的电能消耗和全年电能损耗的关系中研究变压器的最佳经济运行壮态，据此选定经济合理的变压器容量才是正确的途径。现计算如下：

设，企业全年用电量为w ，则PjT W =其中T 为最大负荷利用小时数。

即， ()508700 ==

?PM

Pdt

T 全年电能损耗为S ， 则， T P S j =

其中T 为最大负荷损耗小时数，即， ()6087002

2 ==

?PM dt

P T 全年电能利用率用λ表示，则

()

722 T

P P P T P T P T

P e

i

Te K j j ?+?+=

λ

其中T 为变压器全年通电小时数为8700,

从公式( 5 )和公式( 6 )来看,T 和t 是负荷p 的函数,因此T 和t 之间也必然存在着一定的函

数关系。为了计算方便起见，T 和t 之间的关系，当T 在2000-----7000小时范围内可近似地

用公式表示如下：

()8cos 1105.1 φ

T

T =

并且令

β=e

j P P ，代入公式（ 7 ）中，则得：

φ

βββλcos 1105.12

T

P T P T P T

P Te K e e ?+?+=

就上式对λ求导，并使其等于零，即0=β

λd d

解得

T

P P Te K 75.0987

*

cos ??=

φβ 上式就是从全年电能最佳的利用率出发，求得的变压器负荷率β。所以，我认为按上式

给出的变压器负荷率选定的变压器额定容量就会达到电能消耗利用率最好的效果。根据上式 选定的变压器的容量应是：()975.0987

*cos /

/ T

P P P P P Te K i i e ??==φβ

现举例计算说明之。

设，某企业的计算负荷P j 为450kw ，功率因数为COSφ=0.9，最大负荷利用小时数为4000小时，试选定其变压器容量。

1，先按公式（ 1 ）P e ≥ P j 选定之，应选定500kvA 变压器，由资料查得500kvA 变压器的△p k =1.09kw ，△p T e =7.15kw 负载率为500/500=1，一年的电能损耗S 1 S 1=1.09×8700＋7.15×40001.5

/110COSφ=26975度

2，按公式（ 3 ）选定变压器容量P e ≥ P i β

′

39.0'=??=

Te

K

P P β，

所以，p e =450/0.39/0.9=1285kvA 。按接近的标准规格变压 器选定为1250 kvA ，其△p k =2.2kw △p T e =11.6 kw 则全年电能损耗为： S 2=2.2×8700＋11.6（500/1250）2

40001.5

/110COSφ=26340度 3，现按公式（ 9 ）()975

.0978

*cos /

T P P P P Te K i e ??=φ 选定变压器容量应为

675kvA ，按变压器标准规格选定630 kvA ，变压器，查得该变压器△p k =1.3kw △p T e = 8.1 kw ，全年损耗电量为：

9.0*110/4000*6305001.88700*3.135

.12

??

? ??+=S =24345度

与S 1 ，S 2相比，S 3年损耗电量最少，证明安公式（9）选定的变压器容量得到了最佳运行效果。

以上只是从节约电能损耗方面进行了探讨，如果只片面追求电能损耗，不考虑初次投资的大小也是不经济的。所以最好还是要把节约电能损耗和初次投资综合起来比较，选定最经济方案，这才是较为合理的，也是最为科学的。 设方案Ⅰ初投资为Z 1，其年耗电费为F 1元， 方案Ⅱ初投资为Z 2其年耗电费为F 2元。 则；

=--2

11

2F F Z Z 回收期

上式表示，第二方案初投资多花出的费用，由于它每年节约的电费及可以回收回来的年限。在我们所讨论的情况下，方案Ⅰ和方案Ⅱ的质量是一致的不需要比较。因此回收期最短的就是最经济的方案，也就是我们最终的优选方案。为了计算简化，把和变压器有关的开关，

仪表，安装费和辅助设备因受变压器容量变化的影响不大，故可以忽略不计，仅以变压器的价格进行计算，下面仍以前例进行分析比较之。

把以上几种方法选定的变压器容量，即相应的经济技术数据，经计算后列于下表中， 根据所列数据分别对第一方案进行回收期的计算。

按不同方法计算选定变压器容量经济比较表

第Ⅰ、Ⅱ方案比较

年231288000

1289287132600

1628001=--=

t

第Ⅰ、Ⅲ方案比较

年181285600

1289287132600

198********≈--=--=F F z z t

第Ⅰ、Ⅳ方案比较

年21268800

1289287132600

175********=--=--=

F F z z t

从上面的计算结果表明,很显然第四方案回收期最短,仅2年,因此,在经济上是最优的方案.这

就是本文的结论.

就本文计算所得到的数据，只能供参考之,但是从经济效益考虑它也能说明几种计

算方法的优劣。当然以上只是从理论上对变压器容量的计算选择作一个综合的尝试，怎样才

能达到综合的最佳效果，尚需在实际工作中进行检验，本文所提出的计算和选择方法仅供参考。不妥之处望专家和同行指正。

广东三和管桩有限公司陈静军

2011年10月15初稿哈尔滨，阿城

2012年1月10日完成于阿城