贵阳市2018-2019学年度九年级数学第一学期期末试卷

贵阳市普通中学20182019学年度第一学期期末监测考试试卷

九年级数学

评价等级

考生注意

1.本卷为数学试卷,全卷共6页,三大题,22小题,满分100分,考试时间120分钟

2.不能使用科学计算器

一、选择题(以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框,每小题3分,共30分) 1. 观察下列每组图形,相似图形是

(A) (B)

(C)

(D)

2.一元二次方程x 2

+4x+4=0的根的情况是 (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)没有实数根

(D)无法确定

3.如图,AD ∥BE ∥CF,AB=3,BC=6,DE=2,则EF 的值为 (A)2 (B)3 (C)4

(D)5

4.如图,菱形ABCD 的周长为28,对角线AC,BD 交于点O, E 为AD 的中点,则OE 的长等于 (A)2 (B)3.5 (C)7 (D)14

5.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,这些球除颜色外其他 完全相同,小明通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黑球的频率稳定在15%和45%, 则口袋中白球的个数可能是 (A)24 (B)18 (C)16 (D)6

6.一个三角形三边的长分别为3,4,5,另一个与它相似的三角形的最长边是10,则其他 两边的和是 (A)9 (B)12 (C)13 (D)14

7.初三某班学生毕业时,每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念,全班学生 共写了930份留言.如果全班有x 名学生,根据题意,列出方程为

(A)

9302

)

1(=-x x

(B)

9302

)

1(=+x x (C)930)1(=+x x

(D)930)1(=-x x 8.已知点(x 1 ,-1),(x 2 ,32),(x 3 ,3)都在反比例函数x

y 2

-=的图象上,则x 1 ,x 2,x 3的大小

关系是

(A)x 1 > x 2 >x 3 (B)x 1 >x 3 >x 2 (C)x 2 >x 1 >x 3

(D)x 3 >x 1 >x 2

9.如图,矩形OABC 的顶点O 与平面直角坐标系的原点重合,点A,C 分别在x 轴,y 轴上,点B 的坐标为(-5,4),点D 为边BC 上一点,连接OD,若线段OD 绕点D 顺时针旋转90°后,点O 恰好落在AB 边上的点E 处,则点E 的坐标为 (A)(一5,3） (B)(一5,4) (C)(一5，

2

5） (D)(一5,2)

10.将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列,点2019321,,,A A A A A ??和点

201821,M M M M ??，是正方形的顶点,连接2018321AM AM AM AM ??，分别交正方形的边2017201823121,,M A M A M A M A ??于点2018321,,N N N N ??,四边形2111A A N M 的面积是1S ,四边形3222A A N M 的面积是2S ,…,则2018S 为

(A)20192018 (B)40372018

(C)40382019 (D)4038

4037

二、填空题(每小题4分,共20分)

11.小明拿一个等边三角形木板在阳光下玩,等边三角形木板在地面上形成的投影可能 是 .(填序号)

(第11题图)

12.已知正方形ABCD 的对角线AC=2,则正方形ABCD 的面积为 .

13.若关于x 的一元ニ次方程x 2

+mx+2n=0有一个根是2,则m+n= .

14.如图,点A 是反比例函数x

k

y =

的图象上的一点,过点A 作AB ⊥x 轴,垂足为B,点C 为y 轴上的一点,连接AC, BC,若△ABC 的面积为3,则k 的值是 .

15.在Rt △ABC 中,∠BAC=90,AB=AC,AD ⊥BC 于

点D,P 是线段AD 上的一个动点,以点P 为直角的 顶点,向上做等腰直角三角形PBE,连接DE,若在

点P 的运动过程中,DE 的最小值为3,则AD 的长为 .

三、解答题(满分50分

16.(本题满分6分)

画出如图所示立体图形的三视图.

17.(本题满分8分)已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm,宽CD为30cm,按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形(即图中阴影部分),剩余部分恰好能折成一个有盖的长方体盒子,设剪掉的小正方形边长为xcm.(纸板的厚度忽略不计)

（1）EF= cm,GH= cm;(用含x的代数式表示)

（2）若折成的长方体盒子底面M的面积为300cm2,求剪掉的小正方形的边长

18.(本题满分7分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB-90°,直线MN经过点C且MN∥AB，D为AB上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连结CD,BE

(1)当点D是AB的中点时,四边形BECD是菱形吗?为什么?

(2)在(1)的条件下,当∠A= 时,四边形BECD是正方形.

19.(本题满分7分)如图,一块直角三角板的直角顶点P 放在矩形ABCD 的BC 边上,并 且使一条直角边经过点D,另一条直角边与AB 交于点Q （1）请你写出一对相似三角形,并加以证明;

（2）若AB=6,BC=8,当PD=3PQ 时,求PC 的长.

20.(本题满分6分)如图,在3x3的方格中分上、中、下三层,第_层有_技黑色方块甲, 可在方块A, B ,C 中移动,第二层有两枝固定不动的黑色方块,第三层有_校黑色方块乙, 可在方格D, E, F 中移动.甲、乙移入方格后,四枚黑色方块构成各种拼图.

(l)若乙固定在E 处,移动甲后黑色方块构成的拼图是軸对称图形的概率是一;

(2)若甲、乙均可在本层移动,用画树状图法或列表法求出黑色方块所构成拼图是轴对称图

形的概率.

2l.(本题满分8分)在平面直角坐标系中, 一次函数b x y +-=4

3

的图象与 y 軸交于点 B(0, 2),与反比例西数x

m

y =

的图象交子点A (4, -1) . (1 )求反比例函数的表达式和一次函数表达式;

(2)着点C 是y 軸上一点,且BC=BA,请直接写出点C 的坐标.

22.(本题满分8分)如图,已知A,B两点的坐标分别为(40,0)和(0,30),动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个单位长度的速度向原点O运动,同时直线EF由x轴为起始位置以每秒

1个单位长度的速度向上平行移动(即EF∥x轴),并且分别与y轴、线段AB交于点E,F,连

接EP,FP,设动点P与直线EF同时出发,运动时间为t秒.

（1）求t=15秒时,求EF的长度;

（2）直线EF、点P在运动过程中,是否存在这样的t,使得△PEF的面积等于10(平方单位)? 若存在,请求出此时的值;若不存在,请说明理由.