人教版七年级数学上册同步练习：角的比较与运算

4.3.2角的比较与运算

1.如图,在∠AOB内部任取一点C,连接OC,则下列结论一定成立的是()

A.∠AOC>∠BOC

B.∠BOC<∠AOB

C.∠AOC<∠BOC

D.∠BOC>∠AOB

2.如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是()

A.∠AOD>∠BOC

B.∠AOD<∠BOC

C.∠AOD=∠BOC

D.无法确定

3.∠α和∠β的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且∠α>∠β,那么∠α的另一边落在∠β的 ()

A.另一边上

B.内部

C.外部

D.内部或另一边上

4.小明同学用一副三角尺画出了许多不同度数的角,但下列哪个度数的角画不出来()

A.135°

B.120°

C.75°

D.25°

5.已知∠AOB=70°,以O为端点作射线OC,使∠AOC=42°,则∠BOC的度数为()

A.28°

B.112°

C.28°或112°

D.68°

6.已知∠AOB=60°,∠AOC=∠AOB,射线OD平分∠BOC,则∠COD的度数为()

A.20°

B.40°

C.20°或30°

D.20°或40°

7.角α,β都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算(α+β)的结果依次为12°,44°,66°,88°,其中只有一人计算正确,那么算出正确答案的是()

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

8.如图,∠AOC为直角,OC是∠BOD的平分线,且∠AOB=34°,则∠AOD的度数为()

A.124°

B.136°

C.146°

D.158°

8.已知三条不同的射线OA,OB,OC,有下列条件,其中能确定OC平分∠AOB的有()

①∠AOC=∠BOC;

②∠AOB=2∠AOC;

③∠AOC+∠BOC=∠AOB;

④∠BOC=∠AOB.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10.如图点B,O,D在同一条直线上,若∠1=15°,∠2=105°,则∠AOC=°.

11.如图,O是直线AB上的一点,OC,OD,OE是从点O引出的三条射线,且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4,则∠5=°.

12.比较两个角的大小,有以下两种方法:

①用量角器量度两个角的大小,用度数表示,则度数大的角大;

②构造图形,若一个角能包含(或覆盖)另一个角,则这个角大.

对于如图4-3-11所示给定的∠ABC与∠DEF,用以上两种方法分别比较它们的大小.

图4-3-11

13.如图,∠ABC是平角,过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBA和∠DBC,当∠DBA是什么角时,满足下列要求:

(1)∠DBA<∠DBC;(2)∠DBA>∠DBC;

(3)∠DBA=∠DBC.

14.计算:

(1)48°39'+67°31'; (2)78°-47°34'56″;

(3)22°16'×5; (4)42°15'÷5.

15.计算:

(1)40°26'+30°30'30″÷6;

(2)13°53'×3-32°5'31″.

16.如图已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠AOC和∠BOC的度

数.

17.如图∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE,求∠COE的度数.

18.如图,∠AOB=90°,∠AOC=30°,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.

(1)求∠MON的度数;

(2)若∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数;

(3)若∠AOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;

(4)从上面的结果中,你得出了什么结论?

答案

1.B

2.C

3.C

4.D

5.C

6.D

7.B

8.C

9.A

10.90

11.60

12.解:①用量角器量度∠ABC=50°,∠DEF=70°,所以∠DEF>∠ABC.

②如图:

把∠ABC的边BC和∠DEF的边EF重合,使点B和点E重合,BA和DE在EF的同侧, 从图形上可以看出∠DEF能包含∠ABC,即∠DEF>∠ABC.

13.解:(1)当∠DBA是锐角时,∠DBC是钝角,满足∠DBA<∠DBC.

(2)当∠DBA是钝角时,∠DBC是锐角,满足∠DBA>∠DBC.

(3)当∠DBA是直角时,∠DBA=∠DBC=90°,满足∠DBA=∠DBC.

14.解:(1)48°39'+67°31'=116°10'.

(2)78°-47°34'56″=30°25'4″.

(3)22°16'×5=111°20'.

(4)42°15'÷5=8°27'.

15.解:(1)40°26'+30°30'30″÷6=40°26'+5°5'5″=45°31'5″.

(2)13°53'×3-32°5'31″=41°39'-32°5'31″=9°33'29″.

16.解:因为OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,

所以∠BOE=∠AOB=×90°=45°,

∠COF=∠BOF=∠BOC.

因为∠BOF=∠EOF-∠BOE=60°-45°=15°,

所以∠BOC=2∠BOF=30°.

所以∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°.

17.解:因为∠AOB=90°,OC平分∠AOB,

所以∠BOC=∠AOB=45°.

因为∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°,∠BOD=3∠DOE,所以∠DOE=15°.