高考物理动量定理题20套带答案.doc
高考物理动量定理题20 套( 带答案 )
一、高考物理精讲专题动量定理
1． 2022 年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某
滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道 BC 平滑衔接，滑道 BC 高 h=10 m， C 是半
径=20 m 圆弧的最低点，质量
m =60 kg 的运动员从
A
处由静止开始匀加速下滑，加速
R
度 a=4.5 m/s2，到达 B 点时速度 v B=30 m/s．取重力加速度 g=10 m/s2．
（1 ）求长直助滑道
AB 的长度；
L
（2 ）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；
（3 ）若不计 BC 段的阻力，画出运动员经过 C 点时的受力图，并求其所受支持力F N的大小．
【答案】（ 1）100m（ 2）1800 N s（ 3） 3 900 N
【解析】
（1）已知 AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即
v2v022aL
可解得 : L v
2
v
02100m 2a
（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以I mv B0 1800N s
（3）小球在最低点的受力如图所示
由牛顿第二定律可得：N mg m v C2
R
从 B 运动到 C 由动能定理可知：
mgh 1 mv2 1 mv2
C B
2 2
解得 ; N 3900N
故本题答案是：（1）L 100m （2） I 1800N s （3） N 3900N
点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿
第二定律求解最低点受到的支持力大小．
2．如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L 时与第二辆车相碰，两车以共同
速度继续运动了距离L 时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍，重力加速
度为 g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求：
(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；
(2)人给第一辆车水平冲量的大小。
【答案】 (1)-3kmgL； (2) m 10kgL。
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则
W=-kmgL-2kmgL=-3kmgL
即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL。
(2)设第一辆车的初速度为v0，第一次碰前速度为v1，碰后共同速度为v2，则由动量守恒得
mv1=2mv2
kmgL 1
mv12
1
mv02 2 2
k (2 m)gL 0 1
(2 m)v22 2
由以上各式得
v010kgL
所以人给第一辆车水平冲量的大小
I mv0 m 10kgL
3．如图甲所示，平面直角坐标系中，0≤x≤l、 0≤y≤2l的矩形区域中存在交变匀强磁场，规
定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，其变化规律如图乙所示，其中B0和 T0均未知。
比荷为 c 的带正电的粒子在点（0，l）以初速度v0沿 +x 方向射入磁场，不计粒子重力。
（1）若在 t=0 时刻，粒子射入；在t< T
0的某时刻，粒子从点（l ，2l）射出磁场，求 B
大2 0
小。
2v0
，且粒子从T0
的任一时刻入射时，粒子离开磁场时的位置都不在y
（2）若 B0 = 0≤l≤
l c 2 轴上，求T0的取值范围。
（3）若 B0 = 2v0，T0 l ，在 x>l 的区域施加一个沿 -x 方向的匀强电场，在t T
0 时刻
l c v0 4 入射的粒子，最终从入射点沿-x 方向离开磁场，求电场强度的大小。
【答案】（ 1）B0 v0 ；（ 2）
T
l 4v02
cl
；（ 3）E n 0,1,2L .
v0 2n 1 cl
【解析】
【详解】
设粒子的质量为m ，电荷量为q，则由题意得
c
q
m
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设运动半径为R，根据几何关系和牛顿第二定律得：
R l
qv0B0 m v02
R
v0
解得 B0
cl
（2）设粒子运动的半径为R1，由牛顿第二定律得
v02
qv0B0m
R1
解得 R 1
l 2
临界情况为：粒子从
t 0 时刻射入，并且轨迹恰好过
0,2l 点，粒子才能从 y 轴射出，
如图所示
设粒子做圆周运动的周期为
T ，则
T
2 m l
qB 0
v 0
由几何关系可知，在 t
T 0
内，粒子轨迹转过的圆心角为
2
对应粒子的运动时间为
t 1 T 1 T
2
2
分析可知，只要满足 t 1 ≥
T
0 ，就可以使粒子离开磁场时的位置都不在
y 轴上。
2 联立解得 T 0
T ，即 T 0
l ；
v 0
（3）由题意可知，粒子的运动轨迹如图所示
设粒子的运动周期为T ，则
T 2 m l qB0 v0
在磁场中，设粒子运动的时间为t 2，则
t2 1 T 1 T
4 4 由题意可知，还有
t2 T0 T0 4 4
解得 T0
l T ，即
T
v0
设电场强度的大小为 E ，在电场中，设往复一次所用的时间为t3，则根据动量定理可得
Eqt32mv0
其中
t3 n 1 T0n 0,1,2L
2
4v02
n 0,1,2L
解得 E
2n 1 cl
4．一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的 A 点，距离 A 点5m 的位置 B 处是一面墙，
如图所示，物块以为 7m/s ，碰后以
v0=9m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度6m/s 的速度反向运动直至静止．g 取 10m/s 2．
(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；
(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F．
【答案】（1）0.32 （2）F=130N
【解析】
试题分析：（ 1）对 A 到墙壁过程，运用动能定理得：
，
代入数据解得：μ=0.32．
（2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F△ t=mv′﹣mv，
代入数据解得：F=130N．
5．如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定光滑斜面的底端，有一质量m=1.0kg、可视为质点的物体，以v0=6.0m/s 的初速度沿斜面上滑。已知sin37o=0.60， cos37o=0.80，重力加
速度 g 取 10m/s 2，不计空气阻力。求：
（1）物体沿斜面向上运动的加速度大小；
（2）物体在沿斜面运动的过程中，物体克服重力所做功的最大值；
（3）物体在沿斜面向上运动至返回到斜面底端的过程中，重力的冲量。
【答案】（ 1） 6.0m/s 2（ 2）18J（3） 20N·s，方向竖直向下。
【解析】
【详解】
（1）设物体运动的加速度为a，物体所受合力等于重力沿斜面向下的分力为：
F=mgsinθ
根据牛顿第二定律有：
F=ma；
解得：
a=6.0m/s 2
（2）物体沿斜面上滑到最高点时，克服重力做功达到最大值，设最大值为
沿斜面上滑过程，根据动能定理有：
v m；对于物体
W 0 1
mv m
2 2
解得
W=18J；
（3）物体沿斜面上滑和下滑的总时间为：
2v0 2 6
t 2s
a 6
重力的冲量：
I G mgt 20N s
方向竖直向下。
6．如图所示，一个质量为m 的物体，初速度为v0，在水平合外力F（恒力）的作用下，经过一段时间t 后，速度变为v t。
(1)请根据上述情境，利用牛顿第二定律推导动量定理，并写出动量定理表达式中等号两边
物理量的物理意义。
(2)快递公司用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示。请运用所学物理知识
分析说明这样做的道理。
【答案】详情见解析【解析】
【详解】
(1) 根据牛顿第二定律 F ma ,加速度定义a v
i v0解得
t
Ft mv i mv0
即动量定理 , Ft 表示物体所受合力的冲量，mv t-mv0表示物体动量的变化
(2)快递物品在运送途中难免出现磕碰现象，根据动量定理
Ft mv i mv0
在动量变化相等的情况下，作用时间越长，作用力越小。充满气体的塑料袋富有弹性，在
碰撞时，容易发生形变，延缓作用过程，延长作用时间，减小作用力，从而能更好的保护
快递物品。
7．如图，一轻质弹簧两端连着物体 A 和 B，放在光滑的水平面上，某时刻物体 A 获得一大小为的水平初速度开始向右运动。已知物体 A 的质量为m，物体 B 的质量为2m，求：
(1)弹簧压缩到最短时物体 B 的速度大小；
(2)弹簧压缩到最短时的弹性势能；
(3)从 A 开始运动到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对 A 的冲量大小。
【答案】（ 1）（2）（3）
【解析】
【详解】
(1)弹簧压缩到最短时， A 和 B 共速，设速度大小为v，由动量守恒定律有
①
得②
(2)对 A、B 和弹簧组成的系统，由功能关系有
③
得④
(3)对 A 由动量定理得
⑤
得
⑥
8． 如图所示 , 两个小球
A 和
B 质量分别是
A
＝ 2.0kg,
B
＝ 1.6kg, 球
A 静止在光滑水平面上
m
m
的 M 点 , 球 B 在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球 A 运动 , 假设两球相距 L ≤18m 时存
在着恒定的斥力 F , L ＞ 18m 时无相互作用力 . 当两球相距最近时 , 它们间的距离为 d ＝ 2m,此 时球 B 的速度是 4m/s. 求 :
(1) 球 B 的初速度大小 ; (2) 两球之间的斥力大小 ;
(3) 两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.
【答案】 (1) v B0 9
m
s ； (2) F 2.25N ； (3) t
3.56s
【解析】试题分析：（ 1）当两球速度相等时，两球相距最近，根据动量守恒定律求出
B 球
的初速度；（ 2）在两球相距 L ＞ 18m 时无相互作用力， B 球做匀速直线运动，两球相距 L ≤18m 时存在着恒定斥力 F ，B 球做匀减速运动，由动能定理可得相互作用力
（3）根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间．
（1）设两球之间的斥力大小是
F ，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是
t 。当两球相距最近时球B 的速度 v B
4 m ，此时球 A 的速度 v A
与球 B 的速度大小相
s
等， v A v B
4
m
, 由动量守恒定律可
m B v
B0
m A m B v 得： v B0 9
m
;
s
s
(2) 两球从开始相互作用到它们之间距离最近时，它们之间的相对位移 x=L-d ，由功能关
系可得： F X
1
m B v B '2
1
m A v A 2 m B v B 2 得： F=2.25N
2
2
(3) 根据动量定理，对 A 球有 Ft mv A
0 , 得 t 3.56s
点晴：本题综合考查了动量定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强．知道速度相等时，两球相距最近，以及知道恒力与与相对位移的乘积等于系统动能的损失是解决本题的关键．
9． 如图， A 、B 、 C 三个木块的质量均为 m ，置于光滑的水平面上，
B 、
C 之间有一轻质弹
簧，弹簧的两端分别与木块
B 、
C 相连，弹簧处于原长状态．现 A 以初速 v 0 沿 B 、 C 的连线 方向朝 B 运动，与 B 相碰并粘合在一起，碰撞时间极短、大小为
t ．
(1)A 、 B 碰撞过程中，求 A 对 B 的平均作用力大小
F ．
(2)在以后的运动过程中，求弹簧具有的最大弹性势能
E p ．
【答案】 (1) F mv 0
(2) E P
1 mv 02
2t
12
【解析】 【详解】
(1)设 A 、B 碰撞后瞬间的速度为 v 1 ，碰撞过程 A 、B 系统动量守恒，取向右为正方向，由动 量守恒定律有： mv 0 2mv 1
解得 v 1
1
v 0
2
设 A B 碰撞时的平均作用力大小为 F ，对 B 有
Ft mv 1 0
、
mv 0
解得 F
2t
(2)当 A 、B 、 C 具有共同速度 v 时，弹簧具有最大弹性势能，设弹簧的最大弹性势能为
E p ，碰后至 A 、 B 、C 速度相同的过程中，系统动量守恒，有
mv 0 3mv
根据碰后系统的机械能守恒得
1 2mv 1 2
1 3mv
2 E p
2
2
解得： E p
1
mv 02
12
10． 如图所示，光滑水平面上放着质量都
为A 、 B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与
m 的物块 A 和 B ， A 紧靠着固定的竖直挡板，
A 、
B 均不拴接），用手挡住 B 不动，此时弹簧压
缩的弹性势能为 ．在 A 、B 间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度。放手
后绳在短暂时间内被拉断，之后
B 继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为
v 0
的物块 C 发生碰撞，碰后 B 、 C 立刻形成粘合体并停止运动，
C 的质量为 2m 。求：
（1） B 、C 相撞前一瞬间 B 的速度大小；
（2）绳被拉断过程中，绳对
A 的冲量 I 。
【答案】 （1）
（2）
【解析】（ 1）由动量守恒定律可知：
得：
（ 2）由能量守恒可得：得：
动量守恒：
冲量：
得：
11．如图所示，质量为M=5.0kg 的小车在光滑水平面上以速度向右运动，一人背靠竖直墙壁为避免小车撞向自己，拿起水枪以的水平速度将一股水流自右向左
射向小车后壁，射到车壁的水全部流入车厢内，忽略空气阻力，已知水枪的水流流量恒为
（单位时间内流过横截面的水流体积），水的密度为
。求：
（1）经多长时间可使小车速度减为零；
（2）小车速度减为零之后，此人继续持水枪冲击小车，若要维持小车速度为零，需提供多
大的水平作用力。
【答案】（1） 50s（ 2） 0.2N
【解析】解：（1）取水平向右为正方向，
由于水平面光滑，经t 时间，流入车内的水的质量为，①
对车和水流，在水平方向没有外力，动量守恒②
由①②可得t=50s
（2）设时间内，水的体积为，质量为，则③
设小车队水流的水平作用力为，根据动量定理④
由③④可得
根据牛顿第三定律，水流对小车的平均作用力为，由于小车匀速，根据平衡条件
12．质量是 40kg 的铁锤从5m 高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞击的时间是
0.05s．重力加速度g=10m/s 2（不计空气阻力）
（1）撞击水泥桩前铁锤的速度为多少？
（2）撞击时，桩对铁锤的平均冲击力的大小是多少？
【答案】（1） 10m/s（2）8400N
【解析】试题分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出铁锤与桩碰撞前的速度，结
合动量定理求出桩对锤的作用力，从而根据牛顿第三定律求出撞击过程中铁锤对水泥桩的
平均冲击力．
（1）撞击前，铁锤只受重力作用，机械能守恒，因此
可以求出撞击水泥桩前铁锤的速度
设桩对铁锤的冲击力大小为F，取竖直向下为正方向，根据动量定理，有
解出