第四章统计与概率教学设计

第四章统计与概率

教材分析：

经过前面几册的学习，学生已经基本独立地经历了统计的各个

过程，已经亲身收集过一些数据，掌握了数据表示和数据处理的一些方法，对一些现实问题做出自己的评判，应该说已经基本上完成了第三学段有关统计知识点的学习，感受到了统计在现实生活中的

广泛应用．但现实生活中一些人为的统计数据和图表，可能会给人带来各种错觉．因此，我们还应发展学生对数据的来源、处理数据

的方法以及由此得到的结论进行合理质疑的能力，以切实提高学生的统计抉择能力．

本节在第1课时以我国50 年来的各项数据为素材，从不同的侧面反映我国50 年的变化，让学生体会我国近年来取得的巨大成就；同时回顾数据表示的手段，提醒学生注意数据可能引起的一些错觉，从而提高学生对数据的认识、判断、应用能力．第2 课时继续呈现有关50 年变化的有关信息，要求学生从中读取信息并用适当的图表表示，在此基础上进行数据处理，研究有关统计量度，进一步培养学生从图表中获取信息和进行数据处理的能力；同时第2 课时的内容也回顾了加权平均数，为第2 节问题的解决做了铺垫．

教学目标：

1．经历数据的收集、整理、描述与分析的过程．

2．通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方

式可能给人造成的一些误导．

3. 进一步发展学生的统计意识和数据处理能力．

4．经历调查、统计、研讨等活动，在活动中进一步发展学生的

合作交流意识和能力．

5．提高学生对数据的认识、判断、应用能力．

6. 积极参与教学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产

生对数学的好奇心和求知欲．

7. 培养实事求是的态度，敢于对问题提出质疑．。

教学重点：

1、经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据的处理能力．

2、经历调查、统计、研讨等活动，在活动中进一步发展学生的合作交流意识和能力．

3、通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方

式可能给人造成的一些误导，提高学生对数据的认识、判断、应用能力, 教学时, 要注重教学素材及其呈现方式的多样化以及数据的真实性和科学性．在分析图表产生的“误导”时，要注重学生的活动，特别是小组合作的活动，在合作交流中，通过学生的相互帮助，让学生得到共同发展，共同进步．同时，鼓励学生思维的多样化，避免评价的统一性．

教学难点：

1、分析具体情境中，一些数据及其表示方式给人造成一些误导的原因．

2、通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方

式可能给人造成的一些误导，提高学生对数据的认识、判断、应用能力,教学时, 要注重教学素材及其呈现方式的多样化以及数据的真实性和科学性．在分析图表产生的“误导”时，要注重学生的活动，特别是小组合作的活动，在合作交流中，通过学生的相互帮助，让学生得到共同发展，共同进步．同时，鼓励学生思维的多样化，避免评价的统一性．

课时安排：

50年的变化（一）2 课时哪种方式更合算1 课时游戏公平吗1 课时

回顾与思考1 课时

4.1.1 50 年的变化（一）

教学目标

（一）知识与技能

1．经历数据的收集、整理、描述与分析的过程．

2．通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导．

（二）过程与方法

1．进一步发展学生的统计意识和数据处理能力．

2．经历调查、统计、研讨等活动，在活动中进一步发展学生的合作交流意识和能力．

3．提高学生对数据的认识、判断、应用能力．

（三）情感态度与价值观

1．积极参与教学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产生对数学的好奇心和求知欲．

2．培养实事求是的态度，敢于对问题提出质疑．

教学重点

1．经历数据的收集、整理、描述与分析的过程．

2．经历调整、统计、研讨等活动．

3．通过具体情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导．

教学难点

分析具体情境中，一些数据及其表示方式给人造成一些误导

的原因．

教学方法

活动——交流

教学过程

．创设情境、建立“活动”的平台

[ 师] 统计图表在报纸、杂志、广告中频频出现，给我们带来了大量的信息，但你是否想过，如何从中获取准确的、有用的信息，以更好地作出客观评判和决策?

前面几册的统计学习，学生已经基本完成了第三学段有关统计知识的学习，这节课我们就用我们所学过的统计知识，来分析一个问题：50 年的变化．

n.讲授新课

1．50 年运输线路长度的变化．

[师]自20世纪50年代以来，我国的交通运输状况发生了巨

大变化，下表反映了我国50 年来交通运输线路长度的变化情况

全国运输线路长度统计表( 单位：万千米)(书上)

(1) 在铁路、公路、内河航运、民用航空这几种交通运输方式，近年来发展最为迅速的是哪种?你是怎么知道的?你能用一个

图说明自己的观点吗?

(2) 哪种运输方式发展最为缓慢甚至多年出现了负增长?你能尝试解释其中的原因吗?

条形统计图的特点是能清楚地表示出每个项目的具体数目.

折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．

扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．

而我们现在是要反映每组数据的变化发

展趋势的，因此应选择折线统计图．

2．想一想（图在书上）

如下图，给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况，哪种酒的价格增长较快?这与图象给你的感受一致吗?为什么图象会给

人这样的感觉?

［师］在“50 年变化”的活动中，我们绘制了折线统计图，反映50年中近些年来公路和民航的发展情况．观察上图中的甲、乙两图，比较一下，然后回答上面的问题．

［生］甲图表示的甲品牌酒1990?1995年以及1995?2000年5年间均仅增长了10元；而乙图中表示的乙种品牌的价格1993?1997年这5年间，其价格从40元增长到80 元，所以乙种品牌的酒的价格增长较快．

［生］这与图象给人的感觉是不一致的，如果不仔细观察横、

纵坐标的单位长度，会发现甲图表示的甲种酒价格增长较快，而乙图表示的乙种酒价格增长反而缓慢．

［师生共析］甲图和乙图相比，横坐标（年份）被“压缩”了，

而纵坐标（价格）被放大了．

［生］两个图象中，坐标轴上同一单位长度所表示的意义应一致．

3．做一做

[ 师] 下面又是两份统计材料，亲自动手做一做．（用多媒体演示）

下图反映了我国1998 年和1999 年图书、杂志和报纸的出版印张数之间的比例状况

根据该图，小明认为我国1998 年的图书出版印张数比1999

年多，你同意他的看法吗?为什么?（书上找图）

[ 师] 首先我解释一下这里所说的“印张”是指印刷书籍

（或报刊）时每一本所用纸张数量的计算单位，以一整张平版纸为

2 个印张．也就是说，16 开的印刷品，16 页为1 个印张，32 开印刷品，32 页为1 个印张，以此类推，下面，我们来观察上图并思考，回答提出的问题．

[ 生] 扇形统计图仅说明图书、杂志、报纸分别在1998 年、

1999 年所占的比例，而没有告诉具体值，所以我不同意小明的观点．

[ 师] 的确如此，扇形统计图只能说明各个统计量所占的比例，而不能比较这两年图书出版印张的多少．事实上，根据国家统计局网站资料绘制的上图资料表明1998 年、1999 年两年的图书出版印张数分别是373．6亿印张、391．4 亿印张．

[ 生] 看来扇形统计图也可能给人造成一些误导，但我们只要抓住扇形统计图的特点就不会被引入歧途了。既然折线统计图、扇形统计图都可能造成一些误导，那么条形统计图能具体地反映