最新分数的混合运算应用题知识点汇总

分数混合运算（应用题专题）

一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：

分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率

1”的那个数，称为标标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位准量。

比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量、题型分类1、求一个数的几分之几是多少。

这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解

这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：

标准量X分率=分率的对应的比较量。

一、几

（1）求一个数的几分之几是多少：标准量X 几（分率）=是多少

几

（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量X 几（分率）=多多少

几

（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量X（1 + 几）（分率）=是多少

几

（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量X 几（分率）=少多少

几

（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量X（1—几）（分率）=是多少

2、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是已知两个数量，

比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量*标准量=分率。

（1）求一个数是另一个数的几分之几

：比较量*标准量=分率（几分之几）＜（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量*标准量=分率（多几分之几）。

（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量*标准量=分率（少几分之几）。

3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“

1”的量，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：

分率对应的比较量*分率 =标准量。

（1 ）已知一个数的几分之几是多少，求这个数

(2)

（3）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数:

（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：几

是多少（分率对应的比较量）*（ 1 + 几）（分率）=标准量

是多少（分率对应的比较量）+ 几

几（分率）=标准量

多多少（分率对应的比较量）+ 几（分率）=标准量

⑷

（5）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数:

少多少（分率对应的比较量）+ 几（分率）=标准量

（6）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：

几

是多少（分率对应的比较量）*（ 1 -几）（分率）=标准量三、分数应用题的基本训练

1、正确审题能力训练

正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和标准量（看分率是谁的几分之几，谁就是标准量）且判断标准量已知（用乘法）或未知（用除法），为确定解题方法奠定基础

2、3、画线段图的训练线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。

4、量、率对应关系训练

量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根

据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺

平道路。

4、转化分率训练

在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。

5、由分率句到数量关系式训练

“分率句一数量关系式”的训练，是确保正确列式解题的训练。

分数混合运算知识点整理

分数混合运算知识点整理 1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算(乘除)，再算(加减)；有括号的先算(括号里面的)，再算(括号外面的)。 2、整数的运算律在分数运算中同样适用。加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法定律：乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律：a x b x c=a x (b x c) 乘法分配律：(a+b)x c=a x c+b x c 或a x c+b x c= (a+b)x c 减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c 除法的特性：a* b*c=a* (b x c)或a* (b x c)= a 宁b*c 3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出(单位1)，并把它设为未知数，再找出等量关系计算。 4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数( 0除外)分数的大小不变。 5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。二、分数混合运算的应用 1、打折计算方法：现价*原价二折扣 2、一件商品打几折，求现价。计算方法：原价x折数 3、一件商品打几折，求原价。计算方法：现价*折数 4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法： 1、找准单位1——并在题目的文字下面标注

①总数量是单位“ T 例如：小红看完整本书的，那么单位“ 1”是整本书的页码。 ②原价就是单位“ T 例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元 ③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“ 1” 例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“ 1”是女生人数。 ④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1” 例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“ 1”是橘子数量。 2、确定乘或除（1）已知单位“ 1”，用乘法（2）未知单位“ 1”，用除法或方程 3、对应量和对应分率（1）单位“ 1”x对应分率（2）对应量十对应分率二单位“1” 若用方程：一般设单位“ 1”的量为未知数 4、如何根据分率句来写等量关系找出关键性的字和词，“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词, 相当于等量关系式中的等于号，分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号。如：（1）公鸡的只数是（“是”可以改为“占”或“相当于”、或“正好是” 等字词）母鸡的。等量关系式是：母鸡的只数X =公鸡的只数（2）五年级有男生15人，相当于（“相当于”可以改为“是”或、“占” 或“正好是”等字、词）。全班人数的几分之几。数量关系式是：全班人数X几分之几=男生人数

分数混合运算应用题

小学数学五年级下分数四则运算应用题练习年月日 1、（1）某工厂十月份实际用水480吨，比原计划节约了83 ，十月份原计划用水多少吨？（2）某工厂十月份原计划用水480吨，实际比原计划节约了8 3 ，十月份实际用水多少吨？ 2、（1）、王、三位师傅共同加工240个零件，师傅加工了 41，王师傅加工了3 1 ，剩下的是师傅加工的，问加师傅工了多少个？（2）、王、三位师傅共同加工一批零件，师傅加工了 41 ，王师傅加工了3 1 ，剩下的105个是师傅加工的，问这批零件共有多少个？ 3、小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60枚，小明收集的火柴盒上的画是小华的5 3 。小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚？ 4、港口有一批煤。先用8辆大卡车运，每辆装5吨；剩下的改用5辆小卡车运，每辆小卡车的装载量是大卡车的5 3 ，恰好一次运完。这批煤共有多少吨？ 5、有一桶油，第一次取出总数的31，第二次取出总数的5 3 ，第二次比第一次多取油7.5千克，这桶油有多少千克？

6、甲、乙两人共存款165元，甲存款的 2 3 与乙存款相等，甲、乙两人各存款多少元？ 7、汽车的速度是火车速度的4 7 。两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米？ 8、一筐苹果卖出它的47后，又卖了48个，这时剩下的正好是这筐苹果的3 14 ，那么这筐苹果原有多少个？现在还剩多少个？ 9、有两列火车，甲车长150米，每秒行25米，乙车的长度比甲车短3 1 ，每秒行20米，现在两车相向而行，从相遇到相离需几秒钟？ 10、水果店运进梨是苹果的筐数的32，卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的54 。现在梨和苹果各有多少筐？ 11、乐乐和天天各有若干本图书。乐乐的图书是天天的3 8 ；如果乐乐送给别人14本后，则乐乐的图书是天天的1 5 。问：乐乐和天天各有多少本图书？

分数混合运算复习教学设计(可编辑修改word版)

+ ÷ + 分数四则混合运算复习教学设计教学内容：分数混合运算教学目标： 1、引导学生回顾分数四则混合运算相关知识与方法，正确运用运算律进行计算。 2、让学生在复习交流活动中体会养成良好计算习惯的重要性，能合理灵活地选择方法进行计算，并能自觉采用一定的方法进行检查，提高学生的计算能力。 3、通过练习，使学生看到自己的进步，激发成就感，提高学习数学的积极性。教学重、难点：进一步提高学生合理灵活地进行计算的能力；培养学生自觉检查的习惯。教学过程：一、激趣引入，基本练习 1、口算题 12× 3 1 5 2 3 1 5 4 6 6 5 2 3 8 3 2 2 5 1 4 - × ÷3 1÷ 4 3 3 8 5 9 刚才同学们的口算做得很好，我们一起来复习一下这些运算的计算方法是什么? 2、揭示课题，今天要学习的内容是：复习分数四则混合运算。（板书课题）二、回顾整理： 1、先说出下面各题的运算顺序，再计算。

÷ × + × 15 － 5 + 1 = 16 8 8 5 5 5 2 5 6 3 8 5 5 4 3 1 4 5 2 5 3 1 3 1 - ÷ （ + ）× 36÷［1-（－）× ］ 9 6 8 6 5 4 3 5 总结：分数四则混合运算的顺序是：指名回答（1）同级运算：从左往右。（2）两级运算：先乘除后加减。（3）有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。） 2、按要求改变运算顺序。 2 1 1 + ×15 ÷ 3 5 5 2 1 1 （1）先除后乘再加，算式为 + ×（15 ÷ ） 3 5 5 2 1 1 （2）先加后乘再除，算式为( + )×15 ÷ 3 5 5 通过这道题你有什么启发啊？（我们要注意括号的使用啊，很重要，括号可以改变题中的运算顺序。特别是解决问题时，本来该用小括号的有些同学不用，这样就出现错误了）三、简算。 1、用字母表示运算定律。这些运算定律有：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

分数混合运算应用题练习题一

第二单元《分数混合运算》练习题（一）姓名：班别：一、填空 1、一根绳子长2米，剪去 52，还剩（）米，如果剪去52米，还剩（）米。 2、20千克增加它的4 1是（）千克，20千克比25千克少( ) ，25千克比20千克多( ) 。 3、一袋米50千克，卖掉了（）千克，还剩它的5 2。 4、一段路修了8 3后，还剩下1000米没修，这段路共有（）米。 5、小明5天看了一本书的4 1，他平均每天看这本书的（），照这样的速度，他看完这本书要（）天。 6、90比100少 ( ) ，80比60多 ( ) 。 7、一本书，每天看它的7 1，（）天可以看完。 8、一箱苹果，吃了5 2，吃了18个，这箱苹果原有（）个。 9、甲数是25，乙数的41等于甲数的5 2，乙数是（）。二、应用题 1、一辆汽车从甲地开往乙地，全程600千米，已经行驶了全程的5 2，离乙地还有多少米？ 2、海京居有40户人家，海星阁比海京居多8 3，海星阁有多少户人家？ 3、鲜鲜水果店运进30筐苹果，第一天卖出总数的51，第二天卖出总数的2 1，两天共卖出水果多少筐？

4、鲜鲜水果店运进一批水果，第一天卖出总数的 41，第二天卖出总数的51，两天一共卖出水果90千克，这批水果共重多少千克？ 5、同学们收集废电池，五年级收集了280个，比四年级多 41，四年级收集了多少个？ 6、工程队修一段路，第一天修了全长的5 1，第二天修了200米，两天刚好修了全长的一半，这段路一共有多少米？ 7、小明看一本书，已经看了150页，还剩下全书的8 3没看，全书有多少页？ 8、一台空调原价是3000元，先涨价101，后又降价10 1卖出，这台空调现在的价钱是多少元？ 9、合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的5 4，美术组的人数是舞蹈队的85，美术组有多少人？

六年级上册分数混合运算练习题62621

六年级上册《分数混合运算》练习题 62621 练习一一、准确计算： 5 + 5 x 4 5 — 1 x( 8 * 2 ) (1 — 1 )x ? * 1 6 3 5 8 4 9 3 2 6 5 5 5丄3亠7 —_+ — * — 8 8 6 13—48x(丄 + 丄) 4 * 3+ - x - Z +丄 x - + 7 12 16 5 3 5 5 2 5 10 二、解决问题。 2 , 4 2 + 5 15 5 X (4+2)] 11 _ 1 + 亠 3 12 4 10 5

1、一个三角形的面积-平方米,底边长-米。高多少米？（用方程解） 8 5 2、一桶油重15千克，倒出2,平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少 5 千克？ 3、一根绳子,剪去1后,短了5米。这根绳子长多少米? 4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出-后,剩下的连筐重29千克。筐重 3 多少千克？ 5、甲-小时生产60个零件,乙每小时生产60个零件。两人合做多少 3 小时生产100个零件？练习二一、能简算的要简算。 728 3 155 48 X ( 12+ 2)宁323—9 X4 + 279 X 7+ 9 X 11

…2 1 1 5匸(3 + 5 ) x13 10x吟r舟+寸）］ 2 1 卄】(3 + 5)x13 -x 3+ 5x 1 2 2 3x - x 4-_ 1“ + 4 7 3216 7 1、 . 1 16 4 2 (4 - 4 列式计算

⑴一个数的箱是4,这个数是多少? ⑵3减去3与5的积,所得的差除以9,商是几? （3）4减2的差乘一个数得7’求这个数。 ⑷|加上4除以3的商，得到的和再乘4,积是几? 三、解决问题。 1、一件上衣90元,是裤子价钱的3, 一套衣服多少元? | 2、红星小学五年级有男生98人，女生112人。五年级的学生人数是六年级的9，六年级有学生多少人？

小学数学六年级上册分数混合运算应用题专项练习

六年级数学上册分数混合运算应用题班级考号姓名总分 1.革制品厂计划本月生产皮鞋2940双，实际上半月完成了计划的4/7，下半月应生产多少双就可超产3/14？ 2.甲、乙、丙三个数的平均值是11，乙是甲的1/4，丙比甲小1，求这三个数各是多少？ 3.六（1）男生占5/7，六（2）班男生比六（1）少6人，而女生是六（1）班的两倍。若两个班学生的人数相等。六（2）班男生有多少人？ 4.一种商品降价前比降价后贵80元，降价后比降价前便宜了1/5，求这种商品降价后售价是多少元？ 5.甲乙两人分别从AB两地出发同时相向而行，当甲走了全程的2/3时，乙离A 地还有1/4，这时两人相距600米，求全程是多少米？ 6.将200减去1/3后再减去余下的1/4，然后再减去余下的1/5，这时还剩多少？ 7.甲数的1/3和乙数相等，且甲乙的和为160，求甲乙两数各是多少？. 8.甲、乙合作一条路，原计划甲比乙多修90米，结果乙因有事比计划少修70米，因此任务完成时，乙比甲的总数的一半多30米，这段路长多少米？

9.小明看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天比第一天少看了15页，结果还有230页没看。全书共多少页？ 10.红光小学六年级学生中，女生占6/13，后来转来了16名女生，这样女生占六年级总人数的1/2。求六年级原来有学生多少人？ 11.一桶油，第一次倒出1/4，第二次倒出4升，第三次倒出剩下的1/8，第四次加入6升，这时桶中有油20升，求原有油多少升？ 12.三天运完一堆沙子，第一天运走8.4吨，第二天运走余下的2/7，第三天运的正好是这堆沙子的1/2。求这堆沙子共多少吨？ 13.参加数学竞赛，女生人数是男生的4/5，如果女生再有20人参加，则女生人数比男生多1/5，参加竞赛的女生有多少人？ 14.工地有一堆沙子，运走25吨后，又运走余下的1/3，这时剩下的沙子还有30吨。原来这堆沙子有多少吨？

分数乘除法混合运算知识点

分数乘除法知识点 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“ 1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。第②种方法：也可以用单位“ 1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“ 1”的几分之几，再用单位“ 1”的量乘这个分数。（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？” 第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“ 1' 减去甲数，求出乙数。第②种方法：先用单位“ 1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤： ①要找准单位“ 1”。 ②确定好其他量和单位“ 1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。 ③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。 ④解答方程。（4）要记住以下几种算术解法解应用题： ①对应数量*对应分率=单位“ 1” 的量 ②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 ③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。 3、要记住以下的解方程定律：（十条搞定方程）加数+加数=和；加数=和-另一个加数。被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数-差。因数x因数=积；因数=积十另一个因数。被除数宁除数=商；被除数=商X除数；

分数混合运算教学设计六年级数学上册(人教版)

人教版六年级上册数学教学设计（第三单元分数除法）第3课时分数混合运算教学内容人教版六年级上册教材第33页例3及相关练习。内容简析例3是分数除法混合运算。分数混合运算的顺序问题已在“分数乘法”单元解决了,学生在此学习分数混合运算,既是分数四则运算的综合应用,也为后面学习利用分数四则运算解决实际问题打下基础。教材提供了两种不同的解决方法,体现了不同的分析思路。先分步列式,再列综合算式解答。对于不带括号的分数乘除法混合运算,既可以从左至右按步骤计算,也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。教学目标 1.使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能正确、灵活地进行计算。 2.能运用所学知识解决简单的实际问题,提高综合解题能力。 3.培养学生的迁移、类推及计算能力。教学重点掌握分数四则混合运算的运算顺序,正确、灵活地进行计算。教学难点培养学生细心观察、正确计算、认真检验的学习习惯,提高学生的计算能力。教法与学法 1.本课教学重点是引导学生熟练掌握分数混合运算的运算顺序,做到灵活、正确地进行计算。教学中,以具体的情景引入,通过不同思路的计算比较,引导学生小组讨论、交流、展示、点评,提高计算能力、解题能力。 2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流等方法来学习分数混合运算,引导学生对两种不同的思路进行充分比较,体验探究带来的乐趣,品尝成功的喜悦。承前启后链

教学过程一、情景创设,导入课题情景展示法:播放课件,呈现学生在医院看病拿药的情景,然后画面定格在医生嘱咐学生如何吃药的场景,播放“每次吃半片,每天吃3次”,学生听到后,心中产生一个数学问题:这盒药共12片,可以吃几天?课件播放暂停,由问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论,要求学生自主列出算式思考。(详见配套课件部分) 【品析:以具体的情景方式导入,激发了学生学习的热情,学生带着问题进入课堂,其思维积极主动起来,对课堂教学产生积极的影响,同时培养了学生解决问题的意识。】实物展示法:课堂上,教师展示几盒形状、功效不同的药品,询问:“相信大家在家里也见过药品吧,就像感冒药、止痛药等。每次吃药的数量,你们是怎么知道的呢?”此时会有部分学生回答是家长告诉的,当然也会有学生能回答出是看到用法用量的说明。不管大家是否能说出正确的答案,此时都可以重点给大家展示一下每种药品的说明部分,同时做出对比,让学生知道不同的药品,用法、用量是不一样的。例如: 观察过后,可以引领学生思考:从这则说明书上,你能知道哪些信息?能提出一道两步计算的数学问题吗?然后教师指导学生观察算式,点出本课课题。【品析:实物展示,直观形象,而且选用常见药品,会引起学生的学习兴趣,令学生加深认识到数学知识源于生活的情况,学生带着问题去思考,去探究,其思维与课堂紧密联系在一起,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了良好的铺垫。】二、师生合作,探究新知 ◎引领学生分析教材第33页例3中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。 (1) 整理获得的信息:每次半片;每天3次;一共12片。 (2) 要求12片可以吃多少天,可以先算出每天吃多少片,再算出12片可以吃多少天,也可以先算出12片可以吃多少次,再算出可以吃多少天。【用法、用量】口服每次半片每天3次【包装】12片/盒复习:整数混合运算。学习:分数混合运算。延学:已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题。

六年级分数混合运算应用题练习题

六年级分数混合运算应用题练习题姓名：班别：一、填空 1、一根绳子长2米，剪去 52，还剩（）米，如果剪去52米，还剩（）米。 2、20千克增加它的4 1是（）千克，20千克比25千克少，25千克比20千克多。 3、一袋米50千克，卖掉了（）千克，还剩5 2。 4、一段路修了8 3后，还剩下1000米没修，这段路共有（）米。 5、小明5天看了一本书的4 1，他平均每天看这本书的（），照这样的速度，他看完这本书要（）天。 6、90比100少，80比60多。 7、一本书，每天看它的7 1，（）天可以看完。 8、一箱苹果，吃了5 2，吃了18个，这箱苹果原有（）个。 9、甲数是25，乙数的41等于甲数的5 2，乙数是（）。二、递等式计算，能简便的要简便。 6÷（1－54） 9÷32÷43 （41＋6 1）×36 7÷43×81 97×74＋97×73 52＋6 1÷2 三、解方程 7X ＋41=21 X ÷76=42 X ＋ 21X=9 8 四、应用题 1、一辆汽车从甲地开往乙地，全程600千米，已经行驶了全程的5 2，离乙地还有多少米？

2、海京居有40户人家，海星阁比海京居多8 3，海星阁有多少户人家？ 3、鲜鲜水果店运进30筐苹果，第一天卖出总数的51，第二天卖出总数的2 1，两天共卖出水果多少筐？ 4、鲜鲜水果店运进一批水果，第一天卖出总数的41，第二天卖出总数的5 1，两天一共卖出水果90千克，这批水果共重多少千克？ 5、同学们收集废电池，五年级收集了280个，比四年级多4 1，四年级收集了多少个？ 6、工程队修一段路，第一天修了全长的5 1，第二天修了200米，两天刚好修了全长的一半，这段路一共有多少米？ 7、小明看一本书，已经看了150页，还剩下全书的8 3没看，全书有多少页？ 8、一台空调原价是3000元，先涨价101，后又降价10 1卖出，这台空调现在的价钱是多少元？ 9、合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的54，美术组的人数是舞蹈队的8 5，美术组有多少人？1,水果店有480千克水果，其中苹果占3/8，苹果有多少千克？4天卖出全部苹果的2/5，卖出多少千克苹果？

2019年北师大版六年级数学上册分数混合运算复习教案

2019年北师大版六年级数学上册分数混合运算复习教案【第一课时概念】【复习的重点】 1.明白分数乘法和分数除法的意义。 2.明白酚素乘除法的运算规则。【复习的内容】一、分数乘法 1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算 2. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：×5表示求5个的和是多少，或者表示的5倍是多少。 3. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：4×表示求4的是多少。3×表示3的是多少。 4. 分数乘法的运算法则： 1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变； 2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。-+-- 二、分数除法 1. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？ 2. 分数除法的运算法则： 1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数； 2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数； 3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数） 5）当除数=1时，商等于被除数； 6）当除数>1时，商小于被除数。 3. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。 4. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。 5. 分数乘、除法的实际问题 1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。 2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。 6. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。【复习的作业】 1.记忆上述内容 2.练习题。 -------------------------<完>---------------------

人教版六年级数学上册分数混合运算和简便运算教学设计

分数混合运算和简便运算教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学过程：一、复习 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算） 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的） 3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）二、新授 1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（1）154＋53×97 （2）53×94－51 （3）85(－)21×32 （4）229×31＋5 2 2、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 3、推导运算定律是否适用于分数。（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。 4、教学例6

五年级分数混合运算应用题练习题88069

五年级分数混合运算应用题练习题姓名：班别：一、填空 1、一根绳子长2米，剪去 52，还剩（）米，如果剪去5 2米，还剩（）米。 2、20千克增加它的4 1是（）千克，20千克比25千克少，25千克比20千克多。 3、一袋米50千克，卖掉了（）千克，还剩5 2。 4、一段路修了8 3后，还剩下1000米没修，这段路共有（）米。 5、小明5天看了一本书的4 1，他平均每天看这本书的（），照这样的速度，他看完这本书要（）天。 6、一本书，每天看它的7 1，（）天可以看完。 7、一箱苹果，吃了5 2，吃了18个，这箱苹果原有（）个。 8、甲数是25，乙数的41等于甲数的5 2，乙数是（）。二、解方程 7X ＋41=21 X ÷76=42 X ＋ 21X=9 8 四、应用题 1、一辆汽车从甲地开往乙地，全程600千米，已经行驶了全程的5 2，离乙地还有多少米 2、海京居有40户人家，海星阁比海京居多8 3，海星阁有多少户人家 3、鲜鲜水果店运进30筐苹果，第一天卖出总数的51，第二天卖出总数的2 1，两天共卖出水果多少筐

4、鲜鲜水果店运进一批水果，第一天卖出总数的 41，第二天卖出总数的51，两天一共卖出水果90千克，这批水果共重多少千克 5、同学们收集废电池，五年级收集了280个，比四年级多 4 1，四年级收集了多少个 6、工程队修一段路，第一天修了全长的5 1，第二天修了200米，两天刚好修了全长的一半，这段路一共有多少米 7、小明看一本书，已经看了150页，还剩下全书的8 3没看，全书有多少页 8、一台空调原价是3000元，先涨价101，后又降价10 1卖出，这台空调现在的价钱是多少元 9、合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的54，美术组的人数是舞蹈队的8 5，美术组有多少人 10、黄豆中蛋白质含量约占9/25。如果有黄豆5/6吨，能从中提取多少千克的蛋白质 9，某厂一车间有工人240人，其中女工人数是全车间人数的2/3，又是全厂人数的2/15，全

六年级分数混合运算与简便运算(供参考)

教师学生上课时间学科数学年级六年级课题名称分数混合运算与简便运算教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、运用运算定律进行简便运算。分数知识点） 7 4 13 5 ? ?） 6 1 5 3 ? ?） 26 6 8 3 14 13 ? ? ) 27 4 9 8 (+) 4 1 10 1 (+) 2 1 4 3 (+ ） 2 1 3 1 15 1 2 1 ? + ?） 6 1 9 5 9 5 6 5 ? + ?） 5 1 5 4 ? + ? ） 7 9 7 ? -） 9 16 9 ? -） 31 31 ? + ?

2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。第六种：带分数化加式例题：1）4161725? 2）351213? 3）13 5127? 涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合例题：1）247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）138 1137138137139?+? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。 ? 分数简便运算课后练习一（能简算的简算） 59 × 34 ＋59 × 14 46×45 44 （ 34 ＋58 ）×32 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 23 ＋( 47 ＋ 12 )×725 6.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 53×914－94×5 3 2008×20062007 87748773÷+÷ 91929197÷-÷ 12 59412595÷+÷ 38 +38 ×47 +38 ×37 57535÷??? ??+ 2534 ×4= 54×（89 - 56 ) 229 ×(15×2931 ) 1113 －1113 ×1333 （ 38 －0.125）×413 241241343651211÷??? ??-+- 43×52+43×0.6 257×101-257 508 310019?? 1925214251975?+?+ 18×25253181???? ??+ ??? ??++÷??? ? ?++12191711259575

(完整版)小学六年级分数混合运算练习题(含答案)

第三章分数除法第4节分数混合运算测试题姓名：分数: 一、基础练习 1、填空。（1）20米是（）米的52，20米的52是（）米，20米的52是56米的（）（）。（2）（）吨的4 3比8吨还多1吨。（3）1÷（）=0.125=（）÷64=（）5=24 （） 2、计算下面各题，能简算的要简算。 1.4×112 －1.2÷35 150 ＋1.53÷320 ×517 316 ＋0.75×223 ÷2－ 2.5 1.25×2710 ＋3.8÷0.8×419 4.3－（35 ＋ 2.4÷223 ） 1÷（2110 －20.9×0.1） 2.5×（2710 ÷0.5－113 ×34 ）（1－14 ）÷（2.9－120 ×10） 34 ×0.5＋2.4÷115

3、解方程。 3χ＋χ＝94 χ－41χ＝8 7 5341517=—x 250)411(=+?x 10152=-x x X ＋8 3X ＝121 4、列式计算（1）（2）

（3）二、重点难点训练 5、计算下面各题，能简算的要简算。（334 ÷1.8＋313 ）÷212 635 －4.8×19 ÷48 3.68×[1－（2110 －2.09）] 616 －0.72×59 ＋312 ÷1.4 219 ＋6.6－4.8×119 ÷48 85－41×（98÷3 2） 6、解方程。 χ－ 27 χ=4 3 2χ+ 25 =35 χ－37 χ= 89

χ×53=20×41 4+0.7χ=102 χ-0.125χ=8 7、在2个同样的大盒和10个同样的小盒里装满球，正好是200个。每个小盒比大盒少装10个，每个小盒和大盒各装多少个？ 8、修一条42千米长的路，第一周修了全长的 7 3，再修多少千米，就可以修到这条路的中点？ 9、一个果园占地85公顷，其中苹果园占52，桃园占103，其余的是葡萄园。（1）苹果园和桃园的面积一共是多少公顷？（2）桃园的面积比苹果园少多少公顷？（3）葡萄园的面积是多少公顷？

北师大六年级上分数混合运算应用题培优专题

分数混合运算（应用题专题）一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。二、题型分类 1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×几几（分率）=是多少（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×几几（分率）=多多少（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1 + 几几）（分率）=是多少（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×几几（分率）=少多少（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1 - 几几）（分率）=是多少 2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。（1）求一个数是另一个数的几分之几: 比较量÷标准量=分率（几分之几）。（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。 3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量。（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少（分率对应的比较量）÷几几（分率）=标准量。

六年级上册《分数混合运算》整理复习

六年级上册第三单元《分数混合运算》整理复习教学设计执教者：裴雪兰班级：六年级1班教学目标：1、通过自主学习，梳理分数混合运算单元的主要知识点，能建立知识点之间的联系，形成比较成熟的思维导图。 2、能运用所学知识举例应用，并能解决简单的实际问题。 3、能对自己所绘制的思维导图进行反思，提出改进意见。教学重、难点：绘制比较完整的思维导图，能反思自己的思维导图。教学准备：白纸、水彩笔、直尺、铅笔。教学过程：一、谈话引入。师：上周我们已经学完了第三单元分数混合运算（板书），老师昨天把任务布置下去了，要求同学们提前思考并绘制本单元知识结构的思维导图，那么，现在请大家拿出自己的作业，与同桌说一说你的导图，并思考在绘制时遇到了什么困难或困惑。（设计意图：第一检查作业是否完成，第二，在与同桌交流的过程中，了解彼此差异，及时自己的发现不足与需要改进的地方。第三，初步了解学生在绘制时的困惑与困难。时间：2分钟）请2个同学上台交流：谁愿意来说一说自己的导图？老师要选取两个同学的作品多媒体展示。师：请大家仔细观察，说一说，他们绘制的思维导图都有什么共同的地方？或者你认为哪些是重要的关键字？生自由答。（圈起来）如：生1：运算律、运算顺序、（师板书：计算）生2：找单位“1”、画图、方格图、线段图生3：解决问题、解方程、检验 ……. 二、小组合作，形成比较完整的思维导图。

师：这么多的关键字，看起来非常地乱，不利于我们开展后面的研究，现在请你和小组同学讨论一下，提出最重要的几个关键字，也就是一级关键字。（时间30秒）生：计算，找单位“1”，解决问题师：我现在把它们都编号，分小组讨论，梳理出各个板块的二级关键字，三级关键字，并完善各板块的思维导图。时间：5分钟。交流汇报：预设： A 组：计算。生：运算顺序、运算律（适用于整数混合运算）。要注意：先约分后计算，计算结果要化成最简分数。师：要补充：除法的性质，减法的性质。同级运算，要从左往右依次算。 B 组：找单位“1” 生：先找关键字，“比……多（少）几分之几”比字后面的为单位1，单位1 知道就用“×”，单位1不知道就用，多就用“+”，少就用“—”。师：设计填空题：比80m 多2 1是（）m ；300kg 比（）kg 少61。比如说：已知甲是12，乙比甲多3 1，求乙是多少？还可以通过画图来理解。说清楚：把甲平均分成3份，乙比甲还多1份，乙就是甲的（ 31+1），所以，乙就是甲×（1+31）=3 4甲。已知甲12，甲比乙多 3 1，求乙是多少？此图，要用画图来分析来列示计算，或列方程。 C 组：解决问题。生：可以画图分析，有线段图、方格图。以谁为单位1 就先画谁。解题方法同上，在

新人教版小学数学六年级上册分数混合运算(教案)教学设计

第1单元分数乘法第6课时分数混合运算【教学内容】教材第8~9页例6、例7。【教学目标】知识与技能：1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。2、能应用这些定律进行一些简便计算。过程与方法：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算，进一步培养、发展观察推理能力。情感、态度与价值观：善于交流合作，对学习有兴趣。【重点难点】重点：理解整数乘法运算定理对于分数的适用。难点：运用运算定律进行简便计算。【导学过程】【知识回顾】 1、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律？乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 2、简便计算。25×7×4 0.36×101 【自主预习】 3大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？自学第8页例6、第9页的例6并补充完整。看有什么发现。【新知探究】 1、通过利用例6的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关

系，来验证自己的猜测。 2、56 153??，先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） 3、小组计算101(＋)41×4，说说这道题适用哪个运算定律，为什么？ 4、运用规律进行简便计算。 ⑴出示例题7。 ⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。指名板演：）（56153?? 12)4165( ?+ 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？我发现整数乘法的运算定律同样适用于（）乘法，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序（）。应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。【随堂练习】 1、拆数练习 45 = 989 = 1920 = 356 = 3132 = 通过练习，你有什么想说的吗？你认为拆数的目的是什么？

分数混合运算100题

v1.0 可编辑可修改 1. 3/7×49/9 - 4/3= 2. 8/9×15/36＋1/27= 3. 12×5/6－2/9×3= 4. 8×5/4＋1/4= 5. 6÷3/8－3/8÷6= 6. 4/7×5/9 + 3/7×5/9= 7. 5/2－(3/2 + 4/5)= 8. 7/8 +(1/8 + 1/9)= 9. 9×5/6 + 5/6= 10. 3/4×8/9－1/3= 11. 7×5/49 + 3/14= 12. 6×(1/2 + 2/3)= 13. 8×4/5 + 8×11/5= 14. 31×5/6－5/6= 15. 9/7－(2/7－10/21)= 16. 5/9×18－14×2/7= 17. 4/5×25/16 + 2/3×3/4= 18. 14×8/7－5/6×12/15= 19. 17/32－3/4×9/24= 20. 3×2/9 + 1/3= 21. 5/7×3/25 + 3/7= 22. 3/14×2/3 + 1/6= 23. 1/5×2/3 + 5/6=24. 9/22 + 1/11÷1/2= 25. 5/3×11/5 + 4/3= 26. 45×2/3 + 1/3×15= 27. 7/19 + 12/19×5/6= 28. 1/4 + 3/4÷2/3= 29. 8/7×21/16 + 1/2= 30. 101×1/5－1/5×21= 31. (2/3＋2/9)×(5/8－7/16)= 32. 2/5×3/4－1/2÷4= 33.[8/15－(7/12－2/5)]×15/14= 34.5/6+5/3×4/5= 35.5/8－1/4×(8/9÷2/3)= 36. (1/2-1/6)×3/5÷1/5= 37.1/6÷[9/17×(3/4+2/3)]= 38. 11/12-1/4+3/10÷3/5= 39. 2/3÷[(3/4-1/2)×4/5]= 40. 2/5+4/15-2/5= 41. 6/7×5/8+3/8÷7/6= 42. (7/11-3/8)×88= 43. 13-48×(1/12+1/16)= 44.4/5÷3+2/3×4/5= 45. 2/5+1/2×3/5+7/10= 46. 12/13×3/7＋4/7×12/13＋

人教版小学六年级数学分数混合运算教案多篇

人教版小学六年级数学分数混合运算教案多篇人教版小学六年级数学分数混合运算教案多篇人教版小学六年级数学分数混合运算教案一教学目标使学生掌握分数乘加、乘减混合运算. 教学重点1. 掌握分数混合运算的顺序 2. 会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算教学难点分数乘法的简算教学过程一、复习（一）说说你是怎样算的? （二）看看下面每组算式，它们有什么样的关系.O O O （三）那么分数混合运算如何计算呢?能否应用运算定律简算呢? 这节课我们来一起研究. 板书课题：分数混合运算二、探索、悟理（一）出示例题（二）读题之后请同学试做（板演在黑板上）教师：这道题应该先算哪一步，再算哪一步?（强调运算顺序）（三）做一做教师提问：你按怎样的运算顺序计算的? （四）小结教师提问：谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢? 分数混合运算顺序：在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算; 在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的. （五）仔细观察下面两题，计算中有没有好方法使它们算得又快又准. 小组汇报结果. =

X X教师提问：说一说为什么这样算，依据什么?（乘法交换律、结合律、分配律）教师说明：由这两题可以看出，乘法运算定律同样可以应用在分数中. （七）做一做三、归纳、质疑（一）这节课学习了什么知识?（学生自己小结）混合运算、分数乘法中的简算. （二）你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗? 四、训练、深化（一）巩固混合运算1.判断（X）（X）（V ）（V） 2.计算（二）巩固简算1.填空2.简算（三）提高练习五、课后作业（一）用简便方法计算下面各题六、板书设计人教版小学六年级数学分数混合运算教案二教学内容：教科书第83 页例 2 及“练一练”，练习十六第1-4 题。教学目标： 1 .学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。 2. 在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点：学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积