电设电源模块设计(信号处理类很重要)
非常重要的电源模块（信号处理类指标提升关键之一，请只在校内传播）
1.固定式线性集成稳压电路
（a ）7800系列 （b ）7900系列
图8.5给出三端稳压器的应用电路。
在实用中，有时要求扩展输出电压，三端稳压器扩压电路如图8.6所示。
（a ）7800电阻分压扩压 （b ）7900电阻分压扩压 （b ）运放缓冲扩压
图8.6三端稳压器扩压电路
扩压输出
（8-2）
（8-3） 21221)1()(R I U R R R I R U U U Q XX Q XX XX O ++=++=XX O U R R U 1(1
2+≈
三端稳压器可以通过外接功率管来扩展输出电流，如图8.7所示。
（a ）普通扩流电路 （b ）具有限流保护的扩流电路
图8.7三端稳压器扩流电路
(a)图中外接的PNP 调整管与78MXX 组成复合管，使用时应根据所需的负载电流选用适当的外接调整管。由于通过R 1的电流有78MXX 的空载电流和部分负载电流，故R 1阻值不宜大，取3Ω，同时小电阻有限流作用，当三端稳压器电流超过1.5A 时，R 1上的压降使调整管截止，电路无输出。
2.可调式线性集成稳压器
)1(25.1)1(1
1R R IR U R R U w W REF W O +≈++= （8-5） 可见输出电压由R 1、R w 的比值确定，R w 越大，U O 越高。基准电阻R 1兼有限流作用，一般取mA I R )10~5(1≈，故Ω==)250~125()10~5/(25.11mA V R 。
(a) W117/217/317 (b) W137/237/337 (c)W117调节端的接法
图8.8可调式三端稳压器外形及电路符号
为消除R w 的影响，可以采用稳压管代替电阻R w ，如图8.9所示，R 3用以微调输出电压。图8.10是典型应用，图中D 1、D 2为保护二极管，一旦输入短路时，C 3上的电压通过D 1放电保护稳压块，而D 2则为的C 2放电通路。
)68()1)((23-++=R R U U U Z
REF
O R
R V I EB cm 3.02==
图8.9稳压管代替R w的稳压电路图8.10可调稳压电源基本电路输出电压连续可调，可正、可负的稳压电源可以用LM117和LM137来实现，如图8.11所示。图中的R1、R2应选精度1%的电阻，该电路输出电压调节范围
25
(±
±V，输出电流1A。
.1
)
20
~
图8.11可调正负稳压电源
3.流馈电电路
直流电源是向电路提供能量的装置。实用中的直流电源有电池和稳压电源两种情况，以下所述的直流电源泛指稳压电源。在电子设计与制作中，直流电源及其馈电电路的设计是很重要的内容。通常，电子作品在调试时可以采用外电源供电，但在作品完成后，应自带电源，因此为作品设计一个性能优良的供电系统，显然是“锦上添花”的事。
3.1独立电源供电的考虑
通常，电子系统由控制部分、信号处理部分、输出（驱动）部分组成，如图8.34（a）所示。从电子系统角度看，为避免由电源串入的干扰，各部分应分级用独立电源供电。
何为独立电源？一般而言，设一个变压器有n个副边，若每个副边均挂整流、滤波、稳压电路，该电源的每一路输出均为独立电源，如图8.34（b）所示。
（a）一般电子系统（b）n路独立电源
图8.34独立电源供电
当然，亦可每路独立电源均由单独变压器产生，效果更好，只是成本增加。
3.2数字电路与模拟电路供电的考虑
如果你所设计的是较简单的系统，可以采用单路电源供电；如果你所设计的
是数字、模拟、单片机控制的混合系统，这时就要考虑采用多路电源供电，例如单片机部分用+5V供电，数字、模拟两部分也分别供电，而且分别设置“数字地”和“模拟地”，即数字电路“地”都接数字电源的“地”，模拟电路的“地”都接模拟电源的“地”。当然，两个“地”最后还是要连到一起的，只不过在设计电路板时将各自的“地”集中在一起，或分成两块电路板。但仅有一个共地点把“模拟地”和“数字地”连起来，如图8.35所示。
图8.35电路共地
这样可以有效地克服信号通过电源或“地”的串扰，这种考虑又称为可靠性设计。如果你所设计的系统既需要多路电源，还需要正、负电源，这时情况就更为复杂。这就要求在设计系统的同时，也一并考虑供电，能用单电源就不用双电源，能用单路供电就不用多路供电，使供电尽可能简化。这里提及的多路电源是指多路各自独立的电源，并非一路电源派生出的多路。多路电源可以出自于一个电源变压器，一个原边，多路副边，每路副边都有整流、滤波、稳压，这种形成的电源是各自独立的。当然也可由多个电源变压器来产生，效果更好。例如信号处理部分用一个小功率电源变压器，功率电路部分用一个较大功率的电源变压器。至于是采用线性电源还是开关电源，视情况而定，在负载较重的情况下，采用开关电源效率较高。对供电电源的要求是：
■电源的容量（输出功率）应视负载的大小留有一定的余量。
■电源的内阻尽量小，稳压范围宽。
■电源输出电压的纹波应尽量小。
3.3退耦滤波电路的考虑
一个电路可能由多个单元组成，当用一个电源为多单元电路供电时，就应设置退耦滤波器。退耦滤波器可以有效地克服各单元信号通过电源干线引起的相互干扰。退耦滤波器很简单，通常由一个电阻（或电感）与一个电容构成，分别称RC或LC退耦滤波器，每个退耦滤波器称为“一节”，在供电时，视需要可设置多节退耦滤波器。在用退耦滤波器为电路供电时，又分为串联馈电和并联馈电两种情况，如图8.36所示。
（a）串联馈电（b）并联馈电
图8.36退耦滤波器馈电
对退耦滤波器作几点说明：
●图中给出的是二节退耦滤波器给三个单元供电，通常未级（单元3）由Vcc直接供电，前面各级用退耦滤波供电。
●R1C1、R2C2为退耦滤波器，一般电阻取值范围5.1Ω~100Ω，C1、C2取值100μF~470μF均可。通常在分析电路时认为Vcc端子就是交流“地”，为什么？退耦电容C的意义不言而喻。
●有时退耦电阻可用电感L取代（特别在高频电路中），这时串联馈电和并联馈电所需的L是有区别的。串联馈电所需的电感量较小，如果电路的工作频率在0.5MHz以下，L取1~10mH，工作频率越高，电感量越小，如工作频率20MHz 时，L取值15~50μH。并联馈电L取值应远大于单元电路中调谐回路的电感量，取调谐回路电感量的10~20倍或更大些。如果被供电的单元电路是普通的低频电路，则无论串联馈电还是并联馈电，L取值在几mH~十几mH均可。L可采用现成的色码电感，亦可用漆包线在圆柱体磁芯上或金属膜电阻（阻值大于100kΩ）上乱绕而成。使用中除了注意电感量外，对Q值要求不高，还应注意工作电流较大时，退耦电感留有电流余量，退耦电阻留有功率余量。
有时退耦电容可与稳压二极管并联，特别是前端电路，对噪声、干扰要求比较严格，并上稳压管有稳压作用。在高频电路中，退耦电容常常用“一大一小”二个电容并联，例如大电容用100μF，小电容用0.01μF。为什么这样？是因为大电容具有电感效应，对高频滤波不利，用小电容克服电感效应。
数字信号处理课程设计报告
抽样定理的应用 摘要 抽样定理表示为若频带宽度有限的，要从抽样信号中无失真地恢复原信号，抽样频率应大于2倍信号最高频率。抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。 语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音 信号进行处理的新兴学科，是目前发展最为迅速的学科之一，通过语音传递信息是人类最重要，最有效，最常用和最方便的交换信息手段，所以对其的研究更显得尤为重要。 Matlab语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用 软件，它可以将声音文件变换成离散的数据文件，然后用起强大的矩阵运算能力处理数据。这为我们的本次设计提供了强大并良好的环境！ 本设计要求通过利用matlab对模拟信号和语音信号进行抽样，通过傅里叶变换转换到频域，观察波形并进行分析。 关键词：抽样Matlab
目录 一、设计目的： (2) 二、设计原理： (2) 1、抽样定理 (2) 2、MATLAB简介 (2) 3、语音信号 (3) 4、Stem函数绘图 (3) 三、设计内容： (4) 1、已知g1(t)=cos(6πt),g2(t)=cos(14πt),g3(t)=cos(26πt),以抽样频率 fsam=10Hz对上述三个信号进行抽样。在同一张图上画出g1(t)，g2(t)，g3(t)及其抽样点,对所得结果进行讨论。 (4) 2、选取三段不同的语音信号，并选取适合的同一抽样频率对其进 行抽样，画出抽样前后的图形，并进行比较，播放抽样前后的语音。 (6) 3、选取合适的点数，对抽样后的三段语音信号分别做DFT，画图 并比较。 (10) 四、总结 (12) 五、参考文献 (13)
DSP技术与算法实现学习报告
DSP技术与算法实现学习报告 一.课程认识 作为一个通信专业的学生，在本科阶段学习了数字信号处理的一些基本理论知识，带着进一步学习DSP技术以及将其理论转化为实际工程实现的学习目的，选择了《DSP技术与算法实现》这门课程。通过对本课程的学习，我在原有的一些DSP基础理论上，进一步学习到了其一些实现方法，系统地了解到各自DSP芯片的硬件结构和指令系统，受益匪浅。 本门课程将数字信号处理的理论与实现方法有机的结合起来，在简明扼要地介绍数字信号处理理论和方法的基本要点的基础上，概述DSP的最新进展，并以目前国际国内都使用得最为广泛的德克萨斯仪器公式（TI，Texas Instruments）的TMS320、C54xx系列DSP为代表，围绕“DSP实现”这个重点，着重从硬件结构特点，软件指令应用和开发工具掌握出发，讲解DSP应用的基础知识，讨论各种数字信号处理算法的实现方法及实践中可能遇到的主要问题，在此基础上实现诸如FIR、IIR、FFT等基本数字信号处理算法等等。 1.TI的DSP体系 TI公司主要推出三大DSP系列芯片，即TMS320VC2000，TMS320VC5000，TMS320VC6000系列。 TMS320VC200系列主要应用于控制领域。它集成了Flash存储器、高速A/D转换器、可靠的CAN模块及数字马达控制等外围模块，适用于三相电动机、变频器等高速实时的工控产品等数字化控制化领域。 TMS320VC5000系列主要适用于通信领域，它是16为定点DSP芯片，主要应用在IP 电话机和IP电话网、数字式助听器、便携式音频/视频产品、手机和移动电话基站、调制调解器、数字无线电等领域。它主要分为C54和C55系列DSP。课程着重讲述了C54系列的主要特性，它采用改进哈弗结构，具有一个程序存储器总线和三个数据存储器总线，17×17-bit乘法器、一个供非流水的MAC（乘法/累加）使用的专用加法器，一个比较、选择、存储单元（Viterbi加速器），配备了双操作码指令集。 TMS320VC6000系列主要应用于数字通信和音频/视频领域。它是采用超长指令字结构设计的高性能芯片，其速度可以达到几十亿MIPS浮点运算，属于高端产品应用范围。
信号与系统课程设计报告材料
课程设计报告 课程名称信号与系统课程设计指导教师 设计起止日期 学院信息与通信工程 专业电子信息工程 学生 班级/学号 成绩 指导老师签字
目录 1、课程设计目的 (1) 2、课程设计要求 (1) 3、课程设计任务 (1) 4、课程设计容 (1) 5、总结 (11) 参考文献 (12) 附录 (12)
1、课程设计目的 “信号与系统”是一门重要的专业基础课，MATLAB作为信号处理强有力的计算和分析工具是电子信息工程技术人员常用的重要工具之一。本课程设计基于MATLAB完成信号与系统综合设计实验，以提高学生的综合应用知识能力为目标，是“信号与系统”课程在实践教学环节上的必要补充。通过课设综合设计实验，激发学生理论课程学习兴趣，提高分析问题和解决问题的能力。 2、课程设计要求 （1）运用MATLAB编程得到简单信号、简单信号运算、复杂信号的频域响应图； （2）通过对线性时不变系统的输入、输出信号的时域和频域的分析，了解线性时不变系统的特性，同时加深对信号频谱的理解。 3、课程设计任务 （1）根据设计题目的要求，熟悉相关容的理论基础，理清程序设计的措施和步骤； （2）根据设计题目的要求，提出各目标的实施思路、方法和步骤； （3）根据相关步骤完成MATLAB程序设计，所编程序应能完整实现设计题目的要求； （4）调试程序，分析相关理论； （5）编写设计报告。 4、课程设计容 （一）基本部分 （1）信号的时频分析 任意给定单频周期信号的振幅、频率和初相，要求准确计算出其幅度谱，并准确画出时域和频域波形，正确显示时间和频率。 设计思路： 首先给出横坐标，即时间，根据设定的信号的振幅、频率和初相，写出时域波形的表达式；然后对时域波形信号进行傅里叶变化，得到频域波形；最后使用plot函数绘制各个响应图。 源程序： clc; clear; close all; Fs =128; % 采样频率 T = 1/Fs; % 采样周期 N = 600; % 采样点数 t = (0:N-1)*T; % 时间，单位：S x=2*cos(5*2*pi*t);
数字信号处理课设+语音信号的数字滤波
语音信号的数字滤波 ——利用双线性变换法实现IIR数字滤波器的设计一．课程设计的目的 通过对常用数字滤波器的设计和实现，掌握数字信号处理的工作原理及设计方法；熟悉用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法，掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法，掌握数字滤波器的计算机仿真方法，并能够对设计结果加以分析。 二．设计方案论证 1.IIR数字滤波器设计方法 IIR数字滤波器是一种离散时间系统，其系统函数为 假设M≤N，当M＞N时,系统函数可以看作一个IIR的子系统和一个(M-N)的FIR子系统的级联。IIR数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数和，它 是数学上的一种逼近问题，即在规定意义上（通常采用最小均方误差准则）去逼近系统的特性。如果在S平面上去逼近，就得到模拟滤波器；如果在z平面上去逼近，就得到数字滤波器。 2.用双线性变换法设计IIR数字滤波器 脉冲响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。这是因为从S平面到Ｚ平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T～π/T之间，再用z=e sT转换 平面的-π/T～π到Z平面上。也就是说，第一步先将整个S平面压缩映射到S 1 /T一条横带里；第二步再通过标准变换关系z=e s1T将此横带变换到整个Z平面上去。这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如图1所示。 图1双线性变换的映射关系 为了将S平面的整个虚轴jΩ压缩到S1平面jΩ1轴上的-π/T到π/T段上，可以通过以下的正切变换实现
DSP常见算法的实现
3.6 常见的算法实现 在实际应用中虽然信号处理的方式多种多样，但其算法的基本要素却大多相同，在本节中介绍几种较为典型的算法实现，希望通过对这些例子（单精度，16bit ）的分析，能够让大家熟悉DSP 编程中的一些技巧，在以后的工作中可以借鉴，达到举一反三的效果。 1. 函数的产生 在高级语言的编程中，如果要使用诸如正弦、余弦、对数等数学函数，都可以直接调用运行库中的函数来实现，而在DSP 编程中操作就不会这样简单了。虽然TI 公司提供的实时运行库中有一些数学函数，但它们所耗费的时间大多太长，而且对于大多数定点程序使用双精度浮点数的返回结果有点“大材小用”的感觉，因此需要编程人员根据自身的要求“定制”数学函数。实现数学函数的方法主要有查表法、迭代法和级数逼近法等，它们各有特点，适合于不同的应用。 查表法是最直接的一种方法，程序员可以根据运算的需要预先计算好所有可能出现的函数值，将这些结果编排成数据表，在使用时只需要根据输入查出表中对应的函数值即可。它的特点是速度快，但需要占用大量的存储空间，且灵活度低。当然，可以对上述查表法作些变通，仅仅将一些关键的函数值放置在表中，对任意一个输入，可根据和它最接近的数据采用插值方法来求得。这样占用的存储空间有所节约，但数值的准确度有所下降。 迭代法是一种非常有用的方法，在自适应信号处理中发挥着重要的作用。作为函数产生的一种方法，它利用了自变量取值临近的函数值之间存在的关系，如时间序列分析中的AR 、MA 、ARMA 等模型，刻画出了信号内部的特征。因为它只需要存储信号模型的参量和相关的状态变量，所以所占用的存储空间相对较少，运算时间也较短。但它存在一个致命的弱点，由于新的数值的产生利用了之前的函数值，所以它容易产生误差累积，适合精度要求不高的场合。 级数逼近法是用级数的方法在某一自变量取值范围内去逼近数学函数，而将自变量取值在此范围外的函数值利用一些数学关系，用该范围内的数值来表示。这种方法最大的优点是灵活度高，且不存在误差累积，数值精度由程序员完全控制。该方法的关键在于选择一个合适的自变量取值区间和寻找相应的系数。 下面通过正弦函数的实现，具体对上述三种方法作比较。 查表法较简单，只需要自制一张数据表，也可以利用C5400 DSP ROM 内的正弦函数表。 迭代法的关键是寻找函数值间的递推关系。假设函数采样时间间隔为T ，正弦函数的角频率为ω，那么可以如下推导： 令()()()T T ω?β?αω?-+=+sin sin sin 等式的左边展开为 T T side left ω?ω?sin cos cos sin _+= 等式的右边展开为 ()T T side right ω?βωα?sin cos cos sin _-+= 对比系数，可以得到1,cos 2-==βωαT 。令nT =?，便可以得到如下的递推式： [][][]21cos 2---=n s n s T n s ω
数字信号处理课程设计报告
《数字信号处理》课程设计报告 设计题目： IIR滤波器的设计 专业： 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 2010年月日
1、设计目的 1、掌握IIR 滤波器的参数选择及设计方法； 2、掌握IIR 滤波器的应用方法及应用效果； 3、提高Matlab 下的程序设计能力及综合应用能力。 4、了解语音信号的特点。 2、设计任务 1、学习并掌握课程设计实验平台的使用，了解实验平台的程序设计方法； 2、录制并观察一段语音信号的波形及频谱，确定滤波器的技术指标； 3、根据指标设计一个IIR 滤波器，得到该滤波器的系统响应和差分方程，并根据差分方程将所设计的滤波器应用于实验平台，编写相关的Matlab 程序； 4、使用实验平台处理语音信号，记录结果并进行分析。 3、设计内容 3.1设计步骤 1、学习使用实验平台，参见附录1。 2、使用录音机录制一段语音，保存为wav 格式，录音参数为：采样频率8000Hz、16bit、单声道、PCM 编码，如图1 所示。 图1 录音格式设置 在实验平台上打开此录音文件，观察并记录其波形及频谱（可以选择一段较为稳定的语音波形进行记录）。 3、根据信号的频谱确定滤波器的参数：通带截止频率Fp、通带衰减Rp、阻带截止频率Fs、阻带衰减Rs。 4、根据技术指标使用matlab 设计IIR 滤波器，得到系统函数及差分方程，并记录得到系统函数及差分方程，并记录其幅频响应图形和相频响应图形。要求设计 第 1页出的滤波器的阶数小于7，如果不能达到要求，需要调整技术指标。 5、记录滤波器的幅频响应和系统函数。在matlab 中，系统函数的表示公式为：
因此，必须记录系数向量a 和b。系数向量a 和b 的可以在Matlab 的工作空间（WorkSpace）中查看。 6、根据滤波器的系统函数推导出滤波器的差分方程。 7、将设计的滤波器应用到实验平台上。根据设计的滤波器的差分方程在实验平台下编写信号处理程序。根据运行结果记录处理前后的幅频响应的变化情况，并试听处理前后声音的变化，将结果记录，写入设计报告。 3.2实验程序 （1）Rs=40; Fs=1400; Rp=0.7; Fp=450; fs=8000; Wp=2*pi*Fp;Ws=2*pi*Fs; [N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); [b1,a1]=butter(N,Wn,'s'); [b,a]=bilinear(b1,a1,fs); [H,W]=freqz(b,a); figure; subplot(2,1,1);plot(W*fs/(2*pi),abs(H));grid on;title('频率响应'); xlabel('频率');ylabel('幅值');、 subplot(2,1,2); plot(W,angle(H));grid on;title('频率响应'); xlabel('相位(rad)');ylabel('相频特性'); 3.3实验结果（如图）： N =5 Wn=6.2987e+003 第 2页
数字信号处理课设共18页文档
数字信号处理课程设计 姓名：刘倩 学号：201014407 专业：信息与计算科学 实验一：常见离散信号产生和实现 一、实验目的： 1、加深对常用离散信号的理解； 2、掌握matlab 中一些基本函数的建立方法。 二、实验原理： 1.单位抽样序列 在MATLAB 中可以利用zeros()函数实现。 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即： 2．单位阶越序列 在MATLAB 中可以利用ones()函数实现。 3．正弦序列 在MATLAB 中 4．复指数序列 在MATLAB 中 5．指数序列 在MATLAB 中
实验内容：由周期为10的正弦函数生成周期为20的余弦函数。 实验代码： n=0:30; y=sin(0.2*pi*n+pi/2); y1=sin(0.1*pi*n+pi/2); subplot(121) stem(n,y); xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('正弦函数序列y=sin(0.2*pi*n+pi/2)'); subplot(122) stem(n,y1); xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅'); title('正弦函数序列y=sin(0.2*pi*n+pi/2)'); 实验结果： 实验二：离散系统的时域分析 实验目的：加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。实验原理：离散系统 其输入、输出关系可用以下差分方程描述： 输入信号分解为冲激信号， 记系统单位冲激响应 则系统响应为如下的卷积计算式：
当N k d k ,...2,1,0==时，h[n]是有限长度的（n ：[0，M]），称系统为FIR 系统；反之，称系统为IIR 系统。 在MATLAB 中，可以用函数y=filter(p,d,x)实现差分方程的仿真，也可以用函数 y=conv(x,h)计算卷积，用y=impz(p,d,N)求系统的冲激响应。 实验内容：用MATLAB 计算全解 当n>=0时，求用系数差分方程y[n]+y[n-1]-6y[n-2]=x[n]描述的一个离散时间系统对阶跃输入x[n]=8μ[n]的全解。 实验代码： n=0:7; >> [y,sf]=filter(1,[1 1 -6],8*ones(1,8),[-7 6]); >> y1(n+1)=-1.8*(-3).^n+4.8*(2).^n-2; >> subplot(121) >> stem(n,y); >> title('由fliter 函数计算结果'); >> subplot(122) >> stem(n,y1); >> title('准确结果'); 实验结果： 结果分析：有图可得由fliter 函数得出的结果与计算出的准确结果完全一致。 实验三FFT 算法的应用
电源设计模块芯片资料
7805稳压电源电路图 7805管脚图 7805典型应用电路图:
78XX系列集成稳压器的典型应用电路如下图所示，这是一个输出正5V直流电压的稳压电源电路。IC采用集成稳压器7805，C1、C2分别为输入端和输出端滤波电容，RL为负载电阻。当输出电较大时，7805 应配上散热板。 下图为提高输出电压的应用电路。稳压二极管VD1串接在78XX稳压器2脚与地之间，可使输出电压Uo 得到一定的提高，输出电压Uo为78XX稳压器输出电压与稳压二极管VC1稳压值之和。VD2是输出保护
二极管，一旦输出电压低于VD1稳压值时，VD2导通，将输出电流旁路，保护7800稳压器输出级不被损坏。 下图为输出电压可在一定范围内调节的应用电路。由于R1、RP电阻网络的作用，使得输出电压被提高，提高的幅度取决于RP与R1的比值。调节电位器RP，即可一定范围内调节输出电压。当RP=0时，输出电压Uo等于78XX稳压器输出电压；当RP逐步增大时，Uo也随之逐步提高。 下图为扩大输出电流的应用电路。VT2为外接扩流率管，VT1为推动管，二者为达林顿连接。R1为偏置电阻。该电路最大输出电流取决于VT2的参数。 7905概述
下图为提高输入电压的应用电路。78XX稳压器的最大输入电压为35V（7824为40V），当输入电压高于此值时，可采用下图所示的电路。VT、R1和VD组成一个预稳压电路，使得加在7800稳压器输入端的电压恒定在VD的稳压值上（忽略VT的b-e结压降）。Ui端的最大输入电压仅取决于VT的耐压。 集成稳压器还可以用作恒流源。下图为78XX稳压器构成的恒流源电路，其恒定电流Io等于78XX稳压器输出电压与R1的比值。
数字信号处理课程规划报告
数字信号处理课程设计报告《应用Matlab对信号进行频谱分析及滤波》 专业： 班级： 姓名： 指导老师： 二0 0五年一月一日
目录 设计过程步骤（） 2.1 语音信号的采集（） 2.2 语音信号的频谱分析（） 2.3 设计数字滤波器和画出其频谱响应（） 2.4 用滤波器对信号进行滤波（） 2.5滤波器分析后的语音信号的波形及频谱（） ●心得和经验（）
设计过程步骤 2.1 语音信号的采集 我们利用Windows下的录音机，录制了一段开枪发出的声音，时间在1 s内。接着在C盘保存为WAV格式，然后在Matlab软件平台下．利用函数wavread对语音信号进行采样，并记录下了采样频率和采样点数，在这里我们还通过函数sound引入听到采样后自己所录的一段声音。通过wavread函数和sound的使用，我们完成了本次课程设计的第一步。其程序如下： [x,fs,bite]=wavread('c:\alsndmgr.wav',[1000 20000]); sound(x,fs,bite); 2.2 语音信号的频谱分析 首先我们画出语音信号的时域波形；然后对语音信号进行频谱分析，在Matlab中，我们利用函数fft对信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性性。到此，我们完成了课程实际的第二部。 其程序如下： n=1024; subplot(2,1,1); y=plot(x(50:n/4)); grid on ; title('时域信号') X=fft(x,256); subplot(2,1,2); plot(abs(fft(X))); grid on ; title('频域信号'); 运行程序得到的图形：
电源模块设计分析
电源模块设计分析 电源模块是可以直接贴装在印刷电路板上的电源供应器(参看图1)，其特点是可为专用集成电路（ASIC）、数字信号处理器(DSP)、微处理器、存储器、现场可编程门阵列(FP GA) 及其他数字或模拟负载提供供电。一般来说，这类模块称为负载点(POL) 电源供应系统或使用点电源供应系统(PUPS)。由于模块式结构的优点甚多，因此高性能电信、网络联系及数据通信等系统都广泛采用各种模块。虽然采用模块有很多优点，但工程师设计电源模块以至大部分板上直流/直流转换器时，往往忽略可靠性及测量方面的问题。本文将深入探讨这些问题，并分别提出相关的解决方案。 图1，电源供应器 采用电源模块的优点 目前不同的供应商在市场上推出多种不同的电源模块，而不同产品的输入电压、输出功率、功能及拓扑结构等都各不相同。采用电源模块可以节省开发时间，使产品可以更快推出市场，因此电源模块比集成式的解决方案优胜。电源模块还有以下多个优点： ● 每一模块可以分别加以严格测试，以确保其高度可靠，其中包括通电测试，以便剔除不合规格的产品。相较之下，集成式的解决方案便较难测试，因为整个供电系统与电路上的其他功能系统紧密联系一起。 ● 不同的供应商可以按照现有的技术标准设计同一大小的模块，为设计电源供应器的工程师提供多种不同的选择。 ● 每一模块的设计及测试都按照标准性能的规定进行，有助减少采用新技术所承受的风险。 ● 若采用集成式的解决方案，一旦电源供应系统出现问题，便需要将整块主机板更换；若采用模块式的设计，只要将问题模块更换便可，这样有助节省成本及开发时间。
容易被忽略的电源模块设计问题 虽然采用模块式的设计有以上的多个优点，但模块式设计以至板上直流/直流转换器设计也有本身的问题，很多人对这些问题认识不足，或不给予足够的重视。以下是其中的部分问题： ● 输出噪音的测量； ● 磁力系统的设计； ● 同步降压转换器的击穿现象； ● 印刷电路板的可靠性。 这些问题会将在下文中一一加以讨论，同时还会介绍多种可解决这些问题的简单技术。 输出噪音的测量技术 所有采用开关模式的电源供应器都会输出噪音。开关频率越高，便越需要采用正确的测量技术，以确保所量度的数据准确可靠。量度输出噪音及其他重要数据时，可以采用图2 所示的Tektronix 探针探头(一般称为冷喷嘴探头)，以确保测量数字准确可靠，而且符合预测。这种测量技术也确保接地环路可减至最小。 图2，测量输出噪音数字 进行测量时我们也要将测量仪表可能会出现传播延迟这个因素计算在内。大部分电流探头的传播延迟都大于电压探头。因此必须同时显示电压及电流波形的测量便无法确保测量数字的准确度，除非利用人手将不同的延迟加以均衡。 电流探头也会将电感输入电路之内。典型的电流探头会输入600nH 的电感。对于高频的电路设计来说，由于电路可承受的电感不能超过1mH，因此，经由探头输入的电感会影响di/dt 电流测量的准确性，甚至令测量数字出现很大的误差。若电感器已饱和，则可采用
数字信号处理课程设计报告 杨俊
课程设计报告 课程名称数字信号处理 课题名称数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用 专业通信工程 班级1281 学号201213120101 姓名杨俊 指导教师彭祯韩宁 2014年12月5日
湖南工程学院 课程设计任务书 课程名称数字信号处理 课题数字滤波器设计 及在语音信号分析中的应用专业班级通信工程1281班 学生姓名杨俊 学号201213120101 指导老师彭祯韩宁 审批 任务书下达日期2014 年12月5日 任务完成日期2014 年12月13日
《数字信号处理》课程设计任务书 一、课程设计的性质与目的 《数字信号处理》课程是通信专业的一门重要专业基础课，是信息的数字化处理、存储和应用的基础。通过该课程的课程设计实践，使学生对信号与信息的采集、处理、传输、显示、存储、分析和应用等有一个系统的掌握和理解；巩固和运用在《数字信号处理》课程中所学的理论知识和实验技能，掌握数字信号处理的基础理论和处理方法，提高分析和解决信号与信息处理相关问题的能力，为以后的工作和学习打下基础。 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。 二、课程设计题目 题目1：数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用。 1、设计步骤： （1）语音信号采集 录制一段课程设计学生的语音信号并保存为文件，要求长度不小于10秒，并对录制的信号进行采样；录制时可以使用Windows自带的录音机，或者使用其它专业的录音软件，录制时需要配备录音硬件（如麦克风），为便于比较，需要在安静、干扰小的环境下录音。 然后在Matlab软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。 （2）语音信号分析 使用MATLAB绘出采样后的语音信号的时域波形和频谱图。根据频谱图求出其带宽，并说明语音信号的采样频率不能低于多少赫兹。 （3）含噪语音信号合成 在MATLAB软件平台下，给原始的语音信号叠加上噪声，噪声类型分为如下几种：①白
数字信号处理课程设计
数字信号处理 课 程 设 计 院系：电子信息与电气工程学院 专业：电子信息工程专业 班级：电信班 姓名： 学号： 组员：
摘要 滤波器设计在数字信号处理中占有极其重要的地位，FIR数字滤波器和IIR 滤波器是滤波器设计的重要组成部分。利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器。课题基于MATLAB有噪音语音信号处理的设计与实现，综合运用数字信号处理的理论知识对加噪声语音信号进行时域、频域分析和滤波。通过理论推导得出相应结论，再利用 MATLAB 作为编程工具进行计算机实现。在设计实现的过程中，使用窗函数法来设计FIR数字滤波器，用巴特沃斯、切比雪夫和双线性变法设计IIR数字滤波器，并利用MATLAB 作为辅助工具完成设计中的计算与图形的绘制。通过对对所设计滤波器的仿真和频率特性分析，可知利用MATLAB信号处理工具箱可以有效快捷地设计FIR和IIR数字滤波器，过程简单方便，结果的各项性能指标均达到指定要求。 关键词数字滤波器 MATLAB 窗函数法巴特沃斯
目录 摘要 (1) 1 引言 (1) 1.1课程设计目的 (1) 1.2 课程设计内容及要求 (1) 1.3课程设计设备及平台 (1) 1.3.1 数字滤波器的简介及发展 (1) 1.3.2 MATLAB软件简介 (2) 2 课程设计原理及流程 (4) 3.课程设计原理过程 (4) 3.1 语音信号的采集 (4) 3.2 语音信号的时频分析 (5) 3.3合成后语音加噪声处理 (7) 3.3.1 噪声信号的时频分析 (7) 3.3.2 混合信号的时频分析 (8) 3.4滤波器设计及消噪处理 (10) 3.4.1 设计IIR和FIR数字滤波器 (10) 3.4.2 合成后语音信号的消噪处理 (13) 3.4.3 比较滤波前后语音信号的波形及频谱 (13) 3.4.4回放语音信号 (15) 3.5结果分析 (15) 4 结束语 (15) 5 参考文献 (16)
48V50A开关电源整流模块主电路设计
48V/50A开关电源整流模块主电路设计 高频开关电源系统具有体积小，重量轻，高效节能，输出纹波小，输出杂音电压小和动态响应性能好等很多优点，现已开始逐步地取代整流式电源而成为现代通讯设备的新型基础电源系统。随着电子技术，电力电子技术，自动控制技术和计算机控制技术的发展，高频开关电源系统的性能也越来越好。通信用开关电源系统作为开关式稳压电源的一种形式，它的设计内容和设计方法都具有自己的特殊性。 要设计一套通信用开关电源系统，首先要明白对它的全面要求，然后再设计系统的各个部分。高频开关电源主回路和控制回路所用的电路形式，元器件，控制方式都发展很快。它们的设计具有特殊的内容和方法。 1设计要求和具体电路设计 通信基础开关电源系统的关键部分是开关电源整流模块。整流模块的规格很多，结合在工 作中遇到的实际情况，提出该模块设计的硬指标如下： 1) 电网允许的电压波动范围 单相交流输入，有效值波动范围：220 V±20%，即176～264 V；频率：45～65 Hz。 2) 直流输出电压，电流 输出电压：标称－48V，调节范围：浮充，43～56?5V；均充，45～58V。 输出电流：额定值：50A。 3) 保护和告警性能 ①当输入电压低到170 VAC或高到270 VAC，或散热器温度高到75 ℃时，自动关机。 ②当模块直流输出电压高到60 V，或输出电流高到58～60 A时，自动关机。 ③当输出电流高到53～55 A时，自动限流，负载继续加大时，调低输出电压。
4) 效率和功率因数 模块的效率不低于88％，功率因数不低于0.99。 5) 其他指标 模块的其他性能指标都要满足“YD/T731”和“入网检验实施细则”等行业标准。 由于模块的输出功率不大，可采用如下的基本方案来设计主电路： 1) 单相交流输入，采用高频有源功率因数校正技术，以提高功率因数； 2) 采用双正激变换电路拓扑形式，工作可靠性高； 3) 主开关管采用 V MOSFET，逆变开关频率取为50 kHz； 4) 采用复合隔离的逆变压器，一只变压器双端工作； 5) 采用倍流整流电路，便于绕制变压器。 依照上述方案，即可设计出主电路的基本形式如图1。 图1 48V/50A整流模块DC/DC主电路基本形式 以下即可按照模块设计的要求来确定主电路中各元器件的基本参数。 1) 输出整流管的选择 输出整流二极管的工作波形如图2所示。
数字信号处理 详细分析 采样
离散傅里叶变换 一、问题的提出：前已经指出，时域里的周期性信号在频域里表现为离散的值，通常称为谱线；而时域里的离散信号(即采样数据)在频域里表现为周期性的谱。 推论：时域里的周期性的离散信号，在频域里对应为周期性的离散的谱线。 由于傅里叶变换和它的反变换的对称性，我们不妨对称地把前者称为时域的采样，后者称为频域的采样；这样，采用傅里叶变换，时域的采样可以变换成为频域的周期性离散函数，频域的采样也可以变换成列域的周期性离散函数，这样的变换被称为离散傅里叶变换，简称为ＤＦＴ。图３-1就是使用采样函数序列作离散傅里叶变换的简单示例。 （a ）时域的采样在频域产生的周期性 （b ）频域的采样在时域产生的周期性 图3-1 采样函数的离散傅里叶变换 上图就是使用采样函数序列作离散傅立叶变换的简单示例，在时域间隔为s t 的采样函数 序列的DFT 是频域里间隔为s s t f 1 =的采样函数序列；反之，频域里间隔为s f 的采样函数序列是时域里间隔为w W f T 1=的采样函数序列，如图3-1(b)所示。 由于在离散傅立叶变换中，时域和频域两边都是离散值，因此它才是真正能作为数字信号处理的变换，又由于变换的两边都表现出周期性，因此变换并不需要在),(+∞-∞区间进行，只需讨论一个有限周期里的采样作变换就可以保留全部信息。 表3-1为傅立叶变换和傅立叶级数的关系
二、DFT 的定义和性质 离散傅里叶变换（DFT ）的定义为： 1、非周期离散时间信号)(n x 的Fourier 变换定义为：ωωωd e n x e X n j j -∞ ∞-∑ =)()( （1） 反变换：ωπωππωd e e X n x n j j ?-= )(21)( )(ωj e X 的一个周期函数（周期为）π 2，上式得反变换是在)(ωj e X 的一个周期内求积分的。这里数字信号的频率用ω来表示，注意ω与Ω有所不同。设s f 为采样频率，则采样周期为 f T 1 =，采样角频率T s π2=Ω，数字域的频率s s f πω2= 式1又称为离散时间Fourier 变换（DTFT ）2、周期信号的离散Fourier 级数（DFS ） 三、窗函数和谱分析 1、谱泄露和栅栏效应 离散傅立叶变换是对于在有限的时间间隔（称时间窗）里的采样数据的变换，相当于对数据进行截断。这有限的时间窗既是DFT 的前提，同时又会在变换中引起某些不希望出现的结果，即谱泄露和栅栏效应。 1）谱泄露 以简单的正弦波的DFT 为例，正弦波具有单一的频率，因而在无限长的时间的正弦波，应该观察到单一δ函数峰，如下图示，但实际上都在有限的时间间隔里观察正弦波，或者在时间窗里作DFT ，结果所得的频谱就不再是单一的峰，而是分布在一个频率范围内，下图（b ）示。这样信号被时间窗截断后的频谱不再是它真正的频谱，称为谱泄露。
电源电路设计模块图
电源电路单元 前面介绍了电路图中的元器件的作用和符号。一张电路图通常有几十乃至几百个元器件，它们的连线纵横交叉，形式变化多端，初学者往往不知道该从什么地方开始，怎样才能读懂它。其实电子电路本身有很强的规律性，不管多复杂的电路，经过分析可以发现，它是由少数几个单元电路组成的。好象孩子们玩的积木，虽然只有十来种或二三十种块块，可是在孩子们手中却可以搭成几十乃至几百种平面图形或立体模型。同样道理，再复杂的电路，经过分析就可发现，它也是由少数几个单元电路组成的。因此初学者只要先熟悉常用的基本单元电路，再学会分析和分解电路的本领，看懂一般的电路图应该是不难的。 按单元电路的功能可以把它们分成若干类，每一类又有好多种，全部单元电路大概总有几百种。下面我们选最常用的基本单元电路来介绍。让我们从电源电路开始。 一、电源电路的功能和组成 每个电子设备都有一个供给能量的电源电路。电源电路有整流电源、逆变电源和变频器三种。常见的家用电器中多数要用到直流电源。直流电源的最简单的供电方法是用电池。但电池有成本高、体积大、需要不时更换（蓄电池则要经常充电）的缺点，因此最经济可靠而又方便的是使用整流电源。 电子电路中的电源一般是低压直流电，所以要想从 220 伏市电变换成直流电，应该先把220 伏交流变成低压交流电，再用整流电路变成脉动的直流电，最后用滤波电路滤除脉动直流电中的交流成分后才能得到直流电。有的电子设备对电源的质量要求很高，所以有时还需要再增加一个稳压电路。因此整流电源的组成一般有四大部分，见图 1 。其中变压电路其实就是一个铁芯变压器，需要介绍的只是后面三种单元电路。 二、整流电路 整流电路是利用半导体二极管的单向导电性能把交流电变成单向脉动直流电的电路。 （ 1 ）半波整流 半波整流电路只需一个二极管，见图 2 （ a ）。在交流电正半周时 VD 导通，负半周时 VD 截止，负载 R 上得到的是脉动的直流电
郑州大学数字信号处理课程设计报告
实验一：基于DFT的数字谱分析以及可能出现的问题 一、实验目的： 1.进一步加深对DFT的基本性质的理解。 2.掌握在MATLAB环境下采用FFT函数编程实现DFT的语句用法。 3.学习用DFT进行谱分析的方法，了解DFT谱分析中出现的频谱泄露和栅栏效应现 象，以便在实际中正确应用DFT。 二、实验步骤: 1.复习DFT的定义、物理含义以及主要性质。 2.复习采用DFT进行谱分析可能出现的三个主要问题以及改善方案。 3.按实验内容要求，上机实验，编写程序。 4.通过观察分析实验结果，回答思考题，加深对DFT相关知识的理解。 三、上机实验内容: 1.编写程序产生下列信号供谱分析用： 离散信号： x1=R10(n) x2={1,2,3,4,4,3,2,1}，n=0,1,2,3,4,5,6,7 x3={4,3,2,1, 1,2,3,4}，n=0,1,2,3,4,5,6,7 连续信号： x4=sin(2πf1t)+sin(2πf2t) f1=100Hz, f2=120Hz，采样率fs=800Hz 2.对10点矩形信号x1分别进行10点、16点、64点和256点谱分析，要求256点 频谱画出连续幅度谱，10点、16点和64点频谱画出离散幅度谱，观察栅栏效应。 3.产生信号x2和x3分别进行8点、16点谱分析，画出离散幅度谱，观察两个信 号的时域关系和幅度谱的关系。 4.对双正弦信号x4以采样率fs=800Hz抽样，生成离散双正弦信号并画出连续波形； 对离散双正弦信号进行时域截断，截取样本数分别为1000、250、50。对不同样本的双正弦信号分别进行1024点谱分析，画出连续幅度谱，观察频谱泄露现象。
数字信号处理课程设计 1
（一）用窗函数法设计FIR数字滤波器 一、设计题目用窗函数法设计FIR数字低通滤波器 二、设计目的 1. 熟悉设计线性相位数字滤波器的一般步骤。 2. 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 3. 熟悉各种窗函数的作用以及各种窗函数对滤波特性的影响。 4. 学会根据指标要求选取合适的窗函数。 三、设计原理 窗函数法又称为傅里叶级数法，FIR数字滤波器的设计问题就是要所设计的FIR数字滤波器的响应H(ejw)去逼近所要求的理想滤波器的响应Hd(ejw)。从单位取样响应序列来看，就是使所设计的滤波器的h(n)逼近理想单位取样响应序列hd(n)。而且Hd(ejw)=逐段恒定的，且在频带边界处有不连续点，因此序列hd(n)是无限长的，通过直接截取无限长序列以得到有限长序列的办法，可以形象的比喻为h(n)通过一个窗口所看到的一段hd(n)。因此，h(n)也可以表达为hd(n)和一个窗函数w(n)的乘积，h(n)=w(n)hd(n)。这里的窗函数就是矩形序列RN(n)。 四、实现方法 用MATLAB编程实现给定指标要求的滤波器设计 五、设计内容及要求 1、各窗函数图（假设N=67;） N=67;
n=0:N-1; wn1=ones(1,N); stem(n, wn1);矩形窗 figure; wn2=hamming(N); stem(n, wn2);海明窗 figure; wn3=BARTLETT(N); stem(n, wn3);巴特列特 figure; wn4= Hanning(N); stem(n, wn4);汉宁窗 将窗函数分别画出来 2、计算理想低通滤波器单位冲激响应的源程序function[hd]=ideal(wc,N) q=(N-1)/2; n=0:N-1; m=n-q+eps; hd=sin(wc*m)./(pi*m); 3、计算频率响应的源程序 function[H]=fr(b,a,w); m=0:length(b)-1; l=0:length(a)-1; num=b*exp(-j*m'*w); den=a*exp(-j*l'*w); H=num./den;
5V电源电路设计(包括电路各模块的详解)
5v电源电路的设计 本设计是要设计一个+5V直流电源供电，这里没有直接的+5V电压，而直流电源的输入电压为220V的电网电压，在正常情况下，这一电网电压是远远的高于本设计所需的电压值，因而需要先使用变压器，将220V的电网电压降低后，再进行下一阶段的处理[4]。 变压器是这一电源电路起始部分，将220V的电网电压转变为本设计所需的较低的电压，就可以进行下一阶段的整流部分。一般规定v1为变压器的高压侧，v2为变压器的低压侧，v1侧的线圈要比v2侧的线圈要多，这样就可以将220V 的电网电压降低，如图1所示： 图1变压器 单相桥式整流电路，就是将交流电网电压转换为所需电压，整流电路由四只整流二极管组成。下面简单介绍一下单相桥式整流电路的工作原理，为简便起见，这里所选的二极管都是理想的二极管，二极管正向导通时电阻为零，反向导通时电阻无穷大。在v2的正半周，电流从变压器副边线圈的上端流出，经过二极管D1，再由二极管D4流回变压器，所以D1、D4正向导通，D2、D3反向截止，产生一个极性为上正下负的输出电压。在v2的负半周，其极性正好相反，电流从变压器副边线圈的下端流出，经过二极管D2，再由二极管D3流回变压器，所以D1、D4反向截止，D2、D3正向导通。桥式整流电路利用了二极管的单向导电性，利用四个二极管，是它们交替导通，从而负载上始终可以得到一个单方向的脉动电压[6]。单相桥式整流电路如图2所示：
图2单相桥式整流电路 本设计的滤波电路采用的是电解电容和二极管并联方式滤波，简单的讲就是电容两端电压升高时，电容充电，电压降低时，电容放电，让电压降低时的坡度变得平缓，从而起到滤波的作用。这里选用电解电容是因为电解电容单位体积的电容量非常大，能比其它种类的电容大几十到数百倍，并且其额定的容量可以做到非常大，价格比其它种类相比具有相当大的优势，因为其组成材料都是普通的工业材料，比如铝等等。电解电容并联二极管，有效防止了电压反相。滤波电路如图3所示： 图3滤波电路 三端稳压器MC78M05CT将输出电压稳定在+5V上，三端稳压器如图4所示：
信号处理 FFT算法
实验2 基2时域抽选的FFT 程序设计与调试 一、实验目的 掌握信号处理，尤其是数字信号处理的基本原理和方法。要求能通过实验熟练掌握基2时域抽选的快速傅立叶变换算法（FFT ）的基本原理，了解二维及多维快速傅立叶变换算法。 二、实验原理 1．复数类型 对于FFT 算法涉及的复数运算，使用自定义的COMPLEX 来定义复数类型，其使用方法与常规类型（如int,float,double ）相似。 typedef struct { float real, imag; } COMPLEX; 2．FFT 基本原理 FFT 改进了DFT 的算法，减少了运算量，主要是利用了旋转因子W 的两个性质： （a ）W 的周期性：W = W （b) W 的对称性：W =-W FFT 把N 点DFT 运算分解为两组N/2点的DFT 运算，然后求和： )()()(21k X W k X k X k N += 1,,1,0 ),()()2 (2 21-=-=+ N k N k k X W k X N k X 其中， ∑∑∑∑-=-=-=-=+== = = 1 1 2 21 1 112 2 2 2 2 2 2 2 )12()()()2()()(N N N N N N N N r rk r rk r rk r rk W r x W r x k X W r x W r x k X 在计算X 1(k)与X 2(k)时，仍利用上述公式，把它们看成是新的X(k)。如此递归下去，便是FFT 算法。 3．蝶形运算 从基2时域抽选FFT 运算流图可知： ① 蝶形两节点的距离为2m-1，其中，m 表示第m 列，且m =1,… ,L 。 例如N=8=23， 第一级(列)距离为21-1=1， 第二级(列)距离为22-1=2， 第三级(列)距离为23-1=4。 ② 考虑蝶形运算两节点的距离为2m-1，蝶形运算可表为： X m (k)=X m-1(k)+X m-1(k+2m-1) W N r X m (k+2m-1)= X m-1(k)-X m-1(k+2m-1) W N r 由于N 为已知，所以将r 的值确定即可确定W N r 。为此，令k=(n 2n 1n 0)2 ,再将k 左移(L-m)位，右边位置补零，就可得到(r)2 的值，即(r)2 =(k)22L-m 。 例如 N=8=23