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《全等三角形与勾股定理》测试卷
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一、选择题（每小题3分，共42分）
1.下列命题中，是真命题的是（）
A.同位角互补
B. 两个锐角的补角相等
C.内错角相等
D. 对顶角相等
2.卜?列命题的逆命题为真命题的是（ )
A.对顶角相等
B.等边三角形是锐角三角形
C.若x>y f 则/>）“
D.能被5整除的数它的末位数字是5或0
立的是（） B. P0 平分 ZAPB D. AB 垂直平分OP
9. 如图，AB 〃CD, AD 平分ZB AC,且ZC=80°,则ZD 的度数为（
3. 如图，已知点D 在AB 上，点E 在AC 上，且ZB=ZC ,那么补充下 列一个条件后，仍无法判定△ ABE^AACD 的是（ A. C.
4. A.
5. A. AD 二 AE
B. BE 二 CD
D. 如果等腰三角形的两边长是6cm 和4cm, 10cm B. 14cm C. 16cm 或 14cm ）
ZAEB=ZADC AB 二 AC 那么它的周长是（ D. 16cm 卜?列各组数屮不能作为直角三角形的三边长的是（） 1,2,3;
B. 7, 24, 25;
C. 6,& 10;
D. 9, 12,15
6. 如图，某同学把一块三介形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃, 那么最省事的办法是（
B.带②去 D.带①、②去
A.带①去 C.带③去
7.在直角三角形小，两条直角边分别为5和12,则斜边上的高为 60
_5_
B.方
C. 4
D. 12
A. 5
C. 4
&如图，莎平分ZAOB, P4丄OA, PB 丄0B ,垂足分别为力, B. 下列结论中不一定成
A. PA = PB C. OA = OB
第6迩
（第9题图）
A. 50°
B. 60° 10. 一架250m 的梯子斜靠在墙上，这时梯足距墙终端距离为70E ,如果梯子顶端沿墙下 滑40m,那么梯足将向外滑动（） A. 150cm B. 90cm
C. 80cm
D. 40cm
11. 如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是（） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.无法判定
12. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪 三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（） A. A ABC 的三条屮线的交点 B. AABC 三边的屮垂线的交点 C. ZXABC 三条角平分线的交点
D. AABC 三条高所在直线的交点
13. 如图，等腰△ ABC 屮，AB=AC, ZA=20°.线段AB 的垂直平分线交AB 于D,交AC
于E,连接BE,则ZCBE 等于（
）
A 、80°
B 、70°
C 、60。
D 、50° 14 B 知 RtAABC 中,ZC=90° 若 a+b=14, c=10,则 RtAABC 的面积是（）
A. 24
B. 36
C. 48
D. 60
二填空题（每小题4分，共24分）
15. ____________________________________________________ 命题：“ ”和“直角三角形的两 个锐角互余”是互为逆命题。
16. 三根小木棒的长度分別为5师，12师，13师，将这三根小木棒首尾相接组成的三角形是 _________ 三角形，
B
（第12题图）
C. 70°
D. 100°
A
18.如图，ZXABC 的周长为19cm, AC 的垂直平分线DE 交BC 于D, E 为垂足，AE=3cm, 则AABD 的周长为 ________________ c m. 19如图，AC = AD,BC = BD ，则AABC ：
应用的识别方法是
结果他在水中实际游了 520m,则该河流的宽度为 ___________ 三、解答题（共54分）
21 （13 分）如图 5,已知 ZU 丄 3U, BDA.AD, AC 与 BQ 交于 O , AC 二 BD . 求证：（1） BC 二AD; （2） 043是等腰三角形.
22 （12分）为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某氛新建一个医疗点P,使P 到该 镇所属A 村、B 村、C 村的村姿会所在地的距离都和等（A 、B 、C 不在同一直线上，地理位 置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P 的位置.（不写作法，保留作图痕迹）
丄村
B-f ......... >A
200m c
/z 520m
20.如图，小虎欲横渡一条河,
第19题
由于水流的影响,
第20题
C 偏禹欲到达“点200m,
B
B
BC=8, CD=3.
(1)求DE的长；
(2)求AADB的面积?
A
24 （14分）如图所示，Z6^90°, AO3,加二12, ZJ）二13,问：加丄M吗？试说明理
由。
A