北邮-电磁场与电磁波实验报告-实验7 校园无线信号场强特性的研究

校园无线信号场强特性的研究

一、实验目的

1.通过实地测量校园内外的无线电信号场强值，掌握室内外电波传播的规律。

2.熟练并掌握无线电中的传输损耗，路径损耗，穿透损耗，衰落等概念。

3.熟练使用无线电场强仪测试空间电场强的方法。

4.学会对大量数据进行统计分析，并得到相关传播模型。

二、实验原理

1、电磁波的传播方式

电磁场在空间中的传输方式主要有反射﹑绕射﹑散射三种模式。当电磁波传播遇到比波长大很多的物体时，发生反射。当接收机和发射机之间无线路径被尖锐物体阻挡时发生绕射。当电波传播空间中存在物理尺寸小于电波波长的物体﹑且这些物体的分布较密集时，产生散射。散射波产生于粗糙表面，如小物体或其它不规则物体﹑树叶﹑街道﹑标志﹑灯柱。

2、无线信道中信号衰减

无线信道中的信号衰减分为衰落，路径损耗，建筑物穿透损耗。此外还有多径传播的影响。

（1）移动环境下电波的衰落包括快衰落和慢衰落（又叫阴影衰落），快衰落的典型分布为Rayleigh分布或Rician 分布；阴影衰落的典型分布为正态分布，即高斯分布。快衰落和慢衰落两者构成移动通信系统中接收信号不稳定因素。

（2）路径损耗：测量发射机与接收机之间信号的平均衰落，即定义为有效发射功率和平均接收功率（Pr）之间的（dB）差值，根据理论和测试的传播模型，无论室内或室外信道，平均接受信号功率随距离对数衰减，这种模型已被广泛的使用。对任意的传播距离，大尺度平均路径损耗表示为：

()[]()()

=+

010log/0

PL d dB PL d n d d

即平均接收功率为：

()[][]()()()[]()

d dBm Pt dBm PL d n d d d dBm n d d

=--=-

Pr010log/0Pr010log/0

其中，定义n为路径损耗指数，表明路径损耗随距离增长的速度，d0为近地参考距离，d 为发射机与接收机之间的距离。

人们根据不同放入地形地貌条件，归纳总结出各种电波传播模型。下边介绍几种常用的描述大尺度衰落的模型。常用的电波传播模型：

1）自由空间模型

我们所说的自由空间一是指真空，二是指发射天线与接收台之间不存在任何可能影响电波传播的物体，电波是以直射线的方式到达移动台的。自由空间模型计算路径损耗的公式是：

其中d 是以公里为单位的移动台与基站之间的距离，f 是以MHz 为单位的移动工作频点或工作频段的频率。 2）布灵顿模型

布灵顿模型假设发射天线和移动台之间的地面是理想平面大地，并且两者之间的距离d 远大于发射天线的高度ht ，或移动台的高度hr ，此时的路径损耗计算公式为：

3）EgLi 模型

EgLi 公式是从大量实测结果中归纳出来的中值预测公式，属于经验模型，其计算式为：

其中G 为地形修正因子（单位：dB ）。G 反应了地形因素对路径损耗的影响。EgLi 模型认为路径损耗同接收点的地形起伏程度Δh 有关，地形起伏越大，则路径损耗也越大。当Δh 用米来测量时，可按下式近似的估计地形的影响：

4）Hata-Okumura 模型

Hata-Okumura 模型也是根据实测数据建立的模型。当移动台的高度为典型值hr=1.5m 时，按Hata-Okumura 模型计算路径损耗的公式为： 市区：

开阔地：

一般情况下，开阔地的路径损耗都比市区小。 （3）建筑物的穿透损耗

定义：建筑物外测量的信号的中值电场强度和同一位置室内测量的信号中值电场场强之差（dB ）。建筑物穿透损耗的大小同建筑物的材料、结构、高度、室内陈设、工作频率等多种因素有关。室外至室内建筑物的穿透损耗定义为：室外测量的信号平均场强减去同一位置室内测量的信号平均场强。用公式表示为：

()()

11

11N M

outside inside i j

i j P P P

N M

==?=-

∑∑

ΔP 是穿透损耗，单位是dB ；

j

P 是在室内所测的每一点的功率，单位是dB v μ，共M 个点；

i P 是在室外所测的每一点的功率，单位是dB v μ，共N 个点。

三、实验内容

（1）根据不同的地形地貌条件，归纳总结各种环境条件下可能采用的各种电波传输模型；在数据测试前，先用理论模型在理论上对待测区域进行一下分析；

（2）观测波段的确定，实验地点的确定；

（3）数据的测量；第一组数据在空间开放区域，地点自行选择。每半个波长测量一个数据，每个地点的数据应该在50-100个；

（4）第二组数据可以选在室内。例如，楼道或房间，仍以半个波长为单位记录数据；

（5）第三组数据在建筑物的遮挡下，观察“阴影衰落”；总结衰落服从的分布规律；

（6）第四组数据可以找个地点，以反映建筑物外和建筑物内之间的场强差异。对建筑物穿透损耗的测量结果进行分析，用室外平均信号场强减去同一位置室内的所测信号的平均场强，得到建筑物穿透损耗；

（7）数据处理：数据录入可以用excel表格等工具，表格设计要清晰，数据电平值的分布和处理可以利用matlab等工具，得到不同区域下信号电平分布情况；得到累积概率分布曲线；得到理论值和实际值之间的标准差，进行误差分析；

（8）根据不同区域的测试结果，进行比较分析，分析不同环境下造成这些结果的原因；（9）模型分析：根据自己所测试的数据，分析下不同地带的测试结果，所适用的理论模型。

四、数据测量及初步分析

本次实验总共测量了四组数据，每组各52个数据（频率为106MHz），分别为空间开放区域（操场）、室内（教二楼内）、建筑物遮挡下（教二楼阴影）、建筑物外墙的两侧（教二

*第四组的数据前26个为建筑物内，后26个为建筑物外

首先，使用excel表格进行初步处理，作出一些折线图：

开放区域与室内数据的折线图如下：

从上图可以初步看出以下结论：

1.单条曲线的的分布没有直观的规律，因为空间中的实际电磁环境非常复杂，所以测得电

平值与空间距离之间并没有看出直接的规律，还需要进一步分析；

2.总体来说，开放区域的电平值要大于室内的电平值，可以粗略看出室内环境下电磁强度

的衰减相对更强一些。

遮挡下的折线图：

建筑物内外的对比图：

从上图可以明显看出建筑物内外的场强差异，建筑物内的场强衰减十分明显。

五、数据处理

以上只是直观的初步分析，接下来将使用matlab对数据进行更深一步的处理和分析通过matlab处理的内容为：

1、用histfit函数作出各组数据的概率分布直方图，观察其数据分布特点，同时在同一图形上作出理想的高斯分布的曲线进行对比；

2、用cdfplot函数作出累积概率分布图；

3、用surf函数作出电平分布图。

matlab源代码如下：

clear all

%导入数据%

tab1=[63.6 ,57.2 ,69.1 ,65.3 ,68.2 ,70.3 ,67.7 ,62.1 ,64.4 ,60.9 ,71.3 ,69.2 ,66.3 ,67.1 ,54.3 ,57.1 ,6 3.9 ,64.2 ,64.6 ,66.8 ,61.3 ,65.5 ,62.1 ,63.3 ,57.1 ,63.7 ,58.0 ,66.4 ,55.2 ,57.1 ,59.6 ,60.2 ,53.8 ,60.9 ,66.4 ,64.3 ,61.3 ,63.7 ,66.7 ,63.9 ,58.7 ,61.2 ,58.1 ,69.2 ,68.1 ,61.9 ,64.3 ,66.6 ,58.2 ,66.1 ,66.4 ,6 3.7];

tab2=[45.4 ,48.8 ,54.0 ,49.2 ,57.0 ,48.0 ,54.0 ,55.0 ,52.3 ,56.2 ,53.5 ,51.2 ,61.7 ,59.3 ,53.8 ,55.9 ,4 9.6 ,49.5 ,54.6 ,48.4 ,57.2 ,52.6 ,55.8 ,52.6 ,54.4 ,53.8 ,49.7 ,57.6 ,60.1 ,61.2 ,52.9 ,42.9 ,57.6 ,50.8 ,54.3 ,56.6 ,50.9 ,52.1 ,50.6 ,52.7 ,54.3 ,55.2 ,51.5 ,50.6 ,45.8 ,39.9 ,42.8 ,45.9 ,43.3 ,47.8 ,53.3 ,5 6.7];

tab3=[61.3 ,61.0 ,60.9 ,62.7 ,59.0 ,63.2 ,63.0 ,67.5 ,69.5 ,63.7 ,62.5 ,68.6 ,63.9 ,66.7 ,60.8 ,64.5 ,6 5.7 ,67.3 ,69.6 ,53.8 ,69.1 ,64.3 ,55.8 ,69.2 ,68.2 ,68.2 ,67.6 ,58.3 ,59.1 ,67.3 ,72.1 ,71.0 ,70.6 ,65.7 ,64.6 ,73.3 ,71.8 ,70.7 ,71.5 ,63.3 ,71.0 ,68.3 ,72.9 ,73.6 ,71.7 ,74.4 ,69.1 ,66.3 ,60.8 ,69.5 ,56.3 ,6 2.4];

%第四组分为内外两组数据%

tab4=[45.6 ,54.0 ,48.9 ,49.3 ,56.9 ,48.6 ,54.2 ,55.6 ,51.9 ,56.3 ,53.4 ,51.7 ,61.3 ,59.2 ,53.1 ,55.3 ,4

9.2 ,49.7 ,54.2 ,48.3 ,57.1 ,57.2 ,55.3 ,52.5 ,54.1 ,53.5 ]

tab5=[67.1 ,58.2 ,64.5 ,67.3 ,71.0 ,65.7 ,69.1 ,55.8 ,68.2 ,70.7 ,73.6 ,71.2 ,60.8 ,62.4 ,56.3 ,66.3 ,6 3.0 ,63.2 ,62.7 ,63.7 ,68.6 ,60.8 ,67.3 ,64.6 ,58.3 ,68.2]

%第一组，空间开放区域%

figure(11)

subplot(1,2,1);

histfit(tab1)%画样本数目直方图

axis([52,72,0,20]);

grid on

str={'空间开放区域';'信号电平概率分布直方图'};

title(str);

xlabel('电平值(dBmw)');

ylabel('样本数目(个)');

legend('实际样本分布','理想高斯分布');

subplot(1,2,2);

min1=min(tab1);%最小值

max1=max(tab1);%最大值

mean1=mean(tab1);%均值

median1=median(tab1);%中值

std1=std(tab1);%标准差

[h1,s1]=cdfplot(tab1)%累积概率分布图

axis([52,72,0,1])

hold on

grid on

text(65,0.5,['最大值= ',num2str(max1)]);%在图中标明最值

text(65,0.4,['最小值= ',num2str(min1)]);

text(65,0.3,['平均值= ',num2str(mean1,'%.2f\n')]);

text(65,0.2,['中值= ',num2str(median1,'%.2f\n')]);

text(65,0.1,['标准差= ',num2str(std1,'%.2f\n')]);

str={'开放';'累积概率分布图'};

title(str);

xlabel('电平值(dBmw)');

ylabel('累积概率p(x)');

tab12=[tab1,zeros(1,52),(1:52)];%转换矩阵

tab12=reshape(tab12,52,3);

figure(12)

surf(tab12');%画surf图，表示统计分布

title('空间开放区域信号电平分布');

xlabel('开放');

axis([1,52,1,2]);

caxis([52,72]);

colorbar('horiz');

%第二组，室内%

figure(21)

subplot(1,2,1);

histfit(tab2)%画样本数目直方图

axis([38,62,0,20]);

grid on

str={'室内';'信号电平概率分布直方图'};

title(str);

xlabel('电平值(dBmw)');

ylabel('样本数目(个)');

legend('实际样本分布','理想高斯分布');

subplot(1,2,2);

min1=min(tab2);%最小值

max1=max(tab2);%最大值

mean1=mean(tab2);%均值

median1=median(tab2);%中值

std1=std(tab2);%标准差

[h1,s1]=cdfplot(tab2)%累积概率分布图

axis([38,62,0,1])

hold on

grid on

text(54,0.5,['最大值= ',num2str(max1)]);%在图中标明最值text(54,0.4,['最小值= ',num2str(min1)]);

text(54,0.3,['平均值= ',num2str(mean1,'%.2f\n')]);

text(54,0.2,['中值= ',num2str(median1,'%.2f\n')]);

text(54,0.1,['标准差= ',num2str(std1,'%.2f\n')]);

str={'室内';'累积概率分布图'};

title(str);

xlabel('电平值(dBmw)');

ylabel('累积概率p(x)');

tab22=[tab2,zeros(1,52),(1:52)];%转换矩阵

tab22=reshape(tab22,52,3);

figure(22)

surf(tab22');%画surf图，表示统计分布

title('室内信号电平分布');

xlabel('室内');

axis([1,52,1,2]);

caxis([38,62]);

colorbar('horiz');

%第三组，建筑物遮挡下%

figure(31)

subplot(1,2,1);

histfit(tab3)%画样本数目直方图

axis([52,75,0,20]);

grid on

str={'遮挡下';'信号电平概率分布直方图'};

title(str);

xlabel('电平值(dBmw)');

ylabel('样本数目(个)');

legend('实际样本分布','理想高斯分布');

subplot(1,2,2);

min1=min(tab3);%最小值

max1=max(tab3);%最大值

mean1=mean(tab3);%均值

median1=median(tab3);%中值

std1=std(tab3);%标准差

[h1,s1]=cdfplot(tab3)%累积概率分布图

axis([52,75,0,1])

hold on

grid on

text(68,0.5,['最大值= ',num2str(max1)]);%在图中标明最值text(68,0.4,['最小值= ',num2str(min1)]);

text(68,0.3,['平均值= ',num2str(mean1,'%.2f\n')]);

text(68,0.2,['中值= ',num2str(median1,'%.2f\n')]);

text(68,0.1,['标准差= ',num2str(std1,'%.2f\n')]);

str={'遮挡下';'累积概率分布图'};

title(str);

xlabel('电平值(dBmw)');

ylabel('累积概率p(x)');

tab32=[tab3,zeros(1,52),(1:52)];%转换矩阵

tab32=reshape(tab32,52,3);

figure(32)

surf(tab32');%画surf图，表示统计分布

title('遮挡下信号电平分布');

xlabel('遮挡下');

axis([1,52,1,2]);

caxis([52,75]);

colorbar('horiz');

%第四组，内外侧对比%

figure(61)

subplot(2,1,1);

histfit(tab4)%画样本数目直方图

axis([45,75,0,10]);

grid on

str={'内侧';'信号电平概率分布直方图'};

title(str);

xlabel('电平值(dBmw)');

ylabel('样本数目(个)');

legend('实际样本分布','理想高斯分布');

hold on

subplot(2,1,2);

histfit(tab5)%画样本数目直方图

axis([45,75,0,10]);

grid on

str={'外侧';'信号电平概率分布直方图'};

title(str);

xlabel('电平值(dBmw)');

ylabel('样本数目(个)');

legend('实际样本分布','理想高斯分布');

figure(62)

min1=min(tab4);%最小值

max1=max(tab4);%最大值

mean1=mean(tab4);%均值

median1=median(tab4);%中值

std1=std(tab4);%标准差

[h1,s1]=cdfplot(tab4)%累积概率分布图

axis([45,75,0,1]);

hold on

text(45,0.9,['最大值= ',num2str(max1)]);%在图中标明最值text(45,0.8,['最小值= ',num2str(min1)]);

text(45,0.7,['平均值= ',num2str(mean1,'%.2f\n')]);

text(45,0.6,['中值= ',num2str(median1,'%.2f\n')]);

text(45,0.5,['标准差= ',num2str(std1,'%.2f\n')]);

hold on

min1=min(tab5);%最小值

max1=max(tab5);%最大值

mean1=mean(tab5);%均值

median1=median(tab5);%中值

std1=std(tab5);%标准差

[h1,s1]=cdfplot(tab5)%累积概率分布图

axis([45,75,0,1]);

hold on

text(68,0.5,['最大值= ',num2str(max1)]);%在图中标明最值text(68,0.4,['最小值= ',num2str(min1)]);

text(68,0.3,['平均值= ',num2str(mean1,'%.2f\n')]);

text(68,0.2,['中值= ',num2str(median1,'%.2f\n')]);

text(68,0.1,['标准差= ',num2str(std1,'%.2f\n')]);

str={'累积概率分布图'};

title(str);

xlabel('电平值(dBmw)');

ylabel('累积概率p(x)');

figure(63)

tab42=[tab4,zeros(1,26),(1:26)];%转换矩阵

tab42=reshape(tab42,26,3);

subplot(2,1,1)

surf(tab42');%画surf图，表示统计分布

title('内侧信号电平分布');

axis([1,26,1,2]);

caxis([45,75]);

tab52=[tab5,zeros(1,26),(1:26)];%转换矩阵

tab52=reshape(tab52,26,3);

subplot(2,1,2)

surf(tab52');%画surf图，表示统计分布

title('外侧信号电平分布');

axis([1,26,1,2]);

caxis([45,75]);

colorbar('horiz');

colorbar('horiz');

六、处理结果

第一组，空间开放区域

这一组的曲线与正态分布较为接近，从累积概率分布图中也可以看出，平均值附近的上升斜率最大，与阴影衰落最为接近，测量的地点为操场，虽然是空旷地点，但是附近的电磁波发射源分布较复杂，多种因素的混合作用使得其分布接近正态分布。

第二组，室内

这一组的处理结果同样接近正态分布，测量地点为教二楼的走廊，楼内的各种信号干扰情况十分复杂，其最后形成的结果较接近理想正态分布，但也可以看出一些没有规律的分布特征，这些很可能是因为楼内复杂的空间电磁场分布造成的。

第三组，建筑物遮挡下

这一组的结果相对比较混乱，与正态分布相差较大，其原因与测量地点有很大关系。测量地点在教二楼的阴影下，树木较多，地形也相对比较复杂，而且因为离教二楼很近，所以可能也会受到楼内的一些干扰，基于其实际情况，无法与某种确定的模型进行拟合。

第四组，内外侧对比

这一组中，内外两组都比较接近正态分布，缺点是这一组的数据一分为二导致每组的数据样本较少。从上面的几组图的对比中，都可以很直观地看出建筑物墙壁对电磁波场强的明显的衰减作用。通过计算可以得出穿透损耗ΔP=64.95-53.32=11.63(dB)。

七、误差分析

1、测量数据样本偏少，特别是第四组，虽然测量的时候觉得已经足够，但在数据分析过程中发现数据多一些处理结果会更加可靠；

2、仪器测量时显示的电平值有时会非常不稳定，读数时可能会产生一些误差；

3、实际空间的电磁波分布情况十分复杂，再加上不知道发射源的位置和测量时行走方向与实际发射源之间的角度，最后导致没有办法用更加精确的模型对场强分布进行分析。

八、实验总结

本次实验分为两个阶段。

第一个阶段为数据测量过程。组员们首先一起研究了测量仪器的使用手册，学会了仪器的使用方法，然后在实地进行测量。虽然顺利完成了数据测量，但是在处理数据时还是发现了当时的一些问题，比如每组数据如果更多一些分析结果会更加准确，另外有些地点的选择不够好。

第二个阶段为数据处理阶段。这次的数据处理相对以往而言难度很大，使用matlab写语言的时候也遇到了很多意想不到的问题，耗费了很多时间才得以解决，不过通过这一阶段的数据处理过程，也学到了很多实用的知识，对excel软件和matlab软件更加的熟练，尤其是学习了很多matlab的函数语句，也掌握了使用matlab绘制各类图表的技能，同时也巩固了很多统计学和电磁学的理论知识，增强了把理论应用到实际上的能力。