一种AGV控制算法

摘要

随着工厂自动化、计算机集成制造系统技术的发展以及柔性制造系统、自动化立体仓库的广泛应用,自动导引小车,即,作为联接和调节离散型物流系统的手段,己经成为自动化搬运装卸的必要工具,其应用范围和技术水平得到了迅猛的发展。在的研究领域中,路径跟踪控制技术是研究中的一个关键技术。因而,如何设计出一种跟踪误差小、动态响应快、能适应多种复杂环境,且具有较好鲁棒性的路径跟踪控制系统是十分重要的。

ABSTRACT

With the development of factory automation technology, computer integrated manufacturing system and flexible manufacturing system, widely used in automated warehouse, automatic guided vehicle, that is, as the link and adjust the discrete logistics system, has become a necessary tool for automated handling, its application scope and the level of technology has been rapid development. Research field in the path tracking control technology is a key technology in the research. Therefore, how to design a small tracking error, fast dynamic response, can adapt to a variety of complex environment, and has a good robustness to the path tracking control system is very important.

自动导向小车（Automatic Guided Vehicle,AGV）,是一种无人驾驶运输车,它装备有电磁或光学自动导向装置,可以按照中央控制系统下达的指令,根据预先设计

好的程序,沿着规定路线自动行驶和停靠任意位置,并完成一系列作业功能。具有运输效率高、节能、工作可靠、能实现柔性运输、使用灵活、无公害等许多优点,已广泛应用于许多领域。从超级市场、车间,扩展到大型自动化仓库、医院及配送中心,成为工业自动化的主要标志之一。

从自动导向小车所经过的路径或者说是轨迹来说,应用不同的算法会使自动导向小车走不同的路线,这样,自动导向小车到达目标所经过的时间是不同的,其路径跟踪的精度也有差别。从经济上来说,在满足控制精度要求的条件下,花时间更少和用能源更少是比较合算的。

在控制算法上,应用最多的是PID 控制,它只需调节比例系数、积分时间常数和微分时间常数三种参数就可以使系统控制指标满足控制的要求。当控制对象模型比较清楚时,针对系统特性,采用控制算法并合理选择参数,可以获得比较理想的控制效果。随着现代控制理论的发展,将控制与输出反馈或状态反馈控制等控制技术相结合,往往也能够得到更好的控制效果。

1.自动导向小车控制过程分析

自动导向小车运行过程中,由于一些系统固有的误差,如两驱动电机同步性不好、两驱动轮直径差异、减速器传动效果的差异及一些非系统误差,如车轮与地面发生滑动、装载货物重心偏移产生的惯性负载等情况的存在,即使小车最初运行时没有偏移,这些误差也会随着运行时间的增加而累积,导致小车发生偏移。所以,如何发现并纠正偏移是小车控制系统的首要任务。

控制系统的状态空间方程为ΔT ?B Ax x

+= 式中，???? ??-=00c V a A ，???

? ??=0b B 。输出方程为：ΔT D Cx y +=。式中，()10C =，()0=D 。其中a=1.165,b=0.2342

为了实现路径跟踪控制,自动导向小车在跟踪路径有偏差时,通过改变小车驱动轮的偏转角消除偏差。由于已经建立了遥控开关的动作时间与两偏差量之间的确定关系,故可以通过控制开关时间来实现纠偏动作。自动导向小车的被控过程虽然是连续的,但控制输入信息采集以及控制器实现都是由计算机完成的,故本系统是一个计算机采样控制系统。采样控制系统的控制器设计方法分为两大类一类

是基于连续系统的设计方法,另一类是直接离散化的设计方法。由于数字信号所固有的时间上离散、幅值上量化的效应,使得计算机采样控制系统与连续控制系统有许多的不同,一般应采用专门的理论来分析和设计计算机控制系统。

然而,由于自动导向小车的控制系统采样周期为0.02s,周期较短,时间上的离散效应可以忽略计算机字长目前为位,而小车控制系统的周与转换的精度为位,量化效应也可忽略不计。但当采样周期比较小时间上的离散效应可以忽略以及计算机转换及运算字长比较长幅值上的量化效应可以忽略时,可以采用连续系统的分析和设计方法来研究计算机采样控制系统的设计问题.

2.能控性与能观性分析

现代控制理论是建立在用状态空间方程描述系统的基础上,存在状态的能控性和能观性问题。状态方程描述了输入ΔT(t)引起状态x(t)的变化过程;输出方程则描述了由状态x(t)变化引起的输出y(t)的变化。能控性和能观性正是分别分析输入ΔT(t)对状态x(t)的控制能力以及输出y(t)对状态的反映能力。

系统能控能观的充分必要条件是能控性矩阵()

B A AB B Q n c 1-?=与能观性矩阵()10-?=n CA CA

C Q 均满秩,即n Q rank c =)(且n Q rank =)(0。

本论文中,能控性矩阵的秩为

[]2)0924.00

2833.02432.0()()(=??????-==rank AB B

rank Q rank c 能观性矩阵的秩为 []2)0

0.785-11()()(0===rank CA C rank Q rank T 因此,控制系统的数学模型是能控能观的。可以通过最有控制理论对小车进行控制。

3.对于AGV 的最优控制算法

对于线性系统,若取状态变量和控制变量的二次型函数的积分作为性能指标, 这种动态系统最优化问题称为线性系统二次型性能指标的最优控制问题,简称线性二次型问题。二次型性能指标具有鲜明的物理意义,代表了大量工程实际中提

出的性能指标要求,并且在数学处理上比较简单。二次型性能指标最优控制的突出特点是其线性的控制规律,即其反馈控制作用可以做到与系统状态的变化成比例,即kx ΔT =,易于构成闭环最优控制,便于工程实现,因而在实际工程问题中得到了广泛应用,是现代控制理论中最重要的成果之一。

本文中系统被控过程的数学模型是线性定常的,适于采用二次型性能指标进行最优控制器设计。二次型性能泛函的一般形式为

[]

??? ??++=?f f f T T T t x Q t x dt u t Q u x t Q x J 0021)()()()(21 式中,)(1t Q 状态加权矩阵,为n ×n 维半正定矩阵;)(2t Q 一控制加权矩阵,为r ×r 维正定矩阵;)(0t Q 一终端加权矩阵,为n ×n 维半正定矩阵。在工程实际中,)(1t Q )(2t Q 是对称矩阵且常取对称角。

对于自动导向小车路径跟踪控制系统的控制目的是保持系统处于平衡状态, 因此本文控制器设计实质是一种线性调节器设计问题。在小车运动过程中,控制器始终在起作用,因此可以认为系统终端控制时刻∞→f t ,故本系统为无限时间线性调节器。此时,终端误差项已经没有意义,即终端加权矩阵)(0t Q 取零。

因此,本文最优控制器设计采用的性能指标函数表达式为：

[]

d t u Q u x Q x J T T ?∞+=02121 可以看出，性能指标函数由两部分组成。

xdt Q x J T 10121?∞= ，xdt Q J T 202u 2

1?∞= J 1表示在调节过程中,偏离平衡状态的误差平方积分为最小。即当系统状态由于某种原因偏离了平衡状态时,能够在调节器的作用下,使系统恢复到平衡状态;J 2是对控制能量进行限制,以防止控制作用进入饱和工作区。因为自动导向

小车的调速机构的调速范围是有限的,相应的输入电压存在一定的有效工作范围。

因此，最优控制是存在且唯一的，即：

0)(-)(11212*=-+--=--Q P B PBQ P A PA t Px B Q t u T T T

式中,P 为n ×n 维正定常数矩阵,满足黎卡提矩阵代数方程:

x BK A t x P B BQ A t x T )()()()(?12-=-=-

设00)(x t x =,则最优轨迹是下列线性定常方程的解：

性能泛函的最小值是

)()(2

1))((00*0*t Px t x t x J T = 则系统的状态反馈增益矩阵为：P B Q K T 11-=

因此,采用无限时间状态调节器的控制系统,其闭环系统是渐进稳定的,即系

统矩阵[]

P B BQ A T 12--的特征值具有负实部,而不论原受控系统A 的特征值如何。

参考文献

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