人教版物理必修一试题3-5力的分解
高中物理学习材料
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A 级 基础巩固题
1.将一个8N 的力分解成两个分力,下列各组值可能的有
( )
A .1N 和10N
B .10N 和10N
C .10N 和20N
D .20N 和20N 答案:BD
2.如图所示,重物的质量为m ,细绳AO 和BO 的A 、B 端是固定的,平衡时AO 水平,BO 与水平面的夹角为θ,AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2的大小是
( )
A .F 1=mg cos θ
B .F 1=mg cot θ
C .F 2=mg sin θ
D .F 2=mg /sin θ
答案:BD
解析:本题考查力的分解.以结点O 为研究对象,O 点受三段绳的拉力分别为F 1、F 2、F 3,如下图所示,将F 3沿AO 、BO 方向分解为F 1′和F 2′,则F 3=mg ,F 1′=F 1,F 2′=F 2.
由直角三角形知识得F 1′=F 3cot θ,F 2′=
F 3sin θ,故F 1=F 3cot θ=mg cot θ,F 2=F 3sin θ=mg
sin θ
.故正确选项B 、D.
3.放在斜面上的物体,所受重力G 可以分解为使物体沿斜面向下滑的分力F 1和使物体压紧斜面的分力F 2,当斜面倾角增大时
( )
A .F 1和F 2都增大
B .F 1和F 2都减小
C .F 1增大,F 2减小
D .F 1减小,F 2增大 答案:C
解析:斜面上的物体所受重力G 分解为沿斜面下滑的力F 1=G ·sin θ和压紧斜面的力F 2
=G ·cos θ,随θ角增大时,F 1变大,F 2变小.
4.如右图所示,一个半径为r ,重为G 的光滑均匀球,用长度为r 的细绳挂在竖直光
滑的墙壁上,则绳子的拉力F 和球对墙壁压力F N 的大小分别是
( )
A .G ,G
2 B .2G ,G
C.3G ,3G 3
D.23G 3,3G
3
答案:D
解析:由题意可知:悬绳与墙的夹角为30°,由力的三角形定则:
F N =
G tan30°=3
3G ;
F =2F N =23G
3
.
5.将质量为m 的长方形木块放在水平桌面上,用与水平方向成α角的斜向右上方的力F 拉木块,如右图所示,则
( )
A .力F 的水平分力为F cos α,等于木块受的摩擦力
B .力F 的竖直分力为F sin α,它使物体m 对桌面的压力比mg 小
C .力F 的竖直分力为F sin α,它不影响物体对桌面的压力
D .力F 与木块重力mg 的合力方向可以竖直向上 答案:B
解析:力F 的水平分力为F cos α,当匀速向右或静止时,才等于木块受的摩擦力,A 错误,力F 的竖直分力F sin α,对物体m 有上提效果,使物体对桌面压力变小,B 正确,C 错误,由平行四边形定则可知,力F 与mg 的合力方向应在F 与重力G 的作用线所夹范围内,D 错误.
6.把力F 分解为两个不为零的分力,下列分解哪些是可能的
( )
A .分力之一垂直于F
B .两分力在同一直线上,并与F 所在直线重合
C .两分力都比F 大
D .两分力都与F 垂直 答案:ABC
解析:一个力理论上可分解为无数对分力,只要符合以两分力为邻边,合力为该邻边所夹的对角线即可.一个分力可以垂直于合力也可以大于合力,但两个分力都垂直于合力构不成平行四边形.故选项A 、B 、C 正确.
7.已知竖直平面内有一个大小为10N 的力作用于O 点,该力与x 轴正方向之间的夹角为30°,与y 轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x 轴和y 轴方向上,则
( )
A .F x =5N ,F y =5N
B .F x =53N ,F y =5N
C .F x =5N ,F y =53N
D .F x =10N ,F y =10N 答案:B
解析:画出坐标系及受力情况,如图所示,已知两分力方向,作出平行四边形.由三角形关系得F x =F cos30°=53N ,F y =F sin30°=5N.故选项B 正确.
8.如图所示,在三角形支架B 点用一细绳悬挂一个重为150N 的重物G .已知AB ∶BC ∶AC =5∶4∶3,求横梁BC 和斜梁AB 所受的力.
答案:200N 250N
解析:由物体处于平衡状态,得绳的拉力T =G .以B 点为研究对象,将绳的拉力分解为拉AB 的力F AB 和压BC 的力F BC ,如图所示.
由三角形相似得F BC G =BC AC ,F AB G =AB
AC
则F BC =BC AC G =4
3×150N =200N
F AB =AB AC
G =5
3
×150N =250N.
B 级 能力提升题
9.一个人要拉动一辆汽车是很困难的,如果按照下图所示的那样,先用结实的绳子把汽车和大树连起来,并尽量把绳子拉紧拴牢,然后在绳子中间沿垂直于绳子的方向用力F 拉,那么就可以将汽车拉动.下列对此现象的分析中,正确的是
( )
A .汽车所受绳子的拉力等于F
B .汽车所受绳子的拉力大于树所受绳子的拉力
C .汽车和树受到绳子的拉力远大于F
D .汽车和树受到绳子的拉力等于F 答案:C
解析:汽车和树受到的拉力为F ′,则F ′=F
2cos
θ2
,θ趋近于180°.
10.如图所示,两根轻绳AO 与BO 所能承受的最大拉力大小相同,轻绳长度AO <BO ,若把所吊电灯的重力逐渐增大,则
( )
A .AO 绳先被拉断
B .BO 绳先被拉断
C .AO 绳和BO 绳同时被拉断
D .条件不足,无法判断 答案:A
解析:物体对O 点拉力等于物体重力,此力有两个效果:一是使AO 绳拉紧,二是使BO 绳拉紧,按效果把物体对O 点的拉力分解,通过作图可得AO 绳受的力大于BO 绳受的力.
11.压榨机结构如右图所示,B 为固定铰链,A 为活动铰链,若在A 处施加一水平力F ,轻质活塞C 就以比F 大得多的力压D ,若BC 间距为2L ,AC 水平距离为h ,C 与左壁接触处光滑,则D 所受的压力多大?
解析:水平力F 沿AB 和AC 产生两个效果,作出力F 的分解图如下图所示,F ′=h 2+L 2
2h
·F ,由于夹角θ很大,力F 产生的沿AB 、AC 方向的效果力比力F 大;而沿AC 方向的力F ′又产生两个作用效果:沿水平方向和竖直方向,如下图所示,则F y ′=L h 2+L 2
·F ′=L
2h ·F .
压榨机的构造中L 很大,而h 很小,因此,较小的水平力F 就可以在活塞C 上产生很大的力来压D .
12.两根长度相等的轻绳,下端悬挂一质量为m 的物体,绳的上端分别固定在水平天花板上的M 、N 点.M 、N 两点之间的距离为s ,如下图所示,已知两绳能承受的拉力均为F T ,每根绳的长度不得短于多少?
解析:对结点O 进行受力分析,如下图所示 根据相似三角形的性质有:
F 1mg 2=F T
mg 2
=L
L 2-(s 2
)2,解得L =F T s
4F 2T -m 2g 2. C 级 高考模拟题
13.(2007·广东高考)受斜向上的恒定拉力作用,物体在粗糙水平面上做匀速直线运动,则下列说法正确的是
( )
A .拉力在竖直方向的分量一定大于重力
B.拉力在竖直方向的分量一定等于重力
C.拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力
D.拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力
答案:D
解析:物体受力如图,因为物体匀速直线运动,故所受合外力为零,各方向合外力为零.则:F cosθ=F f,
即F f>0,F f=μF N,
即F N>0,F N=mg-F sinθ,
所以mg>F sinθ,故只有D项符合题意.