西安交大附中理科学霸高中数学笔记_2014高考状元笔记

高考状元笔记生物篇

状元笔记—生物 第一单元生命的物质基础和结构基础 （、细胞的结构和功能、细胞中的化合物分化、癌变和衰老、细胞增殖、生物膜系统和细胞工程）1.1化学元素与生物体的关系 1.2生物体中化学元素的组成特点 1.3生物界与非生物界的统一性和差异性

1.4细胞中的化合物一览表 1.5蛋白质的相关计算 设 构成蛋白质的氨基酸个数m ， 构成蛋白质的肽链条数为n ， 构成蛋白质的氨基酸的平均相对分子质量为a ， 蛋白质中的肽键个数为x ， 蛋白质的相对分子质量为y ， 控制蛋白质的基因的最少碱基对数为r ， 则 肽键数＝脱去的水分子数，为 n m x -= ……………………………………① 蛋白质的相对分子质量 x ma y 18-= …………………………………………② 或者 x a r y 183 -= …………………………………………③

1.6蛋白质的组成层次 1.7核酸的基本组成单位 1.8生物大分子的组成特点及多样性的原因

1.9生物组织中还原性糖、脂肪、蛋白质和DNA的鉴定 1.10选择透过性膜的特点 1.11细胞膜的物质交换功能 1.12线粒体和叶绿体共同点 1、具有双层膜结构 2、进行能量转换 3、含遗传物质——DNA 4、能独立地控制性状 5、决定细胞质遗传 6、内含核糖体 7、有相对独立的转录翻译系统 8、能自我分裂增殖 水 被选择的离子和小分子 其它离子、小分子和大分子 亲脂小分子 高浓度——→低浓度 不消耗细胞能量（A TP） 离子、不亲脂小分子 低浓度——→高浓度 需载体蛋白运载 消耗细胞能量（ATP）

1.13真核生物细胞器的比较 1.14细胞有丝分裂中核内DNA、染色体和染色单体变化规律 注：设间期染色体数目为2N个，未复制时DNA含量为2a。 1.15理化因素对细胞周期的影响 注：＋表示有影响 1.16细胞分裂异常（或特殊形式分裂）的类型及结果

高考状元必备笔记_高中生物：知识要点理解记忆口诀

高中生物知识要点理解记忆口诀 其他学科 2011-06-28 15:24 高中生物知识要点理解记忆口诀 1.植物有丝分裂一仁膜消失现两体, 赤道板上排整齐, 一分为二向两极, 两消两现建新壁. (膜仁重现失两体) 二膜仁消，两体现点排中央赤道板点裂体分去两极两消两现新壁建 三膜仁消失显两体，形数清晰赤道齐，点裂数增均两极，两消三现重开始。 四有丝分裂分五段，间前中后末相连，间期首先作准备，染体复制在其间，膜仁消失现两体，赤道板上排整齐，均分牵引到两极，两消两现新壁建。 五细胞周期分五段间前中后末相连间期首先做准备两消两现貌巨变着丝点聚赤道面纺牵染体分两组两现两消新壁现 六前:两失两现一散乱中:着丝点一平面,数目形态清晰见后:着丝点一分二,数目加倍两移开末:两现两失一重建. 2.微量元素铁猛碰新木桶 Fe Mn B Zn Mo Cu 3.大量元素 洋人探亲, 丹留人盖美家 O P C H N S P Ca Mg K People=人 4.八种必须氨基酸 甲硫氨酸缬氨酸赖氨酸 异亮氨酸苯丙氨酸 亮氨酸色氨酸苏氨酸 一甲携来一本亮色书. 二假设来借一两本书 三携一两本单色书来 5．植物矿质元素中的微量元素木驴碰裂新铁桶，猛！ Mo Cl B Ni Zn Fe Cu Mn 6.光合作用歌诀 光合作用两反应，光暗交替同进行，光暗各分两步走，光为暗还供氢能，色素吸光两用途，解水释氧暗供氢， A D P 变 A T P，光变不稳化学能；光完成行暗反应，后还原来先固定，二氧化碳气孔入，C 5 结合C 3 生， C 3 多步被还原，需酶需能还需氢，还原产物有机物，能量贮存在其中， C 5 离出再反应，循环往复永不停。 7.减数分裂口诀 性原细胞作准备初母细胞先联会排板以后同源分从此染色不成对次母似与有丝同排板接着点裂匆姐妹道别分极去再次质缢各西东染色一复胞二裂数目减半同源别精质平分卵相异往后把题迎刃解 8．食物的消化与吸收 淀粉消化始口腔，唾液肠胰葡萄糖；蛋白消化从胃始，胃胰肠液变氨基； 脂肪消化在小肠，胆汁乳化先帮忙，颗粒混进胰和肠，化成甘油脂肪酸；口

高考状元提分笔记 (1)

《高考状元提分笔记—答题万能公式》 成绩不理想想上本科的同学需要志愿填报咨询的欢迎咨询Q33474264 语文答题公式 （一）某句话在文中的作用： 1、文首：开篇点题；渲染气氛（散文），埋下伏笔（记叙类文章），设置悬念（小说，但上海不会考），为下文作辅垫；总领下文； 2、文中：承上启下；总领下文；总结上文； 3、文末：点明中心（散文）；深化主题（记叙类文章文章）；照应开头（议论文、记叙类文章文、小说） （二）修辞手法的作用： （1）它本身的作用；（2）结合句子语境。 1、比喻、拟人：生动形象； 答题格式：生动形象地写出了＋对象＋特性。 2、排比：有气势、加强语气、一气呵成等； 答题格式：强调了＋对象＋特性 3；设问：引起读者注意和思考； 答题格式：引起读者对＋对象＋特性的注意和思考 反问：强调，加强语气等； 4、对比：强调了……突出了…… 5、反复：强调了……加强语气 （三）句子含义的解答： 这样的题目，句子中往往有一个词语或短语用了比喻、对比、借代、象征等表现方法。答题时，把它们所指的对象揭示出来，再疏通句子，就可以了。 （四）某句话中某个词换成另一个行吗？为什么 动词：不行。因为该词准确生动具体地写出了…… 形容词：不行。因为该词生动形象地描写了…… 副词（如都，大都，非常只有等）：不行。因为该词准确地说明了……的情况（表程度，表限制，表时间，表范围等），换了后就变成……，与事实不符。 （五）一句话中某两三个词的顺序能否调换？为什么？ 不能。因为： （1）与人们认识事物的（由浅入深、由表入里、由现象到本质）规律不一致。 （2）该词与上文是一一对应的关系。 （3）这些词是递进关系，环环相扣，不能互换。 （六）段意的概括归纳 1．记叙类文章：回答清楚（什么时间、什么地点）什么人做什么事。 格式：（时间＋地点）＋人＋事。 2．说明类文章：回答清楚说明对象是什么，它的特点是什么。 格式：说明（介绍）＋说明对象＋说明内容（特点） 3．议论类文章：回答清楚议论的问题是什么，作者观点怎样。

高考状元必备笔记_高中生物口诀大全

高中生物口诀大全 其他学科 2011-06-24 14:30 高中生物口诀大全 1、生命物质基本的规律 水和无机盐，形式定功能。 糖类和脂类，细胞这能源； 种类多样化，功能也改变。 核酸蛋白质，单位是关键。 氨基与羧基，脱水成肽键； 磷酸碱基五碳糖，共同构成核苷酸。 罂粟菊旋花，芭蕉番木瓜（有节乳汁管）杜鹃花胡桃，桑兰李葡萄（内生菌根） 2、第一章细胞的结构中有关细胞膜的记忆 线叶双（线粒体、叶绿体有双层膜） 无心糖（没有膜结构的是中心体和核糖体）

3、原核生物、真核生物中易混的单细胞生物区分记忆 a、原核生物一（衣原体）支（支原体）细（细菌）蓝（蓝藻）子 b、真核生物一（衣藻）团（藻）酵母（菌）发霉（菌）了 c、原核生物中有唯一的细胞器原（原核生物）来有核（核糖体） 4、矿质元素（N、P、K）的作用 蛋（N）黄（缺氮时叶子发黄），（P）淋浴（绿）（意指缺P时叶子暗绿），（K）甲肝（杆）（意指缺钾时茎杆健壮） 5、生物的生长发育中各种激素缺乏或者过多时的症状区分 A、生长激素缺失或者过多时的症状一头生（生长素）猪（侏儒症）不老实，将它的肢端（肢端肥大症）锯（巨人症）了去 B、胰岛素中两种细胞的作用阿（A）姨长得很高－－即胰岛素A细胞产生胰高血糖素 6、遗传病与优生中的各种遗传病 仙（显性致基因遗传）单（单基因）不够（佝偻病）吃软（软骨发育不全）饼（并指）白（白化病）龙（先天性聋哑）笨（苯丙酮尿症）） 青少年（糖尿病）无脑（儿）唇裂多（多基因遗传）怨（原发性高血压）啊 7、动物的个体发育歌诀 受精卵分动植极，胚胎发育四时期， 卵裂囊胚原肠胚，组织器官分化期。 外胚表皮附神感，内胚腺体呼消皮，

书稿高考状元笔记

书稿高考状元笔记 篇一：高考状元笔记 “高考状元笔记”也成为热卖商品，在淘宝网搜索关键词“状元笔记”，6000余件商品让人眼花缭乱：均标榜是当地高考状元的笔记、错题集、复习资料，以手写复印件为主，每科价格在几元到几十元不等。广告语都一样，“单科成绩能提高20分以上”。“状元笔记”是真是假？对学生是否有用？记者以为孩子买资料为由询问了8家网店。 网络卖家：旺季月销1000件很轻松 在哈尔滨网络卖家的“高考状元笔记专营店”里，自称原哈三中学生、现考入哈尔滨工业大学[微博]的店主为记者介绍：“我们是九个人的团队，有负责销售的，有负责发货的。笔记都是去年哈三中尖刀班学生的。” 负责发货的研二学生则告诉记者：“资料有去年、前年的，都会捡着最好的笔记合订。现在还是淡季，这个月才卖200件。旺季是高考之后高二第一轮复习时，那时候月销1000件都是小意思。”在问到语文笔记出自哪个“状元”时，那边支吾了下说：“这个不透露的。”按单科60元，全套220元的价格，记者粗算了一下：“高考状元笔记专营店”近一个月的销售额已逾3万元。

知情人：很多都是摘录拼凑的 哈市高三生家长[微博]杨女士说：“儿子高二时候买过笔记，看了一下说太薄了，既不是平时课堂笔记，也不是复习时的专题笔记，就是一些拼起来的试卷和杂七杂八的东西。虽然不贵，就怕买到假的甚至错的。” 有一位自称衡水中学内部人士的卖家被揭穿真实发货地在深圳。一名家长留言：“东西也不全，联系卖家，答应退货，但是每本只肯退30元。” 一位曾卖过笔记的知情人告诉记者：“笔记也分正版盗版，真的肯定有，但很多状元笔记都添加了不少非状元的内容。更有商家直接从复习资料上摘录，甚至连前几年的资料都拿来凑数。” 哈三中老师：记笔记的过程更重要 即便是真实的状元笔记，对学生的成绩提升有多少作用？记者采访了哈尔滨第三中学高三组组长董老师。 “如果能提升20分，还来上课做什么？”董老师说：“记笔记的过程就是强化记忆的过程，抛弃这个过程只关注笔记本身，是不会有太大作用的。”状元们的学习方式并不一定适用所有人，这是他们自己在学习中积累的经验和方法。最正确的就是课堂时吸收知识，打好基础，按照计划完成学

高考状元生物整理笔记

高考状元生物整理笔记 学生在复习阶段由于复习不得法而导致基础知识依然有欠缺,那么高考生物该怎么学习呢?高考状元怎么学习，下面由小编为整理有关高考状元生物整理笔记的资料，供参考! 高考状元生物整理笔记 1.细胞是生物体结构和功能的基本单位 2.生命系统的结构层次是生物圈、生态系统、群落、种群、个体、系统、器官、组织、细胞。 3.原核细胞：分为细胞膜、细胞质、拟核(无核膜，并不是真正的细胞核)[大肠杆菌/肺炎双球菌/硝化细菌] 4.真核细胞：分为细胞膜、细胞质、细胞核等[水绵-绿藻/伞藻/草履虫/变形虫//酵母菌/蛔虫] 5.科学家根据有无以核膜为界限的细胞核,将细胞分为原核细胞和真核细胞 原核细胞真核细胞 细胞壁较小(1-10微米)较大(10-100微米) 核结构没有成形的细胞核，组成核的物质集中在拟核，无核膜、核仁有成形的细胞核，组成核的物质集中在拟核，有核膜、核仁 细胞器核糖体多种细胞器 染色体无有 种类原核生物(细菌、放线菌、蓝藻)真核生物(植物、动物、真菌-蘑菇) 6.光学显微镜的操作步骤：对光→低倍物镜观察(视野亮)→移动视野中央(偏左移左)→高倍物镜观察(视野暗)：①只能调节细准焦螺旋;②调节大光圈、凹面镜 7.细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。细胞学说建立过程，是一个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程，充满耐人寻味的曲折。 高考生物知识点之细胞的基本结构 一、真核细胞的结构和功能 (一)细胞壁

植物细胞在细胞膜的外面有一层细胞壁，其主要成分为纤维素和果胶，可用纤维 素酶和果胶酶来除去。细胞壁作用为支持和保护。 (二)细胞膜 对细胞膜进行化学分析得知，细胞膜主要由脂质(磷脂)分子和蛋白质分子构成， 其中脂质最多，约占50%;此外，还有少量的糖类。在组成细胞膜的脂质中，磷脂最丰富。细胞膜的功能是将细胞与外界环境分隔开、控制物质进出细胞、进行细胞间的信 息交流 (三)细胞质 在细胞膜以内，核膜以外的部分叫细胞质。活细胞的细胞质处于不断流动的状态，细胞质主要包括细胞质基质和细胞器。 1、细胞质基质 细胞质基质含有水、无机盐、脂质、糖类、氨基酸、核苷酸、多种酶，在细胞质 中进行着多种化学反应。 2、细胞器 (1)线粒体 线粒体广泛存在于细胞质基质中，它是有氧呼吸主要场所，被喻为"动力车间"。 光镜下线粒体为椭球形，电镜下观察，它是由双层膜构成的。外膜使它与周围的 细胞质基质分开，内膜的某些部位向内折叠形成嵴，这种结构使线粒体内的膜面积增加。在线粒体内有许多种与有氧呼吸有关的酶，还含有少量的DNA。 (2)叶绿体 叶绿体是植物、叶肉、细胞特有的细胞器。叶绿体是绿色植物的光合作用细胞中，进行的细胞器，被称为"养料制造车间"和"能量转换站"。在电镜下可以看到叶绿体外面 有双层膜，内部含有几个到几十个由囊状的结构堆叠成的基粒，其间充满了基质。这 些囊状结构被称为类囊体，其上含有叶绿素。 (3)内质网 内质网是由单层膜连接而成的网状结构，大大增加了细胞内的膜面积，内质网与 细胞内蛋白质合成和加工有关，也是脂质合成的"车间"。 (4)核糖体 细胞中的核糖体是颗粒状小体，它除了一部分附着在内质网上之外，还有一部分 游离在细胞质中。核糖体是细胞内合成蛋白质的场所，被称为"生产蛋白质的机器"。

2015高考状元笔记-高中生物：知识要点理解记忆口诀

高中生物：知识要点理解记忆口诀 1.植物有丝分裂一仁膜消失现两体, 赤道板上排整齐, 一分为二向两极, 两消两现建新壁. (膜仁重现失两体) 二膜仁消，两体现点排中央赤道板点裂体分去两极两消两现新壁建 三膜仁消失显两体，形数清晰赤道齐，点裂数增均两极，两消三现重开始。 四有丝分裂分五段，间前中后末相连，间期首先作准备，染体复制在其间，膜仁消失现两体，赤道板上排整齐，均分牵引到两极，两消两现新壁建。 五细胞周期分五段间前中后末相连间期首先做准备两消两现貌巨变着丝点聚赤道面 纺牵染体分两组两现两消新壁现 六前:两失两现一散乱中:着丝点一平面,数目形态清晰见后:着丝点一分二,数目加倍两移 开末:两现两失一重建. 2.微量元素铁猛碰新木桶Fe Mn B Zn Mo Cu 3.大量元素 洋人探亲, 丹留人盖美家O P C H N S P Ca Mg K People=人 4.八种必须氨基酸 甲硫氨酸缬氨酸赖氨酸 异亮氨酸苯丙氨酸 亮氨酸色氨酸苏氨酸 一甲携来一本亮色书. 二假设来借一两本书 三携一两本单色书来 5．植物矿质元素中的微量元素木驴碰裂新铁桶，猛！Mo Cl B Ni Zn Fe Cu Mn 6.光合作用歌诀 光合作用两反应，光暗交替同进行，光暗各分两步走，光为暗还供氢能，色素吸光两用途，解水释氧暗供氢，A D P 变A T P，光变不稳化学能；光完成行暗反应，后还原来先固定，二氧化碳气孔入，C 5 结合C 3 生， C 3 多步被还原，需酶需能还需氢，还原产物有机物，能量贮存在其中，C 5 离出再反应，循环往复永不停。 7.减数分裂口诀 性原细胞作准备初母细胞先联会排板以后同源分从此染色不成对次母似与有丝同排板接着点裂匆姐妹道别分极去再次质缢各西东染色一复胞二裂数目减半同源别精质平分卵相异往后把题迎刃解 8．食物的消化与吸收 淀粉消化始口腔，唾液肠胰葡萄糖；蛋白消化从胃始，胃胰肠液变氨基；脂肪消化在小肠，胆汁乳化先帮忙，颗粒混进胰和肠，化成甘油脂肪酸；口腔食道不吸收，胃吸酒水是少量，小肠吸收六营养，水无维生进大肠。 9.原核生物的种类 蓝(色)细线支(毛)衣 (蓝藻、细菌、放线菌、支原体、衣原体) 10. 伴X隐性遗传病 母患子必患，子常父必常；父常女必常，女患父必患。 11.．色素层析（上到下） 胡也（叶），ab也。 (胡萝卜素、叶黄素、叶绿素a、叶绿素b)

2015高考状元笔记-高中生物口诀大全

高中生物口诀大全 1、生命物质基本的规律： 水和无机盐，形式定功能。 糖类和脂类，细胞这能源； 种类多样化，功能也改变。 核酸蛋白质，单位是关键。 氨基与羧基，脱水成肽键； 磷酸碱基五碳糖，共同构成核苷酸。 罂粟菊旋花，芭蕉番木瓜（有节乳汁管）杜鹃花胡桃，桑兰李葡萄（内生菌根） 2、第一章细胞的结构中有关细胞膜的记忆： 线叶双（线粒体、叶绿体有双层膜） 无心糖（没有膜结构的是中心体和核糖体） 3、原核生物、真核生物中易混的单细胞生物区分记忆： a、原核生物：一（衣原体）支（支原体）细（细菌）蓝（蓝藻）子 b、真核生物：一（衣藻）团（藻）酵母（菌）发霉（菌）了 c、原核生物中有唯一的细胞器：原（原核生物）来有核（核糖体） 4、矿质元素（N、P、K）的作用： 蛋（N）黄（缺氮时叶子发黄），（P）淋浴（绿）（意指缺P时叶子暗绿），（K）甲肝（杆）（意指缺钾时茎杆健壮） 5、生物的生长发育中各种激素缺乏或者过多时的症状区分： A、生长激素缺失或者过多时的症状：一头生（生长素）猪（侏儒症）不老实，将它的肢端（肢端肥大症）锯（巨人症）了去

B、胰岛素中两种细胞的作用：阿（A）姨长得很高－－即胰岛素A细胞产生胰高血糖素 6、遗传病与优生中的各种遗传病： 仙（显性致基因遗传）单（单基因）不够（佝偻病）吃软（软骨发育不全）饼（并指）白（白化病）龙（先天性聋哑）笨（苯丙酮尿症））青少年（糖尿病）无脑（儿）唇裂多（多基因遗传）怨（原发性高血压）啊 7、动物的个体发育歌诀： 受精卵分动植极，胚胎发育四时期， 卵裂囊胚原肠胚，组织器官分化期。 外胚表皮附神感，内胚腺体呼消皮， 中胚循环真脊骨，内脏外膜排生肌。 8、植物有丝分裂： 一 仁膜消失现两体, 赤道板上排整齐, 一分为二向两极, 两消两现建新壁. (膜仁重现失两体) 二 膜仁消，两体现 点排中央赤道板 点裂体分去两极 两消两现新壁建 三 膜仁消失显两体， 形数清晰赤道齐， 点裂数增均两极， 两消三现重开始。 四 有丝分裂分五段，间前中后末相连，

高中数学学霸笔记图片

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高考状元怎么记生物课堂笔记

高考状元怎么记生物课堂笔记 罗远航(清华大学经济管理学院贵州省理科状元) 对于生物的学习记笔记，是有效的学习方法。在生物学学习中，主要有阅 读笔记、听讲笔记和观察笔记三种。(1)阅读笔记要想使学到的东西长期储存、随时提取、应用自如，就要在读书时，随时作读书笔记。阅读笔记主要有以 下几种。①抄写笔记，又分为全抄和摘抄，做这种笔记应注意抄后校对，避 免漏误，然后标明出处，以备日后查考。②卡片笔记，卡片内容不限，因人 而定，但一般应具有资料类别、编号、出处、着者姓名，正文等内容。需要 注意的是，每张卡片写一个内容，并及时进行分类归档或装订成册。③批语 笔记，即在书页空白处随手记下对原文的个人意见和心得体会等。④符号笔记，即在原文之间标注符号以对原文加深理解。常用符号有黑点、圆圈、直线、曲线、双线、虚线、箭头、方框、三角、惊叹号、问号等。作符号笔记 应注意两点：一是符号意义必须明确，并且要贯彻始终;二是符号不能过多过密，否则重点难以突出。⑤概要笔记，即对某本书或某篇文章用自己的语言 概括写出其重点内容。(2)听讲笔记：课堂听课的笔记，做这种笔记的突出矛 盾是记的速度赶不上讲的速度，为此要做到三记三不记即重点问题、疑难之处，书上没有的记;次要问题、易懂之点、书上有的不记。另外要学会总结： 对比观察有利于迅速抓住事物的共性和个性，从而把握住事物的本质。如观 察线粒体和叶绿体的结构时，就要先异中求同：它们都有双层膜，都含有基粒、基质、酶、少量的dna和rna。然后再同中求异：线粒体的内膜折叠成崎，叶绿体的内膜不向内折叠;线粒体有与呼吸作用有关的酶，且酶分布在内膜、 基粒、基质中;而叶绿体内有与光合作用有关的酶，而酶分布在基粒层和基质中;叶绿体中有叶绿素，而线粒体中没有。在生物学学习中，有很多相近的名

高中数学必修1-5知识点总结(学霸笔记)

高中数学（必修） 知识点总结 目录 目录 (1) 第一套 高一数学必修1 (1) 集合 (1) 函数 (2) 函数题型及常用方法与结论 (2) 高中数学必修2 (7) 第一章空间几何体 (7) 第二章直线与平面的位置关系 (7) 第三章直线与方程 (11) 第四章圆与方程 (13) 高中数学必修3 (16) 第一章算法初步 (16) 第二章统计 (22) 第三章概率 (25) 高中数学必修4 (28) 第一章三角函数 (28) 第二章平面向量 (30) 第三章三角恒等变换 (32) 高中数学必修5 (35) 第二套 必修1数学知识点 (39) 第一章、集合与函数概念 (39) 第二章、基本初等函数（Ⅰ） (39) 第三章、函数的应用 (41) 必修2数学知识点 (42) 第一章空间几何体 (42) 第二章：点、直线、平面之间的位置关系 (42) 第三章：直线与方程 (43) 第四章：圆与方程 (44) 必修3数学知识点 (44) 第一章：算法 (44) 第二章：统计 (45) 第三章：概率 (46) 必修4数学知识点 (47) 第一章、三角函数 (47)

第二章、平面向量 (49) 第三章、三角恒等变换 (51) 必修5数学知识点 (52) 第一章：解三角形 (52) 第二章：数列 (53) 第三章：不等式 (53)

高一数学必修1 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ???? ?????????? ???????? ??????????????????????? ?????????????????????=???????